Функцияны зерттеу және оның графигін салу

Сабақ 18 Күні: 10 сынып алгебра және
анализ бастамалары
Сабақтың тақырыбы: Функцияны зерттеу және оның графигін салу
Сабақтың мақсаты:
1. Функция, оның қасиеттері мен функцияны зерттеу және графигін салу
тақырыптары бойынша оқушылардың білімін бекіту, бағалау;
2. Өтілген материалдарды практикалық сабақта тиімді қолдану арқылы
оқушыларға функцияны зерттеу және оның графигін салу біліктері мен
дағдыларын қалыптас тыру;
3. Оқушылардың функцияны зерттеу алгоритмінің әдіс - тәсілін жете
меңгеруіне көмектесу.
Сабақтың типі: Бекіту және бағалау сабағы.
Сабақтың түрі: аралас сабақ.
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта.
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру
Амандасу, түгендеу, сабақтың мақсатын айтып өту
2. Үй тапсырмасын тексеру (дұрыс жауабы көрсетіледі) (2мин)
№40 (ә, б)
3. Математикалық диктант (5 мин)
1) жұп функцияның графигі (ордината) осіне симметриялы болады.
2) бүтін рационал функцияның анықталу облысы (барлық нақты сандар жиынына
тең)
3) Анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған
функцияның мәндерін оның (мәндері жиыны) деп атайды.
4) Функция белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер
жиынын (функцияның анықталу облысы) деп атайды.
5) егер график координаталар бас нүктесіне қарағанда симметриялы болса,
онда ол (тақ) функция болады
4. Ауызша график аркылы функцияны зерттеу («Еске түсіру» стратегиясы). (5
мин)
Слайд 4-13 «функцияны зерттеу»
5. Оқулықпен жұмыс («Миға шабуыл» стратегиясы). (10 мин)
«Қасиеттер» тобы № 42 (ә)
«Зерттеу» тобы №43 (б)
«Функция» тобы №44 (ә)
6. Алгебралық тренажер («Ой шақыру» стратегиясы ).
«Қасиеттер тобы»
Суретте y=f(x) функциясының графиктері берілген.
1. Жұп функцияның графигі қай суретте бейнеленген?
2. Тақ функцияның графигін тап.
3. Квадраттық функцияның графигін қай суреттен көріп тұрсың?
4. Тақ та, жұп та емес функцияның
графигі қай суретте бейнеленген.
[pic][pic][pic][pic]
1-сурет 2-сурет 3-сурет 4-сурет
«Зерттеу тобы»
Суретте y=f(x) функциясының графигі берілген.
1. функцияның өсу, кему аралықтарын анықтаңдар.
2. функцияның максимум, минимум нүктелерін анықтаңдар.
[pic]
«Функция» тобы
Суретте y=f(x) функциясының графиктері берілген
Берілген функцияның анықталу облысы неге тең?
[pic]
7. Тесттік тапсырма
І нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар: [pic]
А. [pic] В. [pic] С. [pic] D. [pic]
2. Егер [pic] болса, [pic]-ді табыңыз.
А)5 В)6 С)4 D)7
3. Функцияның анықталу облысын табыңыз: y=x2 - 3x + 2
A) x((-(; 2) B) x((1; 2) C) R D) x((2; +()
4. Төмендегілердің қайсысы тақ функция?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] D)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] D) [pic]

ІІ нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар
[pic]
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
2. Егер [pic] және [pic] болса, онда [pic] - тің мәні қандай?
А) [pic] B)[pic] С)[pic] Д)[pic]
3. Функцияның мәндер жиынын табыңыз: y=cosx+1
A) [-1; 1] B)[0;1]) C) [-2;0] D) [0;2]
4. Төмендегі функциялардың қайсысы жұп?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] Д) [pic]
Дұрыс жауаптары:

| |1 |2 |3 |4 |5 |
|І нұсқа |D |C |C |A |D |
|ІІ нұсқа|A |A |D |A |B |

8. Үйге тапсырма: §4, №42 (б), №43(а,б) № №44 (а,б)
9. Қорытынды Рефлексия

Функция графиктерін салу әдістері мен тәсілдерін қайталау.

Функцияны зерттеу схемасы
1. Функцияның анықталу облысы [pic]  және мәндерінің облысын [pic] табу;
2. Функцияның тақ жұптылығын анықтау.
3. Координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтау.
4. Функцияның таңба тұрақтылық аралықтарын табу.
5. Функцияның қандай аралықта өсетінін және қандай аралықта кемитінін
анықтау.
6. Фнкуцияның экстремум нүктелерін анықтау.
7. Қосымша нүктелер беру.

Теориялық білімді еске түсіріп қайталау сұрақтарына тоқталып өтейік:
1. Функция дегеніміз не?
2. Функцияның анықталу облысы
3. Функцияның мәндер облысы
4. Анықталу облысын табу жолдары
5. Қандай функция жұп деп аталады?
6. Қандай функция тақ деп аталады?

3. анықталу облысын табыңыз: [pic]
A) x((-(; -2) B) x((2; +() C) x(0 D) x(-2

№40
Ә) y=5x-2
1. D( f ) = R; E( f ) = R;
2. жұп та тақ та емес, себебі y(-x)=5(-x)-2=-5x-2
3. берілген функция периодты емес
4. Oy осі: x=0, y=[pic] (0;-2)
Ox осі: y=0, 0=[pic] 5x=2 x=[pic] ([pic];0)
5. функция абсцисса осімен ([pic];0) нүстесінде қиылысады. Онда ([pic])
интервалында f(x) < 0, ал ([pic]; +∞ ) интервалында f(x) > 0. Функция нақты
сандар жиынында өседі. Экстремум нүктелері болмайды.
6. графигін саламыз

б) y=[pic]
1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞) E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
2. тақ , себебі y(-x)= [pic]
3. берілген функция периодты емес
4. Координаттар осімен қиылыспайды.
5. x < 0 болғанда y < 0 ; x > 0 болса, y > 0 болады, немесе
 x ∈  (–∞ ; 0)болса, онда y < 0  ,ал  x ∈  (2; +∞ ) болса, онда y > 0
болады. (–∞ ; 0) және (0; +∞ ) аралықтарда функцияның графигі кемімелі.
Экстремум нүктелері болмайды.
6. графигін саламыз

[pic]

«Қасиеттер тобы»
Суретте y=f(x) функциясының графиктері берілген.
1. Жұп функцияның графигі қай суретте бейнеленген?
2. Тақ функцияның графигін тап.
3. Квадраттық функцияның графигін қай суреттен көріп тұрсың?
4. Тақ та, жұп та емес функцияның
графигі қай суретте бейнеленген.
[pic][pic][pic][pic]
1-сурет 2-сурет 3-сурет 4-сурет
«Зерттеу тобы»
Суретте y=f(x) функциясының графигі берілген.
1. функцияның өсу, кему аралықтарын анықтаңдар.
2. функцияның максимум, минимум нүктелерін анықтаңдар.
[pic]
«Функция» тобы
Суретте y=f(x) функциясының графиктері берілген Берілген функцияның
анықталу облысы неге тең?
[pic]

І нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар: [pic]
А. [pic] В. [pic] С. [pic] D. [pic]
2. Егер [pic] болса, [pic]-ді табыңыз.
А)5 В)6 С)4 D)7
3. Функцияның анықталу облысын табыңыз: y=x2 - 3x + 2
A) x((-(; 2) B) x((1; 2) C) R D) x((2; +()
4. Төмендегілердің қайсысы тақ функция?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] D)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] D) [pic]

ІІ нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар
[pic]
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
2. Егер [pic] және [pic] болса, онда [pic] - тің мәні қандай?
А) [pic] B)[pic] С)[pic] Д)[pic]
3. Функцияның мәндер жиынын табыңыз: y=cosx+1
A) [-1; 1] B)[0;1]) C) [-2;0] D) [0;2]
4. Төмендегі функциялардың қайсысы жұп?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] Д) [pic]
І нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар: [pic]
А. [pic] В. [pic] С. [pic] D. [pic]
2. Егер [pic] болса, [pic]-ді табыңыз.
А)5 В)6 С)4 D)7
3. Функцияның анықталу облысын табыңыз: y=x2 - 3x + 2
A) x((-(; 2) B) x((1; 2) C) R D) x((2; +()
4. Төмендегілердің қайсысы тақ функция?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] D)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] D) [pic]

ІІ нұсқа
1. Функцияның анықталу облысын табыңдар
[pic]
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
2. Егер [pic] және [pic] болса, онда [pic] - тің мәні қандай?
А) [pic] B)[pic] С)[pic] Д)[pic]
3. Функцияның мәндер жиынын табыңыз: y=cosx+1
A) [-1; 1] B)[0;1]) C) [-2;0] D) [0;2]
4. Төмендегі функциялардың қайсысы жұп?
А) [pic] В)[pic] С)[pic] Д)[pic]
5. [pic] функциясы үшін нөлдерін анықтаңыз.
А) [pic] В) [pic] С) [pic] Д) [pic]

«Қасиеттер» тобы

«Функция» тобы