"Квадрат теңдеу." квадрат теңдеудің түрлері

Маңғыстау облысы

Бейнеу ауданы

«Бейнеу гимназиясы» ММ

Математика пәнінің мұғалімі:

Жаңбырбаева Сара Қадырқызы

Сыныбы:8 Пәні: Алгебра
Күні:

Тақырыбы: §6 Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат теңдеудің анықтамасымен, толымсыз квадрат
теңдеулер және оларды шешу жолдарымен, келтірілген квадрат теңдеудің
анықтамасымен таныстыру.

Тәрбиелік:Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен
орындауға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Квадрат теңдеулердің мән – мағынасын түсінуге, оқылған
материалды бекітудің әр түрлі әдіс – тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың
есте сақтау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік тақта, слайдтар,деңгейлік тапсырмалар-
карточкалар, бағалау парағы.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ.

Оқытудың әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін қолдану.

С А Б А Қ Б А Р Ы С Ы

Ұйымдастыру: Сабаққа кіріп оқушылармен амандасып, сабаққа қатысын,
дайындығын тексеру. Сыныпты үш топқа бөлу.

Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою:

1) Квадрат түбір дегеніміз не?

2) Квадрат түбірдің қасиеттерін жаз.

3) Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан қалай құтыламыз?

4) Бірмүше, көпмүше дегеніміз не?

5) Теңдеу дегеніміз не? Теңдеудің қандай түрлерін білеміз?

Жаңа сабақ.

Анықтама: ах2+вх+с = 0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

Мұндағы а,в,с – нақты сандар, а ≠0, ал х – айнымалы. а – бірінші
коэффицент, в – екінші коэффицент, с - бос мүше. Егер с≠0, в≠0 болса, онда
ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.

в немесе с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат
теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

1) ах2+вх = 0 (мұндағы с≠0)

2) ах2+с = 0(мұндағы в≠0 )

3) ах2 = 0(мұндағы в≠0 , с≠0)

Егер бірінші коэффицент 1-ге тең болса, онда ол келтірілген квадрат теңдеу
деп аталады.

Бүгінгі сабақта біз толымсыз квадрат теңдеулерді шешуді ғана қарастырамыз.

Толымсыз квадрат теңдеуді шешуге мысалдар келтіреміз.

1- Мысал

4х2-3х=0 теңдеуі берілсе, жақша сыртына х – ті шығарамыз.

х(4х-3)=0 көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге
тең болатыны белгілі, сондықтан х=0 немесе 4х-3=0 шығады. Бұдан х1=0 және
х2=3/4 болатын екі түбірі болады. Жауабы:
0;0,75.

2- Мысал ах2+с= 0, а≠0 түріндегі теңдеуді шешудің үш жағдайы бар.

1 – жағдай а және с сандарының таңбалары бірдей болса, онда теңдеудің
шешімі жоқ, 3х2+5=0 бұдан х2= -5/3 шығады, х2теріс санға тең болу
мүмкін емес екені белгілі.

2 – жағдай с=0 болса х2=0 теңдеуіне көшеді, бұдан х=0 болатыны анық.

3 – жағдай а және с сандарының табалары әр түрлі болса, онда екі шешімі
болады. 4х2-9=0, х2=9/4, х1=3/2 және х2=-3/2

3- Мысал ах2=0, а≠0,в=0, с=0

5х2-8=7х2-8, 5х2-8-7х2+8=0, -2х2=0 бұдан х=0 түбірі болады.

Жаңа сабақты бекіту(есептер шығару).

№113 Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады (ауызша).

[pic]

№114 квадрат теңдеудің коэффиценттерін атаңдар (ауызша).

[pic]

Ары қарай есептер шығару үшін «Алгоритм» ойынын қолданамыз.

Ойынның шартымен таныстыратын болсам сынып 6 оқушыдан 3 топқа бөлінді.
Бұл ойында тапсырмалар жазбаша түрде орындалады. 1- турда әрбір ойыншы
өз қағазына аты жөнін жазып, бірінші тапсырманы орындайды. Бұл ІІІ
деңгейдің тапсырмасы. Тапсырманы орындап болып сағат тілінің бағыты мен
қағаздарын алмастырады.

2- турда алдына келген қағазға аты жөнін жазып келесі есепті орындайды.
Бұл ІІ екінші деңгейдің тапсырмасы болады. Тапсырманы орындап болған соң
тағыда дәптерді сағат тілінің бағытымен бір қадам алмастырады.

3 – турда алдына келген қағазға аты – жөнін жазып, 3 есепті орындайды.
Бұл І деңгейдің тапсырмасы. Тағы сағат тілімен бір қадам алға
ауыстырады.

4 – турда алдына келген қағазға 4 есепті орындайды бұлда І деңгейдің
тапсырмасы.

5 – турда оқушылар мұғалімнің берген жауатары бойынша 4 тапсырманы
тексереді. Әрқайсысын 5 балдық жүйемен бағалайды.

6 – турда сағат тілімен бір қадам жылжытса әр оқушының дәптері өзіне
қайтып келеді. Қойылған бағаларды қарайды.

Мұғалім жинап алып орта ұпайларын есептеп шығарады.

Тапсырмалары:

|Тапсырма № |1 – топ |2 – топ |3 – топ |
|1 |№115 (1) |№115 (2) |№115 (3) |
|2 |№116 (1) |№116 (2) |№116 (3) |
|3 |№117 (1) |№117 (2) |№117 (3) |
|4 |№119 (1) |№119 (2) |№119 (3) |

Сабақты қорытындылау:

1) Квадрат теңдеу дегеніміз не?

2) Квадрат теңдеудің түрлері қандай?

Үйге тапсырма: №117(Қалған жағдайлары), қағаздағы есептерді дәптерге
жазу.

Бағалау: Қорытындылап бағалау парағындағы қорытынды бағасын шығарып
оқушыларды бағалау.

|1-тапысрма |Бағасы |
| | |
| 2 - тапсырма | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|3- тапсырма | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|4 -тапсырма | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |

№ |Оқушының аты - жөні |Сұраққа жауап |113 |114 |1-т |2-т |3-т |4-т
|қорытынды | |1 | | | | | | | | | | |2 | | | | | | | | | | |3 | | | | | | |
| | | |4 | | | | | | | | | | |5 | | | | | | | | | | |6 | | | | | | | | | |
|7 | | | | | | | | | | |8 | | | | | | | | | | |9 | | | | | | | | | | |10 |
| | | | | | | | | |11 | | | | | | | | | | |12 | | | | | | | | | | |13 | | |
| | | | | | | |14 | | | | | | | | | | |15 | | | | | | | | | | |16 | | | | |
| | | | | |17 | | | | | | | | | | |18 | | | | | | | | | | |