Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы. 7 сынып

Жамбыл облысы
Қордай ауданы
Қайнар ауылы
№32 В.В.Маяковский атындағы орта мектебінің математика пәні мұғалімі Отеубаева Жанар Абдибаевна

7-алгебра
§10 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы.
Математика әлемі,
Қызығы мол әдемі.
Интерактивті тақтадан,
Меңгеретін сабақты.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік.Екі өрнектің қосындысының , айырымының кубының формуласын үйрету.
Дамытушылық.Формуланы қолданып есепті шығара білуге үйрету.
Тәрбиелік.Есепті дұрыс шығара білуге тәрбиелеу.
Жаңа білім беру сабағы .
Ұйымдастыру кезеңі.Сәлемдесу,түгелдеу.
І Өткен тақырыпты қайталау.
Үй-жұмысын тексеру.
§10 197,198,200
ІІ Сабақтың тақырып,мақсатын тексеру.
ІІІ Жаңа сабақ. А)теориялық бөлім
(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3-екі өрнектің қосындысының кубының формула.
(а-в)3=а3-3а2в+3ав2-в2
Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан 3 еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту к/к.ж/с оған 3 есленген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып,одан екінші өрнектің кубын азайту керек.
(х-2у)3=х3-6х2у+12ху2-8у3
Тарихи мағлұмат.
Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі грек матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың орнына кесінді-і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл-д көлемі ретінде қарастырған. <<Санның квадраты>> -санды өз-өзіне көбейту. <<санның кубы>>-геом-қ орта терминдері қолданысқа енгізілді.

<<В>>деңгей. Ә)практикалық бөлім
№196
1)(3m+2n)3 =27m3+72m2n+36mn2+8n3
2)(5x-3y)3=125x3-225x2y+135xy-27y3
№ Бекіту
№197
1)(2+х)3=23+3*22*х+3*2*х2+х3=8+12х+6х2+х3
3)(5-в)3=53-3*52*в2+3*52*в2-в3=125-75в2+15в2-в3
№199
1)(2m-3n)[3]=(2m)[3]-3*(2m)[2]*3n+3*2m*(3n)[2]-(3n)[3]=8m[3]-36m[2]n+54mn[2]-27n[3]
3)

Математикалық диктанты
Қолымда менің бәрі бар,
Кітап,дәптер тағы бар
Алатын қане кімдер бар.
Тектен-текке бермеймін,
Білімдеріңді тергеймін.
1.(а+в)2=а2+2ав+в2
2.(а*в)2=а2+ав+2
3.а2-2ав+в2=( )
4.а2+2ав+в2=( )
5.(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
6.(а-в)3=а-3а2в+3ав2-в3
1.Екі өрнектің айырымының кубын қалай табамыз?
2. Екі өрнектің қосындысының кубын қалай табамыз?
Ой қозғау - деңгейлік тапсырма.
Рұқсат жоқ тағы қалуға
Тырыс сен баға алуға
Деңгей тапсыр деген не тәйірі
Есепте деймін тағы да
І-нұсқа
1.(а+в)3=
2.екі өрнектің айырымының кубын қалай табамыз?
3.(а-2)3=а3-6а2+12а-8
4.(а+2х)3=а3+6а2х+12ах2+8х3
5.
ІІ-нұсқа
1.(а-в) 3=
2. Екі өрнектің қосындысының кубын қалай табамыз?
3.(у+3)3=у3+9у2+27у+27
4.(2у-3)3=8у3-36у2+57у-27
5.
Қорыту.Үй-жұмысы.§10 №197-2,4,6 №198-2,4 №200-2,4
№197
2)(а-2)3=а3-3а2*2+3*а*22-23=а3-9а2+12а-8
4)(у+3) =у3+3у2*3+3у*32+32=у3+9у2+27у+27
№198
2)(2у-3)3=(2у)3-3*(2у)2*3+3*2у*32-33=8у3-36у2+54у-27
4)(3n-2m)[3]=(3n)[3]-3*(3n)[2]*2m+3*3n*(2m)[2]-(2m)[3]=27n[3]-54n[2]m+36nm[2]-8m[3]