Логарифм және оның қасиеттері

Батыс Қазақстан облысы, Теректі ауданы, Аңқаты ЖОББ мектебінің математика пәнінің мұғалімі Ержанова Нұргүл Төремұратқызы

Сабақтың тақырыбы: Логарифм және оның қасиеттері.
Сабақтың мақсаты:
1. Логарифм ұғымы және оның қасиеттерін қорытындылау, есептер шығаруда логарифмнің анықтамасы мен қасиеттерін қолдана білу дағдыларын бекіту.
2. Есеп шығару барысында оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, іскерлік білімдерін, дағдыларын қалыптастыру;
3. Оқушыларды барақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірлерін тыңдауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Білім мен дағдыны қорытындылау.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайд, деңгейлік тест тапсырмалары, ҰБТ материалдары.

Сабақтың барысы:
* Ұйымдастыру кезеңі. (1 минут)

* Үй жұмысын тексеру:(7 минут)
а) фронтальды сұрау.
1) Натурал логарифм дегеніміз не?
2) Неліктен теріс санның логарифмі анықталмайды?
3) Потенциалдау дегеніміз не?
4) Негізі е болатын санның логарифмі қалай анықталады?
5) Санның логарифмі деген не?
ә) ауызша есептер.


log4x = 2 logx 25= 2

* Жарыс картасын құрайық.
Логарифмнің қасиеттеріне шолу жасау.(3 минут)

Мұғалімнің іс-әрекеті
Оқушылардың іс-әрекеті
Бұл кезеңде логарифмнің қасиеттері бойынша алған білімдері тексеріледі. Дұрыс формула алу үшін өрнектердің арасына сәйкес стрелкалар қоюлары қажет.
Дұрыс формула алу үшін оқушылар сәйкестікті тауып, стрелка қоюға тиісті.

Сәйкестікті тап:
logaxy p loga x

loga(x/y) loga x - loga y

loga xp logax

logax +logay.

* Логарифмдер эстафетасы. (10 минут)

Өрнектің мәнін табыңдар.
Оқушылар тақтаға есептерді түсіндіріп шығарады және жауабын табады.

Д
lg8 + lg125
lg(8∙125) = lg 1000 = 3
Н
log 26 - log 2 (6/32)
log 2 (6 : (6/32)) = log 232 = 5
П
log 3 5 - log 3 135
log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3
Е
2 log 27 - log 2 49
log 272 - log 249 = log 2(49:49) = log 2 1 = 0
Ж
log 93+ log 927
log 9(3∙27) = log 981=2
О
log3х=log36+log32
log36x2=log312, х=12
Р
log2(2х-4)=3
2х-4=8, х=6


3
2
12
5
Д
Ж
О
Н

5
0
-3
0
6
Н
Е
П
Е
Р

Логарифм - logos -- сан және arіthmos -- қатынас деген сөздерінен туындайды да , сандардың қатынасы деп аударылады. Логарифм атауын Джон Непер ұсынған.(1550-1617)

* ҰБТ-ға дайындық. (8 минут) (оқушылар интерактивті тақтада бір-бірден шығып орындайды.)
* Амалдарды орындаңдар:

* Өрнекті ықшамдаңыз:

* Теңсіздікті шешіңдер:

* Туындыны табыңдар:

* Көбейткішке жіктеңдер:
.
6.Интегралды есептеңіз:

* Тест-бақылау.
Деңгейлік тест тапсырмалары. (7 минут)
(оқушылар тест тапсырмаларын жеке-жеке ноутбукте орындайды.)
1-нұсқа.
* Есептеңдер:
А) 9; В) 18; С) 3; D) 0; Е) 10.
* Теңдеуді шешіңдер:
А) 4; В) 1/2; С) 0; D) 1; Е) 16.
* Теңдеуді шешіңдер: log х-1 9 = 2
А) 4; В) 2; С) 3; D) 1; Е) 0.
* Өрнектің мәнін тап: log2log2log4 16?
А) 2; В) 4; С) 1; D) 8; Е) 0.
* Теңдеуді шешіңдер: log 4 (4х - 16) = 1
А) 5; В) 3; С) 4; D) 6; Е) 8.
2-нұсқа.
* Есептеңдер:
А) 98; В) 49; С) 0; D)24; Е) 1.
* Теңдеуді шешіңдер:
А) 5; В) 6; С) 0; D) 1/2; Е) 1.
* Теңдеуді шешіңдер: log х-1 5 = 1
А) 4; В) 6; С) 0; D) 1; Е) 5.
* Өрнектің мәнін тап: log2log2log3 81?
А) 9; В) 5; С) 1; D) 3; Е) 0.
* Теңдеуді шешіңдер: log 3 (2х + 3) = 0
А) 2; В) -1; С) 0,5; D) 3; Е) 1

Тест жауабы:
Нұсқа №
Тапсырмалар

1
2
3
4
5
Нұсқа 1
В
В
А
Е
А
Нұсқа 2
А
D
В
С
В

Тест тапсырмаларын партадағы оқушылар бір-бірін тексеріп, мұғалімді хабардар етеді.

* Логарифмдік комедия. (қатесін тап) (5 минут)
дұрыс теңсіздігін алайық. Бұдан шығады . функциясы өспелі болғандықтан, аламыз. Бұдан. lgқысқартқаннан кейін, 2>3 шығады.
Қай жерде қате бар?
Жауабы: lg< 0 болғандықтан,қысқартудан кейін теңсіздік таңбасы өзгертілген жоқ, ол таңба өзгертілуі тиіс еді.

* Үйге тапсырма беру: № 214, № 210 (6,8), №211 (4). (1 минут)

* Рефлексия. (3 минут)
* Оқушыларды бағалау.
* Сабақты қорытыңдылау. Оқушылар кестені толтырады.

Логарифмнің анықтамасы
Логарифм қасиеттері
Логарифмді есептеу
Логарифмдік теңдеуді шешу
Мен білемін

Менің қолымнан келеді

Менің үйренгім келеді