"Квадрат теңдеу." квадрат теңдеудің түрлері

Маңғыстау облысы

Бейнеу ауданы

«Бейнеу гимназиясы» ММ

Математика пәнінің мұғалімі:

Жаңбырбаева Сара Қадырқызы

Сыныбы :8 Пәні: Алгебра Күні:

Тақырыбы: §6 Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат теңдеудің анықтамасымен, толымсыз квадрат теңдеулер және оларды шешу жолдарымен, келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасымен таныстыру.

Тәрбиелік: Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен орындауға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Квадрат теңдеулердің мән - мағынасын түсінуге, оқылған материалды бекітудің әр түрлі әдіс - тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың есте сақтау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік тақта, слайдтар, деңгейлік тапсырмалар-карточкалар, бағалау парағы.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ.

Оқытудың әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін қолдану.

С А Б А Қ Б А Р Ы С Ы

Ұйымдастыру: Сабаққа кіріп оқушылармен амандасып, сабаққа қатысын, дайындығын тексеру. Сыныпты үш топқа бөлу.

Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою:

Квадрат түбір дегеніміз не?
Квадрат түбірдің қасиеттерін жаз.
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан қалай құтыламыз?
Бірмүше, көпмүше дегеніміз не?
Теңдеу дегеніміз не? Теңдеудің қандай түрлерін білеміз?

Жаңа сабақ.

Анықтама : ах ² +вх+с = 0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

Мұндағы а, в, с - нақты сандар , а ≠0 , ал х - айнымалы. а - бірінші коэффицент, в - екінші коэффицент, с - бос мүше. Егер с≠0, в≠0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.

в немесе с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

ах2+вх= 0 (мұндағы с≠0)
ах2+с= 0(мұндағы в≠0)
ах2= 0(мұндағы в≠0, с≠0)

Егер бірінші коэффицент 1-ге тең болса, онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

Бүгінгі сабақта біз толымсыз квадрат теңдеулерді шешуді ғана қарастырамыз.

Толымсыз квадрат теңдеуді шешуге мысалдар келтіреміз.

Мысал

4х ² -3х=0 теңдеуі берілсе, жақша сыртына х - ті шығарамыз.

х(4х-3) =0 көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге тең болатыны белгілі, сондықтан х=0 немесе 4х-3=0 шығады. Бұдан х ₁ =0 және х ₂ =3/4 болатын екі түбірі болады. Жауабы: 0; 0, 75.

Мысал ах2+с= 0, а≠0 түріндегі теңдеуді шешудің үш жағдайы бар.

1 - жағдай а және с сандарының таңбалары бірдей болса, онда теңдеудің шешімі жоқ, 3х ² +5=0 бұдан х ² = -5/3 шығады, х ² теріс санға тең болу мүмкін емес екені белгілі.

2 - жағдай с=0 болса х ² =0 теңдеуіне көшеді, бұдан х=0 болатыны анық.

3 - жағдай а және с сандарының табалары әр түрлі болса, онда екі шешімі болады. 4х ² -9=0, х ² =9/4, х ₁ =3/2 және х ₂ =-3/2

Мысал ах2=0, а≠0, в=0, с=0

5х ² -8=7х ² -8, 5х ² -8-7х ² +8=0, -2х ² =0 бұдан х=0 түбірі болады.

Жаңа сабақты бекіту (есептер шығару) .

№113 Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады (ауызша) .

№114 квадрат теңдеудің коэффиценттерін атаңдар (ауызша) .

Ары қарай есептер шығару үшін «Алгоритм» ойынын қолданамыз.

Ойынның шартымен таныстыратын болсам сынып 6 оқушыдан 3 топқа бөлінді. Бұл ойында тапсырмалар жазбаша түрде орындалады. 1- турда әрбір ойыншы өз қағазына аты жөнін жазып, бірінші тапсырманы орындайды. Бұл ІІІ деңгейдің тапсырмасы. Тапсырманы орындап болып сағат тілінің бағыты мен қағаздарын алмастырады.

2- турда алдына келген қағазға аты жөнін жазып келесі есепті орындайды. Бұл ІІ екінші деңгейдің тапсырмасы болады. Тапсырманы орындап болған соң тағыда дәптерді сағат тілінің бағытымен бір қадам алмастырады.

3 - турда алдына келген қағазға аты - жөнін жазып, 3 есепті орындайды. Бұл І деңгейдің тапсырмасы. Тағы сағат тілімен бір қадам алға ауыстырады.

4 - турда алдына келген қағазға 4 есепті орындайды бұлда І деңгейдің тапсырмасы.

5 - турда оқушылар мұғалімнің берген жауатары бойынша 4 тапсырманы тексереді. Әрқайсысын 5 балдық жүйемен бағалайды.

6 - турда сағат тілімен бір қадам жылжытса әр оқушының дәптері өзіне қайтып келеді. Қойылған бағаларды қарайды.

Мұғалім жинап алып орта ұпайларын есептеп шығарады.

Тапсырмалары:

Тапсырма №

1 - топ

2 - топ

3 - топ

Тапсырма №: 1

1 - топ: №115 (1)

2 - топ: №115 (2)

3 - топ: №115 (3)

Тапсырма №: 2

1 - топ: №116 (1)

2 - топ: №116 (2)

3 - топ: №116 (3)

Тапсырма №: 3

1 - топ: №117 (1)

2 - топ: №117 (2)

3 - топ: №117 (3)

Тапсырма №: 4

1 - топ: №119 (1)

2 - топ: №119 (2)

3 - топ: №119 (3)

Сабақты қорытындылау:

Квадрат теңдеу дегеніміз не?
Квадрат теңдеудің түрлері қандай?

Үйге тапсырма: №117(Қалған жағдайлары), қағаздағы есептерді дәптерге жазу.

Бағалау: Қорытындылап бағалау парағындағы қорытынды бағасын шығарып оқушыларды бағалау.