Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары тақырыбына есептер шығарту

9 сынып. Алгебра.
Сабақтың тақырыбы: Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары тақырыбына есептер шығарту
Сабақтың мақсаты: Оқушыларға қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолданып есептер шығаруды үйрету және формулаларды қолдана отырып түрлендірулер жасай білу дағдыларын қалыптастыру
Сабақтың міндеттері:
1.Оқушылардың қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолдану дағдыларын қалыптастыру.
2.Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жолдарын дұрыс таңдай білу дағдыларын қалыптастырып . ойлау қабілеттерін дамыту;
3.Есепті шешу жолын талапқа сай жазуын, өз ойын түсінікті жеткізе білуге, өзгені тыңдай білуге, жылдам ойлауға және әрекет етуге тәрбиелеу.

Көрнекілігі: Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары, интерактивті тақта
Әдісі: СТО стратегиялары, түсіндіру, көрсету,сұрақ-жауап.
Сабақтың типі: Қайталау сабағы
Сабақтың формасы: Ұжымдық, жұптық, жеке
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру кезеңі Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу.Зейіндерін аудару
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Әрбір оқушы тапсырмасын көрші оқушы арқылы тексерту. Ол үшін есептің шығарылу жолы көрсетілген жауап парағын тарату
№457 Өрнекті ықшамдаңдар:
1) cos2α+sin2α=cos2α-sin2α+ sin2α=cos2α
2)cos2α-cos2α=cos2α-cos2α+sin2α =sin2α
3) tgα1-tg2α=2tgα2(1-tg2α)=12tg2α

4) cos2αsinα+cosα-cosα=cos2α-sin2αsinα+cosα-cosα=(cosα-sinα)(sinα+cosα)sinα+cosα-

cosα=cosα-sinα-cosα=-sinα

№458
1) cos42x-sin42x=(cos22x)2-(sin22x)2=cos22x-sin22x *cos22x+sin22x=cos4x

2) cos2αcosα-sin2αsinα=cos2α-sin2αcosα-2sinαcosαsinα=cosα-sin2αcosα-2cosα=-sin2αcosα-cosα==cos2xcosα=-1cosα

3) 1+cos2x+2sin2x=cos2x+sin2x+cos2x-sin2x+2sin2x=2 (sin2x+cos2x ) =2

4) 2sin2α-1=2sin2α-sin2α-cos2α=sin2α-cos2α=- cos2α

5)sin2x+cos4x-0.75=1-cos2x+cos4x-34=cos2xcos2x-1+14=-sin2xcos2x+14=-14*4sin2xcos2x+14=-14(2sinxcosx)2+14 =- 14sin22x+14 =- 14(sin22x-1)= 14cos22x
6)2cos2x-1=2cos2x-sin2x-cos2x=cos2x-sin2x=cos2x
ІІІ.Білімдерін тексеру
Сонымен бүгінгі күнге дейін не білдік? Оқушылар ойларын тақтаға жазады. Мысалы:
Білемін
Білдім
Білгім келеді
-Тригонометриялық негізгі формулалар
- Қосбұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын

- Тригонометриялық формулаларды қолдануды

Сәйкестендіру кестесін орындату
1
sin2α
1
2
cos2α
2tgα1-tg2α
3
tg2α
2sinαcosα
4
ctg2α
cos2α-sin2α
5
cos2α+sin2α
12 (ctgα-tgα)
6

IҮ.Сабақтың мақсатымен таныстыру. Өткен тақырыптағы білімдерін бекіту мақсатында тригонометриялық формулаларды, соның ішінде қосбұрыштың және жарты бұрыштың формулаларын қолдана отырып есептер шығаруды үйрету
ҮІ.Өтілген материалдың түсінігін тексеру.
Тақтада орындату
№459
1) cos2α-4sin2α2cos2α2=cos2α-sin2α=cos2α
2) 1-4sin2xcos2x=1-sin22x=-cos22x
3) ctgα-ctg2α=ctgα-12ctgα-tgα =12tgα+ctgα=12sinαcosα+cosαsinα=121sinαcosα=1sin2α
4)cos2xsinx+sin2xcosx=cos2x-sin2xsinx+2sinxcosxcosx=cos2xsinx+sinx=1sinx

5) cos2xtgx2-ctgx2=cos2xsinx2cosx2-cosx2sinx2=cos2x-cos2x12sinx=-12sinx

6) cos4α2-sin4α2=cosα

№460
* sin40°sin20°=2sin20°cos20°sin20°=2cos20°

* cos80°cos40°+sin40°=cos240°-sin240°cos40°+sin40°=cos40°-sin40°

* sin100°cos50° =2sin50°cos50°cos50°=2sin50°

* cos36°+sin218°cos18°=cos218°-sin218°+sin218°cos18°=cos18°

№461
1) tgα=34 , 180°<α<270° деп алып,
sin2α, cos2α, tg2α мен ctg2α-ны
tg2α=2tgα1-tg2α=2∙341-916=32∙167=247, ctg2α=724
sin2α=2sinαcosα, tgα=sinαcosα, sinα=34cosα
sin2α=916cos2α=9161-sin2α, sin2α=916 -916 sin2α

2516sin2α=916 , sinα=-925=-35 ,cosα=-1-925=-45
,

sin2α=2-35∙-45=2425 , cos2α=1625-925=725

2) sinα=-1213,PI<α<3PI2 деп алып,
cos2α мен sin2α-ны анықтау

VII. Қорытындылау, бағалау

_________________________________________________________________

VIII.Үйге тапсырма: № 461 (2) ,№ 462,№ 464

Қасымов Жанат
Түрген қазақ орта мектебі