Файл қосу
Түзуді түзуге проективтік түрлендіру
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
семей ҚАЛАСЫНЫҢ шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті
| |
|3 деңгейлі СМК құжаты |ПОӘК |ПОӘК |
| | |042-0.1.00 /02-2014 |
|Студенттерге арналған |02.09.2014 ж. | |
|«Аналитикалық геометрия» пәні |№1 басылым | |
|бойынша жұмыс бағдарламасы | | |
Студенттерге арналған оқу жұмыс бағдарламасы
«Аналитикалық геометрия»
пәнінен оқу-әдістемелік кешен
5B010900 «математика» мамандығына арналған
Семей
2014ж.
Алғы сөз
1. ҚҰРАСТЫРЫЛДЫ
Құрастырған:
МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ КАФЕДРАСЫНЫҢ ОҚЫТУШЫСЫ
АХМЕТКАЛИЕВА А.С. ___________ «___»__________ 2014Ж
2. ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1. СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІНІҢ
МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ МАТЕМАТИКАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ КАФЕДРАСЫНЫҢ ОТЫРЫСЫНДА
ТАЛҚЫЛАНДЫ
ХАТТАМА № ______ “____” _____________ 2014 Ж.
КАФЕДРА МЕҢГЕРУШІСІ _________________ ЖОЛЫМБАЕВ О.М.
2.2. ФИЗИКА-МАТЕМАТИКА ФАКУЛЬТЕТІНІҢ ӘДІСТЕМЕЛІК КЕҢЕСІНІҢ ОТЫРЫСЫНДА
ТАЛҚЫЛАНДЫ
ХАТТАМА №____ «____» __________ 2014Ж.
ӘДІСТЕМЕЛІК КЕҢЕСТІҢ ТӨРАҒАСЫ __________ БАТЫРОВА К.А.
3. БЕКІТІЛДІ
УНИВЕРСИТЕТТІҢ ОҚЫТУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕҢЕСІНІҢ ОТЫРЫСЫНДА МАҚҰЛДАНЫП, БАСПАҒА
ҰСЫНЫЛДЫ
ХАТТАМА №____ «____» __________ 2014 Ж.
ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕЛІК КЕҢЕСІНІҢ ТӨРАЙЫМЫ__________
БІРІНШІІ РЕТ ЕНГІЗІЛДІ
Мазмұны
1. Жалпы мағлұматтар
2. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
3. Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар
4. Курс форматы және саясаты
5. Баға қою саясаты
6. Әдебиеттер
1. ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ – Cиллабус (Syllabus)
1. Мұғалім туралы мағлұмат:
Нақышбекова Ғафиза Молдабекқызы – аға оқытушы
Оқытушымен байланыс: СМПИ, корпус 3, аудитория 319
Тел. 64-62-09
2. Пән тұралы мәлімет:
Атауы: Геометрия
Кредиттер саны: 3
Оқыту орны: корпус 3
Оқу жоспарының көшірмесі:
|Курс |Семестр |Креди|Дәрiс, |Маш, |СОӨЖ |
| | |т |сағ. |сағ. |(СРСП|
| | | | | |), |
| | | | | |сағ. |
|1. |Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және | | | | |
| |олардың қасиеттері. Матрицалар. Оларға | | | | |
| |қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі. |1 |2 |1 |1 |
|2. |Векторлар. Векторларға қолданылатын | | | | |
| |сызықтық амалдар. Векторлардың сызықтық |1 |1 |2 |2 |
| |тәуелділігі.Ортонормирлі базис. | | | | |
|3. |Векторлардың скаляр, векторлық, аралас | 1 |1 |2 |1 |
| |көбейтінділері, қасиеттері. Векторлық | | | | |
| |алгебраны есептер шешуде қолдану. | | | | |
|4. |Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты | | | | |
| |координаталар жүйесі. Түзудегі, |1 |1 |1 |2 |
| |жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты | | | | |
| |координаталар жүйесі. Кесіндіні берілген | | | | |
| |қатынаста бөлу. | | | | |
|5. |Координаталар жүйесін түрлендіру: аффиндік | | | | |
| |координаталар жүйесін түрлендіру; тік | | | | |
| |бұрышты координаталар жүйесін түрлендіру; |1 | |2 |2 |
| |поляр координаталар жүйесі. | | | | |
|6. |Векторлық кеңістік: векторлардың сызықтық | | | | |
| |тәуелділігі; вектордың координаталары; |1 | |1 |2 |
| |векторлық кеңістік, базис векторлық | | | | |
| |кеңістіктің өлшемі. | | | | |
|7. |Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу | | | | |
| |тәсілдері. Түзудің нормаль теңдеуі. |1 | |2 |2 |
|8. |Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. | | | | |
| |Квадрат үшмүшенің геометриялық мағынасы. |1 |1 |2 |2 |
|9. |Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. | | | | |
| |Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзулер | | | | |
| |арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің |1 |1 |2 |2 |
| |параллельдік және перпендикулярлық | | | | |
| |шарттары. | | | | |
|10. |Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- | | | | |
| |лары, канондық теңдеулері және олардың | | | | |
| |қасиеттері. |1 |1 |2 |1 |
|11. |Екінші ретті сызықтардың фокустары және | | | | |
| |директрисалары. Поляр координат системасы |1 | |1 |1 |
| |(ПКС). ПКС-ның тік бұрышты декарт | | | | |
| |системасымен байланысы. Екінші ретті | | | | |
| |сызықтардың ПКС-ғы теңдеулері. | | | | |
|12. |Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші| | | | |
| |ретті сызықтардың асимптоталары, |1 |1 |1 |2 |
| |жанамалары, нормальдар, қиюшылар, олардың | | | | |
| |теңдеулері. | | | | |
|13. |Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін | | | | |
| |канондық түрге келтіру. Екінші ретті |1 |1 |2 |2 |
| |сызықтың классификациясы. | | | | |
|14. |Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың берілу | | | | |
| |тәсілдері. Екі жазықтықтың өзара |1 | |2 |2 |
| |орналасуы.Жазықтықтың нормаль теңдеуі. | | | | |
|15. |Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. | | | | |
| |Ax+By+Cz+D өрнегі таңбасының геометриялық | | | | |
| |мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. |1 | |1 |1 |
|16. |Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. | | | | |
| |Екінші ретті сызықтардың фокустары және |1 | | | |
| |директрисалары. | | |1 |1 |
|17. | Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде| | | | |
| |берілу тәсілдері. |1 |1 |2 |1 |
|18. |Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. |1 | |2 |1 |
| |Түзулер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық| | | | |
| |арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың | | | | |
| |өзара орналасуы. | | | | |
|19. |Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға |1 |1 | | |
| |берілген негізгі есептер. | | |1 |1 |
|20. |Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік және | | | | |
| |конустық беттер. Эллипсоидтар, қасиеттері. |1 | |1 |1 |
|21. |Гиперболоидтар, олардың қасиеттері. | | | | |
| |Параболоидтар, олардың қасиеттері. |1 | |1 |2 |
|22. |Екінші ретті беттің түзу сызықты | | | | |
| |жасаушылары. Екінші ретті беттің жалпы |1 | |1 |2 |
| |теңдеулерін канондық түрге келтіру. | | | | |
|23. |Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, | | | | |
| |түрлендірулер топтары. Қозғалыс, оның | | | | |
| |тектері (1-ші және 2-ші текті қозғалыстар).| | | | |
| |Қозғалыстың аналитикалық түрде өрнектелуі. |1 | |1 |2 |
| |Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың | | | | |
| |классификациясы. Ұқсас түрлендіру, | | | | |
| |қасиеттері. Гомотетия (жазықтықтағы және | | | | |
| |кеңістіктегі), оның қасиеттері. | | | | |
|24. |Аффиндік, центрлі - аффиндік, эквиаф- | | | | |
| |финдік геометрия ұғымдары. |1 | |1 |2 |
| |Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде | | | | |
| |қолдану. | | | | |
|25. |Есептердің негізгі типтері. Геометриялық | | | | |
| |түрлендірулерді мектептің геометрия |1 |1 |1 |2 |
| |курсындағы (қозғалысқа, гомотетияға және | | | | |
| |ұқсастыққа берілген) есептерін шешуде | | | | |
| |қолдану. | | | | |
|26. |Проективтік түрлендіру, проективтік | | | | |
| |координаталар, меншікті, меншіксіз |1 |1 |1 |1 |
| |нүктелер. Кеңейтілген түзу мен жазықтық. | | | | |
|27. |Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық| | | | |
| |төрттік. Кеңейтілген евклид түзуі мен |1 |1 |2 |1 |
| |жазықтығындағы проективтік координаталар | | | | |
| |жүйесі. | | | | |
|28. |Қосақтылық принципі. Дезарг теоремасы. |1 | |1 |1 |
|29. |Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші | | | | |
| |нүктені салу. Есептер шығару. |1 |1 |2 |1 |
|30. |Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. | | | | |
| |Проективтік түрлендірудің аналитикалық |1 | |2 |1 |
| |өрнектелуі. Коллинеация. Гомология. | | | | |
| |Барлығы |30 |15 |45 |45 |
2. Дәрістердің жоспарлары
№1- сабақ.
Тақырып: Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері.
Матрицалар. Оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№2 -сабақ.
Тақырып: Вектор ұғымы. Векторлардың теңдігінің белгісі. Векторларға
қолданылатын сызықтық операциялар. Векторлардың сызықтық тәуелділігі.
Ортонормирлі базис.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№3 -сабақ.
Тақырып: Векторлардың скаляр, векторлық, аралас көбейтінділері,
қасиеттері. Оларды есептер шығаруда қолдану.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
Тапсырма: [5], с.12-27
№4 -сабақ.
Тақырып: Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі.
Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар
жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
Тапсырма: [5], с.12-27
№5 -сабақ.
Тақырып: Координаталар жүйесін түрлендіру: аффиндік координаталар жүйесін
түрлендіру; тік бұрышты координаталар жүйесін түрлендіру; поляр
координаталар жүйесі.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
Тапсырма: [5], с.12-27
№6 -сабақ.
Тақырып: Векторлық кеңістік: векторлардың сызықтық тәуелділігі; вектордың
координаталары; векторлық кеңістік, базис векторлық кеңістіктің өлшемі.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№7 -сабақ.
Тақырып: Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу тәсілдері. Түзудің нормаль
теңдеуі.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№8 -сабақ.
Тақырып: Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. Квадрат үшмүшенің
геометриялық мағынасы.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№9 -сабақ.
Тақырып: Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. Нүктеден түзуге
дейінгі қашықтық. Түзулер арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің
параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№10 -сабақ.
Тақырып: Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- лары, канондық теңдеулері
және олардың қасиеттері.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№11 -сабақ.
Тақырып: Екінші ретті сызықтардың фокустары және директрисалары. Поляр
координат системасы (ПКС). ПКС-ның тік бұрышты декарт системасымен
байланысы. Екінші ретті сызықтардың ПКС-ғы теңдеулері.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№12 -сабақ.
Тақырып: Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші ретті сызықтардың
асимптоталары, жанамалары, нормальдар, қиюшылар, олардың теңдеулері.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№13 -сабақ.
Тақырып: Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін канондық түрге келтіру.
Екінші ретті сызықтың классификациясы.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№14 -сабақ.
Тақырып: Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың берілу тәсілдері. Екі
жазықтықтың өзара орналасуы.Жазықтықтың нормаль теңдеуі.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№15 -сабақ.
Тақырып: Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Ax+By+Cz+D өрнегі
таңбасының геометриялық мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№16 -сабақ.
Тақырып: Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Екінші ретті сызықтардың
фокустары және директрисалары.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№17 -сабақ.
Тақырып: Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде берілу тәсілдері.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№18 -сабақ.
Тақырып: Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. Түзулер арасындағы
бұрыш. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың өзара
орналасуы.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№19 -сабақ.
Тақырып: Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға берілген негізгі есептер.
Әдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].
№20 -сабақ.
Тақырып: Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік және конустық беттер.
Эллипсоидтар, қасиеттері.
Әдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].
№21 -сабақ.
Тақырып: Гиперболоидтар, олардың қасиеттері. Параболоидтар, олардың
қасиеттері.
Әдебиеті: [1], [3], [4] ,
№22 -сабақ.
Тақырып: Екінші ретті беттің түзу сызықты жасаушылары. Екінші ретті
беттің жалпы теңдеулерін канондық түрге келтіру.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№23 -сабақ.
Тақырып: Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, түрлендірулер топтары.
Қозғалыс, оның тектері (1-ші және 2-ші текті қозғалыстар). Қозғалыстың
аналитикалық түрде өрнектелуі. Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың
классификациясы. Ұқсас түрлендіру, қасиеттері. Гомотетия (жазықтықтағы және
кеңістіктегі), оның қасиеттері.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№24 -сабақ.
Тақырып: Аффиндік, центрлі - аффиндік, эквиаф- финдік геометрия ұғымдары.
Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде қолдану.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№25-сабақ.
Тақырып: Есептердің негізгі типтері. Геометриялық түрлендірулерді
мектептің геометрия курсындағы (қозғалысқа, гомотетияға және ұқсастыққа
берілген) есептерін шешуде қолдану.
Әдебиеті: [1], [3], [4].
№26-сабақ.
Тақырып: Проективтік түрлендіру, проективтік координаталар, меншікті,
меншіксіз нүктелер. Кеңейтілген түзу мен жазықтық.
Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].
№27-сабақ.
Тақырып: Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық төрттік.
Кеңейтілген евклид түзуі мен жазықтығындағы проективтік координаталар
жүйесі.
Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].
№28-сабақ.
Тақырып: Қосақтылық принципі. Дезарг теоремасы.
Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].
№29-сабақ.
Тақырып: Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші нүктені салу. Есептер
шығару.
Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].
№30-сабақ.
Тақырып: Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. Проективтік түрлендірудің
аналитикалық өрнектелуі. Коллинеация. Гомология.
Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].
3. Машықтану сабақтарының жоспарлары.
1-сабақ.
Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері.
Матрицалар. Оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі.
Әдебиеті: [9], [10], [13].
2-сабақ. Векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.
Векторлардың сызықтық тәуелділігі.Ортонормирлі базис.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
3-сабақ. Векторлардың скаляр, векторлық, аралас көбейтінділері,
қасиеттері. Векторлық алгбраны есептер шешуде қолдану.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
4-сабақ. Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі.
Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар
жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
5-сабақ. Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. Квадрат үшмүшенің
геометриялық мағынасы.
Әдебиеті: [9], [10].
6-сабақ. Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. Нүктеден түзуге
дейінгі қашықтық. Түзулер арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің
параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
7-сабақ. Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- лары, канондық теңдеулері
және олардың қасиеттері.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
8-сабақ. Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші ретті сызықтардың
асимптоталары, жанамалары, нормальдар, қиюшылар, олардың теңдеулері.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
9-сабақ. Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін канондық түрге келтіру.
Екінші ретті сызықтың классификациясы.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
10-сабақ. Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде берілу тәсілдері.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
11-сабақ. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға берілген негізгі
есептер.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
12-сабақ. Есептердің негізгі типтері. Геометриялық түрлендірулерді
мектептің геометрия курсындағы (қозғалысқа, гомотетияға және ұқсастыққа
берілген) есептерін шешуде қолдану.
Әдебиеті: [9], [10] , [13].
13-сабақ. Проективтік түрлендіру, проективтік координаталар, меншікті,
меншіксіз нүктелер. Кеңейтілген түзу мен жазықтық..
Әдебиеті: [9], [10], [15], [16], [17], [18].
14-сабақ. Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық төрттік.
Кеңейтілген евклид түзуі мен жазықтығындағы проективтік координаталар
жүйесі.
Әдебиеті: [16], [18].
15-сабақ. Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші нүктені салу. Есептер
шығару.
Әдебиеті: [9], [10] , [15], [16], [17], [18].
4. СӨЖ (СРС) орындау мен тапсыру графигі
|№ |Тақырып |Тапсырманың |Әдеб. |Бал|Орындау |Бақылаудың |
| | |мақсаты мен |№ және беті |л |мерзімі |формасы |
| | |мазмұны | |(үп| |(түрі) |
| | | | |ай)| | |
|1. |Кесіндіні берілген |Осы тақырып | [10]. №1-10; |3 |2-апта | |
| |қа- тынаста бөлу. |бойынша |[22],№552-554. | | |Дәптер тек |
| |Вектор. Векторларға|есептер | | | |серу |
| |қолда- нылатын |шығару. | | | | |
| |сызықтық | | | | | |
| |амалдар.Векторларды| | | | | |
| |ң сызықтық | | | | | |
| |тәуелділігі. | | | | | |
| |Ортонормирлі базис.| | | | | |
|2. |Векторлардың |Векторларға |[10]. №48-55; 63-70|3 |2-апта | |
| |скаляр, векторлық, |қолданылатын | | | |Орындаған |
| |аралас |амалдарға | | | |жұмыстарын |
| |көбейтінділері, |есептер | | | |қорғау |
| |қасиет- тері. |шығару | | | | |
| |Векторлық алгеб- | | | | | |
| |раны есептер шешуде| | | | | |
| |қолдану. | | | | | |
|3. |Жазықтықтағы |Есептер |[10].№106-110; |4 |3-апта |Ауызша |
| |координаталар |шығару |125-128. | | |қорғау, |
| |жүйесі | | | | |консектілерін|
| | | | | | |тексеру |
|4. |Жазықтықтағы | |[10]. №141-151 |5 |3-апта |Конспектілері|
| |тү-зулер, олардың | | | | |н тексеру |
| |бері лу тәсілдері. |Түзулердің | | | | |
| |Түзу- дің нор- |әртүрлі бері-| | | | |
| |маль |лу тәсілде- | | | | |
| |теңдеуі.Түзудің |ріне есептер | | | | |
| |жалпы теңдеуі және |шығару | | | | |
| |оны зерттеу. Квад- | | | | | |
| |рат үшмүшенің | | | | | |
| |геометриялық | | | | | |
| |мағы насы. | | | | | |
|5. |Кеңістіктегі |Осы тақы- рып|[10]. №672-675. |4 |4-апта | |
| |координаталар |бойын- ша әр | | | |Ауызша |
| |әдісі. |тәсілге | | | |тексеру |
| | |бірден есеп- | | | | |
| | |тер келті- | | | | |
| | |ру. Екі жаз. | | | | |
| | |өза- ра | | | | |
| | |орнала -суын | | | | |
| | |талдау. | | | | |
|6. |Векторлардың |Осы тақы- рып|[10].№700-710. |5 |4-апта | |
| |векторлық, аралас |бойын ша әр | | | | |
| |көбейтінділері, |тәсілге | | | |Ауызша |
| |қасиет- тері. |бірден | | | |тексеру |
| | |есептер кел- | | | | |
| | |тіру. Екі | | | | |
| | |жаз. өзара | | | | |
| | |орнала-суын | | | | |
| | |талдау. | | | | |
|7. |Векторлардың аралас|Тақырыпты |[10].№718,730,732,7|5 |5-апта | |
| |көбейтінділері, |оқып, есеп- |33 | | |Ауызша қорғау|
| |қасиет- тері. |тер шығару . | | | | |
|8. |Жазықтықтың берілу | |[10].№736-744; |5 |5-апта | |
| |тәсілдері. | |754-756 | | | |
|9. |Кеңістіктегі |Екі түзудің |[10]№787-793. |3 |6-апта | |
| |түзулер. Екі |өзара орнала-| | | | |
| |түзудің өзара |суына есеп- | | | |Ауызша қорғау|
| |орналасуы. |тер шығару; | | | | |
| | |Екі түзу ара-| | | | |
| | |сындағы бұ- | | | | |
| | |рышты анық- | | | | |
| | |тап, мысал- | | | | |
| | |дар келтіру. | | | | |
|10.|Түзу мен жазықтық | |[10]. №802-805. |4 |6-апта |Консп.тексеру|
|11.|Поляр координат |Конустық |[10].№610,611,640,6|4 |7-апта |Консп.тексеру|
| |системасы, оның тік|қималардың |41 | | | |
| |бұр. Декарт коорд. |ПКС-ғы | | | | |
| |сист. байланысы. |теңдеулерін | | | | |
| |Конустық қима. |құруға есеп- | | | | |
| | |тер шығару | | | | |
|12.|«Эллипс, гипербола,|10-15 шақты |[10].№572-577; |5 |7-апта | Ауызша |
| |парабола, олардың |есептер |604-609;635-638. | | |тексеру |
| |қасиеттері» |шығару | | | | |
| |тақырыбына есептер | | | | | |
| |шығару | | | | | |
|13.|Асимптоталар.Жана-м| |№664 |5 |8-апта | Конспрект |
| |алар, нормальдар, | |(1-3);665,666,667 | | |тексеру |
| |қиюшылар, олар- дың| |(1,2) | | | |
| |теңдеулері. Екінші |Есептер | | | | |
| |ретті сызық- тардың|шығару | | | | |
| |фокустары және | | | | | |
| |директриса- лары. | | | | | |
|14.|Екінші ретті сызық-| |[10], №669(1-3), |5 |8-апта | |
| |тың жалпы теңдеуін | |670 (1-3). | | | |
| |канондық түрге кел | | | | |Ауызша |
| |тіру. Екінші ретті |Есеп шщығару | | | |тексеру |
| |сызықтың класси- | | | | | |
| |фикациясы. | | | | | |
|15.|Эллипсоид, | Есеп шыцғару|[10], №879-882; |5 |9-апта |Конспект |
| |гиперболоидтар, | |900-902;912,913. | | |тексеру |
| |параболоидтар. | | | | | |
|16.|Екінші ретті |Есеп шығару |[10], №1056 (1-3). |5 |9-апта |Конспект |
| |беттер, олардың | | | | |тексеру |
| |теңдеулерін | | | | | |
| |канондық түрге | | | | | |
| |келтіру. | | | | | |
|17.|Кеңейтілген евклид |Тақырыпты |[12], №3(в,г); |5 |10-апта |Ауызша |
| |түзуі. Проективтік |талдап, есеп |№5,6. | | |тексеру |
| |түзу.Түзу бойындағы|шығару | | | | |
| |нүктелердің реті. | | | | | |
|18.|Төрт нүктенің | |[12],№8(д,е). |3 |10-апта |Ауызша |
| |күрделі қатынасы | |9(д,е);16. | | |тексеру |
|19.|Жазықтықтағы |Теорияны |[12],№35(в). , 37, |3 |11-апта | Конспект |
| |проективтік коорд. |оқып, есеп |38, 42. | | |тексеру |
| |Системасы. Нүктенің|шығару | | | | |
| |пр. коорд. табу. | | | | | |
|20.|ПКС-да түзудің |Есеп шығару |[12],№55(в,г). 58 |4 |11-апта |Кончспект |
| |теңдеулерін табу. | |(в,г); | | |тексеру |
|21.|Кеңейтіл.евкл. | |[12],.№73; №81 |4 |12-апта |Конспект |
| |жаз-ғы біртектес | | | | |тексеру |
| |аффиндік коорд-лар.| | | | | |
|22.|Қосақтылық |Оқулықта |[12],№93, 97, 100. |4 |12-апта | Ауызша сұрау|
| |(ауысымдылық) |шығарылған |99 (өз бетімен | | | |
| |принципі.Дезарг |есептерді |шығаруға. | | | |
| |теоремасы |талдау | | | | |
|23.|Төрт нұктенің |Есеп шығару |[12],№. 114. 115. |5 |13-апта |Ауызша |
| |күрделі қатынасы | | | | |тексеру |
|24.|Төрт түзудің |Есеп шығару |[12],№108(а,б). |5 |13-апта |Ауызша |
| |күрделі қатынасы | |110; 111 | | |тексеру |
|25.|Толық төрттөбелік |Теорияны |[12],№135. 140; 143|3 |14-апта |Ауызша және |
| | |оқып, есеп | | | |конспект |
| | |шығару | | | |тексеру |
|26.|Толық төрттөбелік. |Есеп шығару |[12], |4 |14-апта |Конспект |
| |Гармониялық | | | | |тексеріп, |
| |төртінші нүктені | | | | |ауызша сұрау |
| |салу | | | | | |
3 Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар
Аталған пәнді жетістікпен оқып үйрену үшін барлық сабақтарға қатынасу,
оқытушының барлық тапсырмаларын орындау, машықтану сабақтарға, СОӨЖ, СӨЖ өз
уақытында дайындалу қажет. Машықтану сабақтары барысында екпінді
қатынасқаны жөн.
Барлық сабақтарға қатынасу қатаң түрде тексеріледі. Сабақты босатқан
жағдайда оқылған материалға жауап бересіз. Себепсіз босатылған сабаққа ұпай
есептелмейді.
Машықтану сабақтарына, СОӨЖ, СӨЖ дайындалу барысында сәйкес теориялық
материалдарын білу қажет.
Семестр бойы екі межелік бақылау жүргізіледі.
Қорытынды емтихан барлық теориялық сұрақтармен практикалық
тапсырмаларды қамтиды.
4 Курс форматы және саясаты
Келесі талаптар қойылады:
1. Студент дәріс, машықтану және зертханалық сабақтарына міндетті түрде
қатынасуы қажет;
2. САБАҚТАРҒА КЕШІКПЕЙ КЕЛУ ҚАЖЕТ;
3. САБАҚ УАҚЫТЫНДА ҰЯЛЫ ТЕЛЕФОНДЫ АҒЫТЫП ҚОЮ КЕРЕК;
4. ЗЕРТХАНАЛЫҚ САБАҚТАРДА ТЕХНИКА ҚАУІПСІЗДІГІН САҚТАУ ҚАЖЕТ;
5. ОРНАТЫЛҒАН ПРОГРАММАЛАР МЕН БӨГДЕ ҚҰЖАТТАРДЫ ЖОЮҒА ҚАТАҢ ТҮРДЕ ТИЫМ
САЛЫНАДЫ;
6. САБАҚ УАҚЫТЫНДА САБАҚ ӨТКІЗУГЕ КЕДЕРГІ ЖАСАЙТЫН БОЛСА, БІРДЕН
«ҚАНАҒАТТАНАРЛЫҚСЫЗ» БАҒАСЫ ҚОЙЫЛАДЫ;
7. ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРДЫ УАҚЫТЫНДА ТАПСЫРУ ҚАЖЕТ, КЕШІКТІРІЛГЕН ЖҰМЫС
ҚАБЫЛДАНБАЙДЫ.
МЕЖЕЛІК АТТЕСТАЦИЯ СТУДЕНТТІҢ САБАҚҚА ҚАТЫНАСУЫНА, ТАПСЫРМАЛАРДЫ
УАҚЫТЫНДА ОРЫНДАУЫНА, БАҚЫЛАУ ЖҰМЫСТАРЫНЫҢ БАҒАСЫНА ҚАТЫСТЫ ҚОЙЫЛАДЫ. СОҢҒЫ
ҚОРЫТЫНДЫ БАҒА СОҢҒЫ АТТЕСТАЦИЯНЫҢ 60( ЖӘНЕ ЕМТИХАН БАҒАСЫНЫҢ 40( ҚҰРАЙДЫ.
5 Бағаларды қою саясаты
Аналитикалық геометрия пәні бойынша баллдар
|Апта |Бақылау түрі |Барлығы |Ескерту |
| | |балл | |
|1 |2 |3 |4 |
| |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу |30 | |
|2-6 |Аудиториялық тапсырмаларды орындау |105 | |
|2-6 |ОСӨЖ тапсырмалары |45 | |
| |Үй жұмысын орындау | | |
|1 |Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және |7 | |
| |олардың қасиеттері. Матрицалар. Оларға | | |
| |қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі. | | |
| |Векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық | | |
| |амалдар. Векторлардың сызықтық | | |
| |тәуелділігі.Ортонормирлі базис. | | |
|2 |Векторлардың скаляр, векторлық, аралас |8 | |
| |көбейтінділері, қасиеттері. Векторлық алгебраны | | |
| |есептер шешуде қолдану. | | |
| |Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты | | |
| |координаталар жүйесі. Түзудегі, жазықтықтағы | | |
| |және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар | | |
| |жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. | | |
|3 |Координаталар жүйесін түрлендіру: аффиндік |7 | |
| |координаталар жүйесін түрлендіру; тік бұрышты | | |
| |координаталар жүйесін түрлендіру; поляр | | |
| |координаталар жүйесі. | | |
| |Векторлық кеңістік: векторлардың сызықтық | | |
| |тәуелділігі; вектордың координаталары; векторлық| | |
| |кеңістік, базис векторлық кеңістіктің өлшемі. | | |
|4 |Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу тәсілдері. |8 | |
| |Түзудің нормаль теңдеуі. | | |
| |Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. Квадрат | | |
| |үшмүшенің геометриялық мағынасы. | | |
|5 |Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. |7 | |
| |Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзулер | | |
| |арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің | | |
| |параллельдік және перпендикулярлық шарттары. | | |
| |Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- лары, | | |
| |канондық теңдеулері және олардың қасиеттері. | | |
|6 |Екінші ретті сызықтардың фокустары және |8 | |
| |директрисалары. Поляр координат системасы (ПКС).| | |
| |ПКС-ның тік бұрышты декарт системасымен | | |
| |байланысы. Екінші ретті сызықтардың ПКС-ғы | | |
| |теңдеулері. | | |
| |Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші | | |
| |ретті сызықтардың асимптоталары, жанамалары, | | |
| |нормальдар, қиюшылар, олардың теңдеулері. | | |
|7 |Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін канондық | | |
| |түрге келтіру. Екінші ретті сызықтың | | |
| |классификациясы. | | |
| |Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың берілу | | |
| |тәсілдері. Екі жазықтықтың өзара | | |
| |орналасуы.Жазықтықтың нормаль теңдеуі. | | |
| |СӨЖ тапсырмаларын орындау |60 | |
|1-3 |Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және |30 | |
| |олардың қасиеттері. Анықтауыштардың көмегімен | | |
| |сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Векторлар және | | |
| |оларға қолданатын сызықты амалдар. Векторлардың | | |
| |сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі. Базис | | |
|4-5 |Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу тәсілдері. |15 | |
| |Түзудің нормаль теңдеуі. | | |
| |Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. |15 | |
| |Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзулер | | |
| |арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің | | |
| |параллельдік және перпендикулярлық шарттары. | | |
|7 |1-ші аралық бақылау жұмысы |60 | |
|1-7 апта аралығындағы барлық балл |300 | |
|8-15 |Барлық аудиториялық сабақтарға қатысу |30 | |
|8-14 |Аудиториялық тапсырмаларды орындау |105 | |
|8-14 |ОСӨЖ тапсырмалары |45 | |
| |Үй жұмысын орындау | | |
|8 |Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. |7 | |
| |Ax+By+Cz+D өрнегі таңбасының геометриялық | | |
| |мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. | | |
| |Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. | | |
| |Екінші ретті сызықтардың фокустары және | | |
| |директрисалары. | | |
|9 | Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде |8 | |
| |берілу тәсілдері. | | |
| |Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. | | |
| |Түзулер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық | | |
| |арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың өзара | | |
| |орналасуы. | | |
|10 |Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға |7 | |
| |берілген негізгі есептер. | | |
| |Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік және | | |
| |конустық беттер. Эллипсоидтар, қасиеттері. | | |
|11 |Гиперболоидтар, олардың қасиеттері. |8 | |
| |Параболоидтар, олардың қасиеттері. | | |
| |Екінші ретті беттің түзу сызықты жасаушылары. | | |
| |Екінші ретті беттің жалпы теңдеулерін канондық| | |
| |түрге келтіру. | | |
|12 |Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, |7 | |
| |түрлендірулер топтары. Қозғалыс, оның тектері | | |
| |(1-ші және 2-ші текті қозғалыстар). | | |
| |Қозғалыстың аналитикалық түрде өрнектелуі. | | |
| |Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың | | |
| |классификациясы. Ұқсас түрлендіру, қасиеттері.| | |
| |Гомотетия (жазықтықтағы және кеңістіктегі), | | |
| |оның қасиеттері. | | |
| |Аффиндік, центрлі - аффиндік, эквиаф- финдік | | |
| |геометрия ұғымдары. | | |
| |Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде | | |
| |қолдану. | | |
|13 |Есептердің негізгі типтері. Геометриялық |8 | |
| |түрлендірулерді мектептің геометрия курсындағы| | |
| |(қозғалысқа, гомотетияға және ұқсастыққа | | |
| |берілген) есептерін шешуде қолдану. | | |
| |Проективтік түрлендіру, проективтік | | |
| |координаталар, меншікті, меншіксіз нүктелер. | | |
| |Кеңейтілген түзу мен жазықтық. | | |
|14 |Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық |15 | |
| |төрттік. Кеңейтілген евклид түзуі мен | | |
| |жазықтығындағы проективтік координаталар | | |
| |жүйесі. | | |
| |Қосақтылық принципі. Дезарг теоремасы. | | |
|15 |Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші | | |
| |нүктені салу. Есептер шығару. | | |
| |Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. | | |
| |Проективтік түрлендірудің аналитикалық | | |
| |өрнектелуі. Коллинеация. Гомология. | | |
| |СӨЖ тапсырмаларын орындау |60 | |
|8 |Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. |6 | |
| |Ax+By+Cz+D өрнегі таңбасының геометриялық | | |
| |мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш. | | |
|9 |Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. |6 | |
| |Түзулер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық | | |
| |арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың өзара | | |
| |орналасуы.. | | |
|10 |Кеңістіктегі түзудің теңдеуі |6 | |
|11 |Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға |6 | |
| |берілген негізгі есептер. | | |
|12 |Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, |6 | |
| |түрлендірулер топтары. Қозғалыс, оның тектері | | |
| |(1-ші және 2-ші текті қозғалыстар). | | |
| |Қозғалыстың аналитикалық түрде өрнектелуі. | | |
| |Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың | | |
| |классификациясы. Ұқсас түрлендіру, қасиеттері.| | |
| |Гомотетия (жазықтықтағы және кеңістіктегі), | | |
| |оның қасиеттері. | | |
|13 |Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші |15 | |
| |нүктені салу. Есептер шығару. | | |
|14 |Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. |15 | |
| |Проективтік түрлендірудің аналитикалық | | |
| |өрнектелуі. Коллинеация. Гомология. | | |
|15 |2 аралық бақылау жұмысы |60 | |
|8-15 апта аралығындағы барлық балл |300 | |
|Емтиханда алынатын барлық балл |400 | |
|Академиялық периодтағы барлық балл |1000 | |
6. Әдебиеттер
1. Атанасян Л.С. Геометрия ч I и II.
2. Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия ч I и II. М, Просвещение 1967,
1969.
3. Атанасян Л.С., Гуревич Г.В. Геометрия ч I и II. М, Просвещение 1976,
1979.
4. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.А. Геометрия ч I, (қазақша,
орысша). М. Просвещение 1974.
5. Базылев В.Т., Дуничев К.А. Геометрия ч II. (қазақша, орысша). М,
Просвещение 1975.
6. Моденов П.С. Аналитическая геометрия, изд-во Московского Университета
1969.
7. Погорелов А.В. Геометрия М, Наука 1984.
8. Егоров И.П Геометрия М, Просвещение 1979.
9. Атанасян Л.С. , Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии ч I и II. М,
Просвещение – 1979.
10. Сборник задач по геометрии под редакцией Базылева В.Т. М, Просвещение
– 1975.
11. С.Л.Певзнер. Проективная геометрия. М. «Прос вещение» - 1980.
12. С.Л.Певзнер, М.М.Цаленко. Задачник – практикум по проективной
геометрии.М. «Прос вещение» - 1982.
13. А.Ж.Жафяров.Элективные курсы по геометрии для профильной школы.
Новосибирск –2005.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz