УМКД

Сұйық қысымы

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

«ГИДРОГАЗ ДИНАМИКАСЫ ЖӘНЕ ЖЫЛУ-МАССА АЛМАСУ»

050731 – ТІРШІЛІК ҚАУІПСІЗДІГІ

ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР

Семей 2011
1 ӘЗІРЛЕНГЕН
Құрастырушы ______________ «30» тамыз 2011 ж.
Койбагаров С.Х.., Техникалық физика және Жылуэнергетика кафедрасының
т.ғ.к., доцент м.а.

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университетінің «Техникалық физика
және жылуэнергетика», кафедрасының отырысында қаралды
«30» тамыз 2011 ж, № 1 хаттама.

Кафедра меңгерушісі ___________О.А. Степанова

2.2 Инженерлік -технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің
отырысында
«30» қыркүйек 2030 ж, № 1 хаттама.

Төраға ______________ С. Толеубекова

3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға
мақұлдаған және ұсынылған

«30» қыркүйек 2011 ж, № 1 хаттама.

ОӘК төрағасы _____________ Б.А.Рскельдиев

4 АЛҒАШ РЕТ ЕНГІЗІЛГЕН

Мазмұны

1 Глоссарийлар 4
2 Дәріс 6
3 Практикалық сабақтар 16
4 магистранттың өздік жұмысы 22

1 Глоссарий

Тұтқырлық – сұйықтың кішкентай бөлшектрінің салыстырмалы орын
ауыспалылығын тудыратын күштерге, кедергі жасауы.

Жылу алмасу - микробөлшектердің бейберекет, бағытталмаған қозғалысы
нәтижесінде алмасу болатын энерия берілісі, осы уақыттағы берілетін энергия
мөлшері жылу деп аталады.

Жұмыстық дене-газ тәріздес, сұйық немесе плазмалық зат , оның
көмегімен жұмыс пен жылудың өзара фазалық ауысуы іске асырылады.

Орнықты ағын – бұл ағын, уақыт бойынша өзгеріссіз, онда қысым мен
жылдамдық кординаталар функциясы және уақытқа тәуелді емес.

Орнықсыз ағыс – бұл ағыста сұйықтың барлық мінездемелері қарастырылып
жатқан кеңістік нүктелерінде уақыт бойынша өзгереді.
Ламинарлық ағыс – бұл жылдамдық пульсациясы ж/е сұйық бөлшектерінің
араласуынсыз болатын қабатты ағыс.

Турболенттік ағыс - бұл ағыста, сұйықтың итенсивті араласуы және
жылдамдық пен қысым пульсациясымен жалғасады.

Гидродинамикалық ұқсастық – сығылмайтын сұйық ағындарының ұқсастығы,
оған геометриялық, кинематикалық және динамиалық ұқсастық кіреді.
Геометриялық ұқсастық – геометриядан белгілі сәкес бұрыштардың теңдігі
және ұқсас өлшемдердің пропорциональдығы.

Кинематикалық ұқсасықтық – ұқсас жылдамдықтардың ұқсастығы және ток
сызығының ұқсастығы.

Динамикалық ұқсастық – кинематикалық ұқсс ағындардың ұқсас элементеріне
әрекет ететін пропорциональдық күші, және осы күштердің бағытын мінездейтін
бұрыштар тепе-теңдігі.

Дене күйінің теңдеуі – тепе-тең термодинамикалық жүйе үшін дене күйінің
параметрлары арасындағы функциональдық байланыс.

Жылу алмасу – біркелкі емес температура кеңістігінде өздік қайтымсыз
жылу тасмалдану процесі.

Жылуөткізгіштік – бұл жылу алмасу, әртүрлі температурадағы бір дененің
бөлшектері немесе жанасатын денелердің микробөлшектердің ескертілген
әрекеті.

Конвекция – бұл кеңістікте сұйық немесе газ көлемінің орын
ауыстырғанда жылу тасмалдануы.

Конвективті жылу алмасу – жылуөткізгіштік және конвекция жолымен
біруақытта қатты беттер және газ немесе сұйық арасындағы жылу алмасу
процессі.

Жылы сәулелену – ішкі энергияның есебінен затпен шығарылатын,
инфрақызыл диапазон жиілігіндегі электромагниттік сәулелену.

Жылу берілу – бөліп тұратын қатты қабырға арқылы бір сұйық ортадан
басқасына жылу берілу процессі.

Масса алмасу – өрісі біркелкі емес концентрациямен кеңістікте берілген
компоненттің қайтымсыз өздік масса тасмалдау процессі.

Температуралық өріс – қарастырылатын кеңістіктің барлық нүктелеріндегі
температура мәнінің жиынтығы. Температуралық өріс скаляр, яғни
температураның өзі скаляр.

Температура градиенті – ол вектор,сан жағынан изотермиялық бетке
нормал бағтындағы температураның туындысына тең.

Жылу ағыны – еркін бет арқылы уақыт бірлігінде берілетін, жылу
мөлшері.

Жылуөткізгіштік коэффициенті температура градиенті 1 К/м болатын 1 м2
бет арқылы өтетін, жылу ағынының қуатын анықтайды.

Жылу беру коэффициенті сұйық пен қабырға арасындағы температура 1
градус 1 м2 бет арқылы сұйықтан қабырғаға өтетін, жылу ағынының қуатын
анықтайды.

Физикалық ұқсастық – математикалық сипаттауларының тепе-теңдігі
айтылатын, физикалық процестер арасындағы сәйкестік.

Ұқсастық критериясы – қарастырылып жатқан физикалық құбылыстарды
анықтайтын, өлшемді шамалардан құрастырылған, өлшеусіз сандар.

Критериялық ұқсастық теңдеулері – құбылыстарды мінездейтін, ұқсастық
критериялары арасындағы функциональдық тәуелділіктер.

Сәулелену ағынының тығыздығы – шартышарлық денелік бұрыш аймагындағы
беттің ауданы арқылы уақыт бірлігінде өтетін, сәулелену энергиясының
мөлшрі.

2 Дәріс

Дәріс – бұл осы пәнде қарастырылатын теориялық сұрақтардың логикалық
ұстамды түрде баяндайтын оқу сабағының бір формасы. .

Дәріс 1

Тақырып. Кіріспе. Гидрогаз динамикасы және жылу-масса алмасу

Сұрақтар

1. Кіріспе. Гидрогаз динамикасы және жылу-масса алмасу пәні.
2. Сұйыққа әсер ететін күштер.
3. Сұйық қысымы.
4. Тамшылы сұйықтардың негізгі қасиеттері.

Гидравлика сұйық қозғалысы және тепе-тендік заңдары туралы ғылым
және осы заңдарды практикалық есептерді шешуге қолдану әдістері.
Гидравлика негізінен шектелген және қатты қабырғалармен
бағытталған, сұйық ағындарын қарастырады, яғни ашық және жабық
каналдардағы ағысты. Сонымен гидравлика негізінен сұйықтардың ішкі ағысын
оқып үйретеді және ішкі міндетті шешеді. Сыртқы міндктті дене сыртын тұтас
ағынмен шаю, аэрогидромеханикада қарастырады.
Абсолюттік қатты дене қозғалысын зерттегеннен, сұйық қозғалысын, оған
қарағанда газ тәріздес денелерді зерттеу қиын және ауыр міндет болады.
Осы қиындықтарға байланысты сұйықтар механикасының дамуы әр
түрлі екі бағытпен дамиды. Бірінші жол - механика заңдарына негізделген,
нүктелік математикалық анализдің теориялық жолы. Ол теориялық
гидромеханиканы құрады.
Екінші жол- эксперименттерді кең тарату жолдары және
инженерлік практикада оларды пайдалану үшін тәжірибелік көрсеткіштермен
қорлану.
Қарастырылатын сұйық көлеміне әсер ететін күштер массалық және беттік
болып бөлінеді.
Массалық күштер сұйық дене массасына немесе, біркелкі сұйықтарүшін
пропорционал болады.
Беттік күштер сұйық беті бойынша үздіксіз таратылған және тепе-тең
таратылу кезінде осы беттің шамаына пропорционал болады.
Массалық және беттік күштерді гидромеханикада бірлік күштер ретінде
қарастырады, яғни, сәйкес бірліктерге қатнасты күштер. Массалық күштер
масса бірлігіне, беттік күштер-аудан бірлігіне қатнасты.
Беттік күштердің кернеулігі деп аталатын, беттік бірлік күш, барлық
күштер сияқты, нормалді және жанама кернеулікке бөлінеді.
Нормальді кернеулік, яғни, қысым күші кернеулігі, гидромеханикалық
қысым деп аталады және Р әрпіме белгіленеді
|[pic] |(1) |

Егер қысым Р нолден бастап саналса, ол абсалюттік деп аталады, ал егер
атмосфералық қысымнан бастап саналса, артық немесе манометрлік деп аталады.
Өлшем бірлігі Па
|[pic]. |(2) |

Негізгі сұйықтың механикалық мінездемесі тығыздық болады.
Негізгі сұйықтың механикалық мінездемесі тығыздық болады
Тығыздық деп, көлембірлігінде сұйық массасын айтамыз
|[pic], кг/м3 |(3) |

мұндағы М- сұйық массасы, кг;
W- көлемі, м3.
Меншікті салмағы
|[pic] |(4) |

мұндағы G- сұйық салмағы;
W- көлемі.
Көлемдік салмағы мен тығыздық арасындағы байланыс
|[pic]. |(5) |

Сонымен бірге сұйықтаң салыстырмалы салмағы [pic] қолданылады
|[pic], |(6) |

[pic] - 4ºС кезіндегі судың көлемдік салмағы.
Сығылғыштық, немесе қысым әсерімен өз көлемін сұйықтың өзгерту
қасиетін, көлемдік сығу коэффициенті
|[pic] м2/н. |(7) |

Формуладағы минустаңбасы қысымның Р оң өсіміне көлемнің сол өсімінің
сәйкестігін көрсетеді.
Температуралық ұлғаю көлемдік ұлғаю коэффициенті [pic] мінезделеді, ол
температура 1ºС өзгерген кезде көлемнің салыстырмалы өзгерісін көрсетеді
|[pic]. |(8) |

Созылуына кедергісі тамшылы сұйықтардың ішінде малкулярлық теория
бойынша айтарлықтай болады.
Сұйық беттеріне беттік кернеулік күштері әсер етеді. Олар сұйық
көлеміне сфералық форма беруге ұмтылады және сұйыққа қосымша қысым
келтіреді.
Бірақ бұл қысым кішкентай қысымда білінеді және сфералық көлемдер үшін
мына формуламен анықталады.
|[pic], |(9) |

мұндағы r – сфера радиусы;
σ – сұйықтың беттік керілу коэффициенті.
Тұтқырлық деп, сұйық қабаттарының жылжуына кедергі жасау қасиетін
айтамыз.
Бірінші 1686 жылы Ньютонмен, содан соң 1883 жылы проф. Петров Н.П.
негіздеген гипотезаға байланысты, сұйықтың жанамалық кернеулігі оның түрі
мен мінездемесіне тәуелді және қабатпен ағуы кезінде жылдамдықтың көлденең
градиентіне тура пропорционал өзгереді.
|[pic], |(10) |

мұндағы [pic]- сұйықтың динамикалық тұтқырлық коэффициенті, (н∙с)/м2,
dv – dу координатасының өсуіне сәйкес , жылдамдықтың
өсуі.
Динамикалық тұтқырлық коэффициентімен қоса кинематикалық қолданылады.
Кинематикалық тұтқырлық коэффициенті деп динамикалық тұтқырлық
коэффициенті шамасына сұйық тығыздығының шамасының қатнасын айтамыз
|[pic], м2/с. |(11) |

Буланғыштық барлы тамшылы сұйықтарға тән, бірақ булану интенсивтігі әр
сұйық үшін бірдей емес.
Негізгі көрсеткіштерінің бірі қайнау температурасы. Буланғыштықтың
толық мінездемесін қаныққан бу қысымы Рп береді. Рп жоғары болса, сұйықтың
буланғыштығы жоғары.
Сұйықта газдың еруі барлық жағдайда өтеді, бірақ көлемі бірлігінде
еріген газ мөлшері әртүрлі сұйықтар үшін әртүрлі және қысым артуымен
өзгереді.
Толық қанығуға дейін сұйықта еріген газдың салыстырмалы көлемі қысымға
тура пропорционал деп санауға болады, яғни
|[pic], |(11) |

мұндағы W2 – қалыпты жағдайлардағы еріген аз көлемі;
Wж – сұйық көлемі;
К- еру коэффициенті;
Р1, Р2 – бастапқы және соңғы газ қысымы.

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Гидравлика ғылымы нені оқытады?
2. Сұйықтар механикасы қандай бағатта дамиды?
3. Сұйыққа әсер ететін күштерді атаңыз?
4. Гидромеханикалық қысым дегеніміз не?
5. Көлемдік сығу коэффициентінің формуласын жазыңыз?
6. Температуралық ұлғаю коэффициентінің формуласын жазыңыз?
7. Динамикалық және кинематикалық тұтқырлық коэффициентерінің өлшем
бірліктері?
8. Сұйықтардың буланғыштығы қандай параметрларға тәуелді болады?

Негізгі
1. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы /Башта
Т.М. и др. -М.: Машиностроение, 1970. – 504 с.
2 Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и
теплотехники. - М.: Энергия, 1979. – 240 с.
Қосымша
1 Юфин А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. –М.: Высш.
школа, 1965. – 428 с.
2. Общие требования к оформлению текстовых документов СТУ 042-РГКП-СГУ-
6-2005.

Дәріс 2

Тақырып. Гидростатика.

Сұрақтар

1. Гидростатикалық қысымның қасиеті.
2. Гидростатиканың негізгі теңдеуі.
3. Сұйық тепе-теңдігінің дифференциалдық теңдеуі және оны қарапайым
жағдай үшін интегралдау.
4. Жазық қабырғаға түсетін сұйық қысымының күші.
5. Қисық қабырғаларға түсетін сұйық қысымының күші.
6. Дененің түзуі.

Тыныштықтағы сұйықта кернеуліліктің бір түрі болуы мүмкін, ол сығу
кернеулігі, яни гидростатикалық қысым.
Cұйықтың гидростатикалық қысымының келесідей екі қасиеті бар. Олар:
1. Сұйықтық сыртқы бетінде гидростикалық қысым әрқашан қарастырылып
жатқан сұйық көлемінің нормаль бойынша ішіне бағытталған.
2. Гидростатикалық қысым сұйық ішіндегі барлық нүктелерде барлық
бағытта бірдей яғни, қысым өзі әсер есетін сол нүктелерінің ауданының
көлбеулік бұрышына тәуелді емес.
Бұл қасиетін дәлелдеу үшін тыныштықтағы сұйықтан қабырғасы бар
тікбұрышты тетраэдр формасындағы элементарлық көлемді қарастырайық.
Тетраэдр тепе-теңдік теңдеуін келесі түрде жазамыз
|[pic] |(1) |

Одан аламыз
|[pic]. |(2) |

Тетраэдр өлшемінің нольге ұмтылғанда, теңеудің соңғы мүшесі, dx
көбейткіші бар, олда нольге ұмтылады, ал Px және Pn тұрақты шамалар
болып қалады.
Соған сәйкес аламыз
|Рх –Рп = О, немесе Рх = Рп. |(3) |

Сонымен тетраэдр өлшемдері dx, dу және dz еркін алынады, онда көлбеу
аудан ds еркін соған сәйкес, тетраэдрді бір нүктеге тартқан кезде бұл
нүктедегі қысым барлық бағытта бірдей болады.
Сұйық тепе-теңдігінің негізгі жағдайы, қашан оған бір ғана массалық күш
– ауырлық күші әсер етеді, және қарастырып жатқан сұйық көлемінің барлық
нүктесіндегі гидростатикалық қысымның шамасын табатын теңдеуді аламыз. Бұл
жағдайда сұйықтың еркін беті ретінде көлденең жазықтық алынады.
Қарастырылып жатқан көлемге тік бағытта әрекет ететін, барлық
күштердің қосындысын жазамыз.
|Рds-pods- vhds =0, |(5) |

мұндағы соңғы мүше көрсетілген көлемдегі сұйық салмағын көрсетеді.
Цилиндрдің бүйір бетіндегі қысым күші теңдеуге кірмейді, олар бұл бетке
нормал бой бағытталған.
dS-ке қысқартып және мүшелерін топтаймыз.

|Р = P0 +hv |(6) |

алынған теңдеу гидростатиканың негізгі теңдеуі деп аталады.
Салыстыру үшін еркін биіктікте көлденең жазықтықты аламыз, одан
тік жоғары қарай z координатасын санаймыз. М нүктесінің кординатасын Z
арқылы белгілеп, Z 0 арқылы сұйықтың еркін бетін белгілеп және
гидростатиканың негізгі теңдеуіндегі h-ты Z0-Z ауыстырып аламыз
|[pic]. |(7) |

М нүктесінің еркін алынғанына байланысты, қарастырып жатқан
тыныштықтағы сұйық көлемі үшін айтуға болады,
|[pic], |(8) |

мұндағы - Z - кординатасы нивелирлік биіктік деп аталады;
[pic]- шамасы сызықтық өлшемі болады және пьезометрлік биіктік деп
аталады;
[pic] - қосындысы гидростатикалық тегеурін деп аталады.
Жалпы жағдайда сұйық тепе-теңдігінің дифференциалыдық теңдеуін аламыз.
Мұнда сұйыққа ауырлық күші ғана әсер етпейді, басқада массалық күштер әсер
етеді. Мысалы: инерция күшін тасымалдау қозғалысына салыстырмалы
тыныштықтағы әсері.

|[pic] |(9) |

Гидростатиканың дифференциальдық теңдеуінің жүйелері Эйлер теңдеуі деп
аталады.
Горизонтқа еркін α бұрышымен көлбуленген, жазық қабырғаға түсетін сұйық
қысымының толық күшін табу үшін гидростатиканың негізгі теңдеуін
пайдаланамыз.

|[pic] |(10) |

яғни, жазық қабырғаға түсетін сұйық қысамының толық күші осы ауданның
ауырлық ортасындағы гидростатикалық қысым шамасының қабырға ауданының
көбейтіндісіне тең
Еркін формадағы беттерге сұйықтық қысым күшінің есептерін шешу үш
моменті және қосынды күштердің үш құраcтырмасын анықтауға әкеледі.

|[pic], |(11) |

мұндағы Ро- сұйықтық еркін бетіндегі қысымы;
Sг - АВ бетінің көлденең проекциясының ауданы;
G- сұйықтың бөлінген көлемінің ауданы.

|[pic]. |(12) |

(11) ж/е (12) теңдеумен толық күш Р тік және көлденең құрастырмаларын
анықтап, табамыз

|[pic]. |(13) |

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Сұйықтың гидростатикалық қысымының қандай қасиеттерін білесің?
2. Гидростатиканың негізгі теңдеуі қандай теңдеумен сипатталады және
келтіріңіз?
3. Нивелирлік және пьезометрлік биіктіктің формуласын жазыңыз?
4. Сұйық тепе-теңдігінің дифференциалдық теңдеуін жазыңыз?
5. Жазық қабырғаға түсетін гидростатианың негізгі теңдеуі арқылы
шығарыңыз?
6. Қисық қабырғаға түсетін сұйық қысымының күші, қандай қосынды
күштердің құрастырмасынан тұрады?
7. Архимед күші және дене салмағына қатнастарына тәуелді қандай
жағадайлардың болуы мүмкін?

Дәріс 3

Тақырып. Сұйықтың кинематикасы және динамикасы

Сұрақтар

1. Негізгі түсініктер мен анықтамалар.
2. Шығын теңдеуі.
3. Идеальды сұйықтың жіңішке ағысы үшін Бернулли теңдеуі.
4. Сұйықтың (тұтқыр) нақты ағыны үшін Бернулли теңдеуі.

Сұйық ағысы орнықан(стационар) және орнықсыз(стационар емес) болуы
мүмкін.
Орнықты ағын – бұл ағын, уақыт бойынша өзгеріссіз, онда қысым мен
жылдамдық кординаталар функциясы және уақытқа тәуелді емес.
Бұл жазылуы мүмкін:
|[pic]; [pic]; |(1) |
|[pic] [pic]; [pic]; [pic]. | |

Орнықсыз ағыс – бұл ағыста сұйықтың барлық мінездемелері қарастырылып
жатқан кеңістік нүктелерінде уақыт бойынша өзгереді.
Жалпы жағдайда орнықсыз ағынның, қысымы және жылдамдығы кординатадан,
сол сияқты уақыттанда тәуелді:
|[pic]; [pic]; |(2) |

Орнықсыз ағыс кезінде, кеңістктің осы нүктесі арқылы өтетін әртүрлі
бөлшектердің траекториясында, олар әртүрлі формада болады. Сондықтан
уақыттың әр мезгілінде болатын ағыс бейнесін қарастыру үшін ток сызығы
түсінігі енгізіледі.
Ток сызығы деп, уақыт мезгілінде, осы сызықта орналасқан бөлшектер
жылдамдығы векторының бағытымен, сұйық қозғалысы сызығының барлық
нүктелерінің жанамасы сәйкес келген сызықты айтамыз.
Шығын деп, уақыт бірлігінде жіңішке ағынның тірі қимасы арқылы өтетін
сұйық мөлшерін айтады. Бұл сұйық мөлшерін көлем бірлігінде, масса мен
салмақ бірлігінде өлщейді, соған байланысты шығындар бөлінеді: көлемдік Q,
салмақтық G және массалық.
Ағыстың көлемдік шығыны үшін аламыз
|[pic], м3/с |(3) |

мұндағы [pic] - ағыс қимасының ауданы;
салмақтық шығын үшін:
|[pic] |(4) |

Массалық шығын үшін
|[pic]. |(5) |

Заттың сақталу заңын, ағыстың біркелкілігін болжай және ток сызығының
жоғарыда көрсетілген қасиеттерін негізге алып сығылмайтын сұйықтың орныққан
ағысы үшін айтуға болады, элементарлық ағыстық барлық қимасында шығын
бірдей:
|[pic] |(6) |

Бұл теңдеу элементарлық ағыс үшін шығын теңдеуі деп аталады.

Массалық күші-ауырлық күші әсеріндегі болатын, идеальды сұйық
қалыптасқан ағысын қарастырамыз және сұйық қысымы мен оның қозғалыс
жылдамдығын байланыстыратын, осы жағдай үшін негізгі теңдеуді енгіземіз.
Аламыз
|[pic] |(7) |

Алынған сығылмайтын идеальды сұйықтық жіңішке ағысына арналған теңдеу
Бернулли теңдеуі деп аталады. Оны 1738 жылы Д.Бернулли алынған.
Формуладағы теңдеудің мүшелерінің сызықтың өлшемі бар және
аталады:
мұндағы - [pic] нивелерлік биіктік немесе гиометриялық орын;
[pic] пьоезометрлік немесе пьезометрлік орын;
[pic] жылдамдық биіктігі немесе жылдамдық орыны.
Идеальды сұйықтың элементарлық жіңішке ағысынан қабырғалармен
шектелген ж/е соңғы өлшемдері бар сұйықтың нақты ағынына өту кезінде, қима
бойында жылдамдықтың таралуы тепе-тең емес, сонымен бірге энергия шығынын
ескеру қажет. Екеуіде сұйық тұтқырлығының әсері.
Тұтқыр сұйық үшін Бернулли теңдеуін қарастырудан бұрын болжамдар
жасалады: гидравликаның негізгі заңы қарастырылатын ағынның көлденең
қимасынның шамасында дұрыс, яғни гидростатикалық арын қима аймағында барлық
нүктеде бірдей
|[pic] |(8) |

Ағын қуаты түсінігін енгіземіз. Осы қимадағы ағын қуаты деп, уақыт
бірлігінде осы қима арқылы ағынды өткізетін толық қысымды айтамыз.
Көлденең қиманың әртүрлі нүктелерінде сұйық бөлшектерінің энергиясы
әртүрлі, соған байланысты элементарлық қуатты сұйықтың толық меншікті
энергиясының осы нүктедегі элементарлық шығын салмағына көбейтіндісі
түрінде жазайық
|[pic] |(9) |

Сұйықтың толық меншікті энергиясының қима бойындағы орта ағынның толық
қуатын салмақтық шығынға бөліп табамыз
|[pic] |(10) |

мұндағы α – жылдамдықтың тепе-тең таралмауын ескеретін, өлшемсіз
коэффициент және тең болады
|[pic] |(11) |

Нақты ағынның екі кесіндісін алып бірінші және екіншісі, және осы
қималардағы сұйықтың (толық арын) меншікті энергиясының орта мәнімен
белгілеп, яғни Нср1 және Нср2, онда жазамыз
|[pic] |(12) |

мұндағы [pic]- қарастырып жатқан қималар арасындағы участоктың меншікті
энергиясының шығындарының қосындысы.
Алдыңғы теңдеуді пайдалана жазамыз
|[pic] |(13) |

Бұл сұйықтың тұтқыр ағыны үшін Бернулли теңдеуі болады.

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Орнықты ағын деп нені айтамыз?
2. Орнықсызы ағын деп нені айтамыз?
3. Ток сызығы дегеніміз не?
4. Көлемдік, массалық және салмақтық шығын теңдеуін жазыңыз?
5. Жалпы шығын теңдеуін келтіріңіз?
6. Идеалды сұйықтың жіңішке ағысы үшін Бернулли теңдеуін жазыңыз?
7. Сұйықтың нақты ағысы үшін Бернулли теңдеуін шығарыңыз?

Дәріс 4

Тақырып. Құбырдағы сұйық ағысының тәртіптері және ұқсастық теңдеуі

Сұрақтар

1. Құбырдағы сұйық ағысы.
2. Ламинарлық және турболенттік ағыстар туралы түсініктер.
3. Гидродинамикалық ұқсастықтар.
4. Ньютон саны.
5. Эйлер саны.
6. Кавитациялық ағыс.

Тәжірибенің көрсетуі бойынша, құбырдағы сұйық немесе газдар ағысының
екі түрі және екі тәртібі болуы мүмкін: ламинарлы және турболеннті.
Ламинарлық ағыс – бұл жылдамдық пульсациясы ж/е сұйық бөлшектерінің
араласуынсыз болатын қабатты ағыс. Бұндай ағыста барлық ток сызықтары
сұйық ағысының арнасының формасымен анықталады. Ламинарлық ағыс кезінде
тұрақты қимадағы
Турболенттік ағыс - бұл ағыста, сұйықтың итенсивті араласуы және
жылдамдық пен қысым пульсациясымен жалғасады. Жеке бөлшектерінің қозғалысы
бірқалыпсыз,троекториясы ойқыш қисық түрін көрсетеді
Осы сұйықтың түтіктегі ағыс өзгерісінің ауысуы ағын жылдамдығы vкр
өтеді және оны критикалық деп атайды.
|[pic], |(1) |

мұндағы [pic]- кинематикалық тұтқырлық;
d – түтік диаметрі;
к – ропорциональдық коэффициенті.
Мұнда кіретін пропорциональдық коэффициентінің әмбебап мәні болады,
яғни түтіктің барлық диаметрларында және барлық сұйық пен газдар үшін
бірдей болады. Ол дегеніміз, ағыстың ауысуы жылдамдықтың, диаметрдің және
тұтқырлықтың анықталған қатнасында өтеді
|[pic]. |(2) |

Бұл шамасыз сан критикалық Рейнольдс саны деп аталады.
|[pic]. |(3) |

Критикалық рейнольдс саны [pic] шамамен 2300 тең.
[pic]- ағыс ламинарлы;
[pic] - ағыс турболентті.
Алдыңғы тақырыпта алынған Рейнольдс санының идравликадағы маңызы зор,
және гидродинамикалық ұқсастықтың негізгі критериясы болады.
Гидродинамикалық ұқсастық – сығылмайтын сұйық ағындарының ұқсастығы,
оған геометриялық, кинематикалық және динамиалық ұқсастық кіреді.
Геометриялық ұқсастық – геометриядан белгілі сәкес бұрыштардың теңдігі
және ұқсас өлшемдердің пропорциональдығы.
Кинематикалық ұқсасықтық – ұқсас жылдамдықтардың ұқсастығы және ток
сызығының ұқсастығы.
Динамикалық ұқсастық – кинематикалық ұқсс ағындардың ұқсас элементеріне
әрекет ететін пропорциональдық күші, және осы күштердің бағытын мінездейтін
бұрыштар тепе-теңдігі.

І қимадығ және ІІ қимадағы ұқсас ағындар үшін
|[pic] немесе [pic] |(4) |

Соңғы қатнас, осындай ұқсас ағындар үшін бірдей және Ne, белгіленіп
Ньютон саны деп аталады.
Басында жай жағдайды қарастырайық- идеальды сұйықтың арынды қозғалысы,
яғни тұтқырлық күші жоқ қозғалыс. Осы жағдай үшін Бернулли теңдеуі
|[pic] немесе [pic] |(5) |

мұндағы Р1 және Р2 – келтірілген қысымдар.
Екі геометриялық ұқсас ағындар үшін теңдеудің оң жақ бөлігінің мәндері
бірдей болады, соған сәйкес сол жақ бөлігіде бірдей болады, яғни қысым
айырмасы динамиалық қысымдарға пропорционал:
|[pic]. |(6) |

Сонымен, идеальды сығылмайтын сұйықтың арынды қозғалыс кезінде
гидродинамикалық ұқсастықты қамтамасыз ету үшін біз геометриялық ұқсастық
жеткілікті болады.
Қысым айырмасының динамикалық қысымға қатнасын көрсететін өлшемсіз шама
қысым коэффициенті немесе Эйлер саны деп аталып Eu белгіленеді.
Бір қатар жағдайларда жабық арындарда сұйық қозғалысы кезінде сұйық
күйінің агрегаттық өзгерісіне байланысты құбылыстар болды, яғни оның буға
айналуы, сонымен бірге сұйықтан газдар бөлінеді.
Мысалы, құбырдың жергілікті кішірейуі арқылы сұйықтың ағуы кезінде
жылдамдықтың артуы және қысымның төмендетілуі болады. Егер абсалюттік қысым
осы сұйықтың берілген температурасында қаныққан будың серпімділігіне тең
мәніне жеткен кезде немесе газдың интенсивті бөлінуі басталған кездегі
қысымда, ағынның осы жерінде интенсивті буға айлану мен газдың бөлінуі
басталады. Ағынның ұлғайатын бөлігінде жылдамдық азаяды, ал қысым өседі,
және газ бен будың бөлінуі тоқтатылады, ал газдар ақырындап ериді.
Ағында жергілікті қысымның төмендеуімен болатын, газдар мен булар
түйіршіктерінің түзілуімен ағыс толықтылығының жергілікті бұзылуы кавитация
деп аталады.

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Ламинарлық ағыс дегенімз не?
2. Орнықсызы ағын деп нені айтамыз?
3. Критикалық Рейнольдс санының теңдеуін жазыңыз?
4. Геометриялық ұқсастық деп нені айтамыз ?
5. Кинематикалық ұқсастық деп нені айтамыз ?
6. Динамиакалық ұқсастық деп нені айтамыз?
7. Ньютон санының теңдеуін жазыңыз?
8. Эйлер санының теңдеуін келтіріңіз?
9. Кавитациялық дегеніміз не?

Дәріс 5

Тақырып. Ламинарлық ағыс

Сұрақтар

1. Шеңберлік құбырдағы ламинарлық ағыс теориясы.
2. Шеңберлік құбыр қимасындағы жылдамдықтың таралуы.
3. Шеңберлік құбыр қимасындағы үйкеліске арын шығыны.
4. Шеңберлік құбырда ламинарлық ағыс кезінде жылдамдықтың бірқалыпсыз
таралуы.

Ішкі диаметрі d=2r0 түзу шеңбер цилиндрлік құбырдағы сұйықтың орныққан
ламинарлық ағысын қарастырайық.
Ауырлық күшін шығару үшін және қортындыны жеңілдету үшін, көлденең
құбыр аламыз.
Қима 1-1 қысым Р1 тең, ал қима 2-2 – Р2 . Құбыр диаметрінің
тұрақтылығына байланысты сұйық жылдамдығы және α – коэффициенті ағын бойы
тұрақты, сондықтан Бернулли теңдеуі қабылданған қималар үшін келесідей
болады
|[pic], |(1) |

мұндағы [pic] - үйкеліс шығыны.
Цилиндрдің бүйір бетінің жанама кернеулігін τ белгілеп, аламыз
|[pic], |(2) |

одан
|[pic]. |(3) |

Формула бойынша, құбырдың көлденең қимасындағы жанама кернеулік радиус
функциясында сызықтық заңы бойынша өзгереді. Жанама кернеулік τ санақ
басының бағыты у санақ басының бағытына қарама-қарсы.
τ алдыңғы теңдеуге қойып, аламыз
| |(4) |

Осыдан жылдамдық өсімін табамыз dv
|[pic]7 |(5) |

Шеңбер радиусындағы r жылдамдық мәні келесідей болады
|[pic]. |(6) |

Бұл теңдік ламинарлық ағыс кезіндегі шеңбер құбыр қимасындағы
жылдамдықтың таралу заңы болады. Жылдамдық эпюрасын бейнелейтін қисық,
екінші дәрежедегі парабола болады.
Үйкеліс арын шығынын [pic] алу үшін құбыр өлшемі және шығын арқылы,
[pic] анықтаймыз
|[pic], |(7) |

[pic] бөліп, арын шығынын аламыз
|[pic]. |(8) |

[pic], [pic], [pic]
|[pic]. |(9) |

Алынған кедергі заңы (арын шығыны) көрсетуі бойынша шеңберлік қимадағы
құбырдағы үйкеліске арын шығыны бірінші дәрежедегі тұтқырлық пен шығынға
пропорционал және 4-ші дәрежедегі диаметрге кері пропорционал болады. Бұл
заң пуазейля заңы деп аталады және ламинарлық ағыстағы құбырды есептеуге
арналған.
Құбыр қимасы бойынша жылдамдықтың таралу заңын және арын шығыны мен
орта жылдамдықтың байланысын біле, шеңбер құбырдағы тұрақталған ламинарлық
ағысына арналған. Бернулли теңдеуіндегі жылдамдықтың теңсіз таралуын
ескеретін α коэффициентінің мәнін жеңіл анықтауға болады
[pic], мұндағы v – ты (1) теңдеумен
vcp – ті (4) теңдеумен айырбастаймыз.
[pic], [pic].
Қысқартулардан кейін
|[pic]. |(10) |

Ауыстырамыз [pic].
Аламыз [pic].
Сонымен, жылдамдық пароболамен таралатын ламинарлық ағынның нақты
кинетикалық энергиясы, осы ағынның тепе-тең жылдамдықпен таралуы кезіндегі
кинетикалық энергиясынан екі рет артық болады.

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Шеңберлік құбыр қимасындағы жылдамдықтың таралуының теңдеуін
келтіріңіз?.
2. Ламианарлық ағыс кезіндегі орташа жылдамдықтың формуласын жазыңыз?
3. Ламианарлық ағыс кезіндегі орташа жылдамдықтың мәнінің максимал
мәніне қатнасы қандай күйде болады?
4. Пуазейля заңы және формуласын келтіріңіз?
5. Шеңберлік құбырда ламинарлық ағыс кезінде жылдамдықтың бірқалыпсыз
таралуы ескерілуі?

Дәріс 6

Тақырып. Турболенттік ағыс

Сұрақтар

1. Құбырдағы сұйық ағысы.
2. Құбыр қимасындағы жылдамдықтың таралуы.
3. Құбыр қимасындағы үйкеліске арын шығыны.
4. Құбырда турболенттік ағыс кезінде жылдамдықтың бірқалыпсыз таралуы.

Адыңғы тақырыпта айтылғандай, турболеннттік ағыс үшін сұйықтың араласуы
ағын процессі кезінде қысым мен жылдамдық пулсациясы өтетіндігімен
сипатталады.
Жылдамдық шамасы уақыт бойынша орта бір мәні маңайында бейберекет
тербеледі және ол осы уақытта тұрақты болады.
Құбырдың түзу сызықтылығына қарамастан, уақыттың әр түрлі мезгіодерінде
кеңістіктің қозғалмайтын нүктесі арқылы өтетін, бөлшектер траекториясы
әртүрлі формадағы қисық сызықтарды көрсетеді.
Турболенттік ағыста қабатты ағыстың жоқтығы және сұйықтың араласуы
өтетіндігіне байланысты, бұл уақытта Ньютонның үйкеліс заңын қолдануға
келмейді. Сұйықтың араласатындығы және көлденең бағытта қозғалыс мөлшерінің
үздіксіз тасмалданатынына байланысты турболенттік ағында құбыр қабырғасында
жанамалық кернеулік, ламинарлық ағысқа қарағанда жоғары болады.
Егер бір құбырда және бір шығын мөлшерінде ламинарлық және турболенттік
ағындардағы жылдамдықтың таралу қисықтарын салыстырса, онда айтарлықтай
ерекшеліктерді байқаймыз.
Осыған байланысты Бернулли теңдеуіндегі жылдамдықтың таралуының
бірқалыпсыздығын ескеретін α – коэффициенті, ламинарлық ағысқа қарағанда
турболентті ағыста айтарлықтай аз болады.
Ламинарлық ағыста α – коэффициенті Re –ге тәуелді емес, мұнда α –
коэффициенті Re-нің функциясы және Re өскен сайын азаяды. Re = Reкр 1,13-
тен 1,025 дейін.
α – коэффициенті бірге таяу келеді, сондықтан турболенттік ағыс кезінде
көп жағдайда α = 1 қабылдайды.
Тұрақты қимадағы құбырда сұйықтың турболенттік ағысы кезінде энергия
шығыны ламинарлық ағыса қарағанда басқадай болады. Турболенттік ағында
бірдей құбыр өлшемдерінде, сұйықтың тұтқырлығы мен шығынында, соған сәйкес
бірдей Re-да ламинарлық ағысқа қарағанда үйкеліске арын шығыны айтарлықтай
көп болады.
Бұл шығындардың артуы құйындалу, араласу және траекториясының қисықтығы
деп аталады.
Егер ламинарлық ағыс кезінде үйкеліске арын шығыны бірінші дәрежедегі
жылдамдыққа пропорционал өседі, ал турболенттік ағысқа өткенде кедергінің
тез өсуі байқалады. Содан соң қисық бойынша hтр шамасы шұғыл өседі және
екінші дәрежедегі пароболаға таяу болады.
Турболенттік ағыстың қиындығына байланысты, осы уақытқа дейін ағыстың
нақты және дәл теориясы жоқ. Жартыэмпирикалық, Прандтлдің таяу теоремалары
бар, бірақ оларды қарастырамаймыз.
Көп жағдайда практикалық есептер үшін, гидродинамикалық ұқсастық
негізіндегі тәжірибелік көрсеткіштер пайдаланылады.
Дөңгелек құбырлардағы турболенттік ағыс үшін есептік формула
негізіндегі гидравликалық шығындар тақырыбындағы әмбебап формула
қолданылады және ол келесідей
[pic]
немесе

[pic],
мұндағы [pic] - турболенттік ағыс кезіндегі үйкеліске шығын коэффициенті.
Бұл формуланы турболенттік ағысқада, сонымен бірге ламинарлық ағысқада
қолдануға болады. Ерекшелігі [pic] коэффициентінің мәнінде ғана болады.
Гидарвлиалық ұқсастық заңына байланысты [pic] және [pic] бір негізгі
ұқсастық заңына критериясының функциясы болады, яғни Re
[pic].
Тегіс құбырлардағы турболенттік ағыс үшін осы функцияны мінездейтін
эмпирикалық және жартыэмпирикалық формулалар бар. Соның ішінде қолдануға
ығайлысы П.К. Конаков теңдеуі
[pic],

Re = Reкр –ден Re бірнеше миллионға тең болғанда қолданылады.

[pic] кезінде Блазиус формуласын қолдануға болады
[pic].
Осы теңдеуге байланысты Re өсуімен [pic]азаяды, бірақ ламинарлық ағысқа
қарағанда, бұл азаю айтарлықтай болады.

Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. Тегіс құбырда турболенттік ағыстың жүру ерекшеліктері?
2. Тегіс құбырда қимасындағы турболенттік және ламианарлық ағыс кезінде
жылдамдықтың таралуының ерекшеліктері?
3. Тегіс құбырда турболенттік ағыс кезінде жылдамдықтың
бірқалыпсыздығын ескерілуі?
4. Дөңгелек құбыр қимасындағы үйкеліске арын шығынының формуласын
келтіріңіз?
5. П.К. Конаков теңдеуін жазыңыз?
6. Блазиус формуласын келтіріңіз?

Қосымша
1 Юфин А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. –М.: Высш.
школа, 1965. – 428 с.
2. Общие требования к оформлению текстовых документов СТУ 042-РГКП-СГУ-
6-2005.

Дәріс 9

Тақырып. Жылу алмасу теориясының негізі
Сұрақтар.
1. Жылу - және масаалмасу теориясының негізгі міндеттері және предметі.
Жылу - және масаалмасу теориясының негізі.
2. Жылуөткізгіштік. Жылуөткізгіштіктің физикалық негіздері.
3. Жылуөткізгіштікпен жылудың таралуы. Фурье заңы.
4. Жылуөткізгіштіктің дифференциалдық теңдеуі.
5. Біртектілік шарты.

Жылуалмасу деп, әртүрлі температурадағы денелер арасындағы (немесе бір
дененің облыстарында) энергияның алмасуын айтамыз. Жылуберілгіштік – бұл
жылу туралы оқудың жалпы бір бөлігі.
Жылу тасмалдау бірнеше келесі тәсілдермен жүзеге асырылады:
жылуөткізгіштік, конвекция, жылудың сәулеленуі.
Жылу ағыны (жылу ағынының қуаты) [pic]- ол қарастырылатын жылу алмасу
беті арқылы уақыт бірлігінде тасмалданатын жылу мөлшері, өлшем бірлігі Дж/с
(Вт).
Жылу ағынының тығыздығы[pic] немесе меншікті жылу ағыны, немесе жылу
алмасу бетінің жылулық жүктемесі деп, дене бетінің бірлігіне қатнасты жылу
ағынын айтамыз. Өлшем бірлігі, [pic] Вт/м2. Жылу ағыны және жылу ағынының
тығыздығы үшін келесі қатнасты жазуға болады:
|[pic], | |
| |(1) |

мұндағы [pic] - жылуалмасу беті, м2.

Жылуөткізгіштік – бұл жылуалмасу, әртүрлі температурадағы, дененің
немесе бір дененің бөлшектеріндегі микробөлшектерінің жанасуымен жасалады.
Жылуөткізгіштік молекулалық механизм арқылы жылу тасмалдаумен жүзеге
асады: қыздыру аймағында молекула қозғалысының интенсивтігі артады,
қозғалыс энергиясы, төмен температурадағы облыстарға серпімді толқын
түрінде таралып, көрші молекулаларға беріледі. Мысал ретінде ішкі және
сыртқы беттерінде температура айырмасы болған кезде ғимарат қабырғасы
арқылы жылу тасмалдану процессін айтуға болады.
Жылу өткізгіштіктің негізгі заңына сәйкес – Фурье заңы,
жылуөткізгіштікпен берілетін жылу қуаты, жылу ағыны бағытына перпендикуляр
қима ауданына және температура градиентіне пропорционал:
|[pic], | |
| |(2) |

немесе жылу ағынының тығыздығы үшін:
|[pic], | |
| |(3) |

где [pic] - заттың жылуөткізгіштік коэффициенті, Вт/(м(К).
(2), (3) теңдеулердегі минус таңбасы, [pic] жылу ағынының тығыздығының
векторы [pic] (температураның көп төмендеуі жағына) векторына қарама-қарсы
бағытталған.
Жылуөткізгіштік коэффициентінің шамасы температура градиенті 1 К/м
кезінде 1 м2 жылу бері беті арқылы өтетін жылу ағынының қуатын көрсетеді.
Сонымен, жылуөткізгіштік коэффициенті, әртүрлі бірлік жағдайларда берілетін
жылу ағынының шамасын анықтай отырып, осы дене күйінің параметрларынан және
қасиетіне тәуелді және оның жылу физикалық мінездемесі болады
(феноменологиялық коэффициент).
Жылуөткізгіштіктің дифференциальдық теңдеуі деп, қоршаған ортамен
әрекеттесу процессі, сыртқы жұмыстың жасалуынсыз өтетін денелер үшін
термодинамиаканың бірінші заңының математиалық түрде сипаталуын айтамыз.
Шексіз аз уақыт мөлшерінде және алынған элементарлық көлем шегінде,
процесті мінездейтін бір қатар шамаларды елемеуге болады. Мақсат
жылуөткізгіштіктің дифференциальдық теңдеуін алу - дененің температуралық
өрісіне сипаттама беру, онда жылу жылуөткізгіштікпен беріледі.
Жылуөткізгіштіктің дифференциальдық теңдеуі келесі түрде болады:
|[pic], | |
| |(4) |

мұндағы [pic] - дененің температураөткізгіштік коэффициенті, м2/с.

Жылуөткізгіштіктің дифференциальдық теңдеуі жалпы физика заңдарының
негізінде алынды, сонымен ол жылуөткізгіштік құбылысын жалпы түрде
сипаттайды, яғни жылуөткізгіштік құбылысының бірқатар топтарын сипаттайды.

Өздік бақылау үшін сұрақтар.
1. Температуралық өріс дегеніміз не? Температуралық өрістің түрлері
қандай?
2. Температуралық өрістің аналитикалық теңдеуін жалпы түрде келтіріңіз.
3. Жылу ағыны, жылу ағынының тығыздығы, жылу ағынының сызықты тығыздығы
дегеніміз не?
4. Температуралық градиент дегеніміз не?
5. Жылуөткізгіштіктің негізгі заңын келтіріңіз.
6. Жылуөткізгіштік коэффициентінің физикалық маңызы.
7. Жылуөткізгіштік коэффициенті неге тәуелді болады?
8. Жылуөткізгіштіктің дифференциальдық теңдеуін жазыңыз.

Ұсынылатын оқулықтар.
Негізгі.
1. Лариков Н.Н. Теплотехника. – Стройиздат, 1985. – С. 209-213.
2. Теплотехника/ А.П. Баскаков, Б.В. Берг, О.К. Витт и др.; Под ред.
А.П. Баскакова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – С. 69-72.
Қосымша.
3. Теплотехника /А.М. Архаров, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др.; Под общ.
ред. В.И. Крутова. – Машиностроение, 1986. – С.80-82.

Дәріс 10.
Тақырып. Стационар емес режим кезіндегі жылуөткізгіштік

Сұрақтар.
1. Жазық бір және көп қабатты қабырға арқылы жылудың берілуі (шекаралық
шарттың 1 түрі).
2. Цилиндрлік бір және көп қабатты қабырға арқылы жылудың берілуі
(шекаралық шарттың 2 түрі).

Жуандықпен жалпақ қабырға арқылы қарапайым және өте көп таралған
мақсатпен жылы сел тығыздық анықтама, [pic] беттерде қайсының
температураларды сүйенеді [pic] және [pic]. Жуандықпен тек қана
температура өзгереді пластиналар - біреу [pic] координатаның . Бір өлшемді
сондай мақсаттар аталады , шешімнің олардың ең қарапайым.
[pic] Вт/м2, жалпақ бір қабатты қабырғалардың артынан түрді болады :
|[pic], | |
| |(1) |

немесе жылу ағынының қуаты үшін [pic], Вт:
|[pic]. | |
| |(2) |

Мынау формула кең таратуды болады жылыларды есеп-қисаптарда . Жалпақ
қабырғалардың артынан тек қана емес жылы сел тығыздықтары оның үстімен
есептейді , сонымен қатар үшін күрделі оқиғалар көбірек.
Жалпақ көп қабатты қабырғалардың артынан:
|[pic]. | |
| |(3) |

Жылу тасушылар жиі құбырлармен қозғалады және жылы сел есептеу қажет,
тапсырылған құбыр цилиндрлік қабырғасы арқылы .
Жылу ағанын [pic], Вт бір қабатты цилиндрлік қабырға үшін келесі
формуламен анықтайды:
|[pic]. | |
| |(4) |

Көп қабатты цилиндрлік қабырға үшін:
|[pic]. | |
| |(5) |

Өздік бақылау үшін сұрақтар.

1. Жазық бір - және көп қабаттыны қабырға арқылы жылу өткізгіштікке
арналған жылу ағынын жазыңыздар?
2. Цилиндрлікті бір - және көп қабаттыны қабырға арқылы жылу
өткізгіштікке арналған жылу ағынын жазыңыздар?
3. Жазық қабырға қабатымен температураның таралу заңы қандай?
4. Қабырғаның жылуөткізгіштігі дегеніміз не?
5. Термикалық кедергі дегеніміз не?

Ұсынылатын оқулықтар.
Негізгі.
1. Лариков Н.Н. Теплотехника. – Стройиздат, 1985. – С. 213-223.
2. Теплотехника/ А.П. Баскаков, Б.В. Берг, О.К. Витт и др.; Под ред.
А.П. Баскакова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – С. 72-77.

Қосымша.
3. Теплотехника /А.М. Архаров, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др.; Под общ.
ред. В.И. Крутова. – Машиностроение, 1986. – С. 82-84.

Дәріс 11

Тақырып. Конвективтік жылуалмасу

Сұрақтар.
1. Конвективтік жылу алмасудың физикалық маңызы. Нютона-Рихмана заңы.
Жылуөткізгіштік коэффициенті.
2. Ұқсастық теориясының негізі. Ұқсастық теоремасы.
3. Ұқсастық критериясы. Критериялық теңдеулер.
4. Каналдар мен құбырлардағы газ бен сұйықтың еріксіз қозғалысы
кезіндегі жылу алмасу.
5. Сұйықтың бос қозғалысы кезіндегі жылу алмасу.

Конвекция - ол газ көлемдерінің ауыспалылығы жанында немесе кеңістікте
сұйықтықтың жылулық тасымалдауы.
Ағатын ортада тек қана конвекция болады (сұйықтықтарда немесе газдарда).
араластыру жанында жылулық тасымалдауы жүзеге асады және ауыспалылықта
барлық көпшіліктің қыздырылған зат біркелкісіз. Конвекция жылу
өткізгіштікпен әдеттегі қосады.
Конвективті жылу айырбас - ол қатты бет аралық жылу айырбас процесі
және сұйықтықпен немесе газбен жылу өткізгіштік жолымен және конвекцияның
бір уақытта өтуі.
Қатты дене беті аралық жылу айырбас процесі және ортамен , мына бет
жуатынның, сондай жылу айырбас күрделі процестерге жатады Ньютон-Рихмана.
заңымен жазылады және факторлардың үлкен сандары тәуелді болады.
Ньтона - Рихмана заңымен жылы сел жылу беру барысында дене беттері
[pic] және қоршаған орталар[pic]жылу айырбас беттері және [pic]
температуралардың айырымдары аудандар пропорционалды:
| |(1) |
|[pic], | |

мұндағы [pic] - жылу беру коэффициенті, Вт/(м2(К).
Жылу беру коэффициенті дене беті аралық жылу айырбас күшейте
түскендігін мінездемі береді және қоршаған ортамен . Ол сандық дене беті
аралық температуралардың айырымы жанында жылулық санына , уақыттардың
бірлігіне бірлікпен қайтарылатын немесе түсінілетін беттер бірдей және
қоршаған ортамен , бірдей біреуіне градусқа.
Жылу беру коэффициенті көптеген факторлардан тәуелді болады және оның
анықтамасы күрделі мақсатпен келеді . Факторлар , жылу беру коэффициенті
мөлшеріне әсер етушілер:
Қозғалыс көріну табиғаты ( табиғи немесе амалсыз );
Сұйықтық ағым тәртібі ( ламинарлық немесе турбулентті );
Сұйықтық жылу физикасы мінездемелері;
Геометриялық түр және дене мөлшерлері.
Жылу беру коэффициентіне [pic] арналған функционал тәуелділік түрі
айтылумен ұсынуға болады :
| |(2) |
|[pic]. | |

Ұқсастық теориясы - мынау ғылым туралы ұқсастарды құбылыстарда .
Бірінші ұқсастық теоремасы дәлелдейді, не ұқсас құбылыстарды ұқсау
бірдей белгілері болады.
Екіншіші ұқсастық теоремасы бекітеді, не - тәуелділік аралық өзгергіш
сипаттайтындармен қандай болмасын құбылыс , ұқсау белгілері аралық
тәуелділік түрінде мүмкін көз алдына келген, құрастырылғандардың бұларды
өзгергіштердің.
Үшінші ұқсастық теоремасы ана шарттар туралы түсіндіреді, екі құбылыс
ұқсауы үшін қажетті және жеткілікті.
Әрбір ұқсау белгілерінен айқын физикалық мән болады. Ғалым
фамилиялардың бірінші әріптерімен оларды қабылданған белгілеу.
Нуссельта[pic] белгісі :
| [pic]. |(3) |

Рейнольдс критериясы [pic]:
| [pic]. |(4) |

Прандтл критериясы [pic]:
| [pic]. |(5) |

Грасгофа критериясы [pic]:
| [pic]. |(6) |

Жылу беру жылу тасушы амалсыз қозғалысы жанында қолданылады әртүрлі
жылу айырбастауларды құрылғыларда. Бұларды орта қозғалыстары шарттарда
маңызды дәрежелер жылу айырбас күшейте түскендігі жылдамдықтан тәуелді
болады.
Жылу беру жылу тасушы бос қозғалысы жанында қалай қолданылады тұрмысқа
, дәл осылай және техникада. Еркін конвекция себебімен сұйықтықта
тығыздықтардың келеді - таратуы, ескертілінген - оның қызуының. Мыналар
жанында температуралық қысым тығыздықтардың айырым және көтергіш күш
мөлшерін анықтайды, ал аудан процес таратуы беттер – аймағын көрсетеді.

Өздік бақылауға арналған сұрақтар.
1. Конвективті жылу айырбаспен деген не?
2. Конвективті жылу айырбас ең басты заңын
қисынға келтіріңіздер .
3. Қандай факторлардан жылу беру коэффициенті тәуелді болады ?
Қандайларды бірліктерде оны айтады ма?
4. Ұқсау теория мәні неде ?
5. Қандай белгі амалсыз конвекцияны мінездемі береді ?
6. Қандай белгі азат конвекцияны мінездемі береді ?
7. Нуссельта белгісі мінездемі береді ?
8. Сондай анықтаушы температура және мөлшер анықтаушы ма?

Ұсынылатын оқулықтар.
Негізгі.
1. Лариков Н.Н. Теплотехника. – Стройиздат, 1985. – С. 223-229, 234-243,
243-252.
2. Теплотехника/ А.П. Баскаков, Б.В. Берг, О.К. Витт и др.; Под ред.
А.П. Баскакова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – С. 77-83, 83-87.
Қосымша.
3. Теплотехника /А.М. Архаров, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др.; Под общ.
ред. В.И. Крутова. – Машиностроение, 1986. – С. 94-102.

Зертханалық сабақтар

Зертханалық сабақтар – студенттердің дербестігін және дағдылар мен
іскерлікке ие болуын дамытуға бағытталған, оқу сабақтарының бір формасы.
Зертханалық сабақтар, пәннің қиын сұрақтарын терең оқып үйренуге
жағдай жасауы және студенттердің өздік жұмыстарына қортынды жасаудың
негізгі формасы ретінде қызмет етуі керек. Осы сабақтарда студентер
мәлелелерді сауатты баядауға оқып үйренеді және кәсіптік жете білуін
дамытуға жағдай жасайтын жағдайларды қарастырады, өз ойларын мен пікірлерін
еркін айтады. Осының бәрі қазіргі маманға қажетті, дағдылар мен іскерлікке
ие болуына көмектеседі.

Зертханалық жұмыс 1

Тақырып. Жылутехникалық өлшеулер.

Сабақтың мақсаты. Сұйықтар мен газдардың қысымы, температурасы, жылдамдығы
және шығынының термодинамикалық параметрларын өлшеуге арналған құралдардың
құрлысы мен өлшеу тәсілдерін оқып үйрену.

Жұмысты жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар, лабороториялық
жұмыстарды қорғауға арналған сұрақтар жұмыстың әдістемелік нұсқауында
келтірілген.

Зертханалық жұмыс 2

Тақырып. Цилиндрлік қабат әдісімен материалдың жылуөткізгіштік
коэффициентін анықтау.

Сабақтың мақсаты. Стационар тәртіптегі жылуөткізгіштік теориясынан білімін
тереңдету, жылуөткізгіштік әдістемесін меңгеру және ғылыми тәжірибе
жүргізудің дағдыларын алу.

Зертханалық жұмыс 3

Тақырып. Ауаның еркін қозғалысы кезінде көлденең құбырдың конвекциямен
жылу беру коэффициентін анықтау.

Сабақтың мақсаты. Еркін конвекцияда жылу беру теориясынан білімді
тереңдету, тәжірибені зерттеу тәсілімен таныстыру, және тәжірибемен алынған
нәтижелерді бір күйге келтіру дағдыларын алу.

Зертханалық жұмыс 4

Тақырып. Калориметрлік тәсілмен қатты дененің сәулелену коэффициентін
анықтау.

Сабақтың мақсаты. Калориметрлік тәсілмен вольфрамдық сымның сәулелену
коэффициентін тәжірибемен анықтау және оның температурадан тәуелділігін
анықтау.

Зертханалық жұмыс 5

Тақырып. Құбыр ішінде ауаның еріксіз қозғалысы кезінде жылу беру.

Сабақтың мақсаты. Құбыр ішінде ауаның еріксіз қозғалысы кезінде жылу беру
коэффициентінің орта және жергілікті мәнін анықтау. Тәжірибелік
көрсеткіштермен тұрақты жылу участогының ұзындығын бағалау. Жылу беру
коэффициентіне ауа қозғалысының әсерін зерттеу.

-----------------------

[pic]

Пәндер