Файл қосу
Идеал газдар
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ |
|БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|СЕМЕЙ қаласындағы ШӘКӘРІМ атындағы |
|МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 денгейлі СМЖ құжаты | ПОӘК |ПОӘК |
| | |042-05.01.20.100/03-2013|
|ПОӘК | | |
|Оқу әдістемелік |№ 1 басылым | |
|материалдар. |«__» _________ 2013 ж | |
|«Жылутехника» пәнінің | | |
|жұмыс оқу бағдарламасы | | |
«Жылутехника»
ПӘНІНІҢ ОҚУ - ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
5В072800 - Өнім өндіретін өндірісінің технологиясы
мамандығы үшін
ОҚУ ӘДІСТЕМЕЛІК материалДАР
Семей 2013
Мазмұны
1 Глоссарий 3
2 Дәрістер 7
Дәріс 1. Техникалық жылу динамикасы 7
Дәріс 2. Идеал газдар 9
Дәріс 3. Газдардың жылусыйымдылығы 11
Дәріс 4. Жылу динамикасының бірінші заңы 14
Дәріс 5. Идеал газдардың жылудинамикалық процестер 16
Дәріс 6. Жылу динамикасының екінші заңы 18
Дәріс 7. Тұйық процестер 21
Дәріс 8. Су буы 26
Дәріс 9. Газ бен будың ағуы 30
Дәріс 10. Тоңазыту қоңдырғылардың циклы 32
Дәріс 11. Жылу теориясын негізі 36
Дәріс 12. Конвективті жылуалмасу 41
Дәріс 13. Сәуле шығарумен жүретін жылуалмасу 44
Дәріс 14. жылу тасымалы 46
Дәріс 15. Энергияны үнемдеп сақтау негізі 53
3 зертханалық сабақтар 56
Зертханалық жұмыс 1 56
Зертханалық жұмыс 2 56
Зертханалық жұмыс 3 56
Зертханалық жұмыс 4 56
Зертханалық жұмыс 5 56
Зертханалық жұмыс 6 57
Зертханалық жұмыс 7 57
Зертханалық жұмыс 8 57
Зерханалық жұмыс 9 57
Зерханалық жұмыс 10 58
Зерханалық жұмыс 11 58
Зерханалық жұмыс 12 58
Зерханалық жұмыс 13 59
Зерханалық жұмыс 14 59
Зерханалық жұмыс 15 59
4 СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫ 60
1 Глоссарий
Жылутехника – теориялық физиканың бір бөлімі; оның негізгі мазмұны –
физикалық жүйелердің жалпы қасиеттерін жылудинамикалық тепе-теңдік
жағдайында алып қарастыру және олардың өзгеру процестерінің жалпы заңдарын
зерттеу.
Жылудинамикалық жүйе - өзара және басқа денелермен (сыртқы ортамен)
энергия және зат алмаса алатын денелердің жиынтығы.
Жылудинамикалық процесс – жылудинамикалық жүйеде болатын және оның
жағдайының тіпті бір ғана параметрінің өзгеруімен байланысты процестің
қайсысы болса да жылудинамикалық процесс деп аталады. Қайтымды, қайтымсыз
және квазистатикалық (бір күйден екінші күйге баяу түрде шексіз ауыса
беретін) процесс.
Термометр – температураны өлшеуге арналған прибор.
Макроскопиялық жүйе – көп бөлшектерден тұратын кезкелген материалдық
зат. Макроскопиялық жүйенің өлшемі атом мен молекуланың өлшемімен көп.
Айналадағы орта – бұл жылудинамикалық жүйеге кірмейтін заттар.
Идеал газ – молекуларының арасында ілініс материалдық нүктелерді
елестетін шартты және Гей Люссак заңдарына бағынады.
Ішкі энергия - тура жүрісті, айналмалы және тербелісті қозғалыстардың
энергия жиынтығын қамтитын молекулалар мен атомдардың бейберекеттік
қозғалысынан туындайтын энергия жұмыс – кішкентай бөлшектердің қарастырылып
отырған физикалық процесте энергияның бір түрден екінші түрге айналуын
сипаттайтын физикалық шама. Жылудинамикада жүйенің сыртқы параметрлері
өзгергенде жылудинамикалық жүйенің сыртқы денелерге беретін энергиясы.
Өлшем бірлігі Дж.
Жылутасымалдағыш – жылу алмасу процесін іске асыру үшін пайдаланылатын
сұйық немесе газ тектес зат. Мысалы, су, су буы, газдар сұйық металдар,
органикалық және басқа қосылыстар.
Жылу техникасы – ғылым мен техниканың жылу құбылыстарын өнеркәсіпке,
ауыл шаруашылығына, транспортқа, тұрмысқа және тағы басқа мақсатарға
пайдалану үшін қызмет ететін процестер мен жабдықтарды қамтитын саласы.
Практикалық жағынан жылу техникасы негізгі екі бағытта: жылу энергиясын
тікелей өнеркәсіптік процестерге пайдалану және отынның химиялық
энергиясына айналдыру үшін пайдаланылады.
Теплофикация - жылыту – жылу электрорталықтары шығаратын жылу мен
электр энергиясын пайдаланып, қалалар мен өнеркәсіп орындарын бір
орталықтан жылытуды қамтасыз ету.
Жылуэлектроцентраль (ЖЭЦ) – жылуэлектр орталығы (ЖЭО) –қаланы, ірі
зауытты немесе бір неше кәсіпорынды және т.б. электр энергиясымен, бумен
және ыстық сумен қамтамасыз ететін электр станциясы. Оның ерекшелегі жылу
мен электр энергиясы қатарынан өдіріледі.
Параметрлер –процестің, құбылыстың, жүйенің техникалық құрылғының
қайсыбір қасиетін сипаттайтын шама. Жылу техникасында негізгі
параметрлеріге температура, қысым меншікті көлем т.б.
Күйдің параметрлері – жылу динамикалық жүйенің күйін сипаттайтын
физикалық шамалар.
Күй теңдеулері тепе-теңдіктегі жылудинамикалық жүйе күйіне арналған
параметрлер арасындағы функцианалды байланыс.
Абсолюттік температура – нольдік шкаладан (-273,16[pic]) басталып
саналатын температура. Кәдімгі жүз градустық шкала бойынша көрсетілетін
температураны
(t[pic]) абсолюттік температураға айналдыру үшін алғашқыға 273,16[pic]
қосу керек.
Т абс. = t +273,16[pic]. Өлшем бірлігі - Кельвин (К).
Абсолютті қара дене - өзіне түскен электромагнит сәулелерін сіңіретін
дене. Барлық басқа денелер сияқты абсолюттік қара дене де жылу мен энергия
шығарады. Көзге қап-қара болып көрінген денелердің бәрі (қара күйе, қара
май т.б.) абсолютті қара дене саналмайды.
Абсолютті қысым – бұл қазанының, баллонның, сұйық заттар, газдар
сақталатын ыдыстардын ішіндеге қысым және оған қосымша қоршаған ортаның
(атмосфера) қысымы. Атмосферамен өлшенетін абсолют қысымның шарты белгісі
ата.
Абсолюттік ноль – табиғатта болу мүмкін суықтық температураның ең
төменгі (-273,16[pic]) мұндай темпертаруада молекулалардың жылылық әрекеті
мүлде тоқтайды. Заттың мұндай жағдайға келуі тек теориялық ұғым ғана.
Меншікті жылусиымдылық – заттың температурасын 1[pic] өзгертуге
жұмсалатын жылу мөлшері.
Термиялық ПӘК. Жылуды жұмасқы айналдыру кезіндегі идеал циклдың жетілу
дәрежесін сипаттайды.
Тоңазыту коэффициенті – бір-бірлікті жұмыс жұмсалғанда, жылу
қабылтағыштан қанша жылу мөлшері әкететілетінін көрсетеді.
Карно циклы – жылудың жұмысқа (және керсінше) толық айналуы жүретін
қайтымды тұйық процесс.
Буға айналу – сұйық түрден газ түрге айналу процесі.
Бұға айналу жылулығы – бір килограмм қайнаған сұйықты құрғақ қаныққан
буға айналдыруға қажетті жылу мөлшері.
Будың құрғату дәрежесі – құрғақ будың дымқыл будағы массалық бөлігі.
Дымқыл ауа - құрғық ауа мен су буымен қоспасы.
Шық нүктесі – құрамындағы құрғатылған буды қаныққан буға жеткізүге
қажетті дымқыл ауаны суытуға қажетті температура.
Ауаның абсолютті ылғалдылығы – 1 м3 дымқыл ауадағы су буының массасы.
Ауаның салыстырмалы ылғалдылығы – дымқыл ауаның абсолютті
ылғалдылығының берілген қысымен температурадағы ауаның максимал мүмкін су
буымен қанығуына қатынасы.
Сопло – «тұмсық» - қысымның төмендеуімен және қозғалыс жылдамдығының
өсуімен газдың ылғаюы жүретін арна.
Лаваль тұмсығы – газ жылдамдығын дыбыс жылдамдығынан асыруға
қолданылатын және өзі кішірейетін және ұлғаятын қысқа құбырлардан тұратын
құрама арна.
Жанышталу – будын немесе газдың журетін жолын әдейі кедергілеп,
көбінесе арнаның немесе құбырдың бір жерін тарылтып, қысымын азайту.
Техникада (гидродинамикада) жаныштау ісі сұйық немесе газ тәрізді
заттардың қысымын және шығынын тәртіптеуге қолданылады. Бұл үшін олардың
өтетін жолдарына түрлі кедергілер (жапқыш, қақпақ т.б.) қояды.
Джоуль-Томсон әсерлігі – адиабаттық жаныштау нәтежесінде газ
температурсын өзгерту.
Инверсия температурасы – адиабаттық жаныштау кезінде газдың
температурасы өзгермейді, газдың осы күйіне сәйкес температура.
Ауа сыққыш – 0,2 мПа жоғары артық қысымда ауаны немесе газды сығуға
арналған машина.
Регенерация – жүйеден кетіп жатқан газ тәрізді жану өнімінің жылуын
жануға келіп түскен газ тәрізді отындарды жылытуға пайдаланылатын ауа
немесе газдар қоспасы.
Ренкин циклы – қарапайым бу күштік қоңдырғының жұмысшы дене күйінің
өзгерісін сипаттайтын идеал тұйық процесс.
Тоңазыту циклы - аз қыздырылған денеденкөп қыздырылған денеге жылу
тасымалына арналған кері шеңберлік процесс.
Жылуалмасу – кеңістікте температурасы біркелкі емес жылу тасымалы бар
өзінен өзі еркін жүретін қайтымсыз процесс.
Жылуөткізгіштік – температуралары әртүрлі бір дененің
микробөлшектерінің өзара әрекетте суімен жүретін жылу алмасу.
Конвекция – бұл кеңістіктегі газ немесе сұйық көлемінің араласуы мен
тасымалданатын жылу.
Конвекті жылу алмасу – бұл қатты жылу беті мен сұйықтар мен газ дардың
арасындағы жылуөткізгіштік бен конвекция жолымен бірмезгілде жылу
алмасатын процесс.
Жылулық сәуле шығару – заттыңішкі энергиясы арқасында бөленетін сәуле
жиілігінің әсіреқызыл аралығында бөліп шығаратын электромагниттік сәуле
шығаруы.
Жылу тасымалы – бұл бір сұйық ортадан екінші сұйық ортаға жылу оларды
бөліп тұрған қатты қабырға арқылы берілетін процесс.
Температуралық өріс – қарастырылатын кеңістіктің барлық нүктелеріндегі
температуралар мәнінің жиынтығы. Температуралық өріс скалярлық шама, себебі
температураның өзі скалярлық шама.
Температура градиенті – мәні изотермиялық бетке тік бағытталған
температура туындысына тең вектор.
Жылу ағыны – еркін беттен уақыт бірлігінде берілетін жылу мөлшері.
Физикалық ұқсастық – физикалық процестер арасындағы, кескінделетін
ұқсастық, олардың өлшемсіз математикалық сипатымен үйлесімді.
Ұқсастық критерийлері – қарастырылатын физикалық құбылыстарды
аңықтайтын өлшемді шамалардан құралатын өлшемсіз сандар.
Ұқсастықтың критериалдық (шектік) теңдеуі – құбылысты сипаттайтын
ұқсастық критерийлерінің арасындағы функционалды тәуелділік.
Жылуалмастырғыштар – бір ортадан екінші ортаға жылу тасымалдауға
арналған құрылғы.
Отын – энергетикалық, өндірістік және жылу құралдарында жылу алуға
қолданылатын жанғыш зат.
Жану жылулығы деп 1кг отынның толық жануы кезінде бөлінетін жылу
мөлшерін айтады.
Жылулық – жылу алмасу процесінің энергетикалық сипаттамасы.
Калориметрлік бомба- отынның жану жылулығын анықтайтын құрал.
Жану жылулық – қатты, сұйық және газ тәрізді отын толық жанып біткенде
алынатын жылу мөлшері. Төмен, жоғары және көлемдік жану жылулық болады.
Жанарғы(горелка)-сұйық және газтәрізді отындарды оттыққа үрлеп беру
құралы.
Шартты отын – жану жылулығы 29300 кДж/ кг тең отын.
Буқазандығы қондырғысы – бу қазандығы мен қосымша құрылғылар жиынтығы.
Жылу қазандығы – орталықтан жылыту жүйесін жүйелерін ыстық сумен
немесе бумен жабдықдайтын бу қазаны.
Оттық – бу қазандығының немесе пешінің отын жағылатын бөлігі. Қатты
отынға арналған оттық қабаттама және камералы оттықтар болып бөлінеді.
Сұйық (қарамай( және газ тәрізді отын камералы оттықта жағылады.
Жылу электр станциясы (ЖЭС) – жылу қозғалтқыштар айналдыратын
генераторлармен электр энергиясын өндіретін кәсіпорын. ЖЭС – тегі жылу көзі
– органикалық отында жаққандар алынатын химиялық энергия.
Жылу қозғалтқышы – жылу энергиясын механикалық жұсықа айналдыратын
қозғалтқыш. Ол химиялық немесе ядролық отын түріндегі табиғи энергетика
ресурстарын (қорларын) пайдаланады. Олар поршенді, роторлы және реактивті
қозғалтқыштар болып бөлінеді.
Жылуды оқшаулындыру – жылу аппараттары мен су құбырларын айналаға
тарап кететін жылу шығынын азайту мақсатында жылу өткізбейтін материалдарме
қаптау (немесе орау).
2 Дәрістер
Дәріс 1. Техникалық жылу динамикасы
Дәріс сабақтың мазмұны
1 Кіріспе. Жылу техникасының ғылыми техникалық прогрестегі ролі
2 Жылу динамикалық процестер, жүйе
3 Жылутехникалық әдістер
4 Жылу динамикалық тепе-теңдік
Жылу техникасы.
Жылу құбылысы табиғат әлемінде және техниканың әртүрлі саласында ең
көп таралған жердегі ең басты энергия көзі күн болып саналады. Күн мен жер
арасындағы жылу алмасу арқасында біздің планетамызда өмір сүруге ең қолайлы
жағдай жасалған. Күн сәулесі мен жылуы әсерінен өсімдік әлемі өсіп және
дамиды. Ал өсімдік адам мен жан-жануар үшін тамақ,бұл әрі киім, отын және
құрылыс материалы.
Күн мен жер арасындағы жылу алмасу процесі жел мен бұлттың,жауын мен
туманның пайда болуын туғызады, тәулік және жыл бойындағы атмосфера
температурасы жер шарының әр жеріндегі ауа-райын, климатын анықтайды.
Техникада жылу құбылысы құрылысы күрделі жылу системасында (қазандық
қондырғысы, сораптары бар көп километрге созылған бу-су құбырларымен)
елеулі роль атқарады.
Қазіргі кездегі өндіріс орнын және транспортты жылу машиналарсыз
елестетуге де болмайды. Мысалы, автомобильдегі трактордегі, тепловоздағы,
теплоходтағы, танктегі, экскаватордағы поршенді іштен жану қозғалтқышы
олардың энергетикалық «жүрегі» болып саналады. Реактивті қозғалтқыштар
көмегімен самолеттер мен ракеталар ұшады. Ал электрстанцияларда үлкен бу
машиналары (турбиналары) генератор роторларын қозғалысқа келтіреді.
Металлургия және металл өңдеу өнеркәсіптерінде жылу процесі қара және
түсті металл алуда,машина бөлшектерін құюда, оларды өңдеуде аса зор роль
атқарады.
Жылу процесі ағаш, тамақ өнімдерін шығаруда,денекерлеу, кесу, металды
шынықтыруда оның негізі болып саналады.
Табиғатта жәңе техникада қолданылатын көптеген және әртүрлі жылу
процестері жалпы заңдарға бағынады. Бұл заңдарды білу инженерлер мен
ғалымдарға әртүрлі маңызы зор мәселелерді шешуде, практикалық есептерді
шешуде көмегін тигізеді. Мысалы, бу қондырғыларын жылу электроцтанцияларда
есептеу, жылу беру жүйелерін жобалау т.б.
Жылу теориясын білмей құрылыс материалдарын, пластмассаны шығару, көп
жылу беретін ядролық реактордың жұмысын басқару, ракеталарды оларға
қойылатын приборлар мен күрделі аппараттарды есептеу мүмкін емес.
Адамның әр қадамы жылу процессімен байланысты, сондықтан жылу
заңдылықтарын, жылу қондырғылары мен машиналар құрылысымен жұмыс істеу
тәртібімен таныс болуы қажет.
Термодинамикалық жүйе
Табиғаттың көптеген құбылыстарында бір-бірімен әртүрлі байланыста
болатын көптеген денелер қатысады. Жылу және жұмыс түрінде өзді-өзді және
айнала ортамен энергия алмасатын материалдық денелердің жиынтығы
термодинамикалық жүйе дер аталады. Осы термодинамикалық жүйені таңдау өз
пайымдауымызға берілген.
Жылу динамикасы жүйенің қарапайым мысалы ретінде поршень мен
цилиндрдің астындағы газды алуға болады. Егер жылу динамикалық жүйе сыртқы
ортамен ешқандай байланысы болмаса ондай жүйені тұйықталған немесе тұйық
жүйе деп атайды. өзінің көптеген бөліктерінде құрамы және физикалық қасиеті
бірдей жүйені физикалық біртекті немесе біркелкі жүйе деп атайды. біртекті
жылудинамикалық жүйе, егер олардың ішінде оны бөліп тұратын, бөлу беттері
болмаса, онда ондай жүйе галогендік жүйе деп аталады (мысалы, мұз, су,
газ). Олардың арасында бөлу беттері болса гетерогенді жүйе деп аталады.
Гетерогенді жүйе бөлу беттері бір-бірімен араласпайтын, әрқайсысының
физикалық қасиеті бір макроскопиялық заттардан тұратын жылудинамикалық
жүйені айтады (мұз+су, су+су буы).
Жылудинамикалық тепе-теңдік
Жылудинамикалық жүйеге кіретін барлық заттардың күйі ұзақ уақыт
өзгермесе онда жүйенің мұндай күйін жылудинамикалық тепе-теңдік деп атайды.
жылудинамикалық тепе-теңдік жүйенің заттарының температуралары
айналадағы ортаның айналадағы ортаның температуралары
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылу техникасы нені оқытады?
2. Жылу техникасының теориялық бөлімдерін атаныс.
3. Жылу динамикалық жүйе дегеніміз не?
4. Жылу динамикалық процес дегеніміз не?
5. Жылу дегеніміз не?
6. Жұмыс пен жылу арасындағы баламалы принцип туралы не білсіз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат., 1969. -
б.3-20
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б.3-15
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.4-16
4. Баскаков Б.В., Берг О.К., Витт и др. «Теплотехника» - М.:
Энергоатомиздат., 1991. – б. 4-11, б. 40-41
Дәріс 2. Идеал газдар
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Идеал газ және оның заңдары
2. Идеал газ қоспасы
3. Дальтон заңы
4. Идеал газ параметрлері және оларды анықтау
Идеал газ және оның заңдары
Газ (франц. gaz, грек chaos ) деген сөз молекулалары арасында өзара
әсер (әрекеттестік) әрекет ету күш жоқ, ал молекулалардың өзі көлемсіз және
олар өздерін материалдық нүкьелер ретінде көрсететін газдарды идеал газдар
деп атайды.
Жоғарыдағы анықтамалардан, идеал газ бұл модель екенін көреміз және ол
жуықтап және оңайлатып (жеңілдетіліп) алынған түрі.
Нақты газдарда молекулалар арасында ілініс күші бар және оның шамасы
молекулалар арасы бір-бірінен қашықтаған сайын азая береді, онда заттардың
молекулалары бірімен-бірі берік ұстаспайды, мүмкін болған көлемді толтыра
бет-бетімен қозғала береді. Кәдімгі қысым мен температурада газ
молекулаларының арасындағы орташа қашықтық, сұйықтар және қатты
заттардағымен салыстырғанда шамамен 10 есе артық болады, сондықтан газдың
тығыздығы әлде қайда кем.
Идеал газдың тығыздығы аз болған сайын, оның дәлдігі соғұрлым жоғары.
Табиғатта идеал газдың жоқтығына қарамай көптеген газдар (ауа, азот,
оттегі, көміртегі тотығы, отынның жану продуктері және т.б.) бөлмелік
температурада және бірнеше бар болатын қысымда идеал газ заңына бағынады.
Тығыздалған (қоюланған) будың (сұйыққа немесе кристалға айналуын)
жағдайындағы газдар мен сұйықтар. Мысалы, кәдімгі температурадағы және
қысымдағы суды және су буын идеалдыгазға жатқызуға болмайды.
Идеал газдардың заңдары тәжірибе жүзінде алынған: Бойль-Мариотт 1662
жылы, тұрақты температурада өтетін изотермалын, жылудинамикалық процесте
газдың қысымының оның көлеміне көбейтіндісі тұрақты шама PV=const. Еркін
жылдамдығы екі идеал газдың тұрақты температурадағы өтетін жылудинамикалық
процесіндегі параметрлердің қатынасын мына кескінмен көрсетеді:
[pic]немесе [pic] Бойль-Мариотт. (1)
Идеал газдың қоспасы
Техникада өздері жеке газдардың қоспасы болып келетін газ тәрізді
заттар қолданылады. Жердегі ең кең таралған газ ауа (бұл негізінен азот пен
оттегінің қоспасы). Отынның жануы кезінде жүретін химиялық реакция ауадағы
оттегімен тотығады да, пайда болған түтін газдары да қоспа түрінде болады.
Бұндай мысалдарды көптеп келтіруге болады.
Домнадағы газ, қазандықтан іштен жану двигателінен, реактивті
двигателінен және басқа жылу қондырғыларынан шығар газдар да жоғарыда
айтылған мысалға жатады.
Газ қоспасы деп бір-бірімен химиялық реакцияға кірмейтін жеке газдар
қоспасын айтады. Қоспадағы әр газ басқа газдардан тәуелсіз өзінің бар
қасиеттерін сақтайды және ол өзі ғана толтырылған көлемдегі сияқты әсер
етеді.
Ыдыстың қабырғасына газдың молекулалары парциалды (құрамдас бөліктері)
деп аталатын қысым туғызады. Қоспаға кіретін әр жеке газ, Клапейронның
теңдеуіне бағынады, сонымен ол идеал газға жатады. Идеал газдар қоспасы
Дальтон заңына бағынады, ол былай дейді:
Газдар қоспасының жалпы қысымы, жеке газдардың құрамдас бөліктерінің
қысымдарының қосындысына тең:
[pic] (2)
мұндағы P1, P2, P3…Pn-құрамдас бөліктердің қысымы.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Идеал газдар дегеніміз не?
2. Гей-Люссак және Боиль-Мариотта заңдарын жазының.
3. Газдар қоспасы.
4. Клапейрон теңдеуі қалай газ қоспасында қолданылады.
5. Дальтон заңының формуласын жазып түсіндірініз
6. Нақты газдар дегеніміз не?
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат., 1969. –
б. 20-38.
2. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.11-16
3. Баскаков Б.В., Берг О.К., Витт и др. «Теплотехника» - М.:
Энергоатомиздат., 1991. – б. 40-41
Дәріс 3. Газдардың жылусыйымдылығы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Газ қоспасының жылусыйымдылығы
2. Жылусыйымдылықтың түрлері
3. Адиабат көрсеткіші
4. Жылусыйымдылықтың газ параметрлерінен тәуелділігі
Газ қоспасының жылусыйымдылығы
Дененің температурасын 10С өзгерту үшін, берілетін немесе одан
алынатын жылу мөлшерін жылусыйымдылық деп атайды.
Си жүйесінде энергия мөлшерінің өлшем бірлігі ретінде Дж алынады. Си
жүйесінде джоуль барлық энергияларды: жылу, механикалық, сәулелік және т.б.
энергияларды өлшеуге қолданылатын универсалді өлшем бірлік болып табылады.
Жылулық өлшем бірлігі ретінде 1 Дж механикалық жұмысты жылуға айналдыру
мөлшері алынады. Механикалық энергия өлшемі түрінде Джоуль 1Н күшпен денені
1 м қашықтыққа қозғалтатын жұмыс шамасы (1 Дж=Нм=1 кгм2/с2) алынады.
Жылусыйымдылықтың зат мөлшеріне қатынасын меншікті жылусыйымдылық деп
атайды. Меншікті жылусыйымдылықтың мынадай түрлері бар: массалық с
кДж/кг*к; көлемдік сI, кДж/м3к; молдік [pic] кДж/(кмоль·К). Олардың
арасындағы байланыс мынадай:
[pic] (1)
Жылусыйымдылық жылудың берілу және әкетілу түрінен тәуелді. Тұрақты
қысымдағы жылусыйымдылық- изобаралық ср-деп, ал тұрақты көлемдегі
жылусыйымдылық- изохоралық сv деп ажыратылады. Бұл жылусыйымдылықтардың
өзара байланысын Майер теңдеуі көрсетеді:
cp=cv+R.
(2)
мұндағы-R –газ тұрақтысы, кДж/кг∙к.
Жылусыйымдылықтардың қатынасы адиабат көрсеткіші деп аталады.
ср/сv=К.
(3)
Изохоралық процесте берілетін жылу тек газды ішкі энергиясын өзгертуге
жұмсалады, ал изобаралық процесте ол жылу жұмыс жасау үшін де жұмсалады.
Сондықтан ср>сv . Идеал газдың жылусыйымдылығы температурадан тәуелді. Бұл
белгілері бойынша нақтылы және орташа жылусыйымдылықтар болып ажыратылады.
Температураның шексіз аз өзгеруіне сәйкес келетін жылусыйымдылықты нақты
жылусыйымдылық деп атайды. c=dq/dT. Температраның Т1-ден Т2-ге өзгеруіне
сәйкес жылусыйымдылықты орташа жылусыйымдылық деп атайды.
[pic]
(4)
Идеал газдардың жылусыйымдылығы температурадан ғана емес сонымен қатар
газдардың атомдар санына және процестің түріне де тәуелді.
Нақты газдардың жылусыйымдылығы олардың табиғи қасиеттерінен,
температурасы мен қысымынан да тәуелді.
Газдар үшін жылыту және суыту кезіндегі тұрақты көлемдегі және тұрақты
қысымдағы газ күйінің өзгерістері ерекше ескеріледі:
Бұл екі жағдайға жылусыйымдылықтың әртүрлі шамасы сәйкес келеді.
Сонымен, нақты және орташа жылусыйымдылықтар былайша бөлінеді:
а) тұрақты көлемдегі мольдік ([pic]);
тұрақты қысымдағы мольдік ([pic]);
б) тұрақты көлемдегі массалық ([pic]);
тұрақты қысымдағы ([pic]);
в) тұрақты көлемдегі көлемдік ([pic]);
тұрақты қысымдағы көлемдік ([pic]).
Тұрақты көлемдегі және қысымдағы мольдік жылусыйымдылықтардың арасында
мынадай тәуелділік байқалады:
[pic]кДж/кмоль∙К. (5)
Бір атомды газдар үшін к=1.67, екі атомды газдар үшін к=1.46 ал үш
және көп атомды газдар үшін к=1.29.
Газ қоспалары үшін алынған жылусыйымдылық
массалық:
[pic]
(6)
көлемдік:
[pic];
(7)
молдік:
[pic]
(8)
Өздік бақылау сұрақтары
1. Меншікті жылусыйымдылықтың анықтамасын беріңіз
2. Орта және нақты жылусыйымдылықтардың өзара айырмашылығы
3. Жылусыйымдылықтардың түрлерін айтыныз
4. Майер теңдеуінің физикалық мәнін түсіндір
5. Газ қоспасының жылусыйымдылығын қалай анықтайды
6. Жылусыйымдылықтың өлшем бірліктерін атаңыз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.28-49
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б. 3-15
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.16-21
Дәріс 4. Жылу динамикасының бірінші заңы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Заттың сақталу және айналу заңы.
2. Жылу динамикасының бірінші заңы.
3. Жылу динамиканың аналитикалық кескіні.
Жылу динамикасының бірінші заңы
Жылу динамикасының бірінші заңы М.В. Ломоносов ашқан энергияның
сақталу және айналу заңының газға арналған бір түрі болып саналады. Бұл заң
материяның, қозғалыстың және күштік жойылмайтының оның бір түрден екінші
түрге айналатынын көрсетеді.
Жылу динамикасының бірінші заңы механикалық және жылу энергиясының
өзара айналуының ара қатнасын көрсетеді:
Q=L (1)
мұндағы, Q - жұмысқа айналатын жылу мөлшері;
L – Q жылу мөлшерінен алынатын жұмыс.
СИ жүйесінде Q мен L бір өлшеммен Дж алынады.
Энергияның өлшем бірліктері мына қатнаста болады.
1 Дж 0,102 кгс·м 0,24 кал
1 Кал 4,18 Дж 0,43 кгс·м
1 Дж 2,39 10-4 ккал 2,78 10-7 кВт ·сағ 0,74 ft lbg
Қуат 1 Вт 0,102 кгс·м/с 0,24 кал/с 1,36 10-3 а.к.
1 ат. күші 736 Вт 75 кгс·м/с 175,5 кал/с 542,5 ft lbg
Жылу динамикасының бірінші заңын қолдана отырып жылу қоңдырғысының ПӘК
табуға болады.
ПӘК – жылудың жұмысқа айналуының жетілу дәрежесін көрсетеді.
Егер 1 кВт/ сағ кететін отын мөлшелері белгілі болса, онда ПӘК-ті
мұндағы, b - отынның меншікті мөлшері, кг/ кВт·сағ
Qт - жылудан алынған жылулық мөлшері, кДж/кг
Кезкелген денеге арналған жылу динамикасының бірінші заңының
дифференциалдық түрде алынған аналитикалық кескіні.
dQ = dU + dL (2)
мұндағы, dQ – массасы М, кг жұмысшы денеге сырттан жіберілген жылу
мөлшері;
dU - Жұмысшы дененің ішкі энергия өзгерісі;
dL – сыртқы қысымды жеңуге кетірген жұмысшы дененің
атқаратын жұмысы (ұлғаю процесінің сыртқы жұмысы)
1 кг кезкелген газдың күйінің өзгерісіне арналған түрі мынадай:
dq = dU + dL
(3)
мұндағы dq = pdV онда dq = dU + pdV.
Процестің толық өзгерісін сипаттайтын теңдеу:
Q = (U + L
(4)
Кезкелген процесс үшін (1кг) газ күйінің кішкентай өзгерісін
көрсететін идеал газдың ішкі энергия өзгерісін арналған теңдеу:
dU = Cv · dt
(5)
Жылу техникасының есебінде көбіне ішкі энергия өзгерісі
пайдаланылады. Соңдықтан оның абсолюттік шамасы қарастырылмайды. Сонымен
осы теңдеуді интегралдау арқылы мына түрде аламыз:
(U = Cvm (t2-t1)
(6)
мұндағы, Ccm - t1 – t2 температуралар арасында массалық орташа
жылусыйымдылық.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылу динамикалық бірінші заңы
2. Жылу мен жұмыстың өлшем бірліктерінің қатнасы
3. ПӘК формуласын жазыныз
4. Жылу динамикасының бірінші заңының аналитикалық кескінің түсіндір
5. Ішкі энергияның формуласын жазыныз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.22-28
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». – М.: Высшая
школа, 1980. – б. 45-62
3. Лариков Н.Н. «Теплотехника» - Стройиздат., 1985. – б.21-30
Дәріс 5. Идеал газдардың жылудинамикалық процестер
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Жылу динамикасының екінші заңы
2. Идеал газ энтропиясы
3. Карно циклы.
4. Жылудинамикалық процестердің түрлері.
5. Газ күйінің өзгерісініңполитропты процесі.
Жылудинамикалық процестерге изохоралық, изотермиялық, изобаралық,
адиабаттық және политроптық процестер жатады. Жылу техникасында процестерге
және олардың есептеуне үлкен көңіл бөлінген. Жылудинамикалық процестердің
есептеліуне олардың басындағы және соңыедағы барлық параметрлерін табу,
жылулық және жұмыс мөлшерін анықтау және осы процесті P-V жылудинамикалық
диаграммада көрсету.Изохоралық процесс тұрақты көлемде жүреді.
Егер изохоралық процесс қыздыру арқылы жүретін болса, онда диаграммада
ол 1-2 сызығымен кескінделеді. Ал егер суыту арқылы жүретін болса онда 2-1
сызығымен кескінделеді. Екі жағдайдағы газ үшін. Клапейрон-Менделеев
теңдеуін жазып және оны бір-біріне бөліп.
[pic]
(1)
теңдеуін аламыз.
[pic]; (2)
[pic];
(3)
мұндағы, l - ; жұмыс. (l=0)
U2,, U1 – ішкі энергия өзгерісі.
Берілген жылу процесте жылу жүрмегендіктен ол тек ішкі энергияны
жылыту үшін қолданылады. Егер ішкі энергия жоқ болса, онда жылу мөлшері
[pic]
(4)
формуласымен анықталады.
[pic] - тұрақты көлемдегі меншікті жылу сиымдылық және она кестеден
алады.
Егер процесте m кг газ қатысатын болса онда жылу мөлшері:
[pic]
(5)
Изобаралық процесс тұрақты қысымда жүреді (Р=const). Еркін түрде
алынған екі изобаралық процесс үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуін жазып
[pic] ; [pic] (6)
Изобаралық процесте жылу беру тек қана газдың ішкі энергиясын өсіру
үшін немесе оны салқындату үшін, сығу үшін қолданылады.
Жұмыс: [pic] немесе идеал наз үшін
[pic] [pic].
(7)
Жылу мөлшері:
[pic] ,
(8)
мұндағы [pic] - энтальпиялар шамасы.
n кг газ үшін [pic] (9)
Изотермиялық процесс кезінде температура өзгермейді (T=const). Идеал
газдың изотермиялық процесс үшін параметрлер қатынасы мынадай болады:
PV=const ;
P1 V1 =P2 V2; [pic]
(10)
Идеал газдың ішкі энергиясы температураға тәуелді болғандықтан, ал
изотермиялық процесте ішкі энергия өзгермейді, себебі температура тұрақты,
ал берілген жылу жылудинамикасының бірінші заңы бойынша [pic] осыдан [pic];
[pic];
(11)
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылудинамикалық процестерге қандай процестер жатады?
2. Изохоралық процесс дегеніміз не?
3. Изобаралық процестің негізгі есептеу формулаларын жазыңыз
4. изотермиялық процестің графигі қандай?
5. Адиабаттық процесс деп қандай процесті айтады
6. Политроп процесінің маңызы
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969,
б.49-67
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». – М.: Высшая
школа, 1980. б. 80-96.
Дәріс 6. Жылу динамикасының екінші заңы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Жылу динамикасының екінші заңы, негізгі жағдайы.
2. Тұйық процесс циклдың тоңазыту коээфициенті.
3. Идеал газ энтропиясы
4. Карно циклы.
Жылу динамикасының екінші заңы
Жылу динамикасының 1-заңы энергияның сақталу және айналу заңының бір
түрі ретінде болып, жылудың жұмысқа, ал жұмыстың жылуға айналуының осы
айналыс мүмкіндіктерінің қандай жағдайда жүретінін сақтамай-ақ бере алады.
1-заң жылу процесінің бағыт-бағдары туралы сұрақты қарастырмайды.
Сонымен қатар 1-заң жылу ыстық денеден суық денеге немесе керісінше өте ме,
оны шеше алмайды. Жылудың жұмысқа айналуы жылу көзімен оны қабылдаған дене
арасында температуралар айырмасы болған шақта жүреді. Бірақ жұмыстан жылу
немесе жылудан жұмыс толық мөлшерде алынбайды. Бар жылу, жылу қабылдағыштан
алынған түгелімен жұмысқа айналса, ондай қозғалтқышты Кельвинг 2 сатылы
мәңгі двигательді құру мүмкін еместігін көрсетті. Жылулық циклді бағалау
үшін пайдалы әсер коэффициенті ПӘК деп аталатын критерий алынады:
[pic] (1)
Кері циклдың жетлдіру циклын жетлдіру дәрежесін циклдың тоңазыту
коэффициентмен анықтайды:
[pic](=q2/l
(2)
Тоңазыту коэффициенті ыстық жылу кезінен жұмысқа жылудың қандай
мөлшері жұмсалатынын көрсетеді.
Идеал газ энтропиясы
Энтропия грекше айналу деген сөзден шыққан. Энтропия термодинамикалық
жүйенің функциясы. Ол жүйе мен сыртқы ортаның арасында жүретін жылу алмасу
прцесінің жүру бағытын сипаттайды. Сонымен қатар тұйық жүйелердің ішінде
өздігінен жүретін процестердің жүйелік энтропия айырма мәні:
[pic] (3)
мұндағы S1, S2-екі процестің энтропиялары;
Q- жылу мөлшері;
T- температурасы.
Абсолюттік температура нөлге ұмтылғанда қатты және сұйық отындардың
тепе-теңдігі кезінде limS 0, яғни энтропия да нөлге ұмтылады T 0.
3-термодинамикалық бастау бойынша энтропияның абсолюттік мәні былай
табылады:
[pic] (4)
Термодинамиканың 3- бастауынан кейбір маңызды қорытындылар туады:
а) абсолюттік нөлге жетпеу мүмкіндігі (жете алмау мүмкіндігі);
б) абсолюттік температураның нөлге ұмтылысы кезінде жылусиымдылығы,
ұлғаю коэффициентінің (жылулық) және қысымның термиялық коэффициентінің
нөлге ұмтылысы.
Термодинамиканың 3-бастауының өте төмен суыте температурасын алуда
маңызы зор, ал химияда химиялық тепе-теңдікті есептеуде және т.б. ролі
үлкен. Меншікті энтропия процесс күйінің негізгі функциясы болып табылады:
S1=f1(P1T); S2=f2(T1V); S3=f(P1V) (5)
мұнда, S- энтропиясы;
f-функциясы.
Карно циклы
Француз ғалымы Сади Карно 19 ғасырдың бірінші жартысында жылудың
жұмысқа үлкен табыспен айналуын қарастыратын идеал циклді енгізеді.
Бұл қайтымды цикл. Екі изотерма және екі адиабаттан тұратын тұйық цикл
болып саналады. Поршень астындағы газ өзінің бастапқы параметрлерімен V, T,
P бірінші нүктеден екінші нүктеге ығысады. Бұл кезде ол жылу көзінен q1
(ккал) тұрақты температурада жылу қабылдайды. Осы процесті PV диаграммада
тұрғызсақ:
Мұндағы графикалық жұмыс изотермалық процесс кезіндегі 1, 2, 1’, 2’
ауданымен кескінделеді және бұл жұмыс
[pic] (6)
сондықтан жылу:
[pic] (7)
формуласымен анықталады.
Екінші нүктеде жылу беру тоқтатылып процесс адиабатты түрде
ұлғайтылады, бұл процесс 2-3 кескінімен өрнектеліп және адиабаттық ұлғаю
кезінде температура Т1 –ден Т2-ге аз болады, ары қарай процесс Т2
температурасында изотермиялық процесінде изотермиялық сығылу процесі жүріп,
ол 3-4 кескінімен көрсетіледі және осы процессте q2 жылуы әкетіледі.
Төртінші нүктеден бастап адиабаттық сығу процесі жүріп, бірінші нүктеде
аяқталады, процесс тұйық процесс. Осы процестегі жұмыс:
[pic] (8)
Осы жұмысқа кететін жылу шамасы
[pic]
(9)
Пайдалы жұмыс (Карно циклі кезіндегі) ұлғаю жұмыстарымен сығылу
жұмыстарының айырмасына тең. Карно циклінің термиялық пайдалы әсер
коэффициенті:
[pic] (10)
Адиабаттар үшін термиялық коэффициент:
[pic] (11)
Карно циклінің термиялық коэффициент жұмысшы дененің табиғатынан
тәуелсіз және ол жұмысшы денелердің температуралар айырмасынан ғана
тәуелді. Карно циклінің ең басты маңызы кез-келген жылулық процестерге
немесе жылу қозғалтқыштарының термиялық коэффициентінің ең үлкен шамасын
табуда практикалық маңызы бар Карно циклінан көретініміз жұмыстың пайдалы
жұмысқа айналу кезінде оның біраз энергиясы суыту көзіне немесе суытылып
шығын түрінде (жылу шығыны) әкетіледі. Карно циклі мысалынан пайдалы.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылу динамикасының екінші заңы туралы түсінік.
2. Жылудинамикасының екінші заңының бірінші заңға қарағандағы айырмашылығы.
3. 2-сатылы мәңге қозғалтқыш деп нені айтады.
4. Энтропия дегеніміз не?
5. Энтропияның абсолюттік мәні қалай табылды.
6. Жылу динамикасының үшінші бастауы туралы не білесіз?
7. Карно циклын түсіндірініз.
8. Карно циклының ПӘК формуласын жазыңыз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.20-28
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. – б.96-123
Дәріс 7. Тұйық процестер
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Поршенді іштен жану қозғалтқышының циклы
2. газ турбиналы қондырғының циклы
3. P=const, V=const жылу беретін қозғалтқыштарды өзара салыстыру
4. ауа сыққыштардың жіктелуі, түрлері жұмысы
5. бір сатылы ауа сыққыштар
6. көп сатылы ауа сыққыштар
ауа сыққыштардың жіктелуі, түрлері жұмысы
Оның болуы клапанға әсері, сору және ығыстыру кезіндегі және ауаның
сыртқы ортаға шығуы оның жұмысына, компрессордың өнім шығаруына ықпалын
тигізеді.
Бұл жерде біз зиянды ортаның жұмыс істеуімен шектелеміз. Зиянды орта
арқылы компрессор поршенінен ағып өтетін кескінін қарастырамыз. Мұндай
компрессордың поршені зиянды ортаға дейін жететін болғандықтан, нақтылы
компрессорға қарағанда ығыстырылатын ауа көлемі аз болады. итеру процесі
аяқталғанда поршеннің кері жүрісіндегі компрессордағы қалған ауа қоршаған
ортадағы ауа қысымы p1-ге төмендегенге дейін ұлғаяды. Бұл жағдайда көлемі
V0-ден VI-қа дейін өседі. Бұл процесс изотермиялық 3-4 ұлғаяды.
[pic]
(1)
теориялық көлемдік пайдалы әсер коэффициенті және
[pic]-V1
(2)
көлемді зиянды орта көлемін көрсететін коэффициент.
[pic]
(3)
қысым ұлғаю дәрежесі сонда
V0P2=VP1
(4)
немесе
[pic]
(5)
Изотермиялық сығылудағы компрессордың толық жұмысы.
Мысалы: V= 6 м 3, P1=1 мПа, P2= 8 мПа, t1=20 0С
[pic] (6)
Адибаталық сығылудағы компрессордың толық жұмысы:
[pic] (7)
[pic]
Политропты сығылудағы компрессордың толық жұмысы [pic];
[pic]
(8)
Изотермиялық сығылу кезіндегі T2 соңғы температура T2=T1 , ал
адиабаталық сығылу үшін:
[pic] (9)
немесе 258 0С, ал политропты сығылу үшін
[pic] (10)
немесе 1410С формуласынан зиянды ауа үшін компрессордың өнімділігі
азаятынын көреміз. [pic]үлкен болса, [pic]-да үлкен болады және зиянды орта
көлемі де үлкен болады. [pic]-ұлғайған сайын VI шамасы да ұлғаяды және V
шамасы кішірейеді, сонымен бірге [pic]-та кішірейеді
бір сатылы ауа сыққыштар
Егер бірсатылы салқындатылмаған компрессорда газ (ауа) қысымын
ұлғайтқанда, оның температурасы күрт өседі. Бұл жағдайдан құтылуға болады,
көпсатылы компрессорды пайдалана отырып. Онда әрбір ыдыстан кейін ауаны
(салқындатады) арнайы мұздатқышта салқындатады. Егер ауаны бастапқы
температураға дейін салқындататын болсақ, және әрбір сатысы үшін қысымды
бірдей дәрежеде ұлғайтамыз, сонда m сатысы үшін көпсатылы компрессордағы
газ температурасы сығылу процесі аяқталар алдында әрбір сатысында бірсатылы
компрессорға қарағанда сығылу біршама аз болады.
Бірсатылы компрессордағы бастапқы және соңғы қысым z сатысы бар
компрессордағы [pic]қысым ұлғаю дәрежесімен және бірінші сатысының [pic]
қысымының ұлғаю дәрежесінен қатысты болады және мына формуламен анықталады:
[pic] немесе [pic].
(11)
Бірсатылы компрессорда адиабаталық және политропты сығылу процесінде
температураның ұлғаюы былай болады. адиабаталық сығылуда
[pic] (12)
ал политропты сығылу үшін
[pic]
(13)
z сатысы бар көпсатылы компрессорда бірсатылыкомпрессордағыдай
бастапқы және соңғы қысым интервалында бастапқыдан соңғыға дейін
температура өзгерісі формуласымен анықталады, адиабаталық сығылу үшін:
[pic]; (14)
ал политропты сығылу үшін
[pic]
(15)
Көпсатылы поршенді компрессордың жұмысшы процесі.
Бірсатылы компрессорда, үлкен температура, және аз шамада газдың ағып
өтуінен қысымды ұлғайтуға болмайды. Сондықтан да қысымды ұлғайту үшін
көпсатылы сығылуды пайдаланамыз. Көпсатылы компрессорда біршама ыдыстар
қолданылады Бұнда газ (ауа) алдымен бірінші ыдыста сығылады, содан соң
келесі ыдысқа беріледі. Әрбір ыдыста ауа қосымша сығылады. Көпсатылы
компрессордың ыдысының саны және сатысынан да ажыратуға болады.
Көпсатылы компрессордың жұмысы
Көпсатылы компрессордың әрбір сығылу сатысының жұмыс шамасы
белгіленген температураға дейін мұздатқышта салқындатылады, және барлық
сатысындағы ауаның қыздыру температуралары өзара тең. Осыған орай m сатысы
бар компрессордың жұмысы мынаған тең. 1 кг жұмысшы дене үшін
изотермиялық сығылуда:
[pic] (16)
М кг және V1 м3 дене үшін:
[pic] (17)
1 м3 жұмысшы дене үшін адиабаталық сығылу үшін:
[pic] (18)
1 кг жұмысшы дене политропты сығылу үшін:
М кг V м3 және 1 м3 газ үшін көпсатылы компресстрдың толық жұмысы
бірсатылы компрессордың изотермиялық сығылуы сияқты анықталады. Көпсатылы
компрессордың әрбір сатысының политропты сығылуы кезінде жоғалатын q1IqII1
және т.б. жылу мөлшерін а-1-2-в-а ауданымен анықтауға болады және
c-3-4-d-c ауданды жылу диаграммасымен анықталады. 1-2, 3-4 политропты
дәлдігімен практикалық мақсат үшін қолданады. Сонда бұл фигуралар
трапецияны құрап, оның аудандары жылу мөлшерінің нақты мәнін береді.
[pic] (19)
[pic] және т.б. (20)
1 кг қыздырылған жұмысшы денеден мұздатқышта бөлінген q2IqII2 және
т.б. жылу мөлшері бірқалыпты қысымда былай анықталады:
[pic] (21)
1 кг жұмысшы дене үшін m сатысы бар көпсатылы компрессорда бөлінетін
жылу мөлшері жұмысшы дененің политропты сығылу кезінде ыдыс қабырғасынан
шығатын жылудан құралады және барлық мұздатқышта жұмысшы денеден бөлінетін
жылу мөлшерінен тұрады. Сонда толық жылу мөлшері мынамен анықталады:
[pic] (22)
М кг жұмысшы дене үшін Q=Mq ккал болады.
Өздік бақылау сұрақтары.
1. Ауа сыққыштардың түрлері, жіктелуі, жұмысы.
2. Бір сатылы ауа сыққыштар.
3. Көп сатылы ауа сыққыштар.
4. Теориялық көлемдік пайдалы әсер коэффициентінің формуласын жазыңыз.
5. Қысымның ұлғаю дәрежесінің формуласын жазыңыз.
6. Компрессордың жұмысының және жылуының формуласын жазыңыз.
Қолданылған оқулықтар.
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.501-508
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». – М.: Высшая
школа, 1980. - б. 100-112
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.121-136
Дәріс 8. Су буы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Су буының жалпы мәліметтері туралы
2. Су буының түрлері
3. Су буының параметрлерің кестеден алу
Су буы. Жалпы мәліметтер
Реалды газ әртүрлі сұйықтардың буын құрайды. Идеалды газдан реалды
газдың айырмашылығы, ол конденсацияланған немесе қатты күйге ауысқан болар
еді. Техникада әртүрлі заттардың: су, аммиак, хлорлы метил,
сернистого ангидрида және т.б. буы кеңінен қолданады. Жылыту және басқа да
қондырғылар үшін бу қозғалтқыштарда су буын кеңінен қолданады. Енді біз су
буын қарастырамыз. Алдында идеалды газ заңын жұмысшы дене үшін пайдалануға
болады деп айтқанбыз . молекулалардың ішіне әсер ететін күштердің әсерінен
заңдарды жұмысшы дене үшін қолдануға болмайды, оның жағдайы сұйық күйде
болады. мұндай заттар қатарына жылуэнергетикасында қысым, температурада
қолданатын су буын жатқызуға болады. Мұндай шарттарда су буына Клапейрон
теңдеуі әсер етпейді. Берілген теңдеулер қатарынан реалды газ үшін Ван-дер-
Ваальс теңдеуін жазуға болады:
[pic] (1)
мұндағы a және в берілген газ үшін тұрақты. a/V-бірінші көбейткіште
молекулалардың әсерінен күшті көрсетеді. 2-ші көбейткіште в-молекула
көлеміне әсерін көрсетеді. (Идеалды газға Клапейрон теңдеуін жазуға
болғандықтан молекула көлемі 0-ге тең болады). Идеалды газ үшін бұл теңдік
Клапейрон шартында болады. идеалды газ үшін молекулааралық күш болмаса және
көлемі 0 болса, онда теңдеуі мына түрге келеді
PV=RT.
(2)
Кейбір шарттардағы реалды газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі дұрыс нәтиже
бермейтінін экспериментальдық тексеру дәлелдейді. Қазіргі кездерде реалды
газдар үшін дәлірек теңдеу «М.П.Вукалович және Н.И.Новиков теңдеулері».
Олар су буы үшін де қолданады. Бұл теңдеуде молекулалар арасындағы ілініс
күші және оның көлемін сонымен бірге молекула ассоцияциясын бір
молекулаларды 2 және 3 молекулаларға біріктіретінін ескереді. Осы кезде
теңдеу тәжірибе нәтижелерімен дәл келеді. Бірақ практикалық мақсаттар үшін
реалды газ теңдеуін қолдану тиімсіз болып келеді. Көбіне су буының
таблицасынан немесе су буының S-i диаграммасынан берілген өлшемдерді
пайдаланады.
Кестені S-i диаграммасын пайдалану үшін судың буға айналу процесін
және оның өзгеруін қараған жөн. Бу қазандарында су буы әртүрлі
конструкциялы және өнімділікті алады. Қазандағы буға айналу процесі
негізінен тұрақты қысымда өтеді p-const
Су буының түрлері
Тұрақты қысымда судың қайнауы температураның жоғарылауы және елеусіз
көлемнің ұлғаюымен өтеді.
Буға айналу өзгеріссіз қысым мен температурада жүреді және көлем мен
бу құрғақтығының ұлғаюымен өтеді. (изобара-изотермиялық процесс).
Өзгеріссіз қысымда буды қыздыру температура мен бу көлемінің ұлғаюымен
өтеді. (изобаралық процесс).
Буға айналу және суды қыздыру прцесінде белгіленген температурада,
тұрақты қысымда ағып өтетін су оның меншікті көлемімен сәйкес келеді. Ал бу
құрғақтығы және температурасы меншікті көлеммен және қыздырылған құрғақ
бумен сәйкес келеді. Егер осы қарастырылып отырған тәжірибені бірнеше рет
қайталайтын болсақ жұмысшы дене әрбір жағдайда қысымын өзгертетін боласа,
онда жұмысшы дененің өзгерісі жоғарыда қарастырылғандай болар еді. Осыған
байланысты біршама мінездемелерді қарастырған жөн, яғни тәжірибе
жүргізілетін қысым шамасын қабылдаймыз.
Су буының параметрлерің кестеден алу
Будың энтальпия, энтропия және басқа шамаларының меншікті көлемін
будың кестесінен анықтауға болады. Ол таблицада бұл шамалар үлкен қысым мен
температура диапазонында беріледі. Таблица құрғақ бу және қыздырылған буға
да құрылады.
Есептің берілуі бойынша құрғақ бу, бу температурасы арқылы қысымын
және басқа шамаларды табуға болады немесе будың қысымы бойынша оның
температурасын және басқа шамаларын табамыз. Осыған орай температурасы
бойынша құрғақ будың жеке таблицасын құрамыз және қысымы бойынша құрғақ бу
таблицасын құрамыз.
5-ші кестенің бірінші тік бағанасында құрғақ будың температурасының
өсу шамасы көрсетілген және көлденең жолында әрбір температураға қатысты
құрғақ будың қысымы, меншікті көлемі, [pic]-тығыздығы, энтальпиясы, буға
айналу жылуы және энтропиясы берілген. Мысалы, 1200С температурадағы құрғақ
буға мына шамалар көрсетілген:
p=2.0245 ата, VI=0.0010603 м3/кг, VII=0.8917 м3/кг, [pic]=1.121
кг/м3, iI=120.3 ккал/кг, iII=646.4 ккал/кг, r=526.1 ккал/кг, SI=0.3649
ккал/(кгград), SII=1.7029 ккал/(кгград).
6-шы кестенің бірінші бағанасында қысымның өсуі, ал көлденең жолында
әрбір қысымға қатысты температура, меншікті көлем, тығыздық, энтальпия,
буға айналу жылуы және энтропиясы көрсетілген. Мысалы, 30 ата қысымды
құрғақ буға келесі температура және басқа да шамалары көрсетілген:
tH=232.76, VI=0.0012142 м3/кг, VII=0.06797 м3/кг, [pic]=14.93 кг/м3,
iI=239.6 ккал/кг, iII=669.6 ккал/кг, r=430.0 ккал/кг, SI=0.6295
ккал/(кгград), SII=1.4794 ккал/(кгград).
6-шы кесте бойынша мынаны көруге болады. r –шамасы қысым өскен сайын
кемиді және 0-ге айналады, критикалық қысым болғанда (8-3 сурет), ал iI-
шамасы қысым ұлғайған сайын ол да өседі. Және критикалық қысымда
максимальдық мәніне жетеді. iII-шамасы алдымен қысым өскенде ол да өседі
және 29,5-33,0 ата қысымында максимальдық мәніне жетеді, содан соң қысым
өскен сайын ол кемиді және критикалық қысымда iI-шамасына тең болады.
[pic]-шамасының кемуі қысым өскендегі сұйықтың меншікті көлемі мен
буға айналу фазасының айырмасының кемуімен түсіндіріледі. Критикалық
қысымда VII- VI-айырмасы 0-ге тең болады. бұл дегеніміз осы жағдайда
молекула арасындағы ілінісу күші өзгермейді деген сөз және [pic] және
[pic].
7-ші кестеде қыздырылған будың параметрлері берілген. Кестеде берілген
қысым мен температуралар үшін ұлғаю шамаларын табу үшін интерполирлеу
тәсілімен анықтаймыз.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Булану процесі дегеніміз не?
2. Буланудың түрлері (кезкелген температурадағы булану және қайнау).
3. Қайнау процесінің негізгі кезендерін атаңыз.
4. Қандай буды ылғалды қаныққан бу деп атайды?
5. Қандай буды құрғақ бу деп атайды?
6. Шекаралық қисық сызықтардың физикалық мәні.
7. Шектік нүктегі бу күйі.
8. Су буын P-V және I-S диаграммалардында кескінде.
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б. 122-150
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б. 200-220
3. Лариков Н.Н. «Теплотехника» - Стройиздат., 1985. – б.121-136
Дәріс 9. Газ бен будың ағуы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Газ бен будың ағуы
2. Сапатамалардың, тұмсықтың түрлері, жұмысы
3. Ағынның кинетикалық энергиясы
4. Саптамадан шығар ауыздағы жылдамдық
5. Дымқыл ауа, оның негізгі параметрлері
6. Дымқыл ауаның есебі
Айналмалы қималы қысқа арналардан (саптамалар, тұмсық( газ бен будың
ағыны өтуін қарастырамыз. Бундай саптамалар тасқынның (ағынның) энергияға
реактивті қозғалтқыш (реактивті қозғалтқыштардың турбина тұмсығы,
өндірістік орынды аппараттар) немесе кинетикалық энергияны потенциалды
энергияға (турбокомпрессордың саптамалары, ішінде газ сығылатын арнайы
құралдар т.б.) айналуға қолданылады.
Саптамалар ағынының шығар аузы кішірейтін конфузор d[pic], ұлғаятын
(диффузор) және біріккен конфузорлы диффузор қаптамалары dF=0 болып
бөлінеді. Бұл насадкалар қысқа ал ондағы ағын жылдамдығы үлкен сол себепті
ағынның арнаның қабырғасымен жанасуы өте аз уақытта
жүретіндігіненайналадағы ортамен болатын жылуалмасу жоққа тән, сондықтан
бұл процесс адиабатты болып саналады.
Үйкеліс күші жоқ болғандықтан, қозғалыстағы ағын сыртқа жұмыс
шығармайды. Сондықтан ағынның не болар кинетикалық энергиясы мына айырмаға
тең.
[pic].
(1)
Осыдан саптамадан ағып өтер сұйық жылдамдығы:
[pic] (2)
Ал бастапқы жылдамдық С1=0 болғанда
[pic] (3)
мұндағы С1 – ағынның кіре берістен жылдамдығы м/с;
С2 – саптамадан шығар ауыздағы суық жылдамдығы м/с;
i1 - кіре берістегі меншікті энтальпия Дж/кг
i2 – шығар ауыздағы меншікті энтальпия
Дж/кг.
Салыстырмалы ылғалдының су буы.
Ылғалды шамасы дегеніміз 1 кг құрғақ ауаға келетін су буының мөлшері.
Бұл шама «Х» деп белгіленеді және ол кг/кг деген шамамен көрсетіледі.
Кейкезде г/кг деп алынып онда «d» деп белгіленеді. Ауаның ылғал шамасыоның
температурасыөзгерсе де өзгермейді. Сондықтан бұл шама есептеукезінде өте
қолайлы.
Идеалды газдың құрамдық теңдеуін қолдана отырып, ылғал шамасының су
буының парциалды қысымынан байланысып мына теңдеумен көрсетеміз:
[pic]
(4)
Ылғалды ауаның жылу шамасы (энтальпия)
Ылғалды ауаның жылу шамасы құрғақ ауа мен су буының жылу шамасынан
(энтальпия) турады.
Ылғалды ауаның энтальпиясы [pic] (Дж) ылғалды ауадағы 1 кг құрғақ
ауамен саналады
[pic] .
(5)
[pic] [pic].
(6)
Будың энтальпиясы (2493 кДж/кг).
Сn – жылусиымдылықтың ұсақ шамасы (1,97 кДж/кгК)
Егер құрғақ ауаның ұсақ жылусиымдылығын 1б0 кДж/кгК деп алсақ онда
теңдеуді мына түрде жазуға болар
[pic] кДж/кг құрғақ ауа. (7)
Материалдан әкетілмек ылғалдық шамасы
[pic] (8)
Ауаның шамасы
[pic]
(9)
Ауа Жылытқыштағы ауалы жылытуға 1 кг құрғақ ауаға
J2 - J0 = J1 - J0; жылу кетеді.
(10)
Жылу шығының q кДж/кг
[pic]. (11)
Материалды тепе-теңдік теңдеуін қараңыз:
[pic] (12)
Материалды тепе-теңдіктің арқасында нағыз құрғату процесінің жылу тепе-
теңдігін құрамыз.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Газ бен будың ағуының маңызы
2. Газ бен будың ағуына арналған құрылғылар қандай және оған мысал
келтірініз
3. Тұрақтан ағып өтер сұйық жылдамдығының формуласын жазыңыз
4. Дымқыл ауа параметрлері туралы түсінігіңіз
5. Дымқыл ауа параметрлерінің формулаларын жазыңыз
6. Ылғал шамасы қалай табылады
7. Салыстырмалы және абсолютті ылғалдылық дегеніміз не?
8. Дымқыл ауаның I-d диаграммасын турғызыңыз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969 -
б. 151-168
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. – б.180-194б. 210-217
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.102-116
Дәріс 10. Тоңазыту қоңдырғылардың циклы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Тоңазыту агенттері
2. Тоңазыту қоңдырғысының түрлері
3. бу компрессорлы тоңазыту қоңдырғысының құрлысы, жұмысы
4. Бу компрессорлы тоңазыту қоңдырғысының циклы
5. Бу эжекторлы тоңазыту қоңдырғысы
Тоңазыту қоңдырғысының циклы
Азық-түлікті сақтау және тамақ өнеркәсібіне үлкен шамалы суық қажет
екені жалпыға белгілі. Жасанды суыту химия өнеркәсібінде яғни, синтетикалық
каучук және т.б. өнімдер өндіруге, металургияда металл өңдеуге, жер асты
құрылыстарында, ауаны конденсациялағанда қажет. Негізінен кең тарағаны:
компрессорлы бу мұздатқыш қондырғысы болып саналады. Жұмысшы дене ретінде
көбіне аммиак қолданылады NH3 немесе фреондар. Бұл жұмысшы дененің маңызы
қайнау температурасының төмендігі. Берілген жылу тасымалдағыштардың
сипаттамасы 4 кестеде көрсетілген. Мұздатқыш қондырғысының нақты цикліне
Карно кері қайту циклі жатады.
4 кесте. Басты суық таратқыштың физикалық параметрлері
|Мінездемелер |Аммиак |Фреон 12 |
|Тығыздалған бу қысымы. Ата | | |
|+250С-та |10,22 |6,68 |
|-100С-та |2,97 |2,24 |
|Будың меншікті көлемі м3/кг |0,128 |0,028 |
|+250С-та | | |
|-100С-та |0,42 |0,08 |
|Сұйық энтальпиясы ккал/кг |28,09 |5,7 |
|+250С-та | | |
|-100С-та |-10,97 |2,19 |
|Бу пайда болатын жылу ккал/кг |278,7 |33,86 |
|+250С-та | | |
|-100С-та |309,6 |38,9 |
Бұл циклда жылу жұмысшы дене арқылы салқындалатын денеденалынады және
қоршаған ортаға береді.
Термодинамиканың 2-ші заңына сәйкес мұздатқыш қондырғысының жұмысына
механикалық немесе өзге энергия мөлшері шығындалады. поршенді компрессоры
бар бу мұздатқышты қондырғының схемасы көрсетілген. Бұл қондырғы 1-ші
буландырғыш, 2-ші компрессор, 3-ші конденсатор және 4-ші редукторлы
(төмендеткішті) жапқыштан тұрады. V-P және S-T диаграммасында көрсетілген
цикл былай жүреді. Х1-құрғақты, p1-қысымда 2-ші компрессор буландырғыштан
тығыздалған аммиакты буды сорады. V-P диаграммасында сору процесі 0-1
сызығымен көрсетілген. Содан кейін 1-2 сызығымен компрессорда будың
адиабаталық сығылуы жүреді. Сығу кезінде жұмыс шығындалады және ол суық
тасығыштың Al ккал/кг жылу шамасына тең және оның энтальпиясы i1-ден i2-ге
дейін өседі.
Al=i1-i2 ккал/кг (1)
Бу екінші конденсатордан өткен кезде тұрақты қысымда болады. (p=const
диаграммада 2-3 сызығы) нәтижесінде 10-150С қарапайым температурада сумен
салқындайды. Содан соң сұйық аммиак қайтадан 1-ші буландырғышқа
төмендеткішті жапқыш 4 арқылы қайтады және қысымы p2-ден p1-ге дейін
төмендейді. Сұйық аммиак дросселдегеннен кейін шамалы бөлігі буланады және
температурасы t3-ге tH1-ге дейін төмендейді. Диаграммадағы 3-0 сызығы
дросселдеу процесін көрсетеді. Бу мятиясынан кейін сұйық бу қойыртпағы
пайда болады. (х0=0.05). Ол tH1=-100С болғанда 1-ші буландырғышқа келеді
және салқындатылатын денеден жылу алып буланады.
Нақты жағдайда салқындатылатын денеден алынған жылу мөлшері
буландырғышқа келіп түсетін сұйық аммиактың булану жылуына тең
q2=r(x1-x0) ккал/кг . (2)
Мұндағы r –жылу тасымалдағыштың булану жылуы ккал/кг. х1 және х0-Q
және 1 нүктелерімен сәйкес келетін қойыртпақ құрғақтығы.
Булану процесі p1=const және tH1=const және 0-1 сызығымен
диаграммада көрсетілген. Содан соң цикл қайталанады. Негізінде цикл шекті
температурада жүреді. –100С-дан +250С-ға дейін. S-T диаграммасында
салқындатылатын денеден алынған жылу мөлшері q2=пл. а-0-1-в-а ауданымен
көрсетілген. Мұздату жұмысында меншікті суық өндіру ретінде 1 кг жылу
тасымалдағышқа келетін жылу мөлшерін q2-ні алады.
q2=i1-i0 ккал/кг. (3)
мұндағы i1, i0- 0 және 1 нүктелерінде U жылу тасымалдағыш энтальпиясы.
Конденсатордағы салқындатылатын суға берілген жылу мөлшері q1=пл. с-3-2I-2-
в-с ауданымен өлшенеді. Циклді орындауға кеткен жұмыс шығыны мынаған тең
Al=q2-q1=пл.
(4)
c-3-2I-2-1-0-a-c=пл. d-3-2I-2-1-d. (5)
Бұл аудандардың теңдігі мынадан байқалады. Суық тасымалдағыш
энтальпиясы редуцированияға және одан кейін тең екендігіне i2=i0 немесе l-d-
3-c-l=пл l-d-0-a-l және d-3-m-d тең c-m-0-a-c мұздатқыш қондырғысы
эффектілігі мұздатқыш коэффициенті мен [pic]айқындалады. Ол шығындалған
бірлік жұмыс үшін салқындатылатын денеден қанша жылу алатынын көрсетеді.
[pic] (6)
Осы коэффициент жоғары болған сайын қондырғы эффективтілігі жоғары
болады.
Бу эжекторлі тоңазытқыш қоңдырғы.
Буландырғыштан жұмысшы дене буы эжектордың араластырғыш құысына
келеді. Осы құысқа тұмсық арқылы қазандықтан бу беріледі. Осы қуысқа
алынған булар қоспасы эжектордың диффузоррында сығылады және қоюландырғыш
салқындатқышқа (кондерсаторға) келіп түседі. Онда буға айналу кезіндегі
жылылықты беріп, толығы мен сұйыққа айналады. Қоюландырғыштан
(кондерсатордан) шыққан сұйық екі тасқынға тарамдалады. Сұйықтың бір
тасқыны реттеуші қақпақпен сығылып реттеледі. Онда сұйықтың температурасы
мен қысымы төмендейді, ал сұйықтың біраз бөлігі буға айналады. Құрғату
дәрежесі аз мөлшерде алынған ылғалды бу буландырғышқа келіп түседі де
суытқыш дене болып саналады. Қоюландырғыштан шыққан конденсаттың екінші
тарамы көректендіру сорабымен қазанға жіберіледі, онда ол сырттан берілген
жылу мөлшерінің салдарынан буға айналады және эжектордың тұмсығына тағы
барып түседі.
Буландырғышта тұрақты қысым кезінде алып буланады және құрғақ бу
түрінде эжектордың араласу қуысында беріледі, цикл қайталанады. Буэжекторлы
тоңазытқыш қоңдырғысында энергия механикалық жұмыс түрінде емес, ол жылу
түрінде жұмсалады.
Буэжектор қоңдырғысының суытқыш коэффициенті мына теңдеумен анқталады:
ε[pic]
(7)
мұндағы, q2 - буландырғыштағы суытқыш агентке берілетін меншікті жылу
мөлшері;
q1 - бу қазанындағы буға берілетін меншікті.
Буэжектор қоңдырғысының елеулі артықшылығына онда қымбаткомпрессордың
жоқтығы жатады. Сонымен қатар, олар қарапайымдылығымен, жұмыстағы
сенімділігімен (беріктігімен), барлық агрегаттарының өлшемдерінің аздығымен
бірақ жылу динамикалық жетістігі, әрі жылулық өнімділігіжоғары емес. Бу
эжекторлық тоңазыт-қышқоңдырғысына сай келетін жұмысшы денелерді қолдана
отырып, өте төменгі температура алуға мүмкіндік бар.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Тоңазыту қоңдырғысының маңызы қандай?
2. Тоңазыту қоңдырғылардың түрлері?
3. Тоңазыту агенттерінің түрлерін атаныз
4. Бумен жұмыс істейтін компрессорлы тоңазытқыштың жұмыс істеу принципін
түсіндір.
5. Бумен жұмыс істейтін компрессорлы тоңазытқыштың циклын тұрғызыңыз.
6. Реттеуіш вентилдің сызбанұсқадағы орны.
7. Бу эжекторлы тоңазытқыштың сызбанұсқасын түсіндіріңіз
8. Бу эжекторлы тоңазытқышының артықшылығы.
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969,
б.290-302
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б. 290-302
3. Лариков Н.Н. «Теплотехника» - Стройиздат., 1985. – б.136-145
Дәріс 11. Жылу теориясын негізі
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Жылу процестері
2. Жылу өткізгіштік. Фурье заңы
3. Жылуөткізгіштік коэффициентінің физикалық мәні
4. Конвекция. Ньютон заңы
5. Жылу беру коэффициенті
Жылу процесстері
Әртүрлі температудағы денелерде жылу энергиясының бірінен екіншісіне
өтуі жылу алмасы процессі деп аталады. Жылу алмасы процесстерінің қозғаушы
күші - ыстық және суық денелердің температуларының айырмасы болып
табылады. Бұл қозғаушы күштің әсерінен термодинамиканың екінші заңына
байланысты жылу ыстық денеден суық денеге өздігінен өтеді. Денелер
арсындағы жылу алмасу еркін электрондар , атомдар және молекулалардың өзара
энергия алмасуы арқасында болады. Жылу алмасуда қатынасатын денелерді жылу
тасымалдағыштар деп атайды.
Жылу өту – жылу тарату процесстері жөніндегі ғылым. Жылу процесстеріне
төмендегілер жатады: ысыту, суыту, конденсациялау және буландыру. Көптеген
масса алмасу (Мысалы, айдау, суыту, кептіру т.б) және химиялық
процесстердің өтуінде бұл процесстердің маңызы үлкен.
Жылу таратудың негізгі үш түрлі тәсілі бар: жылу өткізгіштік, жылулы
сәуле шығару конвекция.
Жылу өткізгіштік. Бір-біріне тиісіп тұратын өте кіші бөлшектердің
тәртіпсіз қозғалысының нәтижесінде жылу өту процессі - жылу өткізгіштік
деп аталады. Бұл қозғалыс газдар және тамшымалы сұйықтарда молекулалардың
қозғалысы қатты денелерде кристалдық тордағы атомдардың тербелісі немеесе
металдардағы еркін электрондар диффузиясы болуы мүмкі. Қатты денелердің
жылу таратуының негізгі түрі жылу өткізгіштік болып табылады.
Конвекция. Газ немесе сұйықтардың макро көлемдерінің қозғалысы және
олардың араластыру нәтижесінде жылудың таралуы – конвекция деп аталады.
Конвекция екі түрлі болады: 1.еркін немесе табиғи 2. Еріксіз.
Газ немесе сұйық көлемінің әртүрлі нүктелеріндегі температуралар
аыйрмашылығы салдарынан осы нүктелердегі тығыздықтар айырмасының
нәтижесінде болатын жылу алмасуды еркін немесе табиғи конвекция деп атайды.
Газ немесе сұйық көлемінің әртүрлі еріксіз қозғалысы (мысалы, насосо,
компрессор жәрдемімен немесе араластырғышпен араластырғанда) салдарынан
жылу алмасуды еріксіз конвекция деп атайды.
Жылулы сәуле шығару. Жылу энергиясының электромагнитті толқындар
жәрдемімен таралуы – жылулы сәуле шығару деп аталады. Бұл кезде жылу
энергиясы кеңістікпен өтіп сосын сәулелі энергияға басқа денемен сіңіріліп
қайтадан жылу энергиясына айналады. Іс жүзінде жылу алмасу бөлек алынған 1
ғана тәсілмен емес, бірнеше тәсілдермен өтеді. Мысалы,қатты қабырға мен газ
арасындағы жылу алмасу конвекция, жылуөткізгіштік және жылулы сәуле
шығарутәсілдерімен өтеді.жылудың қатты қабырғадан оны ағыстап өтетін газға
(сұйыққа) немесе кері кері бағытта алмасуын – жылу беру деп атайды.
Ыстық газдан (сұйықтан) суық газға (сұйыққа) оларды бөліп тұрған қатты
қабырға немесе бет арқылы жылу өту күрделілеу болады. Бұл процесті жылу өту
деп атайды. Үздіксіз әрекетті аппараттарда әртүрлі нүктелердегі
температура уақыт бойынша өзгермейді, мұндай аппараттардағы процес
қалыптасқан (стационарлы) болады. Мерзімді әрекетті аппараттарда
температура уақыт бойынша өзгереді. (Мысалы, ысытқанда немесе суытқанда),
яғни жылу алмасу процесі қалыптаспаған (стационарлы емес)болады.
Жылу өткізгіштік. Фурье заңы
Фурье заңы жылу өткізгіштіктің негізгі заңы болып табылады.Бұл заң
бойынша : жылу ағынына перпендикуляр df бет арқылы d( уақытта өтетін жылу
мөлшері dQ, температураның градиентке ( dt\dn ), бетке (df) және уақытқа
d(тура пропорционал:
dQ=-( dt df (d(
(1)
dn
немесе уақыт бірлігінде 1 м² арқылы өткізілген жылу мөлщері:
q=Q/F(=-( ((t/(n)
(2)
q жылу ағының тығыздығы деп аталады. (1),(2) теңдеулеріндегі минус
таңбасы жылу температураның төмендеу бағытына қарай берілетінін көрсетеді.
Мұндағы ( - жылу өткізгіштік коэффициенті деп аталады. (1) теңдеуге
байланысты :
[(] = [dQdn / dt(df(d(] = [Дж м / км²с]( [Вт/мк]
Cонымен, ( - ның физикалық мәні температулар айырмасы 1к болған 1м
жылу алмасу бетінен 1с уақыт ішінде қабырға қалыңдығының бірлігінен (1м)
жылу өткізгіштік арқылы жылу мөлшерін көрсетеді, яғни дененің жылу
өткізгіштік қабілетін сипаттайды.
( - ның мәні заттың табиғатына , структурасына, ылғалдылығына,
температурасына т.б факторларға байланысты болады.
Газдардың жылу өткізгіштік коэффициенті 0.0062(0.165 Вт/мк аралығында
болады.температура көбейгенде ( көбейеді. ( тек жоғарғы (2000 атм.) және
өте төменгі (0.03 атм.) қысымдарда өзгереді.
Газдардың жылу өткізгіштік коэффициентін төмендегі формуламен
есептеуге болады:
( = Всvм
(3)
мұндағы, м – газдың динамикалық тұтқырлығы, Па.с;
Сv – газдың тұрақты көлемдегі меншікті жылу
сыйымдылығы Дж/кг к;
В – коэффициент, бір атомды газдар үшін В= 2.5; екі
атомды газдар үшін В= 1.9; үщ атомды газдар үшін В=1.72
Сұйықтардың жылу өткізгіштік коэффициенті 0.1 (0.7 Вт/мк аралығында
болып температура көбейген сайын азаяды. Сұйықтар үшін (ны төмендегі
формуламен есептеуге болады:
(30 = Асp³√ (/м
(4)
мұндағы, с – сұйықтың меншікте жылу сыйымдылығы;
p – сұйықтың тығыздығы;
м – сұйықтың мольдік массасы;
а – коэффциенті.
Сұйықтардың басқа температуралары үшін (төмендегі формуламен
есептеледі:
(t = (30 [1-e (t-30)]
(5)
мұнда, e- температуралық кщэффициент.
Заттардың судағы ерітінділерінің жылу өткізгіштіктерінің коэффициенті
төменденгі формуламен есептелінеді:
(e.t = (30 ((суt/(су30)
(6)
мұнда, ( су (е – ерітінділердің және судың жылу өткізгішгіштік
коэффциенттері.
Жылу өткізгіштік (() материалдардың кезектілігіне және ылғалдылығына
байланысты . Ылғал материалдар үшін ( құрғақ материалдарға қарағанда көп
кезектілік ( ны азайтады, себебі кезек арасындағы ауаның (- сы аз. Ылғал
материалдар үшін ( құрғақ материалдарға қарағанда көп кезектілік ( ны
азайтады, себебі кезек арасындағы ауаның (- сы аз.
Конвекция. Ньютон заңы
Сұйықтың барлық массасының қозғалысы қаншалықты қарқынды араласса,
конвекция арқылы жылу алмасу соншалықты қарқынды өтеді. Сонымен, конвекция
сұйық қозғалысының гидродинамикалықшартына көп байланысты болады.Ағынның
ядросына жылу алмасуы жылу өткізгіштік және конвекция мен өткізіледі.
Жылудың мұндай бірлесіп алмасуын конвекциялы жылу алмасу деп атайды.
Ортаның турбулентті қозғалысында ағын ядросындағы жылу алмасуы механизмі
турбуленттік толқысулық салдарынан болатын араласудың қарқындылығымен
сипатталады. Турбулентті толқысулық ядродағы температулардың мәнінің
кейбір орташа t – ге дейін теңесуін қамтамасыз етеді. Сондықтан ядродағы
жылу алмасу ең алдымен тасымалдағыштың қозғалыс сипатымен анықталады.
Қабырғаға жақындаған сайын жылу берудің қарқындылығы төмендейді. Қабырға
жанында қалыңдығы ( - ға тең жылулы шекаралық қабат т.б. Бұл қабат
гидродинамикалық шекаралық қабатқа ұқсас болады, бірақ олардың қалыңдығы
әртүрлі.
Конвекция жылу алмасу механизмнің өте күрделілігіне байланысты жылу
берудіесептеқиын.Қабырғадансұйыққа ( немесе сұйықтан қабырғаға) берілген
жылу шамасын дәл есептеу үшін қабырға жанындағы температуралық градиентті
және бет бойынша жылу тасымалдағыштың температуралық өзгеруін білу керек.
Бұларды анықтау өте қиын. Сондықтан жылу берудің есептеуін жеңілдету үшін
оның негізіне Ньютонның суыту заңын пайдаланады. Бұл заң бойынша: жылу
алмасу бетінен сұйыққа (немесе керісінше сұйықтан қатты дене бетіне)
берілген жылу мөлшері (dQ) қабырға бетіне (df) қабырға мен сұйықтың
температураларының айырмасына (tқ-tс) және уақытқа (d() тура пропорционал:
DQ=(df(tқ-tс)d(
(7)
Немесе үздіксіз әрекетті процесте аппараттың барлық беті (f) үшін
былай жазуға болады:
Q =(f (tқ-tс)
(8)
Немесе,
Q= (tқ-tс)/1/(f=(tқ-tс)/R(
(9)
Мұнда (-жылу беру коэффициенті деп аталады. (-ның мәні қабырға мен
қоршаған орта (тамшылы сұйық немесе газ) арасындағы жылу алмасудың
қарқындылығын сипаттайды.
Оның өлщемі:
[(]=[Q/f(tқ-tс)]=[Вт/м²к]
(10)
сонымен жылу беру коэффициенті (-ның физикалық мәні; қабырғаның 1м
бетінен сұйыққа 1с уақыт ішінде қабырға мен сұйықтың температураларының
айырмасы 1 к болғанда берілген жылу мөлщерін көрсетеді.
1/(f=R( - жылу берудің термиялық кедергі деп аталады.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылу алмасу процесі дегеніміз не?
2. Жылу алмасу процесінің негізгі қозғаушы күшін қалай табады?
3. Жылу таратудың негізгі тәсілдерін атаңыз
4. Жылуөткізгіштік деп нені айтады
5. Фурье заңының формуласын жазыңыз
6. Жылуөткізгіштік коэффициенті нені сипаттайды?
7. Ньютон формуласын жазыңыз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.177-184
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б. 306-347
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.209-223
Дәріс 12. Конвективті жылуалмасу
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Конвективті жылуалмасу
2. Конвективті жылуалмасудың әртүрлі факторларда тәуелділігі
3. Сұйықтың еріксіз және еркін қозғалысы конвективті жылуалмасу
4. Сүйықтың орта температурасы
5. Заттың агрегаттық күйі өзгергендегі жылуалмасуы
Конвективті жылуалмасу – біркелкі жылытылмаған сұйық, газ тәрізді
немесе су сымалы ортада жүретін жылу тасымалы процесі. Бұл процесс ьерілген
ортаның қозғалысы және оның жылуөткізгіштігі арқасында жүргізіледі. Екі
фазаның шекаралық бөлігінде жүретін конвективті жылуалмасу конвективті жылу
беру деп аталады.
Конвективті жылуалмасу ортаның физикалық қасиеттерінен тәуелді және
оның қозғалыс түрінен тәуелді.
Конвективті жылуалмасу табиғи (еркін) конвекция және еріксіз
конвекция болып бөлінеді.
Табиғи конвекция - бірқалыпты қыздырылмаған, сондықтан мда тығыздығы
бойынша біркелкі емес ортаға тек ауырлық күші әсерімен жүреді.
Еріксіз конвекция деп егер ортаның қозғалысы сорап, желдеткіш,
араластырғыш көмегімен жүретін процесті айтады.
Егер ортаның агрегаттық күйі бір түрден екінші түрге ауысса, онда осы
кезде болатын конвективті жылуалмасу агрегаттық күйі өзгеретін конвективті
жылуалмасу деп аталады. Конвекивті жылуалмасу әртүрлі жылуалмастырғыштар да
және жылукүштік қоңдырғыларда жүреді.
Сұйықтың еріксіз және еркін қозғалысы конвективті жылуалмасу
Орта температура, анықтаушы температура, эквивалентті (балама)
диаметрі.
Жылу ағынын анықтайтын шамаларды анықтау үшін қолданылатын
формулалардың барлығына, көптеген жағдайда арнаның (каналдың) қимасы
бойынша, сонымен қатар қаналдың ұзын таралатын сұйық температурасының мәні
кіреді. Сол себепті, техникалық есептеулерде сұйықтың температурасы деп
ағынның орта температурасын алады.
Барлық қима ауданынан «F» уақыт бірлігінде өтетін жылу мөлшері мына
формуламен анықталады:
Q = ∫f cpptWdF ;
(1)
Осыдан:
tор = [pic]
(2)
мұндағы, F – арнаның көлденең қимасының ауданы, м2;
t - әр қима элементіндегі температура;
W - әр dF элементіндегі сұйық жылдамдығы, м/с;
cp – изобаралық жылусыймдылық, [pic];
p - сұйық ьығыздығы, кг/м3.
Егер сұйық жылдамдығы арнаның қимасы бойынша тұрақты немесе нөлге тең
болса онда tор формуласы мнадай түрге енеді:
tор = [pic] (3)
Арнаның қима аудананың жекелеген нүктелеріндегі сұйық температурасын
термопаралар көмегімен өлшеуге болады.
Егер сұйық ағынының температурасы қима ауданынан басқа, арнаның ұзын
бойымен де өзгерсе, онда оны мына формуламен анықтайды:
[pic] (4)
мұндағы, [pic] және [pic] құбырдың немесе арнаның бастапқы және соңғы
қимасындағы температуралар арыны;
[pic] - қабырғаның сол жақ қимасындағы темепартурасы,
[pic] ;
[pic] - қабырғаның оң жақ қимасындағы температурасы,
[pic];
[pic] - арнаға кіре берісіндегі сұйық
температурасы, [pic];
[pic] - арнадан шығар ауыздағы сұйық температурасы,
[pic].
(3) формуласындағы «+» таңбасы сұйық салқындатылғанда, ал «-» таңбасы
сұйықты жылыту кезінде алынады.
Қарапайым жағдай үшін, егер сұйық температурасы аз температуралар
аралығында өзгерсе, онда орта температураны, орта арифметикалық деп алады:
[pic]
(5)
Тамшылы сұйықтар мен газдардың физикалық параметрлері температура
өзгергенде оларда өзгереді. Олардың шамасын
[pic]
(6)
Кезіндегі шамаларына тең деп алады.
Жылу беру коэффициентін анықтағанда ұқсастық теңдеуінде берілген
процестеқандай температура анықтаушы температура ретінде алынғанына көңіл
бөлу керек. Ұқсастық шамаларындағы анықтаушы өлшем ретінде қай өлшем
процесті жүргізуге керек болса, сол өлшемді алу қажет. Мысалы, дөңгелек
қималы құбырларда – ішкі диаметр. Ал қимасы дөңгелек болмаса, онда
диаметрдің орнына эквивалентті (балама) диаметр
[pic]
(7)
мұндағы, Ғ – қаналдың (арнаның) қима ауданы, м2;
S - толық суланған қима периметрі, м.
Құбырды немесе құбырлар анықтаушы өлшемденеңінен жұғанда анықтаушы
өлшем ретінде, құбырдың сыртқы диаметрі алынады. Жалпақ (жазық) беті
жуғанда оның сұйық қозғалысы бағытындағы ұзындығы алынады.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Ковективті жылу алмасу дегеніміз не?
2. Конвективті жылу алмасудың түрлерін атаңыз
3. Орта температура, анықтаушы температура, сәйкестік диаметрі туралы не
білесіз
4. Жылу мөлшерінің формуласын жазыңыз
5. Орта температураның формуласын жазыңыз
6. Ұқсастық теориясы және теңдеулері туралы не білесіз
7. Агрегаттық жүйе өзгергендегі жылу алмасуды түсіндіріңіз
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат, 1969. -
б.198-209
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.: Высшая
школа, 1980. - б. 348-391, б. 394-401
3. Лариков Н.Н. «Теплотехника» - Стройиздат., 1985. – б.223-259
Дәріс 13. Сәуле шығарумен жүретін жылуалмасу
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Жылулы сәуле шығару
2. Сәулелі жылуалмасудың негізгі заңдары
3. Стефан-Больцман, Кирхгоф, Ламберт, Вин заңдары
4. Екі дене арасындағы сәуле шығару
5. Газ бен қабырға арасындағы сәуле шығару
Жылулы сәуле шығару
Жылулы сәуле шығару барлық денелерге тән. Егер дененің бетіне Qс.ж
мөлшерде сәулелі жылу түссе оның тек бір бөлігі ғана денемен сіңіріліп жылу
энергиясына айналады да басқа бөлігі дене бетінен шығарылып қалған бөлігі
дене арқылы өтңп кетеді.
Qс.ж=Qa+Qr+Qd (1)
немесе
Qa/Qcж+Qr/Qсж+Qd/Qсж=1 (2)
(1,2) теңдеудегі Qa/Qcж дененің сәулелі жылуды сіңіруі, Qr/Qсж
шағылысу, Qd/Qсж өзінен өткізіп жіберу қабілеттерін сипаттайды.
Егер Qa/Qcж= A Qr/Qсж=R және Qd/Qсж=V деп бейнелесек онда
A+R+D=1 (3)
A,R,D – лардың сан мәніне қарай денелер төмендегі түрлерге бөлінеді
- егер А=1(R=D=0) болса онда денеге түскен сәулелі жылудың барлығы
сіңіледі мұндай дене – абсолют (мүлде) қарда деп аталады;
- егер R=1 (A=R=D) болса, онда денеге түскен сәулелі жылудың барлығы
шағылысады мұндай дене абсолют ақ деп аталады;
- егер D=1 (A=R=0) болса, онда денеге түскен сәулелі жылудың барлығы
денеден өтіп кетеді. Мұндай дене абсолют мөлдір дене деп аталады.
Табиғатта абсолют қара, ақ және мөлдір денелер жоқ. A,R және D лардың
арасындағы байланыстар дененің табиғатына беттің түріне және оның
температурасына байланысты болады. Әдетте қатты дене және сұйықтар үшін
D=0 R+A =1 болады. Газдар негізінен мөлдір денелер қатарына жатады. Нақты
жағдайда денелер бетіне түскен сәулелі энергияның бір бөлігі сіңіріледі,
тағы бір бөлігі шағылысады, ол қалғаг бөлігі денеден өтіп кетеді. Мұндай
денелер сұр денелер деп аталады.
Стефон –Больцман заңы
Беті F дененің ( уақытта шығарған сәулелі мөлшерін дененің сәуле
шығару қабілеттілігі деп аталады.
Е=Фсж/(f=Вт/м²
(4)
Стефон - Больцман заңы бойынша : сұр дененің сәуле шығару
қабілеттілігі оның абсолюттік температурасының төртінші дәрежесіне тура
пропорционал болып келеді.
E=C(T/100)4;
(5)
С –сұр дененің сәуле шығарә коэффициенті деп аталады.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылулы сәуле шығарудың маңызы
2. Сәуле шығару процесінің жылулық балансын жазыңыз
3. Абсолютті ақ және қара дене дегеніміз не?
4. Стефан-Больцман заңын жазыныз
5. Жылу сәуле шығарудың негізгі заңдары қандай
6. Екі дене арасындағы сәуле шығару
7. Газ бен қабырға арасындағы сәуле шығару
Қолданылған оқулықтар.
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат,
1969. - б.212-225
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». -
М.: Высшая школа, 1980. - б. 402-422
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. б.262-267
Дәріс 14. жылу тасымалы
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Жылу беру коэффициенті, физикалық мәні
2. Жылу тасымалы
3. Жылу алмастырғыштар
4. Жылу алмастырғыштар жылулық есебі
Жылу беру коэффициенті, физикалық мәні
Жылулық сәулелену - бұл,сәулелендіруші денелердің атомдары немесе
малекулаларының жылулық қозғалысына сәйкес әртүрлі толқын ұзындығы бар
электромагнитті тербелістердің таралу процессі. Барлық денелер энергияны
сәулелендіруге қабілетті, ол басқа денеге жұтылып қайтадан жылуға айналады.
Осыған байланысты сәулелі жылу алмасу, ол сәуле шығару және сәуле жұту
процестерінен пайда болады.
Жылу жинақталған (комбинированный) жолмен беріледі. Мысалы: қатты дене
мен газ орта арасындағы жылу алмасуда жылу бірдей уақытта конвекциямен,жылу
өткізгіштік және сәулеленумен беріледі. Жылудың денеден газ тәрізді (сұйық)
ортаға өтуі немесе керісінше бағытта болса жылу асу деп аталады.Бұдан қиын
процесс, бұл, жылудың жақсы қыздырылған сұйықтықтан (газ) нашар қыздырылған
сұйықтыққа, оларды бөліп тұрған қатты қабырға арқылы беру. Бұл процесс жылу
беру деген атау алды .
Жылу беру, процесінде конвекциямен жылу тасымалдау, жылу өткізгіштік
және сәулелену жылу алмасу мен сәйкес.
Толассыз жұмыс істейтін аппараттарда температура сол уақытта әр түрлі
нүктелерде өзгермейді және жылу алмасудың өткен процесі
орнықты(стационарлы) болып табылады. Периодты жұмыс істейтін аппарадтарда,
яғни онда сол уақытта температура өзгерсе (қыздырғанда не суытқанда), онда
орнықсыз немесе стационарлы емес жылу алмасу процесстері болып табылады.
Жылу алмасу аппаратурасының есептеуіне жатады:
Жылу ағынын анықтау, яғни жылу мөлшері Q, бір жылу тасымалдаушыдан
екіншісіне белгілі уақытта берілу керек (толассыз жұмыс істейтін
аппараттарда 1сек - та немесе 1 сағ - та) .Жылу ағыны, жылу баланстарды
есептеу және құру жолымен есептелінеді.
Берілген уақытта талап етілген жылу мөлшерін беруді қамтамассыз ететін
аппараттық жылу алмасу бетін анықтау. Жылу алмасу бетінің шамасы жылу беру
жылдамдығымен анықталады, жылу беру механизіміне байланысты-жылу
өткізгіштікпен, конвекциямен, сәулеленумен және олардың бір - бірімен
байланысы.
Жылу алмасу бетін негізгі жылу беру теңдеуімен табады. Жылу беру
коэффициенті келесі түрде көрсетіледі :
[pic] (1)
Егер Q, ккал/с болса, онда
[pic]
(2)
Осыған байланысты, жылу беру коэффициенті ( көрсетеді,қабырға мен
сұйықтық арасында температуралар айырымы 1 град кезінде, 1сек уақытта,қанша
жылу мөлшері 1м қабырға бетінен сұйықтыққа (немесе сұйықтан 1м қабырға
бетіне) беріледі.
Ағындардың күрделі структурасы ізімен, әсіресе турбулентті қозғалыс
жағдайында, ( шамасы көптеген шамалардың күрделі функциясы болып табылады.
Жылу беру коэффициенті келесі факторлармен байланысты:
Сұйық жылдамдығы (, оның тығыздығы р мен тұтқырлығы (, яғни сұйық
ағынының режимін анықтаушы шамалар;
Сұйықтың жылулық қасиеттері (меншікті жылу сиымдылығы, жылу
өткізгіштігі (), сонымен қатар көлем ұлғаю коэффициенті (;
Геометриялық параметрлер - формалары және қабырға өлшемін
анықтаушы(құбыр үшін-оның диаметрі d және L ұзындығы). Осыған байланысты
(((((, (, (, (, (, (, L, ()
Жылу беру коэффициентінің, факторларының үлкен болу санына байланысты,
( үшін есеп теңдеуін алу мүмкін емес. Жылу беру коэффициентін анықтау үшін
сұйықтың қабырғадағы температуралық градиентін білу керек.
Жылу беру коэффициенттерінің сандық шамалары.
Кейбір таралған жылу беру процесстеріндегі [pic]шамасынан тәртібі
жөнінде төменде, өндірістік жылуалмасу құралдарындағы жылу беру
коэффицыиенттерінің белгіленген интервалдары көрсетілген:
Қыздырылған және суытылған кезде, вт(мград) ккал/(мгград)
Ауаның 1,16-58
1,0-50
Қыздырылған будың 23,2-116
20-100
Майлардың 58-1740
50-1500
Судың 232-11600
200-10000
Су қайнаған кезде 580-52200
500-45000
Су буының пленкалы конденсациясы 4640-17400 4000-15000
Органикалық заттардағы бу конден-
сациясы кезінде 580-2320
500-2000
Жылу тасымалы
Көрсетілгендей, практикада жылу, бір уақытта екі немесе барлық
берілістің үш түрлі жолымен беріледі - конвекциямен жылу өткізгіштің және
жылулық сәулеленумен. Егер жылуалмасу, қатты қабырға және газтәрізді орта
арасында болса, мысалы, ауамен, онда жылу конвекциямен сәулеленумен бірге
беріледі. Жылу берілудің осы тектес процесстері күрделі жылу беру атауын
алады. Күрделі жылу берудің типтік мысалы болып аппараттар қабырғаларымен
қоршаған ортаға жоғалған жылу табылады. Жылулық сәулелену жолымен, тек
қабырға арқылы берілетін, жылу мөлшері [pic], жалпы түрде (VII.23)
теңдеуімен анықталады.[pic]және [pic] деп қабылдап, және Cr=Co[pic][pic]деп
есептеп аламыз және оны мына теңдеумен анықтаймыз.
[pic]=5,67[pic] (3)
Теңдеудің оң жақ бөлігін [pic]- ға көбейтіп және бөліп, оны мына түрге
келтіреміз
Q=[pic] (4)
мұндағы g[pic][pic] теңдеуімен көрсетіледі
g[pic][pic][pic] (5)
g[pic]шамасы сәуле шығару, жылу беру коэффициентіне байланысты, бұл
жылулық сәулеленумен қоршаған ортаға қандай жылу мөлшерін беред, қабырға
беті 1м, 1-сек-та, қабырға мен орта арасындағы температура айырымы 1 град
болғанда көрсетеді.Конвекция [pic] және жылулық сәулелену [pic]жолына
қабырғадан жылудың суммарлық берілуі құрайды
Q=Q[pic]+Q[pic]= [pic]F[pic] (6)
мұндағы,[pic]-конвекциямен жылу беру коэффициенті.
Конвекция және жылу беру суммарлық коэффициентін [pic] деп белгілеп
аламыз.
Q=[pic]([pic])
(7)
Инженерлік есептеулерде [pic] жиі эмприкалық теңдеулерге ұқсас
анықтайды.Сонымен, есептегенде жылу мөлшері қоршаған ортаға аппараттардың
сыртқы беті арқылы жоғалған [pic], мына формуламен табуға болады
[pic]=9,3+0,058t
мұндағы t[pic]-аппарат қабырғасының сыртқы бетінің температурасы.
теңдеуі t[pic]=50-350 С
Жылутасымалдағыштардың тұрақты температура кезіндегі жылу берілісі.
Жазық қабырға Бірлік уақыт ішінде қабырға арқылы,жақсы қыздырылған
ортадан нашар қыздырылған ортаға берілетін жылу мөлшерін анықтаймыз
Қабырға әртүрлі жылуөткізгіш екі қабаттан тұрады, мысалы, қабырғаның
өз қалыңдығы [pic], бұның жылуөткізгіштік коэффициенті [pic]-ге тең және
жылу изоляция қабаты қалыңдығы [pic] жылуөткізгіштік коэффициенті
[pic]Қабырғаның жұмыс беті F.Жылуалмасу процессі тұрақталған.Осыған
байланысты, жақсы қыздырылған ортадан қабырғаға, қабырға ішіне және
қабырғадан нашар қыздырылған ортаға барлық уақытта жылу мөлшері бірдей
болады.Жылу мөлшері, жылу беру теңдеуі бойынша, а уақытта жақсы қыздырылған
ортадан қабырғаға берілген.
Q[pic] (8)
Жылу өткізгіштік жолымен қабырға қабаты арқылы өткен жылу мөлшері
(VII.13) теңдеуіне сәйкес:
[pic] және [pic][pic] (9)
Қабырғадан нашар қыздырылған ортаға берілген жылу мөлшері
Q[pic]=[pic] (10)
Q[pic]үшін алынған мәндер мына түрде болуы мүмкін
[pic] және Q[pic] (11)
Q[pic][pic] және [pic][pic][pic] (12)
Осыдан аламыз
[pic] немесе
[pic] (13)
Сәйкес, [pic]болғанда
[pic] (14)
теңдігінің оң жағында бірінші көбейткіш жылу беріліс коэффициенті деп
аталады.
[pic] (15)
Сәйкес жылу тасымалдағыштардың тұрақты температура кезінде жылу
беріліс теңдігінің түрі мынадай болады:
[pic] Q[pic]=[pic]
(16)
Және үздіксіз процесстер үшін:
Q=[pic]
(17)
теңдігіне сәйкес, жылу беріліс коэффициенттерінің өлшем бірлігі:
[pic] [pic] (18)
Осыған байланысты, жылу беріліс коэффициенттері К, бірлік уақыт
ішіндегі қандай жылу мөлшері, жылу тасымалдағыштардың 1 град
темпетатурасының айырымы кезінде жақсы қыздырылғаннан нашар қыздырылған
жылу тасымалдағышқа өтеді. К-кері шама, жалпы термиялық кедергі деп
аталады. (VII.83)теңдігінен жалпы термиялық кедергі:
[pic] [pic]
(19)
мұндағы, [pic] және [pic]- жақсы қыздырылған және нашар қыздырылған
орта термиялық кедергілері сәйкес.
[pic]-көп қабатты қабырғаның термиялық кедергісі.Көп қабатты
қабырғаның жеке қабаттарының термиялық кедергісі шамасы бойынша
айырмашылығы көп, және олардың біреуі жылуөткізгіштік қабатпен сәйкес,
басқа қабаттары жылуөткізгіштігінен көп төмен болады, анықтаушы болып
табылады
Таза металл қабырға (жылу изоляциясы және кірі жоқ) арқылы, жылу
берілісі , термиялық кедергі қабырғадан көп емес.
К=[pic] (20)
Егер жылу беру коэффициент шамалары [pic] және [pic], бір- бірінен көп
айырмашылығы бар болса, мысалы [pic]>[pic],онда [pic],[pic]-ден көп үлкен
және К шамасы [pic]шамасымен анықталады.Бұл жағдайда
К[pic] (21)
теңдеуі негізінде, жылу беріліс процестерінің интенцификациясы жөнінде
біршама қортынды жасауға болады.
Егер термиялық кедергілердің шамалары әртүрлі болса, онда жылу беру
интенсификациясы үшін, олардың көбірегін азайту керек.Мысалы, егер
анықтаушы болып аппарат қабырғасындағы кір қабатының термиялық кедергісі
болса, онда жылуөткізгіштікті көбейту үшін қабат қалыңдығын азайту керек
Мысалы, қыздыру бетінің периодты тазалығы.
Практикада теңдігін тек жуан қабырғалы цилиндрлік қабырғаларға
қолданады, мысалы, құбырөткізгіш, жылу изоляциясы қалың қабатпен жабылған.
Жұқа қабырғалы құбыр үшін, жылу беріліс есептеулері жазық қабырғаға
жақын өткізуге болады.
Жазық беттің жылуалмасу бетін [pic]деп белгілесек, онда
Q=K[pic][pic]=K[pic][pic]
(22)
мұндағы, К-жазық қабырға үшін жылуберіліс коэффициенті.
Жылу алмастырғыштар
Жылу алмастыру аппараттары деп олардың технологиялық немесе
энергетикалық жылытқыштар, қойылту, буды суға айналдыру міндеттеріне
қарамай олардың жұмысшы денелерінің арасындағы жылу алмасатын аппараттарын
айтамыз.
Жылу алмастыру аппараттарының технологиялық міндеті көп түрлі: жылу
алмастыруаппараттарында жылу беру негізгі процесс, ал реакторларда жылу
процессі қосымша роль атқарады.
Жылу алмастыру аппараттары әртүрлі белгі бойынша реттеледі.
Жылу берілу жолдары бойынша жылу араласатын жылу алмастыру
аппараттары.олардың ішінде жұмысшы денелер бірбірімен түйіседі немесе
араласады, беттік жылуалмастыру аппараттары жылу осы орталарды бөліп
тұратын қатты қабырға арқылы бір денеден екінші денеге таралады
Негізгі атқаратын міндеті бойынша жылытқыштар буландырғыштар,
тоңазытқыштар, газдың немесе будың суға айналуын жүзеге асыратын аппарат.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Жылу беру түрлерін атаңыз
2. Жылу өткізгіштік тәсіл дегеніміз не?
3. Конвекция туралы түсінік
4. Жылулық сәулелену түсінігін берініз
5. Жылу беру коэффициентінің физикалық мәні
6. Жылу тасымалдау коэффициентің формуласын жазыңыз
7. Термиялық кедергілердің түрлері
8. Жылу алмастырғыштардың пайдаланылуы, түрлері
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.: Металлургиздат,
1969. - б.177-184
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». - М.:
Высшая школа, 1980. - б. 424-432
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.274-285
Дәріс 15. Энергияны үнемдеп сақтау негізі
Дәріс сабақтың мазмұны
1. Электр станциясындағы шығындар түрі
2. Жылу электр станцияларының ПӘК
3. КӘС-тің жұмысын сипаттайтын шамалар және оларды көтеретін
жолдар
4. Жылу электр станция және оның түрлері
Бу қозғалтқыштарын қарастырғанда оларда болатын жылу шығындарын
анықтадық. Электр станцияларының жұмысын сипаттау үшін, жылу
қозғалтқыштарындағы шығындардан басқа бу қазандықтарындағы және жылу
тасымалдағышты тасымалдауға кететін шығынды да есепке алу кажет.
Жылу электр централдық берілген есептік уақыты ішіндегі толық ПӘК
(брутто) мына формуламен анықталады:
[pic]
(1)
мұндағы, N – берілген есептік уақыт аралығындағы жылу электр
централдың шығарған электр энергия мөлшері, кВт·сағ;
Qn – берілген есептік уақыт аралығындағы
тутынушыларға жіберілген жылу мөлшері, ккал;
B – берілген есептік уақыт аралығындағыжылу алуға
жұмсалған отын мөлшері, кг
[pic] - отынның орташа жану жылулығы, ккал;
Конденсациялы электр станциясының (КЭС) жұмысын сипаттайтын негізгі
параметр 1 кВт·сағ жұмсалытын жылу шығыны:
[pic] (2)
мұндағы, D – берілген есептік уақыт аралығындағы бу қазандығынан
алынатын бу мөлшері, кг;
io,iкc– берілген есептік уақыт аралығындағы бу
энтальпиясы мен көректендіру суының энтальпиясы, ккал/кг;
ηқуб, ηбу қаз – құбырлар мен бу қазандығының ПӘК.
Конденсациялы элект станциясының үнемділігін көтеру үшін жақсарту
қажет. Ол үшін будың бастапқы параметрлерін көтеру керек, салқындатқыштағы
қысымды төмендету, аралық қыздыруды пайдалану, машиналар мен агрегаттарды
жетілдіру, құбырлар ұзындығын азайту, жылулық оқшауландыруды жақсарту,
әкетілетін газдар температурасын төмендету т.б. қажет.
КЭС-тің негізгі үнемдік көрсеткіші болып электр энергиясының құны
саналады. Электр энергиясының құны станцияның жылдық эксплуатациялық
шығынының өндірілген энергия мөлшіріне қатнасы мен анықталады.
Станцияның жылдық эксплуатациялық (пайдалану шығыны жазылатын отын
мөлшерінен майлауға қажетті май мөлшерінен т.б. құралады.
Электр станциясы деп табиғи энергияны электр энергиясына айналдыру
пайдаланылатын энергетикалық қоңдырғы. Кеңінен пайдаланылатын электр
станциясының түрі жылу электр станциясы (ЖЭС). Онда органикалық (қатты,
сұйық, газ тәрізді) отындарды жағу кезінде алынған жылу энергиясын
пайдаланады. ЖЭС-те электр энергиясы айналып тұратын генератор көмегімен
өндіріледі. Генератор айналысын жылу қозғалтқышынан, ал кейде газ
турбинасынан алады. Органикалық отынмен жұмыс істетін ЖЭС-тер тұтынуға
жіберілетін энергия түрімен конденсациялы электр станциясына (КЭС) және
жылуэлектрцентраль (ЖЭС) бөлінеді.
КЭС-тың жұмысының негізіне қыздырылған бумен жұмыс істейтін Ренкин
циклы жатады. Бұл циклға сәйкес КЭС қарапайым сызбанұсқасы бу қыздырғышы
бар бу қазандығынан турбо агрегаттан, салқындатқыш бен одан конденсатты бу
генераторың әкететін сараптан турады. КЭС тұтынушылармен тек электр
энергиясын тасымалдаушы жүйелерден турады, соңдықтан ол тұтынушылардың
алыста яғни отын өндіру орнында туруы мүмкін.
ЖЭС тұтынушыларға электр және жылу энергиясын беретіндіктен, ол
өндіріс орындары мен тұрған үйлер ауданына жақын орналасуы керек себебі
жылу шығыны ол кезде аз болады.
Дизелді электр станциялары негізінен алыс аудандарда пайдаланылады. Ал
газ турбиналы электр станциясы газ тапшылығы себепті аз пайдаланылады.
Өздік бақылау сұрақтары
1. Электр станцияларындағы жылу шығынын түсіндір
2. ЖЭС-тің толық ПӘК формуламын жазыңыз
3. КЭС-тың жұмысын сипаттайтын параметрдің формуласын жазыңыз
4. КЭС-тың үнемділігін арттыру үшін не істейді
5. КЭС-тың негізгі үнемдік көрсеткіші деп нені айтады
6. Электр станциясы деп нені айтады?
7. Электр станциясының түрлері
8. КЭС бен ЖЭҚ айырмашылығы
Қолданылған оқулықтар
1. Бахмачевский Б.И. и др. «Теплотехника». - М.:
Металлургиздат, 1969. - б.571-595
2. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача».
- М.: Высшая школа, 1980. - б. 280-290
3. Лариков Н.Н. «Тепдлтехника» - Стройиздат., 1985. – б.400-
417
3 зертханалық сабақтар
Зертханалық жұмыс 1
Тақырыбы. Жылу техникалық өлшеулер
Жұмыс мақсаты. Өлшеу құралдарының түрі мен құрылысымен танысу. Өлшем
бірліктерінің ара қатынасын білу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары. Жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зертханалық жұмыс 2
Тақырыбы. Жылу техникалық өлшеулер
Жұмыс мақсаты. Өлшеу құралдарының түрі мен құрылысымен танысу. Өлшем
бірліктерінің ара қатынасын білу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зертханалық жұмыс 3
Тақырыбы. Ауаның изобаралық жылу сыйымдылығын анықтау
Жұмыс мақсаты. Ауаның орташа жылу сыйымдылығын анықтау.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зертханалық жұмыс 4
Тақырыбы. Ауаның изобаралық жылу сыйымдылығын анықтау
Жұмыс мақсаты. Ауаның орташа жылу сыйымдылығын анықтау.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зертханалық жұмыс 5
Тақырыбы. Ауаның изохоралық процесті зерттеу
Жұмыс мақсаты. Жылу берілетін изохоралық процесс үшін қысымның
өзгеруіне байланысты температураның өзгеруін анықтау, процестің негізгі
сипаттамасын есептеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зертханалық жұмыс 6
Тақырыбы. Судың булану жылуын анықтау
Жұмыс мақсаты. Қайнау әдісімен атмосфералық қысымда судың булану
жылуын тәжрибе жүзінде өлшеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зертханалық жұмыс 7
Тақырыбы. Судың булану жылуын анықтау
Жұмыс мақсаты. Қайнау әдісімен атмосфералық қысымда судың булану
жылуын тәжрибе жүзінде өлшеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зертханалық жұмыс 8
Тақырыбы. Ылғалды ауалы процестерді зерттеу
Жұмыс мақсаты. Кептіру қоңдырысндағы өтетін процестерді және ылғалды
ауа күйлерін зерттеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зерханалық жұмыс 9
Тақырыбы. Ылғалды ауалы процестерді зерттеу
Жұмыс мақсаты. Кептіру қоңдырысндағы өтетін процестерді және ылғалды
ауа күйлерін зерттеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зерханалық жұмыс 10
Тақырыбы. Газотурбиналық құрылғы циклының термодинамикалық талдау
Жұмыс мақсаты. МӘЕМ көмегімен P=const кезіндегі газотурбиналық
құрылының (ТТҚ) нақты циклындағы тиімділік ПӘК-тің қолайлы мәнің табу және
теориялық циклдағы термиялық ПӘК-пен тиімділік ПӘК-тің максимал мәнің
салыстыру. Теориялық және нақты циклдардағы термодинамикалық параметрлерді
өлшеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зерханалық жұмыс 11
Тақырыбы. Газотурбиналық құрылғы циклының термодинамикалық талдау
Жұмыс мақсаты. МӘЕМ көмегімен P=const кезіндегі газотурбиналық
құрылының (ТТҚ) нақты циклындағы тиімділік ПӘК-тің қолайлы мәнің табу және
теориялық циклдағы термиялық ПӘК-пен тиімділік ПӘК-тің максимал мәнің
салыстыру. Теориялық және нақты циклдардағы термодинамикалық параметрлерді
өлшеу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген
Зерханалық жұмыс 12
Тақырыбы. Тоңазытқыш агенттерінің термодинамикалық диаграмма бойынша
бу тоңазытқыш машиналар циклдарын құру
Жұмыс мақсаты. Тоңазытқыш агенттерімен танысу және термодинамикалық
диаграмма құру жолымен танысу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зерханалық жұмыс 13
Тақырыбы. Тоңазытқыш агенттерінің термодинамикалық диаграмма бойынша
бу тоңазытқыш машиналар циклдарын құру
Жұмыс мақсаты. Тоңазытқыш агенттерімен танысу және термодинамикалық
диаграмма құру жолымен танысу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зерханалық жұмыс 14
Тақырыбы. Цилиндрлік қабат әдісімен материалдардың жылу өткізгіштік
коэффициентін анықтау
Жұмыс мақсаты. Стационар тәртіптегі жылу өткізгіштік теориясынан
білімді тереңдету, жылу өткізгіштікті зерттеу методикасын менгеру, ғылыми
тәжрибе өткізу дағдыларын алу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
Зерханалық жұмыс 15
Тақырыбы. Еркін конвекция кезіндегі көлденең цилиндрдің жылу беру
Жұмыс мақсаты. Еркін конвекцияда жылу беру теориясын білімді
тереңдету, тәжрибелек зерттеу әдісімен таныстыру, тәжрибе мен алынған
нәтижелерді бір жүйге келтіру дағдыларын алу.
Жұмысты жүргізуге арналған әдістемелік кеңес және жұмысты қорғауға
қажетті өздік бақылау сұрақтары жұмыстың әдістемелік нұсқасында берілген.
4 СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫ
Кредиттік жүйемен оқу кезінде студенттердің өздік жұмысын ұйымдастыру
сапасын арттыруға жоғары талаптар қойылады, оған үй тапсырмаларын орындауда
кіреді.
Оқытушының жетекшілігімен студенттердің өздік жұмысы – бұл кредиттік
жүйемен оқу кезінде оқу жұмысының бір түрі, онда диалогтық тәртіпте
аудиториялық сабақ түрінде өткізіледі, сонымен бірге аудиториядан тыс кеңес
түрінде жүргізіледі.
-----------------------
[pic]
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz