Файл қосу
Математикалық статистика
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |ПОӘК 042-39.1.14/01-2013 |
|«Оптимизация тәсәлдері және|№1 басылым | |
|операцияларды зерттеу» |18.09.2013ж | |
|пәнінің оқу-әдістемелік | | |
|кешені оқытушыға арналған | | |
«Оптимизация тәсәлдері және операцияларды зерттеу» пәнінен оқу-әдістемелік
кешен
«5В060200» - «Информатика» мамандығына арналған
оқытушыға арналған пәннің оқу бағдарламасы
Семей
2013
Алғы сөз
1. Құрастырылды
Құрастырған ___________ Қыдыралина Л.М., «Информатика» кафедрасының
аға оқытушысы, информатика магистры, Семей қ. Шәкәрім атындағы мемлекеттік
университеті
«28» тамыз 2013 ж.
2. Талқыланды
2.1. Семей қ. Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің
«Информатика» кафедрасы отырысында қарастырылды.
Хаттама №1 «11» қыркүйек 2013 ж.
Кафедра меңгерушісі __________ /Абишова А.А./
2.2. Факультетің оқу-әдістемелік бюросы отырысында қарастырылды.
Хаттама № 1, «12» қыркүйек 2013 ж.
Төрағасы __________ /Батырова Қ.А./
3. бекітілді
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесі отырысында баспаға жіберуге
ұсынылды және мақұлданды.
Хаттама № 1 «18» қыркүйек 2013 ж.
Оқу жұмысы бойынша проректор_______________ /Искакова Г.К./
4. АЛҒАШ РЕТ ЕҢГІЗІЛДІ
Мазмұны
1. Пайдалану облысы
2. Нормативті сілтеме
3. Жалпы мағлұматтар
4. Оқытушыға арналған пәннің жұмыс жоспары
5. Студенттің өздік жұмыс тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
8. Әдебиет
1. Пайдалану облысы
«Оптимизация тәсәлдері және операцияларды зерттеу» пәнінен оқу-әдістемелік
кешен «5В060200» - «Информатика» мамандығының студенттеріне арналған. Бұл
кешен студенттерді курс мазмұнымен, курстың актуалдылығы мен
қажеттілігімен, курс саясатымен, оқу процесінде алатын білімі және
дағдыларымен таныстырады.
2. Нормативті сілтеме
Бұл «Оптимизация тәсәлдері және операцияларды зерттеу» пәнінің Оқу-
әдістемелік кешені берілген пәнге арналып құрылған және осы пән бойынша
жүргізілетін оқу процесін ұйымдастырудың реті төмендегі құжаттардың
ұсыныстары мен талаптарына сәйкес құрылған:
«5В060200» - «Информатика» мамандықтары бойынша жалпы білімдік
мемлекеттік стандарты енгізілді.
3. Жалпы мағлұматтар
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
«Оптимизация тәсәлдері және операцияларды зерттеу» курсы келесі
тақырыптар бойынша практикалық курс болып табылады:
• Модельдер құру. Сызықты программалаудың жалпы және сызықты есептері.
• Сызықты программалау есептерін шешудің графикалық әдісі.
• Сызықты программалау есептерін шешудің симплекс әдісі.
• Сызықты программалау есептерін шешудің М-әдісі (жасанды базис әдісі).
• Сызықты программалаудың Қосарлас есебі.
• Оптималды жоспардың Қосарлас бағасының экономикалық құрамы.
• Транспорт есебі. Тірек жоспарды анықтау әдістері: солтүстік-батыс
бұрыш әдісі, минималды элемент әдісі, Фогель аппроксимациясы әдісі.
• Транспорт есебі. Табылған тірек жоспарды оптималдылыққа тексері.
Потенциалдар әдісі.
• Ойындар теориясы.
• Динамикалық программалау әдісінің экономикалық есептерін шешу.
• Сызықтық емес экономикалық есептер және оларды шешу әдістері
• Графтармен берілген оптимизациялық есептер
• Экономикадағы динамикалық есептер
• Экономикада жапай қызмет көрсету жүйесі
• Жаппай қызмет көрсету жүйесінің есептерін шешу әдістері (ЖҚЖ)
• ЖБЖ есептерін шешу әдістері
• Марковтық процестер
3.2. Осы курстың мақсаты: нарықтық экономика жағдайында кәсіпорынның
кызметін экономика-математикалық әдістер негізінде басқару есебінің қойылу
және талдау әдістерін, принциптерін, теориялық-әдістемелік мәселелерді
кешенді түрде беру болып табылады.
3.3. Пәнді оқудың негізгі міндеті студенттердің экономикалық есептерді
шешуде, экономика-математикалық модельдерді құруда, математикалық
аппараттар мен тәжірбиелік дағдыларды, әртүрлі математикалық түсініктер мен
алгоритмдерді экономикалық түсіндіре білуді, оптималды шешімнің әдістерін
меңгеруі қажет. Сонымен бірге студенттер экономика-математикалық есептерді
шешуге арналған ЭЕМ-нің арнайы программалық жабдықтары туралы хабардар
болып, оларды тәжірбиеде қолдана білуі дағдысының болуы міндетті.
3.4. Пәнді оқу нәтижесінде студент:
• математикалық программалау есептерін шешу әдістерін білу;
• математикалық программалау есептерін шешу кезінде ЭЕМ пайдалану;
• оптималды шешімнің негізгі әдістерін меңгеру;
• есептердің экономикалық-математикалық модельдерін құра білу;
• экономика есептерін шешуде математикалық әдістерді пайдалана
білудің дұрыстығын түсіну;
• есепті шешудің стандартты программалық әдістері туралы білу;
• оқу әдебиеттерін өзіндік оқи білу; логикалық ойлау қабілетін
дамыту.
3.5. Курс пререквизиттері:
• Математика
• информатика
• Математикалық статистика
• Математикалық сараптау
• Аналитикалық геометрия
3.6. Курс постреквизиттері:
«Оптимизация тәсәлдері және операцияларды зерттеу» курсын оқуды
аяқтағаннан кейін студенттер басқа пәндерді оқығанда осы курстан алған
білімдеріне сүйенеді. Бұл пәндер оптималді басқару мәселелерімен
байланысқан пәндер болып табылады.
Кесте 1. Жұмыстық оқу жоспарынан көшірме
|Курс |Семестр |Кредиттер |
|1 |2 |3 |
|Дәрістік сабақтар |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|сызықтық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер және | |2. 2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие |
|оларды шешу | |для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Симплекс әдісі |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|және оның | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|модификциясы | |2. 2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие |
| | |для вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдері | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Көп қадамды |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдаутық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер. | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|Тағайындау | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|есептері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Сызықтық емес |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|экономикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Графтармен |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|берілген | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|оптимизациялық | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|есептер | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |1 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|динамикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикада |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|жапай қызмет | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|көрсету жүйесі | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|. | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Желілік басқару |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|мен жоспарлау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
| | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|ЖБЖ есептерін |2 |1. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|шешу әдістері | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Ойын теориясы |2 | Экономико-математические методы и прикладные модели: |
| | |Учеб. пособие для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. |
| | |М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: |
| | |ЮНИТИ, 2000. |
|Машықтану сабақтары |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|сызықтық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Симплекс әдісі |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|және оның | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|модификциясы | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдері | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Көп қадамды |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|тасымалдаутық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|моделдер. | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|Тағайындау | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|есептері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Сызықтық емес |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|экономикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер және | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|оларды шешу | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
|әдістері | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Графтармен |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|берілген | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|оптимизациялық | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|есептер | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикадағы |2 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|динамикалық | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|есептер | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Экономикада |4 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|жапай қызмет | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
|көрсету жүйесі | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|. | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Желілік басқару |4 |1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах|
|мен жоспарлау | |и задачах. – М.: «Высшая школа», 1986. |
| | |2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
| | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|ЖБЖ есептерін |4 |1. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для |
|шешу әдістері | |вузов/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. |
| | |Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш, Кремера. – М.: Банки и |
| | |биржи, ЮНИТИ, 1999. |
|Ойын теориясы |4 | Экономико-математические методы и прикладные модели: |
| | |Учеб. пособие для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. |
| | |М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: |
| | |ЮНИТИ, 2000. |
5. СТУДЕНТТІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫС ТАҚЫРЫПТАРЫ:
5.1. Экономикалық-математикалық әдістер мен модельдер классификациясы.
5.2. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
Диета туралы есеп.
5.3. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
Сұйық ұнтақ құру есебі.
5.4. Сызықты программалау есебінің экономикалық-математикалық моделін құру:
қиындыны минимизациялау туралы есеп.
5.5. Жордан-Гаусс әдісімен сызықты теңдеулер жүйесін шешу.
5.6. Графикалық әдіс негізінде модельді сезімталдыққа анализдеу.
5.7. Симплекс әдісі негізінде модельді сезімталдыққа анализдеу.
5.8. Қосарлы симплекс-әдіс.
5.9. Транспорт есебінің оптималды жоспарын табудың дифференциалданған рента
әдісі.
5.10. Динамикалық программалау әдісімен шешілетін экономикалық есептер.
6. пәннің оқу-әдістемелік картасы
Кесте 3 – Пәннің оқу-әдістемелік картасы
|Тақырыбы |Көрнекілі|Өзіндік менгеру |Бақылау |
| |ктер, |сұрақтары |түрі |
| |плакаттар| | |
|дәріс |лабораториялық сабақ | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |
|Экономико-математи|Экономико-математикал| |Экономикалық-мате|Ауызша |
|калық моделдеуне |ық моделдеуне кіріспе| |матикалық әдістер|жауап |
|кіріспе | | |мен модельдер |беру |
| | | |классификациясы. | |
|Экономикадағы |Экономикадағы |плакаттар|Сызықты |Ауызша |
|сызықтық моделдер |сызықтық моделдер | |программалау |жауап |
|және оларды шешу |және оларды шешу | |есебінің |беру |
|әдістері |әдістері | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: Диета | |
| | | |туралы есеп. | |
|Симплекс әдісі |Симплекс әдісі және |плакаттар|Сызықты |Ауызша |
|және оның |оның модификциясы | |программалау |жауап |
|модификциясы | | |есебінің |беру |
| | | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: Сұйық ұнтақ| |
| | | |құру есебі. | |
|Экономикадағы |Экономикадағы |проектор |Сызықты |Ауызша |
|тасымалдау |тасымалдау моделдері| |программалау |жауап |
|моделдері | | |есебінің |беру |
| | | |экономикалық-мате| |
| | | |матикалық моделін| |
| | | |құру: қиындыны | |
| | | |минимизациялау | |
| | | |туралы есеп. | |
|Көп қадамды |Көп қадамды |проектор |Жордан-Гаусс |Ауызша |
|тасымалдаутық |тасымалдаутық | |әдісімен сызықты |жауап |
|моделдер. |моделдер. Тағайындау | |теңдеулер жүйесін|беру |
|Тағайындау |есептері | |шешу. | |
|есептері | | | | |
|Сызықтық емес |Сызықтық емес | |Сызықтық емес |Бақылау |
|экономикалық |экономикалық есептер | |экономикалық |жұмысы |
|есептер және |және оларды шешу | |есептер және | |
|оларды шешу |әдістері | |оларды шешу | |
|әдістері | | |әдістері | |
|Графтармен |Графтармен берілген |проектор |Графтармен |Ауызша |
|берілген |оптимизациялық | |берілген |жауап |
|оптимизациялық |есептер | |оптимизациялық |беру |
|есептер | | |есептер | |
|Экономикадағы |Экономикадағы | |Экономикадағы |Ауызша |
|динамикалық |динамикалық есептер | |динамикалық |жауап |
|есептер | | |есептер |беру |
|Экономикада жапай |Экономикада жапай |проектор |Экономикада жапай|Ауызша |
|қызмет көрсету |қызмет көрсету жүйесі| |қызмет көрсету |жауап |
|жүйесі |. | |жүйесі |беру |
|. | | |. | |
|Жаппай қызмет |Жаппай қызмет көрсету|проектор |Жаппай қызмет |Бақылау |
|көрсету жүйесінің |жүйесінің есептерін | |көрсету жүйесінің|жұмысы |
|есептерін шешу |шешу әдістері (ЖҚЖ) | |есептерін шешу | |
|әдістері (ЖҚЖ) | | |әдістері (ЖҚЖ) | |
|Желілік басқару |Желілік басқару мен |проектор |Желілік басқару |Ауызша |
|мен жоспарлау |жоспарлау | |мен жоспарлау |жауап |
| | | | |беру |
|ЖБЖ есептерін шешу|ЖБЖ есептерін шешу |проектор |ЖБЖ есептерін |Ауызша |
|әдістері |әдістері | |шешу әдістері |жауап |
| | | | |беру |
|Ойын теориясы |Ойын теориясы | |Ойын теориясы |Бақылау |
| | | | |жұмысы |
7. оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
Кесте 4 – Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз ету картасы
|Әдебиет, |Экземпляр саны |Студенттер саны |Қамтамасыз ету |
|оқу-әдістемелік | | |проценті |
|құралдар атаулары | | | |
|1 |2 |3 |4 |
|1. Акулич И. Л. |10 |6 |60% |
|Математическое | | | |
|программирование в | | | |
|примерах и задачах. – | | | |
|М.: «Высшая школа», | | | |
|1986. | | | |
|2. Исследование |15 |6 |40% |
|операций в экономике: | | | |
|Учебное пособие для | | | |
|вузов/ Н. Ш. Кремер, | | | |
|Б. А. Путко, И. М. | | | |
|Тришин, М. Н. Фридман;| | | |
|Под ред. Проф. Н. Ш, | | | |
|Кремера. – М.: Банки и| | | |
|биржи, ЮНИТИ, 1999. | | | |
8. Әдебиет
8.1. Негізгі
8.1.1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах.
– М.: «Высшая школа», 1986.
8.1.2. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Н.
Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш,
Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.
8.1.3. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в
экономическом образовании: Учеб. – М.: Дело, 2000
8.1.4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие
для вузов/ В. В, Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; Под ред.
В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000.
8.1.5. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию.
— М.: «Высшая школа», 1975.
8.2.Қосымша:
8.2.1. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования
экономических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001.
8.2.2. Браславец М. Е. Экономико-математические методы в организации и
планировании сельскохозяйственного производства. Учебник для экон. фак.
с.х. вузов. М., «Экономика», 1971.
8.2.3. Браславец М. Е., Кравченко Р. Г. Математическое моделирование
экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1972.
8.2.4. Глухов В. В., Медников М. Д., Коробко С. Б. Математические методы
м модели для менеджмента. — СПб.: Издательство «Лань», 2000.
8.2.5. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство
«ДИС», 1997.
8.2.6. Жданов С. Н. Экономические модели и методы в управлении, М,: 1998.
8.2.7. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в
экономике –СПб.: Издательство «Питер», 2000.
8.2.8. Фомин Г. П. Методы и модели линейного программирования в
коммерческой деятельности: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz