8-сынып Алгебра: квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер және жаңа айнымалы енгізу әдісі

8-сынып, алгебра

Күні:

Сабақтың тақырыбы : Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып, биквадрат теңдеу ұғымымен, квадрат теңдеуге келтірілген басқа теңдеулер түрімен таныстыру

Дамытушылық : Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмін білу

Тәрбиелік: Оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Әдіс-тәсіл, құралдары: Сұрақ-жауап, тест тапсырмалары, білімді

жүйелеу, интерактивтік тақта

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру бөлімі

Сәлемдесу

Оқушыларды түгендеу

ІІ Үй жұмысын тексеру

1. Есептердің шығарылуын тексеру

2. Ой қозғау Қайталау-білім айнасы сұрақ-жауап

Квадрат теңдеудің түрлерін сұрау

ІІ Жаңа сабақ: Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер

теория ${ах}^{4} + {вх}^{2} + с = 0$ , мұндағы а $\neq 0$ түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Мысалы: $х^{4} + {8х}^{2} - 9 = 0$ теңдеуін шешейік $х^{2} = у$ $у^{2} + 8у - 9 = 0$ дискриминантын тауып, түбірлерін іздейміз $у = - 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ у = 1$ шыққан түбірді ${\ \ х}^{2} = у\ \ апарып\ қоямыз$ , $х^{2} = - 9\ \ теңдеуінің\ түбірі\ болмайды$ $х^{2} = 1\ теңдеуінен\ х = - 1\ \ \ \ \ \ \ х = 1\ екі\ түбірі\ шығады$

Теңдеулерді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалы еңгізу әдісі деп аталады.

Теңдеулерді шешудің жаңа айнымалы еңгізу әдісімен шешу алгоритм құру (оқушылармен біріге отырып)

Теңдеудегі қандайда бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілейміз
Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны енгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз
Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз
Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз
Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін аықтаймыз

Тақтамен жұмыс мысалды біріге отырып талдау
$х^{2} + 2х - \frac{6}{х^{2} + 2х} = - 5$