Виет теоремасы

№ 7 орта мектеп

АШЫҚ САБАҚ

Тақырыбы: <<Виет теоремасы>>
8 - сынып


Өткізген: Джалгасбаева А.

2014/2015 оқу жылы

Сабақтың тақырыбы: Виет теоремасы
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Виет теоремасының дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда пайдалануға жаттықтыруДамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Типі: жаңа білімді меңгеруСабақ түрі: практикалықСабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.6) оқушыларды түгендеу;7) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;8) сабаққа назарын аудару;9) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
ІІ. Өтілген материалдарды қайталау сұрақтары:1. Жалпы квадрат теңдеу қалай өрнектеліп беріледі?2. ах²=0; ах²+вх=0 және ах²+с=0 квадрат теңдеулері неліктен <<толымсыз квадрат теңдеулер>> деп аталады?3. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?4. в²- 4ас формуласымен есептелетін сан қалай аталады?5. Толық квадрат теңдеу дегеніміз не?6. Кез келген квадрат теңдеудің түбірлерін табу үшін.................. формуласын қолдануға бола ма?7. 2х²- 5х - 3=0 теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі - b не с немесе b мен с - ның екеуі де 0 - ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?1) Дискриминантым ғаламат,"Теріс" таңбасы қиянат.Оң сан шықса түбірден,Шәкірттің ісі оңалады?(Неге?)2) Дискриминантым менің жоқ,Түбірге төнер күмән көп.Сонда да қорқар жөнім жоқ,Көңілім менің мүлде тоқ.(Себебі?)3) Дискриминантым болды - ау теріс,Табылар ма екен түбірлер тегіс.Уақытты босқа жіберме енді,Түбірлер мұнда болмайды мүлде.(Неліктен?)

III. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.1) квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген2) толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:3) толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз? Жаңа білімді меңгерту.Тақырыпты интерактивті тақтаны пайдаланып түсіндіру.1) квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық2) квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
3) Ендеше мынадай теорема шығады.Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең. Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады. D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма? теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы - р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.ІV. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150V. Қорытынды .Виет теоремасы Кері теоремаЕгер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады. Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.
V. Бағалау.Сабаққа белсенді қатысқан оқушыларды бағалау.
XII. Үйге тапсырма. №149, №151