Файл қосу
Интегралдау әдістері
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |042-0.1.00 /02-2013 |
|Студенттерге арналған |02.09.2013 ж. | |
|«Математика - 2» пәні бойынша |№1 басылым | |
|жұмыс бағдарламасы | | |
Студенттерге арналған оқу жұмыс бағдарламасы
«Математика-2»
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B011100 «Информатика» мамандығына арналған
Семей
2014ж.
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының оқытушысы
Сагитова Ш.Г., Тайболдина Қ.Р. ___________ «___»__________ 2014ж
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының отырысында
талқыланды
Хаттама № ______ “____” _____________ 2014 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ Жолымбаев О.М.
2.2. Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік бюросының
отырысында талқыланды
Хаттама №____ «____» __________ 2014ж.
Оқу-әдістемелік бюроның төрайымы __________ Батырова К.А.
3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
Хаттама №____ «____» __________ 2014 ж.
Оқу-әдістемелік кеңестің төрайымы__________
БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
МАЗМҰНЫ
1. Жалпы мағлұматтар
2. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
3. Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар
4. Курс форматы және саясаты
5. Баға қою саясаты
6. Әдебиеттер
1. ЖАЛПЫ МАҒЛҰМАТТАР
1.1 Оқытушы және пән туралы қысқаша мағлұматтар
Оқытушының аты-жөні – Сагитова Ш.Г., аға оқытушы Тайболдина Қ.Р., оқытушы
Кафедра – Математика және математиканы оқыту әдістемесі
Байланыс жүйелері – №3 оқу корпусы, 226-кабинет
Пәннің өтілу орны – №3 корпус
Пән атауы – Математика-2
Кредит саны -3
1.2 Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
«Математика-2» пәні логиканың кейбір негізгі
ұғымдарынан басталады. Функция ұғымы және оның графигі, сандық тізбек және
оның шегі, функцияның шегі ұғымдары қарастырылады. Сонымен қатар,
дифференциалдық және интегралдық есептеулер, көп айнымалының функциясы,
айқындалмаған функция, сандық, функционалдық және дәрежелік қатарлар
теориясы, екі еселі Риман интегралдары, беттік интегралдар қарастырылады.
1.3 «Математика-2» курсының мақсаты
Студенттерде математикалық ойлауды, қолданбалы есептерге математикалық
талдау және негізгі математикалық әдістермен зерттеу жүргізуге
дағдыландыру.
1.4 Курсты оқытудың негізгі міндеті
Іргетасты математикалық дайындықты жоғарылату, курстың қолданбалы
бағытын арттыру, қолданбалы есептерді шешуде студенттердің математикалық
әдістерді пайдалануға бағыттап оқыту, студенттерде логикалық және
алгоритмдік ойлауды қалыптастыру, студенттердің өз бетімен математикалық
білімді алып, оны тереңдетуге дағдыландыру.
1.5 Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
- математикалық анализдің негізгі ұғымдарын еркін бағдарлай білу;
- теорияның негізгі тұстарын білу;
- алған білімдерін нақты жағдайларда қолдана білу.
1.6 Курстың пререквизиті: Студент мектеп математика курсының материалын
және математикалық әдебиеттер мен жұмыс істей білуі керек
7. Курстың постреквизиті: жоғары оқуорнында оқытылатын математика
пәндерінің ең басқы әрі іргетастық курсы болып табылады. Осы курстан
кейін дифференциалдық теңдеулер және интегралдық есептеулер
теориясын, функционалдық анализ, нақты және комплекс айнымалылар
функциясының теориясын, математикалық логика, сонымен қатар
ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика негіздерін оқуға
болады. Онда дифференциалдық және интегралдық есептеулер теориясы
қарастырылады.
2 ПӘН МАЗМҰНЫ ЖӘНЕ САБАҚ ТҮРЛЕРІ БОЙЫНША САҒАТТАРДЫ БӨЛУ
|Тақырыптың атауы |Дәріс |Прак. |СОӨЖ |СӨЖ |Әдеб. |
| | |сабақ | | | |
|1. Нақты сандар жиыны. Натурал сандар,| | | | |[1] т – 1. 5|
|бүтін сандар, рационал сандар жиыны. | | | | |– 42 б. [2] |
|Иррационал сандарды анықтау. Натурал |1 | |0,5 |2 |т – 1. 3 – |
|сандар жиының тығыздығы және | | | | |36 б |
|үзіліссіздігі. Абсолютті шама және | | | | | |
|оның қасиеттері. Санды жиындардың | | | | | |
|шекаралары (сегмент, интервал, маңай) | | | | | |
|2. Функция ұғымы, оның берілу | | | | |[1] т – 1. |
|тәсілдері және графигі. Жұп және тақ | | | | |97 – 100 б. |
|функциялар. Периодты функциялар. |1 |0,5 |1 |2,5 |[2] т – 1. |
|Бірсарынды және үзік бірсарынды | | | | |89 – 102б. |
|функциялар. Шенелген және шенелмеген | | | | | |
|функциялар. Кері функция ұғымы. | | | | | |
|Элементар функцияларға шолу. | | | | | |
|3. Сандық тізбек және тізбектің шегі. | | | | |[1] т – 1. |
|Тізбектің анықтамасы, белгілеуі және |1 |0,5 |1 |3 |43 – 77 б. |
|берілу тәсілдері. Тізбектің шегінің | | | | |[2] т – 1. |
|анықтамасы. Ақырсыз аз және ақырсыз | | | | |37 – 54 б. |
|үлкен шамалар. Шегі бар тізбектердің | | | | | |
|қасиеттері (жинақталатын тізбектер). | | | | | |
|4. Анықталмаған өрнектер және оларды | | | | |[1] т – 1. |
|ашуға мысалдар. Бірсарынды |1 | |1 |3 |77 – 84 б. |
|тізбектердің анықтамасы. Тізбекшелер | | | | |[2] т – 1. |
|мен дербес шектер немесе бірінің ішіне| | | | |55 – 87 б. |
|бірі іштей сызылған сегмент принципі | | | | | |
|(Больцано – Вейерштрасс теоремасы, | | | | | |
|Коши критерийі). Жоғарғы және төменгі | | | | | |
|шектер. | | | | | |
|5. Кез келген аргументті функцияның | | | | |[1] т – 1. |
|шегі. Шектің Коши берген анықтамасы |1 |1 |1 |3 |110 – 153 б.|
|немесе «[pic]» тіліндегі анықтамасы. | | | | |[2] т – 1. |
|Шектің Гейне берген анықтамасы немесе | | | | |113 – 144 б.|
|тізбектер тіліндегі анықтамасы. Ақырлы| | | | | |
|шегі бар функцияның қасиеттері. Кейбір| | | | | |
|шектердің алынуы (І және ІІ тамаша | | | | | |
|шектер). | | | | | |
|6. Функцияның үзіліссіздігінің | | | | |[1] т – 1. |
|анықтамасы. Үзіліс нүкте. | | | | |170 – 196 |
|Үзіліссіздіктің әртүрлі анықтамалары. |1 | |1 |3 |б. [2] т – |
|Үзіліссіз функциялардың кейбір | | | | |1. 144 – 186|
|қасиеттері. Элемен. функциялардың | | | | |б. |
|үзіліссіздігі. Функцияның нүктеде | | | | | |
|үзілуі және оның түрлері. | | | | | |
|7. Туынды ұғымы. Қарапайым | | | | |[1] т – 1. |
|функциялардың туындысы. Туындыны |1 |0,5 |1 |3 |197 – 220 б.|
|есептеу ережелері. Күрделі функцияның | | | | |[2] т – 1. |
|туындысы. | | | | |187 – 204 б.|
|8. Параметрлі түрде берілген | | | | |[1] т – 1. |
|функцияның туындысы. Айқындалмаған | | | | |224 – 266 б.|
|функцияның туындысы. Жоғары ретті | | | | |[2] т – 1. |
|туындылар мен дифференциалдар. |1 |0,5 |1 |3 |226 – 234, |
| | | | | |251 - 269 б.|
|9. Дифференциалданатын функцияның | | | | |[1] т – 1. |
|негізгі теоремалары (Ферма, Ролль, |1 | |1 |3 |268 – 287 б.|
|Лагранж, Коши теоремалары). Лопиталь | | | | |[2] т – 1. |
|ережесі бойынша анықталмағандықты ашу.| | | | |275 – 314 б.|
|Тейлор формуласы. | | | | | |
|10. Функцияның дөңестігі мен иілу |1 |1 |1 |3 |[1] т – 2. 4|
|нүктелері. Туындының көмегімен | | | | |– 11 б. |
|функцияны экстремумдарға зерттеу. | | | | | |
|Функцияны толық зерттеу. | | | | | |
|11. Алғашқы функция және анықталмаған | | | | |[1] т – 2. |
|интеграл. Негізгі интегралдың кестесі |1 |1 |1 |3 |11 – 38 б. |
|(Тікелей интегралдау). Интегралдау | | | | | |
|әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісі. | | | | | |
|12. Бөліктеп интегралдау әдісі. | | | | |[1] т – 2. |
|Рационал функцияны интегралдау. |2 |1 |1 |3 |38 – 92 б. |
|Қарапайым иррационал функцияларды | | | | | |
|интегралдау. Трансцендентті | | | | | |
|функцияларды интегралдау. | | | | | |
|13. Анықталған интеграл. Анықталған | | | | |[1] т – 2. |
|интегралдың бар болу шарттары. | | | | |38 – 92 б |
|Анықталған интегралдың негізгі |2 |1 |1 |3 | |
|қасиеттері. Орта мән туралы теорема. | | | | | |
|Ньютон – лейбниц формуласы. Анықталған| | | | | |
|интегралды интегралдау әдістері | | | | | |
|(айнымалыны ауыстыру, бөліктеп | | | | | |
|интегралдау). Анықталған интегралдың | | | | | |
|қолданылуы. | | | | | |
|14. Көп айнымалы функция туралы | | | | |[1] т – 2. |
|түсінік. Екі айнымалы функцияның шегі,| | | | |38 – 92 б. |
|үзіліссіздігі. Көп айнымалы функцияның| | | | | |
|дербес туындылары. Көп айнымалы |1 |1 |1 |3 | |
|күрделі функцияның туындысы. Көп | | | | | |
|айнымалы функцияның толық | | | | | |
|дифференциалы. Жоғары ретті | | | | | |
|дифференциалдар. | | | | | |
|15. Сандық қатар анықтамасы. | | | | |[1] т – 2. |
|Жинақталатын қатарлардың негізгі |1 |1 |1 |3 |38 – 92 б. |
|қасиеттері. | | | | | |
|16. Теріс емес мүшелі қатарлар. Қатар | | | | |[1] т – 2. |
|жинақталығының Коши және Даламбер |1 | |1 |3 |147 – 157, |
|белгісі. | | | | |164 – 178, |
| | | | | |180 – 222 б.|
| | | | | |[2] т – 1. |
| | | | | |352 – 477 б.|
|17. Абсолютті және шарты жинақталатын | | | | |[1] т – 2. |
|қатарлар.Таңбасы кезектесіп келетін |1 |1 |1 |3 |301 - 307 б.|
|қатар. | | | | | |
|18. Функционалдық қатар анықтамасы. | | | | |[1] т – 2. |
|Функционалдық қатардың бірқалыпты |2 |1 |1 |3 |308 – 329 б.|
|жинақталуы. Дәрежелік қатарлар. | | | | | |
|19. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу| | | | |[1] т – 2. |
|(Тейлор қатары). Қатарды жуықтап |1 |1 |1 |3 |329 – 335 б.|
|есептеуге қолдану. | | | | | |
|Анықталмағандықтарды ашуда қатарды | | | | | |
|қолдану. | | | | | |
|20. Фурье қатары ұғымы. Ортогональды | | | | |[1] т – 2. |
|система жағдайындағы Фурье қатары. |2 |1 |1 |3 |345 – 377 б.|
|Ортонормаланған системалар. | | | | | |
|Тригонометриялық Фурье қатары. | | | | | |
|Ортогональды және Фурье қатары. | | | | | |
|21. Тік төртбұрышты облыстағы Риман | | | | |[1] т – 2. |
|интегралы. Екі еселі Риман |2 |1 |1 |3 |345 – 377 б.|
|интегралының қасиеттері. Екі еселі | | | | | |
|интегралда айнымалыны ауыстыру (поляр | | | | | |
|координат жүйесінде және қисық сызықты| | | | | |
|облыста). Жазық фигураның ауданын | | | | | |
|есептеу. | | | | | |
|22. Бірінші типті қисықсызықты | | | | |[1] т – 3. |
|интеграл. Екінші типті қисықсызықты |2 |1 |1 |3 |148 – 203 б.|
|интеграл. Грин формуласы. Аудан | | | | | |
|есептеу. | | | | | |
|23. Бірінші типтегі беттік интеграл. | | | | |[1] т – 3. |
|Екінші типтегі беттік интеграл. |2 | |1 |3 |204 – 208 б.|
|Гаусс–Остроградский формуласы. Стокс | | | | | |
|формуласы. | | | | | |
|Барлығы: |30 |15 |22,5 |67,5 | |
3 ПӘНДІ МЕҢГЕРУ БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР
Аталған пәнді жетістікпен оқып үйрену үшін барлық сабақтарға қатынасу,
оқытушының барлық тапсырмаларын орындау, машықтану сабақтарға, СОӨЖ, СӨЖ өз
уақытында дайындалу қажет. Машықтану сабақтары барысында екпінді
қатынасқаны жөн.
Барлық сабақтарға қатынасу қатаң түрде тексеріледі. Сабақты босатқан
жағдайда оқылған материалға жауап бересіз. Себепсіз босатылған сабаққа ұпай
есептелмейді.
Машықтану сабақтарына, СОӨЖ, СӨЖ дайындалу барысында сәйкес теориялық
материалдарын білу қажет.
Семестр бойы екі межелік бақылау жүргізіледі.
Қорытынды емтихан барлық теориялық сұрақтармен практикалық
тапсырмаларды қамтиды.
4 КУРС ФОРМАТЫ ЖӘНЕ САЯСАТЫ
Келесі талаптар қойылады:
1. Студент дәріс, машықтану және зертханалық сабақтарына міндетті түрде
қатынасуы қажет;
2. Сабақтарға кешікпей келу қажет;
3. Сабақ уақытында ұялы телефонды ағытып қою керек;
4. Зертханалық сабақтарда техника қауіпсіздігін сақтау қажет;
5. Орнатылған программалар мен бөгде құжаттарды жоюға қатаң түрде тиым
салынады;
6. Сабақ уақытында сабақ өткізуге кедергі жасайтын болса, бірден
«қанағаттанарлықсыз» бағасы қойылады;
7. Өздік жұмыстарды уақытында тапсыру қажет, кешіктірілген жұмыс
қабылданбайды.
Межелік аттестация студенттің сабаққа қатынасуына, тапсырмаларды
уақытында орындауына, бақылау жұмыстарының бағасына қатысты қойылады. Соңғы
қорытынды баға соңғы аттестацияның 60( және емтихан бағасының 40( құрайды.
5 БАҒАЛАРДЫ ҚОЮ САЯСАТЫ
Математика-2 пәні бойынша баллдар
|Апта |Бақылау түрі |Барлығы |Ескерту |
| | |балл | |
|1 |2 |3 |4 |
| |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу |30 | |
|2-6 |Аудиториялық тапсырмаларды орындау |105 | |
|2-6 |ОСӨЖ тапсырмалары |45 | |
| |Үй жұмысын орындау | | |
|1 |Абсолютті шама және оның қасиеттері. |7 | |
| |Математикалық индукция принципі. | | |
|2 |Кері функция ұғымы. Элементар функцияларға шолу.|8 | |
| |Тізбектің анықтамасы, белгілеуі және берілу | | |
| |тәсілдері. Анықталмаған өрнектер және оларды | | |
| |ашуға мысалдар | | |
|3 |Шектің Коши және Гейне берген анықтамасы. Ақырлы|7 | |
| |шегі бар функцияның қасиеттері. | | |
| |Функцияның үзіліссіздігінің анықтамасы. Үзіліс | | |
| |нүкте. Үзіліссіздіктің әртүрлі анықтамалары | | |
|4 |Қарапайым функциялардың туындысы. Функцияның |8 | |
| |туындысының бар болуы мен үзіліссіздігінің | | |
| |арасындағы байланыс | | |
|5 |Лопиталь ережесі бойынша анықталмағандықты ашу. |7 | |
| |Функцияның дөңестігі мен иілу нүктелері. | | |
| |Туындының көмегімен функцияны экстремумдарға | | |
| |зерттеу | | |
|6 |Алғашқы функция және анықталмаған |8 | |
| |интеграл.Айнымалыны ауыстыру әдісі. Бөліктеп | | |
| |интегралдау әдісі.Қарапайым иррационал | | |
| |функцияларды интегралдау.Тригонометриялық, | | |
| |трансцендентті функцияларды интегралдау | | |
| |СӨЖ тапсырмаларын орындау |60 | |
|1-3 |Туындының геометриялық есептерді шешуде, |30 | |
| |физикалық есептерді шешуде қолданысы. | | |
|4-5 |Анықталған интегралдың қолданысы. 1)Тік бұрышты |15 | |
| |координат жүйесінде фигураның ауданын есептеу. | | |
| |2)Поляр координат жүйесінде аудан есептеу. | | |
| |Анықталған интегралдың қолданысы. Доға ұзындығы |15 | |
| |және дененің көлемін есептеу. | | |
|7 |1-ші аралық бақылау жұмысы |60 | |
|1-7 апта аралығындағы барлық балл |300 | |
|8-15 |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу |30 | |
|8-14 |Аудиториялық тапсырмаларды орындау |105 | |
|8-14 |ОСӨЖ тапсырмалары |45 | |
| |Үй жұмысын орындау | | |
|8 |Анықталған интегралдың негізгі |7 | |
| |қасиеттері.Анықталған интегралды интегралдау | | |
| |әдістері | | |
|9 |Екі айнымалы функцияның шегі, үзіліссіздігі. |8 | |
| |Көп айнымалы күрделі функцияның туындысы. | | |
|10 |Сандық қатар анықтамасы. |7 | |
| |Жинақталатын қатарлардың негізгі қасиеттері. | | |
| |Қатар жинақталығының салыстыру және Даламбер | | |
| |белгісі Қатар жинақталығы. Кошидың радикалдық | | |
| |және интегралдық белгісі. | | |
|11 |Абсолютті және шарты жинақталатын қатарлар |8 | |
|12 |Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақталуы. |7 | |
| |Функционалдық қатарды интегралдау және | | |
| |дифференциалдау.Дәрежелік қатарлар. Жинақтылық| | |
| |интервалы. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу | | |
| |(Тейлор қатары). | | |
|13 |Фурье қатары. Тік төртбұрышты облыстағы Риман |8 | |
| |интегралы. Поляр координаталар жүйесіндегі екі| | |
| |еселі Риман интегралы. Жазық фигураның ауданын| | |
| |есептеу. | | |
|14 |Бірінші типті қисықсызықты интеграл. Екінші |15 | |
| |типті қисықсызықты интеграл. Грин формуласы. | | |
| |Координат бойынша беттік интеграл. Стокс | | |
| |формуласы.Гаусс -Остроградский формуласы. | | |
| |СӨЖ тапсырмаларын орындау |60 | |
|8 |Сандық қатар ұғымы. Сандық қатардың жинақталу |6 | |
| |белгілері | | |
|9 |Таңбасы ауыспалы қатарлар |6 | |
|10 |Функционалдық және дәрежелік қатар.Қатарды |6 | |
| |жуықтап есептеуде қолдану | | |
|11 |Фурье қатары |6 | |
|12 |Екі еселі Риман интегралы |6 | |
|13 |Бірінші және екінші типті қисықсызықты |15 | |
| |интеграл. Грин формуласы. | | |
|14 |Бірінші және екінші типтегі беттік интеграл |15 | |
|15 |2 аралық бақылау жұмысы |60 | |
|8-15 апта аралығындағы барлық балл |300 | |
|Емтиханда алынатын барлық балл |400 | |
|Академиялық периодтағы барлық балл |1000 | |
6 ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. Том – 1, Алматы: Мектеп, 1987.
-288 б. Том – 2. Алматы: Ана тілі, 1991. -400 б. Том – 3. Алматы:
Білім, 1997. -432 б.
2. Фихтенгольц Г.М. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы.
Том – 1, Алматы: Мектеп, 1970. -634 б. Том – 2, Алматы: Мектеп, 1971.
-664 б.
3. Бохан К.А., Егорова И.А. Лащенов К.В. Курс математического анализа.
Том – 1. Москва: Просвещение, 1965. -436 с. Том – 2, 1966. -380 с.
4. Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Т–1,2.
Алматы, 1963.
5. Кудрявцев Л.Д.Курс математического анализа. В 3 томах. М.: Дрофа; т.1
– 2003. -704с.; т.2 – 2004.-720с.; т.3 – 2006. -351с.
6. Ильин В.А., Садовничий В.А., СендовБл.Х. Математический анализ. В 2-х
томах. М.: Изд-во МГУ. Ч.1: 2-е изд., перераб., 1985. - 662с.; Ч.2 -
1987. - 358с.
7. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
Москва: Наука, 1990. -624 с.
8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Москва:
Наука, 1969. -440 с.
9. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
Москва: Наука, 1997. -654 с.
10. Жәутіков О.А. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1958.
11. Төлегенов Б.Т. Математикалық анализден лекциялар курсы. Алматы, 1994.
12. Ильин В.А., Поздняк Э.П. Основы математического анализа. М.: Наука,
1973. -448 с.
13. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т – 1,2. М.: Наука,
1983.
14. Бутузов В.Ф. и др.Математический анализ в вопросах и задачах. 4-е
изд., исправ. М.: Физматлит, 2001. -480 с.
15. Берікханова Г.Е., Анияров А.А., Каримова Г.К. Фурье қатары, Фурье
түрлендіруі және оның қолданылуы. Семей: Printmaster, 2008. -156 б.
16. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.
М.: Высшая школа, 1966. -462 с.
17. Н.А.Давыдов, П.П.Коровкин, В.Н.Никольский. Сборник задач по
математическому анализу. М.:Просвещение, 1973. -256с.
18. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях
и задачах. Ч.ІІ. М.: Высшая школа, 1986. -415с.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz