Логарифмдік теңдеулер мен олардың жүйелерін шешуге арналған сабақ жоспары

Күні: 17. 02. 2015 жыл. Сабақтың тақырыбы : Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелеріне есептер шығару.

Сабақтың мақсаты : Оқушылардың логарифмдік теңдеулерді шешу бойын-ша білік, дағдыларын дамыту. Оқушыларды ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа, дәлдікке тәрбиелеу. Оқушының ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту. Сабақтың көрнекілігі : слайдтар, формулалар жазылған плакат. Сабақтың барысы : І. Ұйымдастыру. Слайд: М. В. Ломоносов. «Математика ақыл-ойды тәртіпке келтіреді, сондықтан оны оқу керек. » Оқушылар шахмат фигураларын таңдау арқылы екі топқа бөлінеді. Сабағымыз сайыс түрінде өтеді. «Гипербола» және «Парабола» - ауданымыздағы жас өнертапқыш ғалымдар тобы, олар өз ғылыми жобаларын ехро-2017 көрмесіне ұсынып отыр. Сайысымызда қай топ жеңсе сол топқа ехро-2017 көрмесіне жолдама беріледі. Әр дұрыс орындалған есеп 5 ұпай, магнит тақтаға ілінген бағалау бетшесіне жазып барылады.

ІІ. Үй жұмысын тексеру. №272-есеп.

1) lg(3-x) =lg(x+2) 2) log ₅ (x+1) =log ₅ (4x-5) 3) lg х+ lg(x-1) =lg2 4) log ₂ (4-x) =log ₂ (1-2x)

3-x=x+2 x+1=4x-5 x(x-1) =2 4-x=1-2x

2x=1 3x=6 x ² -x-2=0 2x-x=1-4

x=1/2 x=2 x ₁ =-1, x ₂ =2 x=-3

ІІІ. «Қайталау- оқу айнасы» Логарифмнің негізгі қасиеттерін еске түсіріп, кес-тенің бос ұяшықтарына теңдікті жалғастыру. Тез орындап болған топқа 5 ұпай.

І нұсқа

ІІ нұсқа

І нұсқа:

\log_{a}1 =

ІІ нұсқа:

0

\log_{a}a =

1

І нұсқа:

\log_{c}c =

ІІ нұсқа:

1

{m*log}_{a}b =

\log_{a}b^{m}

І нұсқа:

\log_{a}b^{m}

ІІ нұсқа:

{mlog}_{a}b

\log_{a}\frac{b}{c} =

\log_{a}{b - \log_{a}c}

І нұсқа:

lg100 =

ІІ нұсқа: 2

\frac{{\ \ \ log}_{c}b}{\ \ \log_{c}a} =

\log_{a}b

І нұсқа:

\log_{a}{b + \log_{a}c}

ІІ нұсқа:

\log_{a}{(bc) }

\ \log_{a^{n}}b =

\frac{1}{n}\ \log_{a}b

ІV. Оқулықпен жұмыс. №274-есеп

1) lg(x ² -x) =1-lg5 2) lg ₆ (2x ² -x) =1-lg ₆ 2 3) 2log ₃ ² x-7log ₃ x+3=0 4) log ₃ ² x-3log ₃ x+2=0

lg(x ² -x) =lg10-lg5 lg ₆ (2x ² -x ⁾ =lg ₆ 6-lg ₆ 2 log ₃ x=t, 2t ² -7t+3=0 $\$ log ₃ x=t, t ² -3t+2=0

lg(x ² -x) =lg2 2x ² -x=3 t ₁ =2, t ₂ =3/2 t ₁ =1, t ₂ =2

x ² -x-2=0 2x ² -x-3=0 log ₃ x=2 => x=9 log ₃ x=1 => x=3

x ₁ =-1, x ₂ =2 x ₁ =-1, x ₂ =3/2 log ₃ x=3/2 => x= $\sqrt{27}$ log ₃ x=2 => x=9

V. Практикалық жұмыстар. Мұнда оқушылар ұяшықтарды таңдап, онда жасырылған есепті шығаруы керек. Әр ұяшықтан есеп пен бірге экспо көрмесі туралы мәлімет аламыз.