Санау жүйелерін қайталау

Аюпова Назым Байдуллақызы
информатика пәнінің жоғары санатты оқытушысы
Маңғыстау облысы
Бейнеу ауданы
«Бейнеу гуманитарлық-экономикалық колледжі» МКҚК

Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері бөлімін қорытындылау
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: «Санау жүйелері» тарауы бойынша алған
білімдерін тереңдету, есептер шығарту
арқылы бір жүйеге келтіру.
Дамытушылық: «Экономикалық ұғымдар» арқылы
нарық талабына сай білімдерін жетілдіру.
Тәрбиелігі: Оқушыларға экономикалық тәрбие беру
арқылы ізденгіштікке баулу, саналы түрде
қатынас жасай білуге баулу.
Сабақтың көрнекілігі: Тест тапсырмасы,есеп карточкалары,
слайдтар, экономикаллық терминдер.
Сабақтын әдісі: Топтық жүйеде оқыту әдістемесі, сөздік,
жаттығу.
Сабақтың типы: Аралас сабақ.
Сабақтың түрі: Қайталау
Сабақтың барысы:
1.Ұйымдастыру
Сәлемдесу, түгендеу.
Студенттерді біріктіріп Акционерлік қоғам
-ретінде белгілеп ат қойып аламын
2. Үй тапсырмасын сұрау
Менеджмент-өндірісті басқару, басқарудың тиімді принциптерін, әдістерін
, құралдарын меңгеру
Санау жүйесінен өткенді еске түсіріп мына сұрақтарға жауап берелік
1.Санау жүйесі дегеніміз не?
2.Санау жүйелері неше топқа бөлінеді?
3.Позициялық емес санау жүйесі
4.Позициялық санау жүйесі
5.Санау жүйесінің негізі
6.Санның разряды
7. Ондық санау жүйесі
8.Екілік санау жүйесі
9.Сегіздік санау жүйесі
10.Оналтылық санау жүйесі
11.Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру
12.Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
13.Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
14.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық амалдар
1.Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегін бейнелеу
қабылданған.
Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жиынтығын – санау
жүйесі деп атайды.
2.Санау жүйелері неше топқа бөлінеді?
Санау жүйелері екі топқа бөлінеді:позициялық және позициялық емес.
3.Позициялық емес санау жүйесі
Позициялық емес санау жүйесіде санның әрбір цифрының мәні оның алатын
орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік
жүйені алуға болады.
4.Позициялық санау жүйесі
Позициалық санау жүйесінде цифырдың мәні оның
орнына(позициасына)тәуелді. Кез келген позициалық санау жүйесі өзінің
негізімен сипатталады.
5.Санау жүйесінің негізі
Позициалық санау жүйесінің негізгі деп онда қолданылатын цифырлар
санын айтады.
6.Санның разряды
Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.
Жүйенің негізі ретінде екі,үш,төрт,т.с.с-кез келген натурал санды
алуға болады.
Негізі q санау жүйелерінің әрқайсысында сандардың жазылуы

a n-1 qn-1 + a n-2 qn-2 +... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1
+. . . + a-m q-m
өрнегінің қысқартылған жазылуын білдіреді,мұнда a i -cанау жүйесінің
цифырлары, n мен m –сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны.
7. Ондық санау жүйесі
«Ондық» аты бұл жүйенің негізі он екендігін білдіреді. Бұл жүйеде
сандарды жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Адамдар ондық жүйені ыңғайлы көреді, шамасы, олар сонауды алғашқыда
саусақпен санап үйренгендіктерден болар. Бірақ адамдар ондық санау
жүйесін әрқашан және барлық жерде қолданбайды. Мысалы,Қытайда ұзақ уақыт
бойы бестік санау жүйесін қолданған .
Ондық жүйе пазициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында
цифрдың мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.
Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол да қосынды түрінде жазылады.Онда
бөлшек бөліктің әрбір цифры үшін негіздің дәреже көрсеткіші теріс және
бөлшек бөліктің үлкен цифры үшін – 1-ге, бөлшек бөліктің келесі цифры
үшін – 2-ге тең және т.с.с. болады.
8.Екілік санау жүйесі
Компьютерде әдетте ондық емес, позициялық, яғни негізі «2», екілік
санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйесінде кез келген сан 0 мен 1
цифрларының көмегімен жазылады да, екілік сан деп аталады. Екілік санды
ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік
санау жүйесінің белгісі тіркеледі.
Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Ауыстыру ережесі.Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстыру
үшін, екілік коэффициент – цифрлармен екінің қосындысы түрінде жазып, осы
қосындыны табу керек.
9.Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесінде, яғни негізі «8» санау жүйесінде сандар сегіз
цифрдың көмегімен көрсетіледі:1,2,3,4,5,6,7. мысалы: 3678
3*82+6*81 +7*80= 23910 екенін аламыз, яғни 367сегіздік және 239 ондық
санына сәйкес.
10.Оналтылық санау жүйесі
Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін
қолданады.Бұл жүйені он алтылық деп атайды. Он алтылық позициалық санау
жүйесінде санды жазу үшін ондық санау жүйесінің цифрлары
1,2,3,4,5,6,7,8,9және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін 10,11,12,13,14
және 15 ондық сандарының мәніне сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен
әріптері: A,B,C, D, E,F қолданылады
11.Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру
Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау ауыстыру қажеттілігі жиі
кездеседі.
Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ауыстыру ережесі.Бүтін оңондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін
осы санды екіге бөлу керек.Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және
т.с.с., алынған бөліндіні екіден кіші болғанша бөле беру керек.Нәтижесіне
соңғы бөлінді және соңғысынан бастап барлық
қалдықтарды бір жолға теріп жазу керек.
12.Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге
ауыстыру әдісін қолдануға болады.
Түрлендіретін санды ондық жүйенің ережесі бойынша,7- ден аспайтын
қалдығын еске сақтай отырып,8- ге бөледі.
13.Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Ондық сандарды он алтлық жүйеге жоғарыдағыға ұқсас ауыстырады.
Айырмашылығы-берілген сан 8-дің орнына 16-ға бөлінеді.
14.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық амалдар
Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдар ондық жүйедегі ережелер
бойынша орындалады,айырмашылығы- санау жүйесінің негізі екіге тең және
тек екі цифр ғана пайдаланылады
Қосу 0+ 0= 0 0 + 1=1
1+ 0= 1 1 + 1=10 -бір көрші үлкен разрядқа
тасымалданады
Қосу- екілік арифметикадағы маңызды операция. Компьютерде екілік
сандармен орындалатын басқа үш арифметикалық операциа-
азайту,көбейту,бөлу әдетте қосудың көмегімен орындалады.
Азайту Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды еске сақтау керек.
0 -0=0
1-0=1
0-1=1-көрші разрядтан бірді қарызға аламыз
1-1=0
Көбейту Екілік сандарды көбейткенде мыналарды еске сақтау керек.
0*0=0
1*0=0
0*1=0
1*1=1
Бөлу Екілік санау жүйесінде бөлу –ондық жүйедегі (бұрыштап) сатылап
бөлу сияқты орындалады. Екілік жүйеде бөлу мейілінше оңай орындалады,
өйткені бөліндінің кезекті цифры тек нөл немесе бірлік қана болады.

3 Дивидент- бұл АҚ-ның пайдасы есебінен әрбір акция үшін акционерлерге
ұдайы бөлінетін кіріс
Бұл бөлімде сандық есептер беріледі.
1) Төмендегі сандарды санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде
жазыңдар
А) 1001,0112 Ә) 1,100012 Б)0,001012 В)1000,0001
2) Келесі сандарды екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне аударыңдар
А) 101002 Ә) 1101012 Б) 111012 В)
100012

4. Маркетинг- бұл халықты еңбекпен қамту тауар өндіруші мен тұтынушы
арасындағы үйлесімділік.
карточкалар таратылады

5. Инвестициялық байланыс- өз қоғамдарын сырттан қаржыландыру.

Тест тапсырмалары
6. Дотация-бұл мемлекеттік жәрдемақы.
Мен сендердің жинаған қаржыларың аздау болды деп ойлап тағы есептер
беремін. Қосымша есептер.
1) Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстырыңдар
А) 322 Ә) 150 Б) 428 В) 88
2) Ондық сандарды оналтылық санау жүйесіне ауыстырыңдар
А) 181 Ә) 891 Б) 125 В) 229
7. Қаржылық есеп.
1.Сандарды қосыңдар , содан кейін ,нәтижелерін тексеріңдер
А) 10111012 мен 11101112 Б)10110012 мен 1001112
Ә) 1011112 мен 11112 В) 11110112 мен 1110002

2. Сандарды азайтыңдар , содан кейін ,нәтижелерін тексеріңдер
А) 10111012 мен 1110112 Б)10110012 мен 1001112
Ә) 1011112 мен 11112 В) 11110112 мен 1110002

8. Маркетинг- бұл халықты еңбекпен қамту тауар өндіруші мен тұтынушы
арасындағы үйлесімділік.
Үй тапсырмасын қорытындылау мақсатында «Ақпараттық диктант» таратамын.

Ақпараттық диктант

Санау жүйелері туралы түсінік

Сандарды ..... деп аталатын арнайы символдардың көмегін бейнелеу
қабылданған.
Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жиынтығын – .....
....... деп атайды.
Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: ...... және ......... ......
.
....... ....... санау жүйесіде санның әрбір цифрының мәні оның
алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде
римдік жүйені алуға болады.Бұл жүйеде жазылған XXX санында Х цифры кез
келген пазицияда 10-ды (онды) білдіреді.

...... санау жүйесінде цифырдың мәні оның орнына(позициасына)тәуелді.
Мысалы,545,5санындағы бірінші тұрған 5 жүздікті,екінші-5 бірлікті,ал
үшінші-бірліктің5 ондық үлесін білдіреді.
Кез келген ..... санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Позициалық санау жүйесінің ....... деп онда қолданылатын цифрлар
санын айтады.
Санның цифрына бөлінетін пазицияны ..... деп атайды.
Жүйенің негізі ретінде екі,үш,төрт,т.с.с-кез келген ...... ......
алуға болады.
Демек,позициалық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін:
екілік,үштік,төрттік,т.с.с.
Негізі q санау жүйелерінің әрқайсысында сандардың жазылуы

a n-1 qn-1 + a n-2 qn-2 +... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1
+. . . + a-m q-m
өрнегінің қысқартылған жазылуын білдіреді,мұнда a i –cанау жүйесінің
цифырлары, ... мен .... –сәйкес бүтін және бөлшек разрядтардың саны.
Ақпараттық диктант

Ондық санау жүйесі. «Ондық» аты бұл жүйенің негізі .....
екендігін білдіреді. Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады
– 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ондық жүйе ................ болып табылады,
өйткені ондық санның жазылуында цифрдың мәні оның позициясына немесе
сандағы орнына байланысты.
Компьютерде әдетте ондық емес, позициялық, яғни негізі «2», ......
........ ........ қолданылады. Екілік жүйесінде кез келген сан 0 мен 1
цифрларының көмегімен жазылады да, ....... ... .... аталады. Екілік
санды ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне
екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі.
Сегіздік санау жүйесінде, яғни негізі .... санау жүйесінде сандар
сегіз цифрдың көмегімен көрсетіледі:1,2,3,4,5,6,7.
Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін
қолданады.Бұл жүйені ... ..... деп атайды. Он алтылық ......... санау
жүйесінде санды жазу үшін ........ санау жүйесінің цифрлары
1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтін алты цифрды белгілеу үшін
10,11,12,13,14 және 15 ондық сандарының мәніне сәйкес латын алфавитінің
алғашқы үлкен әріптері: ... , ..., ... , ... , ... , ... қолданылады.
Сонымен,ондық жүйенің барлық цифрлары және бұдан басқа алты латын әрпі он
алтылық санау жүйесінің «цифрлары» болып табылады.

9. Қаржылық есеп. Сандық есептер
1.Сандарды қосыңдар , содан кейін ,нәтижелерін тексеріңдер
А) 10111012 мен 1012 Б)10110012 мен 10012
Ә) 1011112 мен 1112 В) 11110112 мен 1002
2)Келесі сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне аударып
бөлуді орындаңдар, нәтижесін тексеріңдер
А) 15-ті 5-ке Ә)48-ді 8-ге Б) 66-ны 6-ға В) 81-ді
9-ға

10. Жаңа міндеттер. Үйге тапсырма беру.
Келесі сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне аударып
бөлуді орындаңдар, нәтижесін тексеріңдер
1. 357 –ні 7-ге
2. 570-ті 30-ға
3. 360-ты 12-ге
4. 125-ті 5-ке

11. Бағалау.
12. Сабақты аяқтау.

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ
1-нұсқа
1. Санау жүйесі қандай топтарға бөлінеді?
А) Сандық ,мәтіндік Б) Дыбыстық, бейнелік
В) Позициялық және позициялық емес

2. Екілік санау жүйесін пайдалануды ең алғаш ұсынған ғалым.
А) Блез Паскаль Б) Чарльз Бэббидж
В) Готфрид Вильгелм Лейбниц

3. 1011 екілік саны ондық санау жүйесінде неге тең?
А) 8 Б) 9 В) 10 Г) 11

4. 16242 ондық жүйедегі сан сегіздік жүйеде неге тең?
А) 2557 Б) 16242 В) 9234 Г) 37562

5. 111011-101010 екілік сандарының айырмасын тап
А) 010001 Б) 010110 В) 110010 Г) 01110

6. Ондық жүйедегі 37562 саны оналтылық жүйеде неге тең?
А) F5E7 Б) 92ВА В) D4C7 C) 6E1B

7. Ондық санау жүйесіндегі 1000 саны екілік жүйеде табыңдар
А) 500 Б) 1010110 В) 1000 Г) 1111101000

8. 640 сегіздік жүйедегі санды ондық жүйеде табың.
А) 416 Б) 80 В) 640 Г) 320

9. 6D3F оналтылық саны ондық жүйеде неге тең?
А) 6527 Б) 27967 В) 682 Г) 4721

10. 2379 саны римдік санау жүйесінде қалай жазылады?
А) МСССХХХХХХХІХ Б) ММССL XXIX
B) MMCCCLXXIX Г) МССХХІХ

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ
2-нұсқа
1. Санау жүйесінің негізін қалай түсінесің?
А)4битта орналасқанең үлкен сандар жиыны.
Б)сандарды жазуда пайдаланатын әріптер саны.
В)санау жүйелерінде пайдаланатын цифрлар саны.
Г)санау жүйелерінде сандарды құру ережелері

2.Бит деп нені атайды?
А)Екілік санның әрбір разрядын
Б)сандарды жазуда пайдаланатын әріптер саны.
В)санау жүйелерінде пайдаланатын цифрлар саны.
Г)санау жүйелерінде сандарды құру ережелері

3. 1101 екілік саны ондық санау жүйесінде неге тең?
А) 8 Б) 13 В) 10 Г) 11
4. 5349 ондық жүйедегі сан сегіздік жүйеде неге тең?
А) 2557 Б) 16242 В) 9234 Г) 12345
5. 111011+101010 екілік сандарының қосындысын тап
А) 1100101 Б) 010110 В) 110010 Г) 01110

6. Ондық жүйедегі 16448 саны оналтылық жүйеде неге тең?
А) F5E7 Б) 92ВА В) D4C7 Г) 4040

7. Ондық санау жүйесіндегі 1010 саны екілік жүйеде табыңдар
А) 505 Б) 1111110010 В) 1010 Г) 1111101000

8. 400 сегіздік жүйедегі санды ондық жүйеде табың.
А) 416 Б) 50 В) 400 Г) 256
9. F5E7 оналтылық саны ондық жүйеде неге тең?
А) 6527 Б) 27967 В) 62951 Г) 4721
10. 1705 саны римдік санау жүйесінде қалай жазылады?
А) МDCCY Б) МССL XXIX
B) MCCCLXXIX Г) МССХХІХ