Ерітіндіге байланысты есептер. 9 сынып

ЕРІТІНДІГЕ БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕР
9 сынып

Ерітінділерге байланысты типтік есептердің шығарылу әдістемесі
қарастырылып, оларды шешудің алгоритмі берілген. Оқушылардың есеп шығару
машықтарын берік етіп қалыптастыру мақсатында өз бетімен шығаруға болатын
есептер ұсынылған. Сонымен қатар есептердің жауаптары бар.

Ерітінді дайындауға арналған есептер:
Массалық үлесі 0,06 немесе 6 % массасы 230 г калий нитратының
ерітіндісін дайындауға қажетті су мен калий нитратының массаларын
есептеңіздер.
Берілгені:
ω1 (КNО3) =0,06
m (КNО3) = 230 г
Т/к m (КNО3) , m (Н2О)
Шешуі:
1) Массалық үлестері бойынша ерітіндідегі таза заттардың массаларын
есептейміз:
m (ер.зат)
ω (ер.зат) = –––––––––––––
m (ерітінді)

m (ер.зат) = ω (ер.зат) •m (ерітінді)
m (КNО3) = 0,06•230 = 13,8 г
2) Ерітінді дайындау үшін қажетті судың массасы:
M (Н2О) = m (ер-ді) – m (КNО3) = 230 -13,8 = 216,2 г

Жауабы: КNО3 - 13,8 г; Н2О - 216,2 г.

Массасы 25 г мыс купоросын (СuSO4•5Н2О) көлемі 200 мл ( р = 1 г/см³)
суда ерітті. Алынған ерітіндідегі сусыз мыс сульфатының массалық үлесін (%)
есептеңіздер.
Берілгені:
m (СuSO4•5Н2О ) = 25 г
V(H2О) = 200 мл
р (H2О ) = 1 г/см³
Т/к ω (СuSO4)
Шешуі:
1) Мыс купоросы мен мыс сульфатының молярлық массаларын есептейміз:
М (СuSO4•5Н2О) = 63,5 +32+16•4 +18•5= 249,5 г/моль
М (СuSO4) = 63,5 + 32 + 16•4 = 159,5 г/моль
2) Кристаллогидрат құрамындағы сусыз мыс сульфатының массасы:
249,5 г СuSO4•5Н2О ––––––––––– 159,5 г СuSO4
25 г СuSO4•5Н2О ––––––––––– х г СuSO4
159,5•25  
х = –––––––––– = 15,98 г
249,5
3) Еріткіштің массасын анықтаймыз:
M (Н2О) = V(Н2О) •p (Н2О) =200 •1 = 200 г
4)Түзілген ерітіндінің массасы:
m (ерітінді) = m (еріткіш) + m(тұз)
m (ерітінді) = 200 +25 = 225 г
5) Мыс сульфатының массалық үлесі:
m (ер.зат)
ω (ер.зат) = ––––––––––––– • 100 %
m (ерітінді)

15,98 г •100 %
ω (СuSO4) = ––––––––––––– = 7,1 %
225

Жауабы: 7,1 %.

Еріген заттың массалық үлесі 50 % , р = 1,3 г/см³, көлемі 250 см³ азот
қышқылының ерітіндісіне көлемі 1 л су қосылғанда түзілген ерітіндідегі
азот қышқылының массалық үлесін (%) есептеңіздер.
Берілгені:
ω1 (НNО3) = 50 %
V(ер-ді) = 250 см³
р (ер-ді) = 1,3 г/см³
V(H2О) =1 л
Т/к ω2 (НNО3)
Шешуі:
1) Массалық үлесі 50 %-қ ерітіндідегі азот қышқылының массасын есептейміз:

100 г ерітіндіде ––––––––––– 50 г НNО3 болса,
250 – 1,3 г
ерітіндіде ––––––––––– х г НNО3 бар.

250 - 1,3 • 50  
х = –––––––––––– = 162,5 г
100

2) Массалық үлесі 50 %-қ ерітіндінің
массасы:
m (ер-ді) = V(ер-ді) • р (ер-ді) = 250 см³•1,3 г/см³ = 325 г
3) Қышқыл мен судан тұратын ерітіндінің массасы:
m (ер-ді) = 1000 +325 = 1325 г
4) Су қосылған ерітіндідегі азот қышқылының массалық үлесі:
m (ер.зат)
ω (ер.зат) = ––––––––––––– • 100 %
m (ерітінді)

162,5г •100 %
ω2 (НNО3) = –––––––––––––– = 12,26 %
1325 г

Жауабы: 12,26 %

Массалық үлесі 20 %-қ массасы 500 г ерітінді дайындау үшін массалық
үлестері 10 % және 30 % болатын бірдей тұз ерітінділерінің қандай
массасы қажет?
Берілгені:

ω1 = 10 %

ω2 = 30 %

ω3 = 20 %

m3 = 500 г

Т/к m1 , m2

Шешуі:

Крест
ережесін қолданамыз:

[pic]
20 %-қ 500 г тұз ерітіндісін дайындау үшін бастапқыда алынған
ерітінділердің концентрациясынан 10 бөліктен алу керек.

1 бөлік 500 :(10 + 10) = 25 грамға тең, ал 10 бөлік 25•10 = 250
г
бұдан, m1
= 250 г; m2 = 250 г

Есепті тексеру
10 %-қ 100 г ерітіндіде ––––––––––– 10 г тұз болса,

10 %-қ 250 г ерітіндіде  ––––––––––– х г тұз
болады.
250 •10
z = –––––––––– = 25 г
100

30 %-қ 100 г ерітіндіде ––––––––––– 30 г
тұз болса,
30 %-қ 250 г
ерітіндіде  ––––––––––– у г тұз болады.

250 •30
у = –––––––––– = 75 г
100

m ( ерітінді) = 250+250 = 500 г

m(тұз) = 25 + 75 = 100 г.

Бұдан [pic]3 табамыз :

500 г
ерітіндіде ––––––––––– 100 г тұз болса,
100 г ерітіндіде
–––––––––––  [pic]3 г тұз болады.
100 •100
[pic]3 = –––––––––– = 20 г немесе 20 %
500

Жауабы: m1 = 250 г, m2 = 250 г.
Массалық үлесі 0,3 немесе 30 % -қ 150 г натрий хлоридінің ерітіндісі мен
массалық үлесі 0,1 немесе 10 % -қ 250 г натрий хлоридінің ерітіндісін
араластырған. Алынған ерітіндідегі натрий хлоридінің массалық үлесі (%)
қандай?
Берілгені:
m1(NaCІ ) = 150 г
m2(NaCІ ) = 250 г
ω1(NaCІ ) = 30 %
ω2(NaCІ ) = 10 %
Т/к ω3(NaCІ )

Шешуі: 1- әдіс ( пропорция әдісі)

1) Ерітіндінің жалпы массасы:
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г

2) Бірінші және екінші ерітіндідегі натрий хлоридінің масссасын
анықтаймыз:
100 г ерітіндіде ––––––––––– 30 г NaCІ болса,
150
г ерітіндіде ––––––––––– х г NaCІ бар.
30 •150
х = –––––––––– = 45 г
100
100 г ерітіндіде ––––––––––– 10 г NaCІ болса,
250 г ерітіндіде
––––––––––– у г NaCІ бар.
10 •250
у = –––––––––– = 25 г
100
3) Түзілген ерітіндінің құрамындағы натрий хлоридінің массасы:
45 +25 =70 г

4) Түзілген ерітіндінің концентрациясы:
400 г ерітіндіде ––––––––––– 70 г NaCІ болса,
100 г
ерітіндіде ––––––––––– z г NaCІ бар.
70 •100
z = –––––––––– = 17,5 г немесе 17,5 %
400

2- әдіс ( алгебралық әдіс)
m1•[pic]1 + m2•[pic]2 = [pic]3 (m1 + m2).
Бұдан
( m1•[pic]1+ m2•[pic]2)
[pic]3 = ––––––––––––––––
(m1+m2)

(150 •30+250•10)
[pic]3 = –––––––––––––––– = 17,5 %
(150+250)
3- әдіс ( «крест» ережесі)
[pic]

([pic]3 – 10) 150  
–––––––––– = –––––

(30 –[pic]3 ) 250

(30 –[pic]3 ) •150 = ([pic]3 – 10) •250

4500 –150•[pic]3 = 250•[pic]3 – 2500

4500 +2500=250•[pic]3 =
150•[pic]3
7000 =
400•[pic]3

[pic]3 = 7000/400 = 17,5 %

Жауабы: 17,5 %.

15 %-қ 540 г ерітінді дайындау үшін қажетті 10 % -қ натрий карбонаты
ерітіндісінің массасы мен құрғақ кристаллогидраттың (Na2CO3•10H2O)
массасын табыңыздар. Берілгені:

ω1 = 10 %

ω3 = 15 %

m3 = 540 г

Т/к m1, m2

Шешуі: 1- әдіс
(екі белгісіз арқылы теңдеулер жүйесін құру)
1) 15 % -қ 540 г ерітіндідегі натрий
карбонатының массасы:
15 %-қ 100 г ерітіндіде ––––––––––– 15 г тұз болса,

15 %-қ 540 г ерітіндіде
 ––––––––––– z г т ұз болады.
540 •15
z = –––––––––– = 81 г
100

2) Na2CO3•10H2O-ң молярлық массасын есептейміз:
М
(Na2CO3•10H2O) =106 + 180 = 286 г/моль
3) Теңдеулер жүйесін құрамыз:

х+ у = 81

m1+m2 = 540

( х г 10 %-қ
ерітінді құрамындағы тұз, у г Na2CO3•10H2O құрамындағы тұз)

286•у
m2 = –––––––
106

10 %-қ 100 г ерітіндіде ––––––––––– 10 г тұз болса,
m1 г
10 %-қ ерітіндіде ––––––––––– х г тұз бар.

100•х
m1 = ––––––– = 10 х
10

4) Теңдеулер жүйесінде m1, m2 мәндерін орнына қойып , оны шешу арқылы
құрғақ Na2CO3•10H2O масасын табамыз:
286 • у
10 х + –––––––––– = 540
106

х + у = 81
х = 81 - у
286 • у
10 (81-у) + ––––––––– = 540
106

810 - 10у +2,7у = 540

-7,3у = - 810 + 540

- 7,3у = - 270

- 270
у = ––––––– = 37 г
- 7,3

286 • у
m 2 = ––––––––– = 2,7 •37 = 100 г (қажетті құрғақ Na2CO3•10H2O масасы)
106
х = 81 - у = 81 - 37 = 44 г (10 %-қ ерітіндідегі тұздың массасы)

5) 10 %-қ ерітіндінің массасы:

10 %-қ 100 г ерітіндіде
––––––––––– 10 г тұз болса,
m1 г 10 %-қ ерітіндіде
––––––––––– 44 г тұз бар.

100 • 44
m1 = ––––––– = 440 г
10

2 әдіс ( крест ережесі)

1) Кристаллогидраттың құрамындағы тұздың массасы немесе
массалық үлесі:
286 г Na2CO3•10H2O ––––––––––– 106 г тұз болса,
100 г
Na2CO3•10H2O ––––––––––– х г тұз бар.

100 •106
х = ––––––– = 37 г немесе 37 %

286

2) Крест ережесін қолданамыз:
[pic]
3) Бір бөліктің массасы мен зат массасын есептейміз:
540/27 = 20 г,

4) 10 %-қ ерітіндінің массасы : m1 = 20•22 = 440 г,

 Na2CO3•10H2O массасы: m2 = 20•5 = 100 г.

Жауабы: 10 %-қ ерітіндінің массасы 440 г

және 100 г Na2CO3•10H2O.

ЕСЕПТЕР

1) 25 %-қ 300 г ерітінді дайындау үшін тұздың массалық үлестері 60 % -қ
және 10 %-қ екі ерітіндінің қандай массаларын араластыру қажет?

 Жауабы: m1 - 90 г, m2 - 210 г.

2) 45 %-қ 250 г ерітіндіні су қосып сұйылтқанда массалық үлесі 10 % -қ
ерітінді алынды. Судың массасын есептеңіздер.

Жауабы: m2 - 875 г.

3) 10 %-қ 250 г ерітіндінің концентрациясын 45 %-ға жеткізу үшін қажетті
құрғақ тұздың массасын табыңыздар.

Жауабы: m(құрғақ тұз) - 158 г.

4) Еріген заттың массалық үлесі 50 % массасы 200 г күкірт қышқылының
ерітіндісін әзірлеу үшін 60 %-қ және 20 %-қ ерітінділерден қанша керек?

Жауабы: m1 - 150 г, m2  - 50 г.

5) Массасы 240 г глаубер тұзына (Na2SO4•10H2O) көлемі 760 мл су қосқанда
түзілген ерітіндідегі натрий сульфатының массалық үлесі қандай?

Жауабы: 10,58 %.

6) Көлемі 1 л еріген заттың массалық үлесі 12 %, тығыздығы 1,122 г/мл
темір сульфатының ерітіндісін әзірлеу үшін қанша темір купоросы
(FeSO4•7H2O ) керек?

Жауабы: 242,35 г.

7) Көлемі 250 мл еріген заттың массалық үлесі 8 %, тығыздығы 1,092 г/мл
натрий гидроксидіне 50 г натрий гидроксидін қосқаннан кейінгі ерітіндідегі
натрий гидроксидінің массалық үлесін есептеңіздер.

Жауабы: 6,76 %.

8) Массасы 600 г еріген заттың массалық үлесі 50 % ерітінді дайындау үшін
90 %-қ және 30 %-қ ерітінділерден қанша керек?

Жауабы: m1 - 200 г, m2 - 400 г.

9) 1 көлем суда 300 көлем хлорсутек ( қ.ж.) ерітілді.Түзілген ерітіндідегі
хлорсутектің массалық үлесін (%) есептеңіздер (судың тығыздығы 1 г/см³).

Жауабы: 32,8 %.

10) Азот қышқылының массалық үлесі 0,96 ( 96 %) көлемі 30 мл (р = 1,5
г/мл) ерітіндісімен азот қышқылының массалық үлесі 0,48 ( 48 %) көлемі 40
мл (р = 1,3 г/мл) ерітіндісі араластырылды. Алынған ерітіндідегі азот
қышқылының массалық үлесін есептеңіздер.

Жауабы: 70,26 %.

11) 15 %-қ 120 мл аммиак гидратының (NН3•H2O) ерітіндісіне (р= 0,94 г/мл)
28 %-қ 120 мл азот қышқылының ерітіндісі (р= 1,15 г/мл) құйылды. Алынған
ерітіндінің ортасы қандай? Реакция теңдеуін жазыңыздар.

Жауабы: қышқылдық орта.

12) Массасы 3,1 г фосфорды жаққанда түзілген фосфор (V) оксиді 14 %-қ 70 мл
калий гидроксидінің ерітіндісінде (р = 1,14 г/мл) ерітілді. Түзілген
ерітіндідегі тұздың массалық үлесін есептеңіздер.

Жауабы: 20 %.

13) Көлемі 4,48 мл метанды жаққанда ( қ.ж.) түзілген газ 40 %-қ 14 мл
натрий гидроксидінің ерітіндісінде (р= 1,43 г/мл) сіңірілді.Түзілген тұздың
массасын есептеңіздер.

Жауабы: 16,8 г.

14) Күкірт массалық үлесі 60 % -қ концентрлі азот қышқылының ерітіндісімен
(р = 1,37 г/мл) әрекеттескенде күкірт
қышқылы мен көлемі 67,2 л азот (ІІ) оксиді (қ.ж.) түзілді. Реакцияға
түскен күкірттің массасын және азот қышқылының көлемін табыңыздар.

Жауабы: 48 г және 229,9 мл.