Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру формулалары

Сабақтың тақырыбы : Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары.

Сабақтың мақсаты :

Білімділік : Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулаларын қолданып, қиындығы әртүрлі есептер шығару;

Дамытушылық :Қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру; Тәрбиелік мақсаты : Оқушыларды пәнге қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра, ой-өрісін кеңейтіп, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.

Сабақтың көрнекілігі : Интерактивтік тақтадағы биоинтернет картасы, үш деңгейлік - төменгі, аралық және жоғары (ТКШ, АКШ, ЖКШ) жаттықтырғыштар, тірек сызба .

Сабақтың әдісі : Оқу әрекетінің жинақтау әдісі «ОӘЖӘ»

Сабақтың түрі : Практикалық сабақ.

Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Ең алдымен сергіту сәтін жүргізейік.

1) Қайталау сұрақтары:
Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
2) жылдамдыққа тексеру:

Кез келген қарапайым тригонометриялық өрнектердің мәнін қатесіз тез айту .

Өрнектің мәнін тап:
sin 45˚ + sin45˚ =

sin 45˚ - sin45˚ =

sin 45˚ * sin45˚ =

sin 30˚ * sin60˚ =

ІІ. , β, γ топтарына бөлу үшін есептер шығару.

Жаттықтырғыш . ТКШ.

№

Тапсырма

Жауабы

№: 1

Тапсырма:

Жауабы:

№: 2

Тапсырма:

Жауабы:

№: 3

Тапсырма:

Жауабы:

№: 4

Тапсырма:

Жауабы:

№:

Тапсырма:

Жауабы:

Жаттықтырғыш . АКШ

№

Тапсырма

Жауабы

№: 1

Тапсырма:

Жауабы:

№: 2

Тапсырма:

Жауабы:

№: 3

Тапсырма:

Жауабы:

№: 4

Тапсырма:

Жауабы:

Жаттықтырғыш . ЖКШ

№

Тапсырма

Жауабы

№: 1

Тапсырма:

Жауабы:

№: 2

Тапсырма:

Жауабы:

№: 3

Тапсырма:

Жауабы:

№: 4

Тапсырма:

Жауабы:

ТКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

cos( x+ ) cos (x- ) = ( cos( x+ +x- ) + cos( x+ -x+ ) ) = ( cos2x+cos2 )

Жауабы: ( cos 2x+cos2 )

АКШ 1. Егер sin sinβ = және -β= болса, онда cos( +β) неге тең?

Шешуі: sin sinβ= ( cos( -β) -cos( +β) ) формуласын қолданамыз:

= ( cos -cos( +β) )

: = 0-cos( +β)

1=0- cos( +β)

1=- cos( +β), cos( +β) = -1

Жауабы: -1

ЖКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

sin = ( sin( ) +sin( ) ) = ( sin ) =

( sin ) = ( ) =

Жауабы:

Оқушылар дәптер алмасып, есептерін тақтадағы жауаппен тексереді.

ТКШ-ны дұрыс шығарған оқушыларға -қызыл жетон, АКШ-ны дұрыс шығарғандарға -көк жетон, ал ЖКШ -ны дұрыс шығарғандарға -жасыл жетон беріледі және әрқайсысын санап, нәтижені 63% арқылы көрсетеміз.

3 есепті дұрыс шығарған оқушылар тобына, 2 есепті дұрыс шығарған оқушылар β тобына, ал 1 есепті дұрыс шығарған оқушыларды γ тобына отырғызамыз, ООМ (отырғызу орындарының матрицасын ) сызамыз.

А Б В Г Д Е

тобынан сарапшылар шығып үш есептің шығарылуын түсіндіріп береді(тақырып сызба түрінде беріледі) және ООМ арқылы жұмыс жүргізіледі. Түсіндірме жұмыстары біткен соң, келесі этапқа көшеміз.

ІІІ Есептер шығару: ТКШ 2, АКШ 2, ЖКШ 2.

Оқушыларға жеке тапсырмалар беріледі, тірек сызбаны пайдаланып тапсырманы орындайды.

ТКШ 2. sin(х+ )

Жауабы :

АКШ 2. неге тең?

формуласын қолданамыз:

Жауабы:-

ЖКШ 2.

Жауабы:

Уақыт: және топтарына 5+30'. Уақыт біткен соң тексеріледі, нәтиже жазылады, жетон беріледі. Әр топтан оқушылар орын ауыстырады. тобының 3 сарапшысы ООМ бойынш жұмыс жүргізеді. Он «+» алып, келесі этапқа өтеміз.