Біріккен сыныптар. 7-8 сынып, алгебра. екі өрнектің кубтарының айырмасы мен қосындысын көбейткіштерге жіктеу. квадрат теңделер тарауын қайталау

Алгебра-7-8

21. 01. 2014

Сабақтың тақырыбы: 7-сынып: «Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы. »

8-сынып: «Квадрат теңдеулерге есептер шығару»

Сабақтың мақсаты: 1. Өрнектерді түрлендіргенде екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формуласын қолдану.

2. Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

Білімділік міндеті: Оқушылардың бойында математикалық білім, білік және дағды жүйесін қалыптастыру.

Дамытушылық міндеті: Сабақтың барысында оқушылардың ой - өрісін кеңейту, есеп шығару қабілетін дамыту.

Тәрбиелік міндеті: Оқушылардың бойындағы патриоттық сезімдерін қалыптастыру және қызығушылықтарын арттыру.

Сабақтың көрнекілігі: Кеспе қағаздар, формулалар жазылған плакаттар.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Сабақтың типі: 1. Жаңа материалды меңгерту. 2. Қайталау, қорытындылау

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру

Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

II. Үй жұмысын тексеру

7-сынып: №427

а6+3а4в2+3а2в4+в6а^{6} + 3а^{4}в^{2} + 3а^{2}в^{4} + в^{6}
343u9+1323u6v4+1701u3v8+729v12343u^{9} + 1323u^{6}v^{4} + 1701u^{3}v^{8} + 729v^{12}
1000x9+900x6y2+270x3y4+27y61000x^{9} + 900x^{6}y^{2} + 270x^{3}y^{4} + 27y^{6}

Дұрыс жауапты анықта:(с-3) ² а²+2аd+d²

(a+d) a²+4ab+4b²

(a+3) ² c²-6c+9

a²-c² a³+27a+9a²+27

(a+2b) ² (a-c) (a+c)

(2a-3) ³ 8a³-36a²+54a-27

8-сынып: №195

1. (5; 6; 6, 5)

2. (2; -1; - $\mathbf{\ }\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{9}}\mathbf{; 1}\frac{\mathbf{44}}{\mathbf{45}}$ )

3) (-6; 4; 1 $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}$ ; 0, 5)

III: Қызығушылығын ояту. 7-сынып:

\[\begin{array}{c}{{a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-\,a b+b^{2})}}\\ {{}}\\ {{a^{3}-\,b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b)}}\end{array}\]

8-сынып: « Ой қозғау»

Квадрат теңдеу

IV. Мағынаны ашу.

Д/к:

\[(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})=a^{3}-\,a^{2}b+a b^{2}+a^{2}b-\,a b^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}\]

\[a^{2}\cdot a b+b^{2}\]

екі өрнектің айырымының толымсыз квадраты деп аталады.

\[(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})=a^{3}+a^{2}b+a b^{2}-a^{2}b-\ a b^{2}-b^{3}=a^{3}-b^{3}\]

1 мысал :

\[27x^{3}+y^{3}=(3x)^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-\,3x y+y^{2})\]

2 мысал:

\[(m\cdot2)(m^{2}+2m+4)=m^{3}-2^{3}=m^{3}-8\]

3 мысал:

\[m^{3}+64n^{3}=(m+4n)(m^{2}-4n m+16n^{2})\]

4 мысал:

\[125-\ 27a^{3}=5^{3}-(3a)^{3}=(5-\ 3a)(5^{2}+15a+9a^{2})\]

«Қайталау-оқу анасы» (8-сынып)

«Математиканың өз тілі бар-ол формула»

Осы квадрат теңдеулердің берілуін жаз.

V. Практикалық жұмыс (Оқулықпен жұмыс, 7- сынып)

№391

х³+у³=(х+у) (х²-ху+у²)
х³-у³=(х-у) (х²+ху+у²)
m³-n³=(m-n) (m²+mn+n²)
m³+n³=(m+n) (m²-mn+n²)
p³+q³=(p+q) (p²-pq+q²)
p³-q³=(p-q) (p²+pq+q²)

№392

27-8а³=(3-2а) (9+6а+4а²)
8х³+у³=(2х+у) (4х²-2ху+у²)
27а³-8в³=(3а-2в) (9а²+6в+4в²)
1+64у³=(1+4у) (1-4у+16у²)
125х³-27у³=(5х-3у) (25х²+15ху+9у²)
1-8в³=(1-2в) (1+2в+4в²)

«Білімдіге биіктен орын»( Сандық мақал- мәтелдер)

8-сынып:

Жеті рет өлшеп . . . , ( бір рет кес)

х²-8х+7=0 $х_{1\ }$ =1 $; х_{2}$ =7

Бір тал кессең . . . , (он тал ек)

х²-11х+10=0 $\ \ \ \ \ х_{1\ }$ =1; $х_{2}$ =10

Жігіт бір сырлы . . . , (сегіз қырлы)

х²-9х+8=0 ${\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ х}_{1\ }$ =1 ; $х_{2}$ =8

Алтау ала болса, ауыздағы кетеді, . . . , (төртеу түгел болса, төбедегі келеді)

$х^{4}$ -10х²+24=0, ${\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ х}_{1, 2\ }$ = $\pm \sqrt{6}$ ; $х_{1, 2}$ = $\pm 2$

VI. Қорытындылау: «Алты телпек» ойынын ойнату. (7-сынып)

«Ақ телпек»
«Сары телпек»
«Қара телпек»
«Көк телпек»
«Жасыл телпек»
«Қызыл телпек»

«Математикалық лото» (8-сынып)

VII. Үйге тапсырма: 7-сынып: №391, 392 аяқтау.

8-сынып: Қайталау

VIII. Бағалау: Оқушыларды сабаққа қатысымына қарай бағалау.

Дұрыс жауапты анықта:

(с-3) ² а²+2аd+d²

(a+d) a²+4ab+4b²

(a+3) ² c²-6c+9

a²-c² a³+27a+9a²+27

(a+2b) ² (a-c) (a+c)

(2a-3) ³ 8a³-36a²+54a-27

Қысқаша көбейту формулалары:

Жоғарыда айтылған 5 формуладан басқа екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы, яғни

\[\begin{array}{c}{{a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-\,a b+b^{2})}}\\ {{}}\\ {{a^{3}-\,b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b)}}\end{array}\]

формулалары кеңінен қолданылады.

Ұқсас жұмыстар

Алгебралық өрнектерді түрлендіру

Рационал бөлшектерді дәрежеге шығару

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Келтіру формуласы

Бүтін өрнекті түрлендіру

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен кубтарының айырмасының формуласы

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. 7 сынып

Сабақтың қорытындысы

Теңдеуге есептер шешу

Жылдам тап

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz