Файл қосу
Айнымалысы ажыратылатын теңдеулер
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ |
|БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|ШӘКӘРІМ атындағы |
|СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты |ПОӘК | |
| | |ПОӘК |
| | |042-14.01.20.260/03-2010 |
|«Математика 2» пәніне |28.12.2009 ж. № 3 | |
|арналған оқу-әдістемелік |басылымның орнына | |
|материалдар ПОӘК |27.08.2010 ж. № 4 | |
| |басылым | |
ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
«Математика 2»
5B070200 «Автоматтау және басқару»– мамандық
үшін
ОҚУ -ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
Семей
2010
Мазмұны
1. Глоссарийлар…………..…………………………………………………….3
2. Дәріс оқулар …………………………………………………………………9
3. Практикалық сабақтар........………………………………………………..31
4. Студенттің өздік жумысы...................………………………………….....51
1 ГЛОССАРИЙ
|№ |Жаңа ұғымдар |Мазмұны |
|1 |Екі айнымалы |[pic]- бірінші ретті дербес туындылары |
| |функция |[pic]- толық дифференциал |
| |z = f(x, y). |[pic] |
| |Экстремум |Дифференциал арқылы жуықтап есептеу |
| | |[pic] [pic] - екінші ретті дербес туындылары. |
| | |Экстремумға зерттеу: 1)[pic] , P([pic]) |
| | |2) егер [pic], мұндағы [pic][pic] онда экстремум Р |
| | |нүетсінде бар, егер [pic], онда экстермум болмайды. |
| | |Егер [pic], онда P([pic]) максимум . Егер [pic], онда|
| | |P([pic]) - минимум |
|2 |Екі еселі |[pic][pic][pic], [pic][pic][pic] қайталаңған |
| |интеграл |интегралға көшу |
| | |[pic] поляр координттарға көшу |
| | |[pic] беттін ауданы |
| | |[pic] жазық фигураның ауданы |
| | |[pic] - ауыру центрі |
|3 |Үш еселі |[pic] қайталаңған интегралға көшу |
| |интеграл |[pic] |
| | |[pic]. |
| | |Сфералық координаттарға көшу |
| | |[pic]. |
| | |Цилиндрлік координаттарға көшу |
| | |[pic]. – дененің көлімі |
| | |[pic] дененің массасы |
| | |[pic]моменты инерции |
|4 |Оң қатарлар |[pic] |
| | |[pic]=[pic]- геометриялық прогрессия |
| | | |
| | |[pic]=[pic] - гармониялық қатар |
| | |Егер lim[pic], онда қатар жинақсыз болады (қажетті |
| | |белгісі) |
| | |Егер [pic], онда [pic]және [pic]қатарлардың |
| | |жинақтылығы бірдей болады жинақты немесе жинақсыз |
| | |(салыстыру белгісі) |
| | |Даламбер белгісі [pic] Коши белгісі [pic] |
|5 |Өзгермелі |[pic] |
| |таңбалы |[pic] и |
| |қатарлар. |[pic][pic], [pic] радиус сходимости |
| |Дәрежелік қатар |Разложение в ряд элементарных функций [pic] |
| | |[pic] |
| | |[pic] |
| | |[pic] |
| | |[pic] |
| | |[pic] |
|6 |Бірінші ретті |1) [pic] немесе [pic]- қарапайым теңдеу |
| |дифференциалдық |2) [pic] Айнымалылары бөлнетін теңдеу. Бөлгенде [pic]|
| |теңдеулер |3) [pic] Алмастыруы арқылы [pic] мұндағы[pic] |
| | |4) [pic] Біртекті теңдеу. Алмастыруы арқылы [pic] |
| | |5)[pic] бірінші ретті сызықтық теңдеу |
| | |[pic] Бернулли теңдеуі. Алмастыруы арқылы [pic] |
|7 |Екінші ретті |1) [pic] қарапайым теңдеу |
| |дифференциалдық |2) [pic]. Алмастыруы арқылы [pic]реті кемитін у - жоқ|
| |теңдеулер | |
| | |3) [pic]. Алмастыруы арқылы [pic]реті кемитін х - жоқ|
| | | |
| | |4) [pic] екінші ретті тұрақты коэффициенті сызықты, |
| | |біртекті теңдеуі. |
| | |Егер D[pic], [pic], онда [pic]. |
| | |Егер D[pic], [pic], онда [pic] |
| | |Егер D[pic], [pic], онда [pic] |
| | |5) [pic] екінші ретті тұрақты коэффициенті сызықты, |
| | |біртекті емес теңдеуі. |
| | |[pic], мұндағы [pic] - біртекті теңдеудің жалпы |
| | |теңдеуі |
| | |[pic]-біртекте емес теңдеідің дербес шешімі |
| | |Егер [pic], онда [pic][pic], мұндағы [pic], егер а – |
| | |мінездеме теңдеудің түбірі болмаса. [pic] егер а – |
| | |мінездеме теңдеудің [pic]-еселігі түбірі болса |
| | |Егер [pic], онда [pic][pic] мұндағы [pic], егер |
| | |[pic]– мінездеме теңдеудің түбірлері болмаса. [pic] |
| | |егер [pic] – мінездеме теңдеудің түбірлері болса |
|8 |Комбинаторика, |Pn=n! Қайталанбайтын орналастырулар |
| |ықтималдық |[pic][pic] Қайталанатын орналастырулар |
| | |[pic][pic] қайталанбайтын алмастыру |
| | |[pic]=[pic] қайталанатын алмастырулар |
| | |C[pic]=[pic] қайталанбайтын терулер |
| | |[pic]= [pic] қайталанатын терулер |
| | |Р=[pic] гипергеометриялық ықтималдық |
|9 |Ықтималдық |P(A+B)=P(A)+P(B)- үйлесімсіз оқиғалардың қосу |
| |тұралы |теоремасы |
| |теоремалары | |
| | |Р (А)+Р([pic])=1 – қарама-қарсы оқиғалар |
| | |P(A+B)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) үйлесімді оқиғалардың қосу|
| | |теоремасы |
| | |Р (АВ) = Р (А)(Р (В) – тәуелсіз оқиғалардың көбейту |
| | |теоремасы |
| | |Р (АВ)=Р (А) РА (В)=Р (В) РВ (А) – тәуелді |
| | |оқиғалардың көбейту теоремасы |
| | |Р (А)= Р (В1)[pic] + Р (В2)[pic] +…+ Р (В3)[pic] - |
| | |Толық ықтималдықтың формуласы |
| | |РА(Ві)=[pic] Байес формуласы |
| | |P(A)= 1- q1, q2,( ең болмағанда бір оқиғаның пайда |
| | |болу ықтималдығы |
|10|Бернулли, |Рn (к)= C[pic]( рk(qn-k , Бернулли формуласы |
| |Лапласс,Пуассон |np – q ( (( (((np + p ықтималды сан |
| |формулалары |Рn(k)[pic][pic] [pic] Лапласс локальды теор |
| | |рn(k1
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz