Иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу. 11 сынып

Атырау қаласы
№10 Сәбит Мұқанов атындағы орта мектеп
математика пәнінің жоғары санатты мұғалімі
Унайжанова Аршан Закарияқызы
Сабақтың тақырыбы: <<Иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу>>. 11 cынып
Сабақтың мақсаты: Иррационал теңдеулерді және олардың жүйесін шешу дағдыларын бекіту; теориялық материалды есептер шығару барысында қайталау; жүйелеу, оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту; математикалық сауаттылығын арттыру, жауапкершілікке , өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылығын арттыру.
Сабақтың түрі: Білімді қолдану сабағы
Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, өз бетімен жұмыс, деңгейлік тапсырмалар; топқа бөлу әдісі.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, тест-тапсырмалары, қима-қағаздар.
Сабақтың барысы:
І.Ұйымдастыру кезеңі: оқушыларды топқа бөлу(<<жеміс-жидектер таңдау>> ойыны).
ІІ. Өтілген материалды қайталау
а) Ауызша сұрақтар мен есептер
1. Қандай теңдеулер иррационал теңдеулер деп аталады?
1-слайд.
2) Келесі теңдеулердің ішінен иррационал теңдеулерді атаңыз:(1ұпай беріледі)
1-топ. 2-топ 3-топ
х-1=3 х-2=2-х 3у-4=5
у2+ 3у2=4 6 у=0 4-х=5+х =3
х+х2+9=2 3х-9=-3 х=х-2
2-слайд
3) х0 саны берілген теңдеудің түбірі бола ма?(1ұпай беріледі)
1-т. 3х=-3 х0=27 (жоқ)
2-т. х-5=1 х0=36 (ия)
3-т. х+1 -2=0 х0=8 (жоқ)
3-слайд.
4. Тест (4ұпай-4сұраққа дұрыс жауап берсе)
а) 32х-7=-9 в) 3х+5=2
ә) 3х+5 =-2 г) х2+6 х+2=0
б) 2 х=3х+4 д) 32х-7=9
1). Теңдеулердің қайсысы ирроционал теңдеу болмайды?
2) Қай ирроционал теңдеудің шешімі жоқ?
3) Қандай ирроционал теңдеулерді шешкенде тексеру керек?
4) Қай теңдеулердің бір шешімі бар?
Дұрыс жауаптары:
1 2 3 4
б,г ә в а,д
ІІІ. Негізгі бөлім: есептер шығару
а) 4-слайд. Анықтама. Құрамында ирроционал теңдеуі бар жүйені ирроционал теңдеулер жүйесі деп атайды.
а) Деңгейлік тапсырмалар
№124 (2) А тобы (3ұпай)
Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
х=у =5 х+у =13 х=а, у=в, онда а+в=5а2+в2=13
а+в =5а2+2ав+в2-2ав =13 а+в =5(а+в)2-2ав=13 а+в=525-2ав=13

а+в=52ав=12; а+в=5ав=6; а және в>=0 болса, онда а=2, в=3а=3, в=2

х=2, х=4, у =3, у=9; (4;9)
х=3, х=9; у=2, у=4, (9;4)
Жауабы: (4;9) (9;4)
131-есеп(1), В тобы (5ұпай)
* 3х-∛у=2ху=27; 3Х=а, 3у=в, а-в=2а3·в3=33; а-в=2ав=3

а=3, в=1а=-1, в=-3 3х=3,х=273у=1,у=3 (27;3) 3х=-1, х=-1
3у=-3, у=-27.

Жауабы: (27;3) (-1; -27).

135-есеп(1), С тобы (7ұпай)
* 1х+1у=43х ·у=9; х =а, у =в; 1а+1в=43а2·в2=33 ; а+вав=43а ·в =3

а+в3=43а · в=3 а+в=4а · в=3; а=1, в=3, себебі а>=0, в>=0

х=1,х=1у=3,у=9 Жауабы: (1;9)
ә) Слайд . Сергіту сәті.
Ең алғашқы болып түбір таңбасын енгізген ғалым(сөзжұмбақ шешу).
б) Слайд. Өз бетімен жұмыс.
1-т. Теңдеуді шешіңдер:
х+1=х-5 (8)
3x2-28=2 (16)

2-т.
х-6=4-х (шешімі жоқ)
3x2-8=2 (+-4)
3-т.
х-2=х-8 (11)
3х+12=4 (52)

ІV. Сабақтың қорытындысы(оқушыларды бағалау)
Слайд а) оқушылардың бағалау бетшесі жарияланады:
10 ұпайдан 18 ұпай алған <<3>>
19 ұпайдан 22 ұпай алған <<4>>
22 ұпайдан жоғары <<5>>

V. Үйге тапсырма: §8, 124 (1) , 125(1), <<Талапкер2013ж>>


Ө з і н - ө з і б а ғ а л а у б е т ш е с і
р\с
Оқушының аты-жөні
Ауызша есептер
Т е с т
Деңгейлік тапсырмалар
Өз бетімен жұмыс
Барлық ұпай саны
Баға
Мұғалімнің бағасы

1сұр.
2сұр.
1
2
3
4
А
В
С
1есеп
2есеп

1ұпай
1ұпай
1
1
1
1

2ұпай
2ұпай

1

2

3

4

5



Ө з і н - ө з і б а ғ а л а у б е т ш е с і
р\с
Оқушының аты-жөні
Ауызша есептер
Т е с т
Деңгейлік тапсырмалар
Өз бетімен жұмыс
Барлық ұпай саны
Баға
Мұғалімнің бағасы

1сұр.
2сұр.
1
2
3
4
А
В
С
1есеп
2есеп

1ұпай
1ұпай
1
1
1
1

2ұпай
2ұпай

1

2

3

4

5

135-есеп.
1) 1х+1у=43х · у=9; х =а, у =в; 1а+1в=43а2·в2=9.;

а+вав=43(ав)2 =32; а+вав=43а · в=3 а+в3=43а · в=3;

а+в=4а·в=3; а=1, в=3 а=3,в=1;

х=1, ;және у=3, бұдан х1=1, у1=9
х=3 және у=1, бұдан х2=9, у1=1
Тексеру: 1)х=1 және у=9 болса, онда 11+19=431·9 =9

* х=9 және у=1 болса, онда 11+19=439·1 =9
х және у айнымалыларының табылған мәндерінің бәрі берілген теңдеулер жүйесін қанағатттандырады.
Жауабы: (1;9) және (9;1).
Өздік жұмыс
І. х+1=х-5 8
3х2-28=2 +-6

ІІ. х-6=4-х
Шешімі жоқ
3х2-8=2 +-4

ІІІ. Х-2=х-8 11
3х+12=4 60
Үйге тапсырма:
§8, 124 (1) , 125(1),
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3х-3у=-23х+∛у=6