Файл қосу


Екі еселі интеграл есептеу



|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ                       |
|семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті                 |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты    |ПОӘК               |                            |
|                         |                   |ПОӘК 042-18.37.1.3/02-2014  |
|ПОӘК                     |05.06.2014 ж.      |                            |
|Студенттерге арналған    |№1 басылым         |                            |
|пәндердің оқу жұмыс      |                   |                            |
|бағдарламасы «Математика |                   |                            |
|2»                       |                   |                            |









                      ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ





                               «Математика 2»




     5B073200, 5В071200, 5В072400, 5В071700, 5В072700, 5В072800, 5В072300
                                мамандықтары
                                    үшін

           СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ






















                                    Семей
                                    2014



Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика  және  математиканы  оқыту  әдістемесі  кафедрасының    оқытушысы
Ахметкалиева А.С.  «_5__»_______6___ 2014ж

2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің
Математика және математикан оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында
талқыланды
      Хаттама № __1____ “_10___” _09____________ 2014 ж.

      Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.

2.2. Физика-математика факультетінің   әдістемелік Кеңесінің отырысында
талқыланды
      Хаттама  №__1__  «__11__»  _____09_____  2014ж.

      Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова К.А.

3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
      Хаттама  №_1___  «__11__»  ___09_______  2014 ж.


      Оқыту әдістемелік кеңесінің төрайымы__________


БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ














                                   Мазмұны

   1. Жалпы мағлұматтар

   2. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу

   3. Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар

   4. Курс форматы  және  саясаты

   5. Баға қою саясаты

   6. Әдебиеттер






































1 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР

      1.1 Оқытушы және пән туралы жалпы мәліметтер
      Ахметкалиева А.С.
       «Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедрасы
      Байланыс ақпараты – оқу ғимараты № 3, кабинет № 226
      Сабақ өткізу орны – дәрісхана сабақ кестесі бойынша
      Берілген пән бойынша кредит саны -3
      1.2 Пәндердің мазмұнын қысқаша сипаттау
      Әртүрлі  шаруашылық  істерін  басқару  әдістерін  жетілдіру   көбінесе
экономикалық ғылым мен практикада түрлі математикалық  зерттеулер  әдістерін
кеңінен қолдануға әкеліп  отыр.  Қазіргі  кезеңде  күрт  дамып  келе  жатқан
есептеу техникасын қарқынды түрде  пайдалану  математиканы  табысты  қолдану
мүмкіндігін айтарлықтай кеңейтеді.
      Математика экономикалық ілімнің көптеген салалар үшін  сандық  есептеу
құралы болып қана қоймай, сонымен қатар,  дәл  зерттеу  әдісі  және  әртүрлі
түсініктер мен  проблемаларды  бұлжытпай  тұжырымдайтын  құрал  болып  отыр.
Сондықтан, математикалық білімді қазіргі  заманның  инженер  маманын  сапалы
дайындау жүйесінің маңызды бір бөлігі деп қарауға болады.
      Оқу  бағдарламасы  инженерлік  мамандықтар  бойынша   жоғары   білімді
мамандарға  математика  бойынша  мемлекеттік  жалпы  білім  беру   стандарты
талабына сәйкес құрастырылған.
      1.3 Аталмыш курстың мақсаты
- инженерлік есептердің үлгісін  жасауға,  оны  талдауға  және  қажет  болса
компьютерлік          техникамен  шешуге  көмегін  тигізетін   математикалық
аппаратты меңгеру;
- студенттердің маман  ретінде  болашақ  қызметітінде  орын  алатын  әртүрлі
үрдістер мен құбылыстарды үйренуге және  болжам  жасауға  мүмкіндік  беретін
математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу;
- инженерлік проблемаларды зерттеуде өздігінен талдау жасай  білу  шеберлігі
мен дағдысын қалыптастыру;
- жұмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденске талаптандыруын дамыту;
-  әлеументтік-экономикалық  өзгерістер  кезеғіндегі  қойылатын   талаптарға
сәйкес   ғылыми-зерттеу   жұмыстарын   жүргізгенде   студенттердің   негізгі
практикалық шеберлігін шыңдау
      1.4 Пәндерді оқып-білудің негізгі міндеті
- студент өзінің логикалық  және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту;
- математикалық түрде қалыптасқан  есептерді  шешу  және  зерттеу  әдістерін
меңгере білу;
- студент қарапайым сандық әдістерді жетік білім, оны есептеу  машиналарында
іске     асыру деңгейін жету.
      1.5 Оқып-білудің нәтижесінде студент мыналарды:
- математикалық түрде қалыптасқан  есептерді  шешу  және  зерттеу  әдістерін
меңгере білу;
- студент қарапайым сандық әдістерді жетік білім, оны есептеу  машиналарында
іске     асыру деңгейін жету меңгеруі тиіс.
      1.6  Курстың пререквизиттері: орта мектептің бағдарламасы деңгейінде
арифметика, алгебра, геометрия курстарын білу.
      1.7 Курстың постреквизитері: жалпы білім беретін инженерлік пәндер мен
бітіртіп шығарушы кафедралар оқитын пәндер.


2 ПӘНДЕРДІҢ МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАР БӨЛУ
      1 кесте – Пәндердің мазмұны. Сабақ түрлері бойынша сағаттар бөлу


      |Тақырыптардың атауы және     |Сағаттар саны       |Әдебиеттер               |
|алардың мазмұны              |                    |                         |
|1                            |2                   |3                        |
|Дәріс сабақтар                                                              |
|Екі айнымалы функцияның      |1                   |7.1.1.-(с. 4-41)         |
|ұғымдары.                    |                    |                         |
|Екі еселі интегралдың ұғымы  |1                   |7.1.1.-(с. 47-72)        |
|және қайталанатын интегралға |                    |                         |
|көшу                         |                    |                         |
|Үш еселі  интегралдың ұғымы  |1                   |7.1.1.-(с.72-82)         |
|және қайталанатын интегралға |                    |                         |
|көшу интегралды есептеу      |                    |                         |
|Қос  интегралда айнымалыларды|1                   |7.1.1.-(с. 82-103)       |
|ауыстыру, және қолданулары.  |                    |                         |
|Оң қатарлардың жинақтылыққа  |1                   |7.1.1.-(с. 129-150)      |
|зерттеу                      |                    |                         |
|Дәрежелік қатардың жинақтылық|1                   |7.1.1.-(с. 135-150)      |
|интервалы                    |                    |                         |
|Функцияларды дәрежелік       |1                   |.7.1.1.-(с.153-169)      |
|қатарларға жіктеу.           |                    |                         |
|Бірінші ретті дифференциалдық|1                   |7.1.1.-(с.191-208)       |
|теңдеулері                   |                    |                         |
|Екінші ретті дифференциалдық |1                   |7.1.1.-(с.208-216)       |
|теңдеулері                   |                    |                         |
|Коэффициенттері тұрақты 2    |1                   |7.1.1.-(с.216-238)       |
|ретті сызықтық               |                    |                         |
|дифференциалдық теңдеулер.   |                    |                         |
|Дербес шешімін табу.         |                    |                         |
|Бірінші және екінші типті    |1                   |7.1.1.-(с.250-255)       |
|қисық сызықты интегралды     |                    |                         |
|есептеу.                     |                    |                         |
|Комбинаторика элементтері.   |1                   |7.2.2..-(с. 5-27)        |
|Ықтималдықтар теориясының    |1                   |7.2.2..-(с.24-42)        |
|элементтері. Негізгі         |                    |                         |
|теоремалар мен түсініктемелер|                    |                         |
|Кездейсоқ шамалар            |1                   |7.2.2..-(с.42-66)        |
|Математикалық статистика     |1                   |7.2.2..-(с.67-80)        |
|есептері                     |                    |                         |
|Практикалық сабақтар                                                        |
|Екі айнымалы функцияның      |2                   |7.1.2.- (т. 1, с.404-416)|
|ұғымдары.                    |                    |                         |
|Екі еселі интегралдың ұғымы  |2                   |7.1.2.-(т.2, c.9-25)     |
|және қайталанатын интегралға |                    |                         |
|көшу                         |                    |                         |
|Үш еселі  интегралдың ұғымы  |2                   |7.1.2.-(т.2, c.25-33)    |
|және қайталанатын интегралға |                    |                         |
|көшу интегралды есептеу      |                    |                         |
|Қос  интегралда айнымалыларды|2                   |7.1.2.-(т.2, c.30-33)    |
|ауыстыру, және қолданулары.  |                    |                         |
|Оң қатарлардың жинақтылыққа  |2                   |7.1.2.-(т.2, c.192-195)  |
|зерттеу                      |                    |                         |
|Дәрежелік қатардың жинақтылық|2                   |7.1.2.-(т.2, c.195-205)  |
|интервалы                    |                    |                         |
|Функцияларды дәрежелік       |2                   |7.1.2.-(т.2, c.205-215)  |
|қатарларға жіктеу.           |                    |                         |
|Бірінші ретті дифференциалдық|2                   |7.1.2.-(т.2, c.43-55)    |
|теңдеулері                   |                    |                         |
|Екінші ретті дифференциалдық |2                   |7.1.2.-(т.2, c.67-76)    |
|теңдеулері                   |                    |                         |
|Коэффициенттері тұрақты 2    |2                   |7.1.2.-(т.2, c.79-84)    |
|ретті сызықтық               |                    |                         |
|дифференциалдық теңдеулер.   |                    |                         |
|Дербес шешімін табу.         |                    |                         |
|Бірінші және екінші типті    |2                   |7.2.3.- (с. 4-25)        |
|қисық сызықты интегралды     |                    |                         |
|есептеу.                     |                    |                         |
|Комбинаторика элементтері.   |2                   |7.2.2..-(с. 5-27)        |
|Ықтималдықтар теориясының    |2                   |7.2.2..-(с.24-42)        |
|элементтері. Негізгі         |                    |                         |
|теоремалар мен түсініктемелер|                    |                         |
|Кездейсоқ шамалар            |2                   |7.2.2..-(с.42-66)        |
|Математикалық статистика     |2                   |7.2.2..-(с.67-80)        |
|есептері                     |                    |                         |


      СОӨЖ ЖӘНЕ ССӨЖ МАЗМҰНЫ
      2кесте – СОӨЖ және СӨЖ жоспары
|№   |СОӨЖ                                        |СӨЖ                      |
|п/п |                                            |                         |
|    |Аудиториялық       |Аудиториядан тыс        |                         |
|1   |2                  |3                       |4                        |
|1   |                   |Тапсырманың түрлерімен  | 2тақырып бойынша        |
|    |                   |таныстыру. Бірінші үй   |дайындау. Өздігінен оқу– |
|    |                   |тапсырманы беру.        |Екі еселі интеграл       |
|    |                   |                        |есептеу                  |
|2   |Бірінші үй         |Ауызша сураужәне Үй     |3 тақырып бойынша        |
|    |тапсырмасын орандау|тапсырмасын орандауға   |дайындау. Өздігінен оқу –|
|    |бойынша жалпы      |жекелей кеңес. Екінші үй|Поляр координаттқа көшу. |
|    |кеңес.             |тапсырманы беру.        |Бірінші үй тапсырмамен   |
|    |Ауызша сурау.      |                        |жұмыс.                   |
|3   |Бірінші үй         |Үй тапсырмасын орандауға|4 тақырып бойынша        |
|    |тапсырмасын өткізу.|жекелей кеңес. Үшінші үй|дайындау. Өздігінен оқу– |
|    |                   |тапсырманы беру.        |Үш еселі интегралды және |
|    |                   |                        |екі еселі интегралды     |
|    |                   |                        |қолданулы                |
|4   |Аудиторлық бақылау |Ауызша сурау және Үй    | 5 тақырып бойынша       |
|    |жұмыс дайындық     |тапсырмасын орандауға   |дайындау. Өздігінен оқуө |
|    |бойынша кеңес.     |жекелей кеңес Төртінші  |- 1 және 2 типті         |
|    |Ауызша сурау. Үй   |үй тапсырманы беру.     |қисықсызықты интеграл.   |
|    |тапсырмасын өткізу.|                        |                         |
|5   |Аудиторлық бақылау |Тестілеуге дайындық     |6 тақырып бойынша        |
|    |жұмысы. Үй         |бойынша жекелей кеңес.  |дайындау. Тестілеуге     |
|    |тапсырмасын өткізу.|Бесінші үй тапсырманы   |дайындау. Алтыншы үй     |
|    |                   |беру.                   |тапсырмамен жұмыс.       |
|6   |Тестілеу. Үй       |Үй тапсырмасын орандауға|7 тақырып бойынша        |
|    |тапсырмасын өткізу.|жекелей кеңес. Алтыншы  |дайындау. Жетінші үй     |
|    |                   |үй тапсырманы беру.     |тапсырмамен жұмыс.       |
|7   |Бірінші рубеждік   |                        |8 тақырып бойынша        |
|    |бақылау. Үй        |Жетінші үй тапсырманы   |дайындау. Өздігінен оқу –|
|    |тапсырмасын өткізу.|беру.                   |1 және 2 беттік интеграл |
|    |                   |                        |. Үй тапсырмамен жұмыс   |
|8   |Ауызша сурау       |Ауызша сурау және Үй    |9 тақырып бойынша        |
|    |бойынша жалпы кеңес|тапсырмасын орандауға   |дайындау. Өздігінен оқу –|
|    |Үй тапсырмасын     |жекелей кеңес .         |Функцияны дәрежелік      |
|    |өткізу.            |Сегізінші үй тапсырманы |қатарға жиктеу.          |
|    |                   |беру.                   |                         |
|9   |Ауызша сурау.Үй    |Үй тапсырмасын орандауға|10 тақырып бойынша       |
|    |тапсырмасын өткізу.|жекелей кеңес.          |дайындау. Үй тапсырмамен |
|    |                   |Тоғызыншы үй тапсырманы |жұмыс. Өздігінен оқу –   |
|    |                   |беру.                   |Дәрежелік қатар арқылы   |
|    |                   |                        |функцияның мәндерін      |
|    |                   |                        |есептеу.                 |
|10  |Үй тапсырмасын     |Үй тапсырмасын орандауға|11 тақырып бойынша       |
|    |орандау бойынша    |жекелей кеңес. 10 ші үй |дайындау. Үй тапсырмамен |
|    |жалпы кеңес. Үй    |тапсырманы беру.        |жұмыс. Өздігінен оқу –  1|
|    |тапсырмасын өткізу.|                        |ретті дифференциалдық    |
|    |                   |                        |теңдеулер                |
|11  | Үй тапсырмасын    |Ауызша сурау және үй    |12 тақырып бойынша       |
|    |өткізу.            |тапсырмасын орандауға   |дайындау. Өздігінен оқу -|
|    |                   |жекелей кеңес. 11 ші үй |2 ретті дифференциалдық  |
|    |                   |тапсырманы беру.        |теңдеулер                |
|12  |Ауызша сурау.Үй    | 12 ші үй тапсырманы    |13- тақырып бойынша      |
|    |тапсырмасын өткізу.|беру.                   |дайындау. Комбинаторика  |
|    |                   |                        |элементтері және         |
|    |                   |                        |ықтималдық               |
|13  |Аудиторлық бақылау |Тестілеуге дайындық     |14. тақырып бойынша      |
|    |жұмысы.Үй          |бойынша жекелей кеңес.  |дайындау. Тестілеуге     |
|    |тапсырмасын өткізу.|13 ші үй тапсырманы     |дайындау. Бесінші үй     |
|    |                   |беру.                   |тапсырмамен жұмыс.       |
|    |                   |                        |Өздігінен оқу –  Кездесоқ|
|    |                   |                        |шамалар қолданулары.     |
|14  |Тестілеу. Үй       |Үй тапсырмасын орандауға|15 тақырып бойынша       |
|    |тапсырмасын өткізу.|14 ші үй тапсырманы     |дайындау. Алтыншы үй     |
|    |                   |беру.                   |тапсырмамен жұмыс.       |
|    |                   |                        |Өздігінен оқу –          |
|    |                   |                        |Ықтималдықтар қолдануы   |
|15  |Екінші рубеждік    |Тесттік емтихан сұрақтар|Емтиханға дайындықзамену.|
|    |бақылау.Үй         |бойынша жекелей кеңес.  |                         |
|    |тапсырмасын өткізу.|                        |                         |



3. ПӘНДІ МЕҢГЕРУ БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР


      Жоғары математика ғылым мен техника дамуының  қазіргі  кезеңінде  оның
көптеген әдістерінің  теориялық  негізі  болып  табылады.  Ғылымның  қазіргі
таңдағы даму деңгейі инженерлік саласы бойынша дайындалатын  жоғары  білімді
мамандардан көтеріңкі деңгейдегі математикалық білімді талап  етеді.  Жоғары
математика  пәнінің  негізгі  мақсаты-студенттерді   арнайы   пәндерд   оқып
үйретуде  қажет   болатын   математикалық   әдістер   мен   ғылыми   зерттеу
жұмыстарынан  туындайтын, өздігінен оқып үйретуді  қажет  ететін  математика
салаларын игеруді қамтамасыз ететін жоғары  математиканың  негізгі  ұғымдары
және олардың қолдану әдістерімен таныстыру.


4. КУРС ФОРМАТЫ ЖӘНЕ САЯСАТЫ
      Курстың саясаты – бұл  оқытушының  курсты  оқыту  барысында  студентке
қоятын  талаптар  жүйесі.  Ұсынылатын  талаптар   -   барлық   тапсырмаларды
уақытында, сапалы орындау; себепті жағдаймен қатыспаған сабағын  (деканаттың
рұқсатымен) қайта тапсыру; өз бетінше кітапханада және үйде дайындық  жасау;
оқу үрдісіне белсенді қатысу; сабақты жібермеу; сабаққа кешікпей келу.
    Қатысу:  аудиториялық сабақтарға қатысу міндетті. Егер  студент  қандай
болса  да  бір  себеппен  сабаққа  келе  алмаса,  онда  ол  өтілген   барлық
материалға міндетті түрде жауапты болады.
    Аудиториялық жұмыс: лекция мен практикалық  сабақтардың  мерзімі  –  50
минут. Егер сабақ уақытында (кезінде) студент  тәртіп  бұзатын  болса,  онда
оқытушы лекция  мен  практикалық  сабақтар  өткізілетін  оқу  аудиториясынан
шығарып жіберуге құқылы.
    Ұялы телефон: сабақ уақытында өшіріп қою керек.
    Үй жұмысы: орындауға міндетті. Оқытушы практикалық  сабақтар  мен  оның
бақылауымен өткізілетін өздік жұмыстар кезінде үй  жұмысын  тексеріп  тиісті
баллдарын қояды.
    Бақылау жұмысы:
    1.  Оқытушы  бақылау  жұмысын  жүргізгенде  тапсырманың  (есептер   мен
мысалдардың) деңгейі күрделілігі өтілген материалдардың көлеміне  сай  болуы
керек.
    2. Бақылау жұмысына берілген уақыт мысалдар  мен  есептердің  мөлшеріне
байланысты болуға тиіс, бірақ 50 минуттан  аспауы керек.
    3. Әрбір кредитті оқып білгенен кейін оқытушы аралық бақылау жүргізеді.
Оның сұрақтарының тақырыбына  оқытушы  студенттің  өздік  жұмысына  берілген
тапсырмалардан енгізуге құқығы бар.


5. БАҒА ҚОЮДЫҢ САЯСАТЫ
Математика-1 пәні бойынша баллдар
|Апта  |Бақылау түрі                                    |Барлығы   |Ескерту   |
|      |                                                |балл      |          |
|1     |2                                               |3         |4         |
|      |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу           |30        |          |
|2-6   |Аудиториялық тапсырмаларды орындау              |105       |          |
|2-6   |ОСӨЖ тапсырмалары                               |45        |          |
|      |Үй жұмысын орындау                              |          |          |
|1     |Екі айнымалы функцияның ұғымдары.               |7         |          |
|2     |Екі еселі интегралдың ұғымы және қайталанатын   |8         |          |
|      |интегралға көшу                                 |          |          |
|3     |Үш еселі  интегралдың ұғымы және қайталанатын   |7         |          |
|      |интегралға көшу интегралды есептеу              |          |          |
|4     |Қос  интегралда айнымалыларды ауыстыру, және    |8         |          |
|      |қолданулары.                                    |          |          |
|5     |Оң қатарлардың жинақтылыққа зерттеу             |7         |          |
|6     |Дәрежелік қатардың жинақтылық интервалы         |8         |          |
|      |СӨЖ тапсырмаларын орындау                       |60        |          |
|1     |Екі айнымалы функцияның ұғымдары.               |7         |          |
|2     |Екі еселі интегралдың ұғымы және қайталанатын   |8         |          |
|      |интегралға көшу                                 |          |          |
|3     |Үш еселі  интегралдың ұғымы және қайталанатын   |7         |          |
|      |интегралға көшу интегралды есептеу              |          |          |
|4     |Қос  интегралда айнымалыларды ауыстыру, және    |8         |          |
|      |қолданулары.                                    |          |          |
|5     |Оң қатарлардың жинақтылыққа зерттеу             |7         |          |
|6     |Дәрежелік қатардың жинақтылық интервалы         |8         |          |
|7     |1-ші аралық бақылау жұмысы                      |60        |          |
|1-7 апта аралығындағы барлық балл                      |300       |          |
|8-15     |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу         |30        |          |
|8-14     |Аудиториялық тапсырмаларды орындау            |105       |          |
|8-14     |ОСӨЖ тапсырмалары                             |45        |          |
|         |Үй жұмысын орындау                            |          |          |
|8        |Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулері      |7         |          |
|9        |Екінші ретті дифференциалдық теңдеулері       |8         |          |
|10       |Коэффициенттері тұрақты 2 ретті сызықтық      |7         |          |
|         |дифференциалдық теңдеулер. Дербес шешімін     |          |          |
|         |табу.                                         |          |          |
|11       |Бірінші және екінші типті қисық сызықты       |8         |          |
|         |интегралды есептеу.                           |          |          |
|12       |Комбинаторика элементтері.                    |7         |          |
|13       |Ықтималдықтар теориясының элементтері. Негізгі|8         |          |
|         |теоремалар мен түсініктемелер                 |          |          |
|14       |Кездейсоқ шамалар                             |15        |          |
|         |СӨЖ тапсырмаларын орындау                     |60        |          |
|8        |Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулері      |6         |          |
|9        |Екінші ретті дифференциалдық теңдеулері       |6         |          |
|10       |Коэффициенттері тұрақты 2 ретті сызықтық      |6         |          |
|         |дифференциалдық теңдеулер. Дербес шешімін     |          |          |
|         |табу.                                         |          |          |
|11       |Бірінші және екінші типті қисық сызықты       |6         |          |
|         |интегралды есептеу.                           |          |          |
|12       |Комбинаторика элементтері.                    |6         |          |
|13       |Ықтималдықтар теориясының элементтері. Негізгі|15        |          |
|         |теоремалар мен түсініктемелер                 |          |          |
|14       |Кездейсоқ шамалар                             |15        |          |
|15       |2 аралық бақылау жұмысы                       |60        |          |
|8-15 апта аралығындағы барлық балл                     |300       |          |
|Емтиханда алынатын барлық балл                         |400       |          |
|Академиялық периодтағы барлық балл                     |1000      |          |


6. ӘДЕБИЕТТЕР
Негізгі әдебиеттер
1. Кабдықайыұлы Қ.  жоғары математика . Алматы , Қазақ университеті, 2004.

2. Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике, ч. 1, 2. М.,
«Наука», 1986

3. Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике, м. «высшая школа»,
19834.

Қосымша әдебиеттер
1. Данко л. Е., попов т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Часть 2., м., «высшая математика».
2. Берикханова Г. Е,  Нурсултанова  Г.  К.  Комбинаторика,  ықтималдық  және
статистика Семей, 2008
Пәндер