Келтіру формулалары

9 сынып. Алгебра
Тақырыбы: Келтіру формулалары. Есептер шығарту
Сабақтың мақсаты:
* Білімділік. Оқушыларды келтіру формулаларын есте ұстауға, есептер шығаруда қолдана білуге қалыптастыру.
* Дамытушылық. Оқушылардың тригонометриялық функциялар туралы білімдерін кеңейту, келтіру формулаларын қолданып түрлендірулер жасай білу қабілеттерін дамыту.
* Оқушыларды ойлауға, тапсырманы ұқыпты орындауға, сөйлеу, ойын дұрыс жеткізе білуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: Келтіру формулалары
Сабақтың түрі: Дәcтүрлі сабақ
Сабақтың типі: Қайталау сабағы
Сабақтың барысы
* Ұйымдастыру. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу. Оқу құралдары мен сынып тазалығын бақылау. Оқушылардың зейінін сабаққа аудару /1-мин/
* Үй тапсырмасын тексеру/5-6 мин/
Үйге берілген тапсырманы нақтылау, ондағы сұрақтарды ішінара тексеру /сұрақ-жауап түрінде/
* Қандай бұрыштарды толықтауыш бұрыштар деп атайды?
* Қандай тригонометриялық функцияларды ұқсас функциялар деп атайды?
* Келтіру формулалары дегеніміз не?
* № 405 есепті белгілі ретпен тексеру
* Үйге берілген тапсырманың орындалуын қорытындылау, бағалау
* Білімдерін жаппай тексеру/5-6 мин/
* Тригонометриялық функциялар деп қандай функцияларды айтамыз?
* Тригонометрияның негізгі формуласы деп нені айтамыз?
* Тригонометрилық функциялардың таңбаларын көрсетіңдер?
* Тригонометриялық фунциялардың тақ-жұптығын көрсет?
* Тригонометриялық функциялардың периодтылығы дегеніміз не ?
* Тригонометриялық функциялардың кейбір бұрыштардағы мәндерін ата ?
* Келтіру формулалары дегеніміз не?
x
PI/2-α
90ᵒ-α
PI/2+α
90ᵒ+α
PI-α
180ᵒ-α
PI+α
180ᵒ+α
3PI/2-α
270-α
3PI/2+α
270ᵒ+α
2PI-α
360ᵒ-α
2PI+α
360ᵒ+α
sinx
cosα
cosα
sinα
-sinα
-cosα
-cosα
-sinα
sinα
cosx
sinα
-sinα
-cosα
-cosα
sinα
sinα
cosα
cosα
tgx
ctgα
-ctgα
-tgα
tgα
ctgα
-ctgα
-tgα
tgα
ctrx
tgα
-tgα
-ctgα
ctgα
tgα
-tgα
-ctgα
ctgα

* Сабақ мақсатымен таныстыру /1-мин/ Келтіру формулаларын пайдалана отырып № 406-408, № 410 есептерді сыныпта шығару. Оқушылардың әр есептің шығарылуын жіті бақылап түсініп жазуына көңіл бөлу
* Есептер шығарту /20мин/
№ 406
(0;PI2) бұрыштың тригонометриялық функциялары арқылы жаз
* cos0.7PI=cos0.5PI+0.2PI=-sin0.2PI
* ctg-3PI7=-ctg(3PI7)
* sin1.6PI=sin1.5PI+0.1PI=-cos0.1PI
* tg-9PI5=-tg9PI5=-tg2PI-PI5=tgPI/5

№ 407
(0ᵒ;90ᵒ) бұрыштың тригонометриялық функциялары арқылы жаз
* tg137°=tg180°-53°=-tg53°=-ctg47°
* sin-178°=-sin178°=-sin180°-2°=-sin2°
* sin680°=sin2∙360°-40°=-sin40°
* cos-1000°=cos1000°=cos3∙360°-80°=cos80°=sin10°

№ 408
* ∝=3PI2; ∝=3PI4; α=5PI6; ∝=3PI6
* sin3PI/2=-1; cos3PI/2=0; tg3PI/2 анықталмаған; ctg3PI/2=0
* sin3PI4=22; cos3PI4=-22; tg3PI4=-1; ctg3PI4=-1
* sin5PI6=12; cos5PI6=-32; tg5PI6=-33; ctg5PI6=-3

№ 410
* sin330°=sin360°-30°=-sin30°=-1/2
* tg300°=tg360°-60°=-tg60°=-3
* ctg-225°=-ctg225°=-ctg180°+45°=-ctg45°=-1
* sin-150°=-sin150°=-sin90°+60°=-cos60°=-1/2
* tg-225°=-tg225°=-tg180°+45°=-tg45°=-1
* cos120°-=cos90°+30°=-sin30°=-1/2

* Өткен материалды түсінгендерін тексеру /7-8 мин/
Қосымша есептер: 9сынып тест кітапшасынан 5 сұрақтық тест алу
ҮІ.Сабақты қортындылау, бағалау /3 мин/
VIIІ. Үй тапсрымасын беру /1-мин/№ 411, 412 /Келтіру формуласы бойынша шешіледі/
№ 411
ctg∝=1011; т.к. ctg3PI2+α=-tgα=-1ctgα=-1/10/1=-11/=-1.1

№ 412

3sinPI2+4cos2PI3+6sin13PI6=3∙1+4∙-12+6∙sin2PI+PI6=3-2+6∙12=4
Қасымов Жанат
Түрген қазақ орта мектебі