Функциялардың туындысы: білімді қолдану сабағының жоспары және тапсырмалар

Атырау қаласы

№10 Сәбит Мұқанов атындағы орта мектеп

математика пәнінің жоғары санатты мұғалімі

Унайжанова Аршан Закарияқызы

Сабақтың тақырыбы: «Функциялардың туындысы»

Сабақтың мақсаты: «Функциялардың туындысы» тақырыбын қайталау, өтілген материалды жүйелеу, ережелерді есептер шығаруға қолдана білу, оқушылардың ойлау, есептеу қабілеттерін арттыру, қызығушылығын ояту, терең білім алуына бағыттау, оқушыларды отан сүйгіштікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: білімді қолдану сабағы.

Сабақтың әдісі: іскерлік ойын

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, бағалау бетшелері, қима-қағаздар, тест тапсырмалары.

Жаңа технологияны пайдалану: деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру.

Слайд. Экспо 2017

Қазақстан

Бәсекеге қабілетті

Мұғалім: осы сөздердің мағынасы неде деп ойлайсыз?

Оқушылар Қазақстан Республикасында 2017 жылы ЭКСПО2017 үлкен халықаралық деңгейдегі шара өтілмек. Оны ұйымдастыру біздің мемлекетімізге тапсырылған. Мемлекетімізді көрсету, дамыған елдер қатарына қосу оқушылар, сіздерге тапсырылады. Ал, ол үшін сіздер бәсекеге қабілетті болу керек. Осыны анықтау үшін бүгін іскерлік ойын жүргіземіз. Әрбір оқушыны бағалау бетшесі ұсынылған, осыны толтырып өздеріңіздің бәсекеге қабілеттілігіңізді анықтайсыз.

1 тапсырма (ауызша)

Туындының анықтамасын тұжырымдаңыз.
Слайд. Функцияның туындысын табыңыз.

у=5ху=х ³

у=√ху= 6x ² +7x-2

у=sinxу=2sin½x

у=cos 2x у=x ⁷

у=π у=tg5x

у= 5у= sin ² x

у=(3х-6) ³ у=sin2x+cos3x

у=cos ² x

Осы функциялардың қайсысы күрделі функция?

ІІ тапсырма

Қима қағаз №1. f(x) =0 теңдеуін шешіңіз, егер f(x) =

Қима қағаз №2. f(x) >0 теңдеуін шешіңіз, егер f(x) =

Қима қағаз №3. f(x) <0 теңдеуін шешіңіз, егер f(x) =

ІІІ тапсырма7

Өз бетімен жұмыс

Слайд 1. f(x) =3x-2x ² +x-1 f ¹ (х) =? (1ұпай)

2 . f(x) =f ¹ (х) =? (3ұпай)

3. f(x) = (9х-5) ⁴ f ¹ (х) =? (3ұпай)

4. f(x) =sin ² x+cos ² x f ¹ (х) =? (3ұпай)

«5»-10ұпай, «4»-8-9 ұпай, «3»-6-7ұпай

Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.

Осы ғалымдар қандай бір мәселемен айналысқан?

Евклид -шеңберге жанама жүргізу әдісін тапқан.
Архимед - шиыршыққа;
Аполлоний -эллипске, гиперболаға, параболаға;
Декарт -ғалымдардың ішінен алғашқы болып қисыққа жанама жүргізу әдімін тапқан;
Ферманың -жанамалар жүргізу әдісі дифференциалдық есептеулерді дамытудағы жалпы және маңызды әдіс болып табылды.
Осы ғалымдардың бәрі кез-келген қисыққа жанама жүргізудің жалпы әдісін табу мәселелерімен айналысқан.

Сұрақтар:

1) Туындының геометриялық мағынасы қандай?

2) Жанаманың теңдеуі қандай?

3) Туындының физикалық мағынасы қандай?

Математикалық тренажер.

х(t) =2t3+5t заңы бойынша қозғалған дененің t=1c кезіндегі қозғалысжылдамдығын табыңдар.
Бірінші есептің шартын пайдаланып t=2c мезетіндегі үдеуін табыңдар.
f(х) =x2-3x+2 функциясы графигінің берілген М(2; 7) нүктесінен өтетін жанамасының абцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар.
Абсциссасы х0=1 нүктесіндеf(х) =x4+x функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

ІІІ тест (деңгейлік)

А тобы

1. f(х) =5x ² -2x ³ +2 f(х) =?

a) 10x-6x ² +2; б) 5х-2х ² ; с) 5х-6х ² ; д) 10х-6х ²

2. f(х) =2х(х-6) f(х) >0?

a) x>3; б) х<3; с) х≤3; д) х≥3

3. f(х) = (3х+2) ⁶ f(х) =?

a) 18(3х+2) ⁵ ; б) 6(3х+2) ⁵ ; с) 18(3х+2) ⁷ ; д) 6(3х+2) ⁷

4 . f(х) =x ² -3х функциясы графигінің берілген М(2; 7) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса өсіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар.

В тобы

1. f(х) = $\frac{2х + 5}{5х - 7}$ функциясының туындысын табыңыз

а) -39(5х-7) ² ; б) -29(5х-7) ² с) - $\frac{39}{5х - 7}$ д) $\frac{39}{(5х - 7) }$

2. f(х) ≤0 теңсіздігін шешіңіз, егер f(х) =х ² -18х

а) (-3; 3) ; б) (-∞; -3] [3; +∞) ; с) [-3; 3] ; д) (-∞; -3) (3; +∞)

3 f(х) =( $\frac{1}{7}$ -2х ⁴ ) ²⁵ функциясының туындысын табыңыз.

а) 200х ³ ( $\frac{1}{7} -$ 2х ⁴ ) ²⁴ ; б) -200х ³ ( $\frac{1}{7} -$ 2х ⁴ ) ²⁴ ;

с) -48х ³ ( $\frac{1}{7} -$ 2х ⁴ ) ²⁴ ; д) 48х ³ ( $\frac{1}{7} -$ 2х ⁴ ) ²⁴ ;

4. f(х) =х-3х ² функциясы графигіне х ₀ =0 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.