Тригонметриялық функциялардың графигі мен қасиеттері

№172 қазақ орта мектебі

Математика пәнінің мұғалімі : Прназарова Г

Сабақтың тақырыбы : Тригонометриялық функциялардың

графигі мен қасиеттері

Сабақтың мақсаты :

Білімділігі: Оқушыларды тригонометриялық функциялардың графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру. Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылығы: Оқушының график салу шеберлігін қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету, шығармашылығын және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі: Оқушыны графикті тануға үйрету, ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге баулу

Көрнекілігі: Компьютер, Bидеопроектор, Карточка, Слайдтар

Типі: Жаңа сабақты меңгерту

Түрі: Аралас сабақ

Жаңа технология: Компьютерлік, дамыта оқыту технологиясы

Пән аралық байланысы: Информатика

Пайдаланылған әдебиеттер :

1. 10 сынып Алгебра және анализ бастамалары,

2. « Информатика негіздері» журналы №3, 2006ж

3. Интернет желісі

4. «Математика және физика» журналы

Барысы:

Ұйымдастыру : Оқушыны түгендеу, сабаққа даярлау
Үй берілген тапсырманы аралай жүріп тексеру, сұрақ қою арқылы жауап алу
Өткен сабақ бойынша алған білімдерін бақылау (тест сұрақтары бойынша )
Жаңа сабақты меңгерту
Есептер шығару
Бекіту
Үйге тапсырма беру

II. Үй тапсырмасы:

№70 есеп

ә) cos45 ⁰ cos15 ⁰ = [cos(45 ⁰ +15 ⁰ ) +cos(45 ⁰ -15 ⁰ ) ] = [cos60 ⁰ +cos30 ⁰ ] =

= [ + ] = ;

№72

Б) sin(x+α) sin(x-α) = [cos(x+ α-x+ α) -cos(x+α+ x-α) ] = [cos2α-cos2x]

III. Видеопроекторды қолдана отырып

бүгінгі сабақта негізгі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін меңгеріп, қарапайым түрлендірулер көмегімен олардың графигін салудың алгоритмін қолдана отырып тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды қарастырамыз.

Енді у=sinx, у=cosx тригонoметриялық функцияның графигін салуға тоқталайық

Слайдтан

№1

№2 у = sin х .

№3 у = sin х .

№4 Функцияның тақтығы

№5 Функцияның периодтылығы

№6 Синусоида қисығы

Функцияның анықталу облысы х€R.
Мәндер жиыны [-1; 1]
sin(x+2π) =sinx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.
Функция тақ, sin(-x) =-sinx
[-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі

У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.

2. y= cos x функциясын Ехcel программасының мүмкіндіктерін пайдалана отырып кесте құрып графигін саламыз . cos х = sin ( х + ^π / ₂ ) .

x=0; қадам 0, 2, кесте құрып, Еxcel де графиктік диаграмманы таңдаймыз

1. Функцияның анықталу облысы х€R.

2. Мәндер жиыны [-1; 1]

3. cos(x+2π) =cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.

4. Функция жұп, cos (-x) =cosx

5. [-π+2πk; 2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[2πk; π+2πk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі

У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

У=sinx

У= 2sinx

Y=sinx+1

Есептер шығару

А тобы.

№80 Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:

Y=xcosx

F(-x) =-xcos(-x) =-xcosx жұп та, тақ та емес

Y=sin2x/x2-1

F(x) =sin ² (-x) /(-x) ² -1=sin ² x/x ² -1 жұп функция

№81 В тобы бойынша

Функциялардың графигін салыңдар У=sinx, y= cos x функцияларының графиктерін салыңдар

А) y=- cosx