Шардың көлемі және сфераның ауданына есептер шығару

Уақыты: 29.04.2014ж.
Пәні: Геометрия. Сыныбы:11 <<Ә>>.
Сабақтың тақырыбы:Шардың көлемі және сфераның ауданына есептер шығару.
Сабақтың мақсаты: Шардың көлемі,сфера ауданы туралы білімдерін тереңдету,шар және сфераға байланысты есептер шығару дағдыларын жетілдіру. Оқушыларды алғырлыққа , жолдастыққа, белсенділікке баулу.
Сабақтың көрнекілігі:слайдтар,шар,куб макеттері.
Сабақтың түрі: білімді бекіту сабағы.
Сабақтың әдісі:кубизм әдісі,топтық жұмыс.
Сабақтың жүрісі:
І.Ұйымдастыру:Амандасу,оқушыларды түгендеу.Оқушылар <<Шар>> және <<Сфера>> болып 2 топқа бөлінеді.
ІІ.Үй тапсырмасын сұрау:Екі топтан екі оқушы тақтаға шығарады.
№9-есеп.Берілгені: D = 6 см, шар көлемін табыңдар.
Шешуі: R = 3 см, Vш=43PIR3=43PI*33=36PI см3 Ж: 36PI см3
№10-есеп.Берілгені: Vш=36 дм3. Оның радиусын табыңдар.
Шешуі: Vш=43PIR3=36 R3=3*364PI=27PI R=33PI см3 Ж: 33PI см3
ІІ. <<Білгенге маржан>> .Білімді бекіту сұрақтары:
1.Шар дегеніміз не?
2.Сфера дегеніміз не?
3.Шар көлемін есептеу формуласы?
4.Сфераның ауданын табу формуласы?
5.Шар мен сфераның өзгешелігі не?
6.Шар мен сфераға айнала табиғаттан мысалдар келтір.
ІІІ. <<Білім пирамидасы>>. Қай топ пирамида шыңына тез шығады. Кубиктің алты жағына алты есеп жазылған. Әр топ кубикті лақтырып, қай есепті шығаратынын таңдайды.Пирамида шыңына жету үшін үш есеп шығаруы керек. Пирамида шыңында <<Бәйтерек>> монументі тұр.Оған бірінші жеткен топ <<алтын алақанға>> қолдарын қойып армандарын айта алады.
Әр топтан таңдаған есебін бір оқушы шығып тақтада орындайды.
№11-есеп. Бір қарбыздың диаметрі екінші қарбыздың диаметрінен екі есе үлкен. Бірінші қарбыз екінші қарбыздан неше есе ауыр?
Шешуі: D1=2 D2 ,онда R1=2R2 V1=43PI*(2R2)3=43PI*8*R23 =8*V2
Жауабы: 8 есе.
№12-есеп.Шар центрінен 8см қашықтықта өтетін қиманың радиусы 6 см-ге тең.Шардың көлемін табың.
О1
О О
Берілгені: ОО1 = 8 см, Шешуі:
ди А О1А = 6 см, R2 = 62+82 =100 , R = 10
V = ? V=43PIR3=43PI*103=4000PI3 cм3
Жауабы: 4000PI3 cм3
№13-есеп.Диаметрі 12 см болатын шар бетінің ауданын табың.
Берілгені: D = 12 см Шешуі: R = 6 см,
Sш = ? Sшб=4PIR2=4PI*62=144PI см2
Жауабы: 144PI см2
№14-есеп. Сфераның ауданы 3,14 дм[2]. Оның радиусын табыңдар.
Шешуі: S=3.14=4PIR2 R=3.144PI=14=12
Жауабы: R= 12 дм.
№15-есеп.Диаметрі 8 см-ге тең бір шар және диаметрі 2 см-ге тең 12 шар берілген.Олардың қайсысын никельдеуге көп материал кетеді?
Шешуі: R=4 cм , V1=4PIR2=4PI*42=4PI*16=64PI см2
R=1 cм , V2=4PI*12=4PI см2 12*4PI=48PI см2
Жауабы: 1 үлкен шарға көп материал кетеді.
№16-есеп.
Кубқа іштей және сырттай сызылған сфералардың аудандарының қатынасын табыңдар.

Шешуі: Кубқа іштей сызылған сфера радиусы = r=a2 ,ауданы S=4PIr2=4PI*a24=PIa2
Кубқа сырттай сызылған сфера радиусы
R=d2 мұндағы d=a3 кубтың диагоналы,
S=4PIR2=4PI*d24=PI*d2=PI*a2*3=3PIa2
Сфера аудандарының қатынасы S1S2=PIa23PIa2=13 Жауабы:13
ІV.Cергіту сәті:
1.Халқымызда заттардың көлемін білдіру үшін қандай өлшемдерді пайдаланған?(тарыдай,құмалақтай,жұдырықтай,алақандай,үйдей,т.б) 2.Сұйықтықтардың көлемін өлшеу үшін қандай өлшем бірліктерді қолданған?(бір тамшы,бір қасық,бір шыны,бір табақ,бір қарын, т.б.)
3.Малдың көлемін бір отар қой,бір үйір жылқы,бір табын сиыр деп ажыратқан,ал түйелерге қандай сөзді қолданған? (бір төбе)
4.Бір литр неге тең?(1 дм3)
V. <<Білім пирамидасының>> шыңына , <<Бәйтерекке>> де келіп жеттік.Ал оған кіру үшін оның төбесінде орналасқан шардың ( самұрық құстың жұмыртқасының ) көлемін табу керек екен.Бұл шардың диаметрі 27 метр.
Шешуі: R =13,5 м V=43PI*(272)3 =272*92PI=65612PI=3280.5PI
Осы есепті шешкен соң оған кіріп <<алтын алақанға>> қолдарыңды қойып арман,тілектеріңді айтуыларыңа болады.
VI.Сабақты қорытындылау.Тест.
1.Шар көлемі формуласын көрсетің.
А. V=43PIR3 B. V=43PIR2 C. V=4PIR3 D. V=23PIR3
2.Шар бетінің ауданын табу формуласын тап.
А. V=43PIR3 В. S=4PIR3 C. V=4PIR2 D. S=4PIR2
3.Қай көлем үлкен?
А. 1 м3 В. 100 дм3 С. 1000 см3 Д.200 дм3
4. R=2 м болса сфера ауданы неге тең?
А. 8PI В. 16PI С. 12PI Д. 10PI
5.R= 3 м болса шар көлемі неге тең?
А. 27PI В. 32PI С. 36PI Д. 12PI
Оқушылар бір-бірімен жауаптарын ауыстырып өздері тексереді.
Дұрыс жауаптар:
1
2
3
4
5
А
Д
А
В
С
VII. Сабаққа белсенді қатысқан оқушыларды бағалау.
VIII.Үйге тапсырма беру: Тест нұсқаларынан көлемге байланысты бір-бір есептен шығарып келу. Көлем тарауын қайталап, бақылау жұмысына дайындалу.