Файл қосу
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін сандық әдістермен шешу
|Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі |
|Семей қаласы ШӘКӘРІМ атындағы МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 деңгейдегі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |042.14.2.07.1.20.01/02-2013 |
| | | |
| | | |
| | | |
|ПОӘК |03.09.2013ж | |
|Оқытушыға арналған |№1 басылым | |
|«Есептеу әдістер» пәні бойынша | | |
|оқу жұмыс бағдарламасы | | |
| | | |
«Есептеу әдістері»
ПӘНІН ОҚЫТУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН
5В060200 - «Информатика» мамандығына арналған
СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ
Семей
2013
АЛҒЫ СӨЗ
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:_________ Семей қаласы Шәкәрім атындағы Мемлекеттік
университеті, Информатика және ақпараттық технологиялар кафедрасының аға
оқытушысы Рысжанова А.С.
«___»__________ 2013ж.
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. Информатика және ақпараттық технологиялар кафедрасының отырысында
талқыланды
Хаттама № 1 «11» қыркүйек 2013 ж.
Кафедра меңгерушісі _________________ Абишова А.А.
2.2. Физика-математика факультетінің әдістемелік Кеңесінің отырысында
талқыланды
Хаттама №1 «12» қыркүйек 2013 ж.
Әдістемелік кеңестің төрағасы __________ Батырова Қ.А.
3. БЕКІТІЛДІ
Университеттің оқыту-әдістемелік кеңесінің отырысында мақұлданып, баспаға
ұсынылды
Хаттама №1 «18» қыркүйек 2013 ж.
Оқыту әдістемелік кеңесінің төрағасы _____________ Г.К.Искакова
БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
МАЗМҰНЫ
|Жалпы жағдайлар | |
|Пәнді оқып үйренуге әдістемелік нұсқаулар | |
|Курс саясаты мен форматы | |
|Бағаларды қоюдағы саясат | |
|Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттардың | |
|бөлінуі | |
|СОӨЖ және СӨЖ мазмұндары | |
|Пән бойынша оқу үрдісінің күнтізбелік графигі | |
ЖАЛПЫ ЖАҒДАЙЛАР
1.1 Оқытушы және пән туралы қысқаша мағлұматтар
Оқытушының аты-жөні – Рысжанова А.С., аға оқытушы
Кафедра – Информатика
Байланыс жүйелері – тел.77-30-29, №3 оқу корпусы, 206-кабинет
Пәннің өтілу орны – 206 аудитория
Пән атауы – Есептеу әдістері
Кредит саны -4
1.2 Жұмыстық –оқыту жоспарынан ақпарат (1-кесте).
1-кесте. Оқу жоспарынан ақпарат
|Курс |Семестр |Кредит |Дәріс |
|1 |2 |3 |4 |
| |Барлық 1 және 7 аптадағы аудиториялық |30 | |
| |сабақтарға қатысу | | |
|2 |Тапсырманы орындау |15 |ЗЖ |
|3 |Ауызша сұрау |15 |СОӨЖ |
|3 |Тапсырманы орындау |20 |ЗЖ |
|4 |Ауызша сұрау |30 |СӨЖ |
|4 |Тапсырманы орындау |20 |ЗЖ |
|5 |Тапсырманы орындау |20 |ЗЖ |
|6 |Ауызша сұрау |15 |СОӨЖ |
|6 |Тапсырманы орындау |15 |ЗЖ |
|7 |Тапсырманы орындау |15 |ЗЖ |
|7 |Ауызша сұрау |45 |СӨЖ |
|7 |Аралық бақылау 1 |60 |АБ |
|1 және 7 апта бойынша барлық балдар жиынтығы |300 | |
| |Барлық 8 және 15 аптадағы аудиториялық |30 | |
| |сабақтарға қатысу | | |
|8 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|9 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|9 |Ауызша сұрау |20 |СОӨЖ |
|10 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|10 |Ауызша сұрау |30 |СӨЖ |
|11 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|12 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|12 |Ауызша сұрау |20 |СОӨЖ |
|13 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|13 |Ауызша сұрау |45 |СӨЖ |
|14 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|15 |Тапсырманы орындау |10 |ЗЖ |
|15 |Аралық бақылау 2 |75 |АБ |
| 8 және 15 аптадағы қорытынды балл жиынтығы |300 | |
|Емтихан балы |400 | |
|Академиялық аралықтағы балдар қорытындысы |1000 | |
Мерей А. студенттің рейтингісін есептеу мысалы:
Бірінші рейтинг:
[pic]
Екінші рейтингті есептеу барысында [pic] нәтижесіне студенттің екінші
аралықтағы барлық ұпайларын қосу керек. Сонымен қатар Мерей А. студентке
зертханалық жұмыс тапсырмалары, машықтану сабағының тапсырмалары және СОӨЖ
үшін 9 балл қосылған, себебі ол оны бірінші аралықта орындамағандықтан.
Сонда Мерей А. екінші рейтингісі былайша анықталады:
[pic].
Егер студент денсаулығының нашарлауына немесе басқа да себепті
жағдайлар бойынша межелік бақылауды тапсыра алмаса және ол құжат бойынша
дәлелденсе, онда ол межелік бақылауды жеке тапсыруына болады.
Студент, пән бойынша қорытынды бақылауға жіберіледі, егер оның
рейтингілік ұпайы 50%. Тең немесе одан артық болса.
Кесте 3 - Бағалардың әріптік эквивалентпен, ұпайлармен және процентпен
шкаласы
|Әріп |Ұпайлардың цифрлық|Проценттік мазмұн |Дәстүрлі жүйедегі баға |
|жүйесі |эквиваленті | | |
|бойынша | | | |
|баға | | | |
|А |4,0 |95 – 100 |Өте жақсы |
|А– |3,67 |90 – 94 | |
|В+ |3,33 |85 – 89 | |
| | | |Жақсы |
|В |3,0 |80 – 84 | |
|В– |2,67 |75 – 79 | |
|С+ |2,33 |70 – 74 | |
| | | | |
| | | |Қанағаттанарлық |
|С |2,0 |65 – 69 | |
|С– |1,67 |60 – 64 | |
|D+ |1.33 |55 – 59 | |
|D |1,0 |50 – 54 | |
|F |0 |0 – 49 |қанағаттанарлықсыз |
|I |NA |- |аяқталмаған |
|P |- |өтті |Пәнді өтті |
5. Пән мазмұны және сағаттарды сабақ түрлері бойынша бөлу
Кесте 3 - Пән мазмұны және сағаттарды сабақ түрлері бойынша бөлу
|Тақырып атауы |Дәр|Зертха|ОСӨЖ |СӨЖ |Барлы|
| |іс |налық | | |қ |
| |саб|сабақт| | |саны |
| |ақт|ар | | | |
| |ары| | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|Кіріспе. Сандық әдістер тарихы. Математикалық |3 | | | |3 |
|моделдеу мең есептеу (Қолданбалы есептерді шығару | | | | | |
|кезеңдері. Есептеу эксперименті. Есептеу алгоритмі. | | | | | |
|Сандық әдістер мен математикалық моделдеуге қойылатын| | | | | |
|негізгі талаптар). Есептеу математика пәні. Есептеу | | | | | |
|информатикасы жайлы. Есеп шешімі қателерін жіктеу. | | | | | |
|Өнімді, орнықты алгоритмдер. Орындылық Аппроксимация | | | | | |
|(дискреттеу). Есептеу алгоритмдерін жүзеге асырудың | | | | | |
|инструментальдық кұралдары. | | | | | |
|Қателіктер теориясының элементтері. Абсолют және |3 | | | |3 |
|салыстырмалы қателіктер. Берілгеңдерді жазу түрлері. | | | | | |
|Функция қателігі. | | | | | |
|Бір айнымалы сызықтық емес теңдеулерді шешу. |3 | | | |3 |
|Түбірлерді бөлу есебі. Дихотомия (қақ бөлу) әдісі. | | | | | |
|Жай итерация әдісі. Ньютон (жанамалар әдісі) әдісі. | | | | | |
|Кесу сызықтар әдісі. Үздіксіз Ньютон әдісі. | | | | | |
|Итерациялық әдістердің геометриялық түсініктемесі. | | | | | |
|Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу. Біртіндеп|3 | | | |3 |
|жою Гаусс әдісі. Үрдістің көбейткіштерге жіктеумен | | | | | |
|байланысы. Бас элементті таңдау арқылы орындалатын | | | | | |
|Гаусс әдісі. Бірнеше теңдеулер жүйесін шешу. | | | | | |
|Матрицаның анықтауышын есептеу және кері матрицаны | | | | | |
|есептеу. Басқа дәл әдістер жайында. Үш диогональды | | | | | |
|матрицамен берілген сызықтық жүйені шешуге арналған | | | | | |
|қуу әдісі. Квадрат түбір әдісі. | | | | | |
|Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің |3 | | | |3 |
|итерациялық әдістері. Сызықтық алгебрадан косымша | | | | | |
|мәлімет. Матрица нормасы. Матрицалық геометриялық | | | | | |
|прогрессияның жинақтылығы (қажетті және жеткілікті | | | | | |
|шарттар). Қарапайым итерация әдісі. Қарапайым | | | | | |
|итерация әдісінің жинақтылығының жеткілікті шартының | | | | | |
|теоремасы. Зейдель әдісі. Зейдель әдісінің | | | | | |
|жинақтылығының қажетті және жеткілікті шарттары. | | | | | |
|Зейдель әдісінің жинақтылығының жеткілікті шартының | | | | | |
|теоремасы. Нашар шарттасқан жүйелер туралы. | | | | | |
|Матрицаның шарттасқан өлшемі. Нашар шарттасқан | | | | | |
|жүйелер мысалы. | | | | | |
|Есептеу алгоритмдерін жүзеге асырудың инструменттік | |2 | | |2 |
|ортасы (математикалық пакеттер, программалау тілдері)| | | | | |
|Қателіктерді есептеу | |2 | | |2 |
|Функцияның мәнін есептеу | |2 | | |2 |
|Итерациялық Ньютон әдісі және үздіксіз функцияның | |2 | | |2 |
|мәнін есептеу үшін оның қолданылуы | | | | | |
|Сызықты емес теңдеулердің сандық шешімі | |2 | | |2 |
|Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін сандық | |2 | | |2 |
|әдістермен шешу | | | | | |
|Матрицаның анықтауышын және берілген матрицаға кері | |2 | | |2 |
|матрицаны есептеу | | | | | |
|СОӨЖ №1. Математикалық модельдеу мен эксперименттеу | | |4 | |4 |
|ұғымы және қоршаған әлемді танудағы оның рөлі. | | | | | |
|Қателер теориясының элементтері. Машиналық арифметика| | | | | |
|қателері туралы ұғым. Формула бойынша жуықтау есептеу| | | | | |
|тәсілдері. Цифрларды санау ережесі бойынша есептеу. | | | | | |
|Шектік абсолюттік қателіктерді қатаң ескере отырып | | | | | |
|есептеу. | | | | | |
|СОӨЖ №2. Сызықтық емес теңдеулерді шешудің сандық | | |4 | |4 |
|әдістері. Хорда әдісі. Комбинациялау әдісі. Жай | | | | | |
|итерация әдісі. Теңдеуді итерациялық түрге | | | | | |
|түрлеңдіру. Итерациялық әдістердің геометриялық | | | | | |
|түсініктемесі. Функциялар мәндерін есептеуге Ньютон | | | | | |
|әдісін қолдану. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін | | | | | |
|шешудің сандық әдістері. Жай итерация әдісі. Ньютон | | | | | |
|әдісі және оның модификациялары. Сызықтық емес | | | | | |
|жүйелерді құлама әдісімен шешу. | | | | | |
|СОӨЖ №3. Сызықтық теңдеулер жүйесін Монте-Карло | | |4 | |4 |
|әдісімен шешу Сызықтық жүйелерді айналдыру әдісімен | | | | | |
|шешу. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің | | | | | |
|итерациялық әдістерінде дөңгелектеу әдістерінің рөлі | | | | | |
|туралы. Жетілдірілген итерациялық әдістер. | | | | | |
|Функцияларды аппроксимациялау. Функциялар мәндерін | | | | | |
|Тейлор қатарымен, Чебышев көпмүшелерімен есептеу. | | | | | |
|Интерполяциялау. Сызықтық және квадратгық | | | | | |
|интерполяция. Kepi интерполяциялау. | | | | | |
|СОӨЖ №4. Сандық дифференциялдау. Интерполяциялық | | |4 | |4 |
|көпмүшелер негізінде сандық диффереңциалдау | | | | | |
|формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге| | | | | |
|формуласы | | | | | |
|Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды | | | | | |
|интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. | | | | | |
|Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. | | | | | |
|Ұяшыктар әдісі. Анықталған интегалдарды біртіндеп | | | | | |
|есептеуге келтіру әдісі. Статистикалық сынау әдісі. | | | | | |
|СӨЖ №1. Сандық дифференциялдау. Интерполя-циялық | | | | | |
|көпмүшелер негізінде сандық диффереңциалдау | | | | | |
|формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге| | | |10 |10 |
|формуласы | | | | | |
|СӨЖ №2. Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды | | | | | |
|интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. | | | | | |
|Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. | | | |10 |10 |
|СӨЖ №3. Сызықтық емес теңдеулерді шешудің сандық | | | | | |
|әдістері. Хорда әдісі. Комбинациялау әдісі. Жай | | | | | |
|итерация әдісі. Теңдеуді итерациялық түрге | | | |10 |10 |
|түрлеңдіру. Итерациялық әдістердің геометриялық | | | | | |
|түсініктемесі. Функциялар мәндерін есептеуге Ньютон | | | | | |
|әдісін қолдану. | | | | | |
|СӨЖ №4. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің | | | | | |
|сандық әдістері. Жай итерация әдісі. Ньютон әдісі | | | | | |
|және оның модификациялары. Сызықтық емес жүйелерді | | | |10 |10 |
|құлама әдісімен шешу. | | | | | |
|СӨЖ №5. Сызықтық алгебра есептері. Матрицаның | | | | | |
|LU-жіктелуі. Сызыктық жүйелерді LU-жіктелуі арқылы | | | |10 |10 |
|шешу. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің | | | | | |
|итерациялық әдістерінде дөңге-лектеу әдістерінің рөлі| | | | | |
|туралы. Жетілдірілген итерациялық әдістер. | | | | | |
|1-рейтинг қорытындысы |15 |14 |16 |50 |95 |
|Матрицаның өзіндік мәндерінің мәселелері. Есептің |3 | | | |3 |
|қойылуы. Дәл әдістер туралы. Өзіндік мәндердің дербес| | | | | |
|мәселелері. Өзіндік мәндердің абсолют шамасы бойынша | | | | | |
|ең үлкенін және оған сәйкес келетін өзіндік вектор | | | | | |
|табу. Симметриялық матрицадағы жағдай. Кейбір күрделі| | | | | |
|жағдайлар. Еселі басып шығатын өзіндік мәннің | | | | | |
|жағдайы. Екі ең үлкен таңбалары бөлек өзіндік | | | | | |
|мәндердің жағдайы. Басқа әдістер туралы. Симметриялық| | | | | |
|матрицалардың айналдыру әдісі үшін өзіндік мәндердің | | | | | |
|толық мәселелерін шешу. | | | | | |
|Функцияны жуықтау теориясы. Есептің қойылуы. |3 | | | |3 |
|Функцияны интерполяциялау есебі. Лагранж | | | | | |
|интерполяциялық көпмүшелігі. Лагранж интерполяциялық | | | | | |
|формуласының қалдық мүшесі және оны бағалау. Чебышыев| | | | | |
|көпмүшелігі. Эйткен есептеу схемасы. Бөлінетін | | | | | |
|айырымдар және оның қасиеттері. Ньютон | | | | | |
|интерполяциялық көпмүше-ліктері. Басқа жуықтаулар | | | | | |
|туралы. Сплайндармен интерполяциялау. Ең кіші | | | | | |
|квадраттар әдісі. Бірқалыпты жуықтаулар Сандық | | | | | |
|дифференциалдау есебінің шартты қисындылығы. | | | | | |
|Сандық интегралдау. Ньютон-Котес квадра-туралық |3 | | | |3 |
|формулалары. Тік төртбұрыштар, трапециялар, Симнсон | | | | | |
|формулаларының қалдық мүшелерін бағалау. Гаусстың | | | | | |
|квадратуралық формулалары - ең жоғары алгебралық | | | | | |
|дәлдікті интерполяциялық квадратуралар. Сандық | | | | | |
|интегралдаудың формулаларын бағалау қателік-терінің | | | | | |
|практикалық қолданылуы. Рунге ережесі. | | | | | |
|Днфференциалдык тендеулер шешудің сандык әдістері. |3 | | | |3 |
|Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебін | | | | | |
|сандық шешудің Эйлер әдістері. Эйлер әдісінің | | | | | |
|модификациялау. Рунге-Кутта әдісі. Екінші ретті | | | | | |
|сызықтық шектік есептерді шешудің қуу әдісі. | | | | | |
|Математикалық физика есептерін шешудің сандық |3 | | | |3 |
|әдістері. Айырымдық аппроксимациясы. Жылу өткізгіштік| | | | | |
|және ішек тербелісінің бір өлшемді тендеулер үшін | | | | | |
|үнемді айырымдық сұлбаларға мысалдар. Жылу | | | | | |
|өткізгіштің сызықты емес теңдеулері және олар үшін | | | | | |
|айрымдық сұлбалар. Айрымдық сұлбалар үшін максимум | | | | | |
|принципі. Пуассон теңдеуі үшін Дирихле айырымдық | | | | | |
|есебінің орнықтылығы және жинақтылықты зерттегендегі | | | | | |
|айнымалыларды бөлу әдісі. Торлы шектік есептерді | | | | | |
|шешудің итерациялық әдістері. | | | | | |
|Матрицаның өзіндік мәндерін есептеу | |2 | | |2 |
|Функцияларды интерполяциялау | |2 | | |2 |
|Сандық интегралдау | |2 | | |2 |
|Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебін | |2 | | |2 |
|сандық шешу | | | | | |
|Екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер үшін | |2 | | |2 |
|шеттік есепті қуу әдісімен шешу | | | | | |
|Гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есепті тор| |2 | | |2 |
|әдіспен шешу | | | | | |
|Параболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есепті тор | |2 | | |2 |
|әдіспен шешу | | | | | |
|Лаплас теңдеуі үшін Дирихле есебін тор әдісімен шешу | |2 | | |2 |
|СОӨЖ №5. Жай дифференциалдық теңдеулерді (ЖДТ) | | |4 | | |
|шешудің сандық әдістері. Бірінші ретті ЖДТ үшін Коши | | | | | |
|үшін есебін шешудің Адамс әдісі. Екінші ретті ЖДТ | | | | | |
|және бірінші ретті ЖДТ жүйесі үшін Коши есебін | | | | | |
|шешудің төрітінші ретті Рунге-Кутта әдісі. Екінші | | | | | |
|ретті ЖДТ үшін шекаралық есепті шешудің жуық | | | | | |
|әдістері. Ату әдісі. Қуу әдісі. Дербес туындылы | | | | | |
|дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. | | | | | |
|Тасымалдаудың бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешудің| | | | | |
|шектеулі- айырымдық әдістері | | | | | |
|СОӨЖ №6. Цифрларды санау ережесі бойынша есептеу. | | |4 | |4 |
|Шектік абсолюттік қателіктерді қатаң ескере отырып | | | | | |
|есептеу. Екінші ретті ЖДТ және бірінші ретті ЖДТ | | | | | |
|жүйесі үшін Коши есебін шешудің төрітінші ретті | | | | | |
|Рунге-Кутта әдісі. | | | | | |
|СОӨЖ №7. Сызықтық теңдеулер жүйесін Монте-Карло | | |6 | |6 |
|әдісімен шешу Сызықтық жүйелерді айналдыру әдісімен | | | | | |
|шешу. Екінші ретті ЖДТ үшін шекаралық есепті шешудің | | | | | |
|жуык әдістері. Ату әдісі. Қуу әдісі. Ұяшықтар әдісі. | | | | | |
|Анықталған интегалдарды біртіндеп есептеуге келтіру | | | | | |
|әдісі. Статистикалық сынау әдісі. | | | | | |
|СӨЖ №6. Функцияларды аппроксимациялау. | | | |8 |8 |
|Функциялар мәндерін Тейлор қатарымен,Чебышев | | | | | |
|көпмүшелерімен есептеу. Интерполяциялау. Сызықтық | | | | | |
|және квадраттық интерполяция. Kepi интерполяциялау. | | | | | |
|СӨЖ №7. Сандық дифференциялдау. Интерполяциялық | | | |8 |8 |
|көпмүшелер негізінде сандық дифференциалдау | | | | | |
|формулалары. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Рунге| | | | | |
|формуласы | | | | | |
|СӨЖ №8. Сандық интегралдау. Анықталған интегралдарды| | | |8 |8 |
|интегралдаудың сандық әдістері. Сплайндар әдісі. | | | | | |
|Еселі интегралдарды интегралдаудың сандық әдістері. | | | | | |
|СӨЖ №9. Жай диффереңциалдық теңдеулерді (ЖДТ) шешудің| | | |8 |8 |
|сандық әдістері. Бірінші ретті ЖДТ үшін Коши үшін | | | | | |
|есебін шешудің Адамс әдісі. | | | | | |
|СӨЖ №10. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді | | | |8 |8 |
|шешудің сандық әдістері. | | | | | |
|2-ші рейтинг қорытындысы |15 |16 |14 |40 |85 |
|Барлығы: |30 |30 |30 |90 |180 |
6. СОӨЖ және СӨЖ мазмұны
Студенттердің оқытушымен өздік жұмысы (тапсырмаларды орындау және тапсыру)
|№ |Тақырып |Тапсырманың мақсаты мен |Бал|Жұмысты|Бақылау |
| | |мазмұны |л |тапсыру|формасы |
| | | | |мерзімі| |
| |СОӨЖ №1. Математикалық |Машиналық арифметика қателері|15 |3 апта | |
| |модельдеу мен |туралы ұғым. Формула бойынша | | | |
| |эксперименттеу ұғымы |жуықтау есептеу тәсілдері. | | | |
| |және қоршаған әлемді |Цифрларды санау ережесі | | | |
| |танудағы оның рөлі. |бойынша есептеу. Шектік | | | |
| |Қателер теориясының |абсолюттік қателіктерді қатаң| | | |
| |элементтері. |ескере отырып есептеу. | | | |
| | | | | | |
| |СОӨЖ №2. Сызықтық емес |Итерациялық әдістердің | | |Электрон-|
| |теңдеулерді шешудің |геометриялық түсініктемесі. | | |ды түрде,|
| |сандық әдістері. Хорда |Функциялар мәндерін есептеуге| | |ауызша |
| |әдісі. Комбинациялау |Ньютон әдісін қолдану. | | |қорғау |
| |әдісі. Жай итерация |Сызықтық емес теңдеулер | | | |
| |әдісі. Теңдеуді |жүйесін шешудің сандық | | | |
| |итерациялық түрге |әдістері. Жай итерация әдісі.| | | |
| |түрлеңдіру. |Ньютон әдісі және оның | | | |
| | |модификациялары. Сызықтық | | | |
| | |емес жүйелерді құлама | | | |
| | |әдісімен шешу. | | | |
| |СОӨЖ №3. Сызықтық |Функцияларды |15 |6 апта | |
| |теңдеулер жүйесін |аппроксимациялау. Функциялар | | | |
| |Монте-Карло әдісімен |мәндерін Тейлор қатарымен, | | | |
| |шешу Сызықтық жүйелерді|Чебышев көпмүшелерімен | | | |
| |айналдыру әдісімен |есептеу. Интерполяциялау. | | | |
| |шешу. Сызықтық |Сызықтық және квадраттық | | | |
| |алгебралық теңдеулер |интерполяция. Kepi | | | |
| |жүйесін шешудің |интерполяциялау. | | |Электрон-|
| |итерациялық әдістерінде| | | |ды түрде |
| |дөңгелектеу әдістерінің| | | | |
| |рөлі туралы. | | | | |
| |Жетілдірілген | | | | |
| |итерациялық әдістер. |Анықталған интегралдарды | | | |
| |СОӨЖ №4. Сандық |интегралдаудың сандық | | | |
| |дифференциялдау. |әдістері. Сплайндар әдісі. | | | |
| |Интер-поляциялық |Еселі интегралдарды | | | |
| |көпмүшелер негізінде |интегралдаудың сандық | | | |
| |сандық дифференциалдау |әдістері. Ұяшықтар әдісі. | | | |
| |формула-лары. |Анықталған интегралдарды | | | |
| |Анықталмаған |біртіндеп есептеуге келтіру | | | |
| |коэф-фициенттер әдісі. |әдісі. Статистикалық сынау | | | |
| |Рунге формуласы. Сандық|әдісі. | | | |
| |интегралдау. | | | | |
| |СОӨЖ №5. Жай |Екінші ретті ЖДТ үшін |15 |8 апта | |
| |дифференциалдық |шекаралық есепті шешудің жуык| | |Электрон-|
| |теңдеулерді (ЖДТ) |әдістері. Ату әдісі. Қуу | | |ды түрде |
| |шешудің сандық |әдісі. Дербес туындылы | | | |
| |әдістері. Бірінші ретті|дифференциалдық теңдеулерді | | | |
| |ЖДТ үшін Коши үшін |шешудің сандық әдістері. | | | |
| |есебін шешудің Адамс |Тасымалдаудың бірінші ретті | | | |
| |әдісі. Екінші ретті ЖДТ|сызықтық теңдеуді шешудің | | | |
| |және бірінші ретті ЖДТ |шектеулі-айырымдық әдістері | | | |
| |жүйесі үшін Коши есебін| | | | |
| |шешудің төрітінші ретті| | | | |
| |Рунге-Кутта әдісі. | | | | |
| |СОӨЖ №6. Цифрларды |Екінші ретті ЖДТ және бірінші|15 |10 апта| |
| |санау ережесі бойынша |ретті ЖДТ жүйесі үшін Коши | | |Электрон-|
| |есептеу. Шектік |есебін шешудің төрітінші | | |ды түрде |
| |абсолюттік қателіктерді|ретті Рунге-Кутта әдісі. | | | |
| |қатаң ескере отырып | | | | |
| |есептеу. | | | | |
| |СОӨЖ №7. Сызықтық |Ату әдісі. Қума әдісі. |10 |12 апта| |
| |теңдеулер жүйесін |Ұяшықтар әдісі. Анықталған | | | |
| |Монте-Карло әдісімен |интегралдарды біртіндеп | | | |
| |шешу Сызықтық жүйелерді|есептеуге келтіру әдісі. | | | |
| |айналдыру әдісімен |Статистикалық сынау әдісі. | | | |
| |шешу. Екінші ретті ЖДТ | | | | |
| |үшін шекаралық есепті | | | | |
| |шешудің жуык әдістері. | | | | |
СӨЖ тапсырмаларын орындау және өткізу графигі
Студенттің өзіндік жұмысы дәpicтiк материалдарды талқылау,
тәжірибелік және практикалық сабақтарға дайындалу, Практикалық және
тәжірбиелік жұмыстарды қорғау, тест бақылауына дайындалу мен қатар, косымша
материалдарды оқуды және курстық жұмысты орындауды қамтиды. Ақпараттар
көзі ретінде студент оқулықтарды, оқу құралдарын, компьютерлер мен
компьютерлік технологиялар туралы мерзімдік басылымдарды, анықтамалық
әдебиеттерді және институт пен кафедра сайттарындағы оқу материалдарын және
Интернет қорын пайдаланады.
|№ |Іс- тәжірибелік сабақ атаулары |Балл |Тапсырманы |Бақылау түрі |
| | | |орындау | |
| | | |уақыты | |
| |СӨЖ №1. Сандық дифференциялдау. |15 |4 апта |Ауызша қоғау |
| |Интерполя-циялық көпмүшелер негізінде | | |Реферат |
| |сандық диффереңциалдау формулалары. | | | |
| |Анықталмаған коэффициенттер әдісі. | | | |
| |Рунге формуласы | | | |
| |СӨЖ №2. Сандық интегралдау. Анықталған |15 | | |
| |интегралдарды интегралдаудың сандық | | | |
| |әдістері. Сплайндар әдісі. Еселі | | | |
| |интегралдарды интегралдаудың сандық | | | |
| |әдістері. | | | |
| |СӨЖ №3. Сызықтық емес теңдсулерді |15 | | |
| |шешудің сандық әдістері. Хорда әдісі. | | | |
| |Комбинациялау әдісі. Жай итерация | | | |
| |әдісі. Теңдеуді итерациялық түрге | | | |
| |түрлеңдіру. Итерациялық әдістердің | | | |
| |геометриялық түсініктемесі. Функциялар | | |Ауызша қоғау |
| |мәндерін есептеуге Ньютон әдісін | |7 апта |Реферат |
| |қолдану. | | | |
| |СӨЖ №4. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін|15 | | |
| |шешудің сандық әдістері. Жай итерация | | | |
| |әдісі. Ньютон әдісі және оның | | | |
| |модификациялары. Сызықтық емес | | | |
| |жүйелерді құлама әдісімең шешу. | | | |
| |СӨЖ №5. Сызықтық алгебра есептері. |15 | | |
| |Матрицаның LU-жіктелуі. Сызыкгық | | | |
| |жүйелерді LU-жіктелуі арқылы шешу. | | | |
| |Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін | | | |
| |шешудің итерациялық әдістерінде | | | |
| |дөңге-лектеу әдістерінің рөлі туралы. | | | |
| |Жетілдірілген итерациялық әдістер. | | | |
| |СӨЖ №6. Функцияларды аппроксимациялау. |15 |10 апта |Ауызша қоғау |
| |Функциялар мәндерін Тейлор | | |Реферат |
| |қатарымен,Чебышев көпмүшелерімен | | | |
| |есептеу. Интерполяциялау. Сызыктық және| | | |
| |квадраттық интерполяция. Kepi | | | |
| |интерполяциялау. | | | |
| |СӨЖ №7. Сандық дифференциялдау. |15 | | |
| |Интерполяциялык көпмүшелер негізінде | | | |
| |сандық дифференциалдау формулалары. | | | |
| |Анықталмаған коэффициенттер әдісі. | | | |
| |Рунге формуласы | | | |
| |СӨЖ №8. Сандық интегралдау. Анықталған |15 |14 апта |Ауызша қоғау |
| |интегралдарды интегралдаудың сандық | | |Реферат |
| |әдістері. Сплайндар әдісі. Еселі | | | |
| |интегралдарды интегралдаудың сандық | | | |
| |әдістері. | | | |
| |СӨЖ №9. Жай диффереңциалдык теңдеулерді|15 | | |
| |(ЖДТ) шешудің сандық әдістері. Бірінші | | | |
| |ретті ЖДТ үшін Коши үшін есебін шешудің| | | |
| |Адамс әдісі. | | | |
| |СӨЖ №10. Дербес туындылы |15 | | |
| |дифференциалдық теңдеулерді шешудің | | | |
| |сандық әдістері. | | | |
СӨЖді орындау және тапсыру графигі
СӨЖ үй тапсырмасы ретінде дәптерге не А4 форматтағы қағазға орындалып,
оқытушыға тапсырылады. СӨЖ программасы оқытушыға электронды түрде
өткізіледі.
Өздік жұмысын бақылау келесі түрде болуы мүмкін:
– орындалған жұмыстың презентациясы;
– өзбетімен оқылған тақырыптың баяндамасы;
– оқытушының ауызша сұрауы;
– жазбаша түрде;
Ескерту: Жақсы бағада аттестация алу үшін СОӨЖ, СӨЖ тапсырмалары
аттестация уақытына дейін оқытушыға 1 апта бұрын тапсырылуы қажет.
7. ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Негізгі әдебиеттер:
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Численные методы, М.:
Лаборатория базовых знаний, 2002.-632 с.
2. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В., Численные методы в задачах и
упражнениях. М.: Высшая школа, 2000
3. Вержбицкий В.М., Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные
уравнения, М.: Высшая школа, 2000.-266с.
4. Вержбицкий В.М., Численные методы. Математический анализ и
обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 2001.-382с.
5. Джон Г., Куртис Д. Финк Численные методы. Использование MatLab, 3-
издание.: Пер. С англ.-М.:Издательский дом «Вильяме», 2001.-720с.
6. Киреев В.И., Пантелеев А.В., Численные методы в примерах и задачах,
М.: «Высшая школа», 2004.-480с.
7. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер. Е.Л., Численные методы, М.:
Издательский центр «Академия», 2004.-384с.
8. Плисс А.И., Сливина Н.А., MathCAD 2000. Математический практикум. М.:
Финансы и статистика, 2000.-655с.
9. Поршнев С.В, Беленкова И.В., Численные методы на базе MathCAD.-
СПб.:БХВ-Петербург, 2005.-464с.
10. Поршнев С.В., Вычислительная математика. Курс лекций.-СПб.:БХВ-
Петербург, 2004.-320с.
11. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н., Вычислительные методы линейной алгебры.
СПб.: Издательство «Лань», 2002-736с.
Қосымша адебиеттер:
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы - М., 1987
2. Бахвалов Н.С. Числеңные методы - М., 1975
3. Самарский А.А. Введение в численные методы,- М., 1987
4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы - М., 1989
5. Солтангазин О.М., Атанбаев С.А. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы 1-
і кітап.-Алматы, 2004.-384
6. Волков Е.А. Численные методы.-М.:Наука,1987.-248 с.
7. Марчук Г:И: Методы вычислительной математики.-М.:Наука,, 1980.-536 с.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz