Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу

Дайындаған :Батыс-Қазақстан облысы,Тасқала ауданы,Ы. Алтынсарин атындағы
ЖББО мектептің І-санатты математика пәні мұғалімі Ташенова Гульнара
Ұзақбайқызы.
11 «А» сыныбында өткізілген сабағымды ұсынып отырмын.

Тақырып: Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу.
Мақсаты:
Білімділік-оқушылардың алғашқы функция және интеграл туралы білімдерін
жүйелеу, қорытындылау; алған теориялық білімдерін іс-жүзінде пайдаланып
дұрыс шешім қабылдай білуге дағдыландыру;
дамытушылық-оқушылардың еркін ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту;
тәрбиелік-оқушыларды ұқыптылыққа, іскерлікке, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастырушылық кезең.
ІІ «Миға шабуыл» - қызығушылық ояту
кезеңі.
ІІІ «Қатені тап!»
ІV «Білгенге маржан»- фронтальды жұмыс.
V Интерактивтік тақтамен жұмыс.
VІ «Біліміңді сынап көр!»-деңгейлік
тапсырмалар.
VІІ Үйге тапсырма беру.
VІІІ Оқушыларды бағалау, сабақты
қорытындылау.
І Ұйымдастырушылық кезең.
Оқушыларды түгелдеу ,сабақтың мақсатымен таныстыру.
ІІ «Миға шабуыл» - қызығушылық ояту кезеңі. .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)

|№ |Берілген функция |Алғашқы функциясы |
|1 |у=k (k – тұрақты) |kx +C |
|2 |у= хn |[pic] |
|3 |у=[pic] |lnx +C |
|4 |у= cos x |sin x +C |
|5 |у= sin x |- cos x +C |
|6 |у= [pic] |tg x +C |
|7 |у= [pic] |ctg x +C |

ІІІ «Қатені тап!» .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)
|№ |Сұрақ |Дұрыс жауап |
|1 |Анықталмаған интегралды табу |[pic] |
| |формуласы | |
|2 |Ньютон-Лейбниц формуласы |[pic] |
|3 |Қисықсызықты трапецияның ауданын |[pic] |
| |есептеу формуласы. | |
|4 |Айналу денесінің көлемін есептеу |[pic] |
| |формуласы. | |

ІV «Білгенге маржан»- фронтальды жұмыс.(Тақтаға 3 оқушы шақырылады.)

1
2

3

V Интерактивтік тақтамен жұмыс.
Тапсырма 1
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:

(Оқушы интерактивтік тақтада суреттеп, орындайды)
Тапсырма 2
Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

І нұсқа
[pic]

ІІ нұсқа

[pic]

Тапсырма 3
Берілген қисықтармен шектелген фигураны абсцисса осіне қатысты
айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңдер:

VІ «Біліміңді сынап көр!» (деңгейлік тапсырмалар.)

|№ |«5» |«4» |«3» |
|1 | | | |
| |Берілген қисықтармен |Сурет бойынша берілген |Берілген қисықтармен |
| |шектелген фигураның |қисықсызықты трапецияның |шектелген фигураның |
| |ауданын табыңдар: |ауданын есептеңіз: [pic] |ауданын табыңдар: |
| | | | |
| |у = х2, у = 3-х | |у = х2,х=1,х=2,у=0 |
|2 | | | |
| |[pic] гиперболасын |Берілген қисықтармен |Сурет бойынша берілген |
| |абсцисса осіне қатысты |шектелген фигураның |қисықсызықты трапецияның |
| |айналдырғанда пайда |ауданын табыңдар: |ауданын есептеңіз: |
| |болған дененің х=1 | |[pic] |
| |нүктесінен х =3 |у = 2х2, у = 4х | |
| |нүктесіне дейінгі | | |
| |аралықтағы дененің | | |
| |көлемін табыңдар. | | |

VІІ Үйге тапсырма беру.

VІІІ Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]