Квадрат теңдеулер

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер.
Сабақтың типі: Қорытындылау сабақ
Сабақтың түрі: Аукцион сабағы (бәсеке сауда сабағы)
Сабақтың мақсаты: 1) білімділік- оқушылардың тақырып бойынша алған
білімдерін тереңдетіп , жинақтау, жүйелеу.
2) дамытушылық –логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру
,белсенділіктерін арттыру. Сабаққа қызығушылықты қалыптастыру, ұзақ есте
сақтауына көмектесу.
3) тәрбиелік- оқуға саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге
тәрбиелеу.Өмірге көзқарастарын қалыптастыру.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивтік тақта, «жауабына кілт»
кестесі,аукционда сатылатын заттар мен құралдар.
Сабақ барысы: 1 Ұйымдастыру кезеңі.
2 Сұрақ-жауап (ауызша).
3 Толымсыз теңдеулер шешу.
4 Толық квадрат теңдеулер шешу («Ғажайыптар
алаңы» ойынынан үзінді).
5 Сандық мақал-мәтелдер.
6 Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.
7 Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.
1 Ұйымдастыру кезеңі.
2 Сұрақ-жауап (ауызша).
1-сұрақ: квадрат теңдеулерінің анықтамасын беріңіз.
Жауабы: ах2+вх+с=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.
Мұндағы а ,в,с-
сандар, х-айнымалы,а≠0
2-сұрақ: Келтірілген квадрат теңдеуінің анықтамасын беріңіз.
Жауабы: Егер квадрат теңдеуінің бірінші коэффициенті а=1 болса, онда
квадрат теңдеу
келтірілген деп аталады.
3-сұрақ: Толымсыз квадрат теңдеулер деген не?Олардың үш жағдайын көрсет.
Жауабы: 1) в=0 2) с=0
3) в=0, с=0
ах2+с=0 ах2+вх=0
ах2=0
ах2=-с х(ах+в)=0
х2=0
х2=-с/а х1=0; ах+в=0
х=0
х1,2=±√-с/а ах=-в
х1,2=0
Мұндағы: с>0,а<0 х2=-в/а
Немесе а>0,с<0
4-сұрақ: Дискриминантты қай формуламен табу қажет?
Жауабы: D=в2-4ас
5-сұрақ: Дискриминанттың үш жағдайын көрсетіңіз.
Жауабы:1) D>0 2)D=0
3)D<0
2 түбір 1 түбір
түбірі жоқ
Х1,2= (-в±√D)/2а Х= -в/2а
6-сұрақ: интерактивтік тақтамен жұмыс (кесте)
|№ |Сұрақ: теңдеудің түрін және |Жауап(оқушылар кестеге жазады) |
| |коффициенттерін ата | |
|1 |3х2-8х -3 = 0 |Толық,а=3,в= -8, c=-3 |
|2 |х2+2х -9 = 0 |Келтірілген |
|3 |2х2+6х = 0 |Толымсыз,с=0 |
|4 |7х2= 0 |Толымсыз,в=0,с=0 |
|5 |х2-16 = 0 |Толымсыз,в=0 |

7-сұрақ:Бөлшек-рационал теңдеу деген не?Оны қалай шешу керек?
Мұғалім: ал, балалар,енді осы білімімізді бүгінгі қорытынды сабақ- «Бәсеке
сауда» сабағында көрсетейік.Осы тақырып бойынша әркім өз білім деңгейін іс
жүзінде көрсетіп, бәсеке саудаға түскен заттарды сатып алуға ат салысып ,
ұқыпты ,жинақты жауап беру қажет.
3 Толымсыз теңдеулер шешу(тақтада жұмыс).
Бәсеке саудаға 4 зат (4 қалам) шығарылады. Оны сатып алу үшін тапсырманы
орындау керек.4 оқушы тақтаға шығады.
1) 2х2-50=0 2) 4х2-20х=0 3) 9х2-81=0
4) 7х2-14х=0
2х2=50 4х(х-5)=0 9х2=81
7х(х-2)=0
х2=25 4х=0 х-5=0 х2=9
7х=0 х-2=0
х1,2=±5 х1=0. х2=5
х1,2=±3 х1=0. х2=2

4 Толық квадрат теңдеулер шешу («Ғажайыптар алаңы» ойынынан үзінді,
топтық жұмыс).
Бәсеке саудаға 4 зат (4 дәптер) шығарылады. Оны сатып алу үшін орындалатын
тапсырма- «Ғажайыптар алаңы» ойынының ережесі бойынша кестедегі жасырынған
есімдері квадрат теңдеулермен байланысты атақты ғылымдарды табу.
Сынып 4 топқа бөлінеді.
Барлық топқа негізі ретінде берілетін кесте:
|№ |Теңдеулер |жауаптары |
|1 |2х2 – 8х – 10 = 0 |-1;5 |
|2 |-х2 +6х + 16 = 0 |-2;8 |
|3 |х2 – 8х = 0 |0;8 |
|4 |5х2 – 18х + 16 = 0 |1(2/3);2 |
|5 |(1/3)х2 +2(2/3)х – 3 = 0 |-9;1 |
|6 |7х2 + 8х + 1 = 0 |-1;-1/7 |
|7 |-2х2 +1,7х + 0,3 = 0 |-3/20;1 |

1-топқа тапсырма :
|5 |1 |7 |3 |6 |7 |4 |
| | | | | | | |

Жауабына кілт:
|А |Б |К |Р |С |Х |Я |
|-3/20;1 |-9;1 |-1;-1/7 |1(3/5);2 |0;8 |-1;5 |-2;8 |

Жауабы: Бхаскар

2-топқа тапсырма :
|3 |6 |2 |4 |5 |1 |7 |
| | | | | | | |

Жауабына кілт:
|Ь |Е |Т |Ф |Ш |Л |И |
|-3/20;1 |-9;1 |-1;-1/7 |1(3/5);2 |0;8 |-1;5 |-2;8 |

Жауабы: Штифель

3-топқа тапсырма :
|4 |5 |2 |7 |1 |6 |
| | | | | | |

Жауабына кілт:
|А |Е |Т |Д |Я |Р |К |
|-3/20;1 |-9;1 |-1;-1/7 |1(3/5);2 |0;8 |-1;5 |-2;8 |

Жауабы: Декарт
4-топқа тапсырма :
|4 |5 |2 |6 |5 |1 |3 |
| | | | | | | |

Жауабына кілт:
|Я |А |Д |К |О |Н |Р |
|-3/20;1 |-9;1 |-1;-1/7 |1(3/5);2 |0;8 |-1;5 |-2;8 |

Жауабы: Кардано

5 Сандық мақал-мәтелдер.
Бәсеке саудаға 8 зат (8 сызғыш) шығарылады. Оны сатып алу үшін орындалатын
тапсырма- сандық мақал-мәтелдер айтып беру.(8 теңдеу шешу қажет)

1 Алтау ала болса, ауыздағы кетеді,...
х2 – 10х + 24 = 0 D=4 х1= 6; х2= 4
Жауабы: төртеу түгел болса,төбедегі жетеді.
2 Ұлға отыз үйден,...
х2 – 70х + 1200 = 0 D=100 х1= 40; х2= 30
Жауабы: қызға қырық үйден тыю.
3 Жақсы жігіт он бесінде де жас емес,...
х2 – 115х + 1500 = 0 D=7225 х1= 15; х2= 100
Жауабы: жүзге келсе де пәс емес.
4 Білімді мыңды жығады,...
х2 – 1001х + 1000 = 0 D=998001 х1= 1; х2= 1000
Жауабы: Білекті бірді жығады.
5 Жігіт сегіз қырлы,...
х2 – 9х + 8 = 0 D=49 х1= 8; х2= 1
Жауабы: бір сырлы.
6 Білгенің бір тоғыз,...
х2 – 108х + 891 = 0 D=8100 х1= 9; х2= 99
Жауабы: білмегенің тоқсан тоғыз.
7 Жігітке жеті өнер де аз емес,...
х2 – 77х + 490 = 0 D=3969 х1= 7; х2= 70
Жауабы: жетпіс өнер де көп емес.
8 Бір тал кессең,...
х2 – 11х + 10 = 0 D=81 х1= 1; х2= 10
Жауабы: он тал ек
6 Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.
Бәсеке саудаға 4 зат (4 маркер) шығарылады.
Тапсырма - бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.Тақтаға 4 оқушы шығады.
1) 5х-7 = 4х-3
х-3 х Жауабы: -9;1
2) 2х2+3х = х-х2
3-х х-3 Жауабы: -4;0
3) 5х-2 = 6х-21
х+2 х-3 Жауабы: -12;4
4) х-7 = х+4
х-2 х+2 Жауабы: -3;6
7 Оқушыларды бағалау. Сабақты қорытындылау.