11-сынып: Шар көлемі мен сфера бетінің ауданын есептеу - сабақ жоспары

Скачать

Уақыты : 29. 04. 2014ж.

Пәні: Геометрия. Сыныбы:11 «Ә».

Сабақтың тақырыбы :Шардың көлемі және сфераның ауданына есептер шығару.

Сабақтың мақсаты : Шардың көлемі, сфера ауданы туралы білімдерін тереңдету, шар және сфераға байланысты есептер шығару дағдыларын жетілдіру. Оқушыларды алғырлыққа, жолдастыққа, белсенділікке баулу.

Сабақтың көрнекілігі :слайдтар, шар, куб макеттері.

Сабақтың түрі: білімді бекіту сабағы.

Сабақтың әдісі: кубизм әдісі, топтық жұмыс.

Сабақтың жүрісі:

І. Ұйымдастыру :Амандасу, оқушыларды түгендеу. Оқушылар «Шар» және «Сфера» болып 2 топқа бөлінеді.

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау:Екі топтан екі оқушы тақтаға шығарады.

№9-есеп. Берілгені: D = 6 см, шар көлемін табыңдар.

Шешуі: R = 3 см, ${\ \ \ \ V}_{ш} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi*3^{3} = 36\pi\ {см}^{3}$ Ж: $\ 36\pi\ {см}^{3}$

№10-есеп. Берілгені: $V_{ш} = 36\ {дм}^{3}.$ Оның радиусын табыңдар.

Шешуі: $V_{ш} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = 36\ \ \ \ \ \ R^{3} = \frac{3*36}{4\pi} = \frac{27}{\pi}\ \ \ \ \ \ R = \frac{3}{\sqrt[3] {\pi}}\ {см}^{3}$ Ж: $\frac{3}{\sqrt[3] {\pi}}\ {см}^{3}$

ІІ. «Білгенге маржан» . Білімді бекіту сұрақтары:

1. Шар дегеніміз не?

2. Сфера дегеніміз не?

3. Шар көлемін есептеу формуласы?

4. Сфераның ауданын табу формуласы?

5. Шар мен сфераның өзгешелігі не?

6. Шар мен сфераға айнала табиғаттан мысалдар келтір.

ІІІ. «Білім пирамидасы». Қай топ пирамида шыңына тез шығады. Кубиктің алты жағына алты есеп жазылған. Әр топ кубикті лақтырып, қай есепті шығаратынын таңдайды. Пирамида шыңына жету үшін үш есеп шығаруы керек. Пирамида шыңында «Бәйтерек» монументі тұр. Оған бірінші жеткен топ «алтын алақанға» қолдарын қойып армандарын айта алады.

Әр топтан таңдаған есебін бір оқушы шығып тақтада орындайды.

№11-есеп. Бір қарбыздың диаметрі екінші қарбыздың диаметрінен екі есе үлкен. Бірінші қарбыз екінші қарбыздан неше есе ауыр?

Шешуі: $D_{1} = 2\ D_{2}\, онда\ \ R_{1} = {2R}_{2}\ \ \ \ \ V_{1} = \frac{4}{3}\pi*{(2R_{2}) }^{3} = \frac{4}{3}\pi*8*R_{2}^{3}\ = 8*V_{2}$

Жауабы: 8 есе.

№12-есеп . Шар центрінен 8см қашықтықта өтетін қиманың радиусы 6 см-ге тең. Шардың көлемін табың.

Берілгені: ОО ₁ = 8 см, Шешуі:

ди А О ₁ А = 6 см, R ² = 6 ² +8 ² =100, R = 10

V = ? $V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi*10^{3} = \frac{4000\pi}{3}\ {cм}^{3}$

Жауабы: $\frac{4000\pi}{3}\ {cм}^{3}$

№13-есеп. Диаметрі 12 см болатын шар бетінің ауданын табың.

Берілгені: D = 12 см Шешуі: R = 6 см,

S _ш = ? $S_{шб} = 4\pi R^{2} = 4\pi*6^{2} = 144\pi\ \ {см}^{2}$

Жауабы: $144\pi\ \ {см}^{2}$

№14-есеп. Сфераның ауданы 3, 14 дм ² . Оның радиусын табыңдар.

Шешуі: $S = 3. 14 = 4\pi R^{2}$ $R = \sqrt{\frac{3. 14}{4\pi}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

$$Жауабы:\ R = \ \frac{1}{2}\ \ дм. \ \ \ \$$

№15-есеп . Диаметрі 8 см-ге тең бір шар және диаметрі 2 см-ге тең 12 шар берілген. Олардың қайсысын никельдеуге көп материал кетеді?

Шешуі: $R = 4\ cм\, \ \ \ \ V_{1} = 4\pi R^{2} = 4\pi*4^{2} = 4\pi*16 = 64\pi\ {см}^{2}$

$R = 1\ cм{\, \ \ \ \ V}_{2} = 4\pi*1^{2} = 4\pi\ {см}^{2}$ $12*4\pi = 48\pi\ {см}^{2}$

Жауабы: 1 үлкен шарға көп материал кетеді.

№16-есеп.

Кубқа іштей және сырттай сызылған сфералардың аудандарының қатынасын табыңдар.

Шешуі: Кубқа іштей сызылған сфера радиусы $=$ $r = \frac{a}{2}\ \, ауданы\ \ S = 4\pi r^{2} = 4\pi*\frac{a^{2}}{4} = \pi a^{2}\ \$

Кубқа сырттай сызылған сфера радиусы

R= $\frac{d}{2}\ \ мұндағы\ \ \ d = a\sqrt{3}\ \ кубтың\ \ диагоналы$ ,

$S = 4\pi R^{2} = 4\pi*\frac{d^{2}}{4} = \pi*d^{2} = \pi*a^{2}*3 = 3\pi a^{2}$

Сфера аудандарының қатынасы $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{\pi a^{2}}{3\pi a^{2}} = \frac{1}{3}$ Жауабы: $\frac{1}{3}$

ІV. Cергіту сәті:

1. Халқымызда заттардың көлемін білдіру үшін қандай өлшемдерді пайдаланған?(тарыдай, құмалақтай, жұдырықтай, алақандай, үйдей, т. б) 2. Сұйықтықтардың көлемін өлшеу үшін қандай өлшем бірліктерді қолданған?(бір тамшы, бір қасық, бір шыны, бір табақ, бір қарын, т. б. )

3. Малдың көлемін бір отар қой, бір үйір жылқы, бір табын сиыр деп ажыратқан, ал түйелерге қандай сөзді қолданған? (бір төбе)

4. Бір литр неге тең?(1 ${\ дм}^{3}$ )

V. «Білім пирамидасының» шыңына, «Бәйтерекке» де келіп жеттік. Ал оған кіру үшін оның төбесінде орналасқан шардың ( самұрық құстың жұмыртқасының ) көлемін табу керек екен. Бұл шардың диаметрі 27 метр.

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс