Файл қосу

Тригонметриялық функциялардың графигі мен қасиеттері

Пән: Математика


№172 қазақ орта мектебі

[pic]

Математика пәнінің мұғалімі : Прназарова Г

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың
графигі мен
қасиеттері

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Оқушыларды тригонометриялық функциялардың графигін салу
арқылы қасиеттерімен таныстыру.Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылығы: Оқушының график салу шеберлігін қалыптастыру және
практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі: Оқушыны графикті тануға үйрету,ұқыпты тыңдауға ,сұрақтарға
нақты жауап беруге баулу

Көрнекілігі: Компьютер , Bидеопроектор, Карточка,Слайдтар

Типі: Жаңа сабақты меңгерту
Түрі: Аралас сабақ
Жаңа технология: Компьютерлік, дамыта оқыту технологиясы

Пән аралық байланысы: Информатика

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. 10 сынып Алгебра және анализ бастамалары,
2. « Информатика негіздері» журналы №3,2006ж
3.Интернет желісі
4. «Математика және физика» журналы

Барысы:
1. Ұйымдастыру : Оқушыны түгендеу, сабаққа даярлау
2. Үй берілген тапсырманы аралай жүріп тексеру, сұрақ қою арқылы жауап
алу
3. Өткен сабақ бойынша алған білімдерін бақылау (тест сұрақтары бойынша
)
4. Жаңа сабақты меңгерту
5. Есептер шығару
6. Бекіту
7. Үйге тапсырма беру

II.Үй тапсырмасы:

№70 есеп
ә) cos450cos150= [pic][cos(450+150)+cos(450-150)]=[pic][cos600+cos300]=
= [pic][[pic]+[pic]]=[pic];
№72
Б) sin(x+α)sin(x-α)=[pic][cos(x+ α-x+ α)-cos(x+α+ x-α)]= [pic][cos2α-
cos2x]

III. Видеопроекторды қолдана отырып
бүгінгі сабақта негізгі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін
меңгеріп , қарапайым түрлендірулер көмегімен олардың графигін салудың
алгоритмін қолдана отырып тригонометриялық функциялардың графиктерін
салуды қарастырамыз.
Енді у=sinx , у=cosx тригонoметриялық функцияның графигін салуға
тоқталайық

Слайдтан
№1
[pic]
№2 у = sin х.
[pic]

№3 у = sin х.
[pic]

№4 Функцияның тақтығы

[pic]

№5 Функцияның периодтылығы
[pic]

№6 Синусоида қисығы
[pic]

1. Функцияның анықталу облысы х€R.
2. Мәндер жиыны [-1;1]
3. sin(x+2π)=sinx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.
4. Функция тақ , sin(-x)=-sinx
5. [-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
[π/2+2πk; 3π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі
У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.

2.   y= cos x функциясын Ехcel программасының мүмкіндіктерін пайдалана
отырып кесте құрып графигін саламыз .  cos х = sin (х + π/2).
x=0; қадам 0,2, кесте құрып, Еxcel де графиктік диаграмманы
таңдаймыз
[pic]

1.Функцияның анықталу облысы х€R.
2. Мәндер жиыны [-1;1]
3. cos(x+2π)=cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.
4.Функция жұп , cos (-x)=cosx
5.[-π+2πk; 2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
[2πk; π+2πk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі
У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды
Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер
қолдануға мысалдар
У=sinx
У= 2sinx
Y=sinx+1

[pic]

IV. Есептер шығару
А тобы.
№80 Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:
A) Y=xcosx
F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx жұп та,тақ та емес
B) Y=sin2x/x2-1
F(x)=sin2(-x)/(-x)2 -1=sin2x/x2-1 жұп функция

№81 В тобы бойынша
Функциялардың графигін салыңдар У=sinx , y= cos x функцияларының
графиктерін салыңдар
А) y=-[pic]cosx
D(y)=R cosx €[-1:1]., E(y)=[pic]

X |-2π |-[pic] |-π |-π/2 |0 |π/2 |π |[pic] |2π | |y=-[pic]cosx |-1/2 |0
|1/2 |0 |1/2 |0 |1/2 |0 |-1/2 | |
[pic]

Ә) y=3+sinx
D(y)=R ,E(y)=[2;4]
sinx €[-1:1]
X |2π |-[pic] |-π |-π/2 |0 |π/2 |π |[pic] |2π | | y=3+sinx
|3 |4 |3 |2 |3 |4 |3 |2 |3 | |
[pic]

№82 T саны y=f(x) функциясының периоды екенін дәлелдеңдер
А) f(x) = sin[pic], Т=8π;
Т= 2π/[pic]=8π
Ә) f(x) = 4сos2x. T=π
T=2π/2=π

№83 берілген функцияның жұп , тақ немесе жұп та ,тақ та емес екенін
көрсетіңдер

а) у= [pic]
f(-х)= [pic]=[pic]; D(y)=R/[pic]πn/2,n€Z[pic];
функция тақ .

Бекіту:

y=sinx
y=cosx

Тақ функция D(y)=R
Жұп функция
Графигі синусоида
косинусоида
[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-
π+2πk; 2πk] ↑
Т=2π
[2πk; π+2πk] ↓
[π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓

Оқушыларды бағалау
Үйге тапсырма беру :
§7, №79 есепті шығарып келу




Ұқсас жұмыстар
Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру
Функциялар және графиктер
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу, 10 сынып
Дәрежелік функция
Функция графиктері
Натурал көрсеткішті дәрежелік функция
Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі. 11 сынып
Семантикалық карта функция
Теңдеуге есептер шешу
Функцияны зерттеу және оның графигін салу туралы
Пәндер