Математикадан түрлі тараулар бойынша көпнұсқалы есептер

Аққайын ауданы
№ 3 Смирнов орта мектебі
Математика пәні мұғалімі
Курмангалиева Айгүл Ноянқызы

I тарау. ӨРНЕКТЕР. ФОРМУЛАЛАР
§1. Санды өрнектер. Әріпті өрнектер

А
1. Санды өрнектерді бірінші бағанға, әріпті өрнектерді екінші бағанға
жазыңдар:
a+b, 42 · 15, 72 : 6, a + 17, (5 - c) : 3,
(32 - 14) · 9, ab + 4, 12 + 4 · 11
Санды өрнектер: Әріпті
өрнектер:
___________________________
_____________________________
___________________________
_____________________________
___________________________
_____________________________

2. Өрнектерді теріп жазыңдар:
67 – 22 = 45; 93 + 18; 115 : 5;
17 + c = 22;
m+ n; c + 7 < c + 10; a · b = b · a;
56 + a – 9.
Өрнектер: _______________________________________________________

3. Өрнектің мәнін табыңдар:
а) 39 : 13 = _____________________________________________________
ә) 26 · 3 = ______________________________________________________
б) 49 : 7 + 13 = __________________________________________________

4. Өрнектің мәнін табыңдар:
а) (34 + 114) : 4 = __________________________________
ә) 125 : (19 - 14) = __________________________________
б) 13 · 2 – 26 = _____________________________________
Есептің шығару өрнегін құрып, оның мәнін табыңдар (5 - 7).

5. Аслан 12 саңырауқұлақ терді, ал Қайрат одан 6 саңырауқұлақты артық
терді.
Балалар барлығы неше саңырауқұлаќ терді?

6. Саяхатшы 7 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, а сағатта қандай қашықтыққа
барады?
_______________________________________________________________

7. Інісі х жаста, ал ағасы одан 5 жас үлкен. Ағасы неше жаста?
_______________

8. Өрнектің мәнін табыңдар:
а) а – 1, мұндағы а = 15
_______________________________________________
ә) 125 : а + 10, мұндағы а = 5
___________________________________________
б) 2а, мұндағы а = 11
__________________________________________________

9. Амалдарды орындамай тұрып, өрнектердің мәнін салыстырыңдар:
а) 124 · 2 124 · 7;
ә) 29 + 16 29 + 15;
б) 45 : 3 45 : 5.

В
10. Өрнекті жазып көрсетіңдер:
а) 375 пен 111 сандарының қосындысын
__________________________________;
ј) 275 пен 114 сандарының айырмасын
___________________________________;
б) 14 пен 126 сандарының қосындысын 7-ге көбейтуді
_______________________;
в) 47 мен 12 сандарының айырмасын 5-ке бөлуді
___________________________;

11. Есептің шығару өрнегін құрып, оның мәнін табыңдар:
а) Бірінші себетте 110 алма бар, бұл екінші себеттегіден 2 есе артық.
Екі себетте неше алма бар?
______________________________________________________
ә) 5А - сыныбында х оқушы бар, 5Б - сыныбында одан 3 оқушы артық.
5Б – сыныбында неше оқушы бар? 5А – және 5Б - сыныптарында барлықы
неше оқушы бар?
________________________________________________________________

12. Кестені толтырыңдар:
|х |2 |3 |4 |
|7х + 2 | | | |
|60 – 5х | | | |
|х · (7х + 2)| | | |

С
13. 5 цифрын 3 рет пайдаланып мәні:
а) 50-ге; ә) 0-ге; б) 125-ке; в) 4-ке; г) 11-ге тең
болатын өрнекті жазыңдар:
а) ___________________________ в)
__________________________
ә) ___________________________ г)
__________________________
б) ___________________________

14. Натурал сандар қатарындағы:
а) b санынан кейінгі екі натурал санның қосындысын;
ә) с санынан кейінгі үш натурал санның қосындысын жазыңдар.

15. Гүлзарда 215 түп гүл бар еді. Гүлзарєа тағы да әр қатарда 15 түп
гүлден n қатар гүл отырғызылды. Енді Гүлзарда барлығы неше түп гүл
болды? __________

§2. Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық,
терімділік қасиеттерін пайдаланып,
өрнектерді ықшамдау

А
1. Өрнекті ықшамдаңдар:
1) 516 + 942 + 84 = ________________; 2) 7 · 3х =
_________________;
217 + 183 + 99 = ________________; 5а · 4 =
_________________;
656 + 711 + 344 = _______________; 16b · 3 =
________________;

2. Өрнектердің мәндерін салыстырыңдар:
а) 256 + 144 144 + 256;
ә) (256 +144) + 96 256 + (144 + 96);
б) 15 · 10 10 · 15;
в) (7 · 25) · 4 7 · (25 · 4).

3. Өрнектерді салыстырыңдар:
а) a + 6 6 +a;
ә) (c +8) + 2 c + (8 + 2);
б) m · n n · m;
в) (m · 20) · 5 m · (20 · 5).

4. Бірдей қосылғыштарды топтап есептеңдер:
а) 9 + 5 + 5 + 9 + 9 + 5 + 9 + 5 + 9 + 5 + 5 =
_____________________________;
ә) 6 +3 + 6 + 2 + 3 + 2 + 6 + 2 + 3 + 3 +2 + 2 =
___________________________.

5. Қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып,
есептеңдер:
а) 23 + 47 + 11 + 29 =____________________________;
ә) 18 + 15 + 32 + 45=_____________________________;
б) 11 + х + 99=__________________________________;

6. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып,
есептеѕдер:
а) 3 · 5 · 2 · 7 = __________________________;
ә) 5 · 5 · 6 · 4 =___________________________;
б) 8 · х · 5 =_____________________________;

В
7. Кестені толтырыңдар:
a)
|х |y |z |x + y +z |
|15 |7 |13 | |
|38 |22 |16 | |
|49 |27 |21 | |

ә)
|x |y |z |x · y · z|
|17 |5 |2 | |
|20 |29 |5 | |
|33 |4 |25 | |

8. Өрнекті ықшамдап алып, мәнін табыңдар:
а) 315 + р + 186, мұндағы р = 35; 14.

_______________________________________________________________________

ә) 427 + b + 168, мұндағы b = 32; 23.
_____________________________________________
_____________________________________________

9. Саяжайдағы бақта 7 тотықұс, а шымшық, 10 торєай бар. Саяжайдағы
бақта неше құс бар? Мұндағы а = 13.
______________________________________________
______________________________________________

10. 9 қабатты үйдің бір подъезінің әр қабатында b пәтер бар. Осы үйдің
2 подъезінде неше пәтер бар? Мұндағы b = 3.
______________________________________________
______________________________________________

C
11. Ықшамдап алып, есептеңдер:
а) 21 + 22 + 23 + ... + 30 =__________________________________;
ә) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 95 + 100 =__________________________;
б) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100 =_________________________;

12. 14 · 5 · 6 = 420 теңдігін пайдаланып, есептеңдер:
а) 14 · 5 · 12 = __________________;
ә) 14 · 15 · 6 = __________________;
б) 28 · 5 · 6 = ___________________;
в) 14 · 5 · 18 = __________________.

13. Бір құмыраға а стақан су сыяды, ал бір шелекке b құмыра су сыяды.
Бір шелекке неше стақан су сыяды? Мұндағы а = 7; b = 2.

14. Есептеңдер:
а) 99 + 16 + 99 + 16 + 99 + 16 + 99 + 16 – 4 · 99 =
___________________________;
ә) 76 + 14 + 76 + 14 + 76 + 14 + 76 + 14 + 76 + 14 – 76 · 5 =
___________________;

15. Гаусс әдісін пайдаланып, сандардың қосындысын табыңдар:
а) 1-ден 30-ға дейінгі;
ә) 15-тен 24-ке деінгі;
б) 8-ден 19-ға дейінгі.
Үлгі : 6-дан 13-ке дейінгі сандарының қосындысы:
[pic]
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, =(6 + 13) · 4 = 19 ·4 =76.
[pic]

§3. Көбейтудің үлестірімділік қасиетін
пайдаланып
өрнектерді
ықшамдау
А

1. Бос орынға тиісті сандарды қойып, ABCD тік төртбұрышының ауданын
табыңдар.
В С

3 см

А 4 см 7 см D

1-тәсілмен: 3 · + 3 · =
2-тәсілмен: 3 ·( + ) =

2. Суреттегі ABCD тік төртбұрышының боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

в
В С

с

А а D

3. Есептеңдер:
а) 69 · 27 + 31 · 27 = ____________________________________;
ә) 202 · 87 – 102 · 87 = __________________________________;
б) 438 · 90 – 238 · 90 = _____________________________;
в) 603 · 7 + 603 · 93 = ______________________________;

4. Жұлдызшаның орнына теңдік тура болатындай санды қойып есептеңдер:
а) 91 · 8 = 90 · 8 + * = ___________________________;
ә) 7 · 59 = 7 · 60 - * = ___________________________;
б) 24 · 11 = 24 · 10 + * = _________________________;
в) 9 · 510 = 10 · 510 - * = ________________________;

5. Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып, қосынды түрінде
жазыңдар:
а) (68 + a) ·2 = __________________________;
ә) 17 · (14 + b) = ________________________;
б) 25 · (12 + c) = ________________________.

6. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) 32a + 37a = _________________; в) 1000k – k =
_______________;

ә) 48x + x = ___________________; г) 4y + 26y =
________________;
б) 27p – 17p =__________________; д) 84y – 80y =
_______________;

7. Өрнекті ықшамдап алып, мәнін табыңдар:
а) 11х + 4х, мұндағы х = 3 _____________________________________;
ә) 9х – х, мұндағы х = 22 ______________________________________;

8. Дүкеннен 12 қасық және 12 шанышқы сатып алынды. Бір қасықтың бағасы
а теңге, бір шанышқының бағасы b теңге. Дүкеннен сатып алынған
барлық қасық және барлық шанышқы үшін неше теңге төленді?
1) 12 қасықтың бағасы ___________________________________________;
2) 12 шанышқының бағасы _______________________________________;
3) Барлық қасықтың және барлық шанышқының бағасы ______________;

В
9. Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып, көбейтінді түрінде
жазыңдар:
а) 23a + 23b = _______________; б) 3a + 6b =
_________________;
ә) 15x + 15y = _______________; в) 4x + 8y =
_________________;

10. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) 3a + 17 + 3a + 13 = ____________________________________;
ә) 24a + 47a + 53a + 76a = _________________________________;
б) 5 · (x + 3) + 2x = ______________________________________;
в) 6 · (4 - y) + 26 = _______________________________________;

11. Өрнектердің мәндерін салыстырыңдар:
а) (30 + 56) · 5 30 · 5 + 56 · 5;
ә) (14 - 7) · 6 16 · 6 – 7 · 6;
б) (23 - 7) · 15 23 · 15 - 5 · 15;
в) 6 · 18 + 6 · 21 (18 + 17) · 6

С

12. Тиімді тәсілмен есептеңдер:
а) 12 · 17 + 35 · 17 + 23 =
_____________________________________;
ә) 41 · 80 – 25 · 41 + 55 · 29 =
__________________________________;
б) 16 · 18 + 16 · 12 – 14 · 30 =
__________________________________;

13. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) 5 · (а + 2) + 3 · (а + 3) =
_____________________________________;
ә) 2 · (3а + 7) + 4 · (х + 3) =
__________________________________;
б) 5 · (2 +b) + 4 · (b + 1) =
__________________________________;

14. 1 санынан бастап 78 санына дейінгі натурал сандарды жазғанда 7
цифры неше рет жазылады?

15. Есептеңдер:

|(18 ·24 + 414 :23) : 75 = |Ш. |Қ. |Е. |
| |21. |6. |35. |
|1148 : 82 + 38 · 7 – 199 = |Ю. |А. |О. |
| |12. |109. |81. |
|13400 : (4103 - 3567) + 31 =|Я. |Б. |С. |
| |56. |41. |75. |
|(202 · 16 – 3969 : 81) : |Д. |Н. |Е. |
|1061= |17. |3. |62. |

Өрнектің мәнін тауып, онымен бір тордағы әріптерден сөз
құрастырыңдар, мына жұмбақтың шешуін табасыңдар.
Жұмбақ
Сылдырдан қорқады,
Шошынып, жортады.
немесе
Қалқиып ұзын құлағы,
Елеңдеп, қорқып тұрады.

§ 4. Теңдеу

А
1. х –тің қандай мәндерінде:
х + 3 өрнегінің мәні 15-ке тең;
________________________________________
15 – х өрнегінің мәні 3-ке тең;
_________________________________________
8х өрнегінің мәні 72-ге тең
____________________________________________
х : 5 өрнегінің мәні 20-ға тең?
__________________________________________

2. Белгісіз қосылғышты табыңдар:
13 + х = 78 __________________________________;
х + 7 = 49 · 2 _________________________________;
25 + у = 105 – 5 _______________________________;

3. Белгісіз азайғышты табыңдар:
a – 197 = 103 _____________________________________;
b – 78 = 17 _______________________________________;
(x - 8) – 21 = 14 ___________________________________.

4. Белгісіз көбейткішті табыңдар:
15х = 90 ____________________________________;
14х + х = 75 _________________________________;
13х – х = 60 __________________________________;

5. Белгісіз бөлінгішті (бөлгішті) табыңдар:
m : 31 = 10 ____________________________________;
k : 14 = 5 ______________________________________;
144 : x = 12 ____________________________________;
100 : k = 4 _____________________________________.

6. Теңдеуді шешіңдер:
а) 5 · (х + 3) = 20 _________________________________;
ә) 3х – 45 = 15 ___________________________________;
б) 3 · 25у – 15 = 135 _______________________________;
в) 51 – 3х = 48 ____________________________________;

7. Теңдеуді шешіңдер:
а) 3 + 2а = 43 ____________________________________;
ә) 51 – у = 48 ____________________________________;
б) 13а – 23 – 5а = 9 _______________________________;
в) 5х + 8х + 11х = 72 ______________________________;

8. Есептің шарты бойынша сұрақ қойып, теңдеуді шешіңдер:
а) Сурет бойынша теңдеу құрыңдар.
А В С

х см 2х см

Сұрақ: _______________________________________________________________
Шешуі: ______________________________________________________________

ә) Туристер 124 км қашықтыққа барды, оның х километрін жаяу, ал 3х
километрін автобуспен жүрді.
Сұрақ: _______________________________________________________________
Шешуі: ______________________________________________________________

б) Себетте х кг алма бар, жәшікте 5х кг алма бар. Жәшіктегі алма себеттегі
алмадан 12 кг ауыр.
Сұрақ: _______________________________________________________________
Шешуі: ______________________________________________________________

9. Оқушы бір сан ойлады. Ол ойлаған санын 2 есе көбейтіп, нәтижесіне 19-ды
қосқанда қосынды 37-ге тең болды. Оқушы қандай сан ойлады?
______________________________________________________________

С
10. Теңдеуді шешіңдер:
а) (x – 12) · 8 = 56 _______________________________________;
ә) 24 · (z + 9) = 288 ______________________________________;
б) 124 : (y – 5) = 31 ______________________________________;
в) (y + 25) : 8 = 16 _______________________________________;

11. Әкесі баласынан 20 жас үлкен, ал баласының жасы әкесінің жасынан 5 есе
кіші. Әкесі неше жаста? Баласы неше жаста?
_______________________________________________________________________;
_______________________________________________________________________.

12. Сурет бойынша х-ті табыңдар.
х х

65
74 15

§ 5 Формулалар

А
1. Суреттегі тік төртбұрыштың қабырғаларын өлшеңдер:
а = ______________________см
b = ______________________см

а) Тік төртбұрыштың периметрін табыңдар:
b Р = ____________________см
ә) Тік төртбұрыштың ауданын табыңдар:
S = ___________________см2

a

2. Суреттгі квадраттың қабырғасын өлшеңдер: а
а = ____________________см
р = ____________________см
S = ____________________см2 а а

а
3. Суреттгі үшбұрыштың қабырғаларын өлшеп периметрін табыңдар:
a = _____________________
b = _____________________ c
c = _____________________ b
P= _____________________
a

4. Кубтың көлемін табыңдар:
а) а = 2см, V = ____________________см3;
ә) а = 3см, V = ___________________см3;
б) а = 4см, V = ___________________cм3.

5. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері:
3 см, 4 см, 5 см. Көлемін табыңдар.
V = ________________________________________.

6. s = v ·t формуласын пайдаланып, есептеңдер. Велосипедші 15 км/сағ
жылдамдықпен жүріп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барды?
____________________________________________________________________

В

7. s = v ·t формуласын пайдаланып, кестені толтырыңдар:
|s км |v км/сағ |t(сағ) |
| |6 |4 |
|650 | |13 |
|560 |80 | |

8. Тік төртбұрыштың периметрінің р = 2 · (a + b) формуласын және ауданының
S = а · b формуласын пайдаланып, есептеңдер:
а =10 см; b = 8 см. р(см) = _________________; S(см2)
______________;
а = 1м 8дм; b = 6дм. р(дм) =________; S(дм2) _____________;
а = 2см 5мм; b = 1см 4мм. р(мм) = ____________; S(мм2)
___________;

9. Квадраттың ауданының S = a2 формуласын пайдаланып, кестені толтырыңдар:
|a |12см | |16дм | |
|S | |900м2 | |49см2 |

С
10. Кубтың көлемінің V = а3 формуласын және кубтың толық бетінің ауданын S
= 6а2 формуласын пайдаланып кестені толтырыңдар:
|а(см) |4 | | |
|V(см3) | | |8 |
|S(см2) | |54 | |

а – кубтың қыры.

11. Суреттегі үшбұрыштан квадрат жасау үшін оны қалай кесу керек?

12. Тік бұрышты параллелепипед пішінді сарай шөппен толтырылған. Сарайдың
ұзындығы 10м, ені 6м, биіктігі 4м. Егер 10м3 шөптің массасы 6 ц болса,
сарайдың ішінде неше центнер шөп бар?

ІІ ТАРАУ. НАТУРАЛ САНДАРДЫҢ БӨЛІНГІШТІГІ
§6. Натурал санның бөлгіші. Натурал санның еселігі

А
1. 1, 2, 3, 4, 8, 12, 15, 18, 24, 36, 72 сандарының ішінен 36 санының
бөлгіштерін теріп жазыңдар.

2. 21, 45, 72 сандарының бөлгіштерін жазыңдар:
21 санының бөлгіштері: ____________________________;
45 санының бөлгіштері: ____________________________;
72 санының бөлгіштері: ____________________________;

3. 3, 10 және 17 сандарына еселік сандарды жазыңдар:
3 санына еселік: ______________________________;
10 санына еселік: ______________________________;
17 санына еселік: ______________________________;

4. Тексеріңдер:
а) Бірінші сан екінші санға бөлгіш бола ма?
13 саны 611 санына; 15 саны 725 санына; 27 саны 8100 санына;
______________________________________________________

ә) Бірінші сан екінші санға бөлгіш бола ма?
485 саны 9 санына; 2816 саны 46 санына; 3920 саны 112 санына.
______________________________________________________

В
5. 32 асықты әр үйдегі асық саны өзара тең болатындай:
| |
| |
| |
| |
| |

а) 2 үймеге
ә) 3 үймеге
б) 4 үймеге
в) 5 үймеге
бөлуге бола ма?

Тік төртбұрыштың ішіне тиісінше « болады» , « болмайды» сөздерін
жазыңдар.

6. 7 санына еселік болатын 48 санынан үлкен екі таңбалы сандарды
жазыңдар.

С
7. 54 және 192 сандарының ортақ бөлгіштерін жазыңдар:
_____________________________________________________

8. 126 және 399 сандарының қайсысы 3, 7 және 19 сандарына ортақ еселік
болады?
_____________________________________________________

9. Суреттегі кубтардан құрастырылған
Конструкцияның салмағы 130г. Бір
кубтың салмағы неше грамм?

§ 7. Қосындының, көбейтіндінің берілген санға
бөлінгіштігі

А
1. Қосындыны санға бөлуді орындаңдар:
(66 + 110) : 11 = ______________________________;
(155 + 77) : 29 = ______________________________;
(70 + 112) : 14 = ______________________________;
(325 + 200) : 75 =______________________________;
(135 + 85) : 5 = _______________________________;
(26 + 54) : 5 = _________________________________.

2. Көбейтіндіні санға бөлуді орындаңдар:
1) (999 · 33) : 33 = _____________________________;
2) (68 · 70) : 34 = ______________________________;
3) (280 · 9) : 35 = ______________________________;
4) (63 · 7) : 21 = _______________________________;

В
3. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) (140х + 84) : 28 = ____________________________;
ә) (105у + 175у) : 35 = __________________________;
б) 123х : 41 = _________________________________;
в) 114у : 19 = _________________________________;

4. а) 497 + 91 қосындысы 7, 5, 2 және 3;
ә) 148 · 95 көбейтіндісі 19 және 13 сандарының қайсысына бөлінеді?

5. а) 11 · 253 + 11 · 95;
ә) 13 · 222 + 13 · 119 қосындысы қандай санға бөлінеді?

С
6. Көбейтіндіні санға бөлуді орындаңдар:
а) (202х · 105) : 101 = _________________________________;
ә) (444у · 753) : 222 = _________________________________;

7. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) 51х : 17 + 65х : 13 = ________________________________;
ә) (96у + 45у) : 3 = ___________________________________;
б) (105х + 84х + 63х) : 21 = ____________________________;
в) (63у + 72у + 27у) : 9 = ______________________________.

! 8. Поезд 72 км/сағ жылдамдықпен жүріп, ұзындығы 500 м көпірден 37
секундта өтіп болды. Поездың ұзындығы неше метр?
А. 225м; В. 240м; С. 260м; D. 255м.

§ 8. 2, 5 және 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

А
1. 37, 82, 136, 5 023, 18 008, 300 421, 10 000, 554, 9, 443, 834,
441 сандарының ішінен жұп сандарды дөңгелекпен, тақ сандарды
квадратпен қоршаңдар.

2. а) Үш таңбалы жұп төрт сан жазыңдар:
__________________________________________;
ә) Үш таңбалы тақ төрт сан жазыңдар:
__________________________________________.

3. 430, 708, 95, 1 300, 605, 4001, 90, 175, 800, 127, 26 сандарынан 2-
ге, 5-ке және 10-ға бөлінетін сандармен кестені толтырыңдар:
|2-ге бөлінеді |5-ке бөлінеді |10-ға бөлінеді |
| | | |
| | | |

4. Төрт таңбалы үш санды жазыңдар:
а) 2-ге бөлінетін: _____________________________________;
ә) 5-ке бөлінетін: _____________________________________;
б) 10-ға бөлінетін: ____________________________________;

В
5. х < 56 теңсіздігін «тура теңсіздікке» айналдыратын х-тің мәндерін
жазыңдар:
а) 2-ге еселік: ______________________________________;
ә) 5-ке еселік: ______________________________________;
б) 10-ға еселік: _____________________________________;

6. 0, 2, 5 және 7 цифрларынан үш таңбалы үш сан жазыңдар:
а) 2-ге еселік: ______________________________________;
ә) 5-ке еселік: ______________________________________;
б) 10-ға еселік: _____________________________________;

С
7. 370, 525, 8 420, 432, 35 335, 674, 90 038, 7 020 784 сандарынан 2-ге
де, 5-ке де және 10-ға да бөлінетін сандарды теріп жазыңдар:
_________________________________
________________________________________________________________________
Қорытынды жасаңдар.

8. 2-ге де, 5-ке де еселік болатын үш таңбалы төрт санды жазыңдар.

9. а) 10-ға бөлгенде 7 қалдық қалатын үш таңбалы кез келген бір санды
жазыңдар. Осы санға қандай санды қосқанда, ол 10-ға қалдықсыз
бөлінеді?

10. а) 5 см Суреттгі
фигураны

қиып, төртбұрыш
6 см
құрастырып, оның ауданын табыңдар.

9 см

ә)
Суреттегі фигураны қиып,

төртбұрыш құрастырып, оның

ауданын табыңдар.

§ 9. 3-ке және 9-ға бөлінгіштік
белгілері

А
1. 207, 396, 615, 3 926, 9 234, 6703, 42 732, 8 500 720 сандарының
цифрларының қосындысын табыңдар. Табылған қосындылар бойынша:
3-ке бөлінетін сандарды: _______________________________;
9-ға бөлінетін сандарды: _______________________________
жазыңдар.

2. Көрсетілген орынға ( ) тиісті цифрды қойып, 9-ға еселік сандарды
жазыңдар:
1 00; 578 ; 4 1; 888.

3. а) 1, 2 және 5;
ә) 2, 3 және 7;
б) 0, 5 және 4 цифрларының қайчычыларына 3-ке, 9-ға бөлінетін
сандарды құрастыруға болады?
3-ке бөлінетін сандар: ___________________________________;
9-ға бөлінетін сандар: ___________________________________.

В
4. а) 27 < у 42; ә) 563 < у < 572 теңсіздіктері «тура теңсіздік»
болатын у-тің 3-ке еселік мәндерін жазыңдар:
у = _________________________________________;
у = _________________________________________.

5. 4 1 санындағы бос орындарға тиісті цифрларды қойып, 9-ға
бөлінетін барлық мүмкін сандарды жазыңдар.

6. а) 10 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.
100 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.
1 000 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.
ә) 110 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.
1 010 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.
1 100 санын 3-ке бөлгенде, _______________ қалдық қалады.

С
7. 2-ге де, 3-ке де бөлінетін екі таңбалы бес санды жазыңдар:
__________________________________________________________
Осы сандардың барлығы 2-ден және 3-тен басқа тағы да қандай санға бөлінеді?
___________________________________________________________

8. 3, 4, 5 және 6 цифрларынан 3-ке де, 5-ке де бөлінетін барлық үш таңбалы
сандарды құрастырыңдар.
______________________________________________________________
______________________________________________________________

9. Ондықтарының цифры бірліктерінің цифрынан 2 есе артық, цифрларының
қосындысы 9-ға тең екі таңбалы санды жазыңдар.
_______________________________

10. Л. Н. Толстойдың «Арифметика» оқулығынан.
а) Екі кісіде 35 қой бар. Олардың біреуіндегі қой саны екіншісіндегіден 9
қой артық.
Бірінші кісіде неше қой бар? Екінші кісіде неше қой бар?
ә) Екі кісіде 40 қой бар. Олардың біреуіндегі қой саны екіншісіндегіден 6
қой кем.
Бірінші кісіде неше қой бар? Екінші кісіде неше қой бар?

! 11. Сиқырлы квадраттың көздеріндегі торларындағы сандарды:
а) тігінен ( ) қосып қосындысын табыңдар;
ә) көлденеңінен ( ) қосып қосындысын табыңдар;
б) қарама-қарсы бұрыштарын қосатын кесінді (диагональ) бойымен қосып
қосындысын табыңдар.
|16 |11 |12 |
|9 |13 |17 |
|14 |15 |10 |

Мұндай квадратты не себепті «сиқырлы квадрат» деп атаған? Сыры неде?

§10. Жай сандар, құрама сандар

А
1. 75, 128, 47 сандарының бөлгіштерін жазып, осы сандардан жай санды
табыңдар:
75 санының бөлгіштері: _________________________________;
128 санының бөлгіштері: _________________________________;
47 санының бөлгіштері: _________________________________;
- жай сан.

2. Жай сандарды көрсетіңдер. Құрама сандарды көрсетіңдер:

жай сан 18 37 құрама сан
23 68
49 53
77 441
91 100

В
3. 9, 12, 16, 24 және 49 сандарын жай сандардың қосындысы түрінде
жазыңдар:
9 = 1 + 3 + 5; 16 = ____________;
26 = _______; 24 = ____________;
12 = _______; 49 = ____________;

4. Теңсіздікті «тура теңсіздікке» айналдыратын у-тің жай сан мәндерін
табыңдар:
а) 41 < у < 53; ә) 173 < у < 193;
у = _________; у = _________.

С
5. Квадраттың қабырғасы жай санмен өрнектелсе, оның периметрі қандай сан?
___________________________________________________________________

6. Қандай екі жай санның қосындысы жай сан?
___________________________________________________________________

§ 11. Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

А
1. Жай сандар кестесін пайдаланып, 2-ден 50-ге дейінгі натурал сандардың
ішінен жай сандарды бөлек, құрама сандарды бөлек жазып, кестені
толтырыңдар:
| |Жай сандар |Құрама сандар |
|7 цифрымен аяқталатын |7, 17, . . . |27, . . . |
|сандар | | |
|7-ден өзге цифрлармен |2, 3, 5, . . . |4, 6, . . . |
|аяқталатын сандар | | |

2. 42, 32, 50, 60, 77, 102, 49, 225, 121 сандарын жай көбейткіштерге
жіктеңдер:
42 = 6 · 7 = 2 · 3 · 7; 60 = ___________; 49 =
_____________;
32 = 4 · 8 = _______; 77 = ___________; 225 =
____________;
50 = _____________; 102 = __________; 121 = ____________;

3. 30, 44, 58, 96 және 289 сандарын мүмкін болатын көбейткіштерге жіктеп
жазыңдар:
30 44 58 96 289

5 · 6
2 · 15
10 · 3
4. 660, 144, 126, 375, 182, 3333 сандарын жай көбейткіштерге жіктеу
схемасын жазып, ондағы жай сандарды дөңгелекпен қоршаңдар:

660 144 126

66 · 10
2 · 72 2 ·
6 · 11 · 2 · 5

2 · 3 660 = 2 · 3 · 11 · 2 · 5 = 22 ·
3 · 5 · 11

375 182 333

5. Құрама сандарды жай көбейткіштерге баған түрінде жіктеңдер:
140 2 225 3 285
70 2
35 5
7 7
1
140 = 2 · 2 · 5 · 7 = 22 · 5 · 7 222 = _______
285 = __________

72 246 555

72 = ___________ 246 = _________ 555 =
___________

В
6. Өзара тең екі жай санның көбейтіндісіне тең екі таңбалы құрама сандарды
жазыңдар.
____________________________________________________________________

7. Көбейту амалын пайдаланып, мына құрама сандардың жай көбейткіштерге
жіктелулерінің дұрыстығын тексеріңдер:
а) 2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7
ә) 6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

8. Айырмасы 2-ге тең екі таңбалы екі жай санның қосындысына жіктелетін үш
таңбалы құрама сандарды тауып жазыңдар.
___________________________________________________________________

С
9. Бос орынға ( ) теңдік тура болатындай цифрды жазыңдар:
а) 77 = · 5 · 7 · 11
ә) 3 5 = · 3 · 5 · 7

10. Өзара тең екі жай санның көбейтіндісіне тең барлық үш таңбалы сандарды
жазыңдар:
_____________________________________________________________.

11. 17 · а өрнегінің мәні а-ның қандай мәнінде жай сан, құрама сан болады?
17 · а – жай сан а = ____________________;
17 · а – құрама сан а = ____________________.