Көрсеткіштік теңдеулер 11 кл

Сабақтың тақырыбы : «Көрсеткіштік теңдеулер»

Сабақтың мақсаты :

Білімділігі : Оқушылардың көрсеткіштік теңдеу тақырыбы бойынша білімдерін жүйелеп, қорытындылау, ережені қайталау арқылы естесақтау қабілеттерін дамыту.

Дамытушылығы : Оқушылардың тез ойлау қабілеттерін арттыру, логикалық ойлау қабілетін дамыту. Теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелігі : Бірлесіп жұмыс істеуге, сыйластыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі

Сабақта қолданылатын әдіс-тәсілдер : Сын тұрғысынан ойлау, топтық жұмыс, жеке жұмыс.

Сабақтың типі: Бекіту сабағы

Сабақтың көрнекілігі : Ментальды карта, семантикалық карта, слайд, нақыл сөздер

Пәнаралық байланыс: Өзін-өзі тану

Сабақтың барысы :

І. Ұйымдастыру кезеңі.

1. Тренинг. «Сөйлейтін қолдар»

2. Топқа бөлу.

ІІ. Жаңа сабақ.

1. Ой қозғау. /қайталау сұрақтары/

2. Мағынаны тану.

2. 1. Ментальды карта

2. 2. Оқулықпен жұмыс

Сергіту сәті

2. 3. Тест тапсырмалары

3. Толғаныс.

ІІІ. Қорытынды.

1. Үй тапсырмасын беру

2. Бағалау.

2. 1. Оқушылардың білімін бағалау

2. 2. Қатысушылардың сабақтан алған әсерін бағалау

І. Ұйымдастыру бөлімі.

1. Тренинг . «Сөйлейтін қолдар». Оқушылар мен сабаққа қатысушылар ішкі және сыртқы шеңберлер құрап, бір-біріне қарсы тұрады. Тек қана қолдың көмегімен амандасу, ризашылық білдіру, жұбату, қолдау көңіл-күйлерін білдіреді. Әр іс-әрекеттен кейін екі шеңбер құраушылар қарсы бағытта қозғалады.

2. Топқа бөлу . Ұлы математиктердің сөздері арқылы оқушыларекі топқа бөлінеді.

1) . «Табиғаттың ұлы кітабы математика тілінде жазылған». Г. Галилей

2) . «Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек». М. В. Ломоносов

ІІ. Жаңа сабақ.

1. Ой қозғау. /қайталау сұрақтары/

Екі топ жарысып жауап береді.

Көп нүктенің орнына керекті сөзді қой.

1. $a^{х}\$ өрнегінде х . . . деп аталады.

Дұрыс жауабы: дәреже көрсеткіші

2. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы . . .

Дұрыс жауабы: (−∞; +∞)

3. Көрсеткіштік функцияның мәндер жиыны . . .

Дұрыс жауабы: (0; +∞)

4. Функция f(x) = $a^{х}$ барлық анықталу облысында кемиді, егер . . .

Дұрыс жауабы: 0<а<1

5. Функция f(x) = $a^{х}$ барлық анықталу облысында өседі, егер . . .

Дұрыс жауабы: а>1

2. Мағынаны тану.

2. 1. Ментальды карта. Топтық жұмыс. Шығарылған мысалды түсіндіріп қорғау.

1-топ. Бірдей негізге келтіру.

27 ^х $= \frac{1}{81}$

3 ^3х $= 3$ ^-4

3х $= - 4$

х $= - \frac{4}{3}$

Ж: $= - \frac{4}{3}$

2-топ. Жаңа айнымалы енгізу

2 ^2х +3 $\bullet 2$ ^х -4 $= 0$

2 ^х $= у$

у ² +3у -4 $= 0$

Д $= 25$

у ₁ $= 1$ 2 ^х $= 1$ 2 ^х $= 2$ ⁰ х $= 0$

у ₂ $= - 4$ 2 ^х $\neq - 4$ мүмкін емес.

Ж : х $= 0$

2. 2. Оқулықпен жұмыс. Тақтада орындау.

№198

8х=16= 16\2) 25х=15= \frac{1}{5}3) 43-2х=4= 42-х4) 2х-2=1= 1

2 ^3х $= 2^{4}$ 5 ^2х $= 5^{- 1}$ 3-2х $= 2 - х$ 2 ^х-2 $= 2$ ⁰

3х $= 4\ \ \ \$ 2х $= - 1$ -2х+х $= 2 - 3$ х-2 $= 0$

х $= \frac{4\ \ }{3}$ х $= - \frac{1}{2}$ -х $= - 1$ х $= 2$

х $= 1$

№200

32х+1=92х= 9^{2х}2) 2•22х−3•2х−2=0\bullet 2^{2х} - 3 \bullet 2^{х} - 2 = 0

3 $\bullet 3^{2х} = 9$ ^2х 3 ^2х $= у$ ж. айн. 2 ^х $= у$

3у $= у$ ² 2у ² -3у-2 $= 0$

у ² -3у $= 0$ Д $= 9 - 4 \bullet 2 \bullet ( - 2) = 9 + 16 = 25$

у(у-3) $= 0$ у ₁ $= \frac{3 + 5}{4} = 2$

у $= 0\ \ \ \$ у-3 $= 0\$ у ₂ $= \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2}$

3 ^2х $\neq 0$ у $= 3$ 2 ^х $= 2$ 2 ^х $\neq - \frac{1}{2}$

м. емес 3 ^2х $= 3$

2х $= 1$ х $= 1$ м. емес

х $= \frac{1}{2}$ Ж: х $= 1$

Ж: х $= \frac{1}{2}$

Сергіту сәті.

Барлығымыз орнымыздан тұрып, көбейту кестесін еске түсірейік!
1-20 дейінгі санаймыз, санау барысында 3-ке бөлінетін сандардың орнына «жаңылыспаймыз» деп айтамыз.

2. 3. Тест тапсырмалары.

І нұсқа

1. $5^{х} = 125$

А) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. $2^{х + 2} = 8$