8-сынып алгебрасы: Виет теоремасы - сабақ жоспары (1-сабақ)

Оқушылар кв. теңдеу түбірлерін табудың екі формуласын есте сақтағандарын көрсетеді.

Ассоциациялау - топтастыру әдісі

ах ² +вх+с=0 - квадрат теңдеудің толық жазылу түрі

Д=в ² -4ас - дискриминант

х ₁ = $\frac{- в^{} + \sqrt{д}}{2а}\ \$ - бірінші түбір х ₂ = $\frac{- в^{} - \sqrt{д}}{2а}\$ - екінші түбір

Оқулық

Оқушылар

Мұғалім

х ₁ және х ₂ квадрат теңдеудің түбірлері болсын, онда

х ₁ = $\frac{- в^{2} + \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$ және х ₂ = $\frac{- в^{2} - \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$

олай болса х ₁ +х ₂ = $\frac{- в^{2} + \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$ + $\frac{- в^{2} - \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$ = $\frac{- 2в}{2а} = - \frac{в}{а}$

х _1* х ₂ = $\frac{- в^{2} + \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$ * $\frac{- в^{2} - \sqrt{в2 - 4ас\ }}{2а}$ = $\frac{{( - в) }^{2} - (в^{2} - 4ас) }{{4а}^{2}} = \frac{4ас}{4а^{2}}$ = $\frac{с}{а}$

яғни х ₁ +х ₂ =- $\frac{в}{а}$ және х ₁ *х ₂ = $\frac{с}{\ \ а}$

Мысалы:5х ² - 48х - 20=0, х ₁ +х ₂ = $\ \frac{\ 48}{5}$ және х _1/* х ₂ = $\ \frac{- 20}{5} = - 4$

ах ² +вх+с=0 -нің екі жағын да а-ға бөлсек

$х^{2} + \frac{в}{а}х + \frac{с}{а} = 0$ -келтірілген квадрат теңдеуін аламыз.

х ² +рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу

Екеуін салыстырып: $р = \frac{в}{а}$ , q= $\frac{c}{a}$ шығады

Не білгендері туралы ой қорытады, әркім өзіне

1топ- кері теореманы дәлелдейді

2 топ- а+в+с=0

3топ- а-в+с=0

Оқушылар есептерді топта орындайды

Өзара бағалау жүргізеді анықтамалық жасайды.