Квадрат теңсіздіктер. 8-сынып

1.Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздіктер
2.Сабақтың мақсаты: 1) Бір айнымалысы бар квадрат тенсіздіктер және оларды

шешу тәсілдері туралы түсінік
;

2)Бір айнымалысы бар квадрат
теңсіздіктерді шешу және
шешімін анықтауды меңгерту;
3)Пәнге қызығушылығын арттыра
отырып өз бетімен
Еңбектенуге , ізденіске баулу
;
3.Сабақ түрі: жаңа білімді меңгерту.
4.Әдісі: түсіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жаттығу.
5.Қолданған көрнекіліктер: слаид , тірек-сызба .
Жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
2.Үй тапсырмасын тексеру,қайталау.
3.Жаңа сабақты түсіндіру.
4.Білімді бекіту.
5.Сабақты қорыту.
6.Үйге тапсырма.
Барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен амандасып,түгендеу.Сабақтың мақсаты туралы түсінік.
2.Үй тапсырмасын тексеру,өткенді қайталау.

518,521

1.Теңсіздік түрлері.

2.Теңсіздік қасиеттері

1) а < в , в > а ;

2) а < в , в < с болса, а < с.

3) а < в , а + с < в + с .

4) а < в , а * с < в * с , а /с < в /с , мұндағы с >
0 ( с-оң сан).

5) а < в , а * с > в * с , а /с > в /с , мұндағы с <
0 ( с –теріс сан).

3.Жаңа сабақ.
1. ах2 + вх +с > 0 , ах2 + вх +с < 0 , ах2 + вх +с ≥ 0 , ах2 + вх +с
≤ 0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы , х
–айнымалылар , а ,в, с – нақты сандар.

2. Теңсіздіктің шешімдер жиыны.

| | | D < 0 | D = 0 | D > 0 |
|р/с|D =в2 -4ас | | | |
| |Теңсіздік | | | |
|1 | ах2 + вх +с > 0 |(-∞ ; + ∞ ) |(-∞ ; +∞ ) |(-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ |
| | | | |) |
|2 | ах2 + вх +с < 0 | Бос жиын |Бос жиын |(х1 ; х2) |
|3 | - ах2 + вх +с > 0 |Бос жиын |Бос жиын |(х1 ; х2) |
|4 |- ах2 + вх +с < 0 |(-∞ ; + ∞ ) |(-∞ ; +∞ ) |(-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ |
| | | | |) |

Мысалдар: 1) х2 < 16

х2 = 16

x 1.,2 = ± √16 = ± 4 , x1= -4 , x2 = 4.
Жауабы: (-4 ; 4 ).

2-мысал . ( 2х 2 – 7 ) -4 < 0

( 2х 2 – 7 ) -4 = 0

( 2х 2 – 7 ) = 4

( 2х 2 – 7 ) = ( ± 2 ) 2

2х – 7 = -2 2x –
7 = 2

2x = 7-2 2x
= 7+2

2x = 5 x1 = 2,5 2x = 9
, x2 = 4,5

Жауабы: (2,5 ; 4,5 ).

3 –мысал. ( х – 9 )2 + 3 > 0
Жауабы: (-∞ ; + ∞ )

4-мысал. ( х – 2 ) ( 2х + 5 ) ≤ 0

x – 2 = 0 x 1 = 2

2x + 5 =0 2x = -5 x2 = -2,5 .

Жауабы: [ -2,5 ; 2 ].

5-мысал. 2х2 -3х -5 ≥ 0 2 + 3 – 5 = 0 х1 = -1 , x2
= 5/2 = 2,5.

Жауабы: (-∞ ; -1 ] U [ 2,5 ; + ∞ )

4. Білімді бекіту жаттығулары.

№ 283 , 284 есептер .

5. Сабақты қорыту , оқушы білімін бағалау.

Теңсіздік жөніндегі түсініктері

6. Үйге тапсырма беру. № 282, 285.

[pic]