Файл қосу
Функцияның үзіліссіздігінің анықтамасы
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |042-0.1.00 /02-2013 |
|Оқытушыға арналған |02.09.2013 ж. | |
|«Математика2» пәні бойынша жұмыс |№1 басылым | |
|бағдарламасы | | |
Оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы
«Математика-2»
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B011100 «Информатика» мамандығына арналған
Семей
2014ж.
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының оқытушысы
Сагитова Ш.Г., Тайболдина Қ.Р. _______ «___»__________ 2014ж
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің
Математика және математикан оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында
талқыланды
Хаттама № ______ “____” _____________ 2014 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.
2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында
талқыланды
Хаттама №____ «____» __________ 2014ж.
Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова К.А.
3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
Хаттама №____ «____» __________ 2014 ж.
Оқыту әдістемелік кеңесінің төрайымы__________
БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
мазмұны
1. Қолданылу аймағы
2. Нормативті сілтемелер
3. Жалпы мағлұмат
4. Оқу пәнінің мазмұны Содержание учебной дисциплины (модуля)
5. СӨЖ тақырыптары Перечень тем для самостоятельной работы студентов
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы Учебно-методическая карта по дисциплине
7. Оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамтылу картасы Карта обеспеченности
учебно-методической литературой
8. Әдебиеттер Литература
1. ПАЙДАЛАНУ ОБЛЫСЫ
«Математика2» пәні бойынша оқу бағдарламасының оқу әдістемелік кешенінің
құрамына кіретін оқытушыға арналған пәннің оқу бағдарламасы
5В011100"Информатика" мамандығындағы студенттерге арналған. Бұл кешен
студенттерді курс мазмұнымен, курстың актуалдығы мен қажеттілігімен, курс
саясатымен, оқу процесінде алатын білімі және дағдыларымен таныстырады.
2. НОРМАТИВТІ СІЛТЕМЕЛЕР
Настоящая рабочая учебная программа дисциплины для преподавателя
дисциплины «Практикум решения математических задач» устанавливает порядок
организации учебного процесса по данной дисциплине в соответствии с
требованиями и рекомендациями следующих документов:
– Государственный общеобязательный стандарт образования специальности
5В010900 – «Математика», ГОСО РК 3.08.329-2006, утвержден и введен в
действие Приказом Министерства образования и науки Республики Казахстан от
23 декабря 2005 года, № 779.
– СТУ 042-ГУ-4-2013 Стандарт университета «Общие требования к
разработке и оформлению учебно-методических комплексов дисциплин»;
– ДП 042-1.01-2013 Документированная процедура «Структура и содержание
учебно-методических комплексов дисциплин».
3. ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
«Математика-2» пәні логиканың кейбір негізгі ұғымдарынан басталады.
Функция ұғымы және оның графигі, сандық тізбек және оның шегі, функцияның
шегі ұғымдары қарастырылады. Сонымен қатар, дифференциалдық және
интегралдық есептеулер, көп айнымалының функциясы, айқындалмаған функция,
сандық, функционалдық және дәрежелік қатарлар теориясы, екі еселі Риман
интегралдары, беттік интегралдар қарастырылады.
3.2. " Математика-2 " курсының мақсаты
Студенттерде математикалық ойлауды, қолданбалы есептерге математикалық
талдау және негізгі математикалық әдістермен зерттеу жүргізуге
дағдыландыру.
3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
Іргетасты математикалық дайындықты жоғарылату, курстың қолданбалы
бағытын арттыру, қолданбалы есептерді шешуде студенттердің математикалық
әдістерді пайдалануға бағыттап оқыту, студенттерде логикалық және
алгоритмдік ойлауды қалыптастыру, студенттердің өз бетімен математикалық
білімді алып, оны тереңдетуге дағдыландыру.
3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
В результате изучения курса студент должен знать:
- цели математического образования в целом и на каждом возрастном
этапе;
- содержание и структуру школьного курса математики;
- программу и Государственный стандарт образования;
- существующие методы и формы обучения математике с целью их анализа,
теоретического обоснования, обобщения наиболее эффективных из них,
усовершенствования;
- новые методы, формы и средства обучения математике, в том числе,
информационные и коммуникационные средства;
- системы развивающего и воспитывающего обучения математике.
В результате изучения курса студент должен уметь:
- использовать различные источники знаний, рационально фиксировать
результаты самостоятельной работы;
- использовать различные методы решения математических задач, в том
числе и нестандартные;
- использовать различные эвристики и приемы на этапе поиска решения
математической задачи;
- оформлять решение математической задачи в соответствии с
требованиями, предъявляемыми к оформлению решения задач школьного
курса математики;
- систематизировать и классифицировать задачи по их типам;
- решать одну и ту же задачу различными способами;
- дифференцировать задачный материал по уровням сложности;
- выделять ключевые задачи по различным темам школьного курса.
• приобрести умение самостоятельно изучать учебную литературу;
развивать логическое мышление
3.5. Курстың пререквизиті: Студент мектеп математика курсының
материалын және математикалық әдебиеттер мен жұмыс істей білуі керек
3.6. Курстың постреквизиті: жоғары оқуорнында оқытылатын математика
пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан кейін
дифференциалдық теңдеулер және интегралдық есептеулер теориясын,
функционалдық анализ, нақты және комплекс айнымалылар функциясының
теориясын, математикалық логика, сонымен қатар ықтималдықтар теориясы мен
математикалық статистика негіздерін оқуға болады. Онда дифференциалдық және
интегралдық есептеулер теориясы қарастырылады.
3.7 Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
|Курс |Семестр|Кредиты|
|1. Нақты сандар жиыны. Натурал сандар, бүтін сандар, рационал| | |
|сандар жиыны. Иррационал сандарды анықтау. Натурал сандар | | |
|жиының тығыздығы және үзіліссіздігі. Абсолютті шама және оның|1 | |
|қасиеттері. Санды жиындардың шекаралары (сегмент, интервал, | | |
|маңай) | | |
|2. Функция ұғымы, оның берілу тәсілдері және графигі. Жұп | | |
|және тақ функциялар. Периодты функциялар. Бірсарынды және | | |
|үзік бірсарынды функциялар. Шенелген және шенелмеген |1 |0,5 |
|функциялар. Кері функция ұғымы. Элементар функцияларға шолу. | | |
|3. Сандық тізбек және тізбектің шегі. Тізбектің анықтамасы, | | |
|белгілеуі және берілу тәсілдері. Тізбектің шегінің |1 |0,5 |
|анықтамасы. Ақырсыз аз және ақырсыз үлкен шамалар. Шегі бар | | |
|тізбектердің қасиеттері (жинақталатын тізбектер). | | |
|4. Анықталмаған өрнектер және оларды ашуға мысалдар. | | |
|Бірсарынды тізбектердің анықтамасы. Тізбекшелер мен дербес |1 | |
|шектер немесе бірінің ішіне бірі іштей сызылған сегмент | | |
|принципі (Больцано – Вейерштрасс теоремасы, Коши критерийі). | | |
|Жоғарғы және төменгі шектер. | | |
|5. Кез келген аргументті функцияның шегі. Шектің Коши берген | | |
|анықтамасы немесе «[pic]» тіліндегі анықтамасы. Шектің Гейне |1 |1 |
|берген анықтамасы немесе тізбектер тіліндегі анықтамасы. | | |
|Ақырлы шегі бар функцияның қасиеттері. Кейбір шектердің | | |
|алынуы (І және ІІ тамаша шектер). | | |
|6. Функцияның үзіліссіздігінің анықтамасы. Үзіліс нүкте. | | |
|Үзіліссіздіктің әртүрлі анықтамалары. Үзіліссіз функциялардың| | |
|кейбір қасиеттері. Элемен. функциялардың үзіліссіздігі. |1 | |
|Функцияның нүктеде үзілуі және оның түрлері. | | |
|7. Туынды ұғымы. Қарапайым функциялардың туындысы. Туындыны | | |
|есептеу ережелері. Күрделі функцияның туындысы. |1 |0,5 |
|8. Параметрлі түрде берілген функцияның туындысы. | | |
|Айқындалмаған функцияның туындысы. Жоғары ретті туындылар мен| | |
|дифференциалдар. | | |
| |1 |0,5 |
|9. Дифференциалданатын функцияның негізгі теоремалары (Ферма,| | |
|Ролль, Лагранж, Коши теоремалары). Лопиталь ережесі бойынша |1 | |
|анықталмағандықты ашу. Тейлор формуласы. | | |
|10. Функцияның дөңестігі мен иілу нүктелері. Туындының |1 |1 |
|көмегімен функцияны экстремумдарға зерттеу. Функцияны толық | | |
|зерттеу. | | |
|11. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Негізгі | | |
|интегралдың кестесі (Тікелей интегралдау). Интегралдау |1 |1 |
|әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісі. | | |
|12. Бөліктеп интегралдау әдісі. Рационал функцияны | | |
|интегралдау. Қарапайым иррационал функцияларды интегралдау. |2 |1 |
|Трансцендентті функцияларды интегралдау. | | |
|13. Анықталған интеграл. Анықталған интегралдың бар болу | | |
|шарттары. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері. Орта мән| | |
|туралы теорема. Ньютон – лейбниц формуласы. Анықталған |2 |1 |
|интегралды интегралдау әдістері (айнымалыны ауыстыру, | | |
|бөліктеп интегралдау). Анықталған интегралдың қолданылуы. | | |
|14. Көп айнымалы функция туралы түсінік. Екі айнымалы | | |
|функцияның шегі, үзіліссіздігі. Көп айнымалы функцияның | | |
|дербес туындылары. Көп айнымалы күрделі функцияның туындысы. | | |
|Көп айнымалы функцияның толық дифференциалы. Жоғары ретті |1 |1 |
|дифференциалдар. | | |
|15. Сандық қатар анықтамасы. Жинақталатын қатарлардың негізгі| | |
|қасиеттері. |1 |1 |
|16. Теріс емес мүшелі қатарлар. Қатар жинақталығының Коши | | |
|және Даламбер белгісі. |1 | |
|17. Абсолютті және шарты жинақталатын қатарлар.Таңбасы | | |
|кезектесіп келетін қатар. |1 |1 |
|18. Функционалдық қатар анықтамасы. Функционалдық қатардың | | |
|бірқалыпты жинақталуы. Дәрежелік қатарлар. |2 |1 |
|19. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу (Тейлор қатары). | | |
|Қатарды жуықтап есептеуге қолдану. Анықталмағандықтарды ашуда|1 |1 |
|қатарды қолдану. | | |
|20. Фурье қатары ұғымы. Ортогональды система жағдайындағы | | |
|Фурье қатары. Ортонормаланған системалар. Тригонометриялық |2 |1 |
|Фурье қатары. Ортогональды және Фурье қатары. | | |
|21. Тік төртбұрышты облыстағы Риман интегралы. Екі еселі | | |
|Риман интегралының қасиеттері. Екі еселі интегралда |2 |1 |
|айнымалыны ауыстыру (поляр координат жүйесінде және қисық | | |
|сызықты облыста). Жазық фигураның ауданын есептеу. | | |
|22. Бірінші типті қисықсызықты интеграл. Екінші типті | | |
|қисықсызықты интеграл. Грин формуласы. Аудан есептеу. |2 |1 |
|23. Бірінші типтегі беттік интеграл. Екінші типтегі беттік | | |
|интеграл. Гаусс–Остроградский формуласы. Стокс формуласы. |2 | |
|Барлығы: |30 |15 |
5. студенттің өздік жұмыс тақырыптары
СОӨЖ
1. Абсолютті шама және оның қасиеттері. Математикалық индукция
принципі.
2. Кері функция ұғымы. Элементар функцияларға шолу. Тізбектің
анықтамасы, белгілеуі және берілу тәсілдері. Анықталмаған
өрнектер және оларды ашуға мысалдар
3. Шектің Коши және Гейне берген анықтамасы. Ақырлы шегі бар
функцияның қасиеттері.
4. Функцияның үзіліссіздігінің анықтамасы. Үзіліс нүкте.
Үзіліссіздіктің әртүрлі анықтамалары
5. Қарапайым функциялардың туындысы. Функцияның туындысының бар
болуы мен үзіліссіздігінің арасындағы байланыс
6. Лопиталь ережесі бойынша анықталмағандықты ашу. Функцияның
дөңестігі мен иілу нүктелері. Туындының көмегімен функцияны
экстремумдарға зерттеу
7. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.Айнымалыны ауыстыру
әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі.Қарапайым иррационал
функцияларды интегралдау.Тригонометриялық, трансцендентті
функцияларды интегралдау
8. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.Анықталған интегралды
интегралдау әдістері
9. Екі айнымалы функцияның шегі, үзіліссіздігі. Көп айнымалы
күрделі функцияның туындысы.
10. Сандық қатар анықтамасы.
11. Жинақталатын қатарлардың негізгі қасиеттері. Қатар
жинақталығының салыстыру және Даламбер белгісі Қатар
жинақталығы. Кошидың радикалдық және интегралдық белгісі.
12. Абсолютті және шарты жинақталатын қатарлар
13. Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақталуы. Функционалдық
қатарды интегралдау және дифференциалдау.Дәрежелік қатарлар.
Жинақтылық интервалы. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу
(Тейлор қатары).
14. Фурье қатары. Тік төртбұрышты облыстағы Риман интегралы. Поляр
координаталар жүйесіндегі екі еселі Риман интегралы. Жазық
фигураның ауданын есептеу.
15. Бірінші типті қисықсызықты интеграл. Екінші типті қисықсызықты
интеграл. Грин формуласы. Координат бойынша беттік интеграл.
Стокс формуласы.Гаусс -Остроградский формуласы.
СӨЖ
1. Туындының геометриялық есептерді шешуде, физикалық есептерді
шешуде қолданысы.
2. Анықталған интегралдың қолданысы. 1)Тік бұрышты координат
жүйесінде фигураның ауданын есептеу. 2)Поляр координат
жүйесінде аудан есептеу.
3. Анықталған интегралдың қолданысы. Доға ұзындығы және дененің
көлемін есептеу.
4. Сандық қатар ұғымы. Сандық қатардың жинақталу белгілері
5. Таңбасы ауыспалы қатарлар
6. Функционалдық және дәрежелік қатар.Қатарды жуықтап есептеуде
қолдану
7. Фурье қатары
8. Екі еселі Риман интегралы
9. Бірінші және екінші типті қисықсызықты интеграл. Грин
формуласы.
10. Бірінші және екінші типтегі беттік интеграл
6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ
Кесте 3 –Пәннің оқу әдістемелік картасы
|Тақырыбы |Көрнекі|Өзіндік |Бақылау |
| |ліктер |меңгеру |түрі |
| | |сұрақтары | |
|Дәріс |Практикалық |Зертха| | | |
| |сабақтар |налық | | | |
| |тақырыптары |сабақт| | | |
| | |ардың | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|1. Нақты сандар жиыны.| | | | | |
|Натурал сандар, бүтін | | | | | |
|сандар, рационал | | | | | |
|сандар жиыны. | | | | | |
|Иррационал сандарды | | | | | |
|анықтау. Натурал | | | | | |
|сандар жиының | | | | | |
|тығыздығы және | | | | | |
|үзіліссіздігі. | | | | | |
|Абсолютті шама және | | | | | |
|оның қасиеттері. Санды| | | | | |
|жиындардың шекаралары | | | | | |
|(сегмент, интервал, | | | | | |
|маңай) | | | | | |
|2. Функция ұғымы, оның| | | |Абсолютті |Жазбаша |
|берілу тәсілдері және | | | |шама және |Ауызша |
|графигі. Жұп және тақ | | | |оның | |
|функциялар. Периодты | | | |қасиеттері. | |
|функциялар. Бірсарынды| | | |Математикалық| |
|және үзік бірсарынды | | | |индукция | |
|функциялар. Шенелген | | | |принципі. | |
|және шенелмеген | | | | | |
|функциялар. Кері | | | | | |
|функция ұғымы. | | | | | |
|Элементар функцияларға| | | | | |
|шолу. | | | | | |
|3. Сандық тізбек және |Нақты сандар | | | |Жазбаша |
|тізбектің шегі. |жиыны. | | | |Ауызша |
|Тізбектің анықтамасы, |Функция ұғымы, | | | | |
|белгілеуі және берілу |оның берілу | | | | |
|тәсілдері. Тізбектің |тәсілдері және | | | | |
|шегінің анықтамасы. |графигі. | | | | |
|Ақырсыз аз және |Сандық тізбек | | | | |
|ақырсыз үлкен шамалар.|және тізбектің | | | | |
|Шегі бар тізбектердің |шегі | | | | |
|қасиеттері | | | | | |
|(жинақталатын | | | | | |
|тізбектер). | | | | | |
|4. Анықталмаған | | | |Кері функция | |
|өрнектер және оларды | | | |ұғымы. | |
|ашуға мысалдар. | | | |Элементар | |
|Бірсарынды | | | |функцияларға | |
|тізбектердің | | | |шолу. | |
|анықтамасы. | | | |Тізбектің | |
|Тізбекшелер мен дербес| | | |анықтамасы, | |
|шектер немесе бірінің | | | |белгілеуі | |
|ішіне бірі іштей | | | |және берілу | |
|сызылған сегмент | | | |тәсілдері. | |
|принципі (Больцано – | | | |Анықталмаған | |
|Вейерштрасс теоремасы,| | | |өрнектер және| |
|Коши критерийі). | | | |оларды ашуға | |
|Жоғарғы және төменгі | | | |мысалдар | |
|шектер. | | | | | |
|5. Кез келген | | | | | |
|аргументті функцияның | | | | | |
|шегі. Шектің Коши | | | | | |
|берген анықтамасы | | | | | |
|немесе «[pic]» | | | | | |
|тіліндегі анықтамасы. | | | | | |
|Шектің Гейне берген | | | | | |
|анықтамасы немесе | | | | | |
|тізбектер тіліндегі | | | | | |
|анықтамасы. Ақырлы | | | | | |
|шегі бар функцияның | | | | | |
|қасиеттері. Кейбір | | | | | |
|шектердің алынуы (І | | | | | |
|және ІІ тамаша | | | | | |
|шектер). | | | | | |
|6. Функцияның | | |Интерак|Шектің Коши |Жазбаша |
|үзіліссіздігінің |Кез келген | |тивті |және Гейне |Ауызша |
|анықтамасы. Үзіліс |аргументті | |тақта |берген | |
|нүкте. Үзіліссіздіктің|функцияның шегі.| | |анықтамасы. | |
|әртүрлі анықтамалары. |Анықталмағандықт| | |Ақырлы шегі | |
|Үзіліссіз |арды ашу. Тамаша| | |бар | |
|функциялардың кейбір |шектер. | | |функцияның | |
|қасиеттері. Элемен. |Функцияның | | |қасиеттері. | |
|функциялардың |үзіліссіздігі. | | |Функцияның | |
|үзіліссіздігі. | | | |үзіліссіздігі| |
|Функцияның нүктеде | | | |нің | |
|үзілуі және оның | | | |анықтамасы. | |
|түрлері. | | | |Үзіліс нүкте.| |
| | | | |Үзіліссіздікт| |
| | | | |ің әртүрлі | |
| | | | |анықтамалары | |
|7. Туынды ұғымы. |Туынды ұғымы. | | |Қарапайым | |
|Қарапайым |Жоғары ретті | | |функциялардың| |
|функциялардың |туындылар. | | |туындысы. | |
|туындысы. Туындыны |Жуықтап | | |Функцияның | |
|есептеу ережелері. |есептеуде | | |туындысының | |
|Күрделі функцияның |дифференциалдың | | |бар болуы мен| |
|туындысы. |қолданылуы. | | |үзіліссіздігі| |
| |Дифференциалдана| | |нің | |
| |тын функцияның | | |арасындағы | |
| |негізгі | | |байланыс | |
| |теоремалары. | | | | |
|8. Параметрлі түрде | | | | | |
|берілген функцияның | | | | | |
|туындысы. | | | | | |
|Айқындалмаған | | | | | |
|функцияның туындысы. | | | | | |
|Жоғары ретті туындылар| | | | | |
|мен дифференциалдар. | | | | | |
|9. Дифференциалданатын| | | |Лопиталь |Жазбаша |
|функцияның негізгі | | | |ережесі |Ауызша |
|теоремалары (Ферма, | | | |бойынша | |
|Ролль, Лагранж, Коши | | | |анықталмағанд| |
|теоремалары). Лопиталь| | | |ықты ашу. | |
|ережесі бойынша | | | |Функцияның | |
|анықталмағандықты ашу.| | | |дөңестігі мен| |
|Тейлор формуласы. | | | |иілу | |
| | | | |нүктелері. | |
| | | | |Туындының | |
| | | | |көмегімен | |
| | | | |функцияны | |
| | | | |экстремумдарғ| |
| | | | |а зерттеу | |
|10. Функцияның |Туындының | |Интерак| |Жазбаша |
|дөңестігі мен иілу |көмегімен | |тивті | |Ауызша |
|нүктелері. Туындының |функцияны | |тақта | | |
|көмегімен функцияны |зерттеу. | | | | |
|экстремумдарға | | | | | |
|зерттеу. Функцияны | | | | | |
|толық зерттеу. | | | | | |
|11. Алғашқы функция |Алғашқы функция | | |Алғашқы |Жазбаша |
|және анықталмаған |ұғымы. | | |функция және |Ауызша |
|интеграл. Негізгі | | | |анықталмаған | |
|интегралдың кестесі | | | |интеграл.Айны| |
|(Тікелей интегралдау).| | | |малыны | |
|Интегралдау әдістері. | | | |ауыстыру | |
|Айнымалыны ауыстыру | | | |әдісі. | |
|әдісі. | | | |Бөліктеп | |
| | | | |интегралдау | |
| | | | |әдісі.Қарапай| |
| | | | |ым иррационал| |
| | | | |функцияларды | |
| | | | |интегралдау.Т| |
| | | | |ригонометриял| |
| | | | |ық, | |
| | | | |трансцендентт| |
| | | | |і | |
| | | | |функцияларды | |
| | | | |интегралдау | |
|12. Бөліктеп |Интегралдаудың | |Интерак| |Жазбаша |
|интегралдау әдісі. |әдістері. | |тивті | |Ауызша |
|Рационал функцияны | | |тақта | | |
|интегралдау. Қарапайым| | | | | |
|иррационал | | | | | |
|функцияларды | | | | | |
|интегралдау. | | | | | |
|Трансцендентті | | | | | |
|функцияларды | | | | | |
|интегралдау. | | | | | |
|13. Анықталған |Анықталған | | |Анықталған |Жазбаша |
|интеграл. Анықталған |интеграл | | |интегралдың |Ауызша |
|интегралдың бар болу | | | |негізгі | |
|шарттары. Анықталған | | | |қасиеттері.Ан| |
|интегралдың негізгі | | | |ықталған | |
|қасиеттері. Орта мән |. | | |интегралды | |
|туралы теорема. Ньютон| | | |интегралдау | |
|– лейбниц формуласы. | | | |әдістері | |
|Анықталған интегралды | | | | | |
|интегралдау әдістері | | | | | |
|(айнымалыны ауыстыру, | | | | | |
|бөліктеп интегралдау).| | | | | |
|Анықталған интегралдың| | | | | |
|қолданылуы. | | | | | |
|14. Көп айнымалы |Көп айнымалы | | |Екі айнымалы |Жазбаша |
|функция туралы |функция туралы | | |функцияның |Ауызша |
|түсінік. Екі айнымалы |түсінік. | | |шегі, | |
|функцияның шегі, | | | |үзіліссіздігі| |
|үзіліссіздігі. Көп | | | |. Көп | |
|айнымалы функцияның | | | |айнымалы | |
|дербес туындылары. Көп| | | |күрделі | |
|айнымалы күрделі | | | |функцияның | |
|функцияның туындысы. | | | |туындысы. | |
|Көп айнымалы | | | | | |
|функцияның толық | | | | | |
|дифференциалы. Жоғары | | | | | |
|ретті дифференциалдар.| | | | | |
|15. Сандық қатар |Сандық қатар | | | |Жазбаша |
|анықтамасы. |ұғымы | | | |Ауызша |
|Жинақталатын |Сандық қатардың | | | | |
|қатарлардың негізгі |жинақталу | | | | |
|қасиеттері. |белгілері | | | | |
|16. Теріс емес мүшелі | | | |Сандық қатар |Жазбаша |
|қатарлар. Қатар | | | |анықтамасы. |Ауызша |
|жинақталығының Коши | | | |Жинақталатын | |
|және Даламбер белгісі.| | | |қатарлардың | |
| | | | |негізгі | |
| | | | |қасиеттері. | |
| | | | |Қатар | |
| | | | |жинақталығыны| |
| | | | |ң салыстыру | |
| | | | |және Даламбер| |
| | | | |белгісі Қатар| |
| | | | |жинақталығы. | |
| | | | |Кошидың | |
| | | | |радикалдық | |
| | | | |және | |
| | | | |интегралдық | |
| | | | |белгісі. | |
|17. Абсолютті және |Таңбасы | | | |Жазбаша |
|шарты жинақталатын |кезектесіп | | | |Ауызша |
|қатарлар.Таңбасы |келетін қатарлар| | | | |
|кезектесіп келетін | | | | | |
|қатар. | | | | | |
|18. Функционалдық | | |Интерак|Абсолютті |Жазбаша |
|қатар анықтамасы. |Функционалдық | |тивті |және шарты |Ауызша |
|Функционалдық қатардың|және дәрежелік | |тақта |жинақталатын | |
|бірқалыпты жинақталуы.|қатар | | |қатарлар | |
|Дәрежелік қатарлар. | | | | | |
|19. Функцияны | | | | |Жазбаша |
|дәрежелік қатарға |Қатарды жуықтап | | | |Ауызша |
|жіктеу (Тейлор |есептеуде | | | | |
|қатары). Қатарды |қолдану | | | | |
|жуықтап есептеуге | | | | | |
|қолдану. | | | | | |
|Анықталмағандықтарды | | | | | |
|ашуда қатарды қолдану.| | | | | |
|20. Фурье қатары | | | |Фурье қатары.|Жазбаша |
|ұғымы. Ортогональды |Фурье қатары | | |Тік |Ауызша |
|система жағдайындағы | | | |төртбұрышты | |
|Фурье қатары. | | | |облыстағы | |
|Ортонормаланған | | | |Риман | |
|системалар. | | | |интегралы. | |
|Тригонометриялық Фурье| | | |Поляр | |
|қатары. Ортогональды | | | |координаталар| |
|және Фурье қатары. | | | |жүйесіндегі | |
| | | | |екі еселі | |
| | | | |Риман | |
| | | | |интегралы. | |
| | | | |Жазық | |
| | | | |фигураның | |
| | | | |ауданын | |
| | | | |есептеу. | |
|21. Тік төртбұрышты | | | | |Жазбаша |
|облыстағы Риман |Екі еселі Риман | | | |Ауызша |
|интегралы. Екі еселі |интегралы | | | | |
|Риман интегралының | | | | | |
|қасиеттері. Екі еселі | | | | | |
|интегралда айнымалыны | | | | | |
|ауыстыру (поляр | | | | | |
|координат жүйесінде | | | | | |
|және қисық сызықты | | | | | |
|облыста). Жазық | | | | | |
|фигураның ауданын | | | | | |
|есептеу. | | | | | |
|22. Бірінші типті | | | |Бірінші типті|Жазбаша |
|қисықсызықты интеграл.| | | |қисықсызықты |Ауызша |
|Екінші типті | | | |интеграл. | |
|қисықсызықты интеграл.| | | |Екінші типті | |
|Грин формуласы. Аудан | | | |қисықсызықты | |
|есептеу. | | | |интеграл. | |
| | | | |Грин | |
| | | | |формуласы. | |
| | | | |Координат | |
| | | | |бойынша | |
| | | | |беттік | |
| | | | |интеграл. | |
| | | | |Стокс | |
| | | | |формуласы.Гау| |
| | | | |сс | |
| | | | |-Остроградски| |
| | | | |й формуласы. | |
|23. Бірінші типтегі | | | | |Жазбаша |
|беттік интеграл. |Бірінші және | | | |Ауызша |
|Екінші типтегі беттік |екінші типті | | | | |
|интеграл. |қисықсызықты | | | | |
|Гаусс–Остроградский |интеграл. | | | | |
|формуласы. Стокс |Грин формуласы | | | | |
|формуласы. |Бірінші және | | | | |
| |екінші типтегі | | | | |
| |беттік интеграл | | | | |
7. карта обеспеченности учебно-методической литературой
|Наименование учебников, |Количество |Количество|Процент |
|учебно-методических пособий |экземпляров|студентов |обеспечения|
|1 |2 |3 |4 |
|Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научить | | | |
|решать задачи.М.: Просвещение, 1989 г. | | | |
|И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный | | | |
|курс по математике. Решение задач 10 кл. и 11| | | |
|кл., М.: Просвещение, 1991 г. | | | |
|Д. Пойа. Как решить задачу. Учпедгиз, 1959 г.| | | |
|Д. Пойа. Математика и правдоподобные | | | |
|рассуждения. ИЛ, 1957 г. | | | |
|Д. Пойа. Математические открытия. М.: Наука, | | | |
|1978 г. | | | |
|Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению | | | |
|задач. М.: Просвещение, 1979 г. | | | |
|В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум | | | |
|по элементарной математике. М.: Просвещение, | | | |
|1991 г. -352с. | | | |
|В.А.Гусев, В.Н.Литвиненко, А.Г. Мордкович. | | | |
|Практикум по решению математических задач. | | | |
|М.: Просвещение, 1985 г. -220с. | | | |
|М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на | | | |
|составление уравнений. М.: Наука, 1980 г. | | | |
Әдебиеттер тізімі:
1. Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. Том – 1, Алматы: Мектеп, 1987.
-288 б. Том – 2. Алматы: Ана тілі, 1991. -400 б. Том – 3. Алматы:
Білім, 1997. -432 б.
2. Фихтенгольц Г.М. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы.
Том – 1, Алматы: Мектеп, 1970. -634 б. Том – 2, Алматы: Мектеп, 1971.
-664 б.
3. Бохан К.А., Егорова И.А. Лащенов К.В. Курс математического анализа.
Том – 1. Москва: Просвещение, 1965. -436 с. Том – 2, 1966. -380 с.
4. Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Т–1,2.
Алматы, 1963.
5. Кудрявцев Л.Д.Курс математического анализа. В 3 томах. М.: Дрофа; т.1
– 2003. -704с.; т.2 – 2004.-720с.; т.3 – 2006. -351с.
6. Ильин В.А., Садовничий В.А., СендовБл.Х.Математический анализ. В 2-х
томах. М.: Изд-во МГУ. Ч.1: 2-е изд., перераб., 1985. - 662с.; Ч.2 -
1987. - 358с.
7. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
Москва: Наука, 1990. -624 с.
8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Москва:
Наука, 1969. -440 с.
9. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
Москва: Наука, 1997. -654 с.
10. Жәутіков О.А. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1958.
11. Төлегенов Б.Т. Математикалық анализден лекциялар курсы. Алматы, 1994.
12. Ильин В.А., Поздняк Э.П. Основы математического анализа. М.: Наука,
1973. -448 с.
13. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т – 1,2. М.: Наука,
1983.
14. Бутузов В.Ф. и др.Математический анализ в вопросах и задачах. 4-е
изд., исправ. М.: Физматлит, 2001. -480 с.
15. Берікханова Г.Е., Анияров А.А., Каримова Г.К. Фурье қатары, Фурье
түрлендіруі және оның қолданылуы. Семей: Printmaster, 2008. -156 б.
16. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.
М.: Высшая школа, 1966. -462 с.
17. Н.А.Давыдов, П.П.Коровкин, В.Н.Никольский. Сборник задач по
математическому анализу. М.:Просвещение, 1973. -256с.
18. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях
и задачах. Ч.ІІ. М.: Высшая школа, 1986. -415с.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz