Квадрат теңдеу түбілерінің формулалары

Батыс Қазақстан облысы

Зеленов ауданы Дарьинск жалпы орта білім беретін қазақ мектебінің математика пәні мұғалімі Кулекеева Әлия Берікқалиқызы

8 сынып алгебра

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары.

Сабақтың білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің формуласын пайдаланып квадрат теңдеулерді шеше білуге үйрету.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, шешім қабылдауға, ұқсастықты, қарама-қайшылықты бақылауға дағдыландыру.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетімен есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен еңғбек етуге баулу.

Күтілетін нәтижесі: Квадрат теңдеулерді формула бойынша шеше білуі.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы.

Өту әдістері: тест, деңгейлік тапсырма.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта. Сабақтың эпиграфы: «Ойдағыдай тәрбиелеудің сыры оқушыға деген құрмет сезімде жатыр».

Р. Эмергон

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдаастыру кезеңі.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар үй тапсырмасын өздері тексереді. №123 есеп (3, 4) және №124 есеп.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.

Квадрат теңдеулерді формула бойынша шешу.

ах ² +вх+с=0 а $\neq 0$ х ² + $\frac{в}{а\ \ }$ х+ $\frac{с}{а\ \ } = 0\ \$

х ² + $\frac{в}{а\ \ }$ х+ $\frac{с}{а\ \ } =$ х ² + 2 $\frac{в}{2а\ \ }$ х+( $\frac{в}{2а\ \ })$ ² - ( $\frac{в}{2а\ \ })$ ² + $\frac{с}{а\ \ } =$ (х - $\frac{в}{2а\ \ })$ ² - $\frac{в}{{4а}^{2}}^{2} + \ \frac{с}{а\ \ } =$ (х + $\frac{в}{2а\ \ })$ ² - $\frac{в^{2\ \ } - \ 4ас}{4а^{2}}$ ;

(х + $\frac{в}{2а\ \ })$ ² - $\frac{в^{2\ \ } - \ 4ас}{4а^{2}}$ $0\ \$

(х + $\frac{в}{2а\ \ })$ ² $= \ \frac{в^{2\ \ } - \ 4ас}{4а^{2}}\$

Д $=$ в ² -4ас Дискриминант

Д>>0 Екі түбірі бар: х+в2а=±д2а\frac{в}{2а} = \pm \frac{\sqrt{д}}{2а}яғни

Х ₁ $= \frac{- в\ - \ \ \sqrt{д}}{2а}$ ; Х ₂ $= \frac{- в\ + \ \ \sqrt{д}}{2а}$

Д=0= 0, х≠\neq \
Д<<0 түбірлері жоқ.

Интерактивті тақта арқылы көрсетілетін квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы.

Жалпы түрі

>

Х _{1, 2}

= \frac{- в\ \pm \sqrt{д}}{2а}

Жалпы түрі: ах ² +вх+с=0

Д>>0: Д

=

Х1, 2=−в±д2а= \frac{- в\ \pm \sqrt{д}}{2а}: Х

= - \frac{в\ }{2а}

Жалпы түрі: Д

<

Д>>0: Теңдеулердің шешімі жоқ

Мысалдар:

2х2+3х-5=0

а=2 в=3 с= - 5

Д= в ² -4ас=3 ² - 4*2*(- 5) =49

Х ₁ $= \frac{- 3\ - \ 7}{4}$ = $\frac{- 10}{4}$ = - 2, 5

Х ₂ $= \frac{- 3 + \ 7}{4}$ = $\frac{4}{4}$ = 1

Ж: (-2, 5; 1)

25х2-10х+1=0

а=25 в= - 10 с=1

Д= -10 ² -4*25*1=0

Х $= \frac{- в}{2а}$ = $\frac{- 10}{2*25}$ = $\frac{1}{5}$

Ж: $\frac{1}{5}$

9х2- 3х+2=0

а=9 в= - 3 с=2

Д= (-3) ² - 4*9*2=9 - 72= - 63 $<$ 0

Ж: Түбірлері жоқ

Бекіту:

Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатанын, қалай анықтауға болады?
Квадрат теңдеулерді шешудіңформуласы қандай?

Сыныпта шығарылатын есептер.

Тест:

«Мақалдың жалғасын тап».

Жеті рет өлшеп (бір рет кес)

х ² +8х+7=0

Д =64 - 4*1*7 =36 $>$ 0

Х ₁ $= \frac{8\ - \ \ \sqrt{36}}{2а}$ = $\frac{8 - \ 6}{2}$ =1

Х ₂ $= \frac{8 + \ \ \sqrt{36}}{2а}$ = $\frac{8 + 6}{2}$ =7

Ж: (1; 7)

Ұлға 30 үйден, (қызға 40 үйден) тыю.

х ² - 70х+1200=0

Д =70 ² - 4*1*1200 =4900 - 4800 =100 $>$ 0

Х ₁ $= \frac{70 - 10}{2}$ =30

Х ₂ $= \frac{70 + 10}{2}$ =40

Ж: (30; 40) $\$

Жігіт бір сырлы (сегіз қырлы)

х ² - 9х+8=0

Д =(-8) ² - 4*1*8 =81 -32 =49 $>$ 0

Х ₁ $= \frac{9 - 7}{2}$ =1

Х ₂ $= \frac{9 + 7}{2}$ =8

Ж: (1; 8) $\$

Деңгейлік тапсырма:

-күрделі - орташа -жеңіл