УМКД

Жазықтық пен түзу сызықтың қиылысуының алгоритмі

ПӘННІҢ ОҚУ ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

5В072300 - «Техникалық физика» мамандығына арналған

«ИНЖЕНЕРЛІК ГРАФИКА»

ОҚУ ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР

Семей
2014

Мазмұны

|1 |Дәріс оқулар | |
|2 |Практикалық сабақтар | |
|3 |Білім алушылардың өздік жұмыстарына арналған тақырыптарының тізімі | |
| | | |
1. ДӘРІС ОҚУЛАР

Дәріс жоспары

Дәріс 1 Проекция әдісі
Дәрістің мазмұны

1. Центрлік проекция
2. Параллель проекция
3. Ортогональ проекция

1. Центрлік проекция
Егер барлық проекциялаушы сәулелер тек бір нүкте (центр) арқылы
өтетін болса, онда проекция центрлік деп аталады.
Кеңістікте проекциялар жазықтығы П және онда жатпайтын S нүктесі
берілген болсын (1-чертеж). S нүктесін проекциялар центрі деп атайды.
А нүктесінің проекциясын Р жазықтығына түсіру үшін, берілген А
нүктесі және проекциялар центрі S арқылы П жазықтығымен қиылысқанша
SА түзуін жүргеземіз. SА түзуі П жазықтығымен а нүктесінде қиылыстын
болсын деік. Сонда, а нүктесін А нүктесінің П жазықтығында центрлік
проекциясы дейді.
2. Параллель проекция
Егер барлық проекциялаушы сәулелер өз ара параллель болса, онда
проекция деп аталады.
Параллель проекцияны салу үшін алдын ала проекциялаушы сәулелер
бағытын білу қажет.
Сондықтан нүктенің (А) параллель проекциясы (а) деп проекциялау
бағытын анықтайтын түзуге (L) параллель етіп жүргізілген проекциялаушы
сәуленің (Аа) проекция жазықтығымен (П) қиылысу нүктесін (а) атайды.
3. Ортогональ проекция
Егер проекциялаушы сәулелер өз ара параллель және проекциялар
жазықтығымен тік бұрыш жасайтын болса, онда проекция ортогональ проекция
деп аталады.
Үш жазықтыққа түсірілген нүкте проекциялары

Кейде объектінің екі проекциясы формасы мен өлшемдері туралы керекті
мәліметтірді білуге жектелекті бола бермейді. Соңдықтан машиналар мен
оның бөлшектерін, сондай-ақ әр алуан инженерлік құрылыстардың кескіндерін
неғұрлым айқындай түсу үшін практикада олардың проекцияның алғашқы екі
жазықтығына перпендикуляр үшінші бір жазықтыққы (профиль жазықтығы П)
түсірілген проекциялары қолданылады.
Проекцияның өз ара перпендикуляр үш жазықтығы өз ара қиылыса отырып,
проекцияның Х,V және Z үш өсін жасайды. Бұл өстердің қиылысу О
нұктесі координаталардынң басы деп аталады. Координаталар берілген
нүктелердің Н,V, және W жазықтықтарына дейінгі қашықтықтарын көрсетеді.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Центрлік, параллель және ортогональ проекциялар қалай алынады?
2. Параллель,ортогональ проекциялардың қассиеттері неде?
3. Нұктенің проекциясын қалай салады?

Ұсынылатын әдебиет:

| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Дәріс 2 Түзу.
Дәрістің мазмұны
1. Жалпы жағдай түзуі. Ерекше жағдай түзуі
2. Өз ара параллель түзулер
3. Өз ара қиылысушы, өз ара айкасушы түзулер

Кеңістікте түзу сызық өзінің екі нүктесімен анықталатын
болғандықтан, оның проекцияларын салу осы түзу сызықты анықтайтын екі
нүктенің проекцияларын салуға келіп тіреледі.
1. Жалпы жағдай түзуі. Кеністікте проекция жазықтықтанрының
барлығына да көлбеу болып келген түзуді жалпы жағдай түзуі деп атайды.
2. Ерекше жағдай түзулері - проекция жазықтықтарының біріне
параллель немесе перпендикуляр түзулер.
3. Түзу кесіндісінің проекцияларынің қатынаста бөлу
Параллель проекциялау қасиеттерінің бірінде былай делінген
болатын: егер түзу кесінді кеңістікте бір нүктемен белгілі бір
қатынаста бөлінетін болса, онда оның проекцияларымен сол қатынаста
бөлінеді.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Қандай түзу жалпы жағдай түзуі деп аталады?
2. Қандай түзу горизонталь түзуі деп аталады?
3. Қандай түзу фронталь түзуі деп аталады?
Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Дәріс 3 Түзулердің өз ара орналасуы

Дәрістің мазмұны
1. Өз ара параллель түзулер, өз ара қиылысушы, өз ара айқасушы түзулер
2. Түзу кесіндінің нақты ұзындығы мен проекция жазықтықтарына көлбеу
бұрыштарын анықтау.
3. Түзу кесіндісінің нақты ұзындығын анықтау

Кеңістікте екі түзу:
1) өз ара параллель болуы, яғни бір жазықтықта жатулары мүмкін.
Параллель түзулердің бір есімді проекциялары өз ара параллель болады.
2) өз ара қиылысуы, яғни олардың бір ортақ нүктесі болуы мүмкін
3) өз ара айқасулары, яғни бір жазықтықта жатпаулары мүмкін.

Өз ара параллель түзулер
Параллель түзулердің бір есімді проекциялары өз ара параллель
болады.
Өз ара қиылысушы түзулер
Егер кеңістікте екі түзу өз ара қиылысатын болса, онда олардың бір
есімді проекциялары да өз ара қиылысатын болады және қиылысу нүктелері
проекция өсіне жүргізілген бір перпендикулярдың бойына орналасады.
Өз ара айқасушы түзулер
Егер кеңістікте екі түзу өз ара параллель болмаса және өз ара
қиылыспайтын болса, онда мұндай түзулерді айқасушы түзулер деп атайды.
Айқасушы түзулердің бір есімді проекциялары эпюрде қиылыса алады,
бірақ қиылысу нүктелері проекция осіне жүргізілген бір перпендикулярдың
бойында жатпайды.

Тік бұрыштың проекциялау теоремасы

Егер тік бұрыштың бір қабырғасы проекция жазықтығына параллель болса
онда тік бұрыш осы жазықтықта нақты шамасымен проекцияланады.

Түзу кесіндісінің нақты ұзындығы мен проекция жазықтықтарына көлбеу
бұрыштарын анықтау

П1 және П2 жазықтықтары системасында жалпы жағдай АВ кесіндісі
берелді дейік. А нүктесі арқылы кесіндінің ab проекциясына параллель
етіп, АВ1 түзуін жүргізейік. Бұдан АВ1В тік бұрышты үшбұрыш шығады. АВ
кесіндісі осы үшбұрыштың гипотенузасы, ал оның бір қатеті АВ1=ab,
екінші катеті ВВ1=Bb-B1b=Bb-Aa=b(bx-a(ax=b(b1( , яғни В және А
нүктелерінің П1 жазықтықтығына дейінгі қашықтықтарының айырымына (ZB -
ZA) тең болады. Олай болса, кесіндінің нақты ұзындығын тікбұрышты
үшбұрыш салу арқылы анықтыуға болады. Үшбұрыштың бір катеті кесіндінің
горизонталь проекциясы ab-ға, ал екінші катеті b(b(1 кесіндісіне тең,
яғни ВВ1=ZB-ZA=b(bx-a(ax болуы керек. Сонда АВ кесіндісімен
анықталады.

Нұктелер проекцияларының көріну және көрінбеу шарттары

Айқасушы түзулердің бір есімді проекцияларының өз ара қиылысу
нүктелері осы нүктелер арқылы жүргізілген проекциялаушы сәулелер мен
берілген түзулердің қиылысу нүктелерін анықтайды.
Мысалы, АВ және CD түзулерінің ( - сызуда) К және Е нүктелері П1
жазықтығына түсірілген перпендикуляр (сәуле) бойына, ал U және F нүктелері
П2 жызақтығына түсірілген перпендикуляр бойына орналасқан. Осындай
нүктелердің (әр жұбындағы, мысалы, К,Е немесе U, F) қайсысының проекция
жазықтығынан алысырақ орналасқандығын, яғни көретіндігін оңай аңықтауға
болады.
Кескіндер неғұрлым көрнекі болу үшін, әдетте, көрінетін контурлар
проекциялары тұтас, ал көрінбейтіндері штрих сызықпен жүргізіледі.
Геометриялық элементтер проекцияларының көріну және көрінбеу
шарттарын қарастырайық.
(- сызуда) проекциялаушы түзулер бойына орналасқан бірнеше
нүктелер берілген. Горизонталь проекциялаушы түзу бойына үш нүкте (А,В,
және С), фронталь проекциялаушы түзу бойына екі нүкте (Е және F)
орналасқан.
Проекциялаушы түзулердің бірінде жатқан осындай нүктелер көріну
жөнінен бәсекелес нүктелер деп аталады. Егер кескінделетін элементттерді
мөлдір деп есептесек, онда көру сәулелерінің бағыты проекциялаушы
түзулер бағытымен қосылып кетеді. Сонда көру сәулесінің бірінде жатқан
нүктелердің бізге жақын орналасқаны көрінетін нүкте, ал қалғандары, бізден
алысырақ жатқан нүктелер, көрінбейтін нүктелер болып есептеледі. А нүктесі
басқа нүктелерге қарағанда (В және С) Н жазықтығынан алыстау орналасқан.
Сондықтан А нүктесі (П1-қа қарай қарағанда) көрінеді де, В және С
нүктелері көрінбейді.
Фронталь проекциялаушы түзудің бойына орналасқан нүктелердің ішінен
Е нүктесі көрінетін ( П2 қарай қарағанда), ал F нүктесі көрінбейтін
болады. Өйткені Е нүктесі П2 жазықтығына F нүктесінен алысырақ
орналасқан.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Қандай жағдайда түзу сызықтың проекциясы нүкте түрінде
кескінделеді?
2. Ерекше жағдай түзулеріне қандай түзулер жатады?
3. Қандай жағдайда түзу кесіндінің проекциясының ұзындығы осы
кесіндінің нақты ұзындығына тең болады?

Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Дәріс 4 Жазықтық

Дәрістің мазмұны
1. Жазықтық. Жалпы жағдай жазықтықтар
2. Ерекше жағдай жазықтықтар
3. Жазықтықтың ерекше түзулері

Жазықтықтың эпюрде берілу тәсілдері

Сызба геометрияда жазықтықтарды шексіз деп есептейді. Солай
болғандықтан, олардың проекциялары да шексіз болады. Кеністікте жазықтық
әдетте оның кеңістіктегі орнын аныктауды толық қамтамасыз ететін
бірсыпара нүктелер арқылы беріледі.
Сызба геометрияда жазықтық кеңістікте мынадай тәсілдермен анықталады:
1) бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы;
2) түзу және осы түзуден тысқары алынған нүкте арқылы;
3) өз ара қиылысқан екі түзу арқылы;
4) өз ара параллель екі түзу арқылы.
Жазықтықтардың проекция жазықтықтарына қарағанда орналасу реттеріне
байланысты мынадай екі түрге бөлінеді:
1. Жалпы жағдай жазықтықтары;
2. Ерекше жағдай жазықтықтары.

Жалпы жағдай жазықтықтары

Жалпы жағдай жазықтығы деп проекция жазықтықтарының бәріне де
көлбеу болып келген жазықтықты атайды.
Жалпы жағдай жазықтығы деп проекция жазықтықтарның бәріне де көлбеу
болып келген жазықтықты атайды. Мұндай жазықтық (кеңістікте де, эпюрде
де) проекция өстеріне (Х,У,Z) көлбеу болып орналасады.
Проекция жазықтықтарының біріне параллель немесе перпендикуляр болып
келген жазықтық ерекше жағдай жазықтығы деп аталады.

Ерекше жағдай жазықтықтарының мына төмендегідей түрлері бар:
1) П1 жазықтығына перпендикуляр (- сызу). Бұл жағдайда П жазықтығы
горизонталь проекциялаушы жазықтық деп аталады.
Жазықтықтағы түзу мен нүктенің проекциялары
1. Жазықтықтағы түзудің проекциялары. Жазықтықта жатқан түзу сызықтың
проекцияларын салу элементар геометрияның бізге белгілі ережесіне
негізделген: егер түзудің жазықтықпен екі ортақ нүктесі немесе бір ортақ
нүктесі болып, осы жазықтықта жатқан кез келген бір түзуге параллель
болса, онда түзу жазықтықта жатады.

Жазықтықтың ерекше түзулері
Жазықтықтың ерекше түзулерді деп осы жазықтықта жатқан және проекция
жазықтықтарының біріне параллель түзулерді атайды. Олар мынадай төрт
бағытта болады:
- горизонталь;
- фронталь;
- профиль түзуі;
- ең үлкен көлбеу түзу.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Жалпы жағдай жазықтықтары деп қандай жазықтықтарды айтады?
2. Ерекше жағдай жазықтықтары деп қандай жазықтықтарды айтады?
3. Қандай жазықтықтарда ерекше түзулер бар?

Дәріс 5 Жазықтық пен түзудің қиылысуы

Дәрістің мазмұны
1. Жазықтық пен түзу сызықтың қиылысуының алгоритмі
2. Түзу мен жазықтықты салу
3. Бәсекелес нүктелері

Кеңістікте түзу сызық пен жазықтық:
а) қосылып жатуы мүмкін;
б) өз ара параллель болуы мүмкін;
в) өз ара қиылысуы мүмкін.

Екі жазықтықтың өз ара орналасауы

Екі жазықтық кеңістікте өз ара параллель немесе қиылысуы мүмкін.
1. Өз ара параллель жазықтықтар. Элементтар геометрияда екі
жазықтықтың өз ара параллельдігінің мынадай негізі белгісі дәлелденген:
егербір жазықтықтың (Р) өз ара қиылысқан екі түзуі (АВ және АС) екінші
жазықтықтың (Р) өз ара қиылысқан екі түзуіне (DE және DF) параллель болса,
онда мұндай екі жазықтық өз ара параллель болады.
2. Өз ара қиылысушы жазықтықтар. Өз ара қиылысушы жазықтықтарды
қарастыруда олардың қиылысу түзуін анықтауға тура келеді. Бұл түзуді
берелген жазықтықтарға ортақ екі нүкте арқылы құруға болады. Екі
жазықтықтың өз ара қиылысу түзуінің проекцияларыр салу үшін осы
жазықтықтарға ортақ екі нүкте проекцияларын салып, олардың ішіндегі
аттастарын бастыра түзулер жүргізсе болғаны.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Жазықтық пен түзудің өз ара қиылысу нүктесін қалай анықтауға
болады?
2. Көрінетін көрінетінбейтін бөлімдерін калай анықтаймыз?
3. Екі жазықтық өз ара қалай орналасады?

Дәріс 6 Кескіндер - қөріністер, тіліктер, қималар

Дәрістің мазмұны
1. Көріністер
2. Тіліктер
3. Қималар

Көрiнiстер

Көрiнiс деп бақылаушы қарағанда нәрсе бетiнің көрiнетiн бөлiгiнің
кескiнiн айтады. Көрiнiстердің проекциялардан айырмашылығы сол, ондағы
нәрсе кескiндерiнде кейбiр шарттылықтар мен оңайлату әдiсi пайдаланылады.
Бақылаушы мен сәйкес проекциялар жазықтығына аралығында орналасқан деп
қарастырады. Көріністер мынадай түрге бөлiнедi: негiзгi, қосымша және
жергiлiктi.
Тіліктер
Сызуларды орындағанда тек көріністер көмегiмен ғана нәрсенің
кескiнiн әрқашан көрсете беруге болмайды. Бөлшектер және бұйымныр сыртқы
және iшкi кескiнiн графикалық жолымен көрсету керек. Бөлшекті iшкi кескiнiн
толық анықтау үшiн, оны бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қияды.
Бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қиылған нәрсенiң кескiнi тiлiк
деп аталады. Тiлiкте қиюшы жазықтықтың өзiнде және оның ар жағында
жатқандар кескiнделiп көрсетiледi. Бұл жағдайда бақылаушы мен қиюшы
жазықтықтың арасында орналасқан нәрсенiң бөлiгi болады.
Тiлiктер мынадай тұрлi болады: жай және кұрделi тiлiктер.
Егер тiлiк нәрсенi бiр қиюшы жазықтықпен қиғанда шыққан болса, онда
ол жай тiлiк деп. Бiр қиюшы жазықтық пен қиылған тiлiкте iшкi құрылысы
анықталынбайтын кейбiр бұйымдар болады.
Екi және одан да көп қиюшы жазықтықтармен қиылған тiлiктер кұрделi
тiлiк деп аталады.
Қималар
Нәрсенi бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қиғаннан шыққан кескiн
қима деп аталады. Сызуда қиманы штрихтап көрсетедi.
Егер бөлшек кескiнi нәрседен тысқары орнастырылған болса, онда ол
оңашаланған қима деп аталады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Қандай көріністер басты деп аталады?
2. Қандай тіліктер болады?
3. Қандай кескін қима деп аталады?

Дәріс 7 Аксонометриялық проекциялар

Дәрістің мазмұны
1. Изометриялық проекция
2. Диметриялық проекция
3. Триметриялық проекция

Техникада заттың формасы туралы ойша түсінікті сызу бетіне түсіруде
ортогональ проекциялармен қатар аксонометриялық проекциялар деп аталатын
кесінділер де кең түрде қолданылады. «Аксонометрия» грекше «өстер бойынша
өлшеу» деген сөз.
Аксонометриялық проекцияның ортогональ проекциядан негізгі бір
артықшылығы оның көрнекілігі мен өлшеуге қолайлығында. Сол себепті
аксонометриялық проекциялар кескіндеу техникасында барған сайын кең тарап
келеді.
Ортогональ проекцияларда геометриялық денелердің проекциялары
негізінен өз ара перпендикуляр екі жазықтыққа (П1, П2) түсірілетін болса,
аксонометриялық проекцияларда денені координаталар өстерімен байланыстыра
отырып, оның проекциясын ез ара параллель проекциялаушы сәулелер көмегімен
тек бір ғана жазықтыкқа түсіреді. Бүдан алынған проекция заттың кескінін
көрінекті түрде береді, өйткені ол заттың көлемдік проекциясын оңай
елестететін үш өлшемін де (биіктігін, үзындығын және енін) бейнелейді.
Дененің аксонометриялық проекциясының кернекі болатындығы және жеңіл түрде
елшенетіндігі міне осында.
Заттың аксонометриялық проекциясы түсірілген жазықтыкты аксонометрия
жазықтығы, ал ондағы проекцияны аксонометриялық проекция деп атайды.
Заттың аксонометриялық проекциясы түсірілген жазықтықты аксонометрия
жазықтығы аксонометриялық проекция деп атайды.
Егер бір нүктеден шығатын үш түзу өз ара доғал бұрыштар жасайтын
болса, онда оларды өстер ретінде қабылдауға болады.
Тік бұрышты изометриялық проекцияда бұрмалау коэффициенттері өз
ара тең болады. Бұрмалау коэффициенттері барлық үш өсі бойынша X, Z, Y
0,82-ге тең (p = q = r). Практикада бұрмалау коэффициенттерің 1-ге тең етіп
алады. Өстер бір бірімен 120°-қа тең бұрыштар жасайды.
Тік бұрышты диметриялық проекцияда бұрмалау коэффициентерінің екеу өз
ара тең де, ал үшіншісі айырықшалады (p = q ≠ r). Демек, X, Z өсі
бойынша 0,94 (1-ге тең етіп алады), ал Y өсі бойынша 0,47 оны 0,5-ге тең
етіп алады.
Тік бұрышты диметриялық проекцияда X өсі бойынша бұрышы 7°10'
болады, ал Y бойынша бұрышы 41°25', Z өсі вертикальдық болып қалады№
Прямоугольной изометрией называется аксонометрическая проекция, у
которой коэффициенты искажения по всем трем осям равны, углы между
аксонометрическими осями равны
Прямоугольной диметрией называется аксонометрическая проекция с
равными коэффициенты искажения по всем двум осям.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Изометрия проекциясының бұрмалау коэффициенттері қандай?
2. Диметрия проекциясының бұрмалау коэффициенттері қандай?
3. Изометрия проекциясында эллипсты қалай салады?

Дәріс 8 Проекцияларды түрлендіру тәсілдері

Дәрістің мазмұны
1. Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілі
2. Кескінделетін заттың проекция жазықтығына параллель бағытта орнын
ауыстыру тәсілі
3. Бұру тәсілі

Егер геометриялық фигуралар проекция жазықтығына қарағанда ерекше
жағдайда (жалпы жағдайда емес) орналасса, онда олар туралы есептерді шешу
едәуір жеңілдейді. Бірақ техникалық практикада проекцияланатын объектіні
ерекше жағдайда орналастыру әрдайым мүмкін бола бермейді. Сондықтан кейбір
есептерді шешу үшін бізге қолайсыз болып табылатын жалпы жағдайдағы
элементтерді ерекше жағдайға орын аустырып, олардың проекцияларын
түрлендіруге тура келеді. Проекицяларды түрлендіру төмендегі екі тәсілмен
орындалады.
Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілі
Мұнда кескінделетін объектіні кеңістікте берілген күйінде өзгертпей
қалдырады да, проекция жазықтықтарының біреуін немесе екеуін де бізге
қолайлы болып табылатын басқа жазықтықтармен алмастырып, объектінің
проекцияларын қайта құрады.
Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілінің негіздері
Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілінің негізі және Н жазықтықтарының
біреуі жаңадан алынған проекция жазықтығымен алмасатындығында. Жаңадан
алынған проекция жазықтығы алмастырылмай қалған проекция жазықтығына
перпендикуляр етіп құрылады.
Бұру тәсілі
Мұндай берілген проекция жазықтықтарының системасы өзгертілмей
қалдырылады, ал берілген объектіні кеністікте тандап алынған осьтер
төңірегінде бұру арқылы бір орынан екінші орынға ауыстырады, яғни бізге
керек болып отырған түзулер мен жазықтықтар жалпы жағдайдан ерекше
жағдайға келтіріледі. Бұдан соң олардың проекциялары қайта құрылады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Проекцияларды түрлендіру тәсілдерін атап өтініз ?
2. Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілі деген не?
3. Проекция жазықтығына параллель бағытта орнын ауыстыру тәсілі
деген не?
Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Дәріс 9 Беттер. Беттердің құрылуы

Дәрістің мазмұны
1. Беттердің анықтаушысы
2. Көпжақтар
3. Көпжақтар беттердің нүктелері мен түзулері

Сызба геометрияда кез келген бет сызықтың кеңістікте белгілі бір
заңдылықпен үздіксіз болатын коғалысының траекториясы деп қарастырылады.
Өзінің қозғалысымен бет жасайтын сызықты жасаушы деп, ал қозғалыста
болмайтын және олардың бойымен жасаушының әрбір нүктесі сырғып отыратын
сызықтарды бағыттаушы деп атайды.
Беттердің анықтаушысы деп саналады – беттердің геометриялық және
алгоритмді бөлімі. Егер дөңес көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей
дұрыс көпжақты болса және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырларының
саны бірдей болса онда оны дұрыс көпжақ деп атайды.
Көпжақтарға жатады: призма, пирамида жатады.
Алынған көмекші қиылысу сызықтарының (ушбұрыш пен шеңбердің ез ра
қиылысуынан берілген беттердің екеуіне де бірдей ортақ I (1, V) және I (2,
2') нүктелері шығады, яғни бетердің қиылысу сызығы бойына орнасқан нүктелер
анықталады. Егер ерілген беттерді осындай бірқатар: Жазықтықтармен
біртіндеп қиятын болсақ, онда осы беттерге ортақ нүктелердің қажетті санын
шығарып аламыз да, оларды ез ара қисық сызықпен қосу арқылы беттердің
қиылысу сызықтарын құрамыз.
Қөмекші қиюшы беттер әдетте берілген беттермен қарапайым геометриялық
сызықтар (түзу немесе шеңбер) бойынша қиылысатындай етіп таңдап алынады.
Беттердің тегіне, олардың ез ара және проекция жазықтықтарына
қарағанда орналасу жағдайларына байланысты біз жоғарыда көрсетілген жалпы
тәсілді мына түрде қолдана аламыз.
Кейбір беттердің өз ара қиылысу сызықтарын салу үшін жалпы тәсілдің
осы көрсетілген екі түрінде бірдей қолдануға тура келеді.
Беттердің қиылысу сызықтарын құрудың айтып өтілген жалпы тәсілінен
басқа да тәсілдерді қолдануға болмайды деп түсіну ағаттық болар еді.
Мысалы, егер берілген беттердің тым болмағанда біреуі түзу сызықты болып
келсе, онда олардың қиылысу сызығын кұру үшін түзу сызықты беттің
жасаушыларының екінші бетпен қиылысу нүктелерін тауып, оларды бастыра сызық
жүргізсе болғаны.
Жалпы жағдайда екі көпжақты бет ез ара бір немесе бірнеше тұйық сынық
сызықтар бойынша қиылысуы мүмкін. Бұл сызықтарды кұру үшін алдымен бірінші
көпжақты беттің қырларының екінші көпжақтының жақтарымен қиылысу
нүктелерін, сонан соң екінші көпжақты беттің қырларының бірінші кепжақтының
жақтарымен қнылысу нүктелерін табу керек. Бұдан әрі табылған нүктелерді
түзу сызықтар арқылы қоса отырып, берілген екі беттің қиылысу сызықтарын
анықтайды.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Беттердің анықтаушысы не жатады?
2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты
болады?
3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты
болады?
Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Дәріс 10. Айналу беттер. Беттердің құрылуы

Дәрістің мазмұны
1. Беттердің анықтаушысы
2. Айналу беттер
3. Айналу беттердің нүктелері мен түзулері

Түзу немесе қисық сызықты шылардың тұрақты өстер төнірегінде
айналуынан жасалған қисық беттерді айналу беттері деп атайды. Мұндай
беттердің айналу өстерін әдетте проекция жазықтығына перпендикуляр етіп
алады. Осындай ретпен алыңған дөңгелек конус пен цилиндр беттері жатады.
Айналу кезінде жасаушысының әрбір нүктесі айналу өсі төнірегінде
шеңбер сыза қозғалады. Бұл шеңбердің жазықтығы айналу өсіне перпендикуляр
болып орналасады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Беттердің анықтаушысы не жатады?
2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты
болады?
3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты
болады?
Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Беттердің анықтаушысы не жатады?
2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты
болады?
3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты
болады?

Дәріс 11. Беттердің өз ара киылысуы

Дәрістің мазмұны
1. Қисық сызықтар
2. Көмекші қиюшы жазықтықтар тәсілі
3. Есеп шығару алгоритмі

Қисық сызықтар жазықтықтағы және кеңістіктегі сызықтар болып екі
түрге бөлінеді:
1. Жазық қисық сызықтар. Егер қисық сызықтың барлық нүктелері бір
жазықтықта жататын болса, онда ол қисық сызық жазық сызық деп аталады.
Жазық қисық сызықтарға жатады - эллипс, гипербола, парабола, т. с.
с.
2. Кеңістіктегі қисық сызықтар. Барлық нүктелері бір жазықтықта
жатпайтын қисық сызықты кеңістіктегі қисық сызық деп атайды.
Жалпы жағдайда машина бөлшектерінің немесе инженерлік құрылыстардың
формаларын әр түрлі геометриялық формалардан - призмалардан, конустардан,
цилиндрлерден т.с.с.- құралған деп қарауға болады.
Олардың беттерінің өзара қиылысуы салдарынан жазық немесе кеңіс
сызықтар пайда болады, ол сызықтар қиылысу сызықтары деп аталады. Машина
және құрылыстар бөлшектерін сызуда кескіндеу үшін осы сызықтардың
проекцияларын құруға тура келеді.

Көмекші қиюшы жазықтықтар тәсілінің мазмұны
Екі беттің қиылысуы сызығы бір ден осы екі бетке тиісты нүктелердің
геометриялық орны болып табалады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын
құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию
тәсіліне негізделген.
Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің
геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын
құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию
тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың)
қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып,
оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі:
берілген беттерді бір неше көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен)
қияды.
Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің
геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын
құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию
тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың)
қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып,
оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі:
1) берілген беттерді көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен)
қияды;
а) берілген беттерді бірнеше көмекші жазыктықтармен қияды;
б) берілген беттерді бірнеше көмекші сфералар қияды.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Қисық сызықтардың қандай түрлері бар?
2 Қандай жағдайларда цилиндрдің қимасы - шеңбер, эллипс, төрт
бұрышты болады?
3. Қандай жағдайларда конустың қимасы - шеңбер, эллипс, парабола,
гипербола болады?

Дәріс 12. Көмекші концентрлық сфера тәсілі

Дәрістің мазмұны
1. Көмекші концентрлық сфера тәсілің 3 шарттары
2. Минимальды сфераның радиусы
3. Максималдық сфераның радиусы

Өстерінің ортақ нүктесі бар айналу беттердің өз ара қиылысуы. Өстері
өз ара қиылысатын екі айналу беттің киылысу сызықтарын осы беттерді олардың
өстерінің қиылысу нүктесінен жүргізілген біркатар көмекші сфералармең қию
аркылы анықтауға болады.
Жүргізілген сфера айналу беттердің екеуін де шеңбер бойынша қиып өтеді.
Бұдан алынған қос шенбер өз ара қиылысады да, екі бетке бірдей ортақ
нүктелерді береді. Бұл нүктелер осы беттердін қиылысу сызығының нүктелері
болып табылады.
Бүл тәсіл тек мына жағдайларда ғана қолданылады:
1) өз ара қиылысатын екі бет айналу беттер болуы тиіс, басқаша жағдайда
беттердің сферамен киылысуынан шеңбер пайда болмайды;
2) қиылысатын беттердің өстері де өз ара қиылысуы керек, ондай болмаған
жағдайда беттердің бірі сферамен шеңбер бойынша қиылыспайды;
3) қиылысатын беттердің өстері проекция жазықтыктарының біріне па-
раллель болуы тиіс. Олай болмаса сфераның беттермен қиылысу сызыктары
(шеңберлері) проекциялар жазықтықтарына эллипстер түрінде проекцияланады.

1. концентрлық сфера тәсілі қандай жағдайда қолданылады
2. концентрлық сфера тәсілін қолдану алгоритмі
3. Сфера тәсілін қолданудың негізгі 3 тәсілі

Дәріс 13. Біліктес беттер

Дәрістің мазмұны
1. Біліктес беттер
2. Г. Монж теоремасы
3. Беттердің ерекше қиылысу

Өстері бір жазықтықта қиылысатын айналу беттер

Өстері бір жазықтықта қиылысатын айналу беттердің өз ара қиылысуының
мынадай ерекше жағдайлары берілген:
а) өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі
дөңгелек
цилиндр. Бұл жағдайда денелер беттерінің қиылысуынан өз
ара тең екі эллипс пайда болады; көрсетілген цилиндрлердің
орналасу жағдайьшда бұл эллипстер жазықтығына және түзулер
түрінде проекцияланады; олардың горизонталь проекциялары вертикаль
цилиндрдің табаны проекциясымен қосылып жатады;
б) өсьтері өз ара кез келген бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі
екі
дөңгелек цилиндр. Беттердің өз ара қиылысуынан әр түрлі өлшемді екі эллипс
пайда болады. Бұл эллипстердің фронталь проекциялары түзулер түрінде, ал
горизонталь проекциялары - шеңбер түрінде кескінделген;
в) бір шарға сырттай сызылған конус пен цилиндр беттері де өз ара екі
эллипс бойынша қиылысады, бірақ эллипстердің горизонталь проекциялары бір-
бірімен беттесіп жатпайды.
Қисық беттер қиылысуының осы келтірілген ерекше жағдайларын қарастыра
келіп, мынадай қорытынды жасауға болады:
- егер екінші ретті екі бет үшінші бір екінші ретті бетке сырттай
немесе іштей сызылған болса, онда олар өз ара екі тұйықталған жазық сызық
бойынша қиылысады.
Бұл қорытынды Г. Монж теоремасы деп атайды.
Екінші ретті бет деп декарттық координаталар жүйесінде екінші
дәрежелі алгебралық теңдеумен анықталатын бетті атайды.
Оларға мыналар жатады: сфера, эллипсоид, параболоид, гперболоид,
конустар және цилиндрлер беттері. Бұл беттердің бағыттаушылары қызметін
екінші ретті қисық сызықтар атқарады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Біліктес беттер қалай қиылысады?
2. Г. Монж теоремасының негізі неде?
3. Өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі
цилиндр қалай қиылысады?

Дәріс 14. Құрастыру сызу

Дәрістің мазмұны
1 Құрастыру сызудың мазмүны
2. Спецификация
3. Құрастыру сызудың өлшемдерін түсіру

Құрастыру сызуларының жалпы мағлұматтары

Құрастыру сызуда бұйым өзіне кіретін барлык бөлшектерімен коса
кұрастырылған қалпында кескінделеді.
Өндірісте ең алдымен әрбір бөлшекті оның сызуы бойынша дайындайды.
Сонан соң дайын бөлшектерден кұрастыру сызбасы бойынша тұтас бұйым
құрастырылады.
Бұйымдардың кескіндері және оларды кұрастырып (жасап), тексеруге
арналған мәліметтер көрсетілген сызу кұрастыру сызуы деп аталады.
Құрастыру сызудың мазмұны:
1. Құрастыру бұйымның кескіндері – көріністер, тіліктер, қималар
2. Құрастыру бұйымның өлшемдері
3. Құрастыру бұйымның позицияларының нөмірлері
Бөлшектің сызулардағы кескіндер: көріністер, тіліктер, кималар кұрастыру
сызуларында болады. Көріністер мұнда да проекциялык байланыста
орналастырылады. Негізгі көріністерден баска, косымша және жергілікті
көріністер, неше түрлі тіліктер, қималар колданылады. Бұл бұйымның
кұрылысын айқындауға көмектеседі және косылысу әдістерін анықтайды.
Бөлшек сызбаларындағы сиякты, құрастыру сызуының оң жак төменгі бұрышына
негізгі жазу орналастырылады. Онда бұйымның атауы және оған қатысты басқа
да мәліметтер көрсетіледі.
Спецификация. Бұл - бұйымға енетін бөлшектер жөнінде негізгі мәліметтер
жазылған конструкторлық құжат. Оны пішімі А4 жеке парақ кағазға орындалады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. Көріністердің құрастыру сызбасында орналасу ережелері кандай?

2. Тіліктер мен кималар құрастыру сызбаларын орындағанда қолданыла ма?
3. Бұйым құрастырылатын бөлшектердің аттары қай жерінде көрсетіледі?

Дәріс 15. Компьютерлік графика

Дәрістің мазмұны
1 AutoCAD жұйесі
2. Басқару командалар
3. Графикалық примитивтар

AutoCAD – универсалдық графиқалық жұйесі. AutoCAD жұйесінің маңызды
мәселесі мынадай: графиқалық жобалық құжаттардың сапасын жоғарлату. Бұл
жұйе барлық салаларда қолданылады. AutoCAD жұйесінің атқаратын жұмыстары
келесі:

- AutoCAD жұйесінің жіберілу
- координаталарды еңгізу
- экран басқару командалар
- негізгі жұмыстарың басқару
- графикалық примитивтардың құрылуы
- сызулардың орындалуы командалары
- сызуларды редақциялау т. б.

Графикалық примитивтерға жатады: нұкте, түзу, шеңбер, доға, эллипс
т.б. Графикалық примитивтерден конструкторлық графиқалық объектілер және
сызулар құрастылырады.
Графикалық примитивтерді қолданылуы:
Графикалық примитив - Нұкте
Команда «Нұкте»
Нұкте - екі координалармен анықталады
Графикалық примитив - Кесінді
Команда «Кесінді»
Кесінді - екі нұктемен анықталады
Графикалық примитив - Шеңбер
Команда - «Шеңбер» Шеңбердің центрі және радиусымен анықталады

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар
1. AutoCAD жұйесі нұктені қалай анықтайды?
2. AutoCAD жұйесі кесіндіні қалай анықтайды?
3. AutoCAD жұйесі шеңберді қалай анықтайды?

Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Романычева Э. Т. AutoCAD. – М.: Радио и связь, 2000.– 480 с. |
|2. Романычева Э. Т. и др. Инженерная и компьютерная графика. – М.: ДМК |
|Пресс, 2003.– 480 с. |
|3. Левицкий В.С. Машиностроит. черчение.– М.: Высш. шк., 1988. – 351 |

2 ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАР

а) Практикалық сабақтың кұрылымы

Практикалық сабақ 1. ISO, КҚБЖ (ЕСКД) стандарттары
Геометриялық сызу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. КҚБЖ (ЕСКД) негізгі стандарттары:
МЕСТ 2.104 – 68. Негізгі жазулар.
МЕСТ 2.301– 68. Форматтар.
МЕСТ 2.302–68. Масштабтар.
МЕСТ 2.303–68. Сызулар.
МЕСТ 2.304–81. Сызулар шрифтері.
МЕСТ 2.306–68. Материалдардың графикалық белгіленуі.
МЕСТ 2.307–68. Өлшемдерді түсіру.
2. Көлбеулік
3. Конустылықты салу. 1 СГИГ беру.

Сабақтың мақсаты: ISO, ЕСКД стандарттарың негіздерін білу;
көлбеулікті, конустылықты, түйіндесулерды, лекалдық кисықтардың сызуларын
орындалыун игеру вариант бойынша

Бақылау сұрақтар
1. Не үшін ISO, ЕСКД стандарттары оқып білу кажет?
2. Көлбеулік деген не?
3. Конустылық деген не?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау

Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. | |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. | |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с. | |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. | |

Практикалық сабақ 2. Білікті салу. Швеллерді есептеу және салу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Швеллерді есептеу
2. Швеллердің көлбеулігін салу
3. Өлшемдерін түсіру
Сабақтың мақсаты: көлбеулікті, конустылықты бөлшектерде салу

Бақылау сұрақтар
1. Швеллердің параметрлері қалай есептеледі?
2. Швеллердің көлбеулігі қалай салынады?
3. Швеллердің штрихтау қалай орындалады?

Практикалық сабақ 3. Түйіндесулерды салу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Түйіндесулердың центрі мен нұктелерін салу
2. Екі түзуді радиусы берілген доғамен түйіндестіру
3. Екі доғаны радиусы берілген доғамен түйіндестіру.
Сабақтың мақсаты: неше түрлі түйіндесулерды бөлшектерде салу

Бақылау сұрақтар
1. Түйіндесу дегеніміз не?
2. Қандай элементтер түйіндесуге міндетті түрде қажет болат?
3. Шеңбер мен түзудің түйіндестіру қалай орындалады?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 1 СГИГ тапсыру

Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б. |
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с.|
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Практикалық сабақ 4. Жазықтық пен түзудің қиылысуы

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Берілген координаталар бойынша түзуді салу
2. Берілген координаталар бойынша жазақтықты салу
3. Жазықгық пен түзу сызықтың өз ара киылысуы нүктесін анықтау
Сабақтың мақсаты: жазықгық пен түзу сызықтың өз ара киылысуы игеру

Бақылау сұрақтар
1. Нұктенің проекциясын қалай салады?
2. Түзудің проекциясын қалай салады?
3. Жазықгықтың проекциясын қалай салады?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 2 СГИГ беру

Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б.|
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 |
|с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

Практикалық сабақ 5. Жазықтық пен түзудін көрінетін көрінбейтін
бөлімін анықтау

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Бәсекелес нұктелер
2. Көрінетін көрінбейтін бөлімін анықтау
3. Ерекше жағдай жазықгық
Сабақтың мақсаты: жазықгық пен түзу сызықтың өз ара киылысуы игеру

Бақылау сұрақтар
1. Қандай нұктелер бәсекелес нұктелері деп аталады?
2. Не үшін бәсекелес нұктелері қолданылады?
3.Ерекше жағдай жазықгық пен жалпы жағдай жазықгықтың айырмашылығы
неде?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 2 СГИГ тапсыру

Практикалық сабақ 6. Проекциялық сызу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Кескіндер - көріністер
2. Тіліктер
3. Қималар
Сабақтың мақсаты: көріністер, тіліктер, қималар кескіндерін салу

Бақылау сұрақтар
1. Қосымша көрініс пен негізгі көріністің айырмашылығы неде?
2. Тіліктің көріністен айырмашылығы неде?
3. Қандай жағдайларда көрініс жартысы мен тілік жартысын қосып
біріктіруге болады?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы екі АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 3 СГИГ беру

Практикалық сабақ 7. Бөлшектің үш проекциясын салу.
Бөлшектің аксонометриялық проекциясын (изометриясын)
салу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Бөлшектің 2 проекиясын салу
2. Берілген бөлшектің 2 проекциясын бойынша үшінші салу
3. Тестік бақылау жұмыс 1. Көріністер, тіліктер, қималар

Сабақтың мақсаты: МЕСТ 2.305- 68. «Кескіндер - көріністер, тіліктер,
қималар» игеру және практикада қолдану

Бақылау сұрақтар
1. Қандай көрініс қосымша деп аталады?
2. Қандай көрініс жергілікті деп аталады?
3. Қандай тіліктер болады?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы екі АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау

Практикалық сабақ 8. Ажырайтын қосылыстар

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Бұранда
2. Бұранданың түрлері
3. Бұранданы белгілеу және кескіндеу

Сабақтың мақсаты: бұранданың белгіленуі, кескіндеун игеру және
оларды сызуларда қолданылуы

Бақылау сұрақтар
1. Бұранда деген не?
2. Бұранданың қандай түрлері болады?
3. Бұрандалар сызуда қалай белгеленеді?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 4 СГИГ беру. 3СГИГ тапсыру.

Практикалық сабақ 9. Болттық қосылыстың есебі

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Болттық қосылыстың 3 проекциясын салу
2. Болттық қосылыстың есебі шығару
3. Болттық қосылыстың тіліктерін салу

Сабақтың мақсаты: болттық қосылыстың есебін шығару әдісін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Болттық қосылыстың есебі қалай орындалады?
2. Гайканың есебі қалай орындалады?
3. Шпонканың есебі қалай орындалады?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы АЗ форматта орындау
2. Өлшемдерін жэне белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 4 СГИГ тапсыру

Практикалық сабақ 10. Ажырамайтын қосылыстар -
пісіру, дәнекерлеу, желімдеу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Пісіру қосылысты орындау
2. Желімдеу қосылысты орындау
3. Дэнекерлеу қосылысты орындау
Сабақтың мақсаты: пісіру, дәнекерлеу, желімдеу қосылыстардың
сызуда орындалуы және белгілеу әдістерін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Пісіру қосылысы сызуда қалай белгеленеді?
2. Желімдеу қосылысы сызуда қалай белгеленеді?
3. Дэнекерлеу қосылысы сызуда қалай белгеленеді?

Әдістемелік ұсыныстар
1.Тапсырманы А4 форматта орындау
2.Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 5 СГИГ беру.

Практикалық сабақ 11. Қүрастыру сызу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Құрастыру сызудың мазмұны
2. Позицияның нөмірлері
3. Құрастыру сызуларындағы шарттылықтар мен ықшамдаулар
Сабақтың мақсаты: қүрастыру сызудың орындалуы және позицияның
нөмірлері, шарттылықтар мен ықшамдаулар әдістерін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Қүрастыру сызудың мазмұнына не кіреді?
2. Позицияның нөмірлері деген не?
3. Құрастыру сызуда қандай шарттылықтар мен ықшамдаулар қолданылады?

Әдістемелік ұсыныстар
1. Құрастыру сызудың көріністерің анықтау
2. Құрастыру сызудың тіліктерін анықтау
3. Құрастыру сызудың қималарын анықтау. 6 СГИГ беру. 5СГИГ тапсыру.

Практикалық сабақ 12. Бөлшектерді эскиздеу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Эскиздерді орындау кезеңі
2. Даярлық кезеңі
3. Негізгі кезеңі
Сабақтың мақсаты: эскиздердің орындалуы және өлшемдерін
түсіру әдістерін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Эскиз дегеніміз не?
2. Қалай эскиз орындалады?
3. Эскиз қандай қағазда орындалады?

Әдістемелік ұсыныстар
1. Эскиз А4 немесе А3 пішімі миллиметрлық қағазда орындалады
2.Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 6 СГИГ тапсыру.

Практикалық сабақ 13. Қүрастыру сызуын оқу және бөлшектеу

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Қүрастыру сызулардың оқу кезеңі
2. Бөлшектің негізгі көріністерін анықтау
3. Бөлшектің тіліктерін анықтау
Сабақтың мақсаты: жұмыс сызуын орындалуы әдістерін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Жұмыс сызуы дегеніміз не?
2. Жұмыс сызуынің эскизден айырмашылығы неде?
3. Жұмыс сызуынің құрастыру сызуынан айырмашылығы неде?

Әдістемелік ұсыныстар
1. Эскиз А4 пішімі немесе А3 ватман қағазда орындалады
2.Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 7 СГИГ беру

Практикалық сабақ 14. Жұмыс сызуынің өлшемдерін түсіру

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Габариттық өлшемдерді түсіру
2. Тесіктердің өлшемдерді түсіру
3. Фаскалардың өлшемдерді түсіру
Сабақтың мақсаты: жұмыс сызуының өлшемдерін түсіру әдістерін игеру
Бақылау сұрақтар
1. Жұмыс сызуы дегеніміз не?
2. Жұмыс сызуынің эскизден айырмашылығы неде?
3. Жұмыс сызуынің құрастыру сызуынан айырмашылығы неде?

Әдістемелік ұсыныстар
1. Эскиз А4 пішімі немесе А3 ватман қағазда орындалады
2.Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 7 СГИГ тапсыру

Практикалық сабақ 15. Спецификация

Практикалық сабақтың мазмұны:
1. Спецификацияның орындалуы
2. Спецификацияның тарауы
3. Спецификацияның негізгі жазуы
Сабақтың мақсаты: спецификацияның тарауыларын толтыру және
орындалуы әдістерін игеру

Бақылау сұрақтар
1. Спецификацияда қандай тарауылары бар?
2. «Құжат» деген тарауы қалай толтырады?
3. «Стандарттық бұйымдар» деген тарауы қалай толтырады?

Әдістемелік ұсыныстар
1. Эскиз А4 пішімі немесе А3 ватман қағазда орындалады
2.Өлшемдерін және белгеленуін 5 шрифтпен орындау
3. Негізгі жазуды МЕСТ 2.104-68 орындау. 8 СГИГ тапсыру.
Ұсынылатын әдебиет:
| 1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б.|
| 2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б. |
| 3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 |
|с. |
| 4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с. |

5 БІЛІМ АЛУШЫЛАРДЫҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНА АРНАЛҒАН ТАҚЫРЫПТАРЫНЫҢ ТІЗІМІ

3.1 Студенттердің өзіндік жұмысын ұйымдастыру үшін әдістемелік ұсыныстар

Әрбір студентке пәнді оқу барысында жеке графикалық тапсырмалары
беріледі. Графикалық тапсырмалары пәннің негізгі бөлімдерінің барлығын
қамтиды және теориялық білімдері қандай деңгейде меңгерілгенін және сол
теориялық білімдері практикалық тапсырмаларда шешуге қолдана алатындығын
көрсетеді.
Курсты оқыған кезде берілген тақырыптың негізгі жағдайларын
қарастыруға назар аудару керек. Оқулықпен жүмыс істегенде міндетті түрде
графикалық жүмыстарды орындау қажет. Теорияны, практикалық, графикалық
жүмыстар кезінде дұрыс қолдана білсеңіз, онда оқу материалы меңгерілген деп
санауға болады. Практиқалық сабақтар, теориялық материалдарды тереңірек
қарастыруды қажет. Дәріс, практикалық сабактарға қатысу әрбір студент үшін
міндетті жағдай.
Сабақты белгілі бір себептермен босатсаңыз ол сізді курсты толык
меңгеруден, графикалық тапсырмалардан босатпайды. Өткен материалдарды өту
үшін студент оқытушы берген тапсырманы орындауға қажет.
Студенттер уақытында толық үй графикалық жұмыстарын орындалуы қажет,
және белгіленген уакытында өткізуіңіз керек. Осылардың бәрі сіздерге жоғары
рейтингілі көрсеткіштерге жетуге мүмкіндік береді.
Межелік аттестация корытындысы студенттің сабаққа қатысуымен
өзіндік графикалык жүмыстарын орындауымен, сабақта ауызша жауаптарға
байланысты, межелік бақылау нәтижелеріне байланысты қойылады.
Біреуден графикалық тапсырмаларды көшіріп алу, дайын тапсырмаларды
қолдану рұқсат етілмейді. Графикалық тапсырмалар баллдармен бағалады және
олардың тапсырылуы қорғау түрінде өтеді.
Әрбір тапсырма А3 немесе А4 форматта орындалу қажет. Графикалық
тапсырманың негізгі жазуында студенттің тегі (фамилиясы), мамандығы, курсы,
тобы, вариант номері және тапсыру уақыты көрсетулі керек. Сызулардың
масштабын ескеріп орындалуы қажет.
Графикалық тапсырмаларды орындауды оны тапсыруды соңғы күніне
қалдырмаңыз. Өкінішке орай кейбір студенттер солай жасайды. Сізге бұл
жағдайда кезінде графикалық тапсырманың орындалуы қиыншылықтар туындайды.
Графикалық тапсырмаларын орындағанда белгіленген графикті ұстансаңыз
дұрыс болады. Олардың сапасы жоғары дейгейде болуы тиыс. Берілген
оқулықтарға қосымша басқа анықтамалық оқулықтарды алуға болады.
3.2 Рефераттардың немесе бақылау тапсырмаларының тізімі күнделікті
және кіру студенттердің білімін бақылауға
Тестік бақылау жұмыстары мынадай тақырып бойынша өткізіледі: нұкте,
түзу, жазықтық, беттер; көріністер, тіліктер, қималар.

5.1 ҚҚБЖ талаптарына сай сызбаралды орындау
5.1.1 Сызба қаріптерін орындау
5.2 Геометриялық сызбаларды орындау
5.2.1 Шанбақтың сызбасын нұсқа бойынша орындау
5.2.2 Швеллердің сызбасын нұсқа бойынша орындау
5.2.3 Эллипстің сызбасын нұсқа бойынша орындау
5.2.4 Біліктің сызбасын нұсқа бойынша орындау
5.3 Ұшбұрыш пен түзудің қиылысуы
5.4 Проекциялық сызбаларды орындау
5.4.1 Сызбаның кескіндерін, көріністерін орындау
5.4.1 Сызбада тіліктерін орындау
5.5 Сызбада аксономериялық көрініс орындау
5.6 Ажырайтын қосылыстарды орындау
5.6.1 Болттық қосылыстардың негізгі есептерін орындау
5.8 Ажырамайтын қосылыстарды орындау
5.9 Құрастыру сызбаны орындау
5.10. Бөлшектің жұмысшы сызбасын орындау
5.14 Бөлшектің эскизін орындау
5.15 Сызбаның спецификациясын орындау
5.16 Екі жазықтықтың өз ара қиылысуы
5.17 Метриқалық есептер. Нүктемен жазықтықтың ара қашықтығын анықтау

5.18 Өз ара параллель түзулердің ара қашықтығын анықтау
5.19 Өз ара айқасушы түзулердің ара қашықтығын анықтау
5.20 Нүктемен жазықтықтың ара қашықтығы анықтау
5.21 Түзу мен жазықтықтың бұрышын анықтау
5.22 Позициялық есептер. Түзу мен беттердің қиылысу
5.23 Эллипсты аксонометрияда овал сияқты салу

Сұрақтар
күнделікті студенттердің білімдерін бақылау

1. Проекция әдісі. Центрлік, параллель, ортогональ проекциясы. Олардың
айырмашылығы неде?
2. Үш жазықтыққа нүкте қалай проекцияланады?
3. Түзу сызық проекциялары. Түзу кесінді қалай анықталады?
4. Жалпы жағдай және ерекше жағдай түзулердің айырмашылығы неде?
5. Қандай түзу горизонталь түзуі деп аталады?
6. Қандай түзу фронталь түзуі деп аталады?
7. Қандай түзу профиль түзуі деп аталады?
8. Қандай түзу горизонталь проекциялаушы түзуі деп аталады?
9. Қандай түзу фронталь проекциялаушы түзуі деп аталады?
10. Қандай түзу профиль проекциялаушы түзуі деп аталады?
11. Қандай түзу жазықтықтың горизонталі деп аталады?
12. Қандай түзу жазықтықтың фронталі деп аталады?
13. Қандай түзу жазықтықтың профиль түзуі деп аталады?
14. Екі түзудің өз ара орналасуы. Өз ара параллель, өз ара қиылысушы, өз
ара айқасушы түзулер айырмашылығы неде?
15. Бәсекелес нүктелер деген не? Проекцияларын көріну және көрінбеу
шарттары қалай анықталады?
16. Тік бұрыштың проекциялау теоремасы қай кезде қолданылады?
17. Түзу кесіндісінің нақты ұзындығы мен горизонталь және фронталь
жазықтықтарына көлбеу бұрыштарын қалай анықталады?
18. Жазықтық. Жазықтықтың берілу тәсілдері қандай?
19. Қандай жазықтықтар жалпы жағдай және горизонтальдық, фронтальдық;
профильдық деп аталады?
20. Қандай жазықтық горизонталь проекциялаушы жазықтық деп аталады?
21. Қандай жазықтық фронталь проекциялаушы жазықтық деп аталады?
22. Қандай жазықтық профиль проекциялаушы жазықтық деп аталады?
23. Жазықтықтың ең үлкен көлбеу түзулеріне қандай түзулер жатады?
24. Жазықтық пен түзу сызықтың өз ара орналасуы нұктесі қалай
анықталады?
25. Қисық сызықтар дегеніміз не?
26. Беттер. Беттер қалай анықталады?
27. Көпжақтардың құрылуы. Призманың, пирамиданың берілген нүктелерін
анықтау әдістері қандай?
28. Айналу беттердің құрылуы. Цилиндрдің, конустың, сфераның, берілген
нүктелерін анықтау әдістері қандай?
29. Қандай жағдайларда цилиндрдің қимасы - шеңбер, эллипс, төрт бұрышты
болады?
30. Қандай жағдайларда конустың қимасы - шеңбер, эллипс, парабола,
гипербола болады?
31. Қандай жағдайларда призманың қимасы - үшбұрыш, төрт, алты бұрышты
болады?
32. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, төрт, алты бұрышты
болады?
33. Беттердің өз ара қиылысуы. Көмекші қиюшы жазықтықтар әдісі деген не?
34. Беттердің өз ара қиылысуы. Көмекші концентрлік әдісі деген не?
35. Проекцияларды түрлендіру тәсілі. Проекция жазықтықтарын алмастыру
тәсілі, кескінделетін заттың проекция жазықтықтарына параллель бағытта
орнын ауыстыру тәсілі, бұру тәсілі айырмашылығы неде?
36. Метриқалық есептер. Екі нүктенің ара қашықтығын анықтау, өз ара
параллель, өз ара қиылысушы түзулердің, нүктемен жазықтықтың ара
қашықтығы қалай анықталады?
37. Стандарттық аксонометриялық проекциялар (диметрия, изометрия). .
Эллипстерді аксонометрияда қалай салады?
38. Автоматтандыру жобалау жүйесі. AutoCAD графикалық жүйесі дегеніміз
не?
39. Көріністер. Қандай көріністер басты деп аталады?
40. Қандай көрініс қосымша деп аталады? Қосымша көрініс қалай
белгіленеді?
41. Қандай көрініс жергілікті деп аталады? Жергілікті көрініс қалай
белгіленеді?
42. Тіліктер. Қандай тіліктер болады? Тіліктің көріністен айырмашылығы
неде?
43. Қандай жағдайларда көрініс жартысы мен тілік жартысын қосып
біріктіруге болады?
44. Қималар. Қандай кескін қима деп аталады? Қима не үшін қолданылады?
45. Қандай қима оңашаланған немесе қабаттасқан деп аталады? Жуандығы
қандай сызықтармен оңашаланған, қабаттасқан қималар шектеледі?
46. Қима мен тіліктің айырмашылығы неде? Қиманы қалай белгілейді?
47. Шығарылған элемент сызуда қалай кескінділеді?
48. МЕСТ 2.305-68 бойынша сызбаларда қандай шарттылық пен ықшамдаулар
қолданылады?
49. Сызбада көлбеулікті және конустылықті белгіленуі. Олардың
айырмашылығы неде?
50. Түйіндесулер. Түйіндесулердің түрлері.
51. Бұранда. Бұранданың негізгі өлшемдері, белгілеуі, түрлері, және
қолданылуы.
52. Бекіту бөлшектер. Стандарт бойынша белгіленуі.
53. Ажырайтын қосылыстар: болттық, шпильдік, шпондық, құбырларды муфтамен
қосу айырмашылығы неде?
54. Ажырамайтын қосылыстар: пісірмелі, дәнекерлеу, желімдеу, тойтармалы,
тігу айырмашылығы неде?
55. Эскиз деген не? Эскизді орындау кезеңдері қандай?
56. Эскиздің жұмыс сызуынан айырмашылығы неде?
57. Құрастыру сызудың жұмыс сызбасынан, эскизден айырмашылығы неде?
58. Құрастыру сызудың қандай шарттылық пен ықшамдаулары бар?

59. Құрастыру сызуды оқу және бөлшектеу кезеңдері қандай?
60. Бөлшектің жұмыс сызуын орындау кезеңдері қандай?

Пәндер