Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу

Алгебра 8-сынып оқулығы

8-сынып дидактикалық материалдар

8-сынып алгебрадан есептер жинағы

Мұғалімдерге арналған нұсқаулық

Оқушыларға тақырып бойынша толық және терең білім беру, алған білімдерін жинақтау, жүйелеу, бекіту; логикалық ойлау қабілеттері мен дағдыларын жетілдіру, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру; оқуға, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

- Өз пікірін айтуға, басқаның ойын сыйлауға үйренеді.

- Пікір таласуға үйренеді .

-Топпен жұмыс жасай отырып балалар еркін ойлауға, емін-еркін сөйлеуге дағдыланады.

- Бір-бірлерін жылы лебіздерін білдіреді.

Топқа бөлінеді

- Бірін-бірі тексереді, ұпай беріледі

-Пысықтау сұрақтары бойынша сұрақтарға жауап береді.

-топпен жұмыс

-«Математикалық домино» ойыны

-топтық жұмыс

-оқулықпен жұмыс

-деңгейлік тапсырма

- рефлексия

-өздерін бағалау, бірін-бірі бағалау

І. Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары: Сыныпқа психологиялық ахуал туғыза отыра, сыныпты төрт топқа бөлемін(үшбұрыш, трапеция, параллелограмм, ромб) .

Әрбір балаға нәтижелік карта үлестіріледі. Оны оқушы сабақ бойы толтырып отырады.

ІІ. Слайд бойынша бірін-бірі тексереді, бағалайды ( Әр дұрыс жауап 1 ұпай) . (7 мин)

ІІІ. Қайталау

1) Сәйкестік тест

2) Функциялардың графиктері бойынша формулаларын жазыңдар:

1-топ(үшбұрыш) 2-топ(трапеция)

3-топ(параллелограмм) 4-топ(ромб)

3) Сан аралықтарын кескіндеу:

1-топ 2-топ

[-2; 4] ∩ [1; 6] = [-9; 4) ∪ (1; 6] =

3-топ 4-топ

[-4; 1] ∩ [3; 7] = (-2; 4) ∪ [1; 6] =

ІҮ. «Ой қозғау»

• Математикалық домино ойыны
• Бақылау сұрақтары

Ү. Жаңа білім.

Оқушы қызығушылығын тудыратын тақырыпқа қатысты проблемалық сұрақтар, жағдаяттар ұсынылады:

- Біз теңдеу мен теңсіздік туралы сөз қозғадық. Ендеше, квадрат теңсіздік дегеніміз не? - еске түсіріп көрелік.

- Квадрат теңсіздікті шешудің неше әдісі бар?

- Қатаң және қатаң емес теңсіздіктердің айырмашылығы неде?

- Интервалдар әдісімен шешуді қалай түсінесіңдер?

ҮІ. Сергіту сәті. Оқушыларға қызықты, логикалық сұрақтар қойылады. Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай. (6 мин)

Оқушыларға 12 сұрақ қойылады. Дұрыс жауапқа қолдарын жоғары көтереді, қате болса алға созады.

ҮІІ. Сабақты бекіту.

Оқулықпен жұмыс:

І топ(үшбұрыш) - №296(3), ІІ топ(трапеция) - №296(4), ІІІ топ(параллелограмм) - №297(3), ІҮ топ(ромб) - №297(4) есебін түсіндіре отырып тақтаға орындайды. Қалғандары осы есепті дәптерге орындайды. Болған соң тексеріледі және сұрақтарға жауап береді.

Дарынды оқушы

ҮІІІ. Сабақты пысықтау.

Деңгейлік тапсырмалар: (Жауабын тақта арқылы әркім өзін тексереді. Әр дұрыс жауап 1 ұпай) (8 мин)

А деңгейіндегі есептер.

1-топ (х - 1) (х + 4) ≥0 3-топ (x-8) (x+11) <0

x -1 =0 x+ 4 =0 x-8=0 x+11=0

x=1 x=-4 х=8 х=-11

Жауабы: (-∞; -4] [1; +∞) Жауабы: (-11; 8)

2-топ (х+2) (х-3) <0 4 -топ (х+7) (3- х ) < 0

x+2=0 x-3=0 x+7=0 3-x=0

x=-2 x=3 х=-7 х=3

Жауабы: (-2; 3) Жауабы: (-∞; -7) (3; +∞)

В деңгейіндегі есептер.

1. -2х ² - 5х +3 0 3. x(2-x) >0

D=25+24=49; x ₁ =-3; x ₂ =0, 5 x=0 2-x=0

-2х ² - 5х +3=-2(x+3) (x-0, 5 ) x=2

Жауабы: (-∞; -3] [0, 5; +∞) Жауабы: (0; 2)

2. -x ² - 2x + 8>0 4. -2х ² -х+6

D=4+32=36 D= 1+48=49

x=-4 x=2 x ₁ =-2 x ₂ = 1, 5

-x ² - 2x + 8= -(x+4) (x - 2) >0 -2х ² -х+6х-2=-2(x+2) (x-1, 5)

Жауабы: (-4; 2) Жауабы: [-2; 1, 5]

С деңгейіндегі есептер

1. 5х(3+x) (x - 9) <0 2. 5x ² -2x-3 0

5x=0 3+x=0 x-9=0 D=4+ 60 = 64; х ₁ = 1 x ₂ = -0, 6

x=0 x=-3 x=9 5x ² -2x-3 =5(x -1) (x+0, 6)

Жауабы: (-∞; -3) (0; 9) Жауабы: [-0, 6; 1]

3. 3x ² -7x +2 <0 4. - 2x ² -5x +3 0

D=49 - 24 = 25; х ₁ = 2 x ₂ = D= 25 + 24 = 49; х ₁ = -3 х ₁ =0, 5

3x ² -7x +2=3(х-2) (х- ) 0 - 2x ² -5x +3 =- 2(x+3) (x-0, 5)

Жауабы: ( ; 2) Жауабы: [-3; 0, 5]

ІХ. Сабақты қорытындылау (әр топ квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешудің алгоритмін құрады) .

Х. - Енді «Табыс» ағашын отырғызайық. (Тақтада ағаштың суреті)

Ағаш діңі жаңа сабақта өтілген тақырып, жасыл желек - экология, ал ағаштың жемісі сендердің алған білімдерің(оқушылар өздері таңдаған алманы алып, тақтада тұрған ағашқа жапсырады) .

• Жасыл алма:Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.
• Сары алма:Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналдым.
• Қызыл алма:Сабақ маған түсініксіз.

ХІ. Үйге тапсырма беру.

• «Интервалдар әдісі» тақырыбы бойынша № 296(1, 2), №297(1, 2) есептерді есептеп келу.
• Тест

1. аx+b>0, ax+b<0 түріндегі теңсіздік . . .

деп аталады.

1. Квадрат теңсіздік b) Сызықтық теңсіздік c) Биквадрат теңсіздік

2. аx2+bх+с>0, аx2+bх+с <0 түріндегі теңсіздік . . . деп аталады.

1. Квадрат теңсіздік b) Сызықтық теңсіздік c) Биквадрат теңсіздік

3. Нақты R сандар жиынын сан түзуі деп атайды. Оны теңсіздік түрінде . . . белгілейді.

1. (-∞; ∞) b) [-∞; ∞] c) [0 ; ∞)

6. X<3 теңсіздігін қанағаттандыратын ең үлкен бүтін санды табыңыз

1. 3 b) 2 c) 0

7. x≥-5 теңсіздігін қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табыңыз

1. -4 b) 0 c) -5

8. 2X-1<3 теңсіздігінің оң шешімін табыңдар?

1. (-∞; 2) b) (0; 2) c) (1; 2)

9. -2X-5<-3 теңсіздігінің теріс шешімін табыңдар?

1. (-1; ∞) b) (-∞; -1) c) (-1; 0)

10. -x2+6x-5≥0 теңсіздігін шеш:

1. [1; 5] b) (-∞; 1] ∪[5; ∞) c) [2, 3]

ХІІ. Оқушыларды бағалау. Үй тапсырмасын орындаған және сабаққа белсене қатысып практикалық жұмыстарды орындаған ұпайларына байланысты бағаланады.

6 - 12 ұпай - «3»

13 - 20 ұпай - «4»

21 - 42 ұпай - «5»