Файл қосу


Ашық жүйелердің термодинамикасы



Оқу-әдістемелік материалдар

«Кіріспе. Биофизика пәні және оның мәселелері. Термодинамика»


   1.Биофизика пәні және оның мәселелері.
      Биофизика- әртүрлі сатыдағы биологиялық жүйелерде болып жатқан
физикалық  және   химиялық  процестерді   зерттейтін   ғылым.   Биофизиканың
зерттейтін объектісі биологиялық материалдар, яғни  тірі  организмдер.  Олай
болса  физиканың  өлі  табиғат  үшін  ашылған   заңдарын   өзгеріссіз   тірі
организмге қолдануға болмайды.  Оның  себебі  тірі  организм  –  биологиялық
жүйе, үнемі динамикалық қозғалыста болады  және  гетерогендік  әртекті  жүйе
болып   саналады.  Биофизиканың  ғылым  болып  қалыптасуына  физика,  химия,
физиология, математика, биохимия тәрізді ғылымдардың зор ықпалы  тиді.   Осы
ғылымдардың  негізінде  дүниеге  келген  биофизиканың  өз  заңдылықтары,  өз
әдістері бар. Биофизиканың мынадай салалары бар:  1)  молекула  биофизикасы,
ол организмді түзетін  биологиялық  молекулалардың  құрылысы  мен  физикалық
қасиеттерін қарастырады. Сол сияқты биологиялық процестердің кинетикасы  мен
термодинамикасын қарастырады; 2)  клетка  биофизикасы.  Бұл  сала  клетканың
ультрақұрылысын, оның физикалық және химиялық ерекшеліктерін және  клетканың
  өтімділігін,  биологиялық  потенциалын  қарастырады;   3)   күрделі   жүйе
биофизикасы (немесе басқару және  реттеу  процесінің  биофизикасы).  Сонымен
қатар, биофизика организмге  деген  физикалық  факторлар  әсерін,  иондалған
сәуленің биологиялық әсерін (рабиобиология), көз оптикасын, қозғалыс,  тыныс
алу, иіс сезу, есіту,  қан  айналыс  органдарының  жұмыс  әрекетін  қамтиды.
Биофизика ғылым ретінде бүгінгі күн кең дами бастады.
2  Термодинамиканың негізгі түсініктері.
      Термодинамика физиканың  материя қозғалысының  жылулық  формасын  және
сонымен    байланысты    физикалық    құбылыстарды    зерттейтін     бөлімі.
Термодинамикадағы басты орында тұрған  ол    энергия  мен  жұмыс  арасындағы
қатынас.  Термодинамикалық жүйе деп өзара бір-бірімен және басқа  денелермен
зат, энергия алмаса алатын макроскопиялық денелер жиынтығын  айтады.    Егер
осындай алмасулар жүйеге енетін денелер  арасында  ғана  болса,  ондай  жүйе
оңашаланған жүйе деп аталады.  Егер жүйе сыртқы ортамен   осындай  алмасулар
жасайтын болса, ондай жүйе ашық жүйе деп аталады.   Ал  жүйе  өзін  қоршаған
ортамен тек қана энергия алмаса  алатын  болса,  онда  оны  тұйық  жүйе  деп
атайды.  Жүйенің  күйі    макроскопиялық   физикалық   шамалардың   өзгеруін
көрсететін   параметрлермен   беріледі.   Маңызды   параметрлерге     көлем,
температура, қысым, сонымен қоса электрлік  поляризация,  магниттеліну  және
т.б. жатады. Жүйенің жалпылама күй теңдеуі
[pic]
Күй теңдеуіне  мысал  ретінде  идеал  газға  арналған  Менделеев-  Клапейрон
теңдеуін алуға болады:
[pic]
       Тепе-теңдік  күй  немесе  термодинамикалық  тепе-теңдік  күйге   дене
жеткілікті  уақыт  өткеннен  кейін  өздігінен   өзі   келеді,   егер    жүйе
оңашаланған  болса.    Тепе-теңдік   күйде    барлық   қайтымсыз   процестер
тоқталады, жүйе күйін сипаттайтын параметрлер уақытқа байланысты  өзгеріссіз
қалады. Жүйенің бір күйден екінші күйге өтуі  термодинамикалық  процесс  деп
аталады.
      Бірақ  табиғаттағы барлық процестер  қайтымсыз процестер.   Энергияның
біраз бөлігі жылуға айналатын болса, ондай процесс  қайтымсыз,  себебі  жылу
қайтадан энергияға айнала алмайды.  Сонымен,  кез  келген  процесс  қайтымды
болу үшін  үйкеліс болмауы керек,  Қайтымсыз процестер тек бір ғана  бағытта
жүреді.
Ішкі  энергия  жүйеге   кіретін   барлық   бөлшектердің   кинетикалық   және
потенциалық  энергияларының   қосындысы.    Термодинамикада   ішкі   энергия
ұғымының өзі емес, оның өзгерісі басты роль атқарады.
Энтропия   энергияның   қайтымсыз   шашырауының     өлшем    бірлігі    және
термодинамикалық жүйе күйі функциясы болып табылады.  Процестерді  зерттеген
кезде оның  өзгерісі  ерекше  қызығушылық  тудырады.  Энтропия  мынаған  тең
                             [pic]
Қайтымды процестер  үшін  энтропия  тұрақты,  ал  қайтымсыз  процестер  үшін
өседі.
Сонымен,                                          [pic]
Бұл  Клуазиус  теңсіздігі.   Энтропия   жүйедегі  ретсіздік   өлшемі   болып
табылады. Оны былайша да өрнектеуге болады:
[pic]
Мұндағы  [pic]-Больцман  тұрақтысы,  [pic]-жүйе  күйінің    термодинамикалық
ықтималдылығы. Бұл Больцман формуласы деп аталады. Жүйені макрокүйге  түсіру
 қанша микро күйден өткенін көрсететін санды жүйе  жүйенің  термодинамикалық
ықтималдығы деп атайды.
      Еркін энергия  [pic] бұл жүйенің ішкі энергиясының бір бөлігі,  осының
есебінен жүйе қайтымды  изотермиялық процесте жұмыс жасауы мүмкін.
[pic]
мұндағы [pic] шамасын кейде байланысқан  энергия деп те  атайды.  Егер  жүйе
тепе-теңдік күйге жетсе, онда еркін энергия минимал, ал  энтропия   максимал
болады.    Термодинамикалық   тепе-теңдік   күйде   барлық    макроскопиялық
процестер тоқтайды да, жүйедегі денелерге ортақ температура орнайды.
Термодинамиканың  бірінші  заңы  энергияның  сақталу  заңы  болып  табылады.
Жүйеге берілген жылу  оның ішкі энергиясын арттыруға  және  сыртқы  күштерге
қарсы жұмыс істеуге кетеді:
[pic]
Егер жүйе бернеше күйлерде бола отырып, өзінің алғашқы күйіне қайтып  келсе,
онда ішкі энергия нолге тең
[pic]
      Сонымен  жүйе  оған берілген жылу мөлшері есебінен  ғана  жұмыс  жасай
алады.
      Термодинамиканың бірінші  заңы  табиғатта  болып  жатқан  процестердің
бағыты жөнінде ешқандай мағлұмат  бермейді.   Термодинамиканың  екінші  заңы
өмірде болатын процестердің бағыты жөнінде мағлұмат береді. Анықтамалары:
      «Жылу ешқашан да суық денеден ыстық денеге берілмейді».
      «Мәңгі двигательдің екінші түрін жасау мүмкін емес».
       Термодинамика  заңдарын   тірі   табиғатқа   да   қолдануға   болады.
Организмге келіп түскен тамақтан пайда болатын энергияның мөлшері   организм
жұмыс істегенде кететін энергияның мөлшеріне тең  екені  анықталды.  Шамамен
алғанда берілген энергия (7854 кДж) денеден  бөлінген  энегияға  (7771  кДж)
тең екен.  Олай болса организм энергияның жаңа көзі болып  саналмайды  екен.
Осыдан келіп, термодинамиканың бірінші бастамасы  биологиялық  жүйелерге  де
жарай береді  деген  қорытындыға  келеміз.   Жан-жануарлардың   организмінен
бөлініп шыққан энергия оны қоршаған ортаға таралып кетеді.
Жан-жануар  организміне  түскен  тамақтың  күрделі   биохимиялық   реакцияға
түсетіні мәлім.  Соның нәтижесінде ол тамақ әсерінен қанша  энергия  бөлініп
шығатынын қалай табуға болады дегне заңда  сұрақ  туады.  Бұл  сұраққа  1836
жылы ашылған Гесс  заңы жауап береді.
      Көптеген сатылардан өтіп келген химиялық реакцияның жылулық  эффектісі
реакцияның жүріп өткен жолына байланысты  болмайды,  ол  тек  қана  химиялық
жүйенің  бастапқы  күйдегі  энергиясы   мен   соңғы   күйдегі   энергиясының
айырмасына байланысты болады:
[pic]
Мұндағы [pic]- реакцияның бастапқы энергиясы
[pic]-реакцияның соңғы энергиясы
Ол үшін  тамақты өртейді.  Ол  құралды  калориметриялық  бомба  деп  атайды.
Сонда бөлініп шыққан жылуды өлшеп алады.  Ал осы  тамақты  адам  жесе,  онда
тамақ организмде биохимиялық реакцияға түсіп,  жылу   бөліп  шығарады.  Гесс
заңы бойынша осы екі жылу біріне-бірі тең болуға тиіс.
Тірі организмдердегі энергияның түрленулері

|Түрленетін энергия түрлері  |Осы түрленулер өтетін организм бөліктері  |
|Химиялық энергия механикалық|Бұлшық еттерде                            |
|энергияға                   |                                          |
|Химиялық энергия электр     |Барлық клеткаларда                        |
|энергиясына                 |                                          |
|Химиялық энергия жарық      |Балықтар мен жәндіктердің  сәуле шығаратын|
|энергиясына                 |еттері                                    |
|Жарық энергиясы химиялық    |Көз қарашығы фоторецепторлары, тері       |
|энергияға                   |клеткалары, бактериялар,  өсімдіктер      |
|                            |жапырақтары                               |
|Акустикалық  толқындардың   |Ішкі құрақтағы Корти органында            |
|механикалық энергиясының    |                                          |
|электр энергиясына          |                                          |
|Барлық энергия түрлерінің   |Барлық клеткалар мен еттерде              |
|жылу энергиясына            |                                          |


Өзін-өзі тексеру сұрақтары.
   1. Биофизика пәні, оның мақсаты?
   2. Термодинамикалық жүйе дегеніміз не?
   3. Термодинамиканың бірінші бастамасы?
   4. Термодинамиканың екінші бастамасы?
   5. Гесс заңы?
   6. Айналмалы қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеудің формулалары.
Дәріс № 2  «Термодинамикалық  тепе-теңдік күй»
  1  Термодинамикалық стационар күй.
       Термодинамика  заңдарын  биологиялық   жүйелерге   қолданғанда   тірі
организмнің ерекшеліктеріне аса көңіл бөлу  керек:  1)  заттар  мен  энергия
ағынына биологиялық жүйелер ашық; 2)Тірі жүйелердегі  процесстер  қайтымсыз;
3) тірі жүйелер тепе-теңдіктен алыс; 4)  биологиялық  жүйелер  гетерофазалы,
құрылымдық және жеке фазалары  аздаған  молекулалар  санынан  тұруы  мүмкін.
Биологиялық   жүйелер  қасиеттерін  нақты  түрде  сипаттау  үшін   қайтымсыз
процестер термодинамикасы  теориясы  қолданылады.   Оның  негізіг  салушылар
Л.Онгазер мен И. Пригожин.  Процестің уақытқа тәуелділігіне  мысал  ретінде:
[pic] иондарының концентрациясы  клетканың ішіне  қарағанда  сыртында   көп.
Бірақ концентрациясы  градиенті мен потенциалодар айырмасының  болуы   [pic]
индарының ішке еніп кетуіне әкеледі, сондықтан концентрациясы тұрақты  болып
қалады.
Стационарлық күй сипаттамалары:
      Жүйеге енген зат  мен  одан бөлініп шыққан заттың тұрақтылығы;
       Еркін  энергия   шығынының   тұрақтылығы,    олар   жүйедегі   заттар
концентрациясын тұрақты етіп ұстап тұрады.
      Стационар күйдегі термодинамикалық параметрлердің тұрақтылығы.
      Ашық  жүйе стационар күйде  зат мен электр  зарядтары  ағыны  есебінен
ғана өмір сүре алады.
Сызықты  тепе-тең  емес  термодинамика   негізін   қалаған   Л.Онзагер   мен
И.Пригожин  болды.   Ол  тепе-тең  күйге  жақын   процестерді   қарастырады,
процестерден пайда  болған  жылдамдықтар  мен  күштердің  арасында  сызықтық
байланыстар болған кездегі.
      Биологиялық  жүйелер  градиент    санының   артықтығымен   сипатталады
(осмостық, электрлік, концентрлік және т.б.
      Қандай да бір термодинамикалық  параметрдің  градинті  ара  қашықтыққа
байланысты  өзгереді.
      [pic]
      [pic] – үлкен параметрден кіші параметрге дейінгі бағыт.
      Биологиялық жүйе оның градиенті болса,  онда  оның   жұмыс  істей  алу
мүмкіндігі бар.  Градиентті  энергия қоймасы деп айтуға болады.
      Еркін энергия  [pic]

      [pic] - термодинамикалық параметрлердің 1-ші  және  2-ші  нүктелердегі
мәні.

      Жүйенің жұмыс істеуі осы еркін энергияны  жұмсауына  байланысты.  Егер
жұмыс  істелетін  болса,   онда  градиент   кемиді,  себебі  оның  энергиясы
есебінен жұмыс жасалады, бірақ параллель оған қарама-қарсы  бағытта   екінші
градиент пайда болады.   Қайтымсыз  процестерде  екінші  градиенттің  шамасы
бірінші градиентке қарағанда аз болады.
2 Биологиялық процестердің п.ә.к.
      ПӘК-  істелген жұмыстың  осы  жұмысты  істеуге  кеткен  еркін  энергия
өзгерісіне қатынасы:
      ПӘК[pic]
      ПӘК   абсолю    бірлікпен   немесе    процентпен    берілуі    мүмкін.
Термодинамиканың  екінші  бастамасына  сәйкес    қайтымды  процестердің  ПӘК
бірге тең, ал қайтымсыз процестердікі  бірден  кіші.  Ал  нақты  биологиялық
процестердің ПӘК-і де бірден  кіші.   Нақты  биологиялық  процестердің   ПӘК
жуық шамамен мынаған тең:
       Гликолиз – 36%
      Ф/с –75%
      Қышқылдандыратын фосфорлану – 55%
      Бұлшық еттің жиырылуы  – 40%

      Стационар күй дегеніміз термодинамикалық жүйенің параметрлері  уақытқа
байланысты өзгермейді, бірақ зат алмасу мен  энергия  алмасу  жүріп  жататын
күй.  Ашық жүйелер термодинамикалық тепе-тең күйлерге өтуі мүмкін.

      Стационар күй:

Қоршаған ортамен тұрақты түрде энергия алмасу
Күйді сақтап тұру үшін еркін энергия тұрақты түрде жұмсалып отырады
Термодинамикалық  потенциал тұрақты.
энтропия тұрақты, бірақ максимал емес
градиенттер болмайды.

      Термодинамикалық тепе-теңдік

қоршаған ортамен зат және жылу алмасу  болмайды
осы күйді ұстап тұру үшін еркін энергия жұмсалмайды
жүйенің жұмыс істей алу  қабілеті  мен  термодинамикалық  потенциалы  нольге
тең.
энтропия максималь
 • жүйеде градиенттер болмайды.

      Пригожин теоремасы

      Кез келген ашық термодинамикалқы жүйеде  тұрақты түрде энтропия  пайда
болады, оның ішінде биожүйелерде де.
      Пригожин  анықтамасы:
      Сыртқы   параметрлер   белгілі   болған   стационар   күйлерде    ашық
термодинамикалық  жүйелерде   энтропия  өзінің  минимал   мәніне   ұмтылады.
Энтропия  –  еркін  энергияны  жұмсау  өлшемі,  сондықтан  кез  келген  ашық
термодинамикалық жүйе стационар күйде еркін энергияны  минимал жұмсайды.
      Ле-Шателье-Браун принципі
      Егер орнықты тепе-теңдік күйде тұрған  жүйеге сырттан  қандай  да  бір
параметрін (температура, қысым, концентрация)  өзгерте  отырып  әсер  етсек,
онда  жүйеде сыртқы әсерлерді компенсациялайтын процестер арта бастайды.
Дәріс № 3
Биоэлектрлік потенциалдар.
   1. Биоэлектрлік потенциалдардың сипаттамалары және пайда болуының негізгі
      себептері.
       Биоэлектрлік  потенциалдар  деп  жануарлардың,  адамдардың  тканінде,
клеткаларында   пайда   болатын   потенциалдар   айырмасын   айтамыз.   Тірі
организмдегі потенциалдар айырмасының  қалай  пайда  болатынын  түсіну  үшін
ерітінділердегі потенциалдардың қалай пайда болатынын қарастыра кетейік.
       Ерітінділерде пайда болатын потенциалдар электронды және ионды  болып
екіге бөлінеді. Айталық,  ерітіндіге  мыс  және  және  мырыш  салынсын.  Мыс
еріген кезде ьос электрондар бөліп шығарып,  өзі  оң  зарядталса,  мырыш  ол
электрондарды   қабылдайды   да   теріс   зарядталады.   Сөйтіп   ерітіндіде
потенциалдар айырымы пайда болады. Ерітінділердегі иондардың әсерінен  пайда
болатын  потенциалдарды  ион  типті  потенциалдар  деп  атайды.   Ион  типті
потенциалдар диффузиялық, мембраналық және фазааралық болып үшке   бөлінеді.

Диффузиялық потенциалдар айырмасы Гендерсон формуласымен анықталады:
[pic][pic]
Мұндағы [pic]- катион мен анион  қозғалғыштығы,  [pic]-Кельвин  шкаласындағы
температура,   [pic]-   универсаль   газ    тұрақтысы,    [pic]-    сұйықтар
концентрациясы, [pic] иондар валенттілігі.
[pic] болса, онда Гендерсон теңдеуі мына түрге келеді:
[pic]
Бұл Нернст теңдеуі деп аталады.
Клеткалардың цитоплазмасында  және  сыртқы  ортада  негізінен  калий  [pic],
натрий [pic], хлор [pic]  иондар  мен  аминқышқыл  аниондары  [pic]  жүреді.
Клетканың  ішінде  калий,  хлор  және  аминқышқыл  аниондары,  ал  клетканың
сыртында калий [pic], және  хлор [pic] иондары бар дейік.  Калий  және  хлор
иондары мембрананың ішкі  және  сыртқы  жағына  еркін  өтіп  жүретін  болса,
аминқышқыл анионы клетка ішінде қалып қояды. Мембрананың  ішкі  және  сыртқы
жағындағы иондардың концентрациясының көбейтіндісі  біріне-бірі  тең  болады
да, оны Доннан тепе-теңдігі деп атайды, яғни:
[pic] немесе [pic]
мұндағы [pic] - мембрананың ішіндегі калий және хлор  иондары,  ал  [pic]  -
мембрананың сыртындағы  калий  және  хлор  иондары.   Сонда  Нернст  теңдеуі
былайша өрнектеледі:
[pic]
       Фазааралық  потенциалдар  араласпайтын   екі   сұйықтың   шекарасында
потенциалдар   пайда   болады.   Клетканың    цитоплазмасын    көп    фазалы
микрогетерогенді жүйе деп  қарастыратын  болсақ,  онда  фазалар  шекарасында
потенциалдар  айырмасы  пайда  болады.   Оны  фазааралық  потенциалдар   деп
атайды.
Электродтық потенциалдлар шамасы  мына формуламен анықталады:
[pic]
мұндағы [pic]-металдың электродтық потенциалы,  [pic]-  қалыпты  электродтық
потенциалы,  [pic]  -   ерітінді  концентрациясы,  [pic]-  металдағы  ионның
концентрациясы,  ол  [pic],  бұл  Нернст  теңдеуі   деп   аталады.   Қалыпты
электродтық потенциалдың шамасы [pic] кестеден алынады.  Кейбір  металдардың
қалыпты электродтық потенциалы мына кестеде берілген.

|Элемент                            |[pic]                              |
|Адам терісі                        |-55                                |
|Бақа терісі                        |-55                                |
|Бақа жүйкесі                       |-64                                |
|Қоян бұлшық еттері                 |-65                                |

[pic]  шамасының  құраушыларын  векторлық  диаграмма  түрінде    кескіндеуге
болады, ол үшін  абсцисса осіне  актив  кедергіні,  ордината  осіне  реактив
кедергіні саламыз.

[pic]
2-сурет
Импеданстың активті  және  реактивті  қасиеттерінің  болуы   оны  эквивалент
электр сұлбаларын қолдана отырып  модельдеуге болады. Соларды қарастырайық.
[pic]

3- сурет

Графиктер  айнымалы ток жиілігі өзгерісінің   импеданстың  абсолют  шамасына
әсерін көрсетеді.
           Дәріс  №5.  Биологиядағы  термодинамиканың   бірінші   бастамасы.
Биологиядағы термодинамиканың екінші бастамасы.
Термодинамика заңдары тек өлі  табағатқа  ғана  жарамды  деп  ойлау  ағаттық
болар еді. Термодинамика заңдарын тірі табиғатқа да пайдалануға  болады.  Ол
үшін  термодинамикалық   жүйе  деп  нені   айтатынымызды   келісіп   алайық.
Классикалық физиканың термодинамикасындағы  ғылыми  көзқарас  бойынша  жабық
системадағы (жүйеде) қайтымсыз процестер энергияның  минимум  (азаятын),  ал
энтропияның максимум  (өсетін)  бағытында  жүреді.   Сөйтіп,  система  тепе-
теңдік күйге ұмтылады.
      Ал, биологиялық система ашық  жүйе.  Ол  тепе-теңдік  күйде  болмайды.
Осындай  системадағы  қайтымсыз  процестерге  классикалық   термодинамиканың
заңдарын  қолдануда  қажетті  теорияға  кейбір   толықтырулар    енгізілген.
Нәтижесінде  қайтымсыз  процестердің  термодинамикалық  теориясы  жасалынып,
дамып келеді. Оны «Ашық системаның қайтымсыз процестерінің  термодинамикасы»
деп атайды.
      Системаның стационар күйінде қайтымсыз процестер жүріп тұру  үшін  оны
сипаттайтын термодинамикалық шамалардың сан  мәндері  ұзақ  уақыт  өзгермеуі
шарт. Мысалы, тірі  организм  өзін  қоршаған  ортамен  зат  және  энергиямен
алмасады. Демек, ауадан оттегін, қоршаған  ортадан  коректік  заттарды  және
бірнеше энергия түрлерін қабылдайды да, сол ортаға метаболизм  нәтижелерімен
қоса  жылу  бөліп  шығарып,  жұмыс  та  атқарады.  Сонда  организмнің   жеке
органдары мен тканьдарының  температурасы  және  оның  (ішкі  құрылымындағы)
тыныштық биопотенциалдары,  осмос  қысымдары,  биологиялық  сұйықтардың  тұз
құрамдары, қышқылдығы ұзақ уақыт өзгеріссіз сақталады.  Сөйтіп,  биологиялық
системаның физикалық және химиялық  қасиеттерінің  ұзақ  уақытта  өзгеріссіз
сақталатын күйін оның «стационар күйі» дейді.  Стационар  күйде  системадағы
физикалық және химиялық  процестердің  жүру  жылдамдықтары  тұрақты  болады.
Стационар күйде жүретін процестер термодинамикалық тепе-теңдік күйге   жақын
немесе одан алыс та болуы мүмкін. Организмге  келіп  түскен  тамақтан  пайда
болатын энергияның  мөлшері  организм  жұмыс  істегенде  кететін  энергияның
мөлшеріне тең. Шамамен алғанда берілген энергия  7857 кДж  денеден  бөлінген
энергияға 7771 кДж тең екен. Олай болса организм энергияның жаңа көзі  болып
табылмайды.   Осыдан,   термодинамиканың   бірінші   бастамасы   биологиялық
жүйелерге де жарайды  деген  қорытындыға  келеміз.  Термодинамиканың  екінші
заңы өмірде болатын процестердің бағыты жөнінде мағлұмат береді. Бұл  заңның
негізін салушы Карно. Оны сипаттайтын бірнеше анықтама бар:
Клуазиус анықтамаасы: Жылу ешқашан да суық денеден ыстық денеге берілмейді.
Планк  анықтамасы:  Қыздырғышты  суыту  арқасында  алынған   жылу   мөлшерін
түгелімен жұмысқа айналдыру мүмкін емес.
1 Жылу берілу. Жылу өткізгіштік және сығылу. Калориметрлік әдіс. Гесс  заңы.
Тірі  организмдердегі жылу алмасу түрлері.
Температурасы жоғары денеден температурасы төмен денеге жылу беріледі.  Яғни
жылу берілу бір бағытта жүреді.  Мысалы  ыстық дене алып  оны  суық  денемен
түйістерсек, онгда осы екі дененің  температурасы  теңеседі.  Сонда  энергия
ыстық денеден суық денеге беріледі. Кері процесс жүруі мүмкін емес.   Ендеше
бұл қайтымсыз процесс.
Жан-жануарлардың организмінен  бөлініп шыққан энергия  оны  қоршаған  ортаға
таралып кетеді.  Осы  энергияны  өлшеу  үшін  биологиялық  калориметр  деген
қолданылады. Биологиялық калориметр  қабырғалары жылу өткізбейтін  камерадан
тұрады. Камераға оттегі беріліп отырады, одан яғни камерадан  ауа  желдеткіш
арқылы далаға шығарылады. Су түтіктер  арқылы  камераға  еніп,  одан  сыртқа
шығып жатады. Осы биологиялық камераға мал қамап қойса, онда оның  денесінен
бөлініп шыққан  энергия  түтіктен  суға  беріледі  де,  судың  температурасы
көтеріледі.   Судың   камераға   кірердегі    және    камерадан    шығардағы
температурасын өлшеп, мал денесінен бөлініп шыққан энергияны табуға  болады.

Тағамдар тотыққанда бөлініп шығатын энергияны қалай  анықтауға  болады?  Бұл
сұраққа 1836 жылы ашылған Гесс заңы жауап береді:
Көптеген  сатылардан  өтіп  келген  химиялық  реакцияның  жылулық  эффектісі
реакцияның жүріп өткен жолына байланысты болмайды, ол тек  химиялық  жүйенің
бастапқы және соңғы күйдегі  энергияларының  айырмасына  байланысты  болады.
Гесс заңы тамақтың жұғымдылығын анықтау үшін  мал  дәрігері  мен  медицинада
тамақты  өртейді.   Ол  приборды  калоримертлік  бомба   деп  атайды.  Сонда
бөлініп шыққан жылуды өлшеп алады. Ал осы  тамақты  адам  жеес,  онда  тамақ
организмде биохимиялық реакцияға  түсіп,  жылу  бөліп  шығарады.  Гесс  заңы
бойынша осы екі жылу біріне бірі тең болуға тиіс.
2    Жылуөткізгіштіктің    физикалық    механизмдері.    Ашық     жүйелердің
термодинамикасы.
Қайтымсыз процестердің теориясын  қалыптастыру  барысында  «термодинамикалық
шамалардың ағыны» деген ұғым енгізілген болатын. Мысалы, Фурье заңы  бойынша
жылу   ағынының   интенсивтілігі   [pic]   температура   градиентіне   [pic]
пропорционал:
[pic],
мұндағы  [pic]- жылуөткізгіштік коэффициенті, минус таңбасы   жылу  ағынының
интенсивтілігі температураның  төмендеу  бағытында  азаятындығын  көрсетеді.
Фик заңы бойынша  заттың  диффузиялық  ағынының  интенсивтілігі  [pic]  оның
концентрациясының градиентіне [pic] пропорционал:[pic]
[pic],
бұндағы [pic] - заттың концентрациясы, ал  [pic]  -  диффузия  коэффициенті.
Биологиялық  системадағы электрлік шамалардың ағынын   Ом  заңы  өрнектейді:
         [pic].
       Осы  теңдіктегі  [pic]  -  ортаның  меншікті   электрөтімділігі,   ал
потенциал градиенті ([pic]) электр өрісінің  кернеулігімен [pic]  байланысты
[pic]. Тегінде, Ом заңының өрнегі  [pic].  Ондағы  [pic]  -  ток  тығыздығы.
Мұның сан мәні өткізгіштің бір  өлшем  көлденең  қимасы  арқылы   бір  өлшем
уақытта өткен зарядтың  шамасына тең  [pic].  Ток  тығыздығын  [pic]  электр
зарядтарының ағынының  интенсивтілігі  [pic]  деп   қарастырса  [pic],  онда
жоғарыдағы  теңдік шығады.
      Күрделі биологиялық системада көптеген термодинамикалық  ағындар  бір-
бірімен тығыз байланыста. Мысалы, диффузия тек қана концентрация  айырымымен
ғана  анықталып   қоймай,   ол   температура   өзгерісіне   (термодиффузия),
потенциалдар  айырымына  да  тәуелді  (электродиффузия)  және  т.б.    Сонда
диффузиялық ағын бірнеше ағындардың алгебралық қосындысынан тұрады:
[pic].
       Соңғы  теңдіктегі  шамаларды  төмендегідей  әріптермен,  яғни  [pic];
[pic]; [pic]; [pic]   деп,  және  оларға  сай  коэффициентерін  де   басқаша
белгілейді:                           [pic]; [pic]; [pic]
      Осы теңдікті нақтылы бір ағын үшін жазуға болады:
[pic].
Сонда бұл  кез келген [pic]-ші шаманың ағыны үшін былайша өрнектелінеді:
[pic]
      Мұндағы [pic]- әртүрлі шамалардың градиенттері,  оны  «жалпылама  күш»
деп атайды.  [pic]  -  оларға  сай  коэффициенттер.  Соңғы  теңдік  жоғарыда
қарастырылған Фурье, Фик және Ом т.б. заңдарының жалпы түрі. Бұл  теңдіктегі
[pic] Онзагер (американдық химик, физик) коэффициенті.
      Онзагерше системаның стационар күйінде  жүретін  қайтымсыз  процестегі
бір жалпылама күштің ([pic]) оған сай емес, пайда  болатын  термодинамикалық
басқа ағындағы ([pic]) үлесі, осы процесс  кезінде  туатын  келесі  ағындағы
([pic])  алғашқы  жалпылама  күштің  ([pic])  үлесіне  тең  болады.  Мысалы,
организмдегі  химиялық  тотығу   реакция   барысында   клеткалардың   ішінде
оттегінің концентрациясының, айталық, алғашқы ағыны  пайда  болады.  Сонымен
бірге клеткадан сыртқа көмірқышқыл газының,  жылудың т.б. шамалардың  келесі
ағындары тарайды.
       Сөйтіп,  әртүрлі  ағындар  бір  ортада   тарағанда   ондағы   ағындар
коэффициенттерінің мәндері өзара тең болады:  [pic].  Бұл  теңдікті  Онзагер
коэффициенттерінің «өзара алмасу» принципі деп атайды.
      Биологиялық ашық системада жүретін  қайтымсыз  процестердің  теориясын
қалыптастыруда  классикалық  термодинамикадағы   шамаларды,   параметрлерді,
функцияларды және оларды өзара байланыстыратын теңдіктерді пайдаланады.
4  Биофизикалық  процес-тердің  қайтымдылығы  мен  қайтымсыздығы.   Энтропия
өзгеруі.
Биологиялық система  өзін  қоршаған  ортамен  зат  және  энергиямен  алмасуы
кезінде онда жүретін әртүрлі қайтымсыз  процестер  өзара  тығыз  байланысты.
Оларды сипаттайтын  жалпы  энтропияның  өзгерісі   екі  құраушы-дан  тұрады:
              [pic].
Мұндағы [pic]  -  системаның  ішіндегі  энтропия  өзгерісінің  шамасы.  Бұл,
мысалы тірі организмнің биологиялық процестер кезінде  жылу  бөліп  шығаруын
және атқаратын жұмысын және т.б. процестерді сипаттайды.  Мәні үнемі оң  сан
([pic]).  Сондықтан   ол   системадағы   «бейберекеттіліктің»   артатындығын
көрсетеді.  Ал  [pic]-   осы   системаның    қоршаған   ортамен   әсерлесуін
сипаттайтын энтропияның өзгеру шамасы. Оның  мәні,  системадағы  процестерге
байланысты,  үш түрлі  болуы  мүмкін.  Егер  [pic]  болса  (оң  шама),  онда
системаның жалпы энтропиясының  өзгерісі  артады  (яғни  [pic])  (жоғарыдағы
теңдікті  қараңыз).  Сонда  системадағы  күрделі  биохимиялық  тізбектердегі
бөлшектердің байланыстары  үзіліп,  қарапайым  құраушыларға  жіктеледі.  Сол
сияқты,   клеткалардың   да   құрылымдары   бұзылып,   системада   «хаостық»
процестердің шамасы ұлғаяды. Бұндай күй бола қалса,  системаның  өмір  сүруі
тоқтайды. Мысалы, бұл өсімдіктің  көк  жапырағын  қайнаған  суға  салғандағы
күйі сияқты. Ал енді [pic]  болса,  онда  бірінші  жағдайда   баяндалғандай,
системаның «мүшкіл» күйі тағы қайталанады.  Үшінші  жағдайда  [pic]  (шамасы
теріс) және [pic] болса, онда системаның жалпы энтропиясының өзгеріс  шамасы
да теріс санмен [pic] анықталады. Сонда, системада жаңа күрделі  биохимиялық
құрылымдар, элементтердің органикалық  тізбектерінен  жаңа  клеткалар  пайда
болып, организмде тканьдар өседі және т.б.  процестер  жүреді.  Нәтижесінде,
системада  «тәртіп»  орнай  бастайды.  Бұл  системаның  жалпы  энтропиясының
өзгеріс шамасының (ағынының)  азайғандығын  [pic] көрсетеді.
       Сөйтіп,  «Сызықтық  термодинамика»  қағидалары  бойынша   биологиялық
системаның энтропиясының өзгеріс шамаларының артуы да  (мысалы  [pic])  және
кемуі   де [pic]  орын  алады.  Ал,  классикалық  термодинамикада  қайтымсыз
процесс жүргенде энтропияның өзгеру шамасы тек қана артады [pic].
Биологиялық системада бір уақытта, параллель жүретін процестердің  бағыттары
қарама-қарсы  да  болады.  Оларды  сипаттайтын  жалпы  энтропия  өзгерісінің
жылдамдығы, жоғарыдағы теңдікке сай, екі құраушыдан тұрады:
[pic].
Бұндағы  [pic]  -  системаның  ішіндегі  энтропия  өзгерісінің    (ағынының)
жылдамдығы, ал [pic]  -  осы  системаның  өзін  қоршаған  ортадан  зат  және
энергия  қабылдау  кезіндегі,  оларды   сипаттайтын   энтропия   өзгерісінің
(ағынының) жылдамдығы.
      Егер системаның   жалпы  энтропия  өзгерісінің  (ағынының)  жылдамдығы
тұрақты болса (яғни [pic]), онда теңдіктен төмендегі өрнек шығады:
[pic].
Осы  теңдік  ашық  системаның  «стационар  күйде   болу   шарты»   делінеді.
Системаның   бұндай   күйінде,   бірдей   уақыт   аралығында,   қарама-қарсы
бағытталған, энтропия өзгерістерінің (ағындар)  жылдамдықтары  тұрақты  және
өзара тең болады екен.
5  Пригожин теоремасы. Ветеринарлық емденудің термодинамикалық тәсілдері.
Ашық  системадағы  қайтымсыз  процестердің   «Сызықтық   термодинамикасының»
негізін салушы ғалымдардың бірі И. Пригожин (бельгиялық физик,  химик,  1947
ж.) «... системаның стационар күйі экстремальдық  принциппен  сипатталынады»
деді. Кейіннен ол принцип «Пригожин  теоремасы»  болып  қалыптасты:  «Сыртқы
параметрлері  межеленген ашық  системаның  стационар  күйіндегі  энтропияның
уақыт аралығындағы өзгерісі тұрақты, шамасы  минимальды  (болмашы,  өте  аз)
болады».
      Бұл теоремадан төмендегідей де қорытынды шығады. Егер система,  кейбір
себептермен,  стационар  күйден  ауытқыса,  онда  бұл   процесс   системаның
энтропия  шамасының өзгеріс жылдамдығы өте аз мәнге жеткенше жүреді.
Өзін-озі тексеру сұрақтары
   1. Термодинамиканың бірінші бастамасы дегеніміз не?
   2. Термодинамиканың екінші бастамасының анықтамасы?
   3. Калориметрлік әдіс деп қандай әдісті айтамыз?
   4. Гесс заңы дегеніміз не?
   5. Жылу өткізгіштік деп нені  айтамыз?
   6. Ашық жүйе дегеніміз не?
   7. Энтропия дегеніміз не?
   8. Пригожин теоремасы қалай айтылады?
Дәріс №6. Мембраналық процестердің биофизикасы.  Жалпыбиологиялық  процестер
мен  энергетикалық  процестердің  беттесу  механизмдері.  Биомембраналардағы
энергияның түрленуінің жалпы сипаттамалары.
1 Мембрана – биосистеманың әмбәбап компоненті.
        Биологиялық  мембрана  негізінен   белоктардан,   липидтерден   және
көміртектен  тұрады.  Табиғи  липидтер  молекулаларының  құрамына    полярлы
зарядталған фосфатты бас мен ұзын  көміртек  тізбекшелері  кіреді.  Мембрана
жасаушы цитоплазмасын қоршаған ортадан бөліп тұратын нәрсе.  Оның  қалыңдығы
8-12 нм және ол  үш  қабаттан  тұрады.  Мембрана  клеткаға  суды,  иондарды,
коректендіргіш  заттарды  өткізеді,  ал  клеткадан  зат   алмасу   өнімдерін
шығарады, бірақ та жоғары молекулалы заттарды өткізбейді. Сонымен   мембрана
клеткадағы  зат алмасу процесін реттеп отырады.  Кез  келген  зақым  кезінде
мембрана өліп қалады.  1833 ж. Роберт Броун өсімдік  материалынан  жасушалық
ядроны ашқан. Ол  микроскоп арқылы  тозаң  жіпшелерінің  жасушаларын  қарап,
дөңгеленген формалы денешіктерді тапқан. Оны "nuclei"  —  ядро  деп  атаған.
Ядро  жасушаның  ортасында  орналасқан  дөңгелек  немесе   сопақша   формалы
жасушаның ең ірі органоиді.  Ядро үш бөліктен тұрады:  ортасында  орналасқан
-  ядрошықтан,  ядроның  сұйық  бөлігі   -   нуклеплазмадан   және   ядролық
мембранадан. Тұрады. Ядро  екі  мембранадан  тұратын  қабықшамен  қоршалған.
Сыртқы ядролық  мембрана  рибосомалармен   қапталған,  ішкі  мембрана  тегіс
болады. Электронды микроскоп арқылы зерттеу  ядролық  мембрананың  жасушалың
мембрана  жүйесінің  бір   бөлігі   екендігін   көрсетті.   Сыртқы   ядролық
мембрананың  өсінділері   эндоплазмалық  тордың  өзектерімен  (каналдарымен)
байланысады  да,  біртұтас  өзектер  жүйесін   құрайды.   Ядроның   тіршілік
әрекетінде ядро мен  цитоплазма арасындағы зат алмасу  басты  рөл  атқарады.
Ол  негізгі  екі  жолмен  жүзеге  асады.  Біріншіден,  ядролық   мембрананың
көптеген саңылаулары болады.  Осы  саңылаулар  арқылы  ядро  мен  цитоплазма
арасында молекула алмасуы жүреді. Ядро мен цитоплазма  арасында  зат  алмасу
белсенді түрде жүргенімен,  ядро  қабықшасы  ядроның  құрамын  цитоплазмадан
бөліп  тұрады.  Бұл  өзін  қоршап  тұрған  цитоплазмадан   өзгеше,   өзіндік
ядроішілік  ортаның  болуын  камтамасыз  етеді.  Қазіргі  кезде  1971   жылы
Николсон мен Сингер ұсынған биологиялық мембрананың сұйық-мозайкалық  моделі
бар. Ол бойынша  биологиялық мембрананың негізін фосфолипидті  бимолекулалық
қабат,  ол  иондар   мен  су  еріткіш  молекулалар,  мембраналық  ферменттер
матрицалары,  рецепторлар  және   т.б.   мембранада   орналасқан   белоктар,
гликолипидтер  мен  гликопротейдтер    үшін   кедергі   қызметін   атқарады.
Плазмалық мембрана липидтерінің құрамына көп холестерин  де  кіреді.   Пайда
болған  билипидтік  қабаттың  шеті  болмайды,  олар  өздігінен   тұйықталуға
тырысады.   Мембранадағы  молекулалардың  кеңістікте  осындай  қатаң   түрде
орналасулары   оның   физикалық   қасиеттерін   сипаттайды.   Мембраналардың
меншікті  электрлік  кедергісі,   меншікті   сиымдылығы   және   диэлектрлік
өтімділігі өте жоғары.
2  Мембранадағы фазалық ауысулар. Жасанды мембраналар.
      Қалыпты  физиологиялық жағдайларда мембраналар сұйық күйде  (золь күй)
болады, бірақ та олардың сұйықтан айырмашылығы, ол қатаң реттелген  .  түрде
болады. Сондықтан, мембрананың күйі сұйық  кристалды  күй  (гель  күй)   деп
аталады.  Биологиялық мембраналардың физикалық әдістері мәліметтері  бойынша
олар бірінші  ретті  фазалық  ауысуларға  ұшырайды.  Температура  төмендеген
сайын мембрана қатты кристалл күйге өтеді. Осындай  ауысуларда   мембрананың
жалпы құрылысы сақталады, бірақ  жүйедегі  реттілік   артады.    Золь  күйде
бір липид молекуласына сәйкес келетін мембрана ауданы  0,58  нм2,  ал   гель
күйде 0,48 нм2 болады. Мембрана қалыңдығы  гель-күйге өткенде артады,  бірақ
 мембрананың аудан көлемі артуына байланысты тұтас алғанда  кемиді.  Липидті
молекулалардың   қозғалғыштығы   екі     фазалық     күйлерде    бір-бірінен
өзгешеліктері бар.
      Гель  күйде   липидтер  тек  бірлескен  тербеліске  немесе   айналмалы
қозғалыс жасаулары  мүмкін.   Ал  сұйық  күйде  липидтер  құйрықтары  жоғары
еркіндікке ие, әсіресе олардың қозғалғыштықтары мембрана ортасында артады.
        Кейінгі кезде золь күйден гель күйге немесе  керісінше  гель  күйден
золь күйге өткенде мембраналарда диаметрі 2-6  нм  тесіктер  пайда  болатыны
анықталған.  Ендеше фазалық ауысулар  кезінде  иондар  мен  төменмолекулалық
қосылыстардың  мембранадан  өту    қабілеттілігі   артады.   Мембраналардағы
фазалық ауысулар жылдам өтпейді, ал қандай да бір  температура  интервалында
болады.  Фазалық  ауысу  температурасы  дегеніміз   мембраналық  липидтердің
жартысының  золь  күйде,  ал  жартысының  гель  күйде  болатын  температура.
Молекулалар арасындағы байланыс нашар  болған  сайын,  соғұрлым  мембрананың
сұйық күйге ауысу температурасы төмен болады..
      Әртүрлі  климаттық  жағдайларда  өмір   сүруші   тірі   организмдердің
липидтеріндегі  молекулалардың   қаныққан   және   қанықпаған   байланыстары
әртүрлі, ол олардың  суыққа  және  ыстыққа  үйренулеріне  көмегін  тигізеді.
Сонымен қоса бір  дененің  әртүрлі  бөліктерінің  температурасы  да  әртүрлі
болуы мүмкін.  Мысалы  полярлық оленнің тұяғының  температурасы   -20[pic]С,
ал денесі жаныңдағы аяғының температурасы +30[pic]С.  Бірақ  та  мембраналар
фазалық  ауысуларға  түспейді,  себебі   тұяқтағы  липидтер  қанықпаған,  ал
жоғары жақтығылары қаныққан липидтер.    Мембранадағы  липидтердегі  фазалық
ауысулар коллективті түрде болады,  себебі  неғұрлым  көп  липидтер  фазалық
ауысулар жасаса, басқаларының да оны жасауы оңайлай түседі.
3 Биомембрананың физикалық қасиеттері.  Молекулалық  құрылымдардың  химиялық
байланыстарындағы энергияның сақталуы.
Мембраналық  липидтер  дегеніміз   -  төмен   молекулалы   заттар,   олардың
қасиеттері майларға жақындайды.  Кез келген липидті молекула  екі  бөліктен:
молекуланың  төрттен бір бөлігін құрайтын бас  пен  екі  ұзын  полярлы  емес
құйрықтан тұрады.   Липидтердің  бастары  әртүрлі  құрылымды  болуы  мүмкін,
бірақ биомембрана липидтері үшін ең кең  тараған түрі   қант  және  фосфорлы
қышқылдар – соған сәйкес  глико- және фосфо-липидтер болып  екіге  бөлінеді.
  Липидтер  бастары  не  теріс  зарядталған,  не  зарядсыз,  бірақ   олардың
дипольдік  моменті   нольге  тең  емес.     Липидтердің   осы   қасиеттеріне
байланысты   олардың  екеуінің  де  ерігіштіктері   нашар,   суда  еру  үшін
құйрығы, ал майда басы бөгет жасайды.Мембранадағы  белоктар мен  липидтердің
қатынасы  біркелкі  емес  және   ол   жасаушаның   функциональды   қызметіне
байланысты болады.  Мысалы эритроциттердің  ауданының 75% липидтер,  ал  25%
белоктарды құрайды.   Липидтер тұтқырлығы  аз  болған  сайын,  соғұрлым  зат
өтімділігі   жақсырақ   болады.    Мембраналардың   тұтқырлығы   биоқабаттың
агрегаттық күйіне, яғни  температураға  байланысты.    Липидтік  биоқабаттың
жеке  молекулалары   бір  орында  тұрмайды,  олар  қабат  бойында  5   мкм/с
жылдамдықпен  үздіксіз  қозғалып  жүреді.   Бұл  қозғалысқа    белоктар   да
қатысады.  Осы мембрананың беттік  қабатында   липидтер  мен  молекулалардың
хаосты   ауысулары    латеральды    диффузия   деп   аталады.    Белоктардың
латеральды диффузиясының жылдамдығы липидтерге қарағанда  көп кіші,  сонымен
қоса  мембранаға кіріп кеткен белоктар клетка ішіндегі белоктармен  араласып
диффузия құбылысына  қатыспайды.  Мұнымен  қоса,  липидті  молекуланың   бір
моноқабаттан екінші қабатқа өтуі  де  мүмкін,  бұл  процесті  флип-флоп  деп
атайды.   Бірақ  та  флип-флопа  латеральды  диффузиядан   1010   есе   кем.
Мембраналық белоктар мен липидтер ілгерлемелі  қозғалыспен  қоса,  айналмалы
қозғалысқа да түседі, немесе басқаша айтқанда айналмалы  диффузияға  түседі.
Осы кезде   белоктар  мен  липидтердің  бұрыштық  жылдамдықтары  өте  үлкен.
Қалыпты   температураларда   ол:   форфолипидтер   шін    –    109    рад/с;
                                              родопсиндер үшін – 106  рад/с;
цитохромоксидаздар – 104 рад/с.
Өзін-озі тексеру сұрақтары
1. Биологиялық мембрана дегеніміз не?
2. Бірінші реттік фазалық ауысу дегеніміз не?
3. Мембраналарда фазалық ауысулар бола ма?
4. Мембраналық липидтер дегеніміз не?
5. Мембрананың қандай физикалық қасиеттерін білесің?
        Дәріс №7.   Тасымалдау құбылыстары.
  1 Мембрана арқылы заттың транспорты (көшуі). Белсенді және белсенді  емес
транспорт.
      Көміртек  молекулалары тек қана мембрананың ішкі  жағында  орналасады.
Ферментативті және транспорттық белоктардың  асимметриялы  орналасуы  заттың
мембрана арқылы  белсенді  транспортталуына  алып  келеді.  Ол  тұтас  түрде
жасаушаның  өмір  сүруінде  басты  орын  алады.   Бейтарап  молекулалар  мен
иондардың  биомембрана  арқылы  белсенді   және  белсенді  емес    ауысулары
болады.  Белсенді  транспорт  –  гидролиз  есебінен   энергия  жоғалту,   ал
белсенді емес транспортта жасаушаның энергия  жоғалтуы  болмайды,  ол  кезде
заттың  диффузиясы   электрохимиялық  потенциал  аз  жаққа  қарай    жүреді.
Белсенді  транспортқа мысал ретінде  цитоплазмалық   мембрана  арқылы  калий
және натрий иондарының  жасауша ішіне өтуі немесе одан шығуын алуға  болады.
 Белсенді емес  транспорт биомембрана арқылы  заттың  өтуі.      Кез  келген
тірі  жасауша мембранамен қоршалған, ол оны қоршаған ортадан  қорғайды  және
ішкі ортаны  реттейді.  Мембрана  арқылы  керекті  заттар  ішке  кіреді,  ал
керексіз заттар сыртқа шығады.  Әртүрлі заттар мембрана арқылы  екі  негізгі
механизм арқылы іске  асады:  диффузия  және   белсенді   транспорт  арқылы.
Негізгі заттың белсенді  емес  пассивті   транспортының  механизмі  диффузия
болып табылады.  Диффузия  дегеніміз   -  молекулалардың  жылулық  қозғалысы
нәтижесінде  тығыздығы  жоғары   аймақтан  тығыздығы  төмен  аймаққа  заттың
өздігінен тасымалдануы.   Рик  заңына  сәйкес   диффузия   жылдамдығы  [pic]
шамасы  концентрация градиенті [pic] және  диффузия  өтетін  аудан  [pic]-ке
тура пропорциональ: [pic], мұндағы минус  таңбасы  заттың  тығыздығы  жоғары
жақтан тығыздығы төмен жаққа  тасымалданатынын  көрсетеді.  [pic]-  диффузия
коэффициенті деп аталады, ол заттың химиялық  табиғатына  және  темпертураға
байланысты. Жасауша мембранасы арқылы  заттың  тасымалдануын  Коллеидер  мен
Берлундом ұсынған қарапайым теңдеумен  анықтауға болады:
[pic]
мұндағы   [pic]  және  [pic]   мембрананың   әртүрлі   жақтарындағы   заттың
концентрациялары, [pic]- өтімділік коэффицинті, ол  мембрана қасиетіне  және
оның  күйіне  байланысты.   Диффузия   процесі    көптеген   химиялық   және
биологиялық жүйелер үшін маңызды роль атқарады.
  2 Мембрана арқылы аминоқышқыл мен қанттың транспорты.

      Ірі гидрофильді  молекулалар  (қант,  амин  қышқылы)  мембрана  арқылы
арнайы  молекулалар  -  мембраналық  тасушылар   арқылы   орын   ауыстырады.
Мембраналық     тасушылар    интегральдық     белоктардан    тұрады,    олар
транспортаушы молекулалар центрлерімен байланысқан. Белок  пен  тасымалдаушы
арасында орнаған байланыс  қайтымды және  жоғары  дәрежелі.   Транспорттаушы
молекула мембрана  арқылы  өтеді.  Заттың  мембрана  арқылы  тасымалдануында
транспортты молекулалар қолданылатын болса,  ондай   диффузия  жеңілдетілген
диффузия деп аталады.    Мембрананың  осындай  транспорталынуы   диффузияның
бір түрі болып табылады, себебі транспортанушы зат  концентрациясы  градиент
бойынша орын ауыстырады.  Басқа  ешқандай  қосымша  энергия  қажет  етпейді.
Аминқышқылының жасаушалар мембраналары арқылы орын  ауыстыруының  екі  түрлі
механизмі  бар:  екінші   ретті   белсенді   транспорт   және    глутатионды
транспортты  жүйе.    Екінші   ретті   белсенді   транспорт    деп   жасауша
мембранасының  ішкі   және   сыртқы   жақтарындағы   натрий   концентрациясы
градиентін қолдана отырып затты тасымалдауды айтамыз. Екінші ретті  белсенді
транспорт жасауша ішіндегі  натрий  иондарының   концентрациясының  аздығына
негізделген.  Арнайы  белок-транспортер  амин  қышқылы  мен   натрий   ионын
байланыстырады. Ең бастысы натрий жоқ болса  амин  қышқылы  тасушы  белокпен
байланыса алмайды.  Мембранадағы өзінің   орналасуын  өзгерте  отырып  белок
натрий ионын цитозольге концентрация градиенті бойынша  береді.  Осыдан  соң
аминқышқылы өзінің  белокпен  байланысын  үзіп  цитоплозмада  қалып  қалады.
Натрий иондары жан-жануар жүйелерінде  ең  басты  зат  болып  саналады.  Осы
иондардың жоғары электрохимиялық градиенті натрий-калий  сорғысын  тудырады.
Басқарылатын зат қант, аминқышқылдары және басқа кейбір иондар.  Мысалы,  ас
қорыту органдарындағы коректік заттарды сіңіргенде глюкоза мен амин  қышқылы
тік ішек  жасаушасынан   қанға  натрий  иондарымен  бірге  түседі.  Бүйректе
фильтрация жасалғаннан кейін ғана бұл заттар қанға қайтып оралады.

Өзін-озі тексеру  сұрақтары
1. Белсенді транспорт дегеніміз не?
2. Белсенді емес транспорт дегеніміз не?
3. Диффузия дегеніміз не?
4. Дифузияны сипаттайтын теңдеуді жазып көрсетіңіз?
5. Коллеидер мен Берлундом ұсынған қарапайым теңдеу қандай?
6. Мембрана арқылы аминқышқылы мен қанттың транспорты қалай іске асады?
Дәріс №8. Биоэлектрлік құбылыстардың ашылуы мен зерттеуінің қысқаша тарихы.
 Электр тогының биологиялық әсерлері.
1  Клеткадағы электрогенездің механизмі.
Клетка – негізгі биологиялық құрылымның бірлігі, элементар  тірі  жүйе.  Ол
жеке организм немесе көп клеткалы түрде өмір сүруі  мүмкін.  Өсімдіктер  мен
жануарлардың құрамына кіретін  клеткалар  бір-бірінен  бөлінген,  олар  ашық
жүйелер болып табылады.  Клеткада әртүрлі  төмен  және  жоғары  молекулаалық
қосылыстар  белоктардан бастап  нуклейн  қышқылдарына  дейін   синтезделеді.
Бұл    синтез    ферменттер    көмегімен    іске    асады.     Клетка    АТФ
(адинозинмонофосфат) молекулаларында химиялық энергияны жинайды,  ол  арқылы
организм жұмыс істейді.  Бұл процестердің барлығы  өмір сүруге  қажетті  зат
тасымалдаумен тығыз байланысты. Мембрана клеткалардың өмір  сүруінде  ерекше
орын алады.  Олар  арқылы   зат  транспорты,   оларда  негізгі  биоэлектрлік
процестер   жүреді.   Мембраналардың    көміртекті    құйрықтары    электрлі
поляризацияланған  көміртек, азот және фосфордан  тұратын  баспен  қосылған.
Мембаран құрамына кіретін белоктар  да  алуан  түрлі.   Белокты  молекулалар
мембрананы  жан-жағынан  жауып  тұрады,  олар  оның  механикалық   ақауларға
шыдауына көмектеседі.
       Электрогенез  грек  тілінен  аударғанда   даму   дегенді   білдіреді.
Электрогенез – тірі клетка ішінде иондардың біркелкі  таралмауын  қамтамасыз
ететін физика-химиялық процестер жиынтығына  негізделген   тірі  табиғаттағы
әсер потенциалының  пайда  болуы.   Ыдысты  жартылай  өткізетін  мембранамен
бөлеміз және оның  екі  жағына  да  концентрациясы  әртүрлі  бір  электролит
ерітіндісін құямыз. Мембрана бір  таңбалы ионды ғана өткізсін.  Ыдыстың  екі
жағындағы калий хлоридінің концентрациясы [pic]  және [pic], және   [pic]  .
Калий иондары сол жақтағы ыдыстан оң  жақтағы  ыдысқа   өтеді,  ал  мембрана
арқылы өтпеген хлор иондары  ыдыстың сол  жағында  қалып  қалады.  Сондықтан
калий иондары оң зарядталған, сондықтан  дысытың  оң  жағында   оң  зарядтар
көп,  ал  ыдыстың  сол  жағындағы  калий  иондарын  жоғалтқан  бөлігі  теріс
зарядталады.  Осы кезде пайда  болған  электр  өрісі  калий  иондарының  ары
қарай диффузиялануына  бөгет жасайды да, ол  процесс тоқтайды.   Мембрананың
қарама-қарсы жағында калий және хлор иондарынан тұратын  екі  электр  қабаты
пайда болады, ол концентрация градиентіне кері   бағытта.   Осы  арқылы  екі
жақта пайда болған  потенциалдар айырмасын анықтауға болады, ол мынаған тең
[pic]
Сонымен, мембраналық потенциал  температура  мен,  иондар  концентрациясының
градиентіне  байланысты.   Осы  теңдеудегі   ерітінділер   концентрациясының
орнына   олардың  белсенділіктерін  алуға   болады.   Себебі   электролиттер
ерітінділеріндегі  иондар  бір-бірімен  өзар  әсерлеседі:  олар   бірін-бірі
тебеді,   бірімен  бірі  қосылып  нейтрал  молекулалар   түзеді,   ол   жеке
бөлшектердің   санын   азайтыды   және   олардың   барлығы   электрохимиялық
реакцияларға қатыспайды.  Белсенділік-  электрохимиялық  процестерде  иондар
концентрациясының белсенділігіне тең шама. Белсенділік
[pic]
мұндағы [pic]- белсенділік коэффициенті.
Мембрана арқылы иондар диффузиясы  тепе-тең болады, оны Доннан  тепе-теңдігі
деп атайды.
[pic]
Биологиялық  мембраналардың  құрылысы  мен   функциялары   кейінгі   жылдары
зерттелуде.
2.Иондық және электродтық биопотенциалдар.  Тыныштық  потенциалы,  қозғалыс
потенциалы.
       Тірі  терінің  екі  нүктесі  арасындағы  потенциалдар  айырмасын  өте
сезімтал  электр  өлшеуіш  құралдың   көмегімен   анықтауға   болады.   Олар
организмнің өмір сүруіне қажетті, оны биопотенциалдар деп атайды.  Клеткалар
мен терінің электр тогы  көзі  болуына   негізделген,  олар   біртекті  емес
құрылымдағы екінші  ретті өткізгіштер болып табылады.
      Тірі ағзалардағы электр тогының ашқан  Л. Гальвани. Ол бойынша  бұлшық
еттер мен нервтер электр тогының көзі болып табылады.
Электролитке металл  салайық.  Сонда  металл  мен  электролит  ерітіндісінің
арасындағы потенциалдар айырмасы пайда болады.  Осыны электродтық  потенциал
деп атайды. Бұл  потенциалды  тікелей  өлшеуге  болмайды.  Сутегі  электроды
пластинадан  жасалады   да,   сутегімен   қанықтырылады.   Бұл   электродтың
потенциалы нөлге тең деп алынады. Сонымен, ерітіндіге екі  электрод  (береуі
металл,  екіншісі  сутектік  электрод)  салынады.  Электродтың  потенциалдар
шамасы мына теңдеумен анықталады:
[pic]
Мұндағы [pic] - металдың электродтық потенциалы,  [pic]-қалыпты  электродтық
потенциалы,  [pic]-  ерітінді  концентрациясы,   [pic]-   металдағы   ионның
концентрациясы,  ол  [pic],  бұл  Нернст  теңдеуі  деп   аталады.    Қалыпты
электродтық потенциал шамасы кестеде көрсетілген.
элемент |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]  |[pic]  |[pic]  |[pic]  |
|[pic], В |-3,0 |-2,96 |-2,76 |-0,76 |0 |0,34 |0,80 |1,36 |2,6 | |
Жануарлар мен адамдардың клеткаларында  тканінде  биоэлектрлік  потенциалдар
пайда болады.   Бұл  биоэлектрлік  потенциалдар  тыныштық  потенциалы,  әсер
потенциалы, постсинаптикалық және  генераторлық  болып  бөлінеді.   Тыныштық
потенциалы  мембраналық  тыныштық  потенциалы  деп  аталады.   Тірі   клетка
тыныштық күйде  тұрғанда   оның  ішіндегі  зат  пен  сыртындағы  ерітіндінің
арасында потенциалдар айырмасы пайда болады.  Тыныштық потенциалының  шамасы
50-100 В тең.  Бұл  потенциал  мембрананың  бетіне  жиналады.   Мемьбрананың
ішкі   беті  сыртқы   бетіне   қарағанда    теріс   зарядталады.    Тыныштық
потенциалының  пайда  болуымембрана  арқылы  калий  иондарының  [pic]  өзіне
байланысты  болады.  Протоплазмадағы  калий  [pic]   концентрациясы   клетка
сыртындағы сұйық ішіндегі концентрацияға қарағанда елу есе  көп  болады  да,
мембрана  арқылы  сыртқы  оң  зарядталған  калий  иондары  шығады.    Сөйтіп
мембрананың  ішкі  беті  теріс  зарядталады.  Тыныштық  потенциалын  шыныдан
жасалған  микроэлектродты  цитоплазмаға  тікелей  енгізу   арқылы   өлшейді.
Тыныштық потенциалы Нернст теңдеуімен анықталады.
Өзін-озі тексеру  сұрақтары
1. Электрогенез құбылысы деп нені айтамыз?
2.  Мембранада  пайда  болған  потенциалдар  айырмасын   қандай   теңдеумен
   анықтаймыз?
3. Биопотенциалдар дегеніміз не?
4. Электродтық потенциал деп қандай потенциалды айтамыз?
5. Тыныштық потенциалы деп қандай потенциалды айтамыз?
6. Нернст теңдеуін жазып көрсетіңіз.






Дәріс №9. Биологиялық объектілердегі тұрақты және айнымалы токтар.
        1 Электролиз заңдары.
Электролиттерден электр тогының өтуі электролиз деп аталады.  Электролиздің
сандық сипаттамасы Фарадейдің екі  заңымен беріледі::
1) Электродтан бөлініп шығатын  заттың  массасы  электролит  арқылы  өтетін
электр тогының шамасына тура пропорциональ.
[pic]
Егер [pic]десек,  [pic],  яғни  заттың  электрохимиялық  эквиваленті  [pic]
ерітіндіден 1 Кл  электр  өткенде  бөлініп  шығатын  заттың  мөлшеріне  тең.
Элементтің  атомдық  салмағының  оның  валентілігіне  қатынасын   элементтің
химиялық эквиваленті дейді:               [pic]
2)   Элементтің            электрохимиялық   эквиваленті   оның    химиялық
эквивалентіне пропорционал                   [pic]
Мұндағы  [pic]  -  барлық   элементтер    үшін   тұрақты   пропорциональдық
коэффициент.
Фарадейдің екі заңын біріктіріп, былай жазуға болады:[pic]
Кейде с коэффиициентіне кері шама алынады: [pic]
Сонда:                     [pic]
[pic]- Фарадей саны деп аталады.
      2     Электролиттердің транспорты.
            Электр  тогы  дегеніміз  электр  тогы   әсерінен    зарядталған
бөлшектердің реттелген қозғалысы. Зарядталған бөлшектер  электрондар  немесе
оң және теріс иондар болуы мүмкін. Электр өткізгіштік  барлық  металдар  мен
көптеген жартылай өткізгіштерге, ал иондық электролиттер ерітіндісі,  кейбір
тұздар мен иондық кристалдардың қосындысында болады.
           Биологиялық жүйелерді  таза  электрондық  өткізгіштік  болмайды.
Қан, цитоплазма және көптеген  сұйықтықтар электролиттер ерітінділері  болып
табылады.   Цитоплазманың   меншікті   кедергісі    тұрақты   токта    [pic]
аралығында,  көптеген ұлпаның  меншікті  кедергісі  [pic]-ға  дейін  жетеді.
Электр тогын жақсы  өткізетіндер  жұлын  сұйықтығы,  қан,  лимфа,  ал  нашар
өткізетіндер – еттер, бауыр, өкпе. Кедергілері ең үлкендері  май және  сүйек
ұлпалары, тері.  Терінің кедергісі сыртқы  себептерге  байланысты.   Мысалы,
су қолдың кедергісі  зақымданған қолға қарағанда едәуір аз.  Дененің  электр
өткізгіштігі деп уақыт бойынша  өзгермейтін  электр  өрісі  әсерінен  заттың
электр  тогын  өткізу  қабілетін  айтамыз.    Плазмалардағы   электр   тогын
тасымалдайтын  электрон  және  ион  болып  саналады.   Металдарда  дәлме-дәл
орындалатын Ом  заңы  биологиялық   организмде   сол  күйінде  орындалмайды.
Өткізгіш арқылы өтетін  токтың шамасы  кернеуге   тура  пропорциональ  екеін
белгілі: [pic].  Ал осы заң  тірі  организмдерде  орындалмайды  екен.   Тірі
организм арқылы ток жүргенде оған берілген кернеу өзгермесе де, одан  өтетін
 ток өзгереді. Дәлірек айтқанда ток күші  кемиді.  Ол  ұлпада  болып  жатқан
поляризацияға байланысты. Ұлпалардың  сиымдылық,  диэлектрлік  қасиеттерінен
ток күші азаяды.  Биологиялық объектілер үшін Ом заңы былай жазылады:
[pic]
  Мұндағы  [pic]-  поляризация  қозғаушы   күші.    Поляризация   дегеніміз
байланысқан зарядтардың электр  өрісі  әсерінен   қозғалуын,  сөйтіп  электр
қозғаушы күшінің пайда болуын поляризация деп атайды.
3    Клеткалардың    мембранасының    электрлік    потенциалын    бағалауға
микроэлектрофорезді қолдану.
Электр кернеулігінің әсерінен сұйықтардағы ұнтақталған бөлшектер қозғалысқа
келетін болса, бұл электрофорез  құбылысы.   Макроиондардың  немесе  коллиод
бөлшектерінің   сыртқы  электр  өрісі   нәтижесінде   бағытталып   қозғалуын
электрофорез  деп  атайды.   Электрофорезді  1807  жылы   Ф.   Рейсс   ашты.
Электрофорез электрокинетикалық құбылыстың бір түрі. Электр  өрісі  әсерінен
қозғалысқа түсетін бөлшектер жылдамдығы Смолуховский теңдеуімен анықталады:
[pic]
Мұндағы  [pic]-диэлектрлік өтімділік, [pic]-  электр  өрісінің  кернеулігі,
[pic]- дзета потенциал, [pic]-ортаның тұтқырлығы.  Смолуховский  теңдеуімен,
эритроциттредің, лейкоциттердің жылдамдығын  да  анықтауға  болады.  Сонымен
қатар осы теңдеу арқылы электрокинетикалық потенциалды  тауып алу оңай:
[pic]
Электрофорездің  ионофорез  деген  түрі  медицина  мен  мал  дәрігерлігінде
пайдаланылады.   Дәрілік  электрофорез  арқылы  емдік   дәрілердің   иондары
организмге тұрақты  ток  көмегімен  енгізіледі.  Денеге  енгізілген  дәрінің
иондары  қанмен  араласып   бүкіл   денеге   таралады.    Иондардың   денеге
қаншалықұты  тереңдей  енуі  ток  күшіне,  енгізу  уақытына,   ұзақтылығына,
енгізілетін  дәрінің  молекуласының   шамасына,   дәрінің   концентрациясына
байланысты.  Электрофорез кезінде пайдаланылатын токтың тығыздығы [pic]  тең
болуы керек.
Тұрақты токтың физиологиялық әсерлері клеткалар мен ұлпаларда болып  жатқан
процестерге байланысты.
Өзін-озі тексеру  сұрақтары
1. Электролиз дегеніміз не?
2. Фарадейдің бірінші заңы.
3. Фарадейдің екінші заңы.
4. Электр тогы дегеніміз не?
5. Электр тогын тасымалдаушы бөлшектер қандай?
6. Поляризация деп қандай құбылысты айтамыз?
7. Электрофорез дегеніміз не?
8. Электрофорез құбылысы қайда қолданылады?
Дәріс №10. Электромагнит өрісінің биологиялық әсері.
1   Электростатикалық   және   тұрақты   магнит   өрістері,   олардың   тірі
организмдерге әсері.
              Электр   зарядтарының   айналасында   электр   өрісі   болады.
Қозғалмайтын зарядтардың айналасында электр өрісі, ал магнит  өрісі  тұрақты
магниттің  және бойында тоғы бар өткізгіштің айналасында пайда  болады.  Осы
екі өріс бір-бірімен  тығыз  байланысты.   Айнымалы  электр  өрісі  айнымалы
магнит өрісін және керісінше   магнит  өрісі  электр  өрісін  туғызады.  Осы
екеуі электромагниттік өрісті құрайды. Магнит өрісінің организмге  тигізетін
әсері мен тірі организмнің туғызатын магнит өрісін  зерттейтін  бір  саласын
магниттік биология деп атайды.  Магнит  өрісінің  адам,  жануар  организміне
әсері өте ерте заманда-ақ зерттеле бастаған. Магнит өрісінің  нерв  жүйесіне
жақсы  әсер  ететінін  кезінде  орыс  ғалымы  С.П.  Боткин  ашқан   болатын.
Организмде  пайда  болатын  биотоктар  өте  әлсіз  магнит  өрісін  туғызады.
Айталық, осындай магнит өрісін жүрек биотогы да тудырады екен.
Жасалған лабораториялық зеттеулер магнит өрісінің әсерлері мынадай:
1. Тұрақты магнит өрісінің ең күшті әсері қан  айналыс  жүйесіне  беріледі.
   Тамырлар кеңиді, әсіресе өкпедегі, бауырдағы, бездердегі.
2. Лейкоциттер саны артады, эритроциттердің шөгуі артады.
3. Мидың электрлік активтілігі өзгереді.
4. Жануарлардың қозғалыс белсенділігі  өзгереді.
Сонымен қатар, мынадай да әсерлер болады:
1. Қан айналысын  тежейді.  Биологиялық  сұйықтарда  сыртқы  тұрақты  магнит
өрісі әсерінен  индукциялық токтар пайда болады да, олар    қанның  тамырлар
арқылы өтуіне бөгет жасайды.
2. Жүйке талшықтары арқылы  электр импульстері  өткенде  оларға  Ампер  күші
әсер етеді, соның әсерінен талшықтар ығысады, майысады.  Ленц  заңы  бойынша
оларда өздік индукция тогы пайда болады  да,  ол  импульстің  талшық  арқылы
өтуін тежейді.
3.  барлық  молекулалар  магнит  моментіне  ие.   Магнит   өрісінде   оларға
механикалық  момент  әсер   етеді.    Биологиялық   активті   молекулалардың
ориентациясы биохимиялық реакциялар кинетикасына  әсер етуі мүмкін.
Күннің белсенділігі 11 жылда  қайталанып  отырады.  Күн  белсенділігінің  ең
жоғары  және  ең  төменгі  шегі  биологяилық  процестерге   беріледі.    Күн
белсенділігінің 11  жылдық  цикліндегі  максимумы  маңында  магниттік  дауыл
деген құбылыс байқалады.  Магниттік дауыл деп жердің магнит  өрісінің  күшті
ұйтқуы  нәтижесінде  жер  магнетизмі   элементтерінің   біркелкі   тәуліктің
жүрісінің кенеттен бұзылуын  айтады.  Міне  осы  магнит  дауылы  биологиялық
процестердің жүруінің көп әсерін тигізеді.
2 Электрлік терапия.
              Электротерапия   дегеніміз   жоғары   жиілікті   токтар    мен
электромагнит өрісін адам мен жан-жануарларды емдеуге   қолдану  әдістерінің
бірі.      Электротерапея     әдістерінің      кейбіреуін      қарастырайық:
Гальванизацитялау әдісі –  уақытқа  байланысты  өзгермейтін  тұрақты  электр
тогын емдеуге қолдану.  Бұл  әдіс  арқылы  организмге  емдік  заттар  енеді,
олардың  фармакологиялық  әсері   жоғары   болады   және   ешқандай   зяинды
эффектілері болмайды.
Дарсонвализация -  жоғары жиілікті токтың  айнымалы   импульсі  арқылы  әсер
ету.  Дарсонвализация  ауруды  білдірмеу,  жұмсақ  мускулатурадағы  спазманы
болдырмау,  тамырлардың  варикоздық   ұлғаюын   кезінде   қан   тамырларының
созылмалы болуын  күшейту,  сонымен  қатар  гипертония,  невроз,  ұйқысыздық
сияқты ауру түрлері кезінде тағайындалады.
Диатермия  -   кернеуі  төмен,  ток  күші  жоғары  жоғары  жиілікті   токпен
организмге  әсер  ету.   Ол  кезде  қан  айналымы,  зат   алмасу   процессі,
организмнің иммунитеті күшейеді. Диатермия созылмалы ауру  түрлерін  емдеуге
қолданылады.
Сонымен қатар электротерапияның басқа түрлері  де  қолданылады,  мысалы  УВЧ
терапия – жиілігі 30 –дан 3000 МГц  аралығындағы   электромагниттік  өріспен
әсер  ету.  Бұл  ауыртпайтын  әдіс.   Белгілі  бір   дозаларында    тамырлар
кеңейеді, қан қысымы азаяды.
Өзін-озі тексеру  сұрақтары
   1. Электростатикалық өріс дегеніміз не?
   2. Магнит өрісі қалай пайда болады?
   3. Электр және магнит өрісінің қандай әсерлері бар?
   4. Электротерапея дегеніміз не?
   5. Электротерапияның қандай әдістері бар?
Дәріс № 11.   Фотобиологиялық  процестердің  сипаттамалары  және  физиканың
 заңдарының оларда қолданылуы. Белоктардың, нуклеин қышқылдарының  оптикалық
 қасиеттері.
1 Жарық табиғаты.
       Жарықтың  табиғаты  өте  күрделі.  Толқын  ұзындықтары   380-760   нм
электромагниттік толқындарды жарық  деп  атайды.   Электромагниттік   теория
бойынша  жарық  көлденең  электромагниттік  толқын,  ендеше    жарық   әсері
электромагниттік  толқынның  әсері  болып  табылады.   Ол   теория   бойынша
электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы мынаған тең:
[pic]
мұндағы [pic] - ортаның электрлік және магниттік өтімділіктері.
       Электр  өрісінің  кернеулік  векторы  [pic]   мен   магнит   өрісінің
кернеулік векторы [pic] өзара перпендикуляр жазықтықта тербеледі,  ал  [pic]
векторы толқынның таралу бағытын көрсетеді. Жарық  заттардың  бетіне  түскен
кезде атомдар мен молекулалардың теріс зарядталған  электрондарына  айнымалы
электр өрісі әсер етеді де, магнит өрісінің  тарапынан болатын әсер  өте  аз
болады. Сондықтан,  жарықтың  таралу  процестерінде  электр  өрісінің  [pic]
кернеулік векторы басты роль атқарады.
       Жарықтың  толқындық  қасиеттерін  көрсететін  құбылыстар   дифракция,
интерференция, поляризация, дисперсия, ал корпускулалық қасиетін  көрсететін
құбылыстыр фотоэффект, Комптон эффект.
      Оптикалық құбылыстарды  тек  жарық  пен  заттың  бір-біріне  әсерлерін
есепке ала отырып қана толық ұғынуға болады.
2  Оптикалық құралдар және олардың  медицинада,  ветеринарияда  қолданылуы.
 Фотометрия.
            Жарық   толқындары   энергия   тасымалдайды.    Осы   толқындар
 тасымалдайтын энергияны өлшейтін және оның  адам  көзіне  тигізетін  әсерін
 зерттейтін  оптика  бөлімін  фотометрия  деп   атайды.   Жарық   толқындары
 тасымалдайтын энергияны екі тұрғыдан бағалауға болады:
1) бірлік уақыт ішінде  берілген  ауданынан  өтіп  жатқан  энергия  мөлшері
   бойынша, яғни, ваттпен өлшенген энергетикалық қуат.
2) Көру түйсігі бойынша. Осы  жарық  энергиясының  көзге  әсер  етіп,  көру
   сезімін туғызатын бөлігі жарық  ағыны  деп  аталады.  Басқаша  айтқанда,
   бірлік уақыт ішінде аудан арқылы ағып өтетін жарық энергиясының мөлшерін
   жарық ағыны деп атайды, яғни:
[pic]


мұндағы [pic]-жарық ағыны, [pic]-жарық энергиясының мөлшері, [pic] - уақыт.
Жарық ағынының  денелік бұрышқа қатынасы  жарық күші деп аталады:
[pic]
Толық денелік бұрышта  [pic] стерадиан болады, олай болса:
[pic]
Жарық күші канделемен өлшенеді.
Ал жарық ағыны барлық жаққа бірдей  таралатын  болса,  онда  жарық  көзінен
шығатын толық жарық ағыны мынаған тең:
[pic]
Жарық ағыны бірлігі ретінде люмен алынады.
Көп денелер жарық шығармайды. Жарық денеге  неғұрлым  күштірек   түсірілсе,
ол денеден көбірек жарық шашырайды. Осындай денелердің жарық болу дәрежесін
сипаттау үшін жарықталыну деген шама енгізіледі.
[pic]
Өлшем бірлігі Люкс (лк) алынады. Жарықталынудың екі заңы бар:
Бірінші заңы: [pic], мұндағы [pic]- ауданнан жарық көзіне дейінгі қашықтық.
Екінші заңы:  Егер жарық ағыны ауданға  бұрыш жасай түсіп  тұрса,  онда  ол
ауданның жарықталынуы:
[pic]
Осы екі заңды біріктірсек, онда жарықталынудың біріккен заңы шығады:
[pic]
Жарқырау – жарық көзінің әрбір аудан бірлігінен шығатын жарық ағыны.
[pic]
Жарықтылық  жарық шығарып тұрған денені жарықтың  күшіне  қарап  анықтайтын
шама. Ламберт заңы бойынша жарық күші былай анықталады:
[pic]
Мұндағы [pic]- нормаль бағыттағы жарық күші, [pic]- [pic] бағытындағы жарық
күші,  [pic]  -  жарқырап  тұрған  денеге  жүргізілген   нормальмен   жарық
сәулесінің арасындағы бұрыш.
3   Белоктардың,  нуклеин  қышқылдарының  оптикалық  қасиеттері.  Оптикалық
 айналудың дисперсиясы, оптикалық белсенділік, дөңгелек дихроизм.
      Белоктар  барлық  биологиялық  молекулалар  сияқты  оптикалық  активті
заттарға   жатады.   Оптикалық   активті   заттар   арқылы   өткенде   жазық
поляризацияланған  жарық   эллипсті  проляризацияланған   жарыққа  айналады.
Жарықтың эллипстігі оның оптикалық белсенділігінің өлшем бірліктерінің  бірі
болып  табылады.   Ол  эллипстің  кіші  осінің   үскен   осіне   қатынасының
аргтангенсі арқылы анықталынады. Оптикалық белсенділікті анықтайтын тағы  да
бір  параметр, ол түске жарықтың  поляризация  жазықтығының  бұрылуы  немесе
оны оптикалық  айналу  (оптикалық  айналу  дисперсиясы)  деп  атайды.   Егер
жааазық порляризацияланған жарықты  екі  қарама  қарсы  поляризаланатын  екі
толқынның қосындысы [pic] деп алсақ,  онда  оптикалық  дисперсия  [pic]  осы
толқындар үшін ортаның сыну көрсеткіштерінің айырмасына  [pic]  тең  болады,
ал [pic] шамасы экстинция коэффициенттерінің [pic] айырмасына тең.  Сонымен,
оптикалық   айналу   және   жазық   поляризацияланған   жарықта    эллипстік
поляризацияның пайда  болуы  әртүрлі  тежелу  ([pic])   мен  жұтылу  ([pic])
салдарынан болады деп түсіндіруге  болады.   [pic]-  дөңгелектік  қосарланып
сыну,  ал [pic] - дөңгелектік дихроизм деп аталады.  Осы  шамалардың  толқын
ұзындығына  байланыстылығы   оптикалық   айналу   және   дөңгелек   дихроизм
спектрлері деп аталады.
4  Жарықтың жұтылуы. Ламберг-Бэр заңы.
       Жарықтың  жұтылуы  дегеніміз  жарықтың  заттан  өткен  кезде  толқын
 энергиясының заттың ішкі энергиясына айналуы  және басқа бағыттағы   екінші
 ретті сәулеленуге айналу  барысында  азаю  қ[pic]ұбылысын  айтады.   Жұтылу
 нәтижесінде заттан өткен жарықтың интенсивтігі  азаяды.   Жұтылудың  сандық
 сипаттамасы  ол  жұтылу  коэффициенті.   Жұтатын  ортадан  өткен   жарықтың
 интенсивтігі Бугер-Ламберт заңы бойынша анықталады:
[pic]
Мұндағы [pic] - қалыңдығы  [pic]-ке  тең  затқа  түскен  және  одан  шыққан
 монохромат жарық толқынының интенсивтіліктері.
[pic]- жұту коэффициенті, ол заттың күйіне, химиялық табиғатына  және  жарық
толқынының  ұзындығына   байланысты   және   түскен   жарық   интенсивтігіне
байланысты емес.  Жұту коэффициенті дегеніміз  жарық  интенсивтілігін  [pic]
есе азайтатын зат қабатының қалыңдығына кері шама: [pic]
Әртүрлі  ерітінділердің  жарықты   жұту   процесін   А.Бер   зерттеген.   Ол
ерітінділердің жұту коэффициенттерінің  [pic] екенін  тапты.  Мұндағы  [pic]
-пропорциональдық коэффициенті, [pic]-  ерітіндінің  концентрациясы.   Сонда
ерітінділердегі жарықтың жұтылуы Бугер-Лемберт-Бер заңымен өрнектеледі:
[pic]
Осыған  сәйкес  ерітіндінің  оптикалық  тығыздығы   [pic].  Мұндағы   [pic]-
жұтылудың молярлық коэффициенті.
Ерітінділердің концентрациясы олардың қалыңдығына  кері пропорционал  болады
(егер оптикалық тығыздықтары бірдей болса). Осыған  негізделген  заттар  мен
ерітінділердің концентрациясын  табу  әдісін  концентрациялық  коллориметрия
деп атайды.
Өзін-озі тексеру  сұрақтары
1. Жарық дегеніміз не?
2. Жарықтың қандай қасиеттері бар?
3. Жарықтың дифракциясы деп қандай құьбылысты айтамыз?
4. Жарықтың интерференциясы дегеніміз не?
5. Фотометрия нені зерттейді?
6. Жарық ағыны деп нені айтамыз?
7. Жарық күші қалай анықталады?
8. Жарықталыну дегеніміз не?
9. Жарқырау деп нені айтамыз?
10. Жарықтың жұтылу деп нені айтамыз?
11. Бугер-Лемберт-Бер заңы қандай теңдеумен өрнектеледі?
Дәріс № 12
Тақырыбы: «Гармониялық тербелістер»
1.Гармониялық  тербелістер.  Тербелмелі  қозғалыстардың   кинетикалық   және
потенциалық энергиясы.
      1.1 Гармониялық тербелістер
      Белгілі бір уақыт  аралығында  қайталанып  отыратын  процестер  немесе
қозғалыстар тербеліс делінеді.  Тербелмелі  процестер  табиғатта,  техникада
кеңінен  таралған.  Мысалы,  сағат  маятниктерінің  тербелісі,  двигательдің
поршеньдерінің қозғалысы, жүректің соғуы...
      Физикалық табиғаты жағынан  тербелістер  әр  түрлі  болады.  Сондықтан
механикалық, электрлік тербелістер деп бөлінеді.  Бірақ  әртүрлі  тербелмелі
процестер   бірдей   сипаттамалармен,   теңдеулермен   анықталады.    Ендеше
тербелістерді бірыңғай тәсілмен зерттеу керек.
      Тек механикалы шамалардың ( ығысу, жылдамдық, удеу  т.б.)  өзгерісімен
сипатталатын тербелістер механикалық тербелістер деп аталады.
      Тербеліс  кезінде  өзгеретін  шаманың  мәні  бірдей  уақыт  аралығында
қайталанатын болса, ондай тербелістерді  периодты тербелістер деп атайды.
      Жүйеге  энергия  берілгеннен  кейін  сыртқы   күштер   әсер   етпейтін
тербелістерді еркін тербелістер  деп  атайды.  Тербелістердің  ең  қарапайым
түрі гармониялық тербелістер болып табылады.
      Синустар немесе косинустар  заңымен  өтетін   тербелістер  гармониялық
делінеді: дененің тепе-теңдік  жағдайдан  уақытқа  байланысты  [pic]  ығысуы
мына түрде өтеді
                                                                      [pic]


мұндағы  [pic]  –  тербеліс  амплитудасы,  дененің   тепе-теңдік   жағдайдан
максимал (ең үлкен) ауытқуы; [pic] - дөңгелектік  жиілік;  [pic]  -  алғашқы
фазасы (ол дененің [pic] уақыт мезетіндегі  тепе-теңдік  жағдайдан  ауытқуын
көрсетеді);  [pic]  -   гармониялық   тербеліс   фазасы.   Тербеліс   фазасы
(амплитудамен қатар) өзгеретін  [pic]  шамасының  берілген  уақыттағы  мәнін
анқтайды.  Фаза  бұрыштық  бірліктермен  (градус  немесе  радиан)  өлшенеді.
Косинус   шамасы   +1-ден   -1-ге  дейін  өзгеретін  болғандықтан,  [pic]-те
[pic]-дан   [pic]-ға дейінгі мәндерге ие болады.
      Гармониялық тербеліс жасайтын дененің белгілі бір күйі     период  деп
аталатын  [pic]  уақыт  аралығында  қайталанып  отырады  және    осы   уақыт
аралығында тербеліс фазасы  [pic]-ге өсімшеленеді
                                             [pic]
бұдан                                                                  [pic]

      Тербеліс периодына кері шама,  уақыт бірлігі  ішінде  жасалатын  толық
тербелістер саны  тербеліс жиілігі деп аталады.
                                                                      [pic]


Жиілік бірлігі ретінде Герц.  1 Гц  1 с ішіндегі бір тербеліске тең..
      Гармониялық  тербелуші  шаманың  уақыт  бойынша  бірінші  және  екінші
туындылары (сәйкес жылдамдығы мен үдеуі) мынадай:
           [pic]
           [pic]
яғни, сол жиіліктегі гармониялық тербелістерді аламыз.
      Гармониялық тербелістің  дифференциалдық теңдеуі
                                                                       [pic]

      Бұл теңдеудің шешімі мынадай
                                                                       [pic]



      Сол кезде массасы  [pic] тербелуші нүктеге әсер етуші күш
      [pic]
болады,  яғни,    күш   нүктенің   тепе-теңдік   қалыптан   ығысу   шамасына
пропорционал және ығысу бағытына қарама- қарсы бағытталады.
      Гармониялық тербеліс жасаушы нүктенің кинетикалық энергиясы
                            [pic]
        және [pic] серпімді күштің  әсерінен  гармониялық  тербеліс  жасаушы
нүктенің потенциялдық энергиясы
                 [pic]
формулаларымен анықталады.
      Тербелуші материалық нүктенің толық энергиясы
                            [pic]
          [pic] мен [pic]-тің  жиілігі  гармониялық  тербелістің  жиілігінен
екі есе артып түседі, яғни  [pic] жиілікпен тербеледі.
2. Өшпелі тербелістер. Еріксіз тербелістер. Резонанс. Доплер эффектісі.
      Енді электрлік тербелісті қарастырайық.
      Тізбек [pic] кедергіден, индуктивтілігі [pic] катушкадан,  сыйымдылығы
[pic] конденсатордан  тұрсын.  Конденсатор  астарларындағы  зарядтар  [pic].
Кедергі салдарынан контурдағы тербеліс өшетін тербеліс болады. Кирхгоф  заңы
бойынша
      [pic]
мұндағы      [pic];    [pic];   [pic]
ендеше                                      [pic]
немесе                                                                 [pic]

[pic]; [pic]  деп белгілеулер енгізсек
                            [pic]
[pic]                     )
      Тербеліс жиілігі
                      [pic]
      Жүйедегі  тербелісті өшпейтін  ету  үшін,  оған  энергия  беріп  отыру
керек.  Жүйедегі   тұрақты  энергия  көзінен  тербелу   кезіндегі   жоғалған
энергиясы  толықтырылып  отыратын  тербеліс  автотербеліс  делінеді.   Бұған
мысалдар  ретінде   ажыратқышы   бар   электр   қоңырауын,   іштен   жанатын
двигательдерді, бу трубаларын, адам жүрегін, өкпесін алуға болады.
      Іс жүзінде тербелуші жүйеге энергия беріліп отырмаса, онда  кез-келген
тербеліс өшеді. Өйткені ортаның  кедергісін  жоюға  энергия  жұмсалады.  Осы
жұмсалған энергияны толтырып отырса, өшпейтін тербеліс алуға болады.
      Өшпейтін тербелісті алудың ең оңай тәсілі  тербелуші  денеге  периодты
сыртқы  күшпен  әсер  ету.  Сыртқы   периоды   күштің   әсерінен   жасалатын
тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.
      Материялық нүктеге серпімділік күші, кедергі күші және периодты мәжбүр
етуші күштер әсер еткендегі тербелістерді қарастырайық. Онда  қозғалыс  заңы
мына түрде жазылады
                            [pic]
мұндағы  [pic] – серпімділік күші;  [pic]  ортаның  кедергі  күші;  [pic]  -
мәжбүр етуші күш.
3. Ультрадыбыс. Инфрадыбыс. Вибрация.
      Ультрадыбыс – серпімді тербелістер мен  толқындар,  жиілігі  [pic]-тен
[pic]  аралығында.  Ультрадыбыстың  жиілігін  үш  аймаққа   бөлуге   болады:
(1,5×104—105  гц)  –төменгі  жиілікті  ультрадыбыс,  (105  —  107  гц)  орта
аймақтағы ультрадыбыс, (107—109 гц) – жоғары жиіліктегі ультрадыбыс.
        Физикалық   қасиеттері   жағынан    ультрадыбыстар    дыбыстан    еш
айырмашылықтары  жоқ,  екеуі  де   серпімді   толқындар.   Жоғары   жиілікті
ультрадыбыстың  толқын ұзындығы  ауада  ,4×10-3—3,4×10-5  см,  суда  1,5×10-
2—1,5 ×10-4 см және болатта 5×10-2— 5×10-4 см.  Сұйықтар мен  қатты  денелер
ультрадыбысты жақсы өткізеді.   Ультрадыбыстың  жылдамдығының  өзгерісі  мен
оның жұтылу коэффициентін  анықтай  отырып  заттың  молекулалық  қасиеттерін
анықтауға  болады.   Бұл  сұрақтармен  молекулалық   акустика    айналысады.
Ультрадыбысты  қолдану  саласы  өте  көп.  Ультрадыбыс  толқын   ұзындығының
жартысына  тең  аралықта  биологиялық  объектілерге  әсер  еткенде   бірнеше
атмосфераға тең қысымдар айырмасы  пайда  болуы  мүмкін.   Ультрадыбыстардың
интенсивтілі мен әсер ету ұзақтығына  байланысты  биологиялық   объектілерге
оң  және  теріс  ықпалын   тигізуі   мүмкін.     Биологиялық   объектілердің
ульрадыбысты жұтуы кезінде акустикалық энергия  жылу  энергиясына  айналады.
Ткандардың  бірнеше  градусқа  қызуы  биологиялық  объектілердің  өмір  сүру
қабілеттілігін арттырады, зат алмасу процесін қарқындатады.
Дәріс № 12
Тақырыбы: «Биологиялық ұлпалардың механикалық қасиеттері»
   1. Ньютондық және Ньютондық емес сұйықтықтар.
   2.  Сұйықтықтың  тұтқырлығын  анықтайтын  әдістемелер.  Ламинаралы   және
      турбулентті ағыстар.
   3.  Сұйықтықтардың   молекулалық  құрылымының  ерекшеліктері.   Беткейлік
      керілу және тірі жүйелер үшін олардың ролі.
   4. Сұйық-тық кристалдары. Қан айналымының модельдері.
   5. Қан қысымын өлшеудің физикалық негіздері. Қан  қысымының  жылдам-дығын
      анықтау.
   6. Судың құрылысы және аутореттелудегі олардың  ролі.  Су  ерітін-ділерін
      активациялау тәсілдері.
      Гидродинамика  сұйықтардың  қозғалысын  зерттейді.  Қозғалыс   кезінде
сүйықтар сығылмайды және ішкі бөлшектердің  арасында  үйкеліс  болмайды  деп
қарастыруға болады. Мүндай сүйықты идеал сұйық дейді.
      Сұйықтар  не  газдар  ағынында  бағыты  ағыс  жылдамдығының  бағытымен
бағыттас болатын сызықтар жүргізуге болады.  Мүны  ағын  сызықтары  деп,  ал
сұйықтың ағын сызықтарымен шектелген бөлігін ағын түтігі дейді.
      Ағысты  сипаттайтын  барлық  шамалар,   яғни  ағыс  жылдамдығы,  сұйық
тығыздығы және ағынның берілген нүктелеріндегі  температуралары  өзгермейтін
болса, ондай ағысты стационарлық ағыс деп атайды.
      Стационарлық ағыс кезінде ағын  түтігінің   кез-келген  қимасынан  бір
өлшем уақыт ішінде ағып өтетін сұйык мөлшері бірдей болады.
      [pic][pic]S=сопst
(1)


мүндағы   [pic]-  сұйык  тығыздығы,   [pic]-  ағыс  жылдамдығы,  S  -   ағын
түтігінің көлденең қимасы. (1.8.1.1)  формуласы  ағынның  үзіліссіздік  заңы
делінеді.
      Бернулли теңдеуін қарастырайық. Ол үшін идеал  сұйық  ішінен  көлденең
қималары S1 және S2 -мен шектелген ағын  түтігін  бөліп  алайық.  Сұйық  S1,
-ден  S2 - ге қарай қозғалсын.


[pic]

      1- сурет.

S1  көлденең қимадағы жылдамдық [pic], қысымы  Р1,  биіктігі  [pic],  ал  S2
көлденең  қимадағы  жылдамдық  [pic]2  кысымы  Р2,   биіктігі   [pic]болсын.
         dt элементар уақыт ішінде сүйық массасы  S1   және  S2  қималарынан
[pic] және [pic] қималарына орын ауыстырады.
      Энергияның сақталу заңы бойынша толык  энергияның  өзгерісі  Ег  –  Е1
сыртқы күштердің массасы т сұйықты қозғайтын жүмысына тең болады.
                                                        Е2       -      Е1=А
                                  (2)
мұндағы  [pic]және  [pic]   сүйықтың  сәйкес  S1,  S2  көлденең     қималары
тұсындағы толық энергиялары.
                                                                       [pic]
                                             ( 3)
                                                                       [pic]
                                                                (4)
      Сондай -ақ  S1   және   S2  қималарымен  шектелген массасы т сүйық  dt
 уақыт ішінде тасымалданғанда  жүмыс істелінеді..
      Массасы [pic]сұйық S1 қимадан   [pic]  қимаға   тасымалданғанда  [pic]
қашықтыққа ,  ал S -ден [pic] тасымалданғанда [pic] қашықтықкқа жылжиды.
      Сол кезде істелген жұмыс
                                              [pic]
                                             [pic]
      Екінші   жағынан    A=A1+A2,   ендеше
                                                                       [pic]
                                (5)
(3), (4) және (5) формулаларын (2) формулаға қойсақ
                        [pic]
шығады.      [pic]    болатындығын ескере отырып,  тендеудің  екі  жағын   V
көлемге бөлейік, сонда
                            [pic]                                   (6)
(6)   формуласы  Бернулли теңдеуі делінеді.    Бұл  формуладағы     [pic]  -
динамикалық қысым,   [pic]gh  -  гидростатикапық  қысым,  [pic]-  статикалық
кысым делінеді.
      Егер түтік  горизонталь орналасса  [pic]  болады  да,   (6)  формуланы
төмендегідей жаза аламыз:
                                                                       [pic]
             (7)
 (1),  (7)   теңдеулері  бойынша  түтіктің  кең   жерінде  статикалық  қысым
жіңішке жеріндегі қысымнан үлкен болады,  ал  жылдамдығы  жіңішке  жеріндегі
жылдамдығынан аз болады.
      Бұны төмендегідей тәжірибеден де бақылауға  да  болады.Қимасы  әртүрлі
түтіктің әр жеріне қысымды өлшеу үшін манометрлер қойылсын (2-сурет).


      [pic]


                                                             2-сурет


      Сонда  түтіктің  жіңішке  жеріндегі  В   манометрдің    көрсетуі   кең
жерлеріндегі  А  және  С   манометрдің  көрсетулерінен  төмен   болатындығын
көрінуге болады..


      Сұйықтың қозғалысы кезінде оның  қатар  жатқан  қабаттарының  арасында
ілінісулер  пайда  болады.  Сұйықтың  жылдам   қозғалатын   қабаттары   баяу
қозғалатын қабаттарын  үдетеді  де,   керісінше  баяу  қозғалатын  кабаттары
жылдамырақ қозғалатын қабаттарын тежейді. Бүл күштерді ішкі үйкеліс  күштері
деп атайды  (І.8.2.1 -сурет).
                                                                       [pic]
                         (1.8.2.1)  мұндағы  [pic]-  үйкеліс   коэффициенті,
[pic]  -жылдамдық  градиенті,  ол  бір  қабаттан  екінші   қабатқа   өткенде
жылдамдык өзгерісінің шапшаңдығын көрсетеді,  [pic]  -  беттесетін  қабаттар
ауданы.

      Сүйық кабаттарының бір-бірімен қабаттасып ағуын  ламинарлық  ағыс  деп
атайды.

      [pic]
      1.8.2.1-сурет
      Сұйықтың турбуленттік ағысында жылдамдығының  бағыты өзгеріп  отыратын
кұйынды қозғалыс болады. Сұйықтардың қозғалыс режимі Рейнольдс  саны  арқылы
анықталады.
                                                                       [pic]
                                (1.8.2.2)       мұнда     [pic]    -    ағыс
жылдамдығы, d-труба диаметрі, [pic] - кинематикалык жүғу коэффициенті.
      Сұйықтың ағысы Рейнольдс саны  2300 -ге дейін болса ламинарлық,  2300-
ден жоғары болса турбуленттік  делінеді.
      Ламинарлық ағыста  жылдамдық  профилі  парабола  (І.8.2.2а-сурет),  ал
турбуленттік ағыста киылған парабола болады  (І.8.2.2б-сурет)


      [pic]


           а)  ламинарлы   ағыс                                           б)
турбуленттік ағыс
                                                 1.8.2.2- сурет


      Жүғатын сұйықтың стационарлық қозғалысын қарастырайық.
      Ол үшін үзындығы [pic] радиусы [pic] болатын цилиндрлік көлемді  сұйық
ағынынан бөліп алайық (1.8.2.3 - сурет).
      Қысым күші
                                                 [pic]
теңдікпен  есептеледі,  ал   бүйір бетіне әсер етуші үйкеліс күші
                                                [pic]
болады.
      [pic]


      1.8.2.3- сурет


      Стационарлық шарты бойынша бүл күштер өзара тең болады.
                                      [pic]


                                       [pic]
                                      [pic]
бұдан
                                           [pic]


      Бүл формуладан  жылдамдық профилі парабола  екендігін  көруге  болады.
Сұйықтың  секундтық  шығынын төменгі формуламен анықтайды:
                               [pic]                   (1.8.2.3)   (1.8.2.3)
өрнегі Пуазейли формуласы делінеді. Бүл формула  арқылы  жұғу  коэффициентін
анықтауға болады.
   7.  Сұйықтықтардың   молекулалық  құрылымының  ерекшеліктері.   Беткейлік
      керілу және тірі жүйелер үшін олардың ролі.
      Температура аса жоғары болмаған кезде сұйықтардың молекулалық  көлемі
газдардың  молекулалық  көлеміне  қарағанда  әлдеқайда  аз  болады.   Сұйық
молекулаларының тартылу күші газ молекулаларының тартылу  күшіне  қарағанда
көбірек. Сұйықтың ішінде орналасқан молекулаға оның жан жағында симметриялы
орналасқан молекулалар әсер етеді. Бұл молекулалардың қорытынды күші  нолге
тең. Ал сұйықтың беткі қабатында орналасқан  молекулаға  оның  төменгі,  оң
және сол жағындағы молекулалар  тарапынан күш әсер  етеді  де,  молекуланың
үстіңгі бетінен күш әсер етпейді.  Ендеше ол молекулаға әсер ететін қорытқы
кұш нолге тең болмайды.  Сұйық бетіндегіә барлық молекулалар  күші  сұйыққа
қысым түсіреді. Осы қысымды ішкі немеае молекулалық қысым деп  атайды.  Бұл
қысым Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі  [pic].   Молекулалық  қысым  молекулалар
арасында болатын қысым,  ол  сұйыққа  батырылған  денеге  берілмейді.   Осы
күштердің қосындысы беттік керілу күші деп  аталады.  Сұйықтың  табиғатына,
қщұрамына байланысты сұйық беті дөңес немесе ойыс  болып келуі мүмкін.  Осы
ойыс немесе дөңес бетте беттік керілу күші нәтижесінде қосымша қысым  пайда
болады. Дөңес беттің асытнда пайда болған қосымша қысым төмен,  ойыс  бетте
пайда болған қысым жоғары қарай бағытталады.  Лаплас  осы  қосымша  қысымды
анықтайтын формуланы тұжырымдады:
[pic]
Мұндағы [pic]-қосымша қысым,  [pic]-  беттік  керілу  коэффициенті,  [pic]-
қисықтық радиустары. Қосымша қысымды кейде Лаплас қысымы немесе капиллярлық
қысым деп атайды.
   8. Қан қысымын өлшеудің физикалық негіздері. Қан  қысымының  жылдам-дығын
      анықтау.
      Адам және жануарлар организмінде қанның  атқаратын  қызметі  өте  зор.
Өкпеге барған қан оттегімен өзінің құрамын  толықтырып,  оны  басқа  ағзалар
мен бұлшық еттерге таратады. Клеткалардан қанға кейбір алмасу заттары  келіп
түседі. Қан оларды бүйрек,  өкпе  және  т.б.  ағзаларға  жеткізеді.  Сонымен
қоса, қан таза физикалық  қызмет  атқарады.  Қан  дегеніміз  плазмадан  және
эритроциттерден, лейкоциттерден және  тромбоциттерден  тұратын  қызыл  түсті
тұтқыр зат. Қан клеткалар мен тканьдердің  тіршілігін  және  олардың  қызмет
атқаруын  қамтамасыз  етеді.  Қан  айналысы  газ  алмасу,   газ   тасымалдау
процесінің  жүруін қамтамасыз етеді. Соның нәтижесінде  оттегі,  су,  белок,
витамин, амин қышқылдары, май қышқылдары, тұз  және  т.б.  тәрізді  заттарды
организм тканьдеріне жеткізіп отыратын болса, зат алмасу  нәтижесінде  пайда
болған, организмге  қажетсіз  несеп  қышқылы,  креатинин  және  т.б.  зиянды
заттарды организмнен шығарып жіберу үшін зәр шығару  органдарына  жеткізеді.
Қан жылу тасымалдау процесіне де қатысады. Жылу сиымдылығы көп  болғандықтан
қан өз жылуын бүкіл организмге таратады. Сөйтіп,  организм  температурасының
бірқалыпты болуын қамтамасыз етеді. Қан  құрамындағы  плазма  шамамен  [pic]
болса, эритроцит, лейкоцит  және  тромбоциттер  45-40  процентке  тең  екен.
Организмді оттегімен қамтамасыз ететін эритроцитттер. Эритроциттердің  түрін
және өлшемін дәл атынқатуға болмайды. Өйткені,  қан  айналысы  барысында  әр
түрлі капиллярдан өткен эритроциттердің түрі мен  өлшемін  өзгеріп  отырады.
Барлық омыртқалыларда қан  айналысы  екі  жүйеден  тұрады.  Оның  бірін  қан
айналысының үлкен шеңбері, екіншісін  –  кіші  шеңбері  деп  атайды.  Қанның
қолқадағы ағу жылдамдығы 60-30 см/с  болса,  капиллярдағы  жылдамдығы  0,05-
0,07 см/с.  Капиллярдағы  қан  жылдамдығының  азаюының  үлкен  физиологиялық
мәні бар. Атап айтқанда капиллярдағы қан айналысының баяулауы  қанның  өзіне
оттегін сіңіріп алуын және де  басқа  заттардың  клеткаға  өтуін  қамтамасыз
етеді екен. Капиллярлар саны миллиардтан асады.
      Жүрек қанды венадан артерияға айдап отыратын насос қызметін  атқарады.
 Жүрек етінің  талшықтары  клеткалар  мембранасында  пайда  болатын   электр
импульстерінің әсерінен жиырылады. Осы  электр  импульсінің  әсерінен  жүрек
бір жиырылып (оны  систола  деп  атайды),  бір  созылып  (оны  диастола  деп
атайды) отырады. Жүректің жиырылу  және  созылу  периодын  жүрек  циклі  деп
атайды. Бір минуттың ішінде жүрек арқылы ағып өтетін қан  жүректің  минуттық
көлемі деп аталады.
 Дәріс № 14 Радиациялық биофизика
 1 Табиғаттағы, техникадағы және адам өміріндегі  электромагниттік  сәулелер
 мен өрістер
       Радиобиология  (лат.  radio  –  сәуле  шығарамын  және  ''биология''-
табиғат) – иондаушы сәулелердiң барлық түрiнiң  тiрi  организмдер  мен  оның
қауымдастығына тигiзетiн әсерiн зерттейтiн ғылым.
      Қазіргі заманда адам  әртүрлі  тұрмыстық  құралдармен  жұмыс  жасайды,
оларды электромагниттік толқындар көзі болып табылады. Осы құралдар  энергия
бөліп шығарады, олар  адам  өміріне  зиянды.  Электромагниттік  толқындардың
толқын  ұзындықтары  мен  қасиеттерінің  әртүрлілігіне  қарамастан   олардың
физикалық табиғаты бір.   Адам  электромагниттік  сәулеленудің  зиянды  әсер
етуін болдырмау үшін  ол туралы көп нәрсені білуі керек.
       Жер  бетіндегі  тіршілік  Жердің  электромагниттік   өрісісен   тығыз
 байланысты, олар тіршілік иелері үшін өмір сүруге қажетті шарттардың  бірі.
 Осы табиғи өрістің  артуы  немесе  кемуі   биологиялық  процестерге  әсерін
 тигізеді.  Біздің планетамыздың  электромагниттік  сферасы   Жердің  электр
 және магнит өрістерімен, атмосфералық  электрмен,   Күн  мен  галактикадағы
 радиосәулеленумен, сонымен қоса жасанды  көздердің  өрістеріне  байланысты.
 Табиғи және жасанды өрістер диапазоны  өте  кең:  ол  тұрақты  магнит  және
 электр өрістерінен бастап рентген және гамма-сәулеленуімен  аяқталады.  Осы
 диапазондар тірі организмнің дамуына  әртүрлі әсер етеді.
      Электр зарядтары айнымалы қозғалғанда, яғни кез келген айнымалы  тоқта
электр өрісі де,  магнит  өрісі  де  уақыт  өтуіне  қарай  өзгеріп  отырады.
Сонымен қатар бұл өрістер, Максвеллдің 1865  жылғы  теориялық  пайымдауынша,
өздерін біртұтас электро-магниттік өріс түрінде керсетеді.
Максвелл сегіз жыл бойы тынбай  жүргізген  физика-математикалық  талдауларын
1873 жылы қорытындылады.  Ол  біртұтас  электромагниттік  өрістің  теориясын
жасады және оның бос кеңістікте де толқын түрінде тарай алатынын  дәлелдеді.
Максвеллдің электромагниттік өріс теориясының түйіні мынаған саяды.
    • 1. Өзгеріп отыратын магнит өрісі кеңістікте  өзгеріп  отыратын  электр
      өрісін тудырады.
    • 2. Өзгеріп отыратын электр өрісі кеңістікте  өзгеріп  отыратын  магнит
      өрісін тудырады.
Осылайша өзгеріп отыратын электр және магнит өрістері әр  уақытта  да  өзара
байланыста болады,  сондықтан  олардың  ажырамас  бірлігін  электромагниттік
өріс дейді. Электромагниттік өрісті көрнекі түрде  бейнелеу  үшін  оны,  бір
жағынан, электр ерісінің Е кернеулік векторы арқылы, екінші жағынан,  магнит
өрісінін В индукция векторы арқылы сипаттап кескіндейді.
Электромагниттік өріс — ақиқат нәрсе. Ол материя формасының бір  түрі  болып
табылады. Материя формасының екінші түрі зат.
Электр зарядтары айнымалы қозғалыс  (мысалы,  тербеліс)  жасағанда,  олардың
туғызатын айнымалы электромагнитгік өрісі кеңістіктің бір нүктесінен  екінші
нүктесіне тарайды.
Айнымалы  электромагниттік  өрістің  кеңістікте  таралуын   электромагниттік
толқын деп атайды.
Электромагниттік толқынның пайда болуы туралы  Максвеллдің  1865  ж.  айтқан
болжамы кейінірек эксперимент жүзінде дәлелденді.
1887—1888 жж. Г. Герц жасаған тәжірибелер айнымалы электромагниттік  өрістің
кеңістікте толқын түрінде тарайтынын көрсетіп берді.
Электромагниттік  толқынның  таралу  механизмін  былай  түсіндіруге  болады.
Кеңістіктің  белгілі  бір   нүктесінде   (мысалы,   координаталары   О   бас
нүктесінде)  заряд  тербелмелі  қозғалыс  жасады  дейік.   Зарядтың   мұндай
тербелісі Е кернеулік векторының да тербелісін  туғызып,  оның  сандық  мәні
(модулі) мен бағыты  периодты  түрде  өзгеретін  болады.  Максвелл  теориясы
бойынша кеңістіктің нақ  осы  нүктесінде  В  индукция  векторы  Е  векторына
перпендикуляр бағытта тербеліс жасайды.  Сонымен  қатар  өpic  векторларының
тербелісі кеңістіктің көрші нүктелеріне беріледі.
Сөйтіп,  өріс   векторларының   келесі   нүктелердегі   тербелісі,   алдыңғы
нүктелерге  қарағанда  кешігіп  туындайды.  Осылайша  электромагниттік  өріс
кеңістіктің  барлық  бағытында  белгілі  бір  жылдамдықпен  электромагниттік
толқын түрінде тарайды.
Электромагниттік  толқынмен  механикалық   толқындардың   ұқсастықтары   да,
өзгешеліктері де бар. Солардың негізгілерін атап өтейік.
    • 1. Электромагниттік толқын әртурлі  заттарда  да,  вакуумде  де  тарай
      алады. Ал механикалық толқындар  тек  заттардың  белшектері  қатысатын
      орталарда ғана (қатты денеде, сұйықта және газда) тарайды. Механикалық
      толқында  ортаны   құрайтын   заттардың   бөлшектері   тербеледі.   Ал
      электромагниттік толқында өрістің Е және В векторлары ғана  тербеледі.
      Міне, сондықтан электромагниттік тербеліс вакуумда да  толқын  түрінде
      тарай алады.
    • 2. Электромагниттік толқындар — тек көлденең толқындар болып табылады.
      Шынында  да  В  индукция  және  Е  кернеулік   векторлары   бір-біріне
      перпендикуляр бағытта тербеледі.  Ал  механикалық  толқындар  көлденең
      толқындар да, бойлық толқындар да бола алады.
    •   3.   Максвеллдің   теориялық    есептеулері    бойынша    вакуумдегі
      электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы с = 2,99792458 • 108м/с =
      3 • 108м/с тұрақты шама.
 2 Иондаушы сәулелердің физикасы.
       1896  жылы  француз  физигі  Анри  Беккерель  уран  тұздарының  көзге
көрінбейтін сәулелер шығаратынын байқаған. Ол сәулелердің рентген  сәулелері
тәрізді мөлдір емес  заттардан  өтіп  кететінін  анықтаған.   Осындай  сәуле
шығаратын  заттарды рабиоактивті заттар деп атайды.
      Кейбір элементар ядролардың өз бетінше сәуле шығарып, содан  соң  жаңа
элемент   ядросы   пайда   болу   қасиеті   радиоактивтілік   деп   аталады.
Радиоактивті заттар альфа, бета, гамма сәулелерін шығарады.
[pic]

1-сурет

Иондаушы сәулелер түрі
[pic] - сәулелері   гелий  атомы  ядроларының  ағыны  болып  табылады.  Оның
массасы протон массасынан 4 есе, ал заряды [pic]-ге тең.   Энергиясы  [pic].
[pic] - сәулелері   ядродан  20000  км/с  жылдамдықпен  ұшып  шығады.  Затқа
келіп  соқтығысқан  [pic] - сәулелері   оның  молекулалары  мен  атомдарымен
әрекеттеседі де, оларды иондайды.
[pic] сәулелері – электрондар  ағыны,  олардың  массасы  [pic]  -  сәулелері
массасынан 7350 есе жеңіл. Сондықтан олар  магнит  және  электр  өрістерінде
күштірек бұрылады. Бұл сәулелердің  жылдамдықтары   160000  км/с   шамасында
болады. Олар заттарды аз иондайды.
[pic] - сәулелері  фотондар ағыны,  оның  жиілігі  [pic],  жылдамдығы  жарық
жылдамдығына тең.
 Өзін-озі тексеру  сұрақтары
        1. Электромагниттік сәуле көздерін ата?
        2. Жердің өрісі қандай өріс?
        3. Жердің электромагниттік сферасы неге байланысты?
        4. Электромагниттік өріс дегеніміз не?
        5. Электромагниттік өрістің қасиеттері қандай?
        6. Иондаушы сәулелер деп қандай сәулелерді айтамыз?
        7. Иондаушы сәулелердің түрлері қандай?
        8. Радиоактивті сәулелнің адам өміріне қандай зияндары бар?
Дәріс  №15.    Ұлпалардың,   жеке   органдардың   және   жалпы   организмнің
радиосезгіштігі.
1  Клеткалардағы, ұлпалардағы және  органдардағы  радиациялық  өзгерістердің
сипаты.
      Радиоактивті сәуле шығару адам өміріне зиянды.  Себебі [pic]  ,  [pic]
,[pic] - сәулелері  зат арқылы өткенде   оны  иондайды,  яғни  молекула  мен
атомдағы электрондарды жұлып  алады.   Тірі  организмнің  иондалуға  ұшырауы
клеткалардың өмір сүру процесін  бұзады  да,  барлық  организм  денсаулығына
кері  әсерін  тигізеді.   Радиацияның  дәрежесі   мен  кері  әсері   бірнеше
факторларға,  атап айтқанда иондаушы  ағынмен  қандай   энергия  берілгеніне
және  иондалушы дененің массасына байланысты. Өзіне  әсер  етуші   бөлшектер
ағынынан көп энергия алынса, ол организм   соғұрлым көп зиян шегеді.  Бірлік
массаға сәйкес келетін  иондаушы  сәулелені  энергиясының  мөлшері  жұтылған
дозасы  деп  аталады,  оның  өлшем  бірлігі   «рад»  алынады.  Ол   жұтылған
энергияның дене массасына қатынасымен анықталады:
[pic]
Әртүрлі   сәулеленулердің   дозасы   бірдей   болғанымен   оның   организмге
келтіретін биологиялық эффектілері де  әртүрлі  болады.    Осы  эффектілерді
бағалау үшін эквивалентдоза ұғымы енгізіледі:
[pic]
[pic]- сәулеленудің өту қабілеті өте төмен, сондықтан ол киім,  тері  арқылы
өте алмайды.   Бірақ  та  [pic]-  сәулелену  организм  ішіне  түсссе  (тамақ
арқылы, ауа  және  ашық  жаралар),  келтіретін  зияны  өте  қауіпті.  [pic]-
сәулелері  тері арқылы өтіп кетеді. [pic]-  сәулелерінің  өту  қабілеті  өте
жоғары.
Электромагниттік және  корпускулалық сәулеленудің физикалық табиғаты.
      Табиғатта  әдетте  иондаушы  сәулеленуді  радионуклидтердің  спонтанды
радиоактивті ыдырауы, ядролық реакциялар кезінде,  сонымен  қатар   космоста
зарядталған бөлшектерді үдету  кезінде пайда болады.  Иондаушы  сәулеленудің
барлық түрінің өтіп кете алу қабілеті энергиясына байланысты.
       Затпен  тікелей  өзара  әрекеттесу  механизмі  бойынша    зарядталған
бөлшектер  ағыны  және  жанама  иондаушы   сәулелену    (нейтрал   элементар
бөлшектер ағыны  - фотондар мен  нейтрондар)  бөлініп  шығады.   Пайда  болу
механизмі бойынша – бірінші реттік (көзде пайда болған) және  екінші  реттік
(басқа түрлі  иондаушы  сәуленің  затпен  өзара  әрекеттесуі  кезінде  пайда
болған) иондаушы сәулелер.
      Иондаушы сәулелену тудыратын бөлшектер   энергиясы   бірнеше  жүздеген
электронвольттан  (рентген  сәулелері,   кейбір   радионуклидтердің   [pic]-
сәулелері) [pic] және  одан  да  жоғары  (космостық  сәулелену   протондары)
электронвольт аралығында болады.
      Затпен иондаушы  сәулеленудің  өзара  әсерлесуінің   басты  көрсеткіші
сызықтық энергия беру болып табылады, ол  ортада  заттың бірлік  тығыздығына
сәйкес келетін  бірлік жол жүруге кететін  энергия шамасын көрсетеді.
      Клеткада сәулелену  тудыратын  ионизация   еркін  радикалдардың  пайда
болуына алып келеді.  Еркін радикалдар  макромолекула (белоктар мен  нуклеин
қышқылдары)  тізбегінің   бүтіндігін  бұзады,  ол  клетканың  өлуіне,   яғни
канцерогенез және мутагенезке әкеледі
Сәуле дозасы көп болса, онда кез келген организм  өледі.   Ядролық  сәулелер
организмге  әсер еткенде ең алдымен молекула зақымданады.
2   Радиоактивті изотоптарды медицинада, техникада және ауыл  шаруашылығында
қолдану.
        Таңбалы   атомдар   берілген   элементтің   басқа   атомдарынан   не
радиоактивтілігі,  не  изотоптың  массасын   бойынша    өзгешелігі   болатын
атомдар. Бұл  атомдар  тәсілі  зерттелетін  элемент  атомдарының  қозғалысын
немесе олардың әр түрлі процестегі қосылыстарын бақылауға мүмкіндік  береді.
 Таңбалы атомдар тәсілі тұрақты изотоптарды  және  радиоактивті  изотоптарды
пайдалану болып екіге бөлінеді.   Бұл  әдіспен  әр  түрлі  биосубстраттардың
жіктелуі мен синтездеу жылдамдығын  анықтауға  болады.  Зерттелетін   ортаға
ішінде радиоактивті изотопы бар химиялық қосылыс  енгізіледі  де,  оның  осы
ортада   таралуын   бақылайды.  Бұл  тәсілмен,  организмдегі  зат   алмасуды
бақылап, тексеруге толық мүмкіндік  бар. Мысалы, адам немесе  жануар  қанына
таңбалы атом енгізілсін  делік.  Міне,  осы  мезгілді  белгілеп  алып,  оның
жүруін бақылай отырып тиісті бір жерге келгенде  тағы  да  уақытты  белгілеп
алуға болады. Сөйтіп, қанға енгізілген таңбалы атомның  жүрген  жолын,  оған
кеткен уақытты біле отырып қанның жылдамдығын анықтайды.  Дәл  осы  тәсілмен
өсімдіктердегі коректік заттардың қозғалу  жылдамдығы  да  анықталады.  Атом
энергиясын медицинада  қолдану  арқылы   ғылымның  жаңа  салалары,   өмірлік
процестер, диагностика және ауруларды емдеуде көптеген құнды әдістер   пайда
болды. Ядролық физикада   радионуклидтер  қолданылады.   Барлық  дүние  жүзі
бойынша  өндірілетін радионуклидтердің 50  %  осы  салаға  жұмсалады.   Тірі
организм құрамына негізгі қажетті бес элементтен (оттегі, сутегі,  көміртек,
азот және кальций) басқа, Менделеевтің периодтық  кестесіндегі   67  элемент
кіреді. Олар радиофармацевтикалық препарат  (РФП)  түрінде   адам  ағзасының
әртүрлі ауруларын алдын алу және емдеуге  қолданылады.  Радиофармацевтикалық
препарат  (РФП)  деп  емдеуге   рұқсат  етілген   радиоактивті  нуклиді  бар
химиялық қосылыс.
  3   Тірі  организмдердің  сыртқы   ортаның   қолайлы   емес   факторларына
бейімделуінің молекулалық механизмдері.
        Биологиялық   адаптация   (латын   тілінен   аударғанда    adaptatio
—бейімделу)  деп - эволюция процесі кезінде организмнің  сыртқы  жағдайларға
 бейімділуін айтамыз. Адаптация әртүрлі деңгейде болуы мүмкін:
Клеткаларда функциональды және морфологиялық өзгерістер түрінде:
Жекелеген  органдар  мен  бірдей   функция   атқаратын   клеткалар   тобында
морфологиялық, функциональды өзгерістер  түрінді;
Осыларды  ескере  отырып  H.   Hensel   адаптациялық   прцестердің   әртүрлі
деңгейлерін бөліп көрсетті:
Үйреніп кету  –  стресс  тудыратын  қысқа  уақытты  әсерге  адаптацияланудың
бастапқы процесі.
Функциональды  адаптация  –  адамның  гомеостазын  физиологиялық  өзгертетін
белгілі бір әсерлерден кейінгі күй;
трофо-пластикалық адаптация – бұл адаптация  процесінің  келесі  баспалдағы,
онда адам организмі мен органдарында морфологиялық өзгерістер болады.
Ю. Малова бойынша денсаулық  пен  қалыпты  жағдай  салыстырмалы  түрде  ғана
тұрақты күй, ол бүкіл өмір бойы  сақталмайды.  Қандай  да   бір  жағдайларда
ұзақ болуы ақырында қандай да бір аурудың пайда болуына алып келеді.
Иондалу үш негізгі ақау  түрін  тудырады:  ДНК  жіптерінің  бір  немесе  екі
жерден үзілуін және азотты негізінің бүлінуін;
Өзін-озі тексеру  сұрақтары
   1. Радиацияның дәрежесі  мен кері әсері қандай факторларға байланысты?
   2. [pic]- , [pic]- ,  [pic]- сәулелерінің қайсысы адам өміріне қауіпті?
   3. Сызықтық энергия беру дегеніміз не?
   4. Таңбалы атомдар денгеніміз не?
   5. Биологиялық адаптация дегеніміз не?





















-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

А

В

С

dx

[pic]

[pic]

S

F

x

z

y

[pic]

[pic]

dr

r

P2

P1

R
Пәндер