Файл қосу


Айнымалысы ажыратылатын теңдеулер



|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ                                                 |
|БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ                                              |
|ШӘКӘРІМ атындағы                                                          |
|СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ                                            |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты    |ПОӘК               |                            |
|                         |                   |ПОӘК                        |
|                         |                   |042-14.01.20.260/03-2010    |
|«Математика 2» пәніне    |28.12.2009 ж. № 3  |                            |
|арналған оқу-әдістемелік |басылымның орнына  |                            |
|материалдар ПОӘК         |27.08.2010 ж. № 4  |                            |
|                         |басылым            |                            |











                      ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ





                               «Математика 2»




                5B070200 «Автоматтау және басқару»–  мамандық
                                    үшін







                        ОҚУ  -ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР

















                                    Семей
                                    2010













                                   Мазмұны









     1. Глоссарийлар…………..…………………………………………………….3
     2. Дәріс оқулар …………………………………………………………………9
     3. Практикалық сабақтар........………………………………………………..31
     4. Студенттің өздік жумысы...................………………………………….....51









































1 ГЛОССАРИЙ
|№ |Жаңа ұғымдар    |Мазмұны                                              |
|1 |Екі айнымалы    |[pic]- бірінші ретті дербес туындылары               |
|  |функция         |[pic]- толық дифференциал                            |
|  |z = f(x, y).    |[pic]                                                |
|  |Экстремум       |Дифференциал арқылы жуықтап есептеу                  |
|  |                |[pic]   [pic] - екінші ретті дербес туындылары.      |
|  |                |Экстремумға зерттеу: 1)[pic] , P([pic])              |
|  |                |2) егер [pic], мұндағы  [pic][pic] онда экстремум Р  |
|  |                |нүетсінде бар, егер [pic], онда экстермум болмайды.  |
|  |                |Егер [pic], онда P([pic]) максимум . Егер [pic], онда|
|  |                |P([pic]) - минимум                                   |
|2 |Екі еселі       |[pic][pic][pic], [pic][pic][pic] қайталаңған         |
|  |интеграл        |интегралға көшу                                      |
|  |                |[pic] поляр координттарға көшу                       |
|  |                |[pic] беттін ауданы                                  |
|  |                |[pic] жазық фигураның ауданы                         |
|  |                |[pic] - ауыру центрі                                 |
|3 |Үш еселі        |[pic] қайталаңған интегралға көшу                    |
|  |интеграл        |[pic]                                                |
|  |                |[pic].                                               |
|  |                |Сфералық координаттарға көшу                         |
|  |                |[pic].                                               |
|  |                |Цилиндрлік координаттарға көшу                       |
|  |                |[pic]. – дененің көлімі                              |
|  |                |[pic] дененің массасы                                |
|  |                |[pic]моменты инерции                                 |
|4 |Оң қатарлар     |[pic]                                                |
|  |                |[pic]=[pic]- геометриялық прогрессия                 |
|  |                |                                                     |
|  |                |[pic]=[pic] - гармониялық қатар                      |
|  |                |Егер  lim[pic], онда қатар жинақсыз болады (қажетті  |
|  |                |белгісі)                                             |
|  |                |Егер [pic], онда [pic]және [pic]қатарлардың          |
|  |                |жинақтылығы бірдей болады  жинақты немесе жинақсыз   |
|  |                |(салыстыру белгісі)                                  |
|  |                |Даламбер белгісі [pic] Коши белгісі [pic]            |
|5 |Өзгермелі       |[pic]                                                |
|  |таңбалы         |[pic] и                                              |
|  |қатарлар.       |[pic][pic], [pic] радиус сходимости                  |
|  |Дәрежелік қатар |Разложение в ряд элементарных функций [pic]          |
|  |                |[pic]                                                |
|  |                |[pic]                                                |
|  |                |[pic]                                                |
|  |                |[pic]                                                |
|  |                |[pic]                                                |
|6 |Бірінші ретті   |1) [pic] немесе  [pic]- қарапайым теңдеу             |
|  |дифференциалдық |2) [pic] Айнымалылары бөлнетін теңдеу. Бөлгенде [pic]|
|  |теңдеулер       |3) [pic] Алмастыруы арқылы [pic] мұндағы[pic]        |
|  |                |4) [pic] Біртекті теңдеу. Алмастыруы арқылы [pic]    |
|  |                |5)[pic] бірінші ретті сызықтық теңдеу                |
|  |                |[pic]  Бернулли теңдеуі. Алмастыруы арқылы [pic]     |
|7 |Екінші ретті    |1) [pic] қарапайым теңдеу                            |
|  |дифференциалдық |2) [pic]. Алмастыруы арқылы [pic]реті кемитін у - жоқ|
|  |теңдеулер       |                                                     |
|  |                |3) [pic]. Алмастыруы арқылы [pic]реті кемитін х - жоқ|
|  |                |                                                     |
|  |                |4) [pic] екінші ретті тұрақты коэффициенті сызықты,  |
|  |                |біртекті теңдеуі.                                    |
|  |                |Егер D[pic], [pic],  онда  [pic].                    |
|  |                |Егер D[pic], [pic], онда   [pic]                     |
|  |                |Егер D[pic], [pic],  онда    [pic]                   |
|  |                |5) [pic] екінші ретті тұрақты коэффициенті сызықты,  |
|  |                |біртекті емес теңдеуі.                               |
|  |                |[pic], мұндағы [pic] - біртекті теңдеудің жалпы      |
|  |                |теңдеуі                                              |
|  |                |[pic]-біртекте емес теңдеідің дербес шешімі          |
|  |                |Егер [pic], онда [pic][pic], мұндағы [pic], егер а – |
|  |                |мінездеме теңдеудің түбірі болмаса. [pic] егер а –   |
|  |                |мінездеме теңдеудің [pic]-еселігі түбірі болса       |
|  |                |Егер [pic], онда [pic][pic] мұндағы [pic], егер      |
|  |                |[pic]– мінездеме теңдеудің түбірлері болмаса. [pic]  |
|  |                |егер [pic] – мінездеме теңдеудің түбірлері болса     |
|8 |Комбинаторика,  |Pn=n!   Қайталанбайтын орналастырулар                |
|  |ықтималдық      |[pic][pic]   Қайталанатын орналастырулар             |
|  |                |[pic][pic]    қайталанбайтын алмастыру               |
|  |                |[pic]=[pic]   қайталанатын алмастырулар              |
|  |                |C[pic]=[pic] қайталанбайтын терулер                  |
|  |                |[pic]= [pic] қайталанатын терулер                    |
|  |                |Р=[pic]  гипергеометриялық  ықтималдық               |
|9 |Ықтималдық      |P(A+B)=P(A)+P(B)- үйлесімсіз оқиғалардың қосу        |
|  |тұралы          |теоремасы                                            |
|  |теоремалары     |                                                     |
|  |                |Р (А)+Р([pic])=1 – қарама-қарсы оқиғалар             |
|  |                |P(A+B)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ)   үйлесімді оқиғалардың қосу|
|  |                |теоремасы                                            |
|  |                |Р (АВ) = Р (А)(Р (В) – тәуелсіз  оқиғалардың көбейту |
|  |                |теоремасы                                            |
|  |                |Р (АВ)=Р (А) РА (В)=Р (В) РВ (А) – тәуелді           |
|  |                |оқиғалардың көбейту теоремасы                        |
|  |                |Р (А)= Р (В1)[pic] + Р (В2)[pic] +…+ Р (В3)[pic]   - |
|  |                |Толық ықтималдықтың формуласы                        |
|  |                |РА(Ві)=[pic]      Байес формуласы                    |
|  |                |P(A)= 1- q1, q2,( ең болмағанда бір оқиғаның пайда   |
|  |                |болу ықтималдығы                                     |
|10|Бернулли,       |Рn (к)= C[pic]( рk(qn-k ,  Бернулли формуласы        |
|  |Лапласс,Пуассон |np – q ( (( (((np + p   ықтималды сан                |
|  |формулалары     |Рn(k)[pic][pic] [pic] Лапласс локальды теор          |
|  |                |рn(k1

Пәндер
Stud.kz
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рақмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Жабу / Закрыть