Сабақ жоспары :: Физика
Файл қосу
Дененің импульсі. импульстің сақталу заңы
-133985247650
Жаманқұлова Ақмарал Тохжановна
Маңғыстау облысы
Бейнеу ауданы
Боранқұл селосы
Боранқұл орта мектебі
Физика пәні мұғалімі
Сабақтың тақырыбы: Дененің импульсі. Импульстің сақталу заңы.
Сабақтың мақсаты:
білімділік: Оқушыларға күш импульсі, дене импульсі, қозғалыс мөлшері жөнінде
түсініктер беру. Импульстің механикадағы рольін және оның түрлері-
нің өзара әсерлесу уақытына байланыстылығын сонымен қатар тұрмыста,
практиаада қолданатындығын түсіндіру.
дамытушылық: Импульстің заңдарының басқа заңдардан айырмашылықтарын
салыстыра білу қабілеттерін дамыту. Импульстің сақталу
заңдарын пайдаланып, физиканың айла тәсілдерін қолдана білуге
дағдыландыру.
тәрбиелік Импульстің заңдарын пайдаланып, еліміздің жаңа техникаларын
игеруге деген құштарлықтарын арттыру және мамандыққа бағдарлау.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, слайдтар, тұрақты магнит, болат шар,
су құйылған стақан, картон парақ, қағаздан жасалған шығыршықтар,
таяқша-2дана.
Сабақтың типі: Аралас сабақ.. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың әдісі: проблемалық жағдай тудыра отырып, көрнекіліктерді қолдана отырып,
әңгіме түрінде жаңа тақырыпты түсіндіру түсіндіру.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
* оқушылардың сабаққа қатысуын түгендеу,
* назарларын сабаққа аудару, сабақ мақсатымен таныстыру.
ІІ. Үй тапсырмасы бойынша оқушылардың білім-білік дағдыларын тексеру:
* Механика нені зерттейді?
* Механикалық қозғалыс деп қандай қоғалысты айтады?
* Механика қандай бөлімдерден тұрады?
* Кинематика нені оқытады?
* Динамика нені оқытады?
* Статика нені оқытады?
* Динамиканың негізгі заңдарын ашқан ағылшын ғалымы ...
* Қандай заңдары бар?
* Күш нені сипаттайды?
* Қандай түрлері бар?
ІІІ. Үй --тапсырмасын бекіту
Физика бөлімдері сан-салалы
Білеміз Ньютондай ер дананы
<<Механика>> бөлімі бұл ғылымның,
Бір өзі қозғалысқа арналады.
Ғылымға әркімнің де таласы бар,
Зерттеуші физик, ғалым данасы бар.
<<Кинематика>>, <<Динамика>>, <<Статика>> атты,
Үш түрлі <<Механика>> саласы бар!
Қозғалыстың әрбір түрін қамтыған,
<<Кинематика>> атың мәлім жалпыға.
Анықтайтын қозғалыстың себебін,
Қанықпыз ғой <<Динамика>> атына.
Тепе-теңдік ұғымдарын түрлеткен,
<<Статика>> бұл саланы үйреткен.
Қозғалыстың сырын ашқан әлемге,
<<Механика>> құдіреттісің сен неткен!
ІҮ. Жаңа сабақты түсінуге ой тастау
1.Үлкен жылдамдықпен келе жатқан допты футболшы аяқпен немесе баспен тоқтатады.
Өте жай жылдамдықпен қозғалып келе жатқан вагонды адам тоқтата алмайды.
2. Массасы 9 грамм 5 м/с жылдамдықпен ұшқан оқты жұқа картон қағазбен тоқтатуға болады. Ал осы оқ винтопкадан 800 м/с жылдамдықпен ұшса оны өте қалың тақтайда тоқтата алмайды
Ү. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
1. <<Импульс>> гректің impulses деген сөзінен шыққан, оның сөбе сөз аудармасы <<соққы>> дегенді білдіреді. Бұл термин механикада екі шаманы: күш импульсі мен дене импульсін білдіреді.
Дене импульсі дененің массасы мен оның қозғалыс жылдамдығының көбейтіндісіне тең болатын физикалық шама
Ρ = m∙υ
Р дене импульсінің ХБ (СИ) жүйесіндегі өлшем бірлігі секундына килограмм ∙метр [кг · м/с]
Масса - скалярлық шама, ал жылдамдық векторлық шама.
Дене импульсінің векторының бағытыда жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келетін векторлық шама.
2. Күш импульсі мен дене импульсі арасындағы байланыс. Дене қандайда бір υ0 бастапқы жылдамдықпен қозғалып келе жатсын дейік.
υ0 F υ F
Белгілі бір уақыт ішінде дененің қоғалыс бағытында оған түсірілген F тұрақты күштің әрекетінен оның жылдамдығы υ-ға дейін өзгерсін . Егер үдеу a= υ- υ 0 ∆t жылдамдығының өзгеру шапшаңдығын сипттайтынын ескерсек, онда Ньютонның екінші заңын өрнектейтін F=m∙a формуласын F=m υ- υ 0 ∆t немесе F ∆t =m υ- m υ 0 түрінде жазуға болады.
∆t уақыт аралығының бастапқы Р0 = m∙ϑ0және соңғы мезетіндегі Ρ = m∙υ импульстерін деп белгілесек, онда соңғы фопмуланы
Ρ- Р0 = F ∆t немесе ∆Ρ = F ∆t
Дене импульсінің өзгерісі күш импульсіне тең.
3. Күш импульсі күш пен оның әрекет ету уақытының ( F ∆t) көбейтіндісіне тең.
F күш импульсінің ХБ (СИ) жүйесіндегі өлшем бірлігі- Ньютон∙секунд [Н· с]
Ρ = F ∆t
Күш импульсі бағыты күш векторының бағытымен сәйкес келетін векторлық шама.
Күш импульсіне демонстрациялық тәжірибелер.
1. Горизанталь бетке болат шар қойылған. Оның үстімен тұрақты магнитті жылдам өткізейік.
Тәжірибені қайталап, магнитті шардың үстімен жайлап қозғайық, сонда шар магнитпен ілесе
бірге жүреді.
2. Үстелде жатқан бір парақ қағазға суы бар стакан қойылған. Егер сол қағазды жайлап тартсақ,
онда стакан қағазбен бірге қозғалады. Ал егер қаттырақ тартып қалсақ, онда қағаз сусып
шығады.
3. Таяқшаның екі ұшына қағаздан жасалған екі шығыршық ілінген.Таяқшаны екінші таяқшамен
ұрғанда таяқша сынады да, шығыршық сол күйінде қалады. Неге?
Тәжірибе себебін түсіндіру.
4. Импульстің сақталу заңы.
Тұйық жүйе дегеніміз сыртқы күштер әрекет етпеген жағдайда жүйеге енетін денелер бір-бірімен ішкі күштер арқылы ғана әрекеттесетін жүйе.
Мысал: және жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалып келе жатқан массалары m1 және m2 екі шардың өзара әрекеттесуін қарастырайық. Ньютонның ІІІ заңы бойынша олар былай байланысады:
m1 υ1 m2 υ2
Соқтығысқанға дейін
m1v1' m2 v2'
Соқтығысқанға кейін
Тұйық жүйедегі өзара әрекеттесетін денелер импульстардың қосындысы өзгермейді (сақталады).
5. Импульстің тұрмыста, техникада қолданылуы.
VІ. Жаңа сабақ бойынша бекіту сұрақтары.
1.Дене импульсі деп ......................................................
2.Дене импульсінің формуласы.......................
3.Өлшем бірлігі.....................
4.Бағыты ..................................бағытымен бағытталады.
5."Импульс" ұғымын енгізген француз ғаламы.........................
6.Күш импульсі деп...........................................................
7.Егер күш пен оның әрекет ету уақыты белгілі болса, дененің алатын күш импульсі .....................................
8.Күш импульсінің өлшем бірлігі...................................
9.Күш импульсінің векторының бағыты .................
бағытымен сәйкес келеді.
10."Дене импульсі", "Күш импульсі" ұғымдарын пайдалана отырып, Ньютонның 2-ші заңын тұжырымда.............................
11.Тұйық жүйе дегеніміз не?
12.Импульстің сақталу заңының тұжырымдамасы......................
13.Формуласы:.....................
VІІ. Есептер шығару.
17-жаттығу
№1. 6 км/сағ жылдамдықпен жүгіріп келе жатқан массасы 60 кг адамның импульсі қандай?
Бер:υ=6кмсағ=1,6м/с Ρ=m∙ϑ Ρ= 1,6 м/с ∙ 60кг = 96 кг∙ м/с
m=60 кг
Т/к: Ρ
3. Массасы 50 кг бала 5 м/с жылдамдықпен жүгіріп келе жатып,2 м/с жылдамдықпен келе жатқан массасы 100 кг арбаның үстінде қарғып мінді.Осыдан кейін арба қандай жылдамдықпен қозғалады?
Бер: υ1=5м/с m1υ1+ m2υ2= (m1+ m2) ∙ϑ
m1=50 кг ϑ= m1υ1+ m2υ2m1+ m2 ϑ=50 кг∙5мс+100кг∙2мс50 кг +100 кг=3 м/с
υ2 =2м/с
m2=100 кг
Т/к: υ
4. Массасы 5кг денеге 10 Н күш 2 с бойы әсер етеді. Дененің күш әсерінен кейінгі импульсін анықтау керек. Дененің бастапқы жылдамдығы 3 м/с.
Бер: m=50кг F ∆t =m υ- m υ 0 Ρ=10 Н∙2 с+50кг∙3мс= 35 Н
υ0 =3м/с F ∆t =Ρ- m υ 0
F=10 H Ρ=F ∆t + m υ 0
t = 2 c
Т/к: Ρ
VІІІ. Тест тапсырмаларын орындау.
1.Дене импульсінің формуласы
А) P=mg B) P=mϑ C) P=FS
2. Күш импульсі деп
А) Күш пен әсер ету уақытының көбейтіндісі
В) Күш пен жылдамдықтың көбейтіндісі
С) Дене массасы мен жылдамдығының көбейтіндісі
3. Импульстің сақталу заңының формуласы
A)P+ P2=P1- P2
B) P1 +P2 =P1'-P2'
C) P1 +P2 =P1'+P2'
4. Күш импульсінің өлшем бірлігі
A) H・c B) H・м C) Н/с
5. Өзара әсерлесетін денелер жүйесі үшін импульстің сақталу заңы қандай жағдайда
орындалады?
А) құйынды өріс
В) тұйықталмаған
С) тұйықталған
6. Дене импульсінің өлшем бірлігі
А) кг・м В) кг・м/с С) кг・м/с2
7. Денеге 10 с бойы 5 Н күш әсер етеді. Күш импульсін табыңдар.
А)50 Н с В)5 Н с С) 0,5 Н с
8. Күш импульсі мен дене импульсінің арасындағы байланыс қандай?
А) F=mg B) Ft=mg C) Ft=mϑ
9.Массасы 10 кг дененің импульсі 50 кг м/с болғандағы дененің жылдамдығын табыңдар
А) 4 м/с В) 5 м/с С) 3,5 м/с
10. Импульс терминін білдіретін шамалар
А) Күш импульсі және дене импульсі В) Дененің жылдамдығы С) Дененің массасы.
Дұрыс жауаптар: 1.В, 2.А, 3.В, 4.А, 5.С, 6.В, 7.А, 8.C , 9.В, 10.А.
ІХ. Үйге тапсырма: § 19, §20. 17-жаттығу(2)
Х. Бағалау
Жаманқұлова Ақмарал Тохжановна
Маңғыстау облысы
Бейнеу ауданы
Боранқұл селосы
Боранқұл орта мектебі
Физика пәні мұғалімі
Сабақтың тақырыбы: Дененің импульсі. Импульстің сақталу заңы.
Сабақтың мақсаты:
білімділік: Оқушыларға күш импульсі, дене импульсі, қозғалыс мөлшері жөнінде
түсініктер беру. Импульстің механикадағы рольін және оның түрлері-
нің өзара әсерлесу уақытына байланыстылығын сонымен қатар тұрмыста,
практиаада қолданатындығын түсіндіру.
дамытушылық: Импульстің заңдарының басқа заңдардан айырмашылықтарын
салыстыра білу қабілеттерін дамыту. Импульстің сақталу
заңдарын пайдаланып, физиканың айла тәсілдерін қолдана білуге
дағдыландыру.
тәрбиелік Импульстің заңдарын пайдаланып, еліміздің жаңа техникаларын
игеруге деген құштарлықтарын арттыру және мамандыққа бағдарлау.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, слайдтар, тұрақты магнит, болат шар,
су құйылған стақан, картон парақ, қағаздан жасалған шығыршықтар,
таяқша-2дана.
Сабақтың типі: Аралас сабақ.. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың әдісі: проблемалық жағдай тудыра отырып, көрнекіліктерді қолдана отырып,
әңгіме түрінде жаңа тақырыпты түсіндіру түсіндіру.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
* оқушылардың сабаққа қатысуын түгендеу,
* назарларын сабаққа аудару, сабақ мақсатымен таныстыру.
ІІ. Үй тапсырмасы бойынша оқушылардың білім-білік дағдыларын тексеру:
* Механика нені зерттейді?
* Механикалық қозғалыс деп қандай қоғалысты айтады?
* Механика қандай бөлімдерден тұрады?
* Кинематика нені оқытады?
* Динамика нені оқытады?
* Статика нені оқытады?
* Динамиканың негізгі заңдарын ашқан ағылшын ғалымы ...
* Қандай заңдары бар?
* Күш нені сипаттайды?
* Қандай түрлері бар?
ІІІ. Үй --тапсырмасын бекіту
Физика бөлімдері сан-салалы
Білеміз Ньютондай ер дананы
<<Механика>> бөлімі бұл ғылымның,
Бір өзі қозғалысқа арналады.
Ғылымға әркімнің де таласы бар,
Зерттеуші физик, ғалым данасы бар.
<<Кинематика>>, <<Динамика>>, <<Статика>> атты,
Үш түрлі <<Механика>> саласы бар!
Қозғалыстың әрбір түрін қамтыған,
<<Кинематика>> атың мәлім жалпыға.
Анықтайтын қозғалыстың себебін,
Қанықпыз ғой <<Динамика>> атына.
Тепе-теңдік ұғымдарын түрлеткен,
<<Статика>> бұл саланы үйреткен.
Қозғалыстың сырын ашқан әлемге,
<<Механика>> құдіреттісің сен неткен!
ІҮ. Жаңа сабақты түсінуге ой тастау
1.Үлкен жылдамдықпен келе жатқан допты футболшы аяқпен немесе баспен тоқтатады.
Өте жай жылдамдықпен қозғалып келе жатқан вагонды адам тоқтата алмайды.
2. Массасы 9 грамм 5 м/с жылдамдықпен ұшқан оқты жұқа картон қағазбен тоқтатуға болады. Ал осы оқ винтопкадан 800 м/с жылдамдықпен ұшса оны өте қалың тақтайда тоқтата алмайды
Ү. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
1. <<Импульс>> гректің impulses деген сөзінен шыққан, оның сөбе сөз аудармасы <<соққы>> дегенді білдіреді. Бұл термин механикада екі шаманы: күш импульсі мен дене импульсін білдіреді.
Дене импульсі дененің массасы мен оның қозғалыс жылдамдығының көбейтіндісіне тең болатын физикалық шама
Ρ = m∙υ
Р дене импульсінің ХБ (СИ) жүйесіндегі өлшем бірлігі секундына килограмм ∙метр [кг · м/с]
Масса - скалярлық шама, ал жылдамдық векторлық шама.
Дене импульсінің векторының бағытыда жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келетін векторлық шама.
2. Күш импульсі мен дене импульсі арасындағы байланыс. Дене қандайда бір υ0 бастапқы жылдамдықпен қозғалып келе жатсын дейік.
υ0 F υ F
Белгілі бір уақыт ішінде дененің қоғалыс бағытында оған түсірілген F тұрақты күштің әрекетінен оның жылдамдығы υ-ға дейін өзгерсін . Егер үдеу a= υ- υ 0 ∆t жылдамдығының өзгеру шапшаңдығын сипттайтынын ескерсек, онда Ньютонның екінші заңын өрнектейтін F=m∙a формуласын F=m υ- υ 0 ∆t немесе F ∆t =m υ- m υ 0 түрінде жазуға болады.
∆t уақыт аралығының бастапқы Р0 = m∙ϑ0және соңғы мезетіндегі Ρ = m∙υ импульстерін деп белгілесек, онда соңғы фопмуланы
Ρ- Р0 = F ∆t немесе ∆Ρ = F ∆t
Дене импульсінің өзгерісі күш импульсіне тең.
3. Күш импульсі күш пен оның әрекет ету уақытының ( F ∆t) көбейтіндісіне тең.
F күш импульсінің ХБ (СИ) жүйесіндегі өлшем бірлігі- Ньютон∙секунд [Н· с]
Ρ = F ∆t
Күш импульсі бағыты күш векторының бағытымен сәйкес келетін векторлық шама.
Күш импульсіне демонстрациялық тәжірибелер.
1. Горизанталь бетке болат шар қойылған. Оның үстімен тұрақты магнитті жылдам өткізейік.
Тәжірибені қайталап, магнитті шардың үстімен жайлап қозғайық, сонда шар магнитпен ілесе
бірге жүреді.
2. Үстелде жатқан бір парақ қағазға суы бар стакан қойылған. Егер сол қағазды жайлап тартсақ,
онда стакан қағазбен бірге қозғалады. Ал егер қаттырақ тартып қалсақ, онда қағаз сусып
шығады.
3. Таяқшаның екі ұшына қағаздан жасалған екі шығыршық ілінген.Таяқшаны екінші таяқшамен
ұрғанда таяқша сынады да, шығыршық сол күйінде қалады. Неге?
Тәжірибе себебін түсіндіру.
4. Импульстің сақталу заңы.
Тұйық жүйе дегеніміз сыртқы күштер әрекет етпеген жағдайда жүйеге енетін денелер бір-бірімен ішкі күштер арқылы ғана әрекеттесетін жүйе.
Мысал: және жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалып келе жатқан массалары m1 және m2 екі шардың өзара әрекеттесуін қарастырайық. Ньютонның ІІІ заңы бойынша олар былай байланысады:
m1 υ1 m2 υ2
Соқтығысқанға дейін
m1v1' m2 v2'
Соқтығысқанға кейін
Тұйық жүйедегі өзара әрекеттесетін денелер импульстардың қосындысы өзгермейді (сақталады).
5. Импульстің тұрмыста, техникада қолданылуы.
VІ. Жаңа сабақ бойынша бекіту сұрақтары.
1.Дене импульсі деп ......................................................
2.Дене импульсінің формуласы.......................
3.Өлшем бірлігі.....................
4.Бағыты ..................................бағытымен бағытталады.
5."Импульс" ұғымын енгізген француз ғаламы.........................
6.Күш импульсі деп...........................................................
7.Егер күш пен оның әрекет ету уақыты белгілі болса, дененің алатын күш импульсі .....................................
8.Күш импульсінің өлшем бірлігі...................................
9.Күш импульсінің векторының бағыты .................
бағытымен сәйкес келеді.
10."Дене импульсі", "Күш импульсі" ұғымдарын пайдалана отырып, Ньютонның 2-ші заңын тұжырымда.............................
11.Тұйық жүйе дегеніміз не?
12.Импульстің сақталу заңының тұжырымдамасы......................
13.Формуласы:.....................
VІІ. Есептер шығару.
17-жаттығу
№1. 6 км/сағ жылдамдықпен жүгіріп келе жатқан массасы 60 кг адамның импульсі қандай?
Бер:υ=6кмсағ=1,6м/с Ρ=m∙ϑ Ρ= 1,6 м/с ∙ 60кг = 96 кг∙ м/с
m=60 кг
Т/к: Ρ
3. Массасы 50 кг бала 5 м/с жылдамдықпен жүгіріп келе жатып,2 м/с жылдамдықпен келе жатқан массасы 100 кг арбаның үстінде қарғып мінді.Осыдан кейін арба қандай жылдамдықпен қозғалады?
Бер: υ1=5м/с m1υ1+ m2υ2= (m1+ m2) ∙ϑ
m1=50 кг ϑ= m1υ1+ m2υ2m1+ m2 ϑ=50 кг∙5мс+100кг∙2мс50 кг +100 кг=3 м/с
υ2 =2м/с
m2=100 кг
Т/к: υ
4. Массасы 5кг денеге 10 Н күш 2 с бойы әсер етеді. Дененің күш әсерінен кейінгі импульсін анықтау керек. Дененің бастапқы жылдамдығы 3 м/с.
Бер: m=50кг F ∆t =m υ- m υ 0 Ρ=10 Н∙2 с+50кг∙3мс= 35 Н
υ0 =3м/с F ∆t =Ρ- m υ 0
F=10 H Ρ=F ∆t + m υ 0
t = 2 c
Т/к: Ρ
VІІІ. Тест тапсырмаларын орындау.
1.Дене импульсінің формуласы
А) P=mg B) P=mϑ C) P=FS
2. Күш импульсі деп
А) Күш пен әсер ету уақытының көбейтіндісі
В) Күш пен жылдамдықтың көбейтіндісі
С) Дене массасы мен жылдамдығының көбейтіндісі
3. Импульстің сақталу заңының формуласы
A)P+ P2=P1- P2
B) P1 +P2 =P1'-P2'
C) P1 +P2 =P1'+P2'
4. Күш импульсінің өлшем бірлігі
A) H・c B) H・м C) Н/с
5. Өзара әсерлесетін денелер жүйесі үшін импульстің сақталу заңы қандай жағдайда
орындалады?
А) құйынды өріс
В) тұйықталмаған
С) тұйықталған
6. Дене импульсінің өлшем бірлігі
А) кг・м В) кг・м/с С) кг・м/с2
7. Денеге 10 с бойы 5 Н күш әсер етеді. Күш импульсін табыңдар.
А)50 Н с В)5 Н с С) 0,5 Н с
8. Күш импульсі мен дене импульсінің арасындағы байланыс қандай?
А) F=mg B) Ft=mg C) Ft=mϑ
9.Массасы 10 кг дененің импульсі 50 кг м/с болғандағы дененің жылдамдығын табыңдар
А) 4 м/с В) 5 м/с С) 3,5 м/с
10. Импульс терминін білдіретін шамалар
А) Күш импульсі және дене импульсі В) Дененің жылдамдығы С) Дененің массасы.
Дұрыс жауаптар: 1.В, 2.А, 3.В, 4.А, 5.С, 6.В, 7.А, 8.C , 9.В, 10.А.
ІХ. Үйге тапсырма: § 19, §20. 17-жаттығу(2)
Х. Бағалау
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz