Stud.kz
Сабақ жоспары :: Математика

Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары тақырыбына есептер шығарту

9 сынып. Алгебра.

Сабақтың тақырыбы: Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары тақырыбына есептер шығарту

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолданып есептер шығаруды үйрету және формулаларды қолдана отырып түрлендірулер жасай білу дағдыларын қалыптастыру

Сабақтың міндеттері:

1. Оқушылардың қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолдану дағдыларын қалыптастыру.

2. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жолдарын дұрыс таңдай білу дағдыларын қалыптастырып . ойлау қабілеттерін дамыту;

3. Есепті шешу жолын талапқа сай жазуын, өз ойын түсінікті жеткізе білуге, өзгені тыңдай білуге, жылдам ойлауға және әрекет етуге тәрбиелеу.

Көрнекілігі : Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары, интерактивті тақта

Әдісі: СТО стратегиялары, түсіндіру, көрсету, сұрақ-жауап.

Сабақтың типі: Қайталау сабағы

Сабақтың формасы : Ұжымдық, жұптық, жеке

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу. Зейіндерін аудару

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Әрбір оқушы тапсырмасын көрші оқушы арқылы тексерту. Ол үшін есептің шығарылу жолы көрсетілген жауап парағын тарату

№457 Өрнекті ықшамдаңдар:

1) c o s 2 α + sin ⁡ 2 α = cos ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 α + cos2\alpha + \sin^{2}\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha + sin ⁡ 2 α = cos ⁡ 2 α \sin^{2}\alpha = \cos^{2}\alpha

2) cos ⁡ 2 α − c o s 2 α = cos ⁡ 2 α − cos ⁡ 2 α + s i n 2 α \cos^{2}\alpha - cos2\alpha = \cos^{2}\alpha - {\cos^{2}\alpha + sin}^{2}\alpha = s i n 2 α {= sin}^{2}\alpha

3) t g α 1 − t g 2 α = 2 t g α 2 ( 1 − t g 2 α ) = 1 2 t g 2 α \frac{tg\alpha}{1 - {tg}^{2}\alpha} = \frac{2tg\alpha}{2(1 - {tg}^{2}\alpha) } = \frac{1}{2}tg2\alpha

4) c o s 2 α s i n α + c o s α − c o s α = cos ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 α s i n α + c o s α − c o s α = ( c o s α − s i n α ) ( s i n α + c o s α ) s i n α + c o s α − \frac{cos2\alpha}{sin\alpha + cos\alpha} - cos\alpha = \frac{\cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha}{sin\alpha + cos\alpha} - cos\alpha = \frac{(cos\alpha - sin\alpha) (sin\alpha + cos\alpha) }{sin\alpha + cos\alpha} -

c o s α = c o s α − s i n α − c o s α = − s i n α cos\alpha = cos\alpha - sin\alpha - cos\alpha = - sin\alpha

№458

1) cos ⁡ 4 2 x − sin ⁡ 4 2 x = ( cos ⁡ 2 2 x ) 2 − ( sin ⁡ 2 2 x ) 2 = ( cos ⁡ 2 2 x − sin ⁡ 2 2 x ) * ( cos ⁡ 2 2 x + sin ⁡ 2 2 x ) = c o s 4 x \ \cos^{4}2x - \sin^{4}2x = (\cos^{2}2x) ^{2} - (\sin^{2}2x) ^{2} = \left( \cos^{2}2x - \sin^{2}2x\ \right) *\left( \cos^{2}2x + \sin^{2}2x \right) = cos4x\

2 ) c o s 2 α c o s α − s i n 2 α s i n α = cos ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 α c o s α − 2 s i n α c o s α s i n α = c o s α − sin ⁡ 2 α c o s α − 2 c o s α = − sin ⁡ 2 α c o s α − c o s α = = c o s 2 x c o s α = − 1 c o s α 2) \ \frac{cos2\alpha}{cos\alpha} - \frac{sin2\alpha}{sin\alpha} = \frac{\cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha}{cos\alpha} - \frac{2sin\alpha cos\alpha}{sin\alpha} = cos\alpha - \frac{\sin^{2}\alpha}{cos\alpha} - 2cos\alpha = - \frac{\sin^{2}\alpha}{cos\alpha} - cos\alpha = \frac{= cos2x}{cos\alpha} = - \frac{1}{cos\alpha}\ \ \ \ \

3 ) 1 + c o s 2 x + 2 sin ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x + sin ⁡ 2 x + cos ⁡ 2 x − sin ⁡ 2 x + 2 sin ⁡ 2 x = 2 ( s i n 2 x + cos ⁡ 2 x ) = 2 3) \ 1 + cos2x + 2\sin^{2}x = \cos^{2}x + \sin^{2}x + \cos^{2}x - \sin^{2}x + 2\sin^{2}x = 2\ {(sin}^{2}x + \cos^{2}x\ ) \ \ = 2

4 ) 2 sin ⁡ 2 α − 1 = 2 s i n 2 α − sin ⁡ 2 α − c o s 2 α = sin ⁡ 2 α − cos ⁡ 2 α = − c o s 2 α 4) \ 2\sin^{2}\alpha - 1 = {2sin}^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha{- cos}^{2}\alpha = \sin^{2}\alpha - \cos^{2}\alpha = - \ cos2\alpha

5 ) sin ⁡ 2 x + cos ⁡ 4 x − 0. 75 = 1 − cos ⁡ 2 x + cos ⁡ 4 x − 3 4 = c o s 2 x ( cos ⁡ 2 x − 1 ) + 1 4 = − sin ⁡ 2 x cos ⁡ 2 x + 1 4 = − 1 4 * 4 s i n 2 x cos ⁡ 2 x + 1 4 = − 1 4 ( 2 s i n x c o s x ) 2 + 1 4 = − 1 4 sin 2 2 x + 1 4 = − 1 4 ( s i n 2 2 x − 1 ) = 1 4 cos 2 2 x 5) \sin^{2}x + \cos^{4}x - 0. 75 = 1 - \cos^{2}x{+ \cos^{4}x - \frac{3}{4} = cos}^{2}x\left( \cos^{2}x - 1 \right) + \frac{1}{4} = - \sin^{2}x\cos^{2}x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}{*4sin}^{2}x\cos^{2}x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}(2sinxcosx) ^{2} + \frac{1}{4}\ {= - \ \ \frac{1}{4}\sin}^{2}2x + \frac{1}{4}\ {= - \ \ \frac{1}{4}(sin}^{2}2x - 1) {= \ \frac{1}{4}\cos}^{2}2x\ \ \ \ \ \ \ \

6 ) 2 cos ⁡ 2 x − 1 = 2 c o s 2 x − sin ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x − sin ⁡ 2 x = c o s 2 x 6) 2\cos^{2}x - 1 = {2cos}^{2}x - \sin^{2}x - \cos^{2}x = \cos^{2}x - \sin^{2}x = cos2x

ІІІ. Білімдерін тексеру

Сонымен бүгінгі күнге дейін не білдік? Оқушылар ойларын тақтаға жазады. Мысалы:

Білемін
Білдім
Білгім келеді
Білемін: -Тригонометриялық негізгі формулалар
Білдім: - Қосбұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын
Білгім келеді: - Тригонометриялық формулаларды қолдануды

Сәйкестендіру кестесін орындату

1
s i n 2 α sin2\alpha
1 1
1: 2
sin2αsin2\alpha: c o s 2 α cos2\alpha
11: 2 t g α 1 − t g 2 α \frac{2tg\alpha}{1 - {tg}^{2}\alpha}
1: 3
sin2αsin2\alpha: t g 2 α tg2\alpha
11: 2 s i n α c o s α 2sin\alpha cos\alpha
1: 4
sin2αsin2\alpha: c t g 2 α ctg2\alpha
11: cos ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 α \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha
1: 5
sin2αsin2\alpha: cos ⁡ 2 α + s i n 2 α {\cos^{2}\alpha + sin}^{2}\alpha
11: 1 2 \frac{1}{2} ( c t g α − t g α ) ctg\alpha - tg\alpha)
1: 6
sin2αsin2\alpha:
11:

IҮ. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Өткен тақырыптағы білімдерін бекіту мақсатында тригонометриялық формулаларды, соның ішінде қосбұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолдана отырып есептер шығаруды үйрету

ҮІ. Өтілген материалдың түсінігін тексеру.

Тақтада орындату

№459

1 ) cos ⁡ 2 α − 4 sin ⁡ 2 α 2 cos ⁡ 2 α 2 = cos ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 α = c o s 2 α 1) \ \cos^{2}\alpha - 4\sin^{2}\frac{\alpha}{2}\cos^{2}\frac{\alpha}{2} = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha = cos2\alpha\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

2 ) 1 − 4 sin ⁡ 2 x cos ⁡ 2 x = 1 − sin ⁡ 2 2 x = − cos ⁡ 2 2 x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ \ \ 1 - 4\sin^{2}x\cos^{2}x = 1 - \sin^{2}2x = - \cos^{2}2x

3 ) c t g α − c t g 2 α = c t g α − 1 2 ( c t g α − t g α ) = 1 2 ( t g α + c t g α ) = 1 2 ( s i n α c o s α + c o s α s i n α ) = 1 2 1 s i n α c o s α = 1 s i n 2 α 3) \ \ \ ctg\alpha - ctg2\alpha = ctg\alpha - \frac{1}{2}(ctg\alpha - tg\alpha\ ) = \frac{1}{2}(tg\alpha + ctg\alpha) = \frac{1}{2}\left( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} + \frac{cos\alpha}{sin\alpha} \right) = \frac{1}{2}\frac{1}{sin\alpha cos\alpha} = \frac{1}{sin2\alpha}\ \ \

4 ) c o s 2 x s i n x + s i n 2 x c o s x = cos ⁡ 2 x − sin ⁡ 2 x s i n x + 2 s i n x c o s x c o s x = cos ⁡ 2 x s i n x + s i n x = 1 s i n x \ 4) \frac{cos2x}{sinx} + \frac{sin2x}{cosx} = \frac{\cos^{2}x - \sin^{2}x}{sinx} + \frac{2sinxcosx}{cosx} = \frac{\cos^{2}x}{sinx} + sinx = \frac{1}{sinx}

5 ) cos ⁡ 2 x t g x 2 − c t g x 2 = cos ⁡ 2 x sin ⁡ x 2 cos ⁡ x 2 − cos ⁡ x 2 sin ⁡ x 2 = cos ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x 1 2 s i n x = − 1 2 s i n x 5) \ \frac{\cos^{2}x}{tg\frac{x}{2} - ctg\frac{x}{2}} = \frac{\cos^{2}x}{\frac{\sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2}} - \frac{\cos\frac{x}{2}}{\sin\frac{x}{2}}} = \frac{\cos^{2}x}{- \frac{\cos^{2}x}{\frac{1}{2}sinx}} = - \frac{1}{2}sinx\ \ \ \ \ \ \

6 ) cos ⁡ 4 α 2 − sin ⁡ 4 α 2 = c o s α \ \ \ \ 6) \ \ \cos^{4}\frac{\alpha}{2} - \sin^{4}\frac{\alpha}{2} = cos\alpha

№460


Ұқсас жұмыстар
Қосбұрыштың тригонометриялық формулалары
Келтіру формулалары
ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ МЕН АЙЫРЫМЫН КӨБЕЙТІНДІГЕ ТҮРЛЕНДІРУ ФОРМУЛАЛАРЫ
Екі еселенген бұрыштың формулалары
Келтіру формулалары туралы
Тригонометриялық теңдеулерді шешу
Квадрат теңдеуді шешуді үйрету
Келтіру формулалары тақырыбына есептер шығару
Конусқа есептер шығару жайлы ақпарат
Бұрыштың өлшем бірлігі
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

google play appstore

instagram tiktok

Ақпарат

Қосымша


Email: info@stud.kz



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz