Файл қосу


Сызықтық кеңістік



ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
                        БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
                              ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ | |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты   |ПОӘК            |                                |
|                        |                |ПОӘК 042-14.01.20.200/02-2013   |
|ПОӘК                    |01.09.2008 №2   |                                |
|Cтуденттерге арналған   |басылым орныны  |                                |
|пәндердің оқу жұмыс     |27.08.2010 №3   |                                |
|бағдарламасы            |басылым         |                                |
|«Функционалдық анализ»  |                |                                |







                      ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ





                           «Функционалдық анализ»





                   5В060100 – «Математика» мамандығы үшін





           СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ














                                    Семей
                                    2013


1 ӘЗІРЛЕНГЕН

Құрыстырушы __________ «27» тамыз 2013 ж.  Садыкова С.Б.  «Жоғары
математика» кафедрасының доценті, ф.м.ғ.к.

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1 «Жоғары математика» кафедра отырысында

27.08.2010 ж., № 1 хаттама.

Кафедра меңгерушісі    ______________  А.П.Мұстафаев

2.2 Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік
кеңесінің отырысында

«   » «                    »  2010 ж., №   хаттама.

Төраға      ______________        С.Б.Кайсанов

3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға
мақұлдаған және ұсынылған

«   » «                    »  2010 ж., №   хаттама.

ОӘК төрағасы     ______________        А.А.Молдажанова

4  01.09.2008 №2 басылым орныны 27.08.2010 №3 басылым











                                   Мазмұны


|1    |Жалпы ережелер                                                |4     |
|2    |Пәндерді оқып-білу жөніндегі әдістемелік ұсынымдар            |5     |
|3    |Курс форматы және саясаты                                     |5     |
|4    |Баға қоюдың саясаты                                           |6     |
|5    |Пәндердің мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу  |7     |
|6    |СОӨЖ және СӨЖ мазмұны                                         |8     |
|7    |Пән бойынша оқу үрдісінің күнтізбелік кестелері               |8     |































      1 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР

      1.1 Оқытушы және пән туралы жалпы мәліметтер
      Раисова Нурсауле, математика магистрі
      «Жоғары математика» кафедрасы
      Байланыс ақпараты –  оқу ғимараты № 1, кабинет № 506
      Сабақ өткізу орны – дәрісхана № 509
      Берілген пән бойынша кредит саны – 3
      1.2 Оқу жұмыс жоспарынан көшірме (1 кесте):


      1 кесте – Оқу жоспарынан көшірме


      |Курс                |Семестр           |Кредиттер       |ДС              |
|                    |                  |                |(сағ)           |
|Өте жақсы           |              А   |95-100          |4,00            |
|                    |А-                |90-94           |3,67            |
|Жақсы               |В+                |85-89           |3,33            |
|                    |В                 |80-84           |3,00            |
|                    |В-                |75-79           |2,67            |
|Қанағаттанарлық     |С+                |70-74           |2,33            |
|                    |С                 |65-69           |2,00            |
|                    |С-                |60-64           |1,67            |
|                    |Д+                |55-59           |1,33            |
|                    |Д                 |50-54           |1,00            |
|Қанағаттанарлықсыз  |F                 |0-49            |0,00            |


|№    |Студент жұмысы және сабақ түрі                      |Балдары %        |
|     |Дәріс                                               |                 |
|1    |Машықтану сабағы                                    |5                |
|2    |Лабораториялық жұмыс                                |5                |
|3    |СӨЖ                                                 |5                |
|4    |СОӨЖ                                                |35               |
|5    |Өздік жұмыс                                         |20               |
|6    |Аралық бақылау № 1                                  |5                |
|7    |Аралық бақылау № 2                                  |10               |
|8    |ӨЖ (реферат, ғылыми жұмыспен айналысу, т.б.)        |10               |
|9    |                                                    |5                |
|     |Барлығы                                             |100              |










      5 ПӘНДЕРДІҢ МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАР БӨЛУ


      2 кесте – Пәндердің мазмұны. Сабақ түрлері бойынша сағаттар бөлу


      |Тақырыптың атауы                       |Сағаттар саны  |Әдебиеттер     |
|Дәріс сабақтар                         |               |               |
|Сызықтық кеңістік. Сызықтық кеңістіктің|1              |[1], 1-тарау,  |
|аксиомалары. Мысалдары.                |               |11-16беттер,   |
|                                       |               |[4], §1,       |
|Нормаланған сызықтық кеңістіктер. Норма|1              |[1], 1-тарау,  |
|аксиомалары. Нормаланған сызықтық      |               |16-30 беттер,  |
|кеңістіктің мысалдары.                 |               |[4], §4, [3],  |
|                                       |               |§2             |
|Метрикалық кеңістік ұғымы. Метрика     |2              |[1], 2-тарау,  |
|аксиомалары. Метрикалық кеңістіктегі   |               |30-43 беттер,  |
|жиындар.                               |               |[4] §2, [3],   |
|                                       |               |§1,§4,§5       |
|Толық кеңітіктер. Метрикалық кеңістікті|2              |[1], 2-тарау,  |
|толықтыру.                             |               |43-48 беттер,  |
|                                       |               |[4], §3, [3],  |
|                                       |               |§10,§11        |
|Толық метрикалық кеңістіктегі негізгі  |1              |[1], 2-тарау,  |
|теоремалар. Қысушы бейнелеулер.        |               |48-53 беттер   |
|Компакт жиындар. Өлшемі ақырлы         |2              |[1], 2-тарау,  |
|кеңістікте Больцано-Вейерштрасс және   |               |53-64 беттер,  |
|Гейне-Борель теоремалары. Өлшемі       |               |[4], §3.2      |
|ақырсыз кеңістікте ол тұжырымдар       |               |               |
|орындалмауы мүмкін екеніне мысал. Шала |               |               |
|компакт және компакт жиын. Хаусдорф    |               |               |
|теоремасы.                             |               |               |
|Функционалдар мен операторлар. Сызықтық|2              |[1], 3-тарау,  |
|кеңістіктерде анықталған бейнелеулер.  |               |65-71 беттер   |
|Сызықтық операторлар, оның мысалдары.  |               |               |
|Операторларға қолданылатын амалдар.    |               |               |
|Нормаланған сызықтық кеңістіктегі      |2              |[1], 3-тарау,  |
|сызықтық операторлар. Операторлар мен  |               |72-78 беттер   |
|функционалдардың нормасын есептеу      |               |               |
|мысалдары.  Оператордың үздіксіздігі.  |               |               |
|Сызықтық функционалдар.                |               |               |
|Нормаланған кеңістіктегі кейбір        |1              |[1], 3-тарау,  |
|теоремалар.                            |               |78-86 беттер   |
|Сызықтық кеңістікке түйіндес кеңістік. |2              |[1], 3-тарау,  |
|                                       |               |86-91 беттер   |
|Компакт операторлар.                   |2              |[1], 3-тарау,  |
|                                       |               |92-98 беттер   |
|Евклид және Гильберт кеңістіктері.     |2              |[1], 4-тарау,  |
|Скаляр көбейтінді анықталған сызықтық  |               |99-104 беттер, |
|кеңістік. Евклид кеңістігінің          |               |[4], §6        |
|мысалдары.                             |               |               |
|Скаляр көбейтінділі кеңістіктегі       |2              |[1],           |
|геометрия. Ортогонал элементтердің     |               |4-тарау,105-110|
|жүйесі. Базис. Бессель теңсіздігі.     |               |беттер         |
|Гильберт кеңістіктерінің изоморфизмі.  |2              |[1], 4-тарау,  |
|Ортогонал жіктелуі.                    |               |110-119 беттер |
|Гильберт кеңістігіндегі функционалдар  |2              |[1], 4-тарау,  |
|мен операторлар. Гильберт              |               |119-125 беттер |
|кеңістігіндегі сызықтық функционалдың  |               |               |
|жалпы түрі. Гильберт кеңістігінде      |               |               |
|әлсізжәне әлді жинақтылық.             |               |               |
|Спектрлік теория элементтері. Сызықтық |2              |[1], 6-тарау,  |
|оператордың спектрі.                   |               |142-145 беттер |
|Симметриялы компакт оператордың        |2              |[1], 6-тарау,  |
|спектрі.                               |               |147-153 беттер |
|Практикалық сабақтар                   |               |               |
|Метрикалық кеңістік ұғымы. Метрика     |2              |[2], 1-тарау,  |
|аксиомалары. Гельдера және Минковский  |               |5-20 беттер    |
|теңсіздігі. Метрикалық кеңістіктегі    |               |               |
|шарлар.  Метрикалық кеңістіктегі       |               |               |
|жиындар.                               |               |               |
|Тізбектер кеңістігінің анықтамасы.     |2              |[2], 2-тарау,  |
|Тізбектер кеңістігіндегі жинақтылық.   |               |23-30 беттер   |
|Сепаребальділік.                       |               |               |
|Сызықтық нормалданған кеңістіктер.     |2              |[2], 3-тарау,  |
|                                       |               |36-39 беттер   |
|Лебег кеңістігі.                       |2              |[2], 4-тарау,  |
|                                       |               |41-54 беттер   |
|Метрикалық кеңістікті толықтыру.       |2              |[2], 5-тарау,  |
|Толықтықтың анықтамасы. Толықтықты     |               |60-67 беттер   |
|дәлелдеу.                              |               |               |
|Сығып бейнелеу принципі.               |2              |[2], 7-тарау,  |
|                                       |               |70-77 беттер   |
|Нормаланған сызықтық кеңістік. Банах   |2              |[2], 8-тарау,  |
|кеңістігі.  Гильберт кеңістігі.        |               |85-91 беттер   |
|Эквивалентті норма. Ішкікеңістік.      |               |               |
|Метрикалық кеңістіктің компактілігі.   |1              |[2], 9-тарау,  |
|Хаусдорф кеңістігі. Компакт жиынға     |               |93-102 беттер  |
|бейнелеу.                              |               |               |




      6 СОӨЖ ЖӘНЕ СӨЖ МАЗМҰНЫ


      3 кесте – СОӨЖ және СӨЖ жоспары


      |СОӨЖ                                                                        |
|Аудиториялық                                |СӨЖ                            |
|1                                           |3                              |
|Метрикалық кеңістік. Шар, нүктенің аймағы,  |Әртүрлі сепарабельді           |
|ашық және тұйық жиындар. Әртүрлі            |кеңістіктердегі тығыз жиындар  |
|сепарабельді кеңістіктердегі тығыз жиындарға|                               |
|мысалдар.                                   |                               |
|Негізгі функционалдық және векторлық        |Фредгольм операторлары.        |
|кеңістіктердегі сығушы бейнелеулерге        |                               |
|мысалдар.Фредгольм операторы.               |                               |
|Әртүрлі сызықтық нормаланған кеңістіктердегі|Негізгі кеңістіктердегі        |
|элемент нормасы, жинақтылық, ішкі жиындарға |компактылы жиындар.            |
|мысалдар. Негізгі кеңістіктердегі компактылы|                               |
|жиындарға мысалдар. Компактылық мысалдары,  |                               |
|олардың қолданысы.                          |                               |
|Сызықтық нормаланған кеңістіктердегі        |                               |
|функционалдардың сызықтығы, шенелгендігі,   |                               |
|нормасы                                     |                               |
|Оператор нормасы, сызықтық, шенелгендік.    |                               |
|Операторлардың тізбектей жинақтылығы.       |                               |
|Берілген операторға түйіндес оператор. Өз - |                               |
|өзіне түйіндес оператор. Компактылы         |                               |
|операторлар.                                |                               |


   7 «ФУНКЦИОНАЛДЫҚ АНАЛИЗ» ПӘНІ БОЙЫНША ОҚУ ҮРДІСІНІҢ КҮНТІЗБЕЛІК КЕСТЕСІ


      4 кесте – «ФУНКЦИОНАЛДЫҚ АНАЛИЗ» ПӘН БОЙЫНША ОҚУ ҮРДІСІНІҢ КҮНТІЗБЕЛІК
КЕСТЕСІ


      Апталар123456789101112131415Бақылау түріА
СҮТ
1А
САБ
ЖТҮТ
2
БЖ
1А
СҮТ
3А
САБ
ЖТҮТ
4
БЖ
2баллдар205010303040204020305030
Пәндер