Файл қосу
Электр тізбегі
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТІРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
|СБЖ 3 деңгей құжаты |ПОӘК | |
| | | |
| | |ПОӘК.042-14-2-06.01.20.68/02-2013 |
|«Электртехника | | |
|негіздері» пәнінің |«_6_»_09_ 2013 ж. | |
|оқу-әдістемелік кешені |№ _2_ басылым | |
Физика-математика факультеті
Физика кафедрасы
ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
«Электртехника негіздері»
5В011000 «Физика» мамандығы бойынша оқитын
2 – курс студенттеріне арналған
Семей
2013
|ПОӘК.042-14-2-06.01.20.68/02-2011| № 2 баспа |49 беттің 2 -ші|
| |6.09.2011 |беті |
Мазмұны:
1 Глоссарий
2 Дәрістер
3 Практикалық және зертханалық сабақтар
4 Курстық және рефераттық жұмыстар тізімі
5 Студенттің өздік жұмысы
6 Әдебиеттер тізімі
Оқу-әдістемелік кешенге андатпа: Оқу-әдістемелік кешенде
«Электртехника негіздері» пәні бойынша пәннің типтік бағдарламасынан
үзінді, силлабус, пәннің жұмыс бағдарламасы, пән бойынша оқу-әдістемелік
материалдар, коллоквиум және емтихан сұрақтары, әдебиеттер тізімі
көрсетілген. «Электртехника негіздері» пәнін оқу – орта мектептің физика
пәнінің мұғалімі болуда ғылыми біліктілігі үшін қажетті, ал пәннің өзі
басқа да оқытылатын – радиотехника, есептеу техникасы және т.б. сияқты
базалық пән болып табылады. Сондықтан құрастырылған оқу-әдістемелік кешен
физика пәнінің мұғалімі мамандығының студенттері үшін лекциялық,
практикалық және зертханалық сабақтарды өткізуге арналған дидактикалық
материал болып табылады.
|Пән коды|«Электротехника негіздері» пәнінің мазмұны |Кредит |
| | |саны |
| |Кіріспе. Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері.|3 |
| |Электр тізбегіндегі физикалық процестер. Тоқ көзінен | |
| |тұтынушыға электр энергиясын беру. Тоқ және тоқ | |
| |тығыздығы. Кернеу. Екіұшты тізбекті қосу. Қабылдағыштарды| |
| |араластырып қосу. Электр кедергісі. Тұрақты тоқты электр | |
| |тізбегінің негізгі заңдары. Кирхгоф заңдарын қолдану. | |
| |Суперпозиция принципі. Түйінді кернеу әдісі. Контурлы | |
| |тоқтар әдісі. Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциальды| |
| |диаграммаларды құру. Тұрақты тоқтың сызықты емес | |
| |тізбектері. Есептеудің графикалық әдісі. Есептеудің | |
| |аналитикалық әдісі. Айнымалы тоқ, оның параметрлері. | |
| |Синусоидалы айнымалы тоқтардың тізбектері. Негізгі | |
| |анықтамалар. Айнымалы тоқтардың әсерлі және орташа | |
| |мәндері. Символдық әдіс. Векторлы диаграммалар әдісі. | |
| |Айнымалы тоқты комплексті түрде жазу. Бір фазалы айнымалы| |
| |тоқ. Активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергілері | |
| |бар айнымалы тоқ тізбегі. Айнымалы тоқтың тармақталмаған | |
| |және тармақталған тізбектері. Кедергілер мен | |
| |өткізгіштіктер ұшбұрышы. Кедергілер мен өткізгіштіктер | |
| |арасындағы қатынастар. Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты. | |
| |Қуаттар балансы. Қуат коэффициенті. Қуат коэффициентінің | |
| |жоғарылауы. Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық | |
| |құбылыстар. Кернеулер резонансы. Тоқтар резонансы. | |
| |Жиіліктік сипаттамалар. Төртұштылар. Активті және | |
| |пассивті төртұштылар. Симметриялы және симметриялы емес | |
| |төртұштылар. Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері. | |
| |Индуктивті байланысқан тізбектер. Үш фазалы электр | |
| |тізбектері. Анықтамалар. Жұлдыз тәрізді қосу. Үш бұрыш | |
| |тәрізді қосу. Үш фазалы айнымалы тоқтың қуаты. | |
| |Симметриялы үш фазалы жүйені есептеу. Симметриялы емес үш| |
| |фазалы жүйені есептеу. Өтпелі процестер. Индуктивті және | |
| |сыйымдылығы бар тұрақты тоқ тізбегіндегі процестер. | |
6. Курстың қысқаша сипаттамасы
«Электртехника негіздері» курсы энергетика мен табиғаттағы
энергетикалық процестерге қатысты қазіргі ғылыми көзқарастарға сүйенеді.
Физика мен техникадағы әр түрлі пәндердің өзара байланысы көрсетіледі. Ол
энергетикалық процестер физикасының ғылыми базасын және оны адамзаттың
меңгеруін көрсетеді.
Берілген курсты оқып-зерттеу нәтижесінде студенттер
• Электрлік процестердің өтуінің объективті заңдылықтары туралы білуі
қажет;
• Берілген курс бойынша есептерді шығарудың практикалық дағдылары
қалыптасуы қажет;
• Тізбектер теориясынан әр түрлі қиындықтағы есептерді шығара білуі
қажет.
7. Календарлы-тематикалық жоспар
| | |Апта |Аудиториялық |СӨЖ |Барлы|
| | | |сабақтар |(45 |ғы |
| | | | |сағ) |(сағ)|
|№ |Пән бөлімдерінің аттары | | | | |
| | |
|1. |Жоғары математика |
|2. |Жалпы физика курсы |
«Электртехника негіздері» курсы электроника, схемотехника, электр
тізбектері теориясы пәндерімен байланысты.
2. Пән мазмұны
2.1. Дәрістік курс
|№ |Дәрістер мазмұны |Барлығы |
| | |(сағ) |
|1. |Кіріспе. Электротехника пәнінің шығу тарихы және даму |1 |
| |перспективалары. Базалық негізгі түсініктері және заңдары. | |
| |Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері. Электр | |
| |тізбегіндегі физикалық процестер. Тоқ көзінен тұтынушыға | |
| |электр энергиясын беру. | |
|2. |Электр тізбегінің пассивті элементтері. Тоқ және тоқ |1 |
| |тығыздығы. Кернеу. Екіұшты тізбекті қосу. Қабылдағыштарды | |
| |араластырып қосу. Электр кедергісі. Тұрақты тоқты электр | |
| |тізбегінің негізгі заңдары. | |
|3. |Электр тізбегінің активті элементтері. Тізбекті талдау |2 |
| |есептері. | |
| |Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциальды диаграммаларды | |
| |құру. | |
|4. |Кирхгоф заңдары. Кирхгоф заңдарын қолдану. Суперпозиция |1 |
| |принципі. Түйінді кернеу әдісі. Контурлы тоқтар әдісі. | |
|5. |Тексеру әдістері. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері. |1 |
| |Есептеудің графикалық әдісі. Есептеудің аналитикалық әдісі.| |
|6. |Айнымалы тоқ, оның параметрлері. Синусоидалы айнымалы |1 |
| |тоқтардың тізбектері. Негізгі анықтамалар. Айнымалы | |
| |тоқтардың әсерлі және орташа мәндері. | |
|7. |Бірфазалы синусойдалы тоқ. |1 |
| |Бір фазалы айнымалы тоқ. Активті, индуктивті және | |
| |сыйымдылықты кедергілері бар айнымалы тоқ тізбегі. | |
|8. |Бірфазалы синусойдалы тоқ тізбегін есептеу әдістері. |1 |
| |Айнымалы тоқтың тармақталмаған және тармақталған | |
| |тізбектері. Кедергілер мен өткізгіштіктер ұшбұрышы. | |
| |Кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы қатынастар. | |
|9. |Көпфазалы айнымалы тоқ тізбегі. Айнымалы тоқ тізбегінің |1 |
| |қуаты. Қуаттар балансы. Қуат коэффициенті. Қуат | |
| |коэффициентінің жоғарылауы. | |
|10 |Үшфазалы синусойдалы тоқ тізбегін есептеу әдістері. |1 |
| |Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық құбылыстар. | |
| |Кернеулер резонансы. Тоқтар резонансы. Жиіліктік | |
| |сипаттамалар. | |
|11 |Сызықты емес тізбек |1 |
| |Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері. Индуктивті | |
| |байланысқан тізбектер. | |
|12 |Өтпелі процестер. Индуктивті және сыйымдылығы бар тұрақты |1 |
| |тоқ тізбегіндегі процестер. | |
|13 |Коммутация заңдары. Үш фазалы электр тізбектері. |1 |
| |Анықтамалар. Жұлдыз тәрізді қосу. Үш бұрыш тәрізді қосу | |
|14 |Операторлық әдіс. Ауыспалы процестерде операторлық әдісті |1 |
| |есептеу туралы мағлұмат. | |
| |Үш фазалы айнымалы тоқтың қуаты. Симметриялы үш фазалы | |
| |жүйені есептеу. Симметриялы емес үш фазалы жүйені есептеу. | |
| |Барлығы: |15 |
2.2. Семинарлық, практикалық сабақтар
|№ |Тақырып мазмұны |Сағат саны|
|1.|Тоқ және тоқ тығыздығы. Тұрақты тоқтың электр тізбектерін |1 |
| |есептеу. Қабылдағыштарды тізбектей-параллель қосу. | |
|2.|Кирхгоф заңдарын қолдану. Суперпозиция принципі. Түйінді |2 |
| |кернеу әдісі. Контурлы тоқтар әдісі. | |
|3.|Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциальды диаграммаларды |2 |
| |құру. | |
|4.|Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері. Есептеудің |2 |
| |графикалық әдісі. Есептеудің аналитикалық әдісі. | |
|5.|Бір фазалы айнымалы тоқ. Активті, индуктивті және |2 |
| |сыйымдылықты кедергілері бар айнымалы тоқ тізбегі. | |
|6.|Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты. Қуаттар балансы. Қуат |2 |
| |коэффициенті. Қуат коэффициентінің жоғарылауы. | |
|7.|Төртұштылар. Активті және пассивті төртұштылар. Симметриялы |2 |
| |және симметриялы емес төртұштылар. | |
|8.|Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері. Индуктивті байланысқан|2 |
| |тізбектер. | |
|Барлығы: |15 |
2.3. Студенттердің оқытушы жетекшілігімен жасайтын өзіндік жұмыстары (СОӨЖ)
Жүргізу түрі: Зертханалық сабақтар
|№ |СОӨЖ тақырыптардың аттары және |Сағат саны |
| |тапсырмаларының мазмұны | |
|1. |Бір фазалы айнымалы тоқ тізбектерін зерттеу және талдау|3 |
|2. |Тармақталмаған электр тізбегін зерттеу (Кернеулер | |
| |резонансы) | |
|3. |Тармақталған электр тізбегін зерттеу (Тоқтар резонансы)|3 |
|4. |Электр энергиясын өлшеу | |
|5. |Үш фазалы тоқтар тізбегін зерттеу |3 |
|6. |Түзеткіштің көпірше схемасын зерттеу | |
|7. |Бір фазалы транформаторды сынау |3 |
|8. |Үш фазалы асинхронды двигательді зерттеу | |
|9. |Айнымалы тоқтың синхронды генераторын зерттеу |3 |
|10 |Сырттай қоздырылатын тұрақты тоқтың генераторын зерттеу| |
| |Барлығы: |15 |
2.4. Студенттердің өзіндік жұмысы
|№ |СӨЖ тақырыптардың аттары және |Бақылау формасы|Сағат |
| |тапсырмаларының мазмұны | |саны |
|1. |Тұрақты магнит қозғаушы күші бар магнитті |Конспект, |2 |
| |тізбектер. Негізгі түсініктер. |ауызша тапсыру | |
| |Электромагнетизм заңдары. | | |
|2. |Біртекті магнитті тізбектерді есептеу. |Конспект, |2 |
| |Біртекті емес магнитті тізбекті есептеу. |ауызша тапсыру | |
| |Электромагниттің көтеру күшін есептеу. | | |
|3. |Синусоидалы ЭҚК-тің, кернеудің және тоқтың |Конспект, |2 |
| |ең үлкен, орташа мәндері. |ауызша тапсыру | |
|4. |Үш фазалы жүйенің активті қуатын өлшеу. |Конспект, |2 |
| |Бірнеше қабылдағышы бар симметриялы үш |ауызша тапсыру | |
| |фазалы тізбек. | | |
|5. |Резисторлы, индуктивті және сыйымдылықты |Конспект, |2 |
| |элементтердегі энергетикалық процестер. |ауызша тапсыру | |
| |Барлығы: | |10 |
. ПӘН БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
3.1.Ұсынылатын әдебиеттер тізімі
Негізгі әдебиеттер:
1. Добротворский И.Н. Теория электрических цепей. 1989 г.
2. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. 1989 г.
3. Прянишников В.Л. Теория электрических цепей. 2000 г.
4. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. 1988 г.
5. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. 1991 г.
6. Сборник задач по теории электрических цепей. 1987 г.
7. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных цепей. 1982 г.
Қосымша әдебиеттер:
1.Евдокимов Ф.Е., Общая электротехника.1990 г.
2. 2. Электротехника / под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш.шк., 1983, -
493 с.
3. Евсюков А.А., Электротехника, М., «Просвещение», 1979 г.
3.2. Коллоквиумға және емтиханға дайындалуға арналған сұрақтар
Кіріспе. Электр тізбегі.
Электр тізбегінің компоненттері.
Электр тізбегіндегі физикалық процестер.
Тоқ көзінен тұтынушыға электр энергиясын беру.
Тоқ және тоқ тығыздығы. Кернеу.
Екіұшты тізбекті қосу.
Қабылдағыштарды араластырып қосу.
Электр кедергісі. Тұрақты тоқты электр тізбегінің негізгі заңдары.
Кирхгоф заңдарын қолдану.
Суперпозиция принципі.
Түйінді кернеу әдісі.
Контурлы тоқтар әдісі.
Эквивалентті түрлендіру әдісі.
Потенциальды диаграммаларды құру.
Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері.
Есептеудің графикалық әдісі.
Есептеудің аналитикалық әдісі.
Синусоидалы айнымалы тоқтардың тізбектері. Негізгі анықтамалар.
Айнымалы тоқтардың әсерлі және орташа мәндері.
Символдық әдіс.
Векторлы диаграммалар әдісі.
Айнымалы тоқты комплексті түрде жазу.
Бір фазалы айнымалы тоқ. Активті, индуктивті кедергілері бар айнымалы тоқ
тізбегі.
Сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі.
Айнымалы тоқтың тармақталмаған және тармақталған тізбектері.
Кедергілер мен өткізгіштіктер ұшбұрышы.
Кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы қатынастар.
Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты.
Қуаттар балансы.
Қуат коэффициенті.
Қуат коэффициентінің жоғарылауы.
Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық құбылыстар.
Кернеулер резонансы.
Тоқтар резонансы.
Жиіліктік сипаттамалар.
Төртұштылар. Активті және пассивті төртұштылар.
Симметриялы және симметриялы емес төртұштылар.
Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері.
Индуктивті байланысқан тізбектер.
Үш фазалы электр тізбектері. Анықтамалар.
Жұлдыз тәрізді қосу.
Үш бұрыш тәрізді қосу.
Үш фазалы айнымалы тоқтың қуаты.
Симметриялы үш фазалы жүйені есептеу.
Симметриялы емес үш фазалы жүйені есептеу.
Өтпелі процестер.
Индуктивті және сыйымдылығы бар тұрақты тоқ тізбегіндегі процестер.
«Электртехника негіздері» пәні бойынша
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
2.1. Лекциялық сабақтардың тезистері
Лекция № 1. Электртехника пәнінің шығу тарихы және даму перспективалары.
Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері. Электр
тізбегіндегі физикалық процестер. Тоқ көзінен тұтынушыға электр
энергиясын беру
1.1. Электр тізбегі. Электр тізбегінің компоненттері
Электр тізбегі – бұл электр энергиясын шығаратын, беретін,
түрлендіретін және тұтынатын құрылғылардың жиынтығы.
Электр энергиясын шығаруға арналған құрылғы электр энергиясының көзі,
немесе қоректендіру көзі, немесе электр қозғаушы күш көзі (ЭҚК), немесе тоқ
көзі деп аталады.
Қоректендіру көздері
• машиналық (тұрақты және айнымалы тоқ генераторлары);
• электростатикалық (химиялық, атомдық және т.б.) болады.
Электр энергиясын тұтынатын құрылғы электр энергиясын қабылдағыштар,
немесе жүктемелер деп аталады.
Электр энергиясын қабылдағыштар ретінде
• әр түрлі түрдегі электр қозғалтқыш жетектер;
• қыздыру шамдары, қыздыру және жарықтандыру құралдары;
• электрохимиялық және радиотехникалық құралдары және т.б. бола алады.
Электр энергиясын түрлендіргіштерді электр тізбегінің тоқ көзі сияқты
немесе энергияны тұтынушы (мысалы, трансформаторлар) ретінде қарастыруға
болады.
Электр тізбегінің әрбір құрылғысы электр тізбегінің элементтері деп
аталады.
Электр тізбегінің шамаларына
• электр тоғы,
• элементегі кернеу,
• электр қозғаушы күш жатады.
Электр тоғы – электр зарядын тасымалдағыштардың бағытталған қозғалысы.
Қабылданған белгілеу:
[pic]тұрақты тоқтың күші;
[pic]айнымалы тоқтың лездік мәні.
Кернеу – бұл электр энергиясының қабылдағышындағы әрбір электр
зарядына шығындалатын энергия.
Қабылданған белгілеу:
[pic]тұрақты кернеу;
[pic]айнымалы кернеудің лездік мәні.
Электр қозғаушы күш (ЭҚК) – бұл электр энергиясының көзіндегі әрбір
электр энергиясы алатын энергия.
ЭҚК былай белгіленеді:
[pic]тұрақты ЭҚК;
[pic]айнымалы ЭҚК-тің лездік мәні.
Тоқтың, кернеудің және ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары былай анықталады:
тоқтың шартты-оң бағыты – бұл оң зарядтар қозғалысының бағыты (әрі
қарай – тоқтың оң бағыты, немесе тоқ бағыты);
кернеудің шартты-оң бағыты – бұл потенциалдың кемуінің бағыты (әрі
қарай – кернеудің оң бағыты, немесе кернеу бағыты);
ЭҚК-тің шартты-оң бағыты – бұл қоректендіру көзіндегі бөгде күштердің
бағыты (әрі қарай – ЭҚК-тің оң бағыты, немесе ЭҚК бағыты);
Тоқ пен ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары сәйкес келеді. Тұтынушы
элементтеріндегі тоқ пен кернеудің шартты-оң бағыттары сәйкес келеді.
Тоқтың, кернеудің және ЭҚК-тің шартты-оң бағыттары схемада стрелкамен
белгіленеді.
1.2. Электр тізбегіндегі физикалық процестер
Электр тізбегіндегі кедергі (өткізгіштік), сыйымдылық, индуктивтілік;
өзара индуктивтілік оның параметрлері болып табылады.
Электр тізбегіндегі параметрлерде өтетін физикалық процестер:
Кедергі ([pic]) элементтің электр энергиясын жылулық энергияға
айналдыру қабілетін сипаттайды. Кейде кедергі ұғымының орнына өткізгіштік
ұғымын қолданады.
Сыйымдылық ([pic]) элементтің электр зарядын жинақтауын (яғни электр
өрісін қоздыруын) сипаттайды.
Индуктивтілік ([pic]) элементтің магнит өрісін қоздыруын (электр
энергиясын магнит өрісіне айналдыруын) сипаттайды.
Өзара индуктивтілік ([pic]) индуктивті параметрлердің бір-біріне
әсерімен сипатталады.
Лекция № 2. Электр тізбегінің пассивті элементтері. Электр тоғы және тоқ
тығыздығы. Кернеу және потенциалдар айырымы. Екіұшты тізбекті
қосу. Қабылдағыштарды араластырып қосу. Электрлік кедергі.
Тұрақты токты электрлік тізбектің негізгі заңдары.
2.1. Электр тоғы және тоқ тығыздығы
Электр тоғы деп электр зарядтарының реттелген қозғалысын айтады. Тоқ
бағытына оң зарядтардың қозғалыс бағытын алады. Электр тоғының сандық
өлшемі ретінде [pic] тоқ күші қызмет етеді.
Егер ток күші және оның бағыты уақыт өтуімен өзгермесе, электр тоғы
тұрақты деп аталады.
Тұрақты ток үшін: [pic].
Тоқ күшінің өлшем бірлігі – ампер (А). Практикада ток өлшемінің еселік
бірліктері жиі кездеседі: микроампер (мкА) 1 мкА, килоампер (кА), мегаампер
(МА).
Электр тоғының тығыздығы [pic] деп өткізгіштің [pic] көлденең қимасы
арқылы өтетін [pic] токты айтады: [pic], ал өлшем бірлігі – А/м2.
2.2. Кернеу және потенциалдар айырымы
Кернеу деп электр өрісі кернеулігінің сызықтық интегралына тең
скалярлық шаманы айтады. Потенциалдар айырымы – құйынды емес электр
өрісіндегі интегралдау жолына тәуелсіз кернеуді айтады. (тұрақты ток
тізбегіндегі электр өрісі – құйынды емес).
Өткізгіштің [pic]бөлігі үшін тұрақты кернеу
[pic]
немесе [pic],
мұндағы [pic] - кернеулігі [pic] біртекті тұрақты электр өрісіндегі оң
зарядқа әсер ететін күш; [pic] - өткізгіш бөлігінің бойымен оң зарядтың
орын ауыстыруы кезіндегі электр өрісінің жұмысы; [pic]және [pic] - өткізгіш
бөлігінің [pic] және [pic] көлденең қималарындағы біртекті тұрақты электр
өрісінің потенциалдары.
Кернеудің өлшем бірлігі – вольт (В). Бұл 1 кулон (Кл) оң заряд орын
ауыстырған кезде 1 джоуль жұмыс жасалатын өткізгіштің екі шетіндегі кернеу.
Кернеуді өлшеуге еселік бірліктер де қолданылады: микровольт (мкВ),
милливольт (мВ), киловольт (кВ), мегавольт (МВ).
2.3. Екіұшты тізбекті қосу
Электр тізбегінің элементтері активті және пассивті болады. Егер
элемент жұмысын [pic] - кедергі, [pic] - индуктивтілік, [pic] - сыйымдылық
және [pic] - өзара индуктивтілік параметрлері түсініктерімен сипаттасақ,
онда бұл элемент – пассивті. Егер элемент жұмысын сипаттау үшін электр
тізбегі шамалары ([pic] - тоқ күші, [pic] - кернеу, [pic] - ЭҚК)
түсініктерін қолдану қажет болса, онда бұл элемент – активті.
Активті элементке барлық қоректендіру көздері және кейбір
қабылдағыштар (аккумуляторлар, қозғалтқыштар және басқалары) жатады.
Қоректендіру көзі тізбектің ішкі бөлігін, ал қабылдағыштар сыртқы
бөлігін құрайды. Бұл бөліктер ұштарындағы полюстерімен айырмашылықта
болады. Екі полюспен бөлінген тізбек екіұшты деп аталады. Егер екіұшты
тізбекте бір активті элемент болса, онда ол активті екіұшты тізбек деп
аталады. Пассивті екіұшты тізбек тек пассивті элементтерден тұрады.
Кез келген күрделі электр тізбегін активті екіұшты тізбекті пассивті
екіұшты тізбекке (2.1 – сурет) қосқан сияқты көрсетуге болады.
[pic]
2.1 – сурет
Пассивті екіұшты тізбекке қосылған активті екіұшты тізбектің жұмысы
нақтылы (номинальды), жұмыстық емес (салт жүру тәртібі), қысқаша тұйықталу,
келісілген жұмыс тәртібімен сипатталады.
Жұмыс тәртібі [pic] жүктеме кедергісі мен қоректендіру көзінің [pic]
ішкі кедергісі арасындағы қатынаспен анықталады (суретте тоқ көзі мен
кедергіден тұратын тізбек, яғни активті екіұшты тізбек көрсетілген).
Нақтылы жұмыс тәртібі қоректендіру көзінің оптимальды параметрлеріне,
жеткілікті үлкен ПӘК-іне, сенімділігіне және ұзақ мерзімді жұмысына
кепілдік береді.
Жұмыстық емес жұмыс тәртібі – пассивті екіұшты тізбектен активті
екіұшты тізбекті ажыратқан кездегі жұмыс тәртібі. Тоқ көзінің
клеммаларындағы кернеу ең үлкен және ЭҚК-ке тең және тізбекте тоқ жоқ. Бұл
жұмыс тәртібі салт жүріс деп аталады.
Қысқаша тұйықталу жұмыс тәртібі жүктеменің кедергісі нөлге тең [pic]
болғанда жүзеге асады. Энергияның қабылдағышындағы кернеу жоқ, қысқаша
тұйықталу тоғы өте үлкен.
Келісілген жұмыс тәртібі жүктемеге өте үлкен қуат берілетін жұмыс
тәртібі. Сондай-ақ мұнда ПӘК де нақтылы жұмыс тәртібіндегі ПӘК-нен төмен.
Көбіне активті элементтер (электр қозғалтқыштары, транзисторлар,
зарядтау кезіндегі аккумуляторлар) электр энергиясының қабылдағышы болып
табылады. Мұндағы орын басу схемалары пассивті элементтер мен қатар ЭҚК
немесе тоқ көзінен тұрады. Бұл жағдайда электр тізбегін бір-бірімен
қосылған екі активті екіұшты тізбек түрінде көрсетуге болады.
[pic]
Тоқ көзінің ЭҚК-і бірдей бағытталған екі элементті активті екіұшты
тізбектің орын басу схемасын мына түрде сызуға болады.
2.4. Қабылдағыштарды араластырып қосу
Көбіне электр тізбегі араластырылып қосылған қабылдағыштардан (яғни
резисторлардың тізбектей және параллель қосылуы) тұрады.
Егер тізбектің тек тізбектей қосылған кедергілері (2.2 – сурет) бар
болса, онда эквивалентті кедергі мынаған тең:
[pic].
Электрлік шамалар мына қатынастар бойынша анықталады:
[pic]тізбектегі тоқ,
[pic]элементтегі кернеу.
Элементтен бөлінетін қуат
[pic].
2.2 – сурет
Қабылдағыштар параллель қосылған кезде (2.3 – сурет)
[pic],
немесе [pic],
немесе [pic].
2.3 – сурет
Егер тізбекте тек үш қабылдағыш болса,
[pic].
Егер тізбекте тек екі қабылдағыш болса,
[pic], [pic], [pic].
2.5. Электрлік кедергі
Тізбектің біртекті бөлігі үшін Ом заңын еске түсірейік: біртекті
металл өткізгіш бойымен аққан тоқ күші өткізгіштің ұшындағы кернеуге
пропорционал:
[pic].
Пропорциональдық коэффициент [pic] өткізгіштің электрлік кедергісі деп
аталады. Электрлік кедергінің өлшем бірлігі – ом (Ом).
2.6. Тұрақты токты электрлік тізбектің негізгі заңдары
Кейде Кирхгоф ережелері деп аталатын Кирхгофтың екі заңы – бұл
электрлік тізбектің негізгі заңдары. Екі заңда көптеген тәжірибелер
негізінде тағайындалған.
Кирхгофтың І – заңына (тоқтар үшін Кирхгоф заңына) сәйкес электрлік
тізбектің түйініндегі тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:
[pic],
яғни түйінге бағытталған токтардың қосындысы түйіннен шыққан тоқтардың
қосындысына тең. Мысалы, 2.4 – суреттегі электр тізбегінің түйіні үшін
[pic]
немесе [pic].
Бұл заңнан шығатын салдар: элетр тізбегінің түйінінде зарядтар
жинақталмайды, керісінше жағдайда түйіндер потенциалы мен тармақтағы тоқтар
өзгерер еді.
2.4 – сурет
Кирхгофтың ІІ – заңына (кернеулер үшін Кирхгоф заңына) сәйкес кез
келген тұйықталған контурдың ЭҚК – нің алгебралық қосындысы осы контур
элементтеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысына тең:
[pic],
мұндағы [pic]контурдағы резисторлық элементтердің саны, [pic]ЭҚК саны.
2.5 – суретте келтірілген тізбек үшін Кирхгофтың ІІ – заңы:
[pic]
[pic]
[pic]
2.5 – сурет
Кез келген электрлік тізбекте энергетикалық баланс – қуаттар балансы
сақталу қажет. Қуаттар балансы түсінігі энергияның сақталу заңынан шығады:
электр тізбегіндегі барлық қоректендіру көздерінің қуаты осы тізбектегі
қабылдағыштар қуаттарының қосындысына тең
[pic].
Егер ЭҚК пен токтың бағыты сәйкес келсе, онда тоқ көзі жүктемеге қуат
береді. Бұл жағдайда [pic] көбейтіндісін «+» таңбамен алу керек. Егер ЭҚК
пен токтың бағыты қарама-қарсы болса, онда тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен
(мысалы, аккумулятордың зарядталу тәртібі) жұмыс жасайды. Бұл жағдайда
[pic] көбейтіндісін « - » таңбамен алу керек.
Қабылдағыштың қуатына тоқ көзінің ішкі кедергісінде бөлінетін қуатты
да жатқызу керек.
Лекция №5. Кирхгоф заңдары. Кирхгофтың заңдарын қолдану. Суперпозиция
әдісі. Түйіндік кернеу әдісі. Контурлы токтар әдісі
3.1. Кирхгофтың заңдарын қолдану
Кирхгофтың заңдары көмегімен электрлік тізбекті есептеу үшін
1) тізбекте тоқ бағытын еркімізше таңдау керек;
2) Кирхгофтың І – заңына сәйкес тізбектегі түйін санынан бірге кем
болатын теңдеулер құру қажет;
3) Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша есепті шешуге қажетті теңдеулерді жазу
керек. Контурды таңдаған кезде алдында қарастырылмаған тармағын таңдау
қажет;
4) Тоқтарды анықтағаннан кейін осы тоқтардың нақты бағытын дәлірек
анықтау керек.
Мысалы. 2.5 –суреттегі электр тізбегін есептеу үшін мынадай теңдеулер
құруға болады:
[pic];
[pic];
[pic];
3.2. Суперпозиция әдісі
Егер тізбекте бірнеше қоректендіру көзі бар болса, онда мұндай
тізбекті есептеу үшін суперпозиция әдісін қолдануға болады. Бұл әдіс ЭҚК
әсерлерінің тәуелсіздік принципін пайдаланады. Бірнеше ЭҚК тудыратын тоқтар
жеке әрбір тоқ көзі тудырған тоқтардың алгебралық қосындысы болып табылады.
Суперпозиция әдісі күрделі тізбектерді есептеуді әрқайсысында бір тоқ көзі
бар элементар тізбектерді есептеумен алмастыруға мүмкіндік береді.
Бірнеше қоректендіру көзі бар күрделі тізбектерді есептеуді
суперпозиция әдісі бойынша төмендегідей жасауға болады:
1) күрделі тізбекті әрбір элементар тізбекте бір тоқ көзі болатындай
бірнеше тізбекпен ауыстырады, басқалары тоқ көзінің ішкі кедергілеріне
тең кедергілермен ауыстырылады;
2) әрбір тармақтағы тоқтардың шамалары мен бағыттарын анықтай отырып,
элементар тізбектерді есептейді;
3) әрбір тармақтағы сәйкес тоқтардың алгебралық қосындысы ретінде нақты
тоқтарды табады, яғни нақты тоқтардың қосындылары элементар
тізбектердегі осы тармақтың тоқтары болып табылады.
Мысалға 3.1 – суретте көрсетілген тізбекті есептейік. Бірінші жағдайда
тізбекті [pic] ЭҚК-сіз есептейік. Бұл ЭҚК – тің ішкі кедергісі нөлге тең.
Барлық тоқтарды штрихпен белгілейік, яғни
[pic];
[pic];
[pic].
3.1 – сурет
Әрі қарай тізбекті [pic] тоқ көзісіз қарастыруға болады, бірақ оның
[pic] ішкі кедергісін ескеру қажет. Тоқтарды екі штрихпен белгілейміз:
[pic];
[pic];
[pic].
Нақты тоқтар элементар тізбектердегі сәйкес тоқтардың қосындысы болып
табылады, яғни:
[pic],
[pic],
[pic].
3.3. Түйіндік кернеу әдісі
Егер электр тізбегі тек екі түйіннен тұратын болса, онда оны түйіндік
кернеу әдісімен есептеген ыңғайлы. 3.2 – суретте [pic] кернеуі [pic]дан
[pic]ға бағытталған. Әрбір [pic]шы контурға Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша
теңдеу мына түрде болады
[pic].
Бұл жағдайдағы тізбектің әрбір тармағындағы тоқ
[pic],
мұндағы [pic].
Егер Кирхгофтың І – заңы бойынша теңдеу құрсақ,
[pic],
яғни [pic],
онда түйіндік кернеуді анықтауға болады
[pic].
[pic]
3.2 – сурет
Түйіндік кернеу әдісімен тізбекті есептеу үшін
1) тізбектегі тоқ бағытын еркімізше таңдау қажет;
2) [pic] түйіндік кернеуді анықтау керек; алымындағы көбейтінді ЭҚК
бағыты түйіндік кернеу бағытымен сәйкес келмесе «+» таңбамен алынады;
3) Түйіндік кернеуді анықтағаннан кейін электр тізбегінің барлық
тармақтарындағы тоқтарды [pic] бойынша табуға болады.
Егер тоқ теріс мәнге ие болса, онда нақты бағыты схемада белгіленгенге
қарама-қарсы болады.
3.4. Контурлы токтар әдісі
Кирхгоф заңдарының көмегімен кез келген электрлік тізбекті есептеуге
мүмкіндік бар. Бірақ күрделі тармақталған тізбектер жағдайында өте қолайсыз
үлкен теңдеулер жүйесін есептеу қажет. Есептеулерді контурлы тоқтар әдісі
жеңілдетеді.
Әдістің мәнісі мынада:
Жалған, шартты (есептейтін) контурлы тоқтар туралы түсінік енгізіледі
және ол тек өзінің көршілес контурлық тоқтарымен тұйықталған;
Контурлы тоқтар тармақтағы нақты тоқпен байланысады (аналитикалық
түрде);
Контурлы тоқтар үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі
құрылады; нақты тоқтардан контурлы тоқтардың саны едәуір аз, сондай-ақ
жүйедегі теңдеулер саны да азаяды;
Теңдеулер жүйесі шешіліп, контурлы тоқтар анықталады;
Аналитикалық тәуелділіктер көмегімен нақты тоқтар анықталады.
Мысалы: 3.3 – сурет
а) көршілес контурлар бойынша схеманы бөлеміз және контурлы тоқтардың
([pic], [pic], [pic]) бағыттарын анықтаймыз;
б) контурлы және нақты тоқтардың арасындағы байланысты табамыз
[pic], [pic], [pic],
[pic], [pic], [pic];
в) әрбір контур үшін Кирхгофтың ІІ – заңы бойынша теңдеулер жүйесі
құрыламыз:
(1-ші контур) [pic],
(2-ші контур) [pic],
(3-ші контур) [pic];
г) жүйені шешіп, контурлы тоқтарды табамыз және тармақтардағы нақты
тоқтарды анықтаймыз.
[pic]
Лекция №3-4. Электр тізбегінің активті элементтері. Тізбекті талдау
есептері. Эквивалентті түрлендіру әдісі. Потенциалдық
диаграмманы құру
4.1. Эквивалентті түрлендіру әдісі
Тармақтағы тоқтар түрленбей, өзгеріссіз қалатын түрленуді
эквивалентті түрлендіру деп аталады.
[pic]
4.1 – сурет
[pic] және [pic] арасындағы тәуелділікті табу қажет.
[pic]және [pic] нүктелерінің арасындағы кернеу (және сәйкесінше [pic]
және [pic], [pic]және [pic] нүктелерінің арасындағы кернеу)
[pic],
[pic],
[pic].
Бұл теңдеулер жүйесінен [pic], [pic], [pic]кедергілерін анықтауға
болады:
[pic], [pic], [pic],
мұндағы [pic].
Осы теңдеулер жүйесінен мынадай кері қатынастарды табуға болады:
[pic],
[pic],
[pic].
Симметриялы жүктеме жағдайында түрлендіру эквивалентті болады, егер
[pic] болса.
4.2. Потенциальдық диаграмманы құру
Потенциальды диаграмма – тұйықталған контурды айналған кезде
потенциаль өзгерісінің графикалық кескінделуі. Абсцисса өсіне ерекше
нүктелер арасындағы кедергі, ал ордината өсі бойымен олардың потенциальдары
салынады.
Потенциальды диаграмманы тұрғызу үшін:
а) тізбекті есептеу (барлық тоқтарды есептеп, оның бағыттарын анықтау
қажет) керек;
б) кедергіні және ЭҚК-ті бөліп тұратын ерекше нүктелермен тізбекті
бөлу қажет;
в) айналма бағытты беру керек;
г) абсцисса өсіне ерекше нүктелер арасындағы кедергіні салу қажет;
д) ордината өсіне ерекше нүктелердің потенциалдарын салу қажет:
айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келсе, потенциал таңбасы «+»,
айналма бағыты ЭҚК бағытымен сәйкес келмесе, потенциал таңбасы
« - » болады.
Мысалы. 4.2 – суреттегі [pic] контурының потенциальдық диаграммасын
құрамыз. [pic] және [pic] нүктелері абцисса өсінде жатыр (4.3 –сурет),
өйткені ЭҚК-тің ішкі кедергісі жоқ болғандықтан идеаль болып табылады.
[pic]
4.2 – сурет
[pic]
4.3 – сурет
Лекция № 6. Тексеру әдістері. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері.
Есептеудің графикалық әдісі. Есептеудің аналитикалық әдісі
5.1. Тұрақты тоқтың сызықты емес тізбектері
Сызықты электр тізбегінің вольт-амперлік сипаттамасы түзу сызықпен
анықталады; тоқ өсіне көлбеу бұрыштың тангенсі электр кедергісіне
пропорциональ, яғни
[pic], [pic].
Егер электр тізбегінде тоқ пен кернеуге біршама тәуелді болатын
кедергісі бар элемент болса, онда мұндай тізбек сызықты емес деп аталады.
Мұндай тізбектің вольт-амперлік сипаттамасы тәжірибемен анықталады және
сызықты емес болады.
Сызықты емес элементтер сызықты тізбекте өте алмайтын процестерді
жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Мысалы, сызықты емес элементтер кернеу мен
электр тоғын тұрақтандыруға және тоқты күшейтуге мүмкіндік береді. Сызықты
емес элементтер басқарылатын және басқарылмайтын болады. Басқарылмайтын
сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерінсіз жұмыс істейді
(жартылай өткізгішті диодтар, термистерлер және т.б.). Басқарылатын сызықты
емес элементтер басқаратын фактордың әсерімен жұмыс істейді (транзисторлар,
тиристорлар, электронды шамдар және т.б.).
Басқарылмайтын сызықты емес элементтерде бір вольт-амперлік
сипаттама, ал басқарылатын сызықты емес элементтерде жеті вольт-амперлік
сипаттама бар. Бұл сипаттамалардың параметрлері басқарылатын фактор болып
табылады. Сипаттамалар координат өстеріне қатысты симметриялы және
симметриялы емес деп бөлінеді. 5.1 – суреттегі [pic]симметриялы сипаттама,
[pic]симметриялы емес сипаттама. Симметриялы сипаттамалары бар элементтер
тұрақты және айнымалы тоқ тізбегінде қолданылады.
[pic]
5.1 – сурет
5.2. Есептеудің графикалық әдісі
Сызықты емес тізбектер графикалық және аналитикалық екі әдіспен
есептеледі. Графикалық әдіс жиі қолданылады. Графикалық есептеу кезінде
сызықты емес тізбектің тоғы мен кернеуі тізбекке кіретін элементтердің
вольт-амперлік сипаттамасынан анықталады.
Тармақталмаған тізбекте (5.2 – сурет) вольт-амперлік сипаттаманы
сызықты емес элементтердің сипаттамаларымен анықтау қажет. Негізінен
[pic],
мұндағы [pic][pic]элементіндегі кернеу;
[pic][pic]элементіндегі кернеу.
Тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-амперлік
сипаттамаларының абсциссаларын қосу арқылы анықтайды (5.3 – сурет).
[pic]
5.2 – сурет
5.3 – сурет
Сызықты емес элементтердің тармақталған қосылуында (5.4 –сурет)
Кирхгофтың І – заңы бойынша тоқ мынаған тең:
[pic].
Сонымен, тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын элементтердің вольт-
амперлік сипаттамаларының ординаталарын қосу арқылы анықтайды (5.5 –
сурет).
[pic]
5.4 – сурет
5.5 – сурет
Егер электр тізбегінде сызықтық емес элементтер арласып қосылатын
болса, онда есептеу былай жүргізіледі:
барлық тармақталған (тармақталмаған) бөліктердің вольт-амперлік
сипаттамалары анықталады;
барлық тізбекті тармақталмаған (тармақталған) деп қарастырады.
Егер сызықтық элемент сызықтық емес элементпен қосылған болса, вольт-
амперлік сипаттамасын сол әдіспен анықтайды (5.6 – сурет).
Жұмыстық нүктені Кирхгофтың ІІ – заңының көмегімен анықтайды:
[pic],
мұндағы [pic]сызықтық элементтегі кернеу.
Бұл теңдеу [pic] және [pic] координаттарында түзумен берілген. Егер
[pic] болса, онда [pic], егер [pic] болса, онда
[pic].
Жұмыстық нүкте сызықтық емес элементтің вольт-амперлік сипаттамасы
мен тізбек теңдеуін анықтайтын түзу қиылысында орналасады (5.7 сурет).
[pic]
5.6 – сурет
5.7 – сурет
5.3. Есептеудің аналитикалық әдісі
Вольт-амперлік сипаттамаларды кейде аналитикалық өрнектермен жазуға
болады. Бұл сызықтық емес тізбектің электрлік күйін математикалық
теңдеулермен өрнектеуге мүмкіндік береді. Мұндай жүйелерді шешу өте қиын.
Вольт-амперлік сипаттаманың жеке бөліктерін сызықтық деп қарастыруға
болады (5.8 – сурет). Әрбір сызықтық емес элементтің статикалық және сондай-
ақ динамикалық кедергісі бар. Статикалық кедергі (5.9 – сурет) негізінен Ом
заңы бойынша анықталады, яғни
[pic].
Динамикалық кедергі мына өрнекпен анықталады:
[pic].
Аналитикалық есептеу үшін вольт-амперлік сипаттама сызықтық
бөліктерге бөлінеді. Бұл бөліктерде
[pic]
кедергілі тізбек сызықтық сияқты есептеледі.
[pic]
5.8 – сурет
5.9 – сурет
Лекция №7. Айнымалы тоқ және оның параметрлері: периоды, жиілігі және т.б.
Уақытша диаграммалар.
Жоспар
1. Айнымалы тоқ туралы мағлұмат
2. Айнымалы тоқтың параметрлері: периоды, жиілігі және т.б.
3. Уақытша диаграммалар
Қайталау
▪ Электр тоғы, металдардағы электр тоғы, сұйықтардағы электр тоғы,
газдардағы электр тоғы, вакуумдегі электр тоғы және т.б. Тұрақты тоқ -
бағыты және шамасы іс-жүзінде уақыт өтсе де өзгермейтін тоқ.
Айнымалы тоқ, (ағылшынша alternating current – айнымалы тоқ) – бағыты
мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тоғы. Ал техникада
айнымалы тоқ деп тоқ күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге
тең болатын периодты тоқ болады. Айнымалы тоқ байланыс құрылғыларында
(радио, теледидар, телефон т.б.) кеңінен қолданылады.
Айнымалы токты пайдаланудың ең алғаш рет 1875 жылы орыс ғалымы
П.Н.Яблочков ұсынды. Айнымалы ток Яблочков шырағындағы көмірдің біркелкі
жануын қамтамасыз етті және шамдардың бір электр энергиясы көзінен
қоректенуіне жол ашты.
Электр энергиясы қажеттілігінің өсуіне байланысты оны алыс қашықтыққа
жеткізу мәселесі алға қойылды. Бұл мәселенің шешімі электр энергиясын
таратуды, ол үшін әртүрлі кернеуді табуды талап етті. Үнемділік жағынан
алғанда, электр энертиясын алыс қашықтықтарға жеткізудегі тиімдісі – жоғары
кернеу, ал қабылдағыштарға беру кезінде қауіпсіздік ережелерін сақтау үшін
төменгі кернеу қажет болды.
Кернеуді бұдан былай түрлендіру үшін, айнымалы токты түрлендіретін
құрылғы, яғни қарапайым трансформаторлар қажет болды, оны да өзінің
шырақтары үшін Яблочков ойлап тапты.
Одан кейін атақты орыс инженері және ғалымы М.О.Доливо –
Добровольскийдің басшылығымен үш фазалы жүйе ойлап шығарылды. М.О.Доливо –
Добровольскийдің арқасында айнымалы ток кеңінен тарады. 1889 жылы ол
бірінші рет фазалы қозғалтқыш және үш фазалы тізбектің барлық тетіктерін
жасап шығарды. 1891 жылы ол электр энергиясын үш фазалы токпен 175 шақырым
қашықтыққа жеткізуді іске асырды.
Айнымалы токты электротехника саласында кеңінен пайдалану
орталықтандырылған түрде электр энергиясын өндіруді, алыс қашықтыққа
жеткізуді, оны таратуды және қабылдауды игерген кезеңнен басталды.
Айнымалы токқа қатысты ұғымдармен танысайық.
Айнымалы ток деп уақытқа байланысты шамасы мен бағыты өзгеріп
отыратын токты айтамыз. Айнымалы токтың кез келген аз уақыт мезгіліндегі
мәнін лездік ток деп атайды, оны i әрпімен белгілейді. Лездік токтың (і)
зарядқа және уақытқа қатысты екендігі мына қатынастан көрінеді:
i = dq / dt. (1)
0 – ден t – ға дейінгі уақыт аралығында айнымалы ток мынандай заряд
тасиды:
q = ∫ i dt.
Халықаралық СИ жүйесі бойынша ток күшінің бірлігі ретінде ампер (А)
алынған. Бұл жүйеде заряд ампер – секундпен немесе кулонмен өлшенеді. 1
кулон (Кл) заряд 6,29 * 1018 электрон зарядына тең. Егер ток күші 1 ампер
болса, онда бұл - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы секундына 6,29 * 1018
электрон ағып өтеді деген сөз.
Егер лездік токтың уақытқа тәуелділігі белгілі болса, i = F(t) және
оның бағыты көрсетілсе, онда токты белгілі деп есептеуге болады. Айнымалы
токтың пішіні әртүрлі, соның ішінде көп тарағандарының бірі – периодты
токтар.
Периодты токтар деп токтың лездік мәндері бірдей уақыт аралықтарында
қайталанып отыратын токтарды айтамыз. Ал тоқтың лездік мәні қайталанып
отыратын ең аз уақыты сол токтың периоды деп аталады, оны Т әрпімен
белгілейді. Периодтық ток үшін:
i = F(t) = F(t+T)
(2)
[pic]
1 – сурет. Айнымалы тоқ графигі
1 – суретте электр тізбегінің АВ бөлігі көрсетілген және периодты
ток үшін мысал ретінде токтың уақытқа тәуелділігі келтірілген: і = F(t).
Стрелка токтың оң бағытын көрсетеді i›0 i‹0 болған жағдайда токтың нақты
бағыттары үзік сызықты стрелкамен көрсетілген.
Қисық сызық бойындағы кесінділер ‹‹а›› мен ‹‹в››, ‹‹0›› және ‹‹с››
аралықтарын токтың бір период кезіндегі толық циклі дейміз.
Периодқа кері шаманы жиілік дейміз, ол ƒ әрпімен белгіленеді және
герцпен (Гц) өлшенеді:
ƒ = 1 / T (Гц)
(3)
Электротехникада қолданылатын айнымалы токтардың жиілік ауқымы
(диапазоны) өте кең. Ол ондаған герцтен миллиард герцке дейін барады.
Еуропа электр энергетикасында стандарт жиілік тағайындалған (өндірістік 50
Гц, ал АҚШ пен Жапонияда 60 Гц). Байланыс техникасында жиілігі жоғары
(100кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы тоқ пайдаланылады.
Жоғарыда сөз болған және жаңадан енгізілген анықтамалардың барлығы
бұдан былай да кернеу, ЭҚК, магнит ағындары үшін пайдаланыла береді. Кернеу
және ЭҚК жайында сөз еткенде, сұлбада олардың оң бағытын стрелкамен немесе
әріптің төмен жағына қойылған индекс арқылы белгілеу керек.
Электр энергетикасында қарапайым гармоникалық немесе синусоидалық
токтар пайдаланылады, яғни токтың уақытқа тәуелділігі синусоидалық функция
болады. Радиотехникада, автоматикада, телемеханикада және есептеу
техникасында синусоидалы емес периодты токтарды пайдаланған кезде біраз
қиындықтарға кездесеміз. Олар: электр энергиясы шығынының ұлғаюы, тізбектің
кейбір бөліктерінде кернеудің едәуір пайда болуы, электр байланыстарының
(телеграф, телефон) жұмысатарына кедергі келтіретін бұрмалаушы жағдайлардың
тууы.
Синусоидалық емес периодты токтар дегеніміз - әртүрлі жиіліктегі
синусоидалық тоқтардың жиынтығы.
Электр тізбектерінің осы құбылыстары бізден синусоидалық токтарды
түбегейлі зерттеп - білуді талап етеді.
Тұрақты және айнымалы тоқтың графиктік кескіні (уақытша диаграммалар)
Графиктік әдіс уақытқа тәуелді айнымалы шамалардың өзгеру процесін көрнекті
көрсетуге мүмкіндік береді.
2-суретте тұрақты тоқ графигі көрсетілген. Тоқ оң мәндерге ие болады.
3-суретте айнымалы тоқтың графигі бейнеленген. О осі төмен нүктелер теріс
мәндерге ие болады.
[pic][pic]
|Сурет – 2. Тұрақты тоқ |Сурет – 3. Айнымалы тоқ |
2-Суретте тұрақты тоқтың шамасы 50 мА. Бағыты және шамасы бойынша
уақыт өткен сайын тоқ шамасы 50 мА болып қала береді.
[pic]
Айнымалы тоқтың периодтық i(t) графигі
Өндірілуі
Айнымалы тоқ айнымалы кернеу арқылы өндіріледі. Тоқ жүріп тұрған сым
төңірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік өріс айнымалы тоқ
тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғни энергия магнит немесе электр
өрісінде периодты түрде бірде жиналып, бірде электр энергиясы көзіне қайтып
отырады. Энергияның тербелуі айнымалы тоқ тізбектерінде реактивті тоқ
тудырады, ол сым мен тоқ көзіне артық ауырлық түсіреді және қосымша энергия
шығынын жасайды. Бұл – айнымалы тоқ энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы
тоқ күші сипаттамасының негізіне айнымалы тоқтың орташа жылулық әсерін,
осындай тоқ күші бар тұрақты тоқтың жылулық әсерімен салыстыру алынған.
Айнымалы тоқ күшінің осындай жолмен алынған мәні әсерлік мән деп аталады
әрі ол период ішіндегі тоқ күші мәнінің математикалық орташа квадратын
көрсетеді. Айнымалы тоқтың әсерлік кернеу мәні де осы сияқты анықталады.
Тоқ күші мен кернеудің осындай әсерлік мәндері айнымалы тоқтың амперметр
және вольтметрі арқылы өлшенеді.
Таралуы, түрленуі
Айнымалы тоқтың үш фазалық жүйесі жиі қолданылады. Тұрақты тоққа қарағанда
айнымалы тоқтың генераторлары мен қозғалтқыштарының құрылымы қарапайым.
Айнымалы тоқ әуелі шала өткізгіштер арқылы, ал одан кейін шала өткізгішті
инверторлар көмегімен жиілігі реттелмелі басқа айнымалы тоққа
түрлендіріледі.
[pic]
Айнымалы тоқ күшінің лездік мәні (i) синусойдалық заңға сәйкес белгілі
бір уақыт (t) ішінде мынадай заң бойынша өзгереді:
i(t)=Imsin((t+(), мұндағы Im-тоқ амплитудасы, ω = 2πf – тоқтың бұрыштық
жиілігі, ( - бастапқы фаза.
Сондай жиіліктегі кернеу де синусойдалық заң бойынша өзгереді:
u(t)=Umsin((t+(), мұндағы Um- кернеу амплитудасы, ( - бастапқы фаза.
Мұндай айнымалы тоқтың әсерлік мәндері мынаған тең болады:
I = Im/[pic] ( 0,707 Im, U = Um/[pic] ( 0,707 Um.
Айнымалы тоқ тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылықтың болуына байланысты
тоқ күші (i) мен кернеу (u) арасында ((((( фаза ығысуы пайда болады.
Айнымалы тоқтың параметрлері
1. Лездік мәні – белгілі уақытқа сәйкес келетін тоқтың шамасы
2. Амплитуда – максимал лездік мәні (айнымалы тоқ жететін мәні).
[pic]
Мұнда амплитуда 20 мА
3. Период - айнымалы тоқ өзгерісінің толық тербеліс жасауға кеткен уақыт
Т - әрпімен белгіленеді
[pic]
Айнымалы тоқта бір периодта бір тербеліс жасалады, яғни период толық бір
тербеліс жасауға кеткен уақыт. Бір тербеліс тоқтың екі қозғалысынан тұрады.
4. Жиілік – айнымалы тоқтың бір секундтағы тербеліс саны
Жоғары жиілігі f әрпімен белгіленеді. Дыбыстық жиілігі F әрпімен
белгіленеді. Жиіліктің өлшем бірлігі герц болып табылады, шартты
белгісі Гц. Егер тоқ секундына бір тербеліс жасаса, онда жиілігі 1Гц-ке
тең.
Практикада жиіліктің қысқаша өлшем бірліктері қолданылады - килогерц и
мегагерц
1 кГц=1*103 Гц; 1мГц= 1*106 Гц
Анықтама бойынша период пен жиілік бір-біріне қарама қарсы шамалар, яғни
[pic]
4. Фаза – тербелістің берілген амплитудасы кезінде тербелмелі жүйенің кез
келген уақыт мезетіндегі күйін анықтайды.
[pic]
Айнымалы шамалар фаза бойынша сәйкес келуі мүмкін.
Мұнда тоқтар I1 және I2 фаза бойынша сәйкес келеді
[pic]
Мұнда кернеу U1 және U2 қарсы фазада болады.
Фаза бойынша жылжуды градуспен көрсетеді. Барлық период 3600, себебі период
шеңбер бойынша магнит өрісінде өткізгіштің бір толық айланысын алады.
Бұл яғни олар біруақытта нөлдік және максимал мәндеріне қарама-қарсы
бағытта жетеді.
Егер айнымалы шамалар фаза бойынша сәйкес келмесе, онда фаза бойынша
жылжытылған.
[pic]
Мұнда кернеу тоқтан 900 –қа қалса, онда тоқ және кернеу фаза бойынша
900 –қа жылжытылған.
Басында тоқ максимумға жетті, ал кернеу нөлде тұр.
Кернеу максимумға 900 –тан кейін жетеді.
Фаза бойынша жылжу грек әрпімен φ белгіленеді, мысалы φ=900 .
Айнымалы тоқ генераторының роторы неғұрлым тез айналса, соғұрлым ЭҚК немесе
тоқтың өзгеру периоды аз болады.
Айнымалы тоқтың максималды мәні (ЭҚК немесе кернеу) оның амплитудасы немесе
тоқтың амплитудалық мәні деп аталады.
Im, Em және Um — тоқтың, ЭҚК-тің және кернеудің амплитудалары.
i ( Im sin((t+(i);
e ( Emsin((t+(e);
u ( Um sin((t+(u);
Өндірістік жиілікті айнымалы тоқтың энергия көзі ретінде электр машиналы
генераторлар пайдаланылады, оған айналмалы қозғалыс беретін бірінші
қозғалтқыштар: бу машиналары, гидравликалық турбиналар және т.б.
қозғалтқыштар жатады. Генератордың айналмайтын бөлігі статордан және
айналатын бөлігі ротордан тұрады. Көпшілік жағдайда роторда электромагнит
орналасады. Ротор орамдары щеткалар мен сақиналар арқылы тұрақты тоқ
көзінен қоректенеді. Ротор айналған кезде осы магниттік ағын статордың
өткізгіштерін қиып өтеді, яғни оларда ЭҚК пайда болады.
Е= Blu мұндағы В – саңылаудағы магниттік индукция, l - өткізгіштіктің
актив ұзындығы, u – магниттік өрістің өткізгішке қатысты орын ауыстыру
жылдамдығы;
800-ден 8000 Гц дейінгі жиіліктер, бұдан да жоғары жиіліктегі айнымалы
тоқты тек электрондық генераторлардан алады.
[pic]
Айнымалы тоқ генераторының қарапайым схемасы
Мұндай құрылғы айнымалы ЭҚК – тің көзі болып табылады.
[pic]
Айнымалы ЭҚК графигінің құрылымы
Лекция №8. Бір фазалы синусойдалы тоқ. Синусоидалы айнымалы ток тізбегі.
Негізгі анықтамалар. Синусоидалы шамалардың әсерлі мәндері.
Векторлы диаграмма әдісі.
6.1. Синусоидалы айнымалы ток тізбегі. Негізгі анықтамалар
Техникада қоректендіру көзі ретінде электр энергиясын машинамен және
машинасыз түрлендіру қолданылады. Тұрақты тоқ генераторына қарағанда
айнымалы тоқ генераторын жасау өте қарапайым, сенімдірек және арзан. Оларда
тұрақты реттеуді қажет ететін және арнайы қызмет көрсетуді қажет ететін
коллектор жоқ. Көбіне өте қарапайым және сенімді айнымалы тоқ
қозғалытқыштары, әсіресе асинхронды двигательдер пайдаланылады.
Ұшатын аппарат бортында синусоидалы айнымалы токты электр тізбегін
қолдану құралдар мен агрегаттар (тартпаларының) жетектерінің айналу
жиілігін тұрақтандыруды қамтамасыз етеді. Жоғары жиіліктегі электр тоғын
қолдана отырып, өте үлкен айналу жиілігін алуға және массасы мен электр
құрылғының негізгі элементтерінің шектік көлемін анағұрлым жеңілдетуге
азайтуға болады. Айнымалы тоқ тізбегінің тағы бір артықшылығы оны
трансформаторлауға (мүлдем өзгертуге немесе ауыстыруға) мүмкіншілік бар.
Синусоидалы шамалардың лездік мәндері мына формулалармен анықталады:
[pic],
[pic],
[pic],
мұндағы [pic], [pic], [pic] тоқтың, ЭҚК-тің және кернеудің амплитудалары;
[pic]бұрыштық жиілік;
[pic]фазалық бұрыш;
[pic], [pic], [pic] тоқтың, ЭҚК-тің және кернеудің алғашқы
фазалары.
Сызықтық жиілік бұрыштық жиілікпен және периодпен мына қатынастармен
байланысқан [pic], [pic].
6.2. Синусоидалы шамалардың әсерлі мәндері
Синусоидалы тоқтың жылулық және электродинамикалық іс-әрекетін
сипаттау үшін синусоидалы тоқтың әсерлі мәндері деген түсінік енгізіледі.
Синусоидалы тоқтың әсерлі мәні айнымалы жылулық немесе механикалық іс-
әрекетке эквивалентті өндірілетін тұрақты тоқтың мәні болып табылады.
Бір период уақыт аралығында тұрақты тоқтың жылулық әсері
[pic].
Осы уақыт аралығында сол кедергідегі айнымалы тоқтың әсерлі шамасы
сондай жылу мөлшерін өндіреді, яғни
[pic].
Бұл жағдайда айнымалы тоқтың әсерлі мәнін мына қатынастан анықтауға
болады
[pic],
яғни [pic].
Синусоидалы шаманың әсерлі мәні бір периодтағы осы шаманың орташа
квадраттық мәні болып табылады. Егер тоқ синусоидамен өзгеретін болса, яғни
[pic], онда
[pic].
[pic], [pic], [pic] екенін ескере отырып,
[pic].
Синусоидалы шаманың әсерлі мәні оның амплитудалық мәнінен [pic] есе
кіші
[pic], [pic], [pic].
Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары тоқ пен ЭҚК-тің лездік мәндері
үшін де дұрыс, яғни
[pic], [pic].
6.3. Векторлық диаграмма әдісі
Векторлық диаграмма әдісі синусоидалы шамалардың алгебралық
қосындыларын векторлық анализ ережесіне сәйкес векторлармен геометриялық іс-
әрекетпен алмастыруға мүмкіндік береді.
Векторлық диаграмма әдісінің мәнісі мынада:
• әрбір синусоидалы шамаға осы шаманың векторы сәйкес келеді;
• синусоидалы шама векторының бағыты алғашқы фазамен анықталады;
• синусоидалы шама векторының модулі әсерлі мәнге немесе осы шаманың
амплитудасына пропорционал;
• бірдей бұрыштық жиіліктегі синусоидалы шама векторын кәдімгі векторды
геометриялы түрде қосуға болады
Бұрыштың оң бағыты сағат тілінің жүрісіне қарама-қарсы есептеледі.
Сонымен, егер [pic] тоқты анықтау қажет болса, онда Кирхгофтың І –
заңына сәйкес (6.1 – сурет) мынадай алгебралық әрекет жүргіземіз:
[pic],
[pic],
[pic].
Тоқтың алғашқы фазасы мен амплитудасын анықтау өте қиын. Векторлық
диаграмма әдісіне сәйкес бұл тоқты міндетті түрде масштабпен құрылатын
векторлық диаграмма (6.2 – сурет) көмегімен анықтау тіпті оңай.
[pic]
6.1 – сурет
6.2 – сурет
6.4. Символдық әдіс
Синусоидалы тоқ тізбегін есептеу үшін символдық әдіс те қолданылады.
Символдық әдіс вектормен жүргізілетін геометриялық іс-әрекетті
алгебралыққа ауыстыруға мүмкіндік береді. Сондай-ақ айнымалы тоқ тізбегін
есептеуді тұрақты тоқ тізбегін есептейтін әдіспен жүргіземіз.
Символдық әдіс былай жүргізіледі:
а) әрбір [pic] вектор тік бұрыш координат жүйесі өсінде [pic] және
[pic] құраушыларға жіктеледі (6.3 –сурет);
[pic]
6.3 – сурет
б) абсцисса өсін нақты мәндер өсі деп атайды және «+», «–»
таңбаларымен белгіленеді. Ордината өсін жорамал мәндер өсі деп атайды.
Жорамал өстегі вектор құраушысын [pic] ерекше символымен белгілейді.
Сондықтан бұл әдіс символдық деп аталады. [pic] векторы мынаған тең:
[pic];
в) әрбір векторды [pic] символына көбейту осы векторды сағат тілінің
жүрісіне қарама-қарсы 900 – қа бұрады. [pic] - қа көбейту векторды 1800 –
қа бұрады, яғни [pic], осыдан [pic]. [pic] символы - бұл жорамал бірлік;
г) вектор комплексті шама сияқты комплексті жазықтықта қарастырылады.
Сондықтан бұл әдісті «комплексті шамалар әдісі» деп те атайды.
6.5. Айнымалы тоқтың комплексті түрде жазылуы.
Комплексті түрдегі әсерлі мәндер үстіне нүкте қойылған негізгі әріптік
белгілеу арқылы жазылады. Комплексті шамаларды жазудың үш түрі қолданылады:
а) алгебралық түрі [pic];
б) тригонометриялық түрі [pic];
в) көрсеткіштік түрі [pic].
Соңғысы Эйлер формуласынан шығады [pic].
Бір түрден екіншісіне өту үшін мына қатынастар қолданылады
[pic], [pic],
мұндағы [pic]комплекс модулі; [pic]алғашқы фаза.
Лекция №9. Бірфазалы синусойдалы тоқ тізбегін есептеу әдістері. Бір фазалы
айнымалы тоқ. Активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергілері
бар айнымалы тоқ тізбегі
7.1. Активті кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі
Егер [pic] синусоидалы кернеуге резисторлы элемент қоссақ (7.1 –
сурет), онда тізбекте лездік тоқ пайда болады:
[pic].
Сонымен мынадай қорытынды жасауға болады: синусоидалы кернеуге
қосылған активті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болып табылады
және кернеумен фаза бойынша сәйкес келеді.
Мұндай тізбектің векторлы диаграммасы 7.2 – суретте кескінделген.
Тоқ векторы кернеу векторымен бағыты бойынша сәйкес келеді (фаза бойынша
ығысу нөлге тең).
[pic]
7.1 – сурет
7.2 – сурет
Мұндай тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің
және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей
[pic], [pic], [pic].
Өткізгіштің бетіне тоқты ығыстырып шығару құбылысымен байланысқан
айнымалы тоқ өткізгіштерінің өсуін ескеру қажет. Беттік эффект
[pic]
коэффициентін енгізу арқылы ескеріледі, мұндағы
[pic]тұрақты тоққа қосылған өткізгіштің кедергісі,
[pic]айнымалы тоққа қосылған осы өткізгіштің кедергісі.
7.2. Индуктивті кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі
Егер индуктивті элементі бар тізбекте [pic] синусоидалы тоқ өтетін
болса, онда өздік индукцияның ЭҚК-і
[pic].
Кирхгофтың ІІ-заңы бойынша
[pic]
кернеуді мына қатынаспен жазуға болады
[pic]
немесе [pic],
мұндағы [pic].
Сонымен синусоидалы кернеуге қосылған индуктивті кедергісі бар
тізбектегі тоқ синусоидалы болады және ол кернеуден периодтың төрттен
біріне артта қалады.
[pic] шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және индуктивті кедергі
деп аталады. Индуктивті кедергі активтіден өзгеше болады және реактивті
кедергі деп аталады. Комплексті индуктивті кедергі мына қатынаспен
анықталады
[pic].
Бұл тізбектің векторлық диаграммасы 7–3 суретте келтірілген. Кернеу
векторы тоқ векторынан 900 – қа озып кетеді ([pic] символы тоқ векторын
периодтың төрттен біріне сағат тіліне қарама-қарсы бұру қажет екенін
көрсетеді).
Индуктивті элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі
мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей
[pic], [pic], [pic].
7–3 сурет
7.3. Сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы тоқ тізбегі
Егер синусоидалы тоқ тізбегінде идеаль сыйымдылықты элемент болса,
онда тоқ мына заңмен өзгереді
[pic].
Егер [pic], онда [pic] немесе [pic],
мұндағы [pic].
Сыйымдылықты синусоидалы кернеуге қосқан кезде синусоидалы тоқ
тұрақталады және ол кернеуден периодтың төрттен біріне озып кетеді.
[pic] шамасының өлшем бірлігі кедергінікіндей және сыйымдылықты
кедергі деп аталады. Сыйымдылықты кедергі индуктивті кедергі сияқты
реактивті кедергі болып табылады. Индуктивті кедергі тоқ пен индуктивті
элементтің жиілігінің жоғарылауымен бірге өседі. Тұрақты тоқ тізбегіндегі
индуктивтілікте реактивті кедергі болмайды. Тұрақты тоқтағы [pic]
сыйымдылықты кедергі шексіздікке тең және айнымалы тоқ пен сыйымдылық
элемент жиілігінің жоғарылауымен кемиді.
Тізбектің векторлық диаграммасы 7–4 суретте келтірілген. Тоқ
векторының [pic]- ға көбейтіндісі осы вектордың 900 – қа сағат тілінің
бағытымен бұрылуын көрсетеді.
7–4 сурет
Сыйымдылықты элементі бар тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің,
әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей
[pic], [pic], [pic].
Лекция №10. Көпфазалы айнымалы тоқ тізбегі. Айнымалы тоқтың тармақталмаған
және тармақталған тізбектері. Кедергілер мен өткізгіштіктер
ұшбұрышы. Кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы қатынастар.
8.1. Айнымалы тоқтың тармақталмаған тізбектері
Элементтерді тізбектей қосқан кезде (8–1 сурет) кернеудің лездік және
комплексті мәндері мына қатынастармен жазылады
[pic],
[pic].
[pic], [pic], [pic] болғандықтан векторлық диаграмма 8–2 суретте
көрсетілген түрдегідей болады.
[pic]
8–1 сурет
8–2 сурет
Векторлық диаграммадан кернеу комплексінің өрнегін жазуға болады
[pic],
немесе [pic].
[pic] айырымы реактивті кедергі деп аталады, оның комплексті түрі
[pic].
[pic] немесе [pic] немесе [pic] өрнектерін
комплексті түрдегі толық кедергі деп атайды. Толық кедергінің модулін былай
өрнектеуге болады
[pic],
ал тоқ пен кернеу арасындағы бұрыш – [pic] мына қатынастан анықталады
[pic].
Тікбұрышты үшбұрышты векторлық диаграммада кедергілер үшбұрышына
түрлендіруге болады (8–3 сурет). Кедергілер үшбұрышынан мынадай қатынастар
шығады:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic] немесе [pic].
8–3 сурет
Фазалық ығысу оң деп есептеледі, егер [pic].
Тармақталмаған тізбек үшін Ом заңы үшін әсерлі мәндері және комплексті
түрдегі жазылуы
[pic], [pic],
[pic], [pic].
[pic], [pic].
Тармақталмаған тізбекті символдық әдіспен есептеуді тұрақты тоқтың
тізбегі сияқты есептеуге болады. 8–4 суреттегі тізбекті есептеу үшін толық
кедергіні анықтау қажет, яғни мына қатынасты жазуға болады
[pic].
Сонымен барлық индуктивті кедергі «[pic]» символына көбейтіледі, ал
барлық сыйымдылықты кедергі «[pic]» символына көбейтіледі. Егер [pic],
[pic], [pic], [pic], [pic], [pic],
онда
[pic]
[pic].
8–4 сурет
Осыдан шығатын қорытынды барлық тізбекті эквивалентті кедергімен
ауыстыруға болады. Бұл кедергі нақты (активті кедергі 5 Ом) және жорамал
(индуктивті реактивті кедергі 4 Ом) бөліктерден тұрады.
8.2. Айнымалы тоқтың тармақталған тізбектері
Элементтерді параллель қосқан кезде (8–5 сурет) тоқтың лездік мәні мен
комплексті түрі Кирхгофтың І–заңы бойынша мына қатынастармен жазылады
[pic],
[pic].
[pic]активті, [pic]реактивті индуктивтілік, [pic]реактивті сыйымдылық
өткізгіштік арқылы символдық түрі былай жазылады
[pic], [pic], [pic].
Кирхгофтың І–заңына сәйкес векторлық диаграммасы 8–6 суреттегідей
болады.
[pic]
8–5 сурет
8–6 сурет
[pic] айырымын реактивті өткізгіштік деп атайды. Бұл жағдайда толық
өткізгіштікті комплесті түрде былай анықтауға болады
[pic] немесе [pic] немесе [pic], мұндағы толық
өткізгіштіктің модулі
[pic],
ал тоқ пен кернеу арасындағы фазалық ығысу – [pic]
[pic].
Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышын өткізгіштіктер үшбұрышына
түрлендіруге болады (8–7 сурет). Осы үшбұрыштан өткізгіштіктер арасындағы
мынадай қатынастар шығады:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic].
8–7 сурет
Векторлық диаграмманың тікбұрышты үшбұрышы сондай-ақ мына қатынасты
береді
[pic].
Бұл қатынас тармақталған тізбек үшін алгебралық түрдегі Ом заңы болып
табылады. Ом заңы символдық түрде былай жазылады
[pic] немесе [pic].
8.3. Кедергілер мен өткізгіштіктер ұшбұрышы. Кедергілер мен
өткізгіштіктер арасындағы қатынастар
Кедергілер ұшбұрышы мен өткізгіштіктер үшбұрышы векторлық диаграмманы
түрлендіру арқылы тұрғызылады (8–8 сурет). Кедергілер үшбұрышы үшін мына
қатынастар:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
ал өткізгіштіктер үшбұрышы үшін мына қатынастар:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic] орындалады.
8–8 сурет
Бұл үшбұрыштардағы [pic]бұрышы (тоқ пен кернеу арасындағы фазалық
ығысу) бірдей, яғни бұл үшбұрыштар ұқсас. Анықтама бойынша
[pic],
сондықтан кедергілер мен өткізгіштіктер арасындағы мынадай қатынастарды
құруға болады
[pic] және т.б.
Кедергі арқылы өрнектелген өткізгіштік мына түрде болады:
[pic],
[pic],
[pic].
Өткізгіштік арқылы өрнектелген кедергі мына түрде болады:
[pic],
[pic],
[pic].
Символдық түрдегі қатынастар мына түрде болады
[pic],
[pic].
Толық кедергіні электр тізбегінің импедансы деп атайды. Активті
кедергіні резистанс, реактивтіні – реактанс деп атайды. Реактанс индуктивті
(индуктивті кедергі) және (сыйымдылықты кедергі) сыйымдылықты болады. Толық
өткізгіштікті электр тізбегінің адмитансы деп атайды. Активті өткізгіштікті
кондуктанс, реактивтіні – сусцептанс деп атайды. Сусцептанс индуктивті
(индуктивті өткізгіштік) және (сыйымдылықты өткізгіштік) сыйымдылықты
болады.
Лекция № 11. Үшфазалы синусойдалы тоқ тізбегін есептеу әдістері. Айнымалы
тоқ тізбегінің қуаты. Қуаттар балансы. Қуат коэффициенті. Қуат
коэффициентінің жоғарылауы
9.1. Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты
Айнымалы тоқ тізбегінің лездік қуаты лездік тоқ пен лездік кернеудің
көбейтіндісі ретінде анықталады
[pic].
Қуаттың символдық түрі кернеу комплексі мен тоқ комплексінің
сыңарласына көбейтіндісі ретінде анықталады, яғни
[pic].
Егер [pic], [pic], [pic],
онда [pic] (фазалық ығысу),
ал [pic].
Бұл өрнек толық қуаттың көрсеткіштік түрде жазылуы. Қуаттың
алгебралық және тригонометриялық түрде жазылуын анықтауға болады
[pic],
[pic],
мұндағы [pic]толық қуаттың модулі;
[pic]активті қуат;
[pic]реактивті қуат.
Қуаттар үшбұрышы 9–1 суретте келтірілген. Бұл үшбұрыш мына
қатынастарды береді
[pic],
[pic],
[pic],
[pic].
9–1 сурет
Сонымен, толық қуат – комплексті шама. Активті қуат толық қуаттың
нақты бөлігі, реактивті – толық қуаттың жорамал бөлігі болып табылады. Егер
бірнеше электр энергиясын қабылдағыштар болса, онда толық қуат үшін қатынас
мына түрде болады
[pic].
Қуаттар балансын мына теңдеумен анықтауға болады
[pic],
мұндағы [pic]барлық қоректендіру көздерінің қуаты,
[pic]тізбектің барлық қабылдағыштарының қуаты,
яғни [pic].
Кернеу мен тоқ көзі қарама-қарсы болған кезде [pic] көбейтіндісі «–»
таңбамен алынатын есте сақтау қажет. Егер тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен
жұмыс жасаса (тоқ пен кернеу бағыттас), онда [pic] көбейтіндісін оң
таңбамен алу қажет.
Қоректендіру көзінің ішкі кедергісін электр энергиясының қарапайым
қабылдағышы деп есептейді.
9.2. Қуат коэффициенті. Қуат коэффициентінің жоғарылауы
Активті кедергі мына қатынаспен анықталады
[pic].
Бұл өрнектегі [pic] қуат коэффициенті деп аталады. Ол электр
энергияның қолдану дәрежесін сипаттайды. Сондықтан қуат коэффициентін
жоғарылату мәселесі маңызды болып табылады.
[pic]
9–2 сурет
9–3 сурет
9–2 суретте ұшатын аппараттың немесе өнеркәсіп өндірісінде энергияны
пайдаланудың типтік схемасы кескінделген. Қуатты қабылдағыштардың көпшілігі
индуктивтік сипатта.
Мұндай тізбектің векторлық диаграммасы 9–3 суретте келтірілген.
Фазалық ығысуды азайту (қуат коэффициентін жоғарылату) үшін қабылдағышқа
конденсатор батареяларын параллель қосады. Бұл жағдайда векторлық диаграмма
өзгереді, [pic] реактивті ток, тоқ пен кернеу арасындағы бұрыш азаяды.
Фазалық ығысуды [pic]ден [pic]ге азайту үшін қажетті қосымша
сыйымдылықты анықтауға болады:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
осыдан [pic].
Егер [pic]тәуелділігін қолдансақ, қосымша сыйымдылықты мына қатынаспен
анықтауға болады
[pic].
Лекция №11. Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық құбылыстар. Кернеулер
резонансы. Тоқтар резонансы. Жиіліктік сипаттамалар
10.1. Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық құбылыстар.
Кернеулер резонансы. Тоқтар резонансы
Тармақталмаған тізбек (10–1 сурет) үшін Ом заңы мына түрде болады.
[pic].
[pic] шарты орындалған жағдайда кернеулер резонансы құбылысы
байқалады.
[pic] және [pic] параметрлері өзгермейтін болса, резонанс шартын тоқ
жиілігін өзгерту арқылы орындауға болады. Резонанстық жиілікті былай
анықтайды
[pic],
[pic].
Резонанс жағдайында индуктивтілік пен сыйымдылықтағы кернеу тең.
Мұндай жағдайдың векторлық диаграммасы 10–2 суретте келтірілген.
[pic]
10–1 сурет
10–2 сурет
Резонанс кезінде [pic], [pic], [pic], [pic].
Егер активті кедергі аз, яғни [pic] және [pic] болса, онда желідегі
кернеуден анағұрлым артық болатын едәуір тоқ және сыйымдылық пен
индуктивтілікте үлкен кернеу пайда болады.
Резонансты жиілік кезінде реактивті кедергі шамасын толқындық кедергі
([pic]) деп атайды
[pic];
[pic].
Контурдың төзімділігі (добротность) деп толқындық кедергінің активті
кедергіге қатынасын айтады, яғни
[pic].
Төзімділік реактивті элементтердегі кернеу резистивті элементтердегі
кернеуден неше есе асып түсетінін анықтайды.
[pic], [pic], [pic] екенін ескере отырып, жиіліктік сипаттамаларды
(10–3 сурет) тұрғызуға болады. Резонанстық қисықтар ([pic] және [pic]
тәуелділіктері) 10–4 суретте келтірілген. Резонанс кезінде тізбектегі тоқ
ең үлкен мәніне жетеді, ал қуат коэффициенті 1–ге тең.
[pic]
10–3 сурет
10–4 сурет
Тармақталған тізбек (10–5 сурет) үшін Ом заңы мына түрде жазылады
[pic].
Егер [pic] болса, онда тоқтар резонансы құбылысы орын алады. Бұл
жағдайда реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тең және қарама-
қарсы бағытталған (векторлық диаграммасы 10–6 суретте келтірілген).
Реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тізбектің тармақталмаған
бөлігіндегі тоқтан едәуір артығырақ болуы мүмкін.
[pic]
10–5 сурет
10–6 сурет
Кернеулер резонансындағы сияқты тоқтар резонансында да мына
қатынастар орын алады: [pic], [pic], [pic],
[pic].
Кернеулер резонансы кезінде тізбектің толқындық өткізгіштігі ([pic])
түсінігі қолданылады
[pic].
Бұл жағдайдағы тізбектің төзімділігі
[pic],
және реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тізбектің
тармақталмаған бөлігіндегі тоқтан неше есе артық екенін көрсетеді.
Резонанстық қисықтар 10–7 суретте келтірілген.
Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқ резонанс кезінде ең аз мәнге
ие болады, ал қуат коэффициенті 1 – ге тең.
[pic]
10–7 сурет
Лекция №12. Сызықты емес тізбек. Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері.
Индуктивті байланысқан тізбектер
Катушка қысқаштарындағы синусоидалы кернеу синусоидалы магнит ағынын
тудырады. Катушкадағы тоқ ағынмен [pic] магниттелу қисығынқайталайтын [pic]
тәуелділігі арқылы байланысқан.
Осы қисықтарды қолдана отырып, катушкадағы тоқтың уақытқа тәуелділігін
график түрінде құруға болады (сурет). Оның бірнеше ерекшеліктері бар:
• қисық синусоидалы сипатта емес;
• тоқ экстремумдары магнит ағынының экстремумдарымен сәйкес келеді;
• нөлдік фазада тоқ қисығы гистерезис әсерінен магнит ағынының қисығын
озып кетеді.
Өзекшені магниттейтін синусоидалы емес тоқ
• әсерлі мәні нақты тоқтың әсерлі мәніне тең болатын;
• магнит ағыны векторынан [pic]магниттік кешігу бұрышына озып кететін
тоқ векторы бар
синусоидалы тоққа теңеледі.
Лекция №13. Коммутация заңдары. Үшфазалы электр тізбектері. Анықтамалар.
Жұлдыз тәрізді қосу. Үшбұрыш тәрізді қосу
13.1. Үшфазалы электр тізбектері. Анықтамалар
Электр энергиясын тасу кезінде және оны техникада қолдану тиімділігін
сақтау мақсатында қоректендіру көздері тәуелсіз бірқатар тізбектерді бір
жүйеге біріктіреді. Үш фазалы және алты фазалы тізбектер кеңінен
қолданылады.
Үшфазалы жүйені ХІХ ғасырдың аяғында алғаш жасаған және енгізген
М.О.Доливо-Добровольский. Үш фазалы жүйедегі энергия көзі генератордың үш
орамасы болып табылады. Орамалар периодтың үштен біріне ығысқан айнымалы
ЭҚК – ті индукциялайтын етіп жатқызылады.
Үшфазалы электр тізбегі – бұл амплитудасы мен жиілігі бірдей
синусоидалы ЭҚК-і бар үш электр тізбегінің жиынтығы. ЭҚК фаза бойынша
периодтың үштен біріне ығысқан.
Бұл ЭҚК-тер бір қоректендіру көзінен алынады.
Фаза деп бір жүйеге біріктірілген қоректендіру көздері тәуелсіз
болатын тәуелсіз электр тізбектерін айтады.
Фаза деп біріге алатын қоректендіру көздері тәуелсіз әрбір тізбекті
айтады.
Фаза деп біріге алатын әрбір тізбектегі электр энергиясының
қабылдағыштарын айтады.
Үшфазалы жүйенің анықтамасы бойынша фазалық ЭҚК-тердің лездік мәндері:
[pic],
[pic],
[pic].
Тоқ көздерінің фазалары [pic], [pic], [pic], ал қабылдағыштар
фазалары [pic], [pic], [pic] әріптерімен белгіленеді. ЭКҚ-тердің векторлық
диаграммасы 13–1 суретте келтірілген.
13–1 сурет
Барлық фазалар бойынша бірдей шарттары бар (комплексті кедергісі мен
ЭҚК амплитудалары тең) үш фазалы жүйе симметриялы деп аталады.
13.2. Жұлдыз тәрізді қосу
Үш тәуелсіз тізбекті генератор орамасының фазасы және қабылдағыштар
фазасының ұштары екі түйін құрайтындай етіп біріктіруге болады. Мұндай
біріктіру жұлдыз тәрізді қосу деп аталады.
Екі түйінді қосатын тоқ өткізгіш сымды нейтраль деп атайды. Ал басқа
тоқ өткізгіш сымдар ([pic], [pic], [pic]) сызықты деп аталады. Генератор
фазаларының (немесе жүктемелерінің) қысқаштарындағы кернеу фазалық кернеу
деп аталады. Фазалар орамасындағы немесе фазалық жүктемелердегі тоқ – бұл
фазалық тоқ. Сызықты тоқ өткізгіш сымдар арасындағы кернеу – сызықтық
кернеу. Сызықты тоқ өткізгіш сымдардағы тоқтар сызықты тоқтар деп аталады.
13.3. Үшбұрыш тәрізді қосу
Генератор орамасы мен жүктемелерді суретте көрсетілгендей етіп
біріктіруге болады. Мұндай қосылу үшбұрыш тәрізді қосу деп аталады. Бұл
жағдайда тізбек үш өткізгішті болады.
Үшбұрыш тәрізді қосу схемасынан
[pic],
яғни үшбұрыш тәрізді қосу кезінде сызықты кернеу барлық уақытта фазалық
кернеу болып табылады.
Лекция №14. Операторлық әдісі. Үшфазалы айнымалы тоқтың қуаты. Симметриялы
үшфазалы жүйені есептеу. Симметриялы емес үшфазалы жүйені
есептеу
14.1. Үш фазалы айнымалы тоқтың қуаты
Үшфазалы тізбектің қуатын барлық фазалар қуаттары мен нейтраль
өткізгіш сымдар қуаттарының қосындысы ретінде анықтауға болады, яғни
[pic].
Нейтраль өткізгіш сымда бөлінетін қуатты көбіне ескермеуге болады.
Әрбір фазаның қуаты символдық түрі кернеу комплесін тоқтың сыңарлас
комплексіне көбейтіндісімен анықталады
[pic].
Бұл теңдеудегі қосылғыштар кәдімгі фазалық қуаттың комплексі сияқты
анықталады
[pic],
[pic],
[pic].
Фазалық қуат комплексінің нақты бөлігі фазаның активті қуаты, ал
жалған бөлігі – фазаның реактивті қуаты деп аталады:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
[pic].
Сонымен, үшфазалы жүйенің қуаты
[pic].
Үшфазалы тізбектің қуатының комплексінің нақты бөлігі
[pic]
тізбектің активті қуаты, ал жалған бөлігі –
[pic]
тізбектің реактивті қуаты деп аталады.
14.2. Симметриялы үшфазалы жүйені есептеу
Симметриялы үшфазалы жүйені есептеу кезінде эквивалентті түрлендіруді
қолдану қажет, яғни
[pic].
Егер жүктеме жұлдыз тәрізді қосылған болса, есептеу бір фаза бойынша
жүзеге асады (сурет). Фазалық жүктеме мен сызықтық кернеу берілген есеп
шартында беріледі. Фазалық және сызықтық тоқтарды анықтау қажет
[pic],
[pic].
Егер жүктеме үшбұрыш тәрізді қосылған болса, есептеу бір фаза бойынша
орындалады (сурет). Фазалық жүктеме мен сызықтық кернеу берілген есеп
шартында беріледі. Фазалық және сызықтық тоқтарды анықтау қажет
[pic],
[pic].
14.3. Симметриялы емес үшфазалы жүйені есептеу
Тізбекті жұлдыз тәрізді қосу кезінде фазалық кернеу, фазалық
жүктемелер және нейтраль өткізгіш сымдардың кедергілері беріледі (сурет),
яғни
[pic], [pic], [pic],
[pic], [pic], [pic], [pic].
Жүктемелердегі фазалық кернеуді, нейтральдар арасындағы кернеуді,
сызықтық тоқтарды және нейтраль өткізгіштегі тоқты анықтау қажет, яғни
[pic], [pic], [pic], [pic],
[pic], [pic], [pic], [pic].
Лекция №15. Өтпелі процестер. Индуктивті және сыйымдылығы бар тұрақты тоқ
тізбегіндегі процестер
15.1. Өтпелі процестер
Электр тізбегінде жұмыс тәртібі өзгеріп өтетін процестер өтпелі деп
аталады. Бұл процестер электр тізбегінде кернеуді қосқан кезде,
қоректендіру көзін ажыратқан кезде, тізбекке кіретін элементтер
параметрлері өзгерген кезде өтеді. Электротехникада өтпелі процестердің
маңызы зор.Өтпелі процестердің ерекшеліктерін қарастыру үшін коммутацияның
екі заңы қолданылады. Коммутация заңдарының көмегімен өтпелі процестердің
алғашқы шарттарын анықтайды.
Коммутацияның І–заңы былай тұжырымдалады: индуктивтілігі бар
тізбектегі тоқ секірмелі түрде өзгермейді. Егер тоқ күшінің секірмелі
десек, онда бұл өздік индукцияның ЭҚК шамасына шексіздікті қажет етеді,
өйткені
[pic].
Коммутацияның ІІ–заңы бойынша конденсатор астарларындағы кернеу мен
сыйымдылық заряды секірмелі түрде өзгермейді. Керісінше жағдайда тізбектегі
тоқ шексіз үлкен болады
[pic],
мұндағы [pic] сыйымдылық заряды,
[pic] конденсатор астарларындағы кернеу.
-----------------------
Активті екіұшты тізбек
Пассивті екіұшты тізбек
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
А1
А2
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
сызықтық бөліктер
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
–
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz