Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы бойынша есептер: сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы тақырыбына

есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларға квадрат теңдеудің түбілерінің формуласын

пайдалана отырып квадрат теңдеулерді шешуді үйрету

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлділікке және

өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.

Дамытушылы қ: Оқушылардың ой-өрісін кеңейту, логикалық ойлау, есте

сақтау қабілетін дамыту

Сабақтың түрі: Аралас, қайталау-толықтыру сабағы

Сабақтың әдісі: Жүйелеу сабағы

Сабақтың көрнекілігі: Таблица, формулалар жазылған плакаттар, интерактивті

және магниттік тақта.

Сабақтың барысы : І Ұйымдастыру кезеңі

ІІ Танымдылық бөлім (үй тапсырмасын тексеру)

ІІІ Мағынаны тану (кестені толтыру)

IV Біліктілік бөлім (деңгейлік есептер шығару)

V Үндемес ойыны ( тест 5 мин)

VІ Кітаппен жұмыс

VІІ Үйге тапсырма

І. Ұйымдастыру кезеңі . Оқушылармен амандасу, оқу- құралдарын түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ . Танымдылық бөлімі (үй тапсырмасын тексеру)

Оқушыларға қойылатын сұрақтар

Қандай теңдеуі квадрат теңдеу деп атайды?
Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
Квадрат теңдеудегі a, b, c - сандары қалай аталады?
Квадраттық теңдеудің дискриминанты деп не аталады?
Квадрат теңдеудің неше түбірі болуы мүмкін?
а = 1, b ≠ 0, c ≠ 0 теңдеуі қандай теңдеу деп аталады?
Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жазыңдар.

ІІ. Мағынаны тану. Кестедегі компонеттерді оқушылар толтырады.

aх ² + bx + c = 0

D > 0

D = 0

D < 0

I ₄

a = 1, b ≠ 0

c ≠ 0

Түбірлерінің

формуласы

I ₁

b = 0

c = 0

түб.

I ₂

b = 0

c ≠ 0

I ₃

b ≠ 0

c = 0

2 түбірі

ІІІ . Біліктілік бөлім: Есептер шығару:

Деңгейлік тапсырмалар

І деңгей:

1. х ² - 6х + 5 = 0 теңдеуін шеш.

Шешуі: D = b ² - 4ac = 36 - 4 ∙1 ∙ 5 = 16 > 0

Equation. 3 x _{1 =} 5 x ₂ =1 Жауабы: 1 ; 5

2. х ² -12х +36 =0 теңдеуін шеш

а = 1, b = -12, c = 36

D = b ² - 4ac = (-12) ² - 4 ∙1 ∙ 36 = 144 - 144 = 0 бір түбірі бар

$x = - \frac{b}{2a} = - \frac{- 12}{2} = 6$

Жауабы: 6

3. 2х ² - 7х +5 = 0 теңдеуін шеш.

x ₁ = 1 x ₂ = $\frac{5}{2}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{5}{2}$ Жауабы: 1; $\frac{5}{2}$ $\frac{5}{2}$

ІІ деңгей:

Теңдеуді шешіңдер.

25= 26x - x ²

x ² - 26x + 25 = 0

D = 676 - 4 ∙ 1 ∙ 25 = 676 - 100 = 576

$x₁ = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$ $\ x₂ = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$

Жауабы: 1; 25

Теңдеуді шешіңдер.

x ² + 20x = 20x +100

x ² +20x- 20x -100 = 0

x ² -100 = 0

x ² =100

x = ± 10

15y2- 30 = 22y + 7 теңдеуін шешдер

15у ² - 22у - 37 = 0

D = 484 + 2220 = 2704

$x₁ = \frac{22 - 52}{30} = \frac{30}{30} = \ 1$ $x₂ = \frac{22 + 52}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15} = 2\ \frac{7}{15}$

Жауабы: 1; $2\ \frac{7}{15}$ $2\ \frac{7}{15}$

Ш деңгей:

Теңдеуді шеш:

(x+4) ² = 3x +40

x ² +8x + 16 - 3x - 40 = 0

x ² +5x - 24 = 0

D = 25 + 96 = 121

$x₁ = \frac{- 5 - 11}{2} = \frac{- 16}{2} = - 8$ $\ x₂ = \frac{- 5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Жауабы: - 8; 3

Теңдеуді шешіңдер

$\frac{x² - 1}{2} - 11x = 11$

x ² - 1- 22x = 22

x ² - 1- 22x - 22= 0

x ² - 22x - 23 = 0

D = 484 + 92 = 576

$x₁ = \frac{22 - 24}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1$ $\ x₂ = \frac{22 + 24}{2} = \frac{46}{2} = 23$

Жауабы: - 1; 23

(2x + 3) (3x + 1) = 11x +27 теңдеуді шешіңдер

6х ² $\frac{2}{5}$ + 9х + 2х + 3 - 11х - 27 = 0

6х ² - 24 = 0

6х ² = 24

х ² = 4

х = - 2, х = 2 Жауабы: - 2 : 2

V Үндемес ойыны. ( Тест 10 мин ) .

Жалпы кадрат теңдеудің формуласы А) * аx ² + bx + c = 0 B) x ² + px - q = 0

C) аx ² +bx = 0 D) аx ² + c = 0

2. Дискриминанттың формуласы:

А) D = 4ac B) D = b ² + 4ac C) D = b - 4ac D) * D = b ² - 4ac

3. х ² + 6x - 7 = 0 теңдеуінің коэфиценттері мен бос мүшесін атаңдар.

А) а = 0, b = 6, c = - 7 B) * а = 1, b = 6, c = - 7

C) а = 1, b = -6, c = - 7 D) а = 1, b = 6, c = 7

4. Егер с > 0, b > 0, D > 0, болса онда теңдеудің неше түбірі болады.

А) бір түбірі В) екі теріс түбірі С) түбірі болмайды D) * екі оң түбірі

5. Теңдеуді аx ² + bx + c = 0 түрінде жазыңдар. х(2х - 3) = 5 - 4х.

А) * 2x ² + x - 5 = 0 В) 2x ² - 2x - 5 = 0 С) 2x ² - 7x - 5 = 0

D) 2x ² - 2x + 5 = 0

6. Теңдеуді шешіңдер. 7х ² - 21х = 0.

А) 0; 21 В) * 0; 3 С) 0; 7 Д) 0; - 7

7. х ² -10х ² + х = 0 теңдеуінің түбірі болатынын анықтаңдар.

А) бір түбірі В) түбірі болмайды С) * екі түбірі D) үш түбірі

8. 4x ² - 9 =0 теңдеудің түбірлерін табыңдар.

$x = \pm \frac{3}{2}$ $x = \frac{3}{2}$ $x = \pm \frac{2}{3}$ $x = \frac{3}{2}$ А) * $x = \pm \frac{3}{2}$ B) $x = \frac{3}{2}$ C) $x = \pm \frac{2}{3}$ D) $x = \frac{3}{2}$

9. Теңдеуді шешіңдер: 5х ² - 6х + 1 = 0

$x₁ = 1\, \ x₂ = \ - \frac{1}{5}\ \ \ \$ $x₂ = 1\, \ x₁ = \ \frac{1}{5}\ \ \ \$ A) $x₁ = 1\, \ x₂ = \ - \frac{1}{5}\ \ \ \$ B) * $x₂ = 1\, \ x₁ = \ \frac{1}{5}\ \ \ \$

$x₁ = - 1\, \ x₂ = \ \frac{1}{5}\ \ \ \$ $x₁ = 1\, \ x₂ = \ 5\ \ \ \$ C) $x₁ = - 1\, \ x₂ = \ \frac{1}{5}\ \ \ \$ D) $x₁ = 1\, \ x₂ = \ 5\ \ \ \$

10. Теңдеуді шешіңдер: 9x ² -14x +5 = 0

$x₁ = 1\, \ x₂ = \ - \frac{5}{9}\ \ \ \$ $x₁ = - 1\, \ x₂ = \ \frac{9}{5}\ \ \ \$ A) $x₁ = 1\, \ x₂ = \ - \frac{5}{9}\ \ \ \$ B) $x₁ = - 1\, \ x₂ = \ \frac{9}{5}\ \ \ \$