Квадрат теңдеу түбілерінің формулалары

Батыс Қазақстан облысы
Зеленов ауданы Дарьинск жалпы орта білім беретін қазақ мектебінің математика пәні мұғалімі Кулекеева Әлия Берікқалиқызы
8 сынып алгебра

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары.
Сабақтың білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің формуласын пайдаланып квадрат теңдеулерді шеше білуге үйрету.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, шешім қабылдауға, ұқсастықты, қарама-қайшылықты бақылауға дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетімен есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен еңғбек етуге баулу.
Күтілетін нәтижесі: Квадрат теңдеулерді формула бойынша шеше білуі.
Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы.
Өту әдістері: тест, деңгейлік тапсырма.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта. Сабақтың эпиграфы: <<Ойдағыдай тәрбиелеудің сыры оқушыға деген құрмет сезімде жатыр>>.
Р. Эмергон
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдаастыру кезеңі.
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар үй тапсырмасын өздері тексереді. №123 есеп (3,4) және №124 есеп.
ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.
Квадрат теңдеулерді формула бойынша шешу.
ах[2]+вх+с=0 а!=0 х[2] + ва х+ са =0
х[2] + ва х+ са = х[2] + 2 в2а х+( в2а )[2] - (в2а )2 + са =(х - в2а )[2] - в4а22+ са =(х + в2а )[2] - в2 - 4ас4а2;
(х + в2а )[2] - в2 - 4ас4а2 0
(х + в2а )[2] = в2 - 4ас4а2
Д=в[2]-4ас Дискриминант
* Д>0 Екі түбірі бар: х+в2а=+-д2а яғни
Х1=-в - д2а; Х2 =-в + д2а
* Д =0, х!=
* Д<0 түбірлері жоқ.

Интерактивті тақта арқылы көрсетілетін квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы.
Жалпы түрі
Д>0
Х1,2 =-в +-д2а
ах[2]+вх+с=0
Д=0
Х=-в 2а

Д<0
Теңдеулердің шешімі жоқ
Мысалдар:
* 2х[2]+3х-5=0
а=2 в=3 с= - 5
Д= в2-4ас=32 - 4*2*(- 5) =49
Х1=-3 - 74 = -104 = - 2,5
Х2=-3+ 74 = 44 = 1
Ж: (-2,5; 1)
* 25х[2]-10х+1=0
а=25 в= - 10 с=1
Д= -102-4*25*1=0
Х=-в2а = -102*25 = 15
Ж: 15
* 9х[2] - 3х+2=0
а=9 в= - 3 с=2
Д= (-3)2- 4*9*2=9 - 72= - 63 <0
Ж: Түбірлері жоқ
Бекіту:
* Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатанын, қалай анықтауға болады?
* Квадрат теңдеулерді шешудіңформуласы қандай?

Сыныпта шығарылатын есептер.
Тест:
* <<Мақалдың жалғасын тап>>.
Жеті рет өлшеп (бір рет кес)
х[2]+8х+7=0
Д =64 - 4*1*7 =36>0
Х1=8 - 362а=8- 62=1
Х2=8+ 362а=8+62=7
Ж: (1;7)

* Ұлға 30 үйден, (қызға 40 үйден) тыю.
х[2]- 70х+1200=0
Д =702 - 4*1*1200 =4900 - 4800 =100 >0
Х1=70-102=30
Х2=70+102=40
Ж: (30;40)
* Жігіт бір сырлы (сегіз қырлы)
х[2]- 9х+8=0
Д =(-8)2 - 4*1*8 =81 - 32 =49 >0
Х1=9-72=1
Х2=9+72=8
Ж: (1;8)

Деңгейлік тапсырма:

32143702324100018681702324100042037019431000 -күрделі - орташа -жеңіл
4114800317505х2 - 8х - 4 =0
005х2 - 8х - 4 =0
2286001460502х(5х - 7) =2х2 - 5
002х(5х - 7) =2х2 - 5


2057400254005х2 + 4х - 1 =0
005х2 + 4х - 1 =0


а, в, с- ?

Сабақты қорытындылау.
Оқушыларды бағалау.
Үйге тапсырма: №129 (2;4) №130 (2;4)