Алгебра 7-8 сынып: екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы және квадрат теңдеулерге есептер

Алгебра-7-8

21. 01. 2014

Сабақтың тақырыбы: 7-сынып: «Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы. »

8-сынып: «Квадрат теңдеулерге есептер шығару»

Сабақтың мақсаты: 1. Өрнектерді түрлендіргенде екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формуласын қолдану.

2. Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

Білімділік міндеті: Оқушылардың бойында математикалық білім, білік және дағды жүйесін қалыптастыру.

Дамытушылық міндеті: Сабақтың барысында оқушылардың ой - өрісін кеңейту, есеп шығару қабілетін дамыту.

Тәрбиелік міндеті: Оқушылардың бойындағы патриоттық сезімдерін қалыптастыру және қызығушылықтарын арттыру.

Сабақтың көрнекілігі: Кеспе қағаздар, формулалар жазылған плакаттар.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Сабақтың типі: 1. Жаңа материалды меңгерту. 2. Қайталау, қорытындылау

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру

Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

II. Үй жұмысын тексеру

7-сынып: №427

а6+3а4в2+3а2в4+в6а^{6} + 3а^{4}в^{2} + 3а^{2}в^{4} + в^{6}
343u9+1323u6v4+1701u3v8+729v12343u^{9} + 1323u^{6}v^{4} + 1701u^{3}v^{8} + 729v^{12}
1000x9+900x6y2+270x3y4+27y61000x^{9} + 900x^{6}y^{2} + 270x^{3}y^{4} + 27y^{6}

Дұрыс жауапты анықта:(с-3) ² а²+2аd+d²

(a+d) a²+4ab+4b²

(a+3) ² c²-6c+9

a²-c² a³+27a+9a²+27

(a+2b) ² (a-c) (a+c)

(2a-3) ³ 8a³-36a²+54a-27

8-сынып: №195

1. (5; 6; 6, 5)

2. (2; -1; - $\mathbf{\ }\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{9}}\mathbf{; 1}\frac{\mathbf{44}}{\mathbf{45}}$ )

3) (-6; 4; 1 $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}$ ; 0, 5)

III: Қызығушылығын ояту. 7-сынып:

\[\begin{array}{c}{{a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-\,a b+b^{2})}}\\ {{}}\\ {{a^{3}-\,b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b)}}\end{array}\]

8-сынып: « Ой қозғау»

Квадрат теңдеу

IV. Мағынаны ашу.

Д/к:

\[(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})=a^{3}-\,a^{2}b+a b^{2}+a^{2}b-\,a b^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}\]

\[a^{2}\cdot a b+b^{2}\]

екі өрнектің айырымының толымсыз квадраты деп аталады.

\[(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})=a^{3}+a^{2}b+a b^{2}-a^{2}b-\ a b^{2}-b^{3}=a^{3}-b^{3}\]

1 мысал :

\[27x^{3}+y^{3}=(3x)^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-\,3x y+y^{2})\]

2 мысал:

\[(m\cdot2)(m^{2}+2m+4)=m^{3}-2^{3}=m^{3}-8\]

3 мысал:

\[m^{3}+64n^{3}=(m+4n)(m^{2}-4n m+16n^{2})\]

4 мысал:

\[125-\ 27a^{3}=5^{3}-(3a)^{3}=(5-\ 3a)(5^{2}+15a+9a^{2})\]

«Қайталау-оқу анасы» (8-сынып)

«Математиканың өз тілі бар-ол формула»

Осы квадрат теңдеулердің берілуін жаз.

V. Практикалық жұмыс (Оқулықпен жұмыс, 7- сынып)

№391

х³+у³=(х+у) (х²-ху+у²)
х³-у³=(х-у) (х²+ху+у²)
m³-n³=(m-n) (m²+mn+n²)
m³+n³=(m+n) (m²-mn+n²)
p³+q³=(p+q) (p²-pq+q²)
p³-q³=(p-q) (p²+pq+q²)

№392

27-8а³=(3-2а) (9+6а+4а²)
8х³+у³=(2х+у) (4х²-2ху+у²)
27а³-8в³=(3а-2в) (9а²+6в+4в²)
1+64у³=(1+4у) (1-4у+16у²)
125х³-27у³=(5х-3у) (25х²+15ху+9у²)
1-8в³=(1-2в) (1+2в+4в²)

«Білімдіге биіктен орын»( Сандық мақал- мәтелдер)

8-сынып:

Жеті рет өлшеп . . . , ( бір рет кес)

х²-8х+7=0 $х_{1\ }$ =1 $; х_{2}$ =7

Бір тал кессең . . . , (он тал ек)

х²-11х+10=0 $\ \ \ \ \ х_{1\ }$ =1; $х_{2}$ =10

Жігіт бір сырлы . . . , (сегіз қырлы)

х²-9х+8=0 ${\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ х}_{1\ }$ =1 ; $х_{2}$ =8

Алтау ала болса, ауыздағы кетеді, . . . , (төртеу түгел болса, төбедегі келеді)

$х^{4}$ -10х²+24=0, ${\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ х}_{1, 2\ }$ = $\pm \sqrt{6}$ ; $х_{1, 2}$ = $\pm 2$

VI. Қорытындылау: «Алты телпек» ойынын ойнату. (7-сынып)

«Ақ телпек»
«Сары телпек»
«Қара телпек»
«Көк телпек»
«Жасыл телпек»
«Қызыл телпек»

«Математикалық лото» (8-сынып)

VII. Үйге тапсырма: 7-сынып: №391, 392 аяқтау.

8-сынып: Қайталау

VIII. Бағалау: Оқушыларды сабаққа қатысымына қарай бағалау.

Дұрыс жауапты анықта:

(с-3) ² а²+2аd+d²

(a+d) a²+4ab+4b²

(a+3) ² c²-6c+9

a²-c² a³+27a+9a²+27

(a+2b) ² (a-c) (a+c)

(2a-3) ³ 8a³-36a²+54a-27

Қысқаша көбейту формулалары:

Жоғарыда айтылған 5 формуладан басқа екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы, яғни

\[\begin{array}{c}{{a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-\,a b+b^{2})}}\\ {{}}\\ {{a^{3}-\,b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b)}}\end{array}\]

формулалары кеңінен қолданылады.

Ұқсас жұмыстар

Екі өрнектің квадраттарының айырмасы және кубтарының қосындысы мен айырмасы: есептер мен деңгейлік тапсырмалар

Ашық сабақ: 7-сынып алгебрасы - екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы бойынша сабақ жоспары

7-сынып алгебрасы: екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары

7-сынып Алгебра: Екі өрнектің қосындысы мен айырымының квадрат формулалары

7-сынып: Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты формулалары

Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты формулаларын қолдану

8-сынып Алгебра: Квадрат теңдеулерге арналған сабақ жоспары мен жаттығулары

Екі өрнектің квадраттарының айырмасы: сабақ жоспары мен әдістемелік сипаттама

Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты: формулалары және қолданылуы

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz