Файл қосу
Кездейсоқ процесстер теориясының негізі
|ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ |
|СЕМЕЙ қаласының ШӘКӘРІМ атындағы |
|МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ |
|3 деңгейлі СМЖ құжаты |ПОӘК | |
| | |ПОӘК |
| | |042-02.01.20.33/01-201|
| | |4 |
|ПОӘК |05.06.2014 ж. № 1 | |
|Оқытушыларға арналған |басылым | |
|пәндердің оқу жұмыс | | |
|бағдарламасы | | |
|«Ықтималдықтар теориясы, | | |
|математикалық статистика | | |
|және кездейсоқ процесстер | | |
|негізі » | | |
ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
«Ықтималдықтар теориясы, математикалық статистика және кездейсоқ процесстер
негізі »
6М060100 – «Математика» (магистратура) мамандығы үшін
ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ
Семей
2014
1 ӘЗІРЛЕНГЕН
Құрыстырушы __________ «___»_____________ 2014__.
Садыкова Сауле Байдуловна, «Математика және МОӘ» кафедрасының доценті, к.ф.-
м.н.
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 «Математика және МОӘ» кафедра отырысында
«____» _______________ 2014__ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев
2.2 физика математика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
«____» _______________ 2014__ж., № ___хаттама.
Төраға ______________ К. А. Батырова
3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға
мақұлдаған және ұсынылған
«____» _______________ 2014___ж., № ___хаттама.
ОӘК төрағасы ______________ Г. К. Искакова
4 05.06.2014 ж. № 1 басылым
Мазмұны
1. Қолданылу
саласы..............................................................
.........................4
2. Нормативтік
сілтемелер..........................................................
....................4
3. Жалпы
ережелер............................................................
..............................4
4. Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасының
мазмұны.............................................................
...........................................5
5. Магистрантардың өздік жұмысына арналған тақырыптардың тізімі.....7
6. Пән бойынша оқу-әдістемелік карта……………………………………...8
7. Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз етудің
картасы.......................8
8.
Әдебиеттер...........................................................
........................................8
1 ҚОЛДАНЫЛУ САЛАСЫ
«Ықтималдықтар теориясы, математикалық статистика және кездейсоқ
процесстер негізі» пәні бойынша оқу-әдістемелік кешеннің құрамына
енгізілген оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы 6М060100
– «Математика» мамандығының магистранттары үшін арналған.
2 НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
«Ықтималдықтар теориясы, математикалық статистика және кездейсоқ
процесстер негізі » пәнінің оқытушыларына арналған осы пәндердің оқу жұмыс
бағдарламасы келесі құжаттардың талаптары мен ұсыныстарына сәйкес берілген
пән бойынша оқу үрдісін ұйымдастырудың тәртәбән белгілейді:
- 6М060100 – «Математика» магистратура мамандығының мемлекеттік
жалпыға міндетті білім стандарты, ҚР МЖБС 7.09.024-2008 жылғы,
№677, 31.12.2008 ж. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым
министрлігінң Бұйрығымен енгізілген және бекітілген.
- СТУ 042-РГКП-СГУ-8-2007 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенін
әзірлеуге және ресімдеуге қойылатын жалпы талаптар» университет
стандарты;
- ДП 042-08.10.10.12-2007 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенінің
құрылымы және мазмұны» құжаттандырылған процедурасы.
3 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР
3.1 Пәндердің мазмұнын қысқаша сипаттау:
Кез келген ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер үшін Кошидің жалпы
есбеі және бөлінбеген шекаралық есептер. Бастапқы және шекаралық есептер.
Гриен Функциясы. Аралас типтегі теңдеулер үшін бастапқы және шекаралық
есептердің шешімі. Эллипстік типтегі теңдеулердің жалпы теориясының кейбір
мәселелері. Дербес туындылы теңдеулер үшін локальді емес бастапқы және
шекаралық есептер. Математикалық физиканың сызықтық есептерін жуықтап және
сандық шешу әдістері. Математикалық физиканың сызықты емес есептерін
итерациялық және вариациялық шешу әдістері. Гидродинамика есептерін сандық
шешу әдістері. Вариациялық – айырымды әдістер және Навье –Стокс теңдеуін
шешудің Монте – Карло әдісі. Ақырлы элементтер әдісі.
Статистикалық гипотеза түсінігі. Статистикалық критерийлер. Колмогоров
және К. Пирсонның келісім критерийі. Пармаетрлік және параметрлік емес
гипотезалар. Күрделі гипотезалар.
Кездейсоқ процесстер теориясының негізі.
Кездейсоқ процесстердің жалпы және корреляциялық теориясының негізгі
түсініктері. Ақырлы өлшемді үлестіру жайлы Колмогоров теоремасы.
Жинақтылық. Үзіліссіздік. Туынды. Интегралдар. Стационар процессстер.
Бохнер – Хинчин теоремасы. Стационар процесстің спектральді жіктелуі.
Марков процессі. Мартингалдар. Субмартингалдар. Супермартингалдар. Олармен
байланысты теңдеулер мен теңсіздіктер. Жинақтылық теоремасы.
3.2 Аталмыш курстың мақсаты магистранттар жаппай біртекті кездейсоқ
оқиғалардың ықтималдық заңдылықтарын оқу, жинақтаудың математикалық
әдістері жайлы жалпы білім беру.
3.3 Пәндерді оқып-білудің негізгі міндеті:
- табиғаттың кез келген кездейсоқ процесстерін зерттеу;
- статистикалық мәліметтер жиыны және осы мәліметтерді топтау
әдістерін көрсету;
- Белгісіз ықтималдық оқиғасын бағалау;
- белгісіз үлестіру функциясын бағалау;
- параметрлер өлшемі жайлы статистикалық гипотезаны тексеру;
- кәсіби қызметке дайындау.
3.4 Оқып-білудің нәтижесінде магистрант мыналарды:
- кездейсоқ заңдылықтар мен ақпараттық процесстерді білуі керек;
- кездейсоқ процесстердің математикалық және компьютерлік
модельдерін құра білуі керек;
- ықтималдықтар теориясы және математикалық статистикадағы негізгі
ғылыми жетістіктерді білу;
- компьютерлік технологиялардың көмегімен статистикалық
берілгендерді өңдеу әдістерін білуі керек.
3.5 Курстың пререквизиттері:
Математикалық физика теңдеулері.
1 кесте – Оқу жоспарынан көшірме
|Курс |Семестр |Кредиттер |
|1 |2 |3 |
|Дәріс сабақтар |
|Ықтималдықтар теориясының аксиомалары. |2 |[1] § 58.1, |
|Жалпы ықтималдық кеңістік. | |[2] § 14.6 |
|Каратеодори теоремасы және оның маңызы. |2 |[1] § 58.5, |
|Кездейсоқ шаманың жалпы анықтамасы. | |[2] § 14.6 |
|Үлестіру заңы және кездейсоқ шаманы | | |
|үлестіру функциясы. | | |
|Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі. |2 |[1] § 58.3, |
|Композиция формуласы. | |[2] § 14.6 |
|Кездейсоқ шаманың ықтималдық өлшемі |2 |[1] § 58.2, |
|бойынша Лебег интегралының математикалық | |[2] § 14.7 |
|күтімі. Лебег интегралында айнымалыны | | |
|ауыстыру формуласы. Математикалық күтімге | | |
|байланысты теңсіздіктер. | | |
|Радон –Никодим теоремасы. Фубини |2 |[1] § 58.5 |
|теоремасы. Шартты ықтималдық және | | |
|бөліктеуге қатысты шартты математикалық | | |
|күтім. (-алгебра. Қасиеттері. | | |
|«Нөл және бірлік» заңы. Қатардың |2 |[1] § 55.1 |
|жинақтылығы. Үлкен сандардың күшейтілген | | |
|заңдары. Қайталанбалы логарифм заңы. | | |
|Таңдама және олармен жұмыс істеу |2 |[1] § 55.8 |
|техникасы. Таңдама сипаттамасы. | | |
|Статистикалық бағалау және оларға | | |
|қойылатын жалпы талаптар. | | |
|Бағаны табу әдістері. Интервалды бағалау. |2 |[1] § 55.7, |
|Статистикалық гипотеза түсінігі. | |[2] § 15.5 |
|Статистикалық критерийлер. | | |
|Колмогороы және К.Пирсонның келісім |2 |[1] § 55.9, |
|критерийі. Параметрлік және параметрлік | |[2] § 15.7 |
|емес гипотезалар. Күрделі гипотезалар. | | |
|Кездейсоқ процесстре теориясының негізі. |2 |[2] § 15.8 |
|Кездейсоқ процесстердің жалпы және | | |
|корреляциялық теориясының негізгі | | |
|түсініктері. | | |
|Ақырлы өлшемді үлестіру жайлы Колмогоров |2 |[3] гл.ХIХ |
|теоремасы. Жинақтылық. Үзіліссіздік. | |§ 2, 689 |
|Туынды. Интеграл. | | |
|Кездейсоқ емес функциялардан стохастикалық|2 |[3] гл.ХIХ |
|интегралдар. Стационар процесстер. Бохнер | |§ 3, 692 |
|–Хинчин теоремасы. Стационар процесстерді | | |
|спектральді жіктеу. | | |
|Стационар процесттердің сызықты |2 |[3] гл.ХIХ |
|түрлендіруі. Марков процессі және марков | |§ 3, 693 |
|жанұясы. | | |
|Марков жанұясысмен байланысты операторлар.|2 |[3] гл.ХIХ |
|Біртекті марков жанұясы. | |§ 3, 692 |
|Инфинитезимальды операторлар және |2 |[3] гл.ХIХ |
|марковтық процесстер. Мартингалдар. | |§ 3, 693 |
|Субмартингалдар. Супермартингалдар. | | |
|Олармен байланысты теңдеулер мен | | |
|теңсіздіктер. Жинақтылық теоремасы. | | |
|Практикалық сабақтар |
|Ықтималдықтар теориясының аксиомалары. |2 |[1] § 58.1, |
|Жалпы ықтималдық кеңістік. | |[2] § 14.6 |
|Каратеодори теоремасы және оның маңызы. |2 |[1] § 58.5, |
|Кездейсоқ шаманың жалпы анықтамасы. | |[2] § 14.6 |
|Үлестіру заңы және кездейсоқ шаманы | | |
|үлестіру функциясы. | | |
|Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі. |2 |[1] § 58.3, |
|Композиция формуласы. | |[2] § 14.6 |
|Кездейсоқ шаманың ықтималдық өлшемі |2 |[1] § 58.2, |
|бойынша Лебег интегралының математикалық | |[2] § 14.7 |
|күтімі. Лебег интегралында айнымалыны | | |
|ауыстыру формуласы. Математикалық күтімге | | |
|байланысты теңсіздіктер. | | |
|Радон –Никодим теоремасы. Фубини |2 |[1] § 58.5 |
|теоремасы. Шартты ықтималдық және | | |
|бөліктеуге қатысты шартты математикалық | | |
|күтім. (-алгебра. Қасиеттері. | | |
|«Нөл және бірлік» заңы. Қатардың |2 |[1] § 55.1 |
|жинақтылығы. Үлкен сандардың күшейтілген | | |
|заңдары. Қайталанбалы логарифм заңы. | | |
|Таңдама және олармен жұмыс істеу |2 |[1] § 55.8 |
|техникасы. Таңдама сипаттамасы. | | |
|Статистикалық бағалау және оларға | | |
|қойылатын жалпы талаптар. | | |
|Бағаны табу әдістері. Интервалды бағалау. |2 |[1] § 55.7, |
|Статистикалық гипотеза түсінігі. | |[2] § 15.5 |
|Статистикалық критерийлер. | | |
|Колмогороы және К.Пирсонның келісім |2 |[1] § 55.9, |
|критерийі. Параметрлік және параметрлік | |[2] § 15.7 |
|емес гипотезалар. Күрделі гипотезалар. | | |
|Кездейсоқ процесстре теориясының негізі. |2 |[2] § 15.8 |
|Кездейсоқ процесстердің жалпы және | | |
|корреляциялық теориясының негізгі | | |
|түсініктері. | | |
|Ақырлы өлшемді үлестіру жайлы Колмогоров |2 |[3] гл.ХIХ |
|теоремасы. Жинақтылық. Үзіліссіздік. | |§ 2, 689 |
|Туынды. Интеграл. | | |
|Кездейсоқ емес функциялардан стохастикалық|2 |[3] гл.ХIХ |
|интегралдар. Стационар процесстер. Бохнер | |§ 3, 692 |
|–Хинчин теоремасы. Стационар процесстерді | | |
|спектральді жіктеу. | | |
|Стационар процесттердің сызықты |2 |[3] гл.ХIХ |
|түрлендіруі. Марков процессі және марков | |§ 3, 693 |
|жанұясы. | | |
|Марков жанұясысмен байланысты операторлар.|2 |[3] гл.ХIХ |
|Біртекті марков жанұясы. | |§ 3, 692 |
|Инфинитезимальды операторлар және |2 |[3] гл.ХIХ |
|марковтық процесстер. Мартингалдар. | |§ 3, 693 |
|Субмартингалдар. Супермартингалдар. | | |
|Олармен байланысты теңдеулер мен | | |
|теңсіздіктер. Жинақтылық теоремасы. | | |
5 МАГИСТРАНТТАРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНА АРНАЛҒАН ТАҚЫРЫПТАРДЫҢ ТІЗІМІ
|5.1 Ықтималдықтар теориясының аксиомалары. |
|5.2 Үлестіру заңы және кездейсоқ шаманы үлестіру функциясы. |
|5.3 Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі. |
|5.4 Математикалық күтімге байланысты теңсіздіктер. |
|5.5. Шартты ықтималдық және бөліктеуге қатысты шартты математикалық күтім.|
|(-алгебра. |
|5.6 «Нөл және бірлік» заңы. Қатардың жинақтылығы. Үлкен сандардың |
|күшейтілген заңдары. |
|5.7 Таңдама және олармен жұмыс істеу техникасы. |
|5.8. Статистикалық гипотеза түсінігі. Статистикалық критерийлер. |
|5.9 Колмогороы және К.Пирсонның келісім критерийі. |
|5.10 Кездейсоқ процесстре теориясының негізі. |
|5.11 Ақырлы өлшемді үлестіру жайлы Колмогоров теоремасы. |
|5.12 Кездейсоқ емес функциялардан стохастикалық интегралдар. Стационар |
|процесстер. |
|5.13 Стационар процесттердің сызықты түрлендіруі. Марков процессі және |
|марков жанұясы. |
|5.14 Марков жанұясысмен байланысты операторлар. |
|5.15Инфинитезимальды операторлар және марковтық процесстер. Мартингалдар. |
|Субмартингалдар. Супермартингалдар. |
6. ПӘН БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ
Таблица 3
|№ |ТЫҚЫРЫП |Наглядные пособия, |СҰРЫҚТАР |БАҚЫЛАУ |
| | |ТСО, плакаты, | |ФОРМАСЫ |
| | |стенды | | |
|1 |Корреляциялық, |«Корреляциялық | | (реферат)|
| |дисперсиялық талдау. |талдау » кестесі | | |
7 ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ӘДЕБИЕТПЕН ҚАМТАМАСЫЗ ЕТУДІҢ КАРТАСЫ
4 кесте – Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз етудің картасы
|Оқулықтардың, оқу-әдістемелік |Даналардың |Студенттердің |Қамтамасыз |
|құралдардың атауы |саны |саны |ету пайызы |
|1 |2 |3 |4 |
|Бекарева Н. Д. Случайные процессы.|1 |2 |50 |
|– Новосибирск, 2008.–221 с. | | | |
|Горелова Г. В., Кацко И. А. Теория|5 |2 |100 |
|вероятностей и математическая | | | |
|статистика в примерах и задачах. –| | | |
|Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. -479| | | |
|с. | | | |
|Мутанов Г.М., Куликова В.П. |2 |2 |100 |
|Математическое моделирование | | | |
|экономических процессов. – Алматы:| | | |
|Экономика, 1999. ( 352 с. | | | |
|Зайчикова Н.А. |1 |2 |50 |
|Математико-статистические методы | | | |
|анализа данных. - Самара, 2010. -| | | |
|120 с. | | | |
|Агапов Г.И. Задачник по теории |29 |2 |100 |
|вероятностей. М., Наука,1986 | | | |
8ӘДЕБИЕТТЕР
1. Вентцель А. Д. Куос теории случайных процессов. М: Наука, 1975.-
375 с.
2. Вишневский Л. Д Математическая статистика и случайные
процессы: практикум. – Киев: Вища школа, 1992. – 530 с.
3. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Основы теории вероятностей.М.,1967.
4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.,
1964.
5. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.,
1974.
6. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. М., 1972.
7. Мостеллер Ф., Рурке Р., Дж.Томас. Вероятность. М., 1969.
8. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М., 1969.
9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М., 1972.
10. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике. М., 1975.
1. Дополнительная литература
1. Володин Б.Г., Ганин М.П. и др. Сборник задач по теории
вероятностей и математической статистике и теории случайных
функций. М., 1970.
2. Свешникова А.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей и
математической статистике и теории случайных функций. М., 1970.
3. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. М., Наука,1986.
4. Солодовников А.С. Теория вероятностей. учеб. пособие для втузов по
спец.матем. 1999г. – 208. М: Вербум.
5. Дуброва Т. А., Архипова М. Ю. Статистические методы прогнозирования
в экономике. - М.: из-во МГУ Бешелев Ф. Г., Гурвич Ф. Г. Математико-
статистические методы экспертных оценок. –М.: Статистика, 1980. –
263 с.
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz