көпөлшемді жиымдар

20 сабақ

Сынып

9 ^А

9 ^Ә

9 ^Б

9 ^В

9 г

9 д

Сынып: Күні

9А:

9Ә:

9Б:

9В:

9 г:

9 д:

ДОЖЖО:

Сабақтың тақырыбы: Көпөлшемді жиымдар.

Сабақтың мақсаттары:

а) білімдік: Көпөлшемді жиымдарды түсіндіру және қолдануды үйрету.

ә) тәрбиелік: Оқушыларды өз бетімен жұмыс істеуге және уақытты үнемдеуге тәрбиелеу.

б) дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілетін және логикасын дамыту

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақта қолданылатын құрал: компьютер, кітаппен жұмыс.

Сабақтың өту барысы:

Ұйымдастыру

Өткен сабақты пысықтау

Жаңа сабақты түсіндіру

Сабақты бекіту

Үйге тапсырма беру

Жаңа сабақ

Егер жиым атауында бір ғана индекс болса, онда ол жиын бірөлшемді(а ₁ ), ал екі индекс болса - екіөлшемді және т, с, с. n - өлшемді жиын дейді. Бірөлшемді(а ₁ ) жиын вектор элементтері, ал екіөлшемді жиын матрица болып табылады. Сәйкес жиым элеметтерін былай белгілейді: A[ i ], B[ i , j], C[i, j, k] және т. б.

Мыс: A[ i ] - бірөлшемді жиымның i - ші элементі, оны математикада а _i белгіленген, B[ i , j] - екіөлшемді жиымның (кестенің) i - жолы мен j - бағанасының қиылысында орналасқан элементінің белгіленуді; C[ i , j, k] - үшөлшемді жиым, оның элементін кеңістікте орналасқан нүкте координаталары ( i , j, k) деп қарауға болады.

Типтер бөлігінде екіөлшемді жиым былай сипатталады:

TYPE atau = array[1. . n, 1 . . m] of <элементтер типі>;

VAR A, B:atay;

Мысалы: type T = array[1. . 4, 1 . . 3] of real;

. . .

var C, D, T;

Мұнда индекстер әр типте сипатталап, одан соң жиым элементтерінің базалық типі көрсетілген. Сипаттаудың басқа түрі: TYPE atau = array[1. . n] of array [1 . . m] of <элементтер типі>;

мысалы

type T = array[1. . 4] of array [1 . . 3] of real;

. . .

VAR A, B;

Мұнда алдымен жол индекстерінің [1. . n] типі, одан соң күрделі базалық тип көрсетілген:

array [1 . . m] of <элементтер типі>;

Егер көпөлшемді жиым құратын кезде базалық тип ретінде басқа жиым алынса, онда сипаттау бөлігі былай жазылады: type vector = array[1. . 4] of integer

massiv = array[1. . 4] of vector;

var matr: massiv;

Мұнда: massiv және matr жиындары екіөлшемді, яғни massiv[4, 4], matr[4, 4] - олар 4 жол және 4 бағанадан тұратын кесте элементтерін бейнелейді.

Егер программада жиымның бағанасы мен жолын бөліп жазу қажет болса, онда оны былай сипаттау қолайлы:

TYPE T1 = array[1. . M] of <элементтер типі>;

T = array[1. . N] of T1;

VAR B:T; A:T1;

Мұндағы: T1 - бағана типі, Т - матрицаның типі. В - айнымалылар бөлігінде екіөлшемді жиым, А - бірөлшемді жиым.

Көпөлшемді жиымдармен жұмыс атқарғанда бір цикл операторының ішінде бірнеше цикл операторлары болуы мүмкін.

Мысалы: жиым екіөлшемді болса, онда қайталау екі рет, ал үшөлшемді болса қайталау үш рет және т. с. с. орындалады. Демек, жиым элементтерін енгізу немесе экранға шығару үшін цикл операторларын мынадай түрде пайдалануға болады:

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

read (B[i, j] ) ;

немесе экранға мәлімет шығару үшін:

for i:=1 to n do

begin

writeln;

for j:=1 to m do

write (B[i, j] :8:3) ;

end.

Индекстері мен элементтерінің типтері бірдей жиымдардың бірінің мәндерін екіншісіне көшіру үшін, мысалыА:= D; менщіктеу операторын немесе цикл операторы арқылы былай орындау мүмкіндігі бар:

For i:=1 to 4 do A[i] :=D[i] ;

Жиым элементтері компьютер жадында тізбектеле орналасады. Төменгі индексті жиым элементі кіші адрестерде, жоғарғы адрестерде сақталады. Көпөлшемді жиымдардың оң жақ шеткі индекстері бірінші болып өсіп отырады.

Мысалы, А: аттау [1 . . . 5, 1. . 5] of integer жиымы берілсе, ол компьютер жадында адрестерінң өсуі бойынша былай орналасады:

A[1, 1]

A[1, 2]

. . .

A[1, 5]

A[2, 1]

A[2, 2]

. . .

A[5, 5]

Күнделікті тұрмыста екі - үш өлшемді жиымдар жиі қолданылады. Алгоритмдік тілдерде жиым өлшеміне шек қойылмайды. Жоғарыда айтылғандай жиым бір, екі, үш, төрт, тіпті одан да көпөлшемді болуы мүмкін. Бірөлшемді жиымдарды сызықты жиымдар десек, екіөлшемді жиымдарды математикада матрица немесе кесте деп атайды. Біз мұнда екіөлшемді жиымдарды ғана қарастырамыз. Екіөлшемді жиымға мысал ретінде оқушылардың әр сабақтан алған бағалары толтырылған кестені алуға болады.

Мәселен, мектепте 9 - сыныптан үш топ бар екен делік: 9а, 9б және 9в топтары. Топ оқушыларының бес сабақтан алған орташа бағалары төмендегі кесте түрінде көрсетілген.

Пәндер

1-топ

2-топ

3-топ

: 1

Пәндер: Информатика

1-топ: 4, 1

2-топ: 4, 7

3-топ: 4, 2

: 2

Пәндер: Алгебра

1-топ: 4, 4