Арифметикалық прогрессия. арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. 9 сынып
Бекітілді:
Сабақтың тақырыбы . Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның
n- ші мүшесінің формуласы.
Сабақтың мақсаты. А) Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
және арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің
формуласын және қасиетін түсіндіру. Есептер шығару.
Ә) Есептер шығару барысында оқушылардың танымдық
және өздігінен ойлау қаблетін дамыту.
Б) Әр оқушының өздігінен еңбектенуге, шапшаңдыққа
ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақтың түрі : Жаңа білім беру сабағы
Сабақтың өдісі: Сыни тұрғысынан ойлау, сұрақ-жауап, деңгейлеп -саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, кестелер, деңгейлік тапсырмалар,
Слайдтар.
Сабақтың барысы : І Ұйымдастыру кезеңі
Оқушыларды түгендеп, сыныптың сабақ бастауға дайындығын тексеру.
ІІ. «Қайталау -оқу анасы »
Үй тапсырмасын сұрау. Өткен тақырыпқа шолу жасау.
№188 есеп
«Кім жылдам ?» сұраққа жауап
- Сан тізбегі деген не?
- Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
- Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
- Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
- Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
- Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
- Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?
- Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?
ІІІ« Ой қозғау» Жаңа сабақ
А) Прогрессия тарихынан мағлұмат
Прогрессия -(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.
Ә) Айталық 3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық.
1; 4; 7; 10; 13 ; 16; . . . Не байқадыңдар ?
Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.
Анықтама егер а 1 . а 2 , . . . аn, . . тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
Яғни, кез-келген п натурал саны үшін
а
п+1=
а
п+
d `(1)
теңдігі орындалса, онда
тізбегін арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.
Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=а п+1 -а п (2 ) теңдігі орындалады.
Жоғарыда келтірілген мысалдан а п =3п-2, а п+1= 3n+1 болғандықтан,
d=a n+1 -a n =3n+1-(3п-2) =3
Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы
Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а 1 мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік. Ол үшін п-ші мүшесі а п -ді d мен а 1 арқылы өрнектесе жеткілікті
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .
a 2= a 1 + d
a 3 =a 2 +d=(а 1 +d) +d=a 1 +2d
a 4 =a 3 +d=(а 1 +2d) +d=a 1 +3d
a 5 =a 4 +d=(а 1 +3d) +d=a 1 +4d
Осыдан мынадай болжам шығады. а п =a 1 +(п-1) d
Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы. а п =a 1 +(п-1) d (3)
Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап, оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.
a
n=
Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық
1-мысал а
1
=-2 d=0. 5
арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек
Шешуі : a 25= a 1 +24d= -2+24*0. 5=10
2-мысал 9 және 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.
IV «Біліміңді сынап көр» Жаңа тақырып бойынша есептер шығару
№206 1) 19, 15, 11, . . . арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар .
а 1=19 a 2=15 d = a 2- a 1= 15-19=-4 a 5= a 1+ 4d=19+4*(-4) =3 Жауабы . 3
2) -1; 3; 7; . . . а 5 -?
d=3+1=4 a 5= a 1 +4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15
№207
арифметикалық прогрессия, алғашқы 4 мүшесін жазыңдар.
- a1=10d=0. 7 болса, а11= a1+10d=10+10*0. 7=17
- a1=186 d=-0. 5, a20=a1+19d=186+19*(-0, 5) =176. 5
№ 211 №213 есептер.
V «Бар нәрсеге білім қолды жеткізер» Тест тапсырмалар
YІ. « Ой -түйіні » Сабақты қорытындылау
1. Не білдім ?
2. Нені үйрендім ?
3. Нені білгің, үйренгің келеді ?
VIІ. Оқушыларды бағалау. Үйге тапсырма . №208
Жоспар :
І Ұйымдастыру кезеңі
ІІ. «Қайталау - оқу анасы »
Үй тапсырмасын сұрау. Өткен тақырыпқа шолу жасау.
ІІІ« Ой қозғау»
А) Прогрессия тарихынан мағлұмат Ә) Жаңа сабақ
IV «Біліміңді сынап көр» Жаңа тақырып бойынша есептер шығару
V «Бар нәрсеге білім қолды жеткізер» Тест тапсырмалар
YІ. « Ой -түйіні » Сабақты қорытындылау
VIІ. Оқушыларды бағалау. Үйге тапсырма
Физика, математика және информатика пәндер бірлестігі
Ашық сабақ
Сабақтың тақырыбы:
Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның
п-ші мүшесінің формуласы.
Пән мұғалімі: Ж. Тлепиева
9-сынып
« Есет мектеп -балабақша кешені » КММ
2014-2015 оқу жылы
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz