Жоғары сыныптарда стереометрияны оқыту әдісінің ерекшеліктері

Қазақ Мемлекеттік Қыздар
Педагогикалық Университеті
Физика-математика фаультеті
5В010900 – математика мамандығының 4 курс студенті
Әбдіманапова Маржан Әбдіманапқызы

Жоғары сыныптарда стереометрияны оқыту әдісінің ерекшеліктері

Жоғары сыныптағы оқушылардың дүниетанымының дамуы геометрияны
оқытудағы әдістерді өзгертуді талап етеді. Ол үшін мынандай принциптер
енгізілді:
1. Математиканы оқытуда дүниетанымдық оқыту жағдаяттарын құру қажеттігі;
2. Оқушының жалпы жағдайы мен дәл қазіргі уақыттағы тұлғалық негіздерін
есепке алу, бұл әсіресе бала дамуының өтпелі кезеңінде көбінесе
зерттелуі тиіс;
3. Оқытудағы жағдаяттарды туғыза отырып табысқа жетуге бағытталу;
4. Оқушының жеке математикалық мәдениетін есепке алу, оған демеу бола
білу.
Осыларды негізге ала отырып, мұғалімнің жоспарлаған жетістіктері мен
табысты оқытуына әсер ететін, келесі деректерді келтіремін:
а) оқушыларға сабақтың мақсатын оларға қол жетімді және ұнамды түрде ашық
ұсыну, осылайша олар нақты мақсаттарын анықтап, оларға жетуге жол таңдап,
өздеріне қажет қорытынды ала алады.
б) оқушыларды коммуникативтік, ұйымдастырушылық және басқа да математикалық
әдістер қолданатын және математикалық жағдаят келтіріген ойындарға көбірек
араластыру;
в) мұғалім мен оқушы арасындағы кері байланысты ұйымдастыру;
г) оқушылардың математикалық тілге икемді болуы, математикалық білімдерінің
іргетасының берік қалануы.
Математикалық білімдерінің дүниетанымдық бағытын жетілдіре түсу үшін
оқушыларға мазмұндау, шығу тегін түсіндіру, математикалық теориялардың
дамуы мен құрылуы жайлы айту керек, яғни түсініктерді, тұжырымдарды,
ережелер мен есепті шығару әдістерін және олардың арасындағы қатынастарды
түсіндіру қажет. Жүргізілген тәжірибелердің математиканы дамытуда әсер
ететін пайдасы мол екенін немесе керісінше математиканың тәжірибе жүзінде
көптеген мәселелерді шешіп жүргендігін көрсетіп, жүйелі түрде оның
жолдарымен таныстырып отыру маңызды.
Біраз ғасырдан бері геометрия математикамен қатар басқа ғылымдардың
даму көзі болып табылды. Ең алғашқы теоремалар мен дәлелдеулерде осы
ғылымнан шыққан. Геометрияның көмегімен математикалық ойлаудың заңдары
қалыптаса бастады. Көптеген геометриялық тапсырмалар жаңа ғылыми
бағыттардың щығуына әсер етті немесе керісінше көптеген ғылыми
мәселелердің шешімі геометриялық әдістерді пайдаланылып шешілген.
Сонымен, шеңбердің ұзындығын өлшеу, дөңгелектің ауданын және
пирамиданың, шардың көлемін есептеуге берілген тапсырмалардың шешімі ежелгі
грек ғалымдарын шек туралы ойларын қалыптастырып, интегралды есептеудің
негізін қалады. Кескінді бейнелеудің геометриялық әдістері бейнелеу
өнерінің іргетасы болды.
Қиық конустар туралы есептеулерді зерттеу ғарыштық денелердің
орбиталарының қозғалысы туралы тапсырманы шешуге ықпалын тигізді. Эйлердің
көпбұрыштардың төбелерінің, қабырғаларының, бұрыштарының саны туралы
теоремасы, топологияның алғашқы теоремасы деп аталады. Қазіргі заманғы
алгебраның негізгі ұғымдарының бірі, группа (топ) симметрия мен қозғалысты
геометриялық тұрғыда қарастырудың негізінде шықты.
Оптималды басқару туралы тапсырмалардың шешімі туралы әдістер
геометриялық тәсілдердің дамуы мен көпбұрыштар туралы теориялардың санының
өсуіне әсер етті.
Компьютерлік техниканың қарқынды таралуына байланысты геометрияның
жаңа бағыты қалыптасты. Ол компьютерлік геометрия, бұл жерде геометриялық
тапсырмалардың шешімін табуға компьютерлік әдіс тәсілдер пайдаланылады. Осы
әдіс арқылы қолданбалы ғылымдардағы оптималды басқаруға байланысты
есептерді шешуге болады.
Жоғары айтылғандарға қарап, оқушылардың геометрия туралы білімдерінің
рөлі айрықша екенін көреміз. Сонымен қатар геометрия оқушының кеңістікті
елестетуі мен логикалық ойлауының дамуына елеулі әсер етеді.
Геометрияны оқыту әдістемесі туралы тәжірибелі мамандардың кітаптар
көптеп кездеседі мысалға, Н.М. Бескин, С.А. Богомолов, Н.А. Глаголев С.Е.
Гурьев, А.Ю. Давидов, А.П. т.б..
Қазіргі заманғы геометрия курсы оқытудың дифференциациясын,
оқушылардың тәрбиесі мен дамуына керекті материалдардың толықтығын, тарихи
дәлелдемелерді, қазіргі заманғы, ғылыми – танымал және қолданбалы
сипаттағы материалдарды қарастыруы қажет.
Жалпы білім беретін мектептердегі білім стандартына сәйкес оқушы
геометриядан мыналарды түсінуі және білуі керек:
а) Теория мен тәжірибедегі тапсырмаларды орындаудағы геометрия пәнінің
маңыздылығы; табиғат құбылыстары пен қоғам өміріндегі геометриялық
әдістердің қолданудың кеңдігі мен шегі;
б) Геометрия ғылымының дамуына және қалыптасуына, геометриядағы сұрақтарды
шеше білудің маңызы;
в) Геометрияның нақты заттардың қасиеттерін және олардың өзара
орналасуларын көрсете алатын мүмкіндігі;
д) геометриядағы дәлелдемелердің әр түрлі саладан болатындығы;
е) аксиоматиканың геометриядағы рөлі; аксиоматикалық негізде математикалық
теорияларды құру;
ж) әр түрлі үрдістердің сипаттамасын және қоршаған ортаның заңдылықтарын
білу.
Қойылған мақсатқа жету үшін геометрия сабағында деңгейлей отырып, мыналарды
орындау керек:
а) сабақта нақты білім алуға байланысты белсенді ақыл-ойлық жағдай туғызу;
оқушылардың әр қайсысы белсенді ақыл – ойлық жұмыс жасамаса, олар жаңа
білім қабылдай алмайды;
б) оқушыларда математикалық түсініктердің және ережеледің деңгейленген
абстрактісі туралы дұрыс түсінік қалыптастыру, олардың жиындық және
өзгермелі сипаттарын түсіндіру;
в) математикалық білімдердің өзара байланыстары мен олардың нақты өмірмен,
қоғамдағы тәжірибелермен және мектеп қабырғасында негізі оқытыла бастайтын
басқа ғылымдармен байланыстарын, математикалық жүйенің тәжірибенің
қорытындысы, мақсатқа ұмтылған адамдардың мәдениетінің және олардың ішкі
реттелуінің көрсеткіші екендігін дәлелдей отырып, аша түсу;
г) Қоғамның, экономиканың, техниканың және адамның ойлау жүйесінің дамуына
байланысты шыққан математикалық терминдердің, шығу тегін, тарихын жүйелі
түрде пайдаланып отыру.
Оқушыларға қосымша тапсырма ретінде, Н.И. Лобачевскийдің, Л.Эйлердің
өмірбаяны, Платон денелері мен дұрыс көпбұрыштар, жартылай дұрыс
көпбұрыштар – Архимед денелері, қиық конустар, пирамиданың көлемдері,
Р.Декарттың және т.б. өмірбаяндары беріледі.
Мен педагогикалық және өндірістік практикадан өтіп жүрген кездерімде,
озат оқушылардың көбінесе математиканың қазіргі заманғы және қолданбалы
бөлімдеріне көп қызығатындығын байқадым. Бұған көбінесе ақпараттың жылдам
таралуы, ғылыми – танымал әдебиеттер санының артуы және теледидар мен
радио хабарлардан ғылыми – танымал бағдарламалардың артуы, барлық салада
компьютердің пайдаланылуы әсер етеді деп ойлаймын. Жас жеткіншек үшін жаңа
идеялар мен жаңа бағыттармен танысу әрине орынды. Ол мектеп түлегі үшін
өмірге, табиғат пен қоғамдағы болып жатқан оқиғаларға бейімделуге, қоғамның
дамуына қосар рөлін түсінуіне қажет.

Пайдаланған әдебиеттер:
1. Абдулгалимов Г.Л. Методика формирования системы базовых знаний по
геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения
решению задач: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. — Махачкала, 2004.-164 с.

2. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 10-11 классы: дидактические
материалы и контрольные работы. — М.: Школьная Пресса, 2005. — 144 с.