Квадрат теңдеу жайлы ақпарат

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің

түрлері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеу ұғымын беру. Квадрат теңдеудің түрлерімен таныстыру және олардың шешу жолдарын түсіндіру.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау, есте сақтау қабілеттерін, танымын дамыту. Өз бетінше есептер шығару дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік: Оқушылардың ұйымшылдығын, белсенділігін арттырып, шап-шаңдыққа, дәлдікке, табандылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді игерту

Әдіс -тәсілдері: СТО технологиясының стратегиялары, топпен жұмыс, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру бөлімі.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап)

III. «Мағынаны тану»- жаңа тақырыпты түсіндіру.

IV. «Ой толғаныс»- жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл»-есептер шығару

ә) «Бәйге »-деңгейлік тапсырмалар орындау(оқулық бойынша)

V. «Ой түйіндеу» - семантикалық картаны толтыру және тест жұмысын орындау арқылы оқушылардың жаңа тақырып бойынша түсініктері бақылау, қорытындылау.
VI . Үйге тапсырма беру.

VII. Оқушыларды бағалау . Сабақты қорытындылау.

I -ші бөлімде оқушылардың сабаққа қатынасуын, оқу -құралдарының даярлығын, сынып бөлмесінің сабаққа әзірлігін қадағалап, сабақтың мақсатымен таныстырамын.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап) .

Нақты сан, иррационал сан дегеніміз не?
Квадрат түбірге анықтама бер.
Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білеміз?
Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу, мыс. 57\sqrt{7}=?
Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару, мыс. 175\sqrt{175}=?
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу дегеніз не?
у=х\sqrt{х}функциясы графигі және қасиеттері
Екі өрнектің айырымы мен қосындысы квадратының формуласын жаз.

III. «Мағынаны тану»- бөлімінде жаңа таырып түсіндіріледі. Бұл бөлімде тақырыпты түсіндірмес бұрын алдыңғы сыныптың тақырыптарынан сызықтық теңдеу, мәндес теңдеулер, арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері, екі өрнектің айырымы мен қосындысының квадраты ұғымдарын еске түсіреміз.

1-ші слайд . ах=в-сызықтық теңдеуі, мұндағы а, в-кез келген рационал сандар. 1) а≠0 болғанда түбірлері х= $- \frac{в}{а}$ , 2) а=0, в≠0 болғанда түбірлері болмайтынын; 3) а=0 в=0 болғанда шексіз көп шешімі болатынын білеміз. Теңдеудің келесі түрімен танысу үшін мысал қарастырайық. Мысал: х ² =4х-3 теңдеуін графиктік тәсілмен шешсек, графигі парабола екендігін, екінші функцияның графигі түзу болады. Осы функциялардың графиктері абциссалары 1 және 3 болатын нүктелерде қиылысатынын көреміз. Бұл жерден х ² -4х-3=0 теңдеуін аламыз, яғни бұл теңдеудің түбірлері х=1, х=3.

2-ші слайд.

Анықтама : ах ² +вх+с=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз. а, в, с-берілген сандар, х-айнымалы, мұндағы а≠0 болуы шартты.

Мысалы: 5х ² -х-4=0 квадрат теңдеу, мұнда а=5, в=1, с=-4. а және в сандары коэффицинттері, с-бос мүше деп аталады. Егер а=1 болса х ² +вх+с=0 теңдеуін келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларында в және с немесе екеуі бірдей нөлге тең болуы мүмкін

ах ² +вх+с=0 а≠0

а≠0 в≠0 с=0

ах ² +вх =0

х(ах+в) =0

х ₁ =0,

х ₂ = - $\frac{в}{а}$

а≠0, в=0, с≠0

ах ² +с=0

х ² = - $\frac{с}{а}$

х= $\pm \sqrt{- \frac{с}{а}}$

- $\frac{с}{а} \geq 0$ шешімі бар

- $\frac{с}{а} < 0$ шешімі

болмайды

а≠0 в=0 с=0

ах ² =0

х ² =0

х _{1, 2} =0

Толымсыз квадрат теңдеулер

IV. 3-слайд. «Ой толғаныс» бөлімінде жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл» - есептер шығару

1. Толымсыз квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығарайық.

а) 3х ² +5х=0 (с=0) ә) -4х ² +6=0 (в=0) б) 10х ² +4=0 (в=0) в) 8х ² =0 (в=0,

х(3х+5) =0 -4х ² =-6 10х ² =-4 с=0) х ² =0

х ₁ =0, х ₂ =-1 $\frac{2}{3}$ х ² = $\frac{3}{2}$ х _{1, 2} = $\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$ х ² =- $\frac{2}{5}$ шешімі жоқ х _{1, 2} =0

2. Екі мүшенің квадратын айыру тісілімен квадрат теңдеуді шешу.

а) х ² -6х+5 =0 ә) 5х ² -3х-2=0 / 5-ке бөлеміз х ² -0, 6х-0, 4=0

х ² -6х=-5 х ² -0, 6х =0, 4

х ² -6х+9=-5+9 х ² -0, 6х+0, 09=0, 4+0, 09

(х-3) ² =4 (х-0, 3) ² =0, 49

х-3= $\pm 2$ х-0, 3= $\pm 0, 7$

х ₁ =1, х ₂ =5 х ₁ =1, х ₂ =-0, 4

4-слайд. ә) «Бәйге» бөлімінде топпен жұмыс жасалады. Деңгейлік тапсырмалар орындау арқылы екі топ мүшелері берілген есептерді шығарып жарысады (оқулықпен жұмыс) .

1-топ «Радикал» 2-топ «Дәреже»

«А» - деңгейі.

№113(ауызша) №114 (ауызша)

№117 №118

1) 9х ² -4=0 2) 5х ² -20=0 1) 4х ² -2х=0 2) 3х-2х ² =0

3) у ² - $\frac{16}{49}$ =0 4) 0, 64- у ² =0 3) -5х ² +75=0 4) 0, 2х-5х ² =0

«В» - деңгейі.

№119 (1, 3) №119 (2, 4)