Алгебра және анализ бастамалары: 10-сыныпқа арналған Туындыны табу ережелері бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары

а) оқулық: оқушыларға туынды табу ережелерін таныстыру, ережелерді қолдану тәртібін меңгерту, дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын таныстыру, функциялардың туындыларын табу есептерін шешуді үйрету.

ә) дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, ой өрістерін кеңейту;

б) тәрбиелік: оқушыларды таза жазуға, ұқыптылыққа, көп еңбектенуге тәрбиелеу.

- Туындыны табу ережелерін жазып бере алады;

- Дәрежелік функцияның формуласын қолдана біледі;

- функциялардың туындыларын таба алады;

- есептер шығару кезінде осы жоғарыда айтылған білімдерді сабақтастырады;

-туынды табу ережелерін қолдана отырып қарапайым дәрежелік функциялардың туындыларын анықтау;

-уәжді ынталандыру, бірлесе отырып орындалатын жұмыстар негізінде материалды меңгеру, бір-біріне көмек беру;

- өзіндік ойын айта білуге дағдыландыру.

Сабақтың кезеңдері:

І. Ұйымдастыру кезеңі: а) оқушылармен сәлемдесу, тізім бойынша түгендеу; ә) оқушылардың сабаққа дайындықтарын тексеру;

Оқушыларды 5 топқа бөлу және топ көшбасшыларын таңдау. Топтық жұмысты бақылау, сұрақ-жауап ұйымдастыру, оқушылардың бірін-бірі бағалауына мүмкіндік туғызу және тапсырмаларды талқылап, ортақ шешімге келуіне жағдай жасау.

ІІ. 1. Үй тапсырмасының орындалуын тексеру

Оқушылардың дәптерлерінен үй жұмыстарының орындалуын тексеріп өту.

ІІ. 2. Білімдерін сұрақтар қою арқылы тексеріп өту:

1. Аргументтің өсімшесі деп нені айтамыз?
2. Функцияның өсімшесін өрнектеп жазып беріңдер?
3. Функцияның х нүктесіндегі туындысының анықтамасын айтыңдар?

ІІІ. Жаңа сабақ материалын Блум таксономиясының кезеңдері бойынша игеру.

Білу. Функцияны табу ережелерімен таныстыру.

1-ереже: (u+v) ’=u’+v’

2-ереже: (uv) ’=u’v+uv’

(Cf(x) ) ’=C f’(x)

3-ереже: ( $\frac{u}{v}$ ) ’= $\frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

4-ереже: (u+v) ’=u’+v’

Дәрежелік функцияның туындсының формуласы:

y=x ⁿ функциясы берілсе, мұндағы n∈N, онда бұл дәрежелік функцияның туындысы мына формуламен есептелінеді:

(x ⁿ ) ’=nx ^n-1

Функциялардың туындыларын табуға мысал есептерді шығарып түсіндіру.

1-мысал: g(x) =5x ² +9x-4

g ’(x) =(5x ² +9x-4) ’= (5x ² ) ’+ (9x) ’-(4) ’=5 (x ² ) ’+ 9(x) ’-0=5 $\cdot$ 2x ^2-1 +9·1=10x+9 ;

Түсіну. Қарапайым функциялардың туындысын табуға тапсырма орындау.

Жалпы сыныпппен жұмыс. Талантты балалардың белсенділіктері арқылы келесі есепті тақтада екі оқушыға орындату.

№175. Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(x) =x ² -3x+1

f ’(x) =(x ² -3x+1) ’= (x ² ) ’- (3x) ’+(1) ’=2x ^2-1 -3·1+0=2x-3 ;

ә) f(x) =2x ⁷ + 5 $\sqrt{х}$

f’(x) =(2x ⁷ + 5 $\sqrt{х}$ ) ’= (2x ⁷ ) ’+ (5 $\sqrt{х}$ ) ’=(2x ⁷ ) ’+ (5 $x^{\frac{1}{2}}$ ) ’=2·7x ^7-1 +5 ${\bullet \frac{1}{2}x}^{\frac{1}{2} - 1}$ =

=14x ⁶ + $\ \frac{5}{2}x^{- \frac{1}{2}}$ =14x ⁶ + $\ \frac{5}{2}\ \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ =14x ⁶ + $\ \frac{5}{2x^{\frac{1}{2}}}$ ;

Топтық жұмыс жүргізу. Бөлінген топтарда топ көшбасшысының басқаруы арқылы топпен жұмыс жүргізу.

№176. y=f(x) функциясының туындысын табыңдар.

а) f(x) =2x ² +3x

f ’(x) =(2x ² +3x) ’= (2x ² ) ’+ (3x) ’=2(x ² ) ’+3 (x) ’=2·2x ^2-1 +3·1=4x+3 ;

ә) есебін топтаса отырып орындату. Бірінші аяқтаған топтан оқушылар жұмыстарын интербелсенді тақтада қорғап түсіндіреді.

Басқа топтар өз ойларын айтады.