Файл қосу


Топологиялық кеңістік



|  ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ                                           |
|БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ                                          |
|СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ             |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты|ПОӘК            |                                |
|                     |                |ПОӘК 042-14.01.20.169/02-2013   |
|ПОӘК                 |29.08.2013 ж.   |                                |
|Студенттерге арналған|№1басылым       |                                |
|пәндердің оқу жұмыс  |                |                                |
|бағдарламасы         |                |                                |
|«Дифференциалдық     |                |                                |
|геометрия және       |                |                                |
|топология»           |                |                                |









                        ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ





                 «Дифференциалдық геометрия және топология»




                     5B060100-Математика  мамандығы үшін

           СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ






















                                    Семей
                                    2013

1 ӘЗІРЛЕНГЕН

Құрастырушы _____________________________«Математика және  математиканы
оқыту әдістемесі» кафедрасының, физика-математика ғылымдарының кандидаты,
доцент,  Вильданова Ф.Х.

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1 Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің
«Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедрасы отырысында

«____» _______________ 2013__ж., № ___хаттама.

Кафедра меңгерушісі    ______________  Жолымбаев О.М.

2.2 Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында

«____» _______________ 2013__ж., № ___хаттама.

Төраға      ______________

3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға
мақұлдаған және ұсынылған

«____» _______________ 2013ж., № ___хаттама.

ОӘК төрағасы     ______________

4 АЛҒАШ РЕТ ЕНГІЗІЛГЕН



















                                   Мазмұны

     1. Жалпы ережелер…………………………………………………………4
     2. Пәндерді оқып-білу жөніндегі әдістемелік
        ұсынымдар.........................5
     3. Курс форматы және
        саясаты.............................................................
        ........5
     4. Баға қоюдың
        саясаты.............................................................
        ....................6
     5. Пәндердің мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу....7
     6. СОӨЖ және СӨЖ
        мазмұны.............................................................
        .........8
     7. Пән бойынша оқу үрдісінің күнтізбелік
        кестелері.................................11









































      1 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР

      1.1 Оқытушы және пән туралы жалпы мәліметтер
            • Оқытушының тегi – Вильданова Ф.Х., физика-математика
              ғылымдарының кандидаты, доцент
            • Кафедра – «Математика және математиканы оқыту әдістемесі»
            • Ақпарат –  № 3 оқу ғимараты, кабинет № 226
            • Сабақ өткiзу орны –сабақ кестесі бойынша
            • Пәннiң атауы – Дифференциалдық геометрия және топология ;
            • Кредит саны – 3;


      1.2 Пәннің мазмұнын қысқаша сипаттау
      «Дифференциалдық геометрия және топология» курсында қисықтар  теориясы
және беттер түсінігі, риман кеңістігінде векторлар,  абсолютті  дифференциал
және абсолютті туынды, координатты кеңістіктің топологиясы, ашық және  тұйық
жиындар,  топологиялық  кеңістіктер,  метрикалық  кеңістіктің   топологиясы,
компактілі  топологиялық  кеңістік  қарастырылады,  сондай-ақ  қисықтар  мен
беттердің жүйесі ақырсыз аз анализ әдісімен қарастырылады.
      1.3 Аталмыш курстың мақсаты  студенттерді қазіргі заманғы геометрияның
және  топологияның  негізгі  түсініктері  мен  олардың  қолданыстары   жайлы
таныстыру.
      1.4  Пәндерді  оқып-білудің  негізгі  міндеті  бізді  қоршаған  ортаны
геометриялық  және   топологиялық   әдістермен   сипаттау   және   зерттеуде
студенттердің  білімдерін кеңейту және жүйелеу болып табылады.
      1.5  Оқып-білудің нәтижесінде студент мыналарды:
- негізгі түсініктер, анықтамалар және формулаларды білуі;
      - есептерді шешудің негізгі әдістерін білуі қажет.
      1.6    Курстың    пререквизиттері:     «Алгебра    және    геометрия»,
«Математикалық талдау», «Дискретті математика».
      1.7  Курстың постреквизитері: жоқ




2 ПӘНДЕРДІҢ МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАР БӨЛУ

                                                                     1 кесте


      |№  |Тақырыптың аты                 |Сағаттр саны                  |Әдебиеттер |
|   |                               |Дәріс  |Машықта|СОӨЖ   |СӨЖ   |           |
|   |                               |       |ну     |       |      |           |
|Дифференциалдық геометрия және топология                           |           |
|1  |2                               |3     |4      |5      |6     |           |
|1  |Метрикалық кеңістік және оның   |2     |1      |3      |3     |           |
|   |мысалдары. Топологиялық         |      |       |       |      |           |
|   |кеңістік. Мысалдар. Дискретті   |      |       |       |      |           |
|   |және антидискретті топологиялық |      |       |       |      |           |
|   |кеңістіктер                     |      |       |       |      |           |
|2  |Үзіліссіз топологиялық          |2     |1      |1      |2     |           |
|   |бейнелеулер және гомеоморфизм.  |      |       |       |      |           |
|   |Айырымды , компакты, байланысты |      |       |       |      |           |
|   |топологиялық  кеңістіктер.      |      |       |       |      |           |
|   |Мысалдар                        |      |       |       |      |           |
|3  |Топологиялық  көпбейнеліктер.   |2     |1      |1      |2     |           |
|   |Көпбейнелікті клеткаларға жіктеу|      |       |       |      |           |
|   |туралы түсінік. Көпбейнеліктер  |      |       |       |      |           |
|   |үшін Эйлер теоремасы            |      |       |       |      |           |
|4  |Бір скаляр аргументке тәуелді   |2     |1      |1      |2     |           |
|   |вектор функция, оның            |      |       |       |      |           |
|   |үзіліссіздігі. Қосындыны скаляр |      |       |       |      |           |
|   |және векторлық көбейтіндіні     |      |       |       |      |           |
|   |дифференциалдау. Үш өлшемді     |      |       |       |      |           |
|   |евклид кеңістігіндегі қисық     |      |       |       |      |           |
|   |туралы түсінік, траектория,     |      |       |       |      |           |
|   |бұранда сызық. Қарапайым және   |      |       |       |      |           |
|   |элементар сызықтар, мысалдар.   |      |       |       |      |           |
|   |Қисықтың параметрлік теңдеуі    |      |       |       |      |           |
|5  |Қисықтың ерекше нүктелері       |2     |1      |1      |2     |           |
|   |,мысалдар. Тегіс қисықтар,      |      |       |       |      |           |
|   |параметрді алмастыру, мысалдар, |      |       |       |      |           |
|   |қисықтың сызықты теңдеулер      |      |       |       |      |           |
|   |жүйесімен берілуі               |      |       |       |      |           |
|6  |Тегіс сызықтың жанамасы және    |2     |1      |1      |2     |           |
|   |нормалі, доғаның ұзындығы,      |      |       |       |      |           |
|   |табиғи параметрлік теңдеу.      |      |       |       |      |           |
|   |Сызықтық қисықтығы. Канондық    |      |       |       |      |           |
|   |репер.                          |      |       |       |      |           |
|7  |Френе үшжағы элементтерінің     |2     |1      |1      |2     |           |
|   |теңдеулері. Қисықтың бұрылуы.   |      |       |       |      |           |
|   |Френе формулалары.              |      |       |       |      |           |
|8  |Қисықтың қисықтығын және        |2     |1      |1      |2     |           |
|   |бұралуын есептеу формулалары.   |      |       |       |      |           |
|   |Жазық қисықтар, қисықтың жазық  |      |       |       |      |           |
|   |шарты. Эволюта және эвольвента  |      |       |       |      |           |
|   |туралы түсінік                  |      |       |       |      |           |
|9  |Екі скаляр аргументке тәуелді   |2     |1      |1      |2     |           |
|   |вектор функция. Евклид          |      |       |       |      |           |
|   |кеңістігіндегі бет туралы ұғым, |      |       |       |      |           |
|   |қарапайым, элементар беттер,    |      |       |       |      |           |
|   |беттің теңдеуі, жәй және ерекше |      |       |       |      |           |
|   |нүктелер, мысалдар              |      |       |       |      |           |
|10 |Беттегі сызықтар, беттің        |2     |1      |1      |2     |           |
|   |нүктелерінің ішкі координаттары,|      |       |       |      |           |
|   |параметрлерді алмастыру. Жанама |      |       |       |      |           |
|   |жазықтық және нормаль, олар     |      |       |       |      |           |
|   |олардың теңдеулері, беттегі     |      |       |       |      |           |
|   |бағыттар                        |      |       |       |      |           |
|11 |Беттің бірінші квадраттық       |2     |1      |1      |2     |           |
|   |формасы: беттегі сызықтық       |      |       |       |      |           |
|   |доғасының ұзындығы, қмсықтардың |      |       |       |      |           |
|   |арасындағы бұрыш, беттің        |      |       |       |      |           |
|   |бөлігінің ауданы, метрикалық    |      |       |       |      |           |
|   |есептер. Беттің екінші          |      |       |       |      |           |
|   |квадраттық формасы              |      |       |       |      |           |
|12 |Беттегі қисықтың қисықтығы,     |2     |1      |1      |2     |           |
|   |нормаль қима, беттің нормальнің |      |       |       |      |           |
|   |бірлік векторы, Менье теоремасы.|      |       |       |      |           |
|13 |Қисықтық. Индикатрисасы, беттегі|2     |1      |1      |2     |           |
|   |бағыттар. Беттің бас бағыттары  |      |       |       |      |           |
|   |және қисықтықтары. Родриге      |      |       |       |      |           |
|   |теоремасы, беттің толық және    |      |       |       |      |           |
|   |орташа қисықтықтары             |      |       |       |      |           |
|14 |Қисықтығы тұрақты беттердің     |2     |1      |1      |2     |           |
|   |мысалдары/ айналу беттері/ сфера|      |       |       |      |           |
|   |және псевдосфера. Беттің ішкі   |      |       |       |      |           |
|   |геометриясы. Гаусс теоремасы    |      |       |       |      |           |
|15 |Изометриялық беттер, беттердің  |2     |1      |1      |2     |           |
|   |майысу туралы түсінік.          |      |       |       |      |           |
|   |Мысалдар.Геодезиялық сызықтар / |      |       |       |      |           |
|   |анықтамасы, мысалдары,          |      |       |       |      |           |
|   |қасиеттері/, геодезиялық        |      |       |       |      |           |
|   |қисықтық, Гаусс-Бонне теоремасы,|      |       |       |      |           |
|   |геодезиялық үшбұрыш             |      |       |       |      |           |
|   |Барлығы                         |30    |15     |45     |45    |           |




      3. ПӘНДЕРДІ ОҚЫП-БІЛУ ЖӨНІНДЕГІ ӘДІСТЕМЕЛІК ҰСЫНЫМДАР


      Курсты  бастамас  бұрын  ең  алдымен  студент  ұсынылып  отырған  оқу-
әдістемелік  құралымен  толық  танысып   шығуы   керек,   бұдан   студенттің
кітапттармен жұмысын  жеңілдетеді.  Қысқаша  дәріс  материалдарындағы  әрбір
тақырыптан кейін  студенттің өзбетінше дайындалуына сұрақтар берілген.
      Дұрыс таңдалған оқу құралы да маңызды.  Бірнеше кітаппен жұмыс жасауда
көптеген қиындықтар  туындайды.  Сондықтан  ұсынылған  әдебиеттердің  ішінен
біреуін негізгі етіп таңдап алу қажет.  Ал  қалған  әдебиеттерден  тақырыпты
толықтыру үшін немесе мысал-есептер қарау мақсатында пайдаланған жөн.
      Курсты бағдарламалық тақырып  бойынша  ретімен  оқу  міндетті.Кітаппен
жұмыс кезінде студент міндетті  түрде  өзбетімен  есеп  шығаруға  дағдылануы
керек.
      Теориялық білімді практикада (есеп шығаруда)  қолдана  алған  жағдайда
ғана оқу материалын студент толық игерді деп есептеуге болады.
      4. КУРС ФОРМАТЫ
      Оқу сабақтары аптасына  3  рет,  әрқайсысы  50  минуттан  өтеді.  Курс
форматы – аралас.
      Дәріс сабақтары аса күрделі тақырыптарды талдауға  араналады.  Сабақты
өткізудің мұндай құрылымы студенттің жүйелі  түрде  ұсынылған  әдебиеттермен
өз бетімен жұмыс жасуын талап етеді.
      Тәжірибелік  сабақтар   күрделі   теориялық   материалдарды   қамтитын
есептерді шешуге арналған.
      Аудиториялық   СОӨЖ  кезінде  студенттердің  дәріс  және   тәжірибелік
сабақтарына  және  сондай-ақ,  үй  жұмысын  орындаған   кезінде   туындайтын
сұрақарға байланысты өткізіледі. Қажет болған жағдайда СОӨЖ мен жеке  немесе
топтық консультация түрінде өткізем.
      Сабақтың негізгі бөлігі пәнді  өз  бетімен  меңгеруге  арналған  (яғни
СӨЖ).


      5. КУРС САЯСАТЫ
      Курстың саясаты – бұл  оқытушының  курсты  оқыту  барысында  студентке
қоятын  талаптар  жүйесі.  Ұсынылатын  талаптар   -   барлық   тапсырмаларды
уақытында, сапалы орындау; себепті жағдаймен қатыспаған сабағын  (деканаттың
рұқсатымен) қайта тапсыру; өз бетінше кітапханада және үйде дайындық  жасау;
оқу үрдісіне белсенді қатысу; сабақты жібермеу; сабаққа кешікпей келу.
    Қатысу:  аудиториялық сабақтарға қатысу міндетті. Егер  студент  қандай
болса  да  бір  себеппен  сабаққа  келе  алмаса,  онда  ол  өтілген   барлық
материалға міндетті түрде жауапты болады.
    Аудиториялық жұмыс: лекция мен практикалық  сабақтардың  мерзімі  –  50
минут. Егер сабақ уақытында (кезінде) студент  тәртіп  бұзатын  болса,  онда
оқытушы лекция  мен  практикалық  сабақтар  өткізілетін  оқу  аудиториясынан
шығарып жіберуге құқылы.
    Ұялы телефон: сабақ уақытында өшіріп қою керек.
    Үй жұмысы: орындауға міндетті. Оқытушы практикалық  сабақтар  мен  оның
бақылауымен өткізілетін өздік жұмыстар кезінде үй  жұмысын  тексеріп  тиісті
баллдарын қояды.
    Бақылау жұмысы:  Пән бойынша бағалау келесі формада жүзеге асырылады:
    - ағымдық бақылау  («Дифференциалдық  геометрия  және  топология»  пәні
бойынша оқу процессінің календарлық кестесіне сәйкес жүргізіледі);
    -аралық бақылау (7 және 15 аптада);
    -қорытынды бақылау  –  емтихан  (бір  рет  академиялық  аралық  соңында
өткізіледі)
    Емтиханға аралық бақылаудан кейінгі бағасы >50% болатын студенттер ғана
жіберіледі.
    Пән бойынша қорытынды баға аралық  бақылауды  0,6  (60%)  және  емтихан
қорытындысын 0,4 (40%) көбейтіп екеуін қосу арқылы алынады.










      4 БАҒА ҚОЮДЫҢ САЯСАТЫ
      Баллдарды апта  және  бақылау  түрлері  бойынша  бөлу  келесі  кестеде
көрсетілген


    «Дифференциалдық геометрия және топология» пәні бойынша баллдарды бөлу
                                                                     2 кесте
|Апта     |Бақылау түрі                   |Балл    |Ескерту                  |
|         |                               |саны    |                         |
|1        |2                              |3       |4                        |
|         |1 және 7 апталардағы барлық    |30      |                         |
|         |аудиториялық сабақтарға қатысу.|        |                         |
|2        |Оқып жатқан тақырыпқа          |21      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |9       |СОӨЖ                     |
|3        |Оқып жатқан тақырыпқа          |21      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |9       |СОӨЖ                     |
|4        |Оқып жатқан тақырыпқа          |21      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |9       |СОӨЖ                     |
|         |Жеке өздік жұмысын орындау №1  |30      |СӨЖ                      |
|5        |Оқып жатқан тақырыпқа          |21      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |9       |СОӨЖ                     |
|6        |Оқып жатқан тақырыпқа          |21      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |9       |СОӨЖ                     |
|         |Жеке өздік жұмысын орындау №2  |30      |СӨЖ                      |
|7        |Бақылау жұмысы                 |60      |Аралық бақылау           |
|8        |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |6       |СОӨЖ                     |
|9        |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |6       |СОӨЖ                     |
|10       |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |7       |СОӨЖ                     |
|11       |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |6       |СОӨЖ                     |
|         |Жеке өздік жұмысын орындау №3  |30      |СӨЖ                      |
|12       |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |7       |СОӨЖ                     |
|13       |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |6       |СОӨЖ                     |
|14       |Оқып жатқан тақырыпқа          |15      |Тәжірибелік сағат        |
|         |байланысты есептер шешу        |        |                         |
|         |Үй тапсырмасын орындау         |7       |СОӨЖ                     |
|         |Жеке өздік жұмысын орындау №4  |30      |СӨЖ                      |
|15       |Бақылау жұмысы                 |60      |Аралық бақылау           |


7. ӘДЕБИЕТТЕР

Негізгі әдебиеттер
7.1.1. А.Т. Фоменко. Дифференциальная геометрия и топология.  Ижевск,  1999,
252с
7.1.2.  А.И.  Шафаревич.  Курс  лекции  по   классической   дифференциальной
геометрии. М., 2007г
    7.1.3. Александров А.Д., Н.Ю Невцветов.,  Геометрия . М., Наука, 1990
     7.1.4. Мищенко А.С.,  Ю.П. Соловьев., А.Т. Фоменко., Сборник  задач  по
дифференциальной геометрии и топологии. МГУ. 1981
     7.2.1.  Щербаков Р.Н.,  Лучинин  А.А.,  Краткий  курс  дифференциальной
геометрии. Томск. ТГУ, 1974
     7.2.2. Лаптев Г.Ф., Элементы векторного исчисления. М.,Наука, 1975
      7.2.3.  Под.ред.А.С.  Фоменко  Сборник   задач   по   дифференциальной
геометрии. М., Наука , 1979
      7.2.4  Тулегенова  М.В.,  Дифференциалдық   геометриядан   методикалық
талдау. Алматы, 1981.

Пәндер
Stud.kz
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рақмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Жабу / Закрыть