Файл қосу


Гамильтон теңдеуі



5В060400 - «Физика» мамандығы үшін
                            «Теориялық механика»
                       ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ



                         ОҚЫТУШЫҒА  АРНАЛҒАН  ПӘННІҢ
                                 БАҒДАРЛАМАСЫ
























                                    Семей
                                    2013


                                  Алғы сөз


     1. ӘЗІРЛЕНДІ
      Құрастырған ____________    «_» ____2013ж.  Абдуахитова О.Т,  «Физика»
      кафедрасының аға оқытушысы


      2  КЕЛІСІЛДІ
      2.1  Семей  қаласының  Шәкәрім  атындағы  мемлекеттік  университетінің
      «Физика» кафедрасы мәжілісінде қаралды
      Хаттама № 1   «__» _____ 2013 жыл,


      Кафедра меңгерушісі ___________  С.С.Маусымбаев.


      2.2  Физика-математикалық факультетінің оққ  әдістемелік кеңесінің
      мәжілісінде
          Хаттама  № 1   3  «»           2013 жыл
          Факультеттің оқу әдістемелік кеңесінің төрайымы _______
Қ.А.Батырова


        БЕКІТІЛДІ
     Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында талқыланды және
                           басылымға рұқсат етілді
       Хаттама № _1_     «___» ____________   2013 жыл
          ОӘК төрайымы  ________ Г.К.Искакова


       4  Алғаш енгізілді






                                   МАЗМҰНЫ

   1. Қолданылу аумағы
   2. Номативтік сілтемелер
   3. Жалпы мағлдұматтар
   4  Оқу пәннің мазмұны   (модуль)
    5 Студенттердің өздік жұмысына арналған тақырыптар тізімі
   6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
   7. Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтылу картасы
   8. Әдебиеттер

































   1 ҚОЛДАНЫЛУ  АУМАҒЫ

5В060400 –«Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттер үшін  оқу-әдістемелік
кешенге кіретін оқытушыға арналған пәннің  бағдарламасы

2  НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Аталған  «Теориялық  механика»   пәнінің  оқытушыға  арналған   бағдарламасы
төмендегі  құжатқа сүйене отырып жасалынып,  осы пән  бойынша  оқу  процесін
ұйымдастыру талаптарын тағайындайды:
5В060400 –«Физика» мамандығының мемлекеттік  жалпы  міндетті  стандарты,  ҚР
МЖМБС  3.08.319  –  2006  Қазақстан   білім   және   ғылым    министрлігінің
бұйрығымен бекітілген.
-  СТУ  042-ГУ-4-2013    университет   стандарты   «Пәннің   оқу-әдістемелік
кешендерін  әзірлеуге және рәсімдеуге қойылатын жалпы талаптар»
- ДП 042-1.01-2013 «Пәннің оқу-әдістемелік кешенінің құрылымы мен мазмұны»


3  ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР
      3.1  Пәннің мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Теориялық  механика  курсының  физика  ғылымындағы  және   ғылыми-техникалық
прогрестегі алатын орыны.
      Классикалық  механика  өзіміздің  күнделікті  тұрмыстағы   материалдық
денелердің қозғалысы туралы мағлұматтарды жалпылау  негізінде  пайда  болды.
Сонымен қатар көп  жылдар  бойғы  зерттеу  нәтижесінде  мынадай  қорытындыға
келді: механиканың заңдарын құру үшін үйкеліске қатысты кейбір  құбылыстарды
байқау  қажет,   немесе   олардың   механизмі   және   заңдылықтары   туралы
сипаттамадан бас тарту керек.
           Өткен ғасырдың аяғына таман   осы  тұрғыда  кинетикалық  теорияны
жасау нәтижесінде мынадай  түсінік  пайда  болды:  шын  мәнінде  механиканың
заңдары тек микробөлшектерге, молекулалар  және  атомдарға  ғана  қолданылуы
туралы.
      3.2  Осы курстың мақсаты Студенттерді классикалық механиканың  негізгі
ірге  тасы  болып  есептелетін  қағидаларымен  таныстыру,  әсіресе  алдымен,
кеңістік  пен  уақыт  ұғымдарының  қазіргі  кездегі  анықтамаларын,  олардың
классикалық механикамен байланысын  анықтап  беру.  Импульстің,  кинетикалық
момент және энергияның сақталу заңдарының кеңістік пен  уақыт  қасиеттерімен
тығыз  байланысына  көңіл  аудару,  олардың  күш  өрістерінің  симметриясына
байланысы. Қозғалыс теңдеуінің ковариантты түрлері. Лагранж, Гамильтон  және
гамильтон-Якоби  тәсілдерін  меңгеру.  Қатты   дене   қозғалысының   негізгі
теңдулерін тағайындап, оларды зерттеу
      3.3  Оқытуда қойылатын мәселелер: студент
      -  математикалық  анализдің,  аналитикалық   геометрияның,   векторлық
анализдің негіздерімен жақсы таныс болуы қажет;
      - сонымен қатар теориялық механиканың іргесін қалайтын заңдармен  және
негізгі ұғымдарды, оның негізгі басты тәсілдерін меңгере отырып, бұл  пәннің
басты себебі мен оны шешу жолдарын жақсы түсінуі керек;
      - теориялық  механиканың  негізгі  тәсілінің  математикалық  аппаратын
игеріп алуы: ең аз әсер принципі, лагранж формализмі, гамильтон  формализмі,
оларды  интегралдау  тәсілдері,  Гамильтон-Якоби  тәсілі,  нақты   физикалық
жүйелердің параметрлерін есептеудегі жолдарды меңгеру.
       3.4.Курсты оқығаннан соң студент
білуі керек:
      -  негізгі  құбылыстар  жайлы  білімді,  олардың  өту  ерекшеліктерін,
негізгі ұғымдарды, физикалық шамаларды, олардың  математикалық  жазылуларын;
заңдылықтарды, олардың жүру ерекшеліктерін;
      - өлшем бірліктерін,  тәжірибелік  әдістердің  негіздерін  және  өлшеу
нәтижелерін өңдеуді;
игеруі керек:
      - негізгі құбылыстарды, олардың өту ерекшеліктерін, негізгі үғымдарды,
шамаларды, олардың математикалық жазылуларын, өлшем бірліктерін;
      - физика заңдарын нақты  физикалық  есептерге  қолдануды,  құралдармен
жұмыс істеуді;
есте ұстауы керек:
      - пәннің негізгі қағидаларын, шамаларын, заңдарын, есепті шығару
әдістерін;
      - математикалық аппаратты,  қазіргі  заман  өндірісінде  және  ғылымда
алатын орыны мен атқаратын ролі;
орындауы керек:
      -  нақты  физикалық  жүйелердің  параметрлерінің  сандық  есептеулерін
жүргізу;
түсінуі керек:
      -  негізгі  физикалық  заңдарды,  олардың  табиғатта  байқалуын   және
техникада қолданылуын, олардың математикалық сипаттамасы;
білуі керек:
      - модельдер мен гипотезалардың қолданылу шектері туралы, маңызды  даму
тарихи этаптары туралы;


      3.5 Курстың пререквизиті:
физиканың  жалпы  курсы,  математикалық  анализ,   аналитикалық   геометрия,
дифференциалды  геометрия,  векторлық   анализ,   дифференциалды   теңдеулер
теориясы.
      3.6  Курстың постреквизиті:
Теориялық  физика  курсының  басқа   салалары:   электродинамика,   кванттық
механика, термодинамика және статистикалық физика.

3.7 Оқу жұмыс жоспарынан көшірме
                                                                  1   кесте


                                                             |Курс                                                            |Семестр       |
|1                                                               |2             |
|Дәріс сабақтары                                                 |              |
|1-МОДУЛЬ                                                        |              |
|Дәріс № 1 Кіріспе. Негізгі ұғымдар  (материалдық нүкте, кеңістік|2             |
|- уақыт, жалпыланған координаттар және инерциалды санақ жүйесі).|              |
|Механикалық күй түсінігі, ең аз әсер принципі (Гамильтон        |              |
|принципі).                                                      |              |
|                                                                |              |
|                                                                |              |
|Дәріс № 2 Галилейдің салыстырмалылық принципі, Лагрнаж теңдеуі. |2             |
|Еркін материалдық нүктенің Лагранж функциясы. Материалдық       |              |
|нүктелер жүйесінің Лагранж функциясы.                           |              |
|Дәріс № 3 Сақталу заңдары. Энергия, импульс, импульс моментінің |2             |
|сақталу заңдары және изотроптығымен, уақыттың біртектілігімен   |              |
|және күш өрістерінің симметриялылығы мен байланысы. Инерция     |              |
|центрі және механикалық ұқсастық.                               |              |
|Дәріс № 4  Бөлшектердің шашырауы. Бір өлшемді қозғалыс, тербеліс|2             |
|периоды арқылы потенциалдық энергияны анықтау. Келтірілген масса|              |
|Дәріс № 5  Орталық өрістегі қозғалыс. Кеплер есептері.          |2             |
|Бөлшектердің соқтығысуы. Бөлшектердің ыдырауы. Бөлшектердің     |              |
|серпімді соқтығысы.                                             |              |
|2-МОДУЛЬ                                                        |              |
|Дәріс № 6 Резерфорд формуласы, аз бұрышпен шашырау. Аз          |2             |
|тербелістер. Еркін бірөлшемді тербелістер, еріксіз тербелістер. |              |
|Дәріс № 7. Еркіндік дәрежесі бірнеше жүйелердің тербелісі,      |2             |
|молекуланың тербелісі. Өшетін тербелістер, үйкеліс бар кездегі  |              |
|еріксіз тербеліс. Параметрлік резонанс.                         |              |
|Дәріс № 8.  Ангармониялық тербеліс, сызықты емес тербеліс       |2             |
|кезіндегі резонанс. Тез осцилляциялық өрістегі қозғалыс.        |              |
|                                                                |2             |
|Дәріс №  9.  Қатты дене қозғалысы, бұрыштық жылдамдық. Инерция  |              |
|тензоры, қатты дененің импульс моменті.                         |              |
| Дәріс № 10  Эйлер бұрыштары, Эйлер теңдеуі. Асимметриялық      |2             |
|ұршық. Қатты денелердің үйкелісі. Инерциалды емес санақ         |              |
|жүйесіндегі қозғалыс.                                           |              |
|3-МОДУЛЬ                                                        |              |
|Дәріс №  11  Каноникалық теңдеу. Гамильтон теңдеуі. Раусс       |2             |
|функциясы. Пуассон жақшалары.                                   |              |
|Дәріс № 12.  Әсер-координаттар функциясы. Мопертюи принципі.    |2             |
|Каноникалық түрлендірулер.                                      |              |
|Дәріс № 13  Лиувилль теоремасы. Гамильтон, Гамильтон-Якоби      |2             |
|теңдеуі. Айнымалы координаттардың бөліну тәсілі. Адиабаталық    |              |
|инварианттар.                                                   |              |
|Дәріс № 14   Каноникалық айнымалылар. Адиабатты инварианттың    |2             |
|сақталу дәлдігі.                                                |              |
|Дәріс №  15 Шартты периодты қозғалыс. Материалдық нүктелер      |2             |
|жүйесінің Лагранж функциясы.                                    |              |
|ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАР                                            |              |
|Прак №1Жалпы координаталар жүйелері.Ламэ коэффициенттері.       |1             |
|[8.1.4]  № 10.1, 10.3,                                          |              |
|Прак №2 Лагранж, Гамильтон функциялары.Лагранж және Гамильтон   |1             |
|теңдеулері.[8.1.4] № 10.1911.12, 11.16                          |              |
|Прак №3 Сақталу заңдары. Энергия, импульс, импульс моментінің   |1             |
|сақталу заңдары және изотроптығымен, уақыттың біртектілігімен   |              |
|және күш өрістерінің симметриялылығы[8.1.4] №28.12,             |              |
|Прак №4 Бөлшектердің шашырауы. Бір өлшемді қозғалыс, тербеліс   |1             |
|периоды арқылы потенциалдық энергияны анықтау.  [8.1.4] № 52.1, |              |
|52.4, 52.6                                                      |              |
|Прак №5  Орталық өрістегі қозғалыс. Кеплер есептері.            |1             |
|Бөлшектердің соқтығысуы. Бөлшектердің ыдырауы. Бөлшектердің     |              |
|серпімді соқтығысы. [8.1.4] № 51.5, 51.1, 51.3, 51.7            |              |
|Прак №6 Резерфорд формуласы, аз бұрышпен шашырау. Аз            |1             |
|тербелістер. Еркін бірөлшемді тербелістер, еріксіз тербелістер. |              |
|[8.1.4]  №  32.78, 32.80, 32.90                                 |              |
|Прак №7 Еркіндік дәрежесі бірнеше жүйелердің тербелісі,         |1             |
|молекуланың тербелісі. Өшетін тербелістер, үйкеліс бар кездегі  |              |
|еріксіз тербеліс. Параметрлік резонанс. [8.1.4]  № 54.1, 54.3,  |              |
|54.7                                                            |              |
|Прак №8 .  Ангармониялық тербеліс, сызықты емес тербеліс        |1             |
|кезіндегі резонанс. Тез осцилляциялық өрістегі қозғалыс. [8.1.4]|              |
|№ 10.5, 10.11, 12.1                                             |              |
|Прак №9.  Қатты дене қозғалысы, бұрыштық жылдамдық. Инерция     |1             |
|тензоры, қатты дененің импульс моменті.                         |              |
|[8.1.4]  № 30.20, 30.23                                         |              |
|Прак №10 Эйлер бұрыштары, Эйлер теңдеуі. Асимметриялық ұршық.   |1             |
|Қатты денелердің үйкелісі. Инерциалды емес санақ жүйесіндегі    |              |
|қозғалыс. [8.1.4] № 49.1, 49.4, 49.7                            |              |
|Прак №11 Каноникалық теңдеу. Гамильтон теңдеуі. Раусс функциясы.|1             |
|Пуассон жақшалары [8.1.4]№ 49.11, 49.24, 49.20                  |              |
|Прак №12 Каноникалық теңдеу. Гамильтон теңдеуі. Раусс функциясы.|1             |
|Пуассон жақшалары [8.1.4] № 49.24, 49.20                        |              |
|Прак №13 Лиувилль теоремасы. Гамильтон, Гамильтон-Якоби теңдеуі.|1             |
|Айнымалы координаттардың бөліну тәсілі. Адиабаталық             |              |
|инварианттар. [8.1.4] № 49.4, 49.7                              |              |
|Прак №14  Өткен лекциялар бойынша семинар                       |1             |
|Прак № 15  Өткен лекциялар бойынша семинар                      |1             |





5. СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНЫҢ ТАҚЫРЫПТАРЫ

|1. Материалдық нүктелер жүйесінің толық энергиясы.                      |
|2. Виртуалды орынауыстыру принципі. Даламбер принципі.                  |
|3. Жалпыланған координатадағы екінші текті лагранж функциясы.           |
|4. Циклдық айнымалылар.                                                 |
|5. Бұрыштық айнымалылар. Кеплер есептері.                               |
|6. Қатты дене кинематиксы.                                              |
|7. Инерция моменті және оны септеу.                                     |
|8. Серпімді деформацияланған дененің энергиясы.                         |
|9. Гидродинамиканың негізгі теңдеулері.                                 |
|10. Потенциалдық қозғалыс.                                              |
|11. Сұйықтың беттік керілуі.                                            |
|12. Ньютон механикасындағы кеңістік және уақыт.                         |
|13. Салыстырмалылық теориясындағы кеңістік және уақыт.                  |
|14. Лоренц түрлендіруі.                                                 |
|15. Төрт өлшемді әлем.                                                  |




6  ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ

                         3-кесте

|Тақырыптар                         |Көрнектілік|Өздік оқуға   |Бақылау   |
|                                   |құралдар,  |арналған      |форма-сы  |
|                                   |ОТҚ,       |сұрақтар      |          |
|                                   |плакаттар, |              |          |
|Дәріс сабақтары    |Практикалық    |           |              |          |
|                   |сабақтар       |           |              |          |
|1                  |2              |3          |4             |5         |
|1 Кіріспе. Негізгі |Прак №1  №     |Плакат.    |Материалдық   |Тест      |
|түсініктер         |10.1, 10.3,    |           |нүктелер      |          |
|(материалдық нүкте,|               |           |жүйесінің     |          |
|кеңістік - уақыт,  |               |           |толық         |          |
|жалпыланған        |               |           |энергиясы.    |          |
|координаттар және  |               |           |              |          |
|инерциалды санақ   |               |           |              |          |
|жүйесі).           |               |           |              |          |
|2 Галилейдің       |Прак №2  №     |Кадоскоп,  |Виртуалды     |Тест.     |
|салыстырмалылық    |10.1911.12,    |плакат     |орынауыстыру  |Конспект  |
|принципі.          |11.16          |           |принципі.     |          |
|                   |               |           |Даламбер      |          |
|                   |               |           |принципі.     |          |
|3 Сақталу заңдары. |Прак №3        |Плакат.    |Жалпыланған   |Тест      |
|                   |№28.12,        |           |координатадағы|Конспект  |
|                   |               |           |екінші текті  |          |
|                   |               |           |лагранж       |          |
|                   |               |           |функциясы.    |          |
|4  Бөлшектердің    |Прак №4  №     |Кадоскоп.  |Циклдық       |Бақылау   |
|шашырауы.          |52.1, 52.4,    |           |айнымалылар.  |жұмысы    |
|                   |52.6           |           |              |Конспект  |
|5  Орталық өрістегі|Прак №5  №     |Плакат.    |Бұрыштық      |Тест      |
|қозғалыс.          |51.5, 51.1,    |           |айнымалылар.  |          |
|                   |51.3, 51.7     |           |Кеплер        |          |
|                   |               |           |есептері.     |          |
|6.Шашырау теориясы.|Прак №6  №     |Кадоскоп.  |Қатты дене    |Тест      |
|Резерфорд          |32.78, 32.80,  |           |кинематиксы.  |Конспект  |
|формуласы.         |32.90          |           |              |          |
|7. Еркіндік        |Прак №7  №     |Плакат.    | Инерция      |Бақылау   |
|дәрежесі бірнеше   |54.1, 54.3,    |           |моменті және  |жұмысы    |
|жүйелердің         |54.7           |           |оны септеу.   |          |
|тербелісі.         |               |           |              |          |
|8.  Ангармониялық  |Прак №8  №     |Кадоскоп,  |Серпімді      |Межелік   |
|тербеліс.          |10.5, 10.11,   |плакат     |деформацияланғ|бақылау   |
|                   |12.1           |           |ан дененің    |Конспект  |
|                   |               |           |энергиясы.    |          |
|9.  Қатты дене     |Прак №9  №     |Кадоскоп,  |Гидродинамикан|Тест      |
|қозғалысы.         |30.20, 30.23   |плакат     |ың негізгі    |          |
|                   |               |           |теңдеулері.   |          |
|10  Эйлер          |Прак №10  №    |Кадоскоп,  |Потенциалдық  |Тест      |
|бұрыштары, Эйлер   |49.1, 49.4,    |плакат     |қозғалыс.     |Конспект  |
|теңдеуі.           |49.7           |           |              |          |
|11  Каноникалық    |Прак №11 №     |Плакат,    |Сұйықтың      |Бақылау   |
|теңдеу.            |49.11, 49.24,  |           |беттік        |жұмысы    |
|                   |49.20          |           |керілуі.      |          |
|12.                |Прак №12  №    |Плакат.    |Ньютон        |Тест      |
|Әсер-координаттар  |49.24, 49.20   |           |механикасындағ|          |
|функциясы.         |               |           |ы кеңістік    |          |
|                   |               |           |және уақыт.   |          |
|13  Лиувилль       |Прак №13  №    |Плакат.    |Салыстырмалылы|Тест      |
|теоремасы.         |49.4, 49.7     |           |қ             |Конспект  |
|                   |               |           |теориясындағы |          |
|                   |               |           |кеңістік және |          |
|                   |               |           |уақыт.        |          |
|14   Каноникалық   |Прак №14  Өткен|Плакат.    |Лоренц        |Бақылау   |
|айнымалылар.       |лекциялар      |           |түрлендіруі.  |жұмысы    |
|                   |бойынша семинар|           |              |Конспект  |
|15 Шартты периодты |Прак № 15      |Кадоскоп.  |Төрт өлшемді  |Межелік   |
|қозғалыс.          |Өткен лекциялар|           |әлем.         |бақылау   |
|                   |бойынша семинар|           |              |Конспект  |











7  ОҚУ-ӘДІСТЕМІЛІК ОҚУЛЫҚПЕН ҚАМТАСЫЗ ЕТІЛУ КАРТАСЫ


                       4 кесте

|Оқулықтар,                                   |Саны  |Студенттер  |Қамтылу    |
|оқу-әдістемелік құралдар                     |      |саны        |пайызы     |
|аттары                                       |      |            |           |
|1                                            |2     |3           |4          |
|1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.,    |1     |7           |14         |
|1973                                         |      |            |           |
|2. Медведев Б.В. Начала теоретической физики.|2     |7           |30         |
|М., 1977                                     |      |            |           |
| 3. Ольховский И.И. Курс теоретической       |3     |7           |45         |
|механики для физиков. М., 1974.              |      |            |           |
|4. Мещерский И.В. Сборник задач по           |3     |7           |45         |
|теоретической механике. М., 1986.            |      |            |           |
|5. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П.     |3     |7           |45         |
|Теоретическая механика. М., 2000.            |      |            |           |
|6. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. М.:   |5     |7           |70         |
|Наука, 1988                                  |      |            |           |
|7. Айзерман М.А. Классическая механика. М.,  |1     |7           |14         |
|1974.                                        |      |            |           |
| 8. Голдстейн Г. Классическая механика. М.,  |1     |7           |14         |
|1975.                                        |      |            |           |


                          8 ҚОЛДАНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР
      8.1 Негізгі
      8.1.1 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., 1973.
      8.1.2 Медведев Б.В. Начала теоретической физики. М., 1977.
      8.1.3 Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М.,
1974.
      8.1.4 Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.,
1986.
      8.2 Қосымша
      8.2.1 Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика.
М., 2000.
      8.2.2 Иродов И.Е. Задачи по общей физике. М.: Наука, 1988
      8.2.3  Айзерман М.А. Классическая механика. М., 1974.
      8.2.4 Голдстейн Г. Классическая механика. М., 1975.
Пәндер