Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты

Сынып: 7 Пән: Алгебра Күні:
Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты
Сабақтың мақсаты: Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадратының
формуласымен танысып, осы формуланы қолдануды және өрнектерді түрлендіруді
үйреді.
Сабақтың типі: Жаңа сабақ
Сабақтың барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі
2. Үй тапсырмасын тексеру.
3. Жаңа сабақ
Жаңа тақырыпты түсіндіру
(а+b)(a+b) көбейтіндісін қарастырайық: (а+b)(a+b) = (a+b)2 (А) тең
болатыны белгілі.
Ал осы өрнекті көпмүше түрінде жазсақ қалай жазылады екен? Көпмүшені
көпмүшеге көбейту арқылы
(а+b)(a+b) =аа+ аb+ аb+ bb = a2+ 2аb+ b2 (В) екі формуланың сол жақтары
тең болған соң оң жақтарыда тең болады (a+b)2 = a2+ 2аb+ b2 (1)
Бірінші формуланың тұжырымдамасы:
Екі өрнектің қосындысының квадратыбірінші өрнектің квадраты,екі еселенген
екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өренктің квадратыныңқосындысына тең
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің қосындысының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |

Екі өрнектің айырымының квадраты
(a-b)2 = a2- 2аb+ b2 (2)
Екінші формуланың тұжырымдамасы:
Екі өрнектің айырымының квадраты бірінші өрнектің квадраты,минус екі
еселенген екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өренктің
квадратыныңқосындысына тең.
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |

Қарама қайшылықты табу
|Екі өрнектің қосындысының квадраты |Екі өрнектің айырымының квадраты |
|(a+b)2 |(a-b)2 |
|(a+b)2 = a2+ 2аb+ b2 |(a-b)2 = a2- 2аb+ b2 |

Мысал:
522 = (50+2)2 = 502+2*50*2+22=2500+200+4=2704;
492=(50-1)2=502-2*50*1+12=2500-100+1=2401;
(7а-2в)2=(7а)2-2*7а*2в+(2в)2=49а2-28ав+4в2.
4 . Сабақта шығарылатын есептер :№332(ж) № 334(ж) № 336(ж) 337(ж)
5. Сергіту есептері: 16+8*☼+☼2= (4 + n)2
( ☼ – ☼ )2=☼2-2*☼☼-☼2
6. Үй тапсырмасы:№332(т) № 334(т) № 335(ж) 337(т)
7. Сергіту сәті: (a+b)*(a+b) = a +ab+ab+b =a +2ab+b
(2x+3y) = (2x)+2*(2x)*(3y)+(3y) = 4x +12xy+9y
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің қосындысының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |

|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің қосындысының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің қосындысының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |
|Ереже мәтіні |Формула түрінде |
|Екі өрнектің айырымының квадраты |(a+b)2 |
|бірінші өрнектің квадраты минус |a2 |
|екі еселенген екі өрнектің |2аb |
|көбейтіндісі мен | |
|екінші өренктің квадратының |b2 |
|Қосындысына тең |a2+ 2аb+ b2 |