Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау. 11 сынып

Атырау қаласы
Еркінқала орта мектебі
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны
дифференциалдау және интегралдау
Алгебра және анализ бастамалары
11-сынып
Пән мұғалімі Бралиева С. А.
Сабақтың мақсаты:
- Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын таба білуге үйрету.
Сабақтың міндеттері:
- Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табудың негізгі формулаларын білу және есеп шығару барысында қолдана білу дағдыларын қалыптас -тыру;
- Оқушылардың есте сақтау арқылы біліктілік қабілеттерін дамыту;
- Сабақ барысында негізгі мәселені өзі ажырата отырып, пәнге қызығушылығын арттыру.
Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту.
Сабақтың әдісі: СТО стратегиясы .
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, сызбалар, кестелер.
Сабақтың барысы:
- Ұйымдастыру кезеңі.
- Қызығушылықты ояту.
(Ауызша жаттығу) :
- а2*а1/4= 6. (у-2)/=
- 4-2= 7. (хn)/=
- (-2, 2)0= 8. f(x) = x5, F(x) = ?
- 363/2= 9. f(x) = xn, F(x) = ?
- (х)/=
- Мағынаны тану.
(Жаңа материалды меңгерту) :
f(x) = x α , f / (x) = ?
10-сыныптың алгебра курсынан (х n ) / =n*x n-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз.
Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция
әдісімен дәлелдейік:
- n=1болғанда х/=1 болады. f(х) =х функциясының туындысын табатын болсақ, онда
f(х) =х, f(х+ ) =х + , f(х+ ) - f(х) =(х + .
Ендеше
=1
у
/
=
болады. Сондықтан, n=1болғанда х
/
=1 болады.
- n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық, яғни (хk)/=k*xk-1.
- n=k+1 үшін (хk+1)/=(k+1) *xkформуласы дұрыс, себебі хk+1= xk*х түрінде жазып, туындысын табатын болсақ, (хk+1)/= (xkх) ’ = (xk)/х+ xkх/= kxk-1х+ xk1= (k+1) xk.
Сонымен, бұл формула кез келген n бүтін сан үшін дұрыс болады.
онда у=
дәрежелік функциясының туындысы
формуласымен есептелінеді.
Енді дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табайық: f(x) = x β , F(x) = ?
f(х) = x
k
функциясының алғашқы функциясы F(х) =
+С, мұндағы k
және k
. Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады:
- Ой толғаныс.
- Кітаппен жұмыс: №№ 159(1, 3), 160(1, 3) .
- Өзіндік жұмыс:
(Дұрыс жауабын табайық) Жауаптары:
- Сергіту минуты.
- Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?
1(27) 3 2(64) 2 2(?) 3 Жауабы: 125.
- 8 6 5
3 10 ?
4 6 5 12 15 9 Жауабы: 27.
- Тест жұмысы («Талапкер-2014»)
- Есептеңдер:∫13х3dx=\int_{1}^{3}{х^{3}dx =}
- 26 b. -24 c. 20 d. 22 e. -20
- Функцияның туындысын табыңдар:
;
- 65(6x−1)5\frac{6}{{5(6x - 1) }^{5}}b.30(6x−1)6\frac{30}{{(6x - 1) }^{6}}c. -24(6x−1)4\frac{24}{{(6x - 1) }^{4}}d. -30(6x−1)6\frac{30}{{(6x - 1) }^{6}};
- Табыңдар: f/(0) +f/(1), мұндағы f(x) = 3x3- 2x2+x - 1;
- 14 b. 1 c. 7 d. 5 e. 6
- Ауызша жаттығу:
- b7·b-11=
- (y-4)-1/4=
- 2-4=
- 8-1/3=
- (2x3+ 7x)/=
- ((3y-4)-4)/=
- ∫(x+2)6dx=\int_{}^{}{{(x + 2) }^{6}dx =}
- Үйге тапсырма беру:№№ 161(1, 3), 163(1, 3), 166; п. 11.
- Сабақты қорытындылау.
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz